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Full text of "Vestník"

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SITZUNGSBERIGHTE 


DER KÓNIGL. BOHMISCHEN 


JATRGANG 1880, 


Mit 27 Tafeln. 


8 | M 


PRAG 


VERLAG DER KONIGL. BŮHM, GESELLSGHAFT DER WISSENSCHAFTEN, 
1887. 


KRÁLOVSKÉ 


| 


+ 


SKÉ, SPOLEČNOSTI NA 


TŘÍDA MATREMATICKO - PŘÍRODOVĚDECKÁ, 


ROČNÍK 1900, 


5 27 tabulkami. 


ý T RAZE. 


-© NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK, 
Re! 1887. 


Verzeichniss der Vortráge ———© 
ll In den olizungen der malhomališch - NAČUPÍSSENSCNÉ Ni J0l m 


im J ahre 1886 abgehalten wurden. 


—— -© 


Den 15. Januar. i o k 
— Dr. Fr. J. Studnička: Úber neue Eigenschaften der Ketenbruclr 


i Determinanten. k. 
Jos, Šolín: Ůber graphische Lósune der Gleichungen dritten Grades. 4 
Dr. K. Vrba: Úber den Cronstedtit aus Kuttenbere. k 
M. Lerch: Úber Prof. F. Gomez Teixeiras aus Oporto „Legendrische 
Polynome“. 41 
© M. Vaněček: Úber eine Beziehung zwischen Subdeterminanten. 


Den 29. Januar. 


Dr. L. Čelakovský: Úber die Resultate der botanischen Landosturch 
forschung i. J. 1883. ) 
F. Petr: 1. Beitrag zur Kenntniss der bohmischen Špongillen. © 


Den 12. Februar. 
Dr. K. Vrba: Studie úber den bohmischen Stephanit. 


Den 26. Februar. 


: 209 F. Počta: Vorláufiger Bericht úber Rudisten der bohmischen K 
; formation. * 


Seznam přednášek 


zasedáních třídy mathematicko - přírodovědecké 


roku 1886 konaných. 
—Bě= 


| Dne 15. ledna. 

V Fr. J. Studnička: O nových vlastnostech determinantů řetězových. 
Jos Šolín: O grafickém řešení rovnic stupně třetího. 

Dr. K. Vrba: O Cronstedtitu z Kutné Hory. 

„kerch: © Legendrových polynomech prof. F. Gomeza Teixeiry 
v Oportě. | 
Vaněček: O souvislosti subdeterminantů. 


Dne 29. ledna. 
O výsledcích botanického výzkumu v Čechách 


hk 
Pešek 


; Dne 12. února. 
Dr. K. Vrba: Studie o českém Stefanitu. 


ab 


Dne 26. února. 
Předběžná zpráva o rudistech českého útvaru křidového. 


V "Den 12. Márz. pa: A | 
© Dr. F. Augustin: Úber die jáhrliche Periode der Lafstiómungen. ké 
Dr. Ot. Novák: Uber bohmische Encrinuriden. : ši i 


í Den 26. Márz. | v 
-© Dr. F. Vejdovský: Úber die embryonale Entwickelung von Rh 

-— chelmis (Euaxes). | Er 
Dr. K. Kůpper: Úber geometrische Netze. 0 


Den 9. April. A 
A. Vávra: Úber die Gesetzmássigkeit der materiellen Arbeit. 0008 
Dr. J. Palacký: Úber die Verbreitung der Fische mit Po auf 
—— Sauvage's Ansichten. | s 
Jos. Tesař: Uber die eoraphische Zita timénsctu M der Kráfte | 


und Drehungen im Raume. 


4 


Den %. Mai. l 
Fr. Štolba und L. Zykán: Úber chemische Arbeiten im Labora- © 
 torium der k. k, bohm. technischen Hochschule. 

J. S. Vaněček: Úber Kegelschnittsysteme zweiten Grades. | 
M. Lerch: Ein neuer Beweis einer Eigenschaft der Polynome von © 
Legendre (aus einer brieflichen Mittheilung von F. Gomez Tei- © 
xelra aus Oporto). po 

M. Pelíšek: Úber perspectivische Restitution, Bewegung und Ver- © 
zerrung. “ 


Den 21. Mai. É 

Dr. V. Šafařík: Úber die Veránderlichkeit einer Anzahl von Sternen. E , 
Dr. J. Palacký: Úber die Gránzen der Mittelmecrv So in 
Frankreich. s 

M. Pelíšek: Úber eine specielle, durch ein dioptrisches System be- : 
stimmte Raumcollineation. Pe A 

J. S. Vaněček: Úber ein Kogelschnittsystem 2n-ter Stufe. 


t 


m 4. Juni. 


Já M. MLorch: Úber S iiisshé Functionen. 
VV s pao Die konische Loxodrome als ass 


! osin? o roční Hestode směru větrů. 
, Novák: Studie o českých Enkrinuridech. 


Dne 26. března. 


] r: Fr. Vejdovský: O embryonalním vývoji rodu Rhynchelmis (Euaxes). 
K. Kůpper: O sítích geometrických. 


Dne 9. dubna: 


A Vávra: O zákonnitosti hmotné práce. 
2 ah š o. O nopaenů ryb S Hapal na náhledy Sauvage-ovy. 


* české radké školy technické. 

is) Vaněček: O osnově kuželoseček druhé mocnosti. 

. Lerch: Nový důkaz o jisté vlastnosti plynomů Legendrových 
(z dopisu F. Gomeza Teixeiry z Oporta). 

M. Pelíšek: O perspektivní restitucí, pohybu a deformací. v 


Dne 21. května. p 
+ V. Šafařík: O měnivosti několika hvězd. 

„ J. Palacký: O mezích středomořské vegetace ve Francii. 

. Pelíšek: O zvláštní, soustavou dioptrickou určené prostorné 
© kollineaci. 

Ď 8 Vaněček: O osnově kuželoseček 2n-té mocnosti. 


Dne 4. června. 


j; Palacký: Ku geologické historii evropské rybí Fauny. 
n 0 funkcích SOE | 


VIII 


Den 25. Juni. k: 
Dr. Fr. Studnička: Úber die Resultate der ombrometrischen Be- | 
obachtungcen in Bohmen. |; 
M. Lerch: Úber ein neues System der Arithmetik. 
J. S. Vaněček: Úber Kegelschnittslinien der 2n-ten Ordnung. 
M. Pelíšek: Grundzůge der Reliefperspective. : 
Fr. Sitenský: Vergleichung der hollándischen und norddonischem 
Torfe mit den bohmischen. 


Den 2. Juli. 
Dr. J. Krejčí: Krystallographische Bemerkungen zum Leucit, Stau- © 
rolith, Phillipsit, Chalkanthit und Atinit. 4 
J. Kušta: Weitere Beitráge zur Kenntniss der Steinkohlenflora von. š 
Rakonitz. S 
Dr. J. Palacký: Úber die tropische Flora in Chihuahua in Mexico. 
B. Katzer: Úber thonige Einlagen in der silurischen Kalk-Etage G,. 
Dr. Fr. Vejdovský: Úbersicht der Sůsswasser-Schwámme Europas. 
Em. Sekera: Beitráge zur Kenntniss der Siůsswasser-Turbellarien. 
Ant. Štole: Studien zur Kenntniss der Naidomorphen. 
Č. Šandera: Úber einige neue, in Bóohmen seltene Mollusken. 


Den 15. October. 

Dr. Ot. Novák: 1. Úber die Ceratiocariden des bohm. Silurs. 
2. Úber Echinodermen der bohm. Kreide. S 
F. Machovec: Úber die Eigenschaften des Axencomplexes der Fláchen 
zweiten Grades. A 
Dr. A. Seydler: Úber die Geschwindigkeit und die Beschleunigungen A 
verschiedener Grade bei gewissen Bewegungen. 
Ant. Bělohoubek: Úber die Resultate der Untersuchune der St. © 

Gůnthersguelle im Badeorte Letin. 
M. Lerch: Beitrag zur Theorie der Functionen. 


"ten 29. October. | 
Dr. J. Palacký: 1. Úber die Fische von Neu-Seeland. 
2. Úber die Verbreitung der Fische auf der Erde. 
M. Lerch: Úber ein bestimmtes Integral. 


-Den 12. November. ke 

Dr. L. Čelakovský : Úber die morphologische Bedeutung der Cupula. s | 
Dr. A. Seydler: Úber Analogien zwischen Deformationen und Flá- 
chenkráften. K5 


© Dne 25. června. 
O řoné O výsledcích dešťtoměrného POEŘKO V Čečhentů A 


-, dí 0 M“ 
o r k El 


G 5 DST 


nN 


ček: Základní reliefní perspektivy. 
Sitenský: Srovnání hollandských a soveroněmeckých rašelin 
- s českými. 


jé > Dne 2. července. | 
r. J. Krejčí: Krystallografické poznámky k Leucitu, Staurolithu, 
Phillipsitu, Chalkanthitu a Atinitu. 


re 
0" 


ME pe: Další příspěvky k poznání Flory uhelné u Rakovníka. "M 
m J. Palacký: O tropické Floře v Chihuahua v Mexiku. p. 

p] DA or: O hlinitých vložkách do silurského váp. pásma G. ý 
Dr. Fr. Vejdovský: Přehled sladkovodních hub evropských. k 

: m. Sekera: Příspěvky k poznání sladkovodních Turbellarií. R: 
© Ant. Štole: Studium k poznání Naidomorfů. Ý 
č Šandera: O některých nových, pro Čechy vzácnějších měkkejších. © 
Dne 15. října. 5 

Dr. Ot. Novák: 1. O PP O oa v českém Siluru. i 


F. 1 chovec: O vlastnostech komplexu ploch Eneho! stupně. s 
© Dr. A. Seydler: O rychlosti a urychleních různých stupňů při jistých 
- - pohybech. 

Ant. Bělohoubek: O výsledcích výzkumu vody z pramene Sv. Vintíře 
-© v lázních Letínských. 

j N Lerch: Příspěvek k theorii o funkcích. 


E; Dne 29. října. RU 
kDr: J. Palacký: 1. O rybách na Novém Zeelandě. k | i 
8 -2 O rozšíření ryb vůbec. vá 
M. Lerch: O jistém integrálu omezeném. 
B: 


ži "ů Dne 12. listopadu. 


Dr. L. Čelakovský: O morfologickém | významu kupule u pravých. 


O analogiích mezi deformacemi a silami plošnými. 


Dr. Ot. Novák: Úber hercynische Typen im bohmischen Silur. 
Dr. J. Velenovský: Uber die Flora der bóhm. Kreideformation. 


Den 26. November. 
Dr. K. Vrba: Úber den Redruthit von Joachimsthal. 


Dr. J. Palacký: Úber die Bernsteinfiora. 
Fr. Štolba: Úber seine neueren chemischen Arbeiten. 


Den 10. Dezember. 
Dr. K. Vrba: Úber Parisit aus Neu Granada. 
Dr.. J. N. Woldřich: Úber ein Feldspath-Lager bei Pisek. 
V. Zahálka: Úber eine neue Spongie aus der Kreideformation béi 
Raudnic. 
A. Štolc: Beitráge zur Fauna des Bóhmerwaldes. 


Dne 26. listopadu. 


Vrba: O Redruthitu z Jáchymova. l % % 
Palacký: O jantarové Floře v severní Evropě. R 


Fr. Štolba: O svých novějších pracech chemických. 


9 Dne 10. prosince. M 
K. Vrba: O Parisitu z Nové Granady. dě i 
J. N. Woldřich: O ložisku živce u Písku. BO 
Zahálka: O nové spongii z opuk Roudnických. 
Stole: Příspěvky k Fauně Sumavské. 


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VORTRÁAGE 


Mt DEN SITZUINGEN 


DER 


= MATHENATISCH-NATURWISSENSCHAPTLICHEN CLASSE. 


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Nákladem král. 


- Vorgetragen von Prof, Dr. Franz J. Studnička am 15. Jánner 1886. ; 
© Nennt man die beiden Wurzeln der guadratischen Gleichung. © 
: 0" ua a = 0, (1) : 
gewóhnlich, © und «,, so ist bekanntlich v 
p: a 1200 70 : 
m 24, a, 1 0... 0 : 
BE 3 „00:0 L... 0 
k o a) 90705240 (2) 
A: 0 0 0 0. .. A1 : 
Fr den Fall nun, dass 
| l < 202, 
den die beiden Wurzeln complex und somit ; 
7 a (cos © — 7sin 0), 
P: | X — až (cos o- 1sin 0), 
W i us einerseits folgt | : 
B — (m + 4) = 4 = — 2a) 008 o, (3) 
ind anderseits Moivré's Theorem zufolge sich ergibt č. 
VM: m 2a* cosn o. (4) Ě 
tzen wir nun diese Werthe in die Formel (2) ein, 80 er- v 
1* k: 
! z 


2aj cosne — 


a : : A E + 2. 
—2a) cos 0, 1 > O 0- 
Daj —22a)- C090, 1 já 07 
0 : dy 1 Da771008.0, A 0%: 


= 
. e o . . . o o © e - O . o - o e o - . - - © 


| 0 ; 0 š 0 HE 


= E uobonen ené liohám Factor der ersten Úolon kůry ZET 
A und die Elemente 1 transformiren, 


< ažcose, až , 0 10, 0 
č 1 1 NEE 
k : a, 2a/ cos p, A0 S 6 Di 
8 : — 1/ 1/. 1 a 
= aj cosm a'— BE a; |, 24,008 0, < 0 : 
; Dač 03 Ox AMD ab oose| 


Nun enthált jede der n-Determinantenreihen a als Factor, : s 


-© mitist až als Factor vor die Determinante zu setzen und dann | 
-© Kůrzen, tá endlich erhalten wird 


C080; Ia 1000 
120050, 105708 
0 


0.0: ©. 20020, (m 


-© welche Formel cos no durch einen einfachen, fůr gerade und ungerade © 
-n geltenden Ausdruck, welcher nach den Potenzen von cos o áníni 
ist, darstellt. 5 
Sollen wir nun die Determinante auswerthen, so kehren. 

© zur ursprůnglichen Form (2) zurůck und lósen sie, beachtend, da 
- das zweite Element der ersten Colonne 


— = ZE Ao 


a 103490 0 10 


d=d — (01), 08834 (3, dd —(n—B), ad O 
| a = s (n—3), ajax —(n—4), nan 2; 


(B) + (n—k—Di = z ("—k—Diu (7) 


Weil nun der Formel (2) gemáss 


ba =(—V 


: M B. n—1 "—3 n n— 
— osne 2 56-22. 05e+2. 5 Bl n 


— ny n—6 
2. z 1—4, C080 —..- 
k n—ko n n—2k 
Z(—1)2 . — (n—ka1) cos e = 
0 k TM 
coso 1 Os €) 
26080: 3 A5 teen 0) 
bez o0so3 01008100, (9) 


0 O. ... 20080 


0 E 6 č: ne č 
ej 02% 35: p) (1—3), a — 5 (1— 4), 0,0, +... (8) 


Dass fůr den speciellen Werth 


o —0 


die einfache Beziehung erhalten wird. 


k "—k—1 | 8 

1=Z(-)2 . 7 (©——Du, | (0 ; 

kz 

2 wobei, wie oben, fůr k — O der Binomialcoěfficient den Werth í er- k 
A halten soll, wollen wir nur berůhren, ohne auf die besonderen Formeln. = 
B einzugehen, welche sich aus der Relation (10) fůr geradgerade, = 


č © gerade uud ungerade Werthe von » ergeben. de: 


», % “ 
7 by r 
ET VV 


PLS Ao „Zb 
-ž a : 
Ú 


| A 
Zur sraphischen Auflósung numerischer Gleichungen “ 
dritten Grades. 3 

Vorgetragen von Professor Josef Šolín am 15. Jánner 1886. 3 

Mit 1 Tafel. K : 


Die Construction der reellen Wurzeln einer numerischen Glei- — 

chung dritten Grades mittels einer festen Parabel ist wiederholt ge- — 

-© zeigt worden.*) Dabei wurde eine reducirte Gleichung vorausgesetzt, 

- námlich eine solche, in welcher das Glied mit der zweiten Potenz der — 

Unbekannten fehlt. Ich bin auf Grund des Lil7schen Verfahrens,**) : 

k auf welchem bekanntlich die beste graphische Auflósung von Glei- - 

-© chungen zweiten Grades beruht, zu einer sehr einfachen Auflósune ; 
A der vollstándigen Gleichung dritten Grades | 

d ČOS sy O5 slz (25 sla = 6 | 

gelanet, welche oleichfalls auf der Benůtzung einer festen Parabel 


© sich grůndet und im Folgenden auf geometrischem Wege entwickelt : 
-werden soll. v 


POD 77 2 VN . bo 


AAV VVER S 


vé 
kT. "rá 


*) Gergonne, De la résolution des éguations numérigues du 3. degré, par la 
parabole ordinaire (Annales de Mathématigues pures et appliguées, 1818); © 
Hoppe, Construction der reellen Wurzeln einer Gleichung 4. oder 3. Grades © 
mittels einer festen Parabel (Archiv der Mathematik und Physik, 1874). © Be 

**) Siehe „L%ll, Résolution graphigue des éguations numérigues de tous les v 
degrés a une seule inconnue et description d'un instrument inventé dans ce- 
but (Nouvelles Annales de Mathématigues, 1867)“ — neb i „Cremona, Ele- y 
menti di Calcolo grafico“. == 


WS P MTR 
“ » 


Fotolith. Farský in Prag- 


GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. 


Be 
„SOLIN 


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7. je 
PA K 
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brochene Linie cyc,c,c;c, (Figur), deren je zwei auf einander folgende 
Beiten rechtwinklig sind und durch Grósse und Sinn den Coefficienten 
der Gleichung (1) in der Weise entsprechen, dass 


o CEC — O, 


CC — 0 V 

(Man thut da am besten, im Vorhinein zwei rechtwinklice Axen 
- und in jeder derselben einen bestimmten Sinn als positiv anzunehmen ; 
-© dann hat man die Strecken ©, c, in demselben Sinne, welcher 
ihnen als Coefficienten der Gleichung (1) zukommt, dagecen die 
. Štrecken c,, c; in dem entgegengesetzten Sinne aufzutragen.) 
-Der gebrochenen Linie cpc,c,c;c, ist ferner eine zweite gebrochene 
- Linie non,n,n;, deren je zwei auf einander folgende Seiten ebenfalls 
 rechtwinklie sind, so einzuschreiben, dass der Anfanespunkt 2 mit 
-dem Anfangspunkte c, der Endpunkt », mit dem Endpunkte c, zu- 
- sammenfállt. Sodann ist das Verháltnis 


01 


(2) =$ 


Co) 

-eine Wurzel der gegebenen Gleichung (1). 

: Denkt man sich den rechten Winkel n9%,%, so bewegt, dass 
-sein Scheitel 1, stets auf cc, liege und der Schenkel 2,1, bestándig 
durch c, gehe, so werden alle Lagen des Schenkels 2,2, von einer 
- Parabel I' umhůllt, welche den Punkt c, zum Brennpunkte, den Punkt 

-c, zum ŠScheitel hat. Desgleichen denken wir uns den rechten Winkel 

mn, so bewegt, dass dessen Scheitel n, auf c;c, eleite, wáhrend 

- der Schenkel »,», bestándig durch c, geht, und gelangen zu einer 

 zweiten, den Schenkel 21, umhiillenden Parabel 4 mit c, als Brenn- 

| punkt und c; als Scheitel. 

© Man sieht sofort, dass die Seite n.m der zu construirenden 


k 
© Linie nonnn, beide Parabeln I', 4 berůhren muss, und die geome- 
vá trische Lósung der Aufgabe ist auf die ori dnooní der drei im 
„ Endlichen liegenden gemeinschaftlichen Tangenten der beiden Para- 
| beln T, 4 zurůckcefůhrt. 

E: Sind 7 1 T2, T; diese Tangenten, ferner U, die unendlich ferne 


( hide der 'Ebene, also die vierte R ememschaliliehe Tangente von 


„3ě 4, so bestimmen die Punkte (7,7), (T, U) die Gerade x elle 8 
offenbar zu T, parallel ist und eine Seite des den beiden Parabeln ře 
gemeinschaftlichen Poldreieckes bildet; eben so bestimmen die Punkte © 
(TT), (T%U) die zweite zu T, par allele Seite F um c (T 
(E US), die. drůte, -zu I poralře le Seite Z des gemeinschaftlichen © 
Poldreieckes. Man sieht ohne Weiteres, dass die (begrenzten) Šeiten 3 
des gemeinschaftlichen Poldreieckes XYZ von den Eckpunkten. des = 
Tangentendreieckes 711,1, halbirt werden. 3 
Wir stellen uns nun die Aufcabe, das gemeinschaftliche Pol- 3 
dreieck der beiden Parabeln I, 4 zu construiren.  Dabei móge die k 
Axe c% von I' kůrzer mit A, die Axe c3c, von 4 kůrzer mit B, der © 
Schnittpunkt von A, B mit o bezeichnet werden. E: 
| Zur Oonatnletio des gemeinschaftlichen Poldreieckes benůtzen 3 
wir den bekannten Satz, dass die Punkte g', welche den Punkten g © 


-© einer Geraden P in Bezug auf zwei Kecelschnitte I', 4 zugleich — 


- conjugirt sind, auf einem Kegelschnitte liegen, lak durch die — 
- Eckpunkte =, y, z des gemeinschaftlichen Poldreieckes hindurchgeht. 4 
Die den sámmtlichen Geraden P der Ebene in dieser Weise ent- © 
sprechenden Kegelschnitte bilden ein Netz mit den Grundpunkten - 
x, y, z, und diese Punkte kónnen mittels zweier beliebigen U ; 
E hnitte des Netzes construirt werden. Wir wollen dazu den Kreis z 
und eine von den Parabeln des Netzes benůtzen. 

Um die Gerade f% zu finden, welcher der Kreis K des Neee i 
(xyz) als Ort der den Punkten von F; in Bezug auf beide Parabeln © 
T, 4 conjucirten Punkte entspricht, nehmen wir auf der unendlich © 
fernen Geraden zwei Punktepaare der involutorischen Punktreihe an, 
welche die imagináren Kreispunkte zu Doppelpunkten hat. Wir wáhlen — 
dazu die unendlich fernen Punkte u, vy der Axen A, B, sodann die © 
unendlich fernen Punkte 1, J+ derjenigen beiden Stralen, welche die © 
rechten Winkel von A, B halbiren. Den Punkten u, v sind in k 
Bezug auf I', 4 beziehunesweise die Punkte vy, U conjugirt. Ist © ž 


G 1 1 0 a M I a " J o 1 3 
i zi die Directrix der Parabel | : fernet | 7 der Schnittpunkt © 


n ae š 
der Directrix mit der Axe i pi und denken wir uns auf die Direc- 
) s | 
trix zu beiden Seiten des Punktes Ž die Štrecke rt! also nach - 
| 3 S 


KILA hh'' 


jm | und VE aufcetragen (siehe die Figur), so dass z. B. cod zu 
eah', cog" zu eh" parallel ist, dann gehen die beiden erstgenanr 8 


voy 


; des durch ja. „+ gehenden Durchmessers von I" mit dem 
z | 


gehenden Durchmesser von < conjugirt. Der involuto- 


© rischen Punktreihe (U Vo ls- ),oderen Irácer die! Getadc0/88 
t, entspricht ein involutorisches Punktsystem (vyu, ",...), auf 
em der Geraden U, entsprechenden Kecelschnitte T des Netzes 
vz). (Dieser Kegelschnitt ist offenbar eine Hyperbel mit den Asym- 
ptoten s B.) Die Štralen veř o“ schneiden sich in dem Punkte 


(A 
ča 


1 
Tráct man auf die Axe m die Strecke “ in  demselben 
U 


B j 8 

vděk „ (ca (728) ( B 

inne nach /' ' auf und fůhrt durch | L eine zu : A | parallele Ge- 
U 


ý m 4, 
ade, so erhált man die Polare von o in Bezue auf 9 . Beide Pola- 
- ren schneiden sich in dem Punkte o', welcher dem Punkte o von F% 
© entspricht und daher ein Punkt des Kreises K ist. Durch den Punkt 
©" ist der Kreis K bestimmt, da nach einem bekannten Šatze der 
chnittpunkt s der beiden Directricen G, AH der Mittelpunkt des 
Kreises ist, welcher dem gemeinschaftlichen Poldreiecke der beiden 
- Parabeln T, 4 umschrieben werden kann. 

-© Den Tangenten des Kecelschnittes T entsprechen in dem Netze 
(Ce y 2) Parabeln; wir wollen zur Construction von ©, y, z eine von 
-den beiden bobo verwenden, welche den Asymptoten 4, B von © 
; p m. 
jí - Wenn wir Z. B die der Eo B S APES DOB CE Parabel II 


n | o von B conjugirt), ferner der Punkt o' (dem Punkte 
n B conjucirt) gegeben. Der oben erwáhnte Punkt a gehórt eben- 
l (der Parabel II an, weil der ihm conjugirte Punkt a' auf der 
B von a in Bezug auf I' liegt. (Offenbar fállt a“ mit dem 


ŘE 
K SRN AAO, Po) 


K zenté c,e, von < ist die Axe von II, da sie die Sehne ao' von ke 


/ 


© halbirt und zu derselben rechtwinklie ist. Wir wollen diese Axe kurz 2 
mit C bezeichnen. 


Der dem Punkte c, in Bezug auf I', 4 conjugirte Punkt — 
wir wollen ihn e nennen — liegt auf der Poli C von c, in Bezug auf © 
4; e ist somit der Scheitel von IT. Der Punkt e liegt úberdies auf — 


der Polare von c; in Bezug auf I'; da nun c; auf den Geraden B, 


C liegt, muss seine Polare durch die Pole von B, C gehen. Der Pol © 
von B ist der Punkt a, der Pol von Cist der unendlich ferne Punkt 


© aller zu cod rechtwinkligen Štralen, wenn ď den Schnittpunkt von C 


mit der Directrix G bedeutet. „Man hat daher bloss ae | cd zu 3 


fůhren, um den Scheitel e von II zu erhalten. 

Aus den áhnlichen rechtwinkligen Dreiecken c,gd und ame o. 
m den Schnittpunkt der Axe C von II mit der Šehne ao' bodne 
folet mit Růcksicht auf Grósse und Šinn*) © 


am C0 
| me. gd 
oder O aje A 
(5) am? Z G%g . em. 
Der Auotient 
am* — 
—— — 69 
em 


gibt den Parameter 2 p von If an; somit ist 
2 p 002 Cx 
0: 
Denken wir uns den Kreis K und die Parabel II dargestellt; 


die beiden Curven schneiden sich in dem Punkte o" und in weiteren 
drei Punkten, welche die gesuchten Eckpunkte z, 3, z des gemein- 
schaftlichen Poldreieckes von T, 4 sind. Jede der gemeinschaftlichen — 


Tangenten T,, T,, T, ist parallel zu der entsprechenden Seite z, z, 


«y des Poldreieckes und halbirt die Entfernung des bezůglichen sj 


*) Bei rechtwinkligen hnlichen Dreiecken abc, a'b'e', deren entsprechende 


ac) A553 
Seiten zu einander rechtwinklig sind, haben die Verháltnisse ye E r 
c -C075 


© 


entgegengesetzte Vorzeichen. 


á Es handelt sich darum, aus dem construirten Punkte © zunáchst 
die Gegenseite X des gemeinschaftlichen Poldreiečkes von I, 4 und 
- daraus die gemeinschaftliche Tangente T) dieser Kegelschnitte abzu-- 
P leiten. Wir bestimmen X als die Polar“ von « in Bezug auf einen 
-der beiden Kegelschnitte T, 4. Da die beiden gemeinschaftlichen 
- Becanten zwo', X des Kreises X und der Parabel II mit der Parabel- 
-© axe C gleiche Winkel enteegengesetzten Sinnes einschliessen, brauchen 
% bw bloss einen einzigen Punkt von X, z. B. den Pol des durch « 
- rechtwinklig zu C gehenden Strales in Bezug auf I zu bestimmen. 
-Der Punkt č liegt auf der Axe A von I' und ist von der Scheitel- 
- tangente c,c, dieser Parabel eben so weit entfernt wie der Punkt «, 
- jedoch nach der entgegengesetzten Seite. Daraus folgt, dass der ol 
- birungspunkt der Strecke wt auf 0,0, liegen muss. Durch diesen Hal- 
 birungspunkt geht die gesuchte gemeinschaftliche Tangente Tj von 
T, 4; der Schnittpunkt von 7; mit c,c,, d. i. der eben erwáhnte 
| Habirngspmkí von at, bestimmt aber eben die gesuchte Wurzel 
- der Gleichung (1), wie dies durch die Gleichung (2) ausgedrůckt 
© wurde. Da úberdies die Strecke me, gleich ist der halben Entfernung 
© des Punktes z von der Geraden A, braucht man die Gerade zt und 
- daher auch den Punkt č gar nicht zu suchen und kann sagen, dass 
3 die fragliche Wurzel durch das Verháltnis der hal- 
- ben Entfernung %A zur Strecke 64 = % gegeben ist. 
: Můsste man zur Auflósune jeder besonderen Gleichung (1) die 
Parabel IT besonders zeichnen, so wůrde die abgeleitete Construction 
- keine besonderen Vortheile gewáhren. Man braucht aber nur zu berůck- 
- sichtigen, dass die Parabel IT den Parameter 2c, hat und daher, von 
3 der Lage abgesehen, lediglich von dem Coefficienten c, der Gleiche 
- (A) abhánst. Sie kann daher im Vorhinein gezeichnet und zur gra- 
JM Auflósung aller na 61). n welchen das hóchste 


S s vá FY kavákoy so oh kon oné F 


zur Auflósune sámmtlicher Gleichungen (1) verwendet werder 


-© welche der halben Entfernung x4 auf dem Massstabe entspricht, mit © 


T « 
P "k 
Te 


Sv E: 


erwáhnte Form prize kann, so kann eine und dieselbe Parabel 1- x 


Zur Auflósung von Zahlencgleichungen wird man © als Lángen- 
einheit des Massstabes, welcher der Parabel IT beizufigen ist, wáhlen; v 
die numerischen Coefficienten der zu lósenden Gleichung 


o oa ey — U 


drůcken dann die Verháltnisse der Strecken cy, c, ©; zu der ange-. 
nommenen Grundstrecke c, aus; erstere kónnen auf dem Massstabe 
ohne Weiteres abgegriffen werden. 

: Denken wir uns also die Parabel II vom Parameter 20 darge- 
stellt. Diese Parabel, mit dem entsprechenden Massstabe versehen, : 
bildet dann eine graphische Tafel zur Auflósung von Glei- : 
chungen dritten Grades úberhaupt. Liegt eine bostimmiů. | 


bs o K tšejssko CN 
; r Šedá atd 


Ma KA ala! 


X 


Gleichung vor, so handelt es sich lediglich darum, den Kreis K und. 3 


die Gerade A in der entsprechenden Lace zu der Parabel II zu. 
zeichnen. Wie dies zu geschehen hat, ist aus dem Vorhergehenden 


bekannt. Reducirt man die vorzunehmenden Operationen auf das Noth- © 
wendigste, so ergibt sich die folgende Construction: 3 
1. Man construire die Hauptsehne ao“ der Parabel II derart, 3 

dass mo! — — ma = © sei; dadurch erhált man den Punkt o' und die © 
Gerade A. (Zur Controlle kann man unabhángie von der Parabel m x 
die Strecke 3 
B o ; U 

k Sde + 

CoY 0 A 


d. h. die dritte Proportionale zu ©, 2c, construiren.) 

2. Von dem Punkte m trage man auf die Axe Č die Strecke 
md = — ©- c, und rechtwinklig dazu die Strecke ds — c; auf; da- 
durch erhált man den Mittelpunkt s des Kreises K, welcher úbordies ž 
durch den Punkt o" geht. k: 

3. Durch diesen Kreis schneide man die Parabel II in dem 1 
Punkte «, ...; das Verháltnis der halben Entfernung z A, ...*) — ge- 
messen vom Punkte z, ... zu der Geraden A — zur Grundstrecke O : 
ist dann die gesuchte Wurzel der Gleichune (1). 2: 

Bei numerischen Gleichungen ist die Wurzel sleich der Zahl, 5 


dem durch den Sinn jener Entfernuneg bestimmten Vorzeichen. 


*) Statt der halben Entfernung «A kann man offenbar auch die Hier 
des Halbirungspunktes der Strecke xo' von der Axe C setzen. Pa 


; on der Cubicwurzeln aus gegebenen Zahlen. Die Gleichung | 
| | ac | | S 
i=VW E 


ht aus (1) hervor, wenn 


c ; 
n p ee 3 
PV B sná © 
0 
setzt wird. Sodann ist 
n ma — V Mad ed 


k Gáts 


E Radicanden v oo e u. z., wenn mán auch das Vor- 


positiven ) 


zeichen berůcksichtigen will, nach der | i Richtung, wenn 


n L negativen 
| j negativ 
L positiv 

lurch den Parabelscheitel e gehenden Kreises die Parabel in einem 

Punkte « zu schneiden. Die Zahl, welche der Entfernung des Punktes 

S von der Parabelaxe entspricht, ist der doppelten Cubicwurzel gleich. 


ist, und mittels eines aus dem Centrum s beschriebenen, 


E :. | sl 
| Vorlňu ufige Notiz úber den Cronstedtit von Kuiténbore. 


Vorgetragen von Karl Vrba am 15. Jánner 1886. 


(Mit einer Tafel). 


| Anfang Oktober v. J. erhielt ich von befreundeter Seite eine 
- kleine Probe eines schwarzen, faserig-stengligen Minerales zur Bestim- 
(mung, das ich sofort als Cronstedtit erkannte und wegen der be- 
sle n Minerale fůr Cornwaller Provenienz hielt. Einige Mn 


erschien. Als mir aber nach etlichen Tágen mein Freund Herr 
Waldhauser ein kleines Kuttenberger Stůckchen vorwies, auf 


z jek oy vŘÍa 


PAYS Z ARA gh TÍ DVÉ are V, Patgl 5 dbá o) 200 RL 2 
DÁ r T D3 je Pa SZK má XE 


14 


war ich eines besseren belehrt. 

Die Vermuthung, dass die vor mehreren Wochen ohne Angnbe 
des Fundortes erhaltene Probe auch von Kuttenberg stamme, fand 
spáter die volle Bestátigune. 


welchem, wenn auch nur Spuren besagten Minerales vaří var, 


k 


Auf mein Ansuchen haben mir Herr Hofrath F. M. Ritter von : 


Friese, Referent der Montanwerke im Ackerbauministerium, dem 


ich schon vielfach kostbares Material verdanke, und Herr Hofrath 


© E. Jarolimek, Bergdirector in Přibram, von der gesammten Kutten- 
„ berger Cronstedtit-Ausbeute alle jene Stůcke zur Verfůgung ge- 
stellt, die ich zur Untersuchung dieses seltenen, nun von der zweiten 


bohmischen Localitát bekannten Minerales als wůnschenswerth be- — 


zeichnet habe und fůhle ich mich daher beiden genannten Herren zu 


<anz besonderem Danke verpflichtet. 


An den meisten der mir vorliegenden, vom Magdalenen- oder 
Reussengange im 14 Nothhelferstollen stammenden Stůcken bildet 


der Cronstedtit theils radial- theils verworren faserige und stenglige — 
Aggregate von tiefschwarzer Farbe, die auf kleinkrystallisirtem, schmutzig © 


graulichweissem oder gelblichem undurchsichtigen Auarz, oderauf einem — 
kornigen Gemence von Auarz, Pyrit und Blende nebst spárlichem Galenit 


und Glimmer, gewohnlich nicht sehr reich aufsitzen. Die Stengel sind 


ziemlich stark parallel ihrer Lángsrichtung gerieft und an ihrer Ober- — 
fláche nur schwach schimmernd oder fast <anz glanzlos; mitunter © 


sind dieselben mit einem hauchdůnnen, bláulichgrauen oder gelblichen, 
mehligen Uberzug versehen. Immer erelánzen zahlreiche, intensiv 
© schwarze, meist schwach convexe oder concave Spaltfláchen, die ge- © 


wóhnlich einen scharfen dreiseitigen Umriss zeigen aber auch sechsseitig 


oder recht háufig rundlich umgrenzt sind. An der, den áusseren Con- © 
touren paralell verlaufenden Zeichnung kann man den schalenfórmigen — 


Aufbau der Stengel eleich wie am Přibramer Mineral recht deutlich 


erkennen. An zwei der mir vorliegenden Exemplare ist der Cron- - 


-stedtit in orósserer Menge, dem unbewaffneten Auge aber fast nur- x 


erdig vorkommend, aufoewachsen, aber auch diese Stůcke zeigen © 
unter der Loupe radialfaserige, reichlich mit Pyrit durchwachsene — 


und von Auarzkrusten unterbrochene Aggregate, die concentrisch- — 


schalig abgesondert sind. 


Deutliche, meist nur sehr kleine Krystállchen sind nicht selten ; 
theils sitzen dieselben zwischen den wirr durcheinander gewachsenen © 
Stengeln, theils bilden sie kleine Drusen oder drusige, zusammen- — 
hángende Krusten, die auch háufig derben Ouarz úberrinden. Die ver- 


P ábo ich ha: jůngere Bildůne auf Pyritkrystalle tragenden 
jnen pelluciden Ouarzdrusen gefunden. Seltener ist der Cronstedtit 
it Siderit vergesellschaftet und in diesem Falle -zum Theil von 
i leichzeitiger Bildung. Eines von meinen Stůcken zeigt eine Druse 
kleiner Spatheisenrhomboeder, zwischen denen einzelne Cronstedtit- 
krystállchen sowie ganze Gruppen derselben mit dem unteren Ende 
'eingewachsen, oben frei hervorragen; der begleitende Pyrit ist zum 
(Theil bunt angelaufen. 
| Die Cronstedtit-Krystállchen besitzen die bekannte hemimorphe 
Rhomboederform, -— Fig 1. —. Eine nette Gruppe zeigt sámmtliche 
Krystállchen mit dem unteren Ende aufsitzend, wáhrend recht háufig 
in anderen Fállen auch das umgekehrte Verháltniss beobachtet wird. 
Die Endfláchen sind, sofern nicht Spaltfláchen, die, wie schon 
 erwáhnt, convex oder concav gewólbt zu sein pflegen recht eben und 
ziemlich elánzend; die Rhomboederfláchen, nach denen gleich den 
Přibramer und Cornwaller auch die Kuttenberger Krystalle schalen- 
fórmigen Aufbau zeigen, sind stets recht stark in einer gegen die 
Polkante etwas geneigten Richtung gerieft, ausserdem aber auch hori- 
"zontal gewellt. Die Endfláche giebt am Goniometer háufig einheitliche 
Reflexe, ohne aber das Fadenkreuz des Collimators zu spiegeln, die 
Rhomboederfáchen konnten nur bei vorgesetzter Loupe am Beobachtungs- 
fernrohre auf den intensivsten Reflex eingestellt werden, wesswegen 
die Messungen Oisdno vý nur als approximativ bezeichnet werden 
miissen. © 
Die Resultate der De hachtarýcn. die ich an einigen Krystállchen 
gewonnen habe, weichen ziemlich bedeutend von einander ab. Wenn 
auch, wie schon mehrfach erwáhnt, die Krystállchen schon wegen 
ihrer geringen Ausdehnung — háufig nur '; bis ",„ mm Hóhe und 
„Breite — und ihrer ungůnstigen Fláchenbeschaffenheit fůr gonlo- 
„metrische Untersuchungen keineswegs ein geeignetes Materiale bieten, 
„kónnen doch die an einzelnen Krystallen erhaltenen Abweichungen 
nicht lediglich als Beobachtungsfehler angesehen werden, sondern můssen 
in der mangelhaften Bauweise u zen selbst PSKUnN sein. 


| vor, úber dieselben zu P ton, bis eine gróssere Reihe derselben 
Fgemessen sein wird, nur die an dem verháltnissmássig best gebildeten 
1/4 mm grossen Krystállchen gewonnenen Winkelwerthe mogen hier 


929 25' (Mittel von 3 Bestimmungen) E 2 s: 


rote 
"© 979 34 » no) ň k É 
: ký 929 10 » 220 » % p : 
g i © 979 53' » m » Z : 
3 | čty l 92" 3W » 2M » : PR 1x: 2 
k PE I 39 » A eení » prsa Ji 
o A 7 1199 50 : 2 6 a 


Nimmt man nach von Zeph arovi ch *) das Grundrhomboeder 
Maskelynes**) fůr 3R — 3031 also den Werth der Hauptaxe © p 


c — 3499 
so ergiebt die Rechnung = 1.898, welchen Werth man in Anbe- 


tracht der ungůnstigen Fláchenbeschaffenheit — 2 setzen kann und. 
wáre sonach das beobachtete Rhomboeder 2R = 2021 und — 


A c 0001:7 2021 829 491/," (gef. Mttl. 829 261) 
A ©000T:r 2021- 9791040, -955 Ť 
P 7 2021222011199 8Y,7:(,7 5 E90 


Eine bessere Úbereinstimmung der gefundenen und theoretisch | 
abgeleiteten Winkelwerthe erzielt man, wenn man Zepharovich s 


y u 
E 


: Mittelwerth a 
; © c 0001:3R 3031 — 849 56' | : ř 
: dr Rechnung zu Grunde lest;***) es resultirt SY 3 
s e©— 3.2559 und | ž 
k c 0001: 2021 820 25'/,' (gef. 829 264) © : 

= c 0001:r 2021 979 34%, („ 979 40) 8 


12021 :112201 4199 3 (1108 50) 


O Wahrend die beobachteten und berechneten Neigungswinkel fie 
k 7:e und: c recht befriedicend úbereinstimmen, weicht der beobachtete 
©- Werth der  Polkante von dem sgerechneten ziemlich ansehnlich * 


Aprilheft. 
**) Journal of the chem. society I. 1871. 
aa 0. 


. 


UTTENBERG. 


© K.VRBA: CRONSTEDTIT VON K 


Big.dě 


w 


befremden ; auch an Přibramer Krystallen differirt die. 


te des von Zepharovich bestimmten Skalenoeders RY, 


„7 18. 36) mehr als 1'/,9 vom gerechneten P wáhrend 


<- Recht háufig gewahrt man unter den gruppenweise aufocewachsenen 
rystallen Zwillinge, wie solche bereits von Zepharovich am 
Přibramer, von Markelyne am Cornwaller Cronstedtit beobachtet 
wurden; zwei Individuen, deren Endfláchen in eine Ebene fallen, sind 
in o P 1010 symmetrisch verwachsen.  Einmal beobachtete ich eine 
 Repetition dieser Verwachsung, indem an jeder Kante des Haupt- 
| individuums ein kleines Krystállchen in verkehrter Stellung ange- 
-wachsen ist — Fig. 2. —. Auch penetriren mitunter die beiden 
Individuen in der Richtune der Hauptaxe, wodurch die Basis eine 
© sternfórmige Gestalt erhált. Fig. 3. Regellose Verwachsungen mehrerer 
- Krystállchen sind eine háufige Erscheinune. 

Die Hárte des Kuttenberger Cronstedtit ist etwas hóher als 
 jene des Přibramer, etwa gleich der des Cornwaller Minerales, auch 
(erweist er sich n spróder und ist im Štriche dinkler grůn als 
der erstcenannte, selbst in recht důnnen Lamellen ist er vollkommen 


| PERA ké o 


A 

© undurchsichtie, wáhrend Přibramer Lamellen schwach grůnlich durch- 
A scheinen. 

a Das Eigengewicht bestimmte ich (mit 073 und 1.2 grm bei 


-159 C) gleich 3.47 und 3.42 also im Mittel 3.445, es úbersteigt 
" sonach um mehr als 0-1 die Zahl, welche ich frůher und nun neuer- 
„dings behufs Vereleichung mit Přibramer Material erhielt **), 

© Auf mein Ansuchen hat Herr Prof. K. Preis durch den Assi- 
"stenten Herrn Otto Rosam im Laboratorium der bohmischen tech- 
nischen Hochschule eine guántitative Analyse des von mir sorefáltigst 
„ausgesuchten, vollkommen reinen Minerales vornehmen lassen.*“**) Das 
fein gepulverte Mineral wurde zum Behufe der FeO-Bestimmung 
| on einer zugeschmolzenen Glasróhe mittelst Schwefelsáure aufgeschlos- 
sen und dasselbe mittelst Chamelaeon titrirt. In einer gesonderten 
-Probe wurde die Kieselsáure und das Gesammteisen als Fe,0, sowie 


ý 3. 338 fet 0.92 gr). 
*+*) Es wurden nur Krystállchen verwendet, 


LÍ 


dis Glasróhre gesprungen, so dass wegen Mangel an bek on 0 
Material der dem Wasser zukommende Percentsatz der Differenz ent- 


nommen werden musste. | 
Die durch Herrn O. Rosam sgewonnenen Zahlen weichen von 
jenen, die Damour*) und Janovsky“*) bei der Zerlegung des © 
Cronstedtit von Příbram erhielten, ziemlich bedeutend ab, náhern sich 
jedoch, wenigstens theilweise, den procentischen Werthen, welche 
Flicht***) fůr das Cornwaller Vorkommen angiebt. 
Ausser der unten angefůhrten ist noch eine zweite A 
des Kuttenbergcer Minerales durch Herrn Dr. G. Dietrich im 
Hůttenlaboratorium zu Přibram vorgenommen worden, úber welche der 
genannte Herr wohl náchstens berichten wird. Die Dietrich'schen 
Zahlen stimmen , soweit sie mir bekannt wurden, nur beziůglich 
S10,, hier aber bis auf 0:01 vollkommen úberein, die úbrigen Be- — 
standtheile weisen namhafte Differenzen auf 1). : 
Rosam'“s Analyse ergab nachstehende Zahlen : 


Ouotienten: * 
S10, 17349, 0:2893 | 
Fe,O, 4305 „ | 0:2696 
PeO 3027, 04218) - 
MmO 016, 00022( © 
H,O [918] 05111 


10000 | 
Nimmt man den Mittelwerth der Auotienten von 0, und. 
Fe,O, — 1, so erhált man rund 90, : Fe,O0,: FeO: H,O—2: 2: 3:4 
und orná somit die empirische Formel : 


1 F Ga (Fe 0) 9% O4; 


die Zusammensetzung ausdrůcken, dieselbe erfordert: 


S90, * 16.50 
Fe,0, 43.95 
FeO © 29.66 
VEE ER 

100.00 


ho 1 je 
„ žeh V E ky 12! 


*) Annales de Chimie et de Physigue (3) 58. 99. BS 
**) „Lotos“ 1875 August-Nro. und Journal f. prakt. Chemie Bd. 11. 1875. 378.. 
***) Jnurn. of the chem. society I. 1871. 

+) Ob H. Dr. Dietrich vollkommen reines Material zur Verfůgung hatto, i 

mir unbekannt. 4 


adí 


Čěý 


4 A La 


rej hrten uslýce die Fonnel : 
PH PLP. 0,. 0 


Woraus zu ersehen, te das Kal enbérser Mineral noch basischer 
t, indem die Differenz der beiden Formeln Fe,O, betrágt; hierin 
důrfte auch der Grund des hóheren Eigengewichtes zu suchen sein. 
-— Wegen der wechselnden Mengen von FeO und Fe,0,*) dirfte 
vielleicht der Cronstedtit, áhnlich wie dies Iscohenmul fůr die 
- Clintonit- Gruppe annimmt**), der ja der Cronstedtit in mancher 
o - Beziehung nahe steht, als eine isomorphe Mischung zweier Verbindungen 
- anzusehen sein, wie es auch wahrscheinlich ist, dass das H,Ó, das 
E orsí in hoher Temperatur entweicht, nicht als Hydrat-, sondě als 

- Constitutionswasser enthalten ist. 
Die Zusammensetzung des Kuttenberger Minerales wůrde sich 

| - demgemáss ausdrůcken lassen : 


"vě 1 

E | 0 0 F C3 H, 

: (Fe,), PET 
"wáhrend dem Přibramer Cronstedtit 


: OS% Fe H, 

á Fe, 0, H, 

© ntsprechen wůrde. A 

"a 4. 

i Sur une limite relative aux polynómes de Legendre. 


© Extrait d'une lettre adressée A Mr. Lerch A Prague par Mr. F. Gomes - Teixeira, 
2 Professeur a VEcole Polytechnigue de Porto, ancien professeur A VUniversité de Coimbra, 


(Présenté dans la séance du 15. janvier 1886.) 
LA 


n vous remercie pour Venvoi de votre savant de sní 


b heaucoup. 


ň je 


o Flig ht fand I. Fe,0, 36:76; Fe0 3631; 

32105: 1080: 57 und eine dritte Bestimmung ergab 
Fe0 4127, Damour Fe,0, 29:08 Fe0 33 52, 

ny zk 3234455295295 


bb 9 Compu ndas des séances ita i Société oj ale des Sciences de Bohéme, 
„30 octobre 1885. 
Do 


et zá Sus oavé a un P resultat gui i peuteětre vous a 
| Vous savez gue le développement. 


eee ohe: 


A (r + WX — Dn + DeX, 1x0 
gui donne | | 


že Be 
7 DAL n 
k et par conséguent ' 
no =! dv : 
U aut moon voir Janě on doit omolbyse le signe +o o 
"le £ signe —. ne 

Le rayon de convergence de la série proposée ost le mod 

de la guantité 


| D'un autre coté, la méme série est convergente á Pintérfent ď u 3 
( cerdle dans leguel la fonction (1 — 2ax-—- a*)—*ž wa-pas des points 
: - singuliers, cest A dire dans un cercle dont le rayon est le plus pod 
c -des modules des valeurs de « gui satisfont A Véguation > 
2 až — 224-120 
-gui donne 
| a=nT Va —- -L 


(a 


: PE, é A 
Done la fonction lm —* représente © —- V — ze (dans I 
nl. 


+ végion du plan 0ů |e-+ Va*—1|< |a— Va —1let represe 
i Va*— 1 dans la région du plan oů arrive le contraire. A 
| Veuillez agréer, etc. 


Porto, le 18. décembre 1885. 


pel) m2. M 


P pí ořímě- li z prvků, které jsou v kterýchkoliv « řádkách a kte- 
| © rýchkoliv « sloupcích determinant nový, říkáme o tomto determinantu, 
- že jest subdeterminantem původního determinantu 4. Pro jednodůohosí 
předpokládejme, že jest subdeterminant ten utvořen z prvků prvních 
© řádků a prvních « sloupců, což ze známých příčin nemá na obec- 
nosť našeho vyšetřování žádného vlivu. Subdeterminant ten nazveme 
krátce A a můžeme jej označiti též tak, že udáme jeho hlavní člen 


| závorce; tedy: | 4 


A=(11322;... wa) 


k. Označme ostatní řádky determinantu <£ tím, že udáme jak za 
© prvními « řádky následují a tedy e-—-1, e-|-2 ... e-+ B, kde patrně 
= n — « a podobně ostatní sloupce v A nezantůuté a—1, a—2, 2 
4 aE. a 

E: Jest patrno, že nahradíme-li kterýkoliv ze sloupců 1, 2, « 
© determinantu A P sloupcem z e—-1, ... m B an 
(kteroukoliv ze řádek 1 Z téhož determinantu některou řádkou 
BTL u—=2... 8 že takto obdržený determinant bude opět 
subdeterminantem původního 4. Můžeme tedy takto jakýkoliv sub- 
| determinant U. pspně Je: S Z non ka | V 


drženými subdeterminanty bude platiti jakýsi vztah a účalení tohot ň 
© pojednání jest právě udati tuto souvislost mezi subdeterminanty, jež 
obdržíme dle určitého takovéhoto zákona proměnnosti. E. 
Nové determinanty A odvodíme z daného A tím způsobem, že — 
vypustíme nejprvé řádkový index A, a nahradíme jej postupně indexy 
a—+- 1, «+2, ... 4+ B; podobně značky řádkové A; ... hg nahra- E 
díme taktéž postupně týmiž značkami e—-1, e—-2, ... a--B. 
| Takto obdržené subdeterminanty A můžeme sestaviti M Bt 
minant ď stupně fB., jehož sloupce udají nám vypuštěné řádky 2, — 
- hy... hg a jehož řádky podobně udávají ty řádky, kterými jsme je © 
nahradili, řádky e-- 1, a--2 ... «— B. Determinant ď bude tedy: 


ku KD. VLN Zea hgga -1 

aE Pa k br hga“T2 
di - 

has kysré 20 ge tb 


"kde význam substitučního symbolu " A“ T" jest patrný a znamená, 
že determinant ten dostali jsme z A tím, že jeho řádku 4, nahradili 
jsme řádkou ea —1. 


Abychom vyšetřili hodnotu tohoto determinantu, vyvineme sub- — 
determinanty, jež jsou jeho prvky, pomocí jejich subdeterminantů, — 


které jsou sdružené s prvky řádků nahražených, řádků, kterými se — 
navzájem od sebe liší, totiž: ea —-1, a—2, ...a—B. 

Tyto nové subdeterminanty budou obsahovati prvky všech řad | 
determinantu A, vyjma vždy jedinou z nich, jež jest některá z 4, — 
hy < hg nky všech jeho sloupců opět = jediný; každý ta- 


kový subdeterminant můžeme označiti opět písmenem A, k němuž — 


dolů připojíme značku vynechaného řádku a sloupce. Jsou to jak 
patrno subdeterminanty původního determinantu A. Dom d 


se - nabude tedy podoby: 


Zu+ 1,3Ah,ky Zu +a,kAh,k. < Zu 1kÁhgk| 
Zu + 2, kÁR, „k Zu F 2 RAK Zu +2, kAhgk 


Zu+ B,kAh, ey Zu + B,kAhyk < 4 Za+ B,kAhpk 


týž subdeterminant jako činitel. 
- Můžeme však determinant ten vyjádřiti jako součet S několika 
*terminantů, poněvač každý jeho člen jeví se jako součet stejného 
počtu součinů. Tyto nové determinanty téhož stupně B, z nichž skládá 
se součet S utvoříme tak, že z každého členu součtu v prvním, dru- 
chém -.« B. sloupci utvoříme pořadem první, druhý, ... P. sloupec 
4 determinantu nového. Jak patrno z hořejšího, obdržíme takto deter- 
-© minant, jehož všechny prvky prvního, druhého ... P. sloupce obsa- 
(půs vždy některý subdeterminant determinantu A tak, že můžeme 
„příslušný subdeterminant vyňati jako činitel, 
Vezmeme-li tedy z prvního, druhého ... B. sloupce pořadem 
člen ky, kz <.. ko, obdržíme takto nový determinant, jemuž jak pra- 
: veno možno dáti podobu: 


= 
M 
i; 
ad 


kde 0 značí determinant 


Aky © ++ AngikgŮh 


a—1,k,; a 1,k, „aky 
a 2,1; A2, kz a + 2, kg 
0-— : 
E- jE a—B,ky; a-—-B,k, „A+B 
4 x Zaměníme-li dva z těchto indexů k, vezmeme- -li na PA Z prv- 


h součtech ba mění se k od 1aždo «. Determinant takto 
ý má tu vlastnost, že členy součtů Z pod sebou stojící obsa- 


- činitele, znamení součinu A; z, Oh 7) kg Zrovna tak, jako 
shon Z ne členu Z ae, - Ang ka odvozovali pří- 


(4 n 029) DS 


p 4 


determinanty. Zvolíme-li za k jiné hodnoty, dostáneme také jiné Z, — 


o nantu rovna součinu Z B—1 mocnosti determinantu pů- 


o všechny vypuštěné řádky nahradíme oněmi přidanými. © 


: a 1. Jakožto výsledek plynoucí z této poučky obdržeti můžeme 
- známou poučku o násobení dvou determinantů. 


G A, prst Ang) 4 Z, 2 DIA 2 k 


značí-li Z subdeterminant determinantu A, který povstane z něho © 


vypuštěním jeho řádek 24, h, ... hg a sloupců ky, kz... Kg. 


Kdybychom vypustili v determinantu A řádky hy, hy... hg a po- 
stavili na místo nich pořadem řádky a-—-1, a—-2 ... a—+B deter- 
minantu 4, obdržíme determinant nový, který můžeme označiti sym- — 
ho. hggeT1...eTé ; 


a Uh 


bolem a v němž budou © a Z sdružené sub- 
ale vždy bude to jeho subdeterminant, sdružený s příslušným 0. 
Snadno se pozná, probereme-li tak všemožné skupiny indexů Z a tudíž © 
probereme-li tak celý součet S, že vlastně obdržíme všechny členy 


determinantu "4 "BA“ 71% TÉ. vyvinutého jako součet součinů © 

-vždy po dvou sdružených jeho subdeterminantů, Z nichž jedny B 

vzaty ze řádek 2, h;, ... hg a druhé ze zbývajících. | 
Takto přišli jsme tedy k poznání, že platí vztah: 


1 FN +4 bj naj dp jz c abvědá S ě by 


b 


“ 


Ci 


( dl % I k x 
kabuki ka | 


(gohtegehů — MByohP) — yPrthoodpgett c ahR po 


což dá se vyjádřiti poučkou: : 

Nahradíme-li v determinantu A, libovolných $ = 
dek postupně jinými B řádkami a z takto obdržených © 
determinantů utvoříme determinant nový ď tak, že.. 
sloupce jeho udávají řádky, které jsme vypustili a řád- — 
ky jeho jsou udány opět řádkami, kterými jsme vypu- 
štěné postupně nahradili, jest hodnota tohoto determi- 


Ů Rd bye Ra bak 
o dh Au dok R n k čá 


vodního A a determinantu, který z A obdržíme, když © 


O užitečnosti této poučky přesvědčíme se nejlépe z následujících 
zvláštních případů, které objeví se jako obecné pro subdeterminanty 
z jiného stanoviska pozorované. 


V yd M F 


Budiž 8— «. V případu tom obdržíme, že determinant - 


oPBAST i "76 má všechny prvky jiné než determinant As 
© Útvořme deter BA A přidružený determinant. J elikož, jak praveno, 2 


-Tím dostaneme tedy na pravé straně rovnice I. součin dvou © 
*termimantů. Vyvineme-li však determinnní na levé straně ROno 


A, JaTLLaTl2. . .a—le 
A, a—-21l,a—-22. . .a—2e 


B A |4paulaa2 en 


A i: zi Zuhk A1, Zu+1k A2,k Ea: Zuhk Au | : 
k 2 v: Zu+2k A1, Zu+2k A2 k SY K PV Zu+2k Au, : 
Zuhu, kA) ZutakAok. © < ZahakAek 


| a Vzorec I. obsahuje v sobě jako zvláštní případ vzorec, po- 
mocí něhož jsme platnost jeho Doo větu to 0 subdeterminantu 

© determinantu přidruženého. s 
E Předpokládejme totiž, že řádka e -- 1 obsahuje samé nully až. 
k ona prvek na místě «, stojící, který nechť jest 1 a podobně řady 
E (a-2 -.. a—-B, že obsahují samé nully až na prvky ležící v nich 

" ořadem na místě wu, ... k jež jsou vesměs jednotky a. 5 
Bos "p jsou vesměs mezi sebou různé. 


-Jak známo, přejde v případu tom determinant kys deter- | 
minant A, o, jenž jest subdeterminantem determinantu A. Podobně. 


letorminanty kyet2 Bye a+B přejdou v sub detem : 3 
= s Z téže příčiny pak bude "BASE ST sub 


determinantem Au; hoyey3 +.. hgag. Determinant tento pak jet jak 3 
patrno, sdružený se subdeterminantem (hw ... hg.g), který odpo- © 
vídá deierminantu (A1 - Ang, ", jenž jest ubdefom 0 při- © 
druženého determinantu, dstorininaiíh původního A. Vzorec I., který 
v případu tom může se psáti: 


(4 ho hy 3 727), = Ab a k k 


- vyjádřuje tedy známou poučku o subdeterminantu determinantu při- © | 


- druženého. 


3. Vzorec I. však můžeme také obrátiti. Můžeme totiž považo- 
vati determinant PAST: "Té 
nanty P O na 

hy „ApyguTt...eTé 
a-—-1,... «+ B řádky předešlého determinantu píšeme 2 ... Ag 
řádky a podobně z něho odvodíme opět determinant Pigs když za 


všechny tyto řádky vyjma e — 1, když totiž za řádky a —-2,... e—-B 
píšeme řádky 4, ... Ag, Na věci samé však ničeho se nemění, když 


za odvozené z něho. Jest patrno, že 
odvodíme naopak zase determinant A, když za 


za původní a ostatní determi- — 


nahrazené řádky označíme opět 4, <.. hg místo a-1....e+-B © 
a ty, které na jich místo klademe, když opět a-—-1, ... e-— Bmísto — 


hy „.. hg pojmenujeme. Vzorec I. promění se takto tedy v: 


( + hg pa. ital s hh. V (aT2.. TĚ II. 


10 h—iy9T1... vé 1) 8) ach: „MB gaT1. s PE 


Poučku obsaženou v této rovnici mohli bychom vysloviti po- 
dobně, totiž: 


No hradíme= li v determinantu A vždy Bl z libo- 
volných Břádek jinými B—1 řádkami vzatých z libovol 
ných B řádek, jež v determinantu A nejsou a z takto. 


obdržených determinantů utvoříme determinant nový 


-© Z tak, že sloupce jeho udávají řádky nahrazené a řád- 
-© ky jeho jsou ndány řádkami nahrazujícími, jest hod- 
nota tohoto determinantu rovna součinu z B—1 moc- 
© nosti determinantu původního Aa determinantu, který 
z A obdržíme, když všechny vypuštěné řádky nahradí-. 


me oněmi přidanými. : 


Pro « = B obdrželi bychom opět poučku 0 násobení dvoh de- 


terminantů. 


a 
jk 7, 


A 
bákAJ 
Ž 

B: 


hodnot řádek nahražujících jako v předešlém. Dejme tomu, 
orvních r řádek e-——1, ... e--r nahražujících jsou vesměs nully 
až na jeden vždy prvek v nich, pořadem na a; ...«, místě stojící, 
„který nechť jest jednotka a kde a; ... «, jsou vesměs mezi sebou 
různé, Jest patrno, že determinanty, v nichž se nalézají, redukují se 
na subdeterminanty, kde příslušná řádka a sloupec jsou vynechány. 
-Uvažujme tuto pouze případ, kdy toto platí o všech řádkách 
bei. «. a—-B. Dostaneme takto známou poučku, jak lze deter- 
- minant vyjádřiti pomocí jeho subdeterminantů, libovolného stupně, 
| které jsou mezi sebou vázány tou podmínkou, že jeden subdetermi- 
j nant mají všechny n Vzorec II. v případu tom přejde v 


G Po hada). 3 


k r (An, „+ hg, A, Pay hgeg A, + hB—1, 61) 


| Zvláštního povšímnutí zasluhuje determinant pravé strany. Neboť 
tam všechny prvky jeho jsou determinanty © +1 stupně a každý 
z nich, jak patrno, obsahuje všechny prvky determinantu A7,....z pob 
-a mimo to vždy ještě jeden sloupec a řádek. Kdybychom tedy Ozna- 
-čili BP% takový determinant, který dostaneme připojením libovolné 
i řádky p a libovolného sloupce g ku determinantu tomu, pak seznáme 
: snadno, že determinant pravé strany můžeme psáti ve formě: 


Břev“, př% a Je po 
pře, B% př 


"1 
m. 3 O 


: BpřB,%, BřB,% Zhu né p"e,“$ 


nahražená řádka a sloupec jsou stále tytéž a ty, jimiž jsme je na- 


ten dá se vyjádřiti takto: 

-© Měníme-li v subdeterminantu jednu řádku a jeden 
sloupec tak, že je postupně nahradíme všemi zbývají- 
čími řádky a sloupci, dají se determinanty takto obdr- 


v- 1 


Čímž přišli jsme k výsledku pro jinou zákonitou změnu indexů, 
kde mění se jeden index řádkový a jeden sloupcový a sice tak, že 


hradili, se všemožně mění tak, že tvoří determinant nový. Výsledek 


> Bilichau, Hoch-Weselí, Khek Eugen (Kh), Pharmaceut, bot. um Neu- 


žené sestaviti v determinant, kde řádky: jsou nd 3 
řádkami novými a sloupce novými sloupci a hodnota“ 


determinantu toho jest determinant původní (ze všech o 


sloupců a řádek) násobený subdeterminantem společ- © 


ným všem novým determinantům, který jest v mocnosti. 
o jednotku nižší než jest stupeň determinantu z nich. 
utvořeného. 


6. 


Resultate der botanischen Durchforschung Běhmens 
im Jahre 1885. 


Vorgetragen von Prof. Dr. Lad. Čelakovský am 29. Jánner 1886. 


l! 4 |; 
i sů PMI RU dy Tae 
dd ká bo dí bb do KONÁ 


Die botanische Durchforschung Bohmens hat auch im verflos- 
senen Sommer erfreuliche Fortschritte gemacht, und sind mir wieder 


zahlreiche neue Standortsverzeichnisse und Pflanzensammlungen zur © 
Beniitzung úbergeben worden, aus denen das Wichtieste formell im. 
Anschlusse an den Prodromus der Fl. v. Bóhm. hier publicirt wird. 
In diesem Verzeichnisse sind auch wieder die Resultate mitenthalten, 


welche die im Auftrage des Durchforschunescomité's, und zwar dies- © 
mal von meinem Sohne (Čf) in der Gegend von Saaz, Waltsch, Jechnitz, 
Duppau und im Egerthale auscefihrte botanische Bereisung ergeben 
hat. Ich selbst habe nur einzelne Excursionen nach mehreren Punkten © 
des Elbthals, nach dem Erzgebirge bei Abertham, nach Gratzen an- 


der ósterreichischen Grenze, nach Eisenstein ne in der Umgegend. 


von Chudenic unternommen. 


Ferner lieferten z. Th. recht ansehnliche, z. Th. kleinere Bei- | 
tráge folgende Herren: Bartoš Wenzel (Bš), Assistent der bóhm. 


Oberrealschule in Prag, botanisirte sůdlich der Eger bei Libochovic, 


Bílek Franz (Bk), Gymnasialprofessor in Schlan, bot. ebendaselbst, — 


Ciboch (Ci), bot. bei Písek und im angránzenden Moldauthale, 


Conrath (C), Assistent der deutschen Technik in Prag, bot. im 


bóhm. Mittelgebirge; Dvořák Jos. (D), derzeit Bůrgerschuldirektor 
in Písek, bot. um Chotěboř, Mirotic, Freyn Josef (F), bot. bei 


ykšy haí 


Josef (Kb), Zuckerfabriksdirektor in Welwar, bot. um Welwar, bei 


co M k) 
M ' ň bí 4 


Kuttenbere, Leitmeritz und im Erzeebirge, P. Háusler Jos. (Hs), 
-© bot. um Adler-Kostelec, Hesz Gustav (Hz), Gymnasialschůler in Jung- 6: 
-© bunzlau, bot. ebendort, Hora Paul (Ha), Jahn Jaroslav (J), bot. 

(seit Jahren um Pardubic) bei Chrudim, Štrašic zbir. u. a., K Aba 


Boca 2 Toky prak 


R- SVA : 


(S tm M bel o oo Franz, Lehrantskandidt bot. 


k i a Uzel Heinrich (U), Gymmedaědíůlé: in Sona AvAuě, bot. in dor- 
í -tiger Gegend, Dr. Velenovský Josef (V), bot. meist im Elbethal, 
© Weidmann Anton (Wm), Lehrer, bot. um Lomnic a. Lužn., Wildt 
3 Albin (Wť), Bergingenieur in Kladno, bot. daselbst und theilte auch 
E einige Funde des dortigen Lehrers Lichtnecker zur Ansicht mit, 
- Zítko Josef (Z), Bůrgerschullehrer in Chrudim, bot. daselbst, Žára 
- Anton (Ž), theol. cand., bot. um Hochlieben. 

= -Im Allgemeinen wáre hervorzuheben, dass heuer fiinf Arten fůr 
-das Gebiet neu aufeefunden wurden, darunter Doronicum cauca- 
sicum MB., dessen, wie ich úberzeugt bin, spontanes Vorkommen 
© nahe der čsterreichischen Grenze besonders merkwůrdig ist. Die an- 
(de eren Novitáten sind: Calamagrostis litorea DC., gleich an 
-zwei von einander entfernten Standorten, Alisma arcuatum Mich. 
von Chudenic (und schon frůher, verkannt, von mehreren lteren 
- Standorten), Hieracium shoe htm Schulz bip. (var. guarci- 
 ticum) aus der Šárka bei Prag, und Genista pilosa DC. von 
- Gratzen (frůher zwar schon einmal, aber zweifelsohne irrig, in Bohmen 
: E sčícn). 

-© Fr Bóhmen neue Varietáten (z. Th. Rassen) werden hier zum 
© erstenmal auigefůhrt: Potamogeton praelongus G) brevifolius OE 
© Scirpus lacustris 8) fluitans Coss. « Germ., Lapsana communis 
-d) hirsuta Peterm. (L. pubescens Bernh.), Hieracinm cymosum 


A ka: SPOR je U apibádo es K A Mo LT BÁL: 


vte l dot S Me 9 
7 LVM čt ar dát 


„rascens (Jord. sp.), Scorzonera hispanica L. var. asphodeloides 
Wallr. 


("omentosa X minor, Verbascum thap siforme X nigrum, 

- Rumex m orispu s Festuca loliacea Curt. (F. 

 elatior X Lolium perenne). 

-© Silphium perfoliatum L., aus Nordamerika, wurde zum 
stenmal verwildert (anf einem Felde) gefunden. 


Neu beobachtet wurden auch folgende Bastardformen : Lappa 


Eka A Alfred (eD, Oma "4 Prof., bot. um Melník, Polák. "s 
); po im Elbthal, Ak Purkyně Om (ČP), bot. um Říčan, R 


© pubescens W. Gr. (H. glomeratum Fr.), H. murorum d) cine-. 


bekannt waren und deren Verbreitungsgebiet durch die A ore A 
weiterer, von den frůheren entfernterer Standorte wesentlich erweitert 
wurde. Dahin gehóren: Ceterach officinarum (zweiter viel ausgiebi- 2 
gerer Standort), Eguisetum variegatum (zweiter, von dem zuerst be- 


kannt gewordenen entfernter Standort), Potamogeton praelongus, Spar- í 
ganium affine (zweiter Standort im Bohmerwalde), Stipa Tirsa, Carex © 


nutans, Schoenus nigricans (zweiter sicherer, entfernter Standort), 
O eyE muscifera, Euphorbia amygdaloides, Thesium rostratum (zweiter © 


Standort in Bóhmen), Orobanche pallidiflora, Teucrium scorodonia © 


(dritter Standort), Ranunculus Steveni, Oenothera muricata, Cytisus 
austriacus (dritter Standort), Lathyrus heterophyllus. é 

Erwáhnenswerth ist hier die Thatsache, dass Isoětes ol é 
im Schwarzen See bei Eisenstein, wo sie seit Tausch wohl Niemand 
wiedercesehen hat, wiederaufgefunden und Standort und Vorkommen 
genauer festgestellt wurden. 

Nennenswerthe Erweiterung ihres Vorkommens in Bohmen lernten 
wir von folgenden Varietáten kennen: Poa annua 8) varia Koch (im © 
Erzgebirge, bisher nur im Riesengebirce bekannt gewesen), Silene 
nutans 8) elabra, Oxalis acetosella B) rosea. 

Von seltenen, wenn auch schon frůher, aber nur ein- oder zwei- © 
mal beobachteten Bastarden wurden heuer wieder angetroffen und 
gesammelt: Juncus efusus X glaucus (zwar schon frůher angegeben, 
aber nicht durch Belege beglaubist gewesen), Lappa tomentosa X — 
major, Bidens radiatus X tripartitus, Viola mirabilis X Riviniana. 

Alle diese Arten, Varietáten und Hybriden sind im nachfolgenden 
Verzeichniss mit fetterer Schrift hervorgehoben und die vollig neuen 
noch mit einem ŠSternchen bezeichnet. 

Ich schliesse diese Einleitung mit dem Hinweis auf 3 Special- 
floren fiir einzelne kleinere Bezirke des Landes, die im J. 1884 und 
1885 erschienen sind. Prof. Bílek hat sein im 1884 begonnenes Ver- 
© zeichniss der Schlaner Flora: „Soustavný přehled rostlin cévnatých — 
v okolí Slaného samorostlých a obecně pěstovaných“ heuer vollendet. 
Das reichhaltige Werkchen verdient als eine gewissenhafte, auf hin- 
reichenden botanischen Kenntnissen beruhende Arbeit alle Anerken- 
nung. Die wichtigsten Funde dieses Autors habe ich auf Grund ein- 
geschickter Pflanzen revidirt und schon in meinen frůheren Durch- © 
forschungsresultaten veroffentlicht. Im Úbrigen sei auf die Schrift © 
selbst verwiesen. | bo: 

Eine zweite Specialflora: „Aus der Flora von Kladno und dessen © 
Umgebung“ in „Lotos, Jahrb. fůr Naturwiss.“ 1884 und 1885 von — 


in Wildt, Bereingenieur in Kladno, fállt z. Th. schon in das 


- betreffenden Gegend zu liefern, anzumerken, obwohl sich trotzdem 
-eine Anzahl Bestimmungsfehler in dieselbe eingeschlichen haben.“) 


Die dritte Specialflora, eine vom Forstadjunkten J. Chadt ver- 


© fasste „Květena Písecká a okolí“ (sic!) 1984 ist so unwissenschaftlich 


und so voll der gróbsten Irrthůmmer, dass sie dieser Eigenschaften 


-wegen fůr die Pflanzengeographie Boóhmens vóllig unbrauchbar ist**), 


Cryptogamae vaseulares. 


Ophioglossum vulgatum L. Wiesen bei Lissa gegen Alt-Lissa 


zu an mehreren Orten zahlreich (J)! Zvole bei Jaroměř (Čeněk) ! 
Botrychium lunaria Sw. Lissa: „na viničkách“ mit B. matrica- 
riaef., doch seltener (J)! Kóniggrátzer Wálder (Čeněk) ! 


Botrychium matricariaefolium A. br. Lissa: Sandflur am Kie- 


ferwalde links vom Wege náchst Dvorce sehr zahlreich (V, Kh)! 


*) Der Verfasser hat mir bereitwilligst jene Pflanzen zur Einsicht geschickt, 
welche ich als kritischere und leichter zu verwechselnde Arten zu sehen 
wůnschte. Die meisten waren richtig bestimmt, nur die folsenden Namen 
sind hiernach in der obigen „Flora von Kladno“ zu streichen, námlich: 
Aspidium spinulosum c) Tauschii Čel. (= a) genuinum!), Alopecurus nigricans 
Hornem., Bromus racemosus L., Carex pulicaris L., C. Buekii Wimm., Juncus 
Gerardi Lois., Auercus pubescens Willd., Senecio erucifolius L., Carduus 
crispus L., Scabiosa lucida Vill., Galium saxatile L., Omphalodes scorpi- 
oides Schr., Myosotis silvatica Lu. var. alpestris (ZZ genuina!), Veronica 
agrestis Fr., Ranunculus paucistamineus Tsch (zz R. Petiveri Koch!), Viola 
stagnina Kit., Spergula arvensis L. ($) sativa (== ©) vulgaris!), Spersula 

-© pentandra Bor. (= 8. Morisonii Bor.!), Cerastium triviale P) nemorale Uechtr. 
(= £. vulgaris!), Rubus plicatus Whe. Die berichtigten Angaben sind, so- 

© weit sie nicht ganz gemeine Arten betreffen, in meinem heurigen Verzeichniss 
mitgetheilt, 

**) Von den in jener „Květena“ angefůhrten Arten sind etwa 60 aus planzen- 
geographischen Grůnden fůr Písek theils ganz unměglich, theils wenigstens 
sehr unwahrscheinlich. Die meisten derselben sind auf die wármsten Lagen 
und Kalkboden Nordbohmens beschránkt, darum von frůheren zuverlássigen 
Beobachtern bei Písek nicht beobachtet. Ausserdem figuriren in der „Kvě- 
tena“ Ribes petraeum, Viola lutea, Athyrium alpestre, Luzula maxima, 
Salix myrtilloides. Auf dem Umschlag berichtiot Verf. Sedum album seines 
Verzeichnisses in S. acre, Galium tricorne in G. apparine, Anthriscus vul- 
garis in Chaerophyllum hirsutum. Diese wenigen Panzen habe ich gesehen, 
und von mir růhrt die Correctur der ursprůnglichen Bestimmungen des 

Verfassers her. Diese Proben důrften zur Gualificirung das Ganzen genůgen. 


E vehlum r utaefolium A. Br.*) Goldůls bei Schatzlar (Čeněk) ch 


3 


Blechnum spicant Roth. Turnau: zwischen Waldstein und Gross- 


Skal, náchst Eguiset. maximum (Kb). Erzgebirge: auch am Spitz- 
berg und Sonnenwirbel bei Gottesgab, Oberwiesenthal (Čf)! © 
Zwischen Borkovic und Weselí, steril (Wm)! 


Asplenium septentrionale Hoffm. Jungbunzlau: Bába bei a 


2 
a 


k 


3 


monos, Thal gegen Skalsko (Hz)! Heinrichschlag bei Neuhaus (St)! 


Asplenium germanicum Weiss. Prag: Kozí hřbety hinter der 


(Č£) ! 


Scharka (Ř)! | Waltsch: Basaltfelsen náchst der Liná-Scháferei : 


Asplenium viride Huds. Weisswasser: Rachel bei Paterhof (CP) ! : 


Aspidium lonchitis 8w. Am Schreckenstein bei Aussig, 2. Expl. 
mit Ceterach (Kh 1884)! in ungewóhnlich warmer Lage. ; 


Aspidium lobatum Sw. Berg Vlč bei Strašic zbir, mit Lonicera - 


nigra und Sambucus racemosa (J)! 


Aspidium oreopteris Sw.  Damm des Rosenberger Teiches bei : 


Wittingau (Wm)! 


Aspidium thelypteris Sw. Schlossrevier (Hrádeček) bei Witingau : 


(Wm)! Waldsumpf bei Přeseka bei Lomnic (Wm)! 


Polypodium phegopteris L.**) Prager Gecend: bei Říčan mit 


P. dryopteris (ČF) |! 
Polypodium Robertianum Hoffm. Prag: Felsen des Rado 


Thals bei Hinter-Kopanina, unweit von dem Standort der Daphne — 


cneorum (C)! Gratzen: Šteinmauer bei Neugebáu im Theresien- 
thale! 


Ceterach officinarum Willd. Aussig: schroffe Basaltfelsen am Wald- E 
abhane hoch ber dem Schreckenstein, náchst dem Fusspfad, 


der nach dem Wostray hinauffiihrt, recht zahlreich! (von Khek. 
entdeckt). Zweiter und viel ergiebigerer Standort in Bohmen. 
Eguisetum silvaticum L. Prager Gegend: bei Říčan (CP)! 


Eguisetum elongatum Willd. Sandicer Kieferwald bei Lisa © 
und bei Sadská (J)! Kieferwald zwischen Woleschko [Olešek| — 


und Liboteinitz bel Raudnitz (C)! 


-© %) Nach Prantl ist Botrych. ternatum Sw., mit welchem B. rutaefolium von 
Milde vereinigt wurde, eine usne! a und Himalaya angehó- 
rende Art, "2 


**) Die Trennung der Gattungen Phegopteris Fée und Polypodium Fée, u A 


nur nach dem nicht abgliedernden und abgliedernden Blattstiel, schejnk mir 

nicht im Hinklang mit den Principien der Systematik. Conseguent sollte © % 
man auch Asplenium trichomanes mit abgliedernden Fiederbláttchen vom. 
náchst verwandten A. viride generisch trennen! 


ž. 


ž 


Eguis tum hiemale L. Weisswasser: im Thale náchst dem Bahn- 
© hof, gegen Junobunzlau zu (Hz)! Zwischen Woleschko und Libo- 
© teinitz mit vorigem (O)! 
guisetum variegatum Schleich. Kladno: auf einer kleinen Stelle 
-© der sumpfigen Wiese bei Hnidous (Wt)! und nach demselben 
© Gewáhrsmann wahrscheinlich auch im Walde bei Libušín. Zwei- 
-© ter Standort in Bóhmen. 
a ycopodium annotinum L. Erzgebirge: Wald oberhalb Joachims- 
E- o thal (Čf). Schlan: „v Ostrově“ bei Jedomělic (Bk)! und im Krnčí- 
© thale bei Kladno (W). 
"Lycopodium clavatum L. Prager Gegend: zwischen Říčan und 
: Schwarz-Kostelec (CP). 
„Lycopodium complanatum L. (genuinum). Prager Gegend: bei 
Říčan (CP)! Chrudim: na Paláci, na Líně, u Rabštejnka (Z). 
| Hoděšovic bei Holic (Čeněk)! 
Isoětes lacustris L. Im Schwarzen See bei Eisenstein im Bóhmer- 
i walde heuer durch meinen Sohn Ladislav am 06. Šept. 1885 
© wiederaufgefunden. ' 
Die von Tausch *) im J. 1816 dort entdeckte Isočtes ist meines 
-© Wissens seither nicht wieder daselbst gesehen worden. Schon J. Wagner 
(in Opiz Naturalientausch 1828) beklast sich, dass er sie auf einer 
-1825 gemachten Bohmerwaldreise nicht finden konnte, obschon er das 
- ganze linke Ufer des Sees fleissie abcgesucht habe, und meinte, sie 
© můsse entweder ausgerottet oder am gegenseitigen Ufer, wo er nicht 
-WwWar, Zu Suchen sein. Nicht besser erging es zu wiederholten malen 
„mir und verschiedenen anderen Botanikern der Neuzeit (abgesehen von 
-einer spasshaften Episode, die ein von Jemandem, den ich nicht nennen 
will, als Isočtes einmal herausgefischter steriler Juncus supinus veran- 
-lasste). Der Grund dieser steten Misserfolge, wie sich jetzt heraus- 
- gestellt hat, ist aber der, dass die Isočtes in bedeutender Tiefe, bei 
© gewóhnlichem Wasserstande 3 Meter und darůber tief, und von den 


- Ufern weit entfernt wáchst, so dass sie vom Ufer aus nicht gesehen. 
-werden kann. Heuer wurde der See in Folge anhaltender Důrre zum © 


"Ca E dě : 
- Theil abgelassen, um Wasser fůr die tieferliegenden Wiesen zu be- 


- kommen, wóodurch weite (bis © Meter breite), steinige, vegetations- 
Jeere Uferstrecken, besonders am linken, ostlichen Ufer trockengelegt 
wurden, von deren weit ins Innere des Šees vorspringendem Rande 


Ev 
MW 


aus nunmehr bei guter Beleuchtung die Isočtes, stellenweise im 


B. S. den Bericht von Tausch in „Flora“ 1819 pas. 501—507. 
. TR: Mathematicko-přírodovědecká. 3 


=> 


Schlamme ganze Wiesen bildend, stellni) zumal zhšlkí Stein l 
auch spárlicher, im Wasser smaraederůn leuchtend, zu Gesichte kam. Í 
Aber auch da war mit einem einfachen Štecken wenig herauszufórdern, 
daher auf einer zweiten, von mir und meinem Sohne unternommenen | 
Excursion eine bei zwei Klafter lange, an einem Ende mit einem | 
Grabscheit, auf dem anderen mit einem Netz versehene Stange be- j 
nutzt wurde, mit deren Hilfe von uns nach finfstůndiger Arbeit mehr 
als 400 Exempl. (hauptsáchlich fůr Kerners Herbar. austro- unod 2) 
ausgestochen und herausgefischt wurden. Wahrscheinlich war das Jahr, | 
in dem Tausch die Pflanze entdeckte, ebenso gůnstig wie das heurige. © 
Die schónsten gróssten Exemplare mit bis 18—20 em. langen © 
Bláttern bewohnen eine gróssere Tiefe, náher dem blosgelegten neuen © 
Uferrande sind sie kleiner. Ganz junge kleine Exemplare, nur 2 cm. — 
hoch, besitzen zweizeilig gestellte Blátter auf einem von den Seiten © 
plattgedrůckten Štamme.*) Auch die schon von Tausch gesammelte © 
Form mit nach auswárts sichelfórmig gebogenen Bláttern (f. falcata © 
Tausch) **) kommt dort nicht selten vor. Solche Exemplare sind sehr © 
breitstimmig und haben zahlreiche, sehr steife, aber verháltnissmássie © 
kurze Blátter. Die reifen Macrosporen aller von mir untersuchten © 
Exemplare waren auf der Oberfláche hóckerig (var. tuberculata s. k 
vulgaris) ; die elattsporice Var. (leiospora Klinger.) sah ich dort nicht. © 
Náchst dem rechten nordwestlichen Ufer fand ich die Isoětes © 
spárlich und noch wenicer zugánoelich. Mein Sohn untersuchte auch © 
noch den Teufelssee, fand aber, trotzdem dessen Wasserniveau noch : 
mehr als das des Schwarzen SŠees gesunken war, von Isoětes dort i 
keine Spur. Hiernach ist die Meinung neuerer Schriftsteller (Koch : 
Synopsis, Milde Hóhere Sporenpflanzen, A. Braun Verh. d. bot. Ver. Ě 
v. Brandbe. III, IV), der auch ich im Prodr. Fl. Bohm. gefolet bin, © 
dass Tausch die Isoětes in 2 Seen, námlich im Bistritzer und im © 
Eisensteiner See (unter welchem dann der Teufelssee zu verstehen 
wáre) gefunden habe, zu berichticen. Tausch selbst spricht in Flora : 


A 
-= 


*) Es wird von der Isočtes im Allgemeinen angeceben, dass deren Blitter | 
nach 2, +; u. s. w. stehen; Prantl jedoch fand bereits seine „adventiven © 
Sprosse“ auf Isočtesbláttern (eigentlich subaxilláre Brutknospen) A 
zweizeilig bebláttert.“ Die aus dem Schwarzen See geholten kleinen Plánz- © 
chen waren wohl Keimpflanzen: wenigstens konnte ich von Brutknospen. $ 
auf den Bláttern nichts bemerken. E: k: 

**) Tausch in Flora 1834 (17. Jahre.) I. Bd. Intelligenzblatt Nr. 1, im Inhalts“ | 
verzeichniss des im J. 1832 (od. 1833?) zuerst ausgegebenen Fase. II der © 
Plantae selectae. (Gleichzeitie gab Tausch das Herb. FI. bohem. universale 
heraus.) s 


n ost: sie scheint dort wirklich zu L fobleů oder můsste sie 


-in noch grósserer, 


Gymnospermae. 


Spitzbere, Gneisssteinbruch, Fórsterháuser (Čf). — Torfe bei 
— Abertham! 
- T Pinus laricio Poir. Unterhalb des Radelsteins (Č). 

„T Pinus strobus L. Bei Holic ein kleiner Waldbestand (J)! 


Monocotyledoneae. 


k E, © mna trisulca L. Pardubic háufig (J )! Stein-Žehrovic bei 


fa 


: Kladno (W. 

-© Lemna cibba L. Pardubic: nur im Teichel zwischen Svitkov und 
4 — Popkovie (J)! Chrudim: Můhle Klobásov; u Kříže (Z). Wasser- 
-© graben zwischen Woleschko und Libotejnic (C). 

3  Lemna polyrrhiza L. Heřmanův Městec: bei Svinčan (Z). Tůmpel 


tůmpel unter der Ruine Neuhaus (Čf). 


——— Gross-Černosek, sehr háufie (C)! 

"Caulinia fragilis Willd. Wie vorice, aber selten (C)! 

Z anichellia palustris L. Jechnitz: Teich zwischen Obermůhle 
jd. -und Brettságe (ČF) ! | 
P otamogeton pectinatus L. Im Kanal „Halda“ bei Pardubic (J)! 
4 - Chrudim: Teich bei Bytovan (J)! Bach Wlkawa bei Alt-Lissa (J)! 
E „Garrasch“ bei Lobositz (0)! Abzugsgraben des  Karezský 
E: | Teichs bei Strašic (J). 


auch bei dem niedrigen Wasserstande noch un- 


© Pinus montana Mill. Gottesgab: am Sonnenwirbel, unter dem 


beim alten Hafen in Lobositz (C). Waltsch: Liná-Teich und Wald- 


* N ajas marina L. In der abgedámmten Elbe zwischen Pistian und 


36 


Potamogeton obtusifolius M.et K. Teich Hluboký bei Podbráz É: 
bei Holic (J)!  Lomnic a. L.: Abzugsgraben des Sumpfes „na 
šancích“ (Wm)! Neuhaus: Tůmpel zwischen dem Teich Weigar 3 
und Bóhms Fabrik (St). ; 

Potamogeton acutifolius Link. Niemes (Lorinser)! 

B) major Fieb. Planze gross, minder ástig, Blátter lánger, © 
breiter, theilweise stumpf, zugespitzt. — Alt-Bunzlau: óstlich von © 
Bad Houška im Wiesengraben (Pk)! jedoch steril. Radbuzathal bei — 
Pilsen, ebenfalls steril (Ha)! © Die Exempl. sehen dem P. com- © 
pressus L. áhnlich; da sie aber leider steril sind, so wage ich © 
nicht zu behaupten, dass ste wirklich dazu gehóren und rechne — 
sie vorláufig zu Fiebers Varietát. 

Potamogeton perfoliatus L. Pardubic: alte Elbe bei Rosic (J)! 

Potamogeton praelongus Wulf. var.“brevifolius m. Blátter lánglich, 
in der Mitte am breitesten, nur 6 cm. lang (an die von P. per- 
foliatus erinnernd). 

In der Adler bei Malšovic bei Kónicgingrátz (U)! 

Anm. Bei der Normalform sind die Blátter lánolich-lanzettlich, zur Spitze 
allmáhlich verschmálert, bis 17 cm. lane. 


Potamogeton lucens L. Bach Wlkawa bei Alt-Lissa (J)! Chru- 
dim: bei Lipoltice im Teiche (Z)! Grosser Teich bei Waltsch, 
Duppauer Teich (Č£)! 

Potamogeton gramineus L. f$) heter ophyllus. Teich Hlu- — 
boký bei Holic, Čivice, Fasanerie bei Pardubic u. a. (J)! Chrudim: © 
Podhůra (J)! Im Flůsschen Rožmitálka gegeniiber dem Čimelicer 
Bahnhofe (D)! 

Potamogeton rufescens Schrad. Tiimpel bei Stěnkov náchst. 
Hohenbruck [Třebechovic] (U)! Chotěboř: bei Libic, auch gegen 
Bílek zu (D)! „Bechyňská stoka“ bei Weselí (Wm)! Mirotic: 
im Bache úber der Oberen Můhle (D)! Merklín: vor dem Dorfe 
Hráz (Čí). 

Calla palustris L. Chotěboř: gegen Bílek zu (D)! Chrudim: 
Teich bei der Můhle bei Svidnic (Z). Neuhaus: auch im Tůmpel — 
náchst dem Waiger (St). Tábor: bei Kozí Hrádek“) an der 
Strasse nach Turovec (8). ki 

Arum maculatum L. Pardubic: Nemošicer Lehne (J)! „v Úzkém“ 
bei Sezemic (J)! Chrudim: Panská stráň bei Ouřetic, frůher © 
auch im Hyksovo peklo, jetzt schon ausgerottet (Z). 


uh ká sání J NE VST VA a ; 
V Z 0 Ú w ? 


P 
*) Nicht: Husí Hrádek, wie in Folge einer irrthůmlichen Angabe k Finds k: 
in den vorjáhrigen „Resultaten“ zu lesen. E: 


i m affine Sehnital. Im Sehwatzen See bei Eisenstein im 


č os und fr écine der Pi sseitieén Uferstrecke entstandeňen © 
-- dachen Tůmpel unweit der Wehre, in Menge blůhend! (von ČR 
-© entdeckt). Zweiter Standort im Bóhmerwalde*). 
sna latifolia L. Um Kónigingrátz selten: Černilov bei Smiřic (U). 
-© Thiergarten bei Týniště (J)! Hoch-Weselí: im Teiche der Zucker- 
7 fabrik spárlich mit reichlicher T. angustifolia (Kb). Bilichau (Kb). 
P Grosser Teich bei Waltsch (Čf). St. Benigna, Cheznovic (J). 
Chudenic: im Chocomyšler Teiche mit T. angustif. zahlreich! 
© Andropogon ischaemum L. Um Chrudim mehrfach (Z)! Um 
j: Welwarn verbreitet (Kb). Ředhošť, Peruc (Bš)! Um Lobositz 
háufie; zwischen Poplz und Ejvan bei Libochovic (C)! Súdbohmen: 

-im Moldauthal bei Podolsko (Ci)! 
 Panicum sanguinale L. b) ciliare (Retz sp.). Weincgárten unter- 
| halb des Lobosch (C)! 
+ Setaria italica P. B. Budyně: im Štrassengraben (Bš)! 
- Betaria verticillata P. B. Pardubic: Feld unter der Nemošicer 
B. Lehne (J)! Gárten bei Welwarn (Kb). Schlan: zerstreut in Ge- 
P můsefeldern und an der Strasse zum Pahnhofe (Bk)! 
JE Milium effusum L. Wálder na „Hradcích“ bei Holic (J)! Chrudim: 
B Fasanerie bei Ouřetic (Z)! Hain bei Hoch-Weselí, Wálle [Valy] 
R. bei Češov (Kb). Sůdl. Prager Gegend: Abhang am Teiche Vy- 
: | žlovka bei Mukařov (J)! Hoher Reinstein bei Waltsch, Oedschloss- 
-© bere bei Duppau (Čf)! 

- Stipa Joannis Čel. (S. pennata L. p. p. Autt. plur.) Abhang am 
bo Kieferwáldchen náchst der Strasse von Welwarn nach Weltrus 
spárlich; zwischen Podhořan und Nové Ouholice úber der Kalk- 


S So pát dok 


-—— 


*) „Es ist úbrigens nicht unwahrscheinlich, dass Sp. affine auch im Schwarzen 
E- See wáchst, obgleich ich es dort bisher nicht bemerkt habe; ich finde 
A námlich eine áltere Angabe von J. Wagner (Opiz Naturalientausch 1828), 
: dass er Sp. natans L. im Schwarzen See gefunden habe. Darunter kónnte 
wohl eher Sp. affine als Sp. minimum Fr. gemeint sein, da letzteres in so 
hoher Lace kaum zu erwarten ist.“ (Čelakovský im Šitzungsber. d. bohm. 
Ges. d. Wiss. 1881. Úber einige Resultate der botanischen Durchforschung 
Bohmens.) — Dr. A. Peter hat offenbar dasselbe Sp. affine am Schwarzen 
- See (und nach ihm auch im Kl. Arbersee) im Vorjahre gleich uns gesehen, 
aber irrig fůr Sp. simplex f. fluitans genommen (Ost. Bot. Ztsch. 1886. 
N. 1 u. 2). Wagner nennt auch Sp. ramosum als am Schwarzen See wach- 
send, was ich bezweifle, da ich es dort nicht sah und úberhaupt in solcher 

© Hóhe nicht vermuthen Kto chtel 


lehne auf Sandboden ebenfalls spěrlich (Kb). 


"Pře Ahn me a 
Radotíner Thale (J)! Abhang úber dem Schreckenstein ! Ziegen- © 


berg bei Gross-Priesen (Wiesbauer)! Berg Rabney bei Tůrmitz bí: 
(ders.)! Berg Rače [Ratschenberg] bei Stadic am linken Ufer der ž 
Biela, Phonolith (Wiesb.! s. Ósterr. Bot. Ztschr. 1885 n. 1. É 
pas. 35). Liboritzer Wald bei Kriegern (Čf)! Heckelberg bei © 


Klósterle (Čf)! 
Stipa Tirsa Stev. Auf dem Radobýl bei Leitmeritz (F)! 
Stipa Grafiana Stev. Radobýl (L)! 


Stipa capillata L. Auf dem Chlumek bei Jungbunzlau Řusserst © 
spárlich (Hz)! Um Welwarn háufig (Kb). Zwischen Poplz und © 
Ejvan bei Libochovic; am Debus bei Praskowitz (0). Zwischen : 


Saaz und dem Ahn 8 Pertsch (Čf)! 


Leersia oryzoides Sw. Teich der Zuckerfabrik bei Hoch- Weselí © 


háufie, Cidlina-Ufer unterhalb Veležic (Kb). Heřmanměstec = 4 


Gráben bei Hnidous bei Kladno (Wt). 


Coleanthus subtilis Seidl. Sumpfiges Ufer des mittleren pod 3 
vicer Teiches (zwischen Říčan und Schwarz-Kostelec, noch am k: 
Horizonte der Prager Gegend), klein und spárlich, mit Limosella 


-und Ranunculus Petiveri (Čf)! 


* Calamagrostis litorea DC. (C. iseudophremi = Aschers., Arundo = 


pseudophracgmites Hall. fil., Arundo glauca M. Bieb.) Elbe- Koste- 


lec: auf Flugsand an der Elbe, ostlich von der Stadt, im Winkel, — 


U o nák POI NÍ VÝT ELY 9 


den die Elbe mit dem Verbindungsarm macht, ziemlich zahlreich E: 
(V)! Adler-Kostelec: am linken Adler-Ufer oberhalb der Můhle © 


Podhorná unweit der Mandlovna (Hs)! Neu fůr Bohmen. 


Calamagrostis lanceolata Roth. Neuteich bei St. Benigna (J)? 
Calamagrostis Halleriana DC. Erzgebirge: Sonnenwirbel bei 


Gottesgab (forma mutica) (Čf)! und oberhalb Ober -Wiesenthal = 


(ders.). 


Alopecurus pratensis L. B. glaucus sa F. hab Čel. č 


Auf Wiesen bei Kladno (Wt, als A. nigricans Hornem.)! 


Phleum pratense L. B. nodosum (Phl. nodosum L.). Skuteč Š 
: in Ostbohmen: in Weizenfeldern und auf Rainen in grosser Menge k 


und nur diese Var. (auch mit spárlicher und kůrzer semimkony 
ten und theilweise kahlen Hůllspelzen)! 

Phleum Boehmeri Wib. Pardubic (J)! Um Welwarn genug náufe 
(Kb). Welchen bei Gross-Priesen (F)! Berg Dewisch bei Wel- 


chau, Klósterle, Waltsch: am Obbttnutenbesí Galgenberg (ČH © 


. ý ' ' PLN “ 
RR SNO ju Pěbé V  opkkc  bě bd drn! 


Pích (Kb). 1 Nemošicer Leni je Pardubic (J)! Turnau: farářství 
: PP ontivek)! 


© Auf dem Reinstein zwischen 1 Přokopibere und Fire 
© bei Waltsch (Čf)! 
'entenata avenacea Koel. Waltsch: zwischen Ruine Neuhaus 
: und dem Galgenberg an der Strasse (Čf)! 
(+ Avena orientalis Schreb. Bei Strašic zbir. gebaut (J)! 
(-Avena pubescens Huds. Chotěboř (D)! Um Pardubic hier und 
4 da (J)! Chrudim (Z)! Kladno und Libušín (Wt)! Waltsch: am 
“ -© Hampelberg, Neuhaus (Čf)! Gratzen (T)! 
| - Avena pratensis L. Hůgel um Nelahozeves, Hledsebe, Podhořan, 
© Volanie (Kb.). Kladno und Libušín (Wt)! Chlumbere bei Pomeisl, 
-© Basaltplateau (Čf)! 
: Air a caryophyllea L. Chrudim: Anhóhe bei Hyksovo peklo (J)! 
— Ufer des sůdl. Moldauthals bei Podolsko obenieh Klingenberg) 
“ (C)! 
: © Aira praecox L. Teichgrund Veliká Čeperka bei Pardubic (J)! 

© Corynephorus canescens P. B. Holic bei Pardubic (J)! Chru- 
P dim: bei Škrovád mit Festuca myurus (Z)! Um Schlan verbreitet 
(Bk)! Gross-Holetitz bei Saaz, um Rudig gemein (Čf)! 
si E ocioria cristata Pers. Pardubic: hinter Studánka (J)! Radovic 
A bei Welwarn, Kalkmergel (Kb). Libušín bei Kladno (Wt)! Weisse 
M © Lehne bei Pokratitz, Plánerkalk (F)! Waltsch, Podersam, Krie- 
© - gern, Waffenhammer bei Warta (Čf)! 
É B) nemoralis Čel. Chlumberg bei Pomeisl (Čf)! 
© Koeleria gracilis Pers. Pardubic (J)! Um Welwarn gemein (Kb). 
; | Meierhof Hrabice [Rapitz] bei Kladno (Wt, als K. cristata)! © 
3 Koeleria glauca DÚ. Chrudim: Fasanerie bei Zaječic (J)! - : 
- Melica picta C. Koch. Haine bei Gr. Kostomlat a. Elbe (V). Ab- 
: hánge der Seitentháler der Moldau bei Dawle, háufig (V). 
Melica uniflora Retz. Nemošicer Lehne bei Pardubic s [unge- 
3 -© wóhnlich niedrige Lage]. 
p ice ciliata L. «) tr anssilvanica (Sehnr). Leitmeritz: auch 
8 © Weingártenránder bei Čalosic (F)! Lobosch, Kletschenberg, Lhota- 
E: - Berg bei Mileschau (C). Waltsch: Basaltfelsen bei der Liná- 


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Scháferei (Čf)! Welchau bei Schlackenwerth: am Derisdl. ne 
Stengelbere; Klósterle (Čf). | | 

Sclerochloa dura P. B. Chrudim: gegen Dorf Topol (J)! We a 
warn: bei der Zuckerfabrik, bei Unter-Kamenic, am Feldwege von 
Nabín gegen Hobšovic, úberall spárlich (Kb). 


Poa bulbosa L. Um Welwarn háufig (Kb). Pilsen (Zd. Jahn)! 


Poa annua L. f) varia Koch. (P. supina Schrader). Auch im Erz- — 
gebirge: bei Abertham, besonders auf dem Plateau unter der © 
Plessberg-Koppe, in Menge auf Triften und Wegen! Bisher nur © 
aus dem Riesengebirge bekannt gewesen. É 


Poa fertilis Host. Hoch-Weselí: feuchte Schláse am Stříbrnicet 
Haine; Ufer der Cidlina unterhalb Veležic (Kb). Duppau: am © 
Rhach vor Olleschau (Čf)! ; 

Poa sudetica Haenke P) remota (Fr.). Im Isergebirce oběrkáln É 
Haindorf (Vandas)! dort bisher weder fůr Bóhmen noch fůr Schle- © 
sien angegeben gewesen. Zbirover Wálder: im Walde am Wege © 
von Strašic nach Holoubkau (J)! [Nach dem Podhorn bei Tepl © 
der zweite Standort im inneren Lande|. Jj 

„Eragrostis minor Host. Am Wege von Kralup nach Libčic; im © 


Bahngeleise zwischen Kralup und Welwarn ; im Hofe der Welwarer : 


Zuckerfabrik zahlreich (Kb). Pardubic: Feld bei Studánka, auch. 
náchst der Realschule (J)! 


Molinia varia Schrank 8) silvestris Schlecht. Pardubic: im © 
Waldschlage bei Černá, schón (J)! Wald „Háj“ bei Hochweselí — 
zahlreich; Farářství bei Turnau (Kb). 

Atropis distans Griseb. Welwarn: Salzhaltige Wiesen bei der 
Zuckerfabrik, mit Triglochin maritima, Glaux, Scorzonera parvi- 
flora, reichlich! Kladno: Wassergraben an der Eisenbahn, selten 
(Wt6)! Podersam: zwischen Letau und Lischwitz im Strassen- © 
graben (ČF) ! | * 

Glyceria fluitans R. Br. Im Bohmerwalde noch am Wege vom 
Prokop zum Schwarzen See, in feuchtem humosen Waldboden! 


Glyceria plicata Fr. Nedošín bei Pardubic (J)! Gráben zwischen © 
Kladno und Libušín (Wt)! Beřovic bei Schlan in Menge (Bk)! © 
Waltsch: unter dem Důrflein Jamiken, Rudig bei der Bahn © 
(Čf)! Schlackenwerth: beim Bahnhof (ders.). Písek: am Bache © 
bei Vrcovic (Ci)! bí 

B) depauperata Crép. Rispe einfach, ofter fast traubig, „3 
Áste derselben kůrzer, Ahrchen meist 7blůthig, Spelzen kleiner. © 


D0 


len Řitrohéň: ahilich dar G. nemoralis, aber die Nervatur 

er Spelzen wie bei der Normalform. | 

© S0 z. B. beim Kohlenháusel bei Waltsch (Čf)! Motol bei Prag 

© (Kh)! Thal von Jahannisbad ! (im Nachtr. z. Prodr. Bóhm. irrthim- 

-ich unter G. nemoralis). 

- Festuca myurus L. Chrudim: bei Škrověd, Sandfluren (Z). Wel- 
-© owarn: Sandfelder bei Radowic (Kb). Přelic bei Schlan (Bk)! Wo- 


leschkathal bei Kladno (Wt). Petersburg: Waldhau unter dem 


P | Brenntenbere; an der Strasse vor Kotěschau (Čf). 
k (Festuca glauca Lamk. Abhane úber dem Schreckenstein bei 
'“ Aussicg! 


-Festuca arundinacea Schreb. Hoch-Weselí: Wiesen bei Veležic 
E (Kb). Welwarn: Wiesen bei der Zuckerfabrik, schón! Grosser 
Teich bei Waltsch (Čf)! 

< Festuca loliacea Curt. (F. elongata Ehrh., Lolium festucaceum 

© Link, Festuca elatior X Lolium perenne). Locker rasig, Halme 

' aus aufsteigendem Grunde aufgerichtet; Bliůithenstand eine lockere 

ý A ahrenfórmice Traube oder am Grunde einfach rispig, mit im 

Ouerschnitt 3eckiger etwas gedrehter Hauptaxe. Ahrchen lánelich, 

6— mehrblůthig, die oberen fast sitzend, die unteren 

© Kurz gestielt, mit der Kante schief gegen die Haupt- 

-© axe gekehrt, die untersten auch lánger gestielt, mit 1—2 kurz- 
gestielten Seitenáhrchen. 

Zwischen Duppau und dem Oedschlossberce an Wegen und 
Wiesenrándern, und am Bahnhof von Schlackenwerth an Weg- 
rándern, immer nur unter den vermuthlichen Stammarten (L. Č. 
fil.) ! | 

Festuca gigantea Vill. 8) breviaristata m. Stengel niedricer, 
Blátter schmáler, Rispenáste kůrzer, mehr aufrecht, angedrůckt, 
Ahrchen meist 4- (3—5)blůthig. Granne so lang oder wenie lánger 
oder auch kůrzer als die Spelze. 

(Durch die gegen die Diagnosen verstossende kurze Granne von der sonst 
úbereinstimmenden var. triflora Koch, Godr.-— Bromus triflorus L. abweichend, 
- vielleicht aber doch mit ihr zu vereinigen.) 

Am Hohen Reinstein bei Waltsch, in 2 oleichen Expl. vor- 
liegend (Čf)! 

- Festuca silvatica Villars. Heckelbera bei Klósterle, Oedschloss- 
P bere bei Duppau (Čf). | 
k: „Brachypodium silvaticum R. é Sch. Heřmanův Městec (Z). 
-© Bilichauer Waldthal! 


| podium pinnatum P.B. Kalklehnen bei Skuteč! Chrudim © 
(Z). Um Podersam, Pomeisl, Duppau (Čf). : čší 
Bromus racemosus L. Prandeis: feuchte Wiesen beim Bad Houška 
zahlreich (Pk). Schlan: feuchte Wiesen bei Beřovic (Bk)! o 
Bromus commutatus Schrad. Chrudim (J)! Prag: Scharka (ČH. 
Kladno: unweit des Engertschachtes (Wt, als B. racemosus) |- A ; 
Wecrinder am Radobyl und bei Čalosic náchst Leitmeritz zahl- E 
reich (F)! Aussig! 3 
Bromus mollis L. $) stone Tausch. Říčan: je Bahn- A 
hof (Čf)! 2 
Bromus arvensis L. Hoch-Weselí: trockene Wiese bei der Zucker- 3 
fabrik (Kb). Pardubic; Habry bei Goltsch-Jenikau (J)! 3 
Bromus asper Murr. han.. Peiperzthal. bei Bodenbach (F)! 3 
Schlan: „v ostrově“ im Jedomělicer Thale (Bk)! Waltsch: Hoher ©- 
Reinstein, Galgenberg (Čf). -l 
> Bromus erectus Huds. Nemošicer Lehne bei Pardubic (J)! Prag, © 
Kanal'scher Garten (ÚfD! Um Welwarn háufig (Kb). Schlan (Bk). © 
Úber dem Schreckenstein bei (useje! Dewischberg bei Web — 
chau (Čf). > 
-© Bromus inermis Leyss. Chrudim: Klobásov-Můhle (Z)! Um Wel- 3 
warn háufig (Kb). Lehne oberhalb Měcholup m bei Saaz, © 
Rudig, Klósterle (Čf). = 
Triticum elaucum Desf. Waldránder bei Kladno: selten (W6! 
Zwischen Saaz und dem Abhang „Pertsch“ (Čf). Berglehne ober- 
halb dem Schreckenstein bei Aussig, im Walde (eine Form, deren 
Blattscheiden sehr rauhhaarig, Spelzen meist behaart, kurz be- 
grannt)! 
Triticum caninum Schreb. Park von Pardubic (J)! Chrudim selen 
bei Klobásov (Z). „Valy“ bei Češov (Kb). -E 
+ Lolium multiflorum Lamk. Pardubic (J)! Bei Chrudim mehr- © 
fach (Z). Petersbure: Waldblósse unter dem Brenntenbere (ČE)! © 


dává 9 Z TVVTV 0 ; 


Klósterle: am Bahndamm und Wiesenrand (ders.). — Hat sich, 
besonders durch die Eisenbahnen, beinahe durch San Běhmen 
verbreitet. | 


Lolium remotum Schrank. Hoch-Weselí: im Lein bei ob aj 
(Kb). Unhošt im Lein (F). Leinfeld ZPCNEMA Rodisfort und Bad = 
Giesshůbel (ČH) 3 

o Elymus europaeus L. Waltsch: Buchusller am Hoher! Rein- = 
- stein (Čf)! z 

Hordeum murinum L. Chotěboř (D)! brna (Z) 


roti ssgab und den Fórsterháusern (Čt)! 


rex Davalliana Sm. Wiesen bei Skutě! Wiesen bei Holic mit 
- Tetragonolob. siliguos. und Gent. pneumonanthe (J)! Boóhm.-Skalic 

-(Čf)! Wiese unter dem Berg Bába bei Kosmanos in der Richtung 
gegen Trenčín (Hz)! Lissa: „na viničkách“ (J)! Um Chrudim 
háufie (Z)! Welwarn: hánfig um die Zuckerfabrik, unterhalb Ra- 
© dovie, bei Chržín und Budohostic (Kb). Kladno: vom Krnčíthal 
= bis Motyčín am Bache gemein; auch bei Hnidous (hier als C. 


A -© pulicaris) (Wt)! Prag: bei St. Prokop (J)! Schweidnitz in Sůd- © 


-© bohmen: bei Wieden, selten (T)! 
© Čarex teretiuscula Good. Bóhm.-Skalic: sumpfige Wiesenstellen 
-© zwischen Dubno und Vysokov (ČD)! Sumpfwiese bei Hnidous 
náchst Kladno (Bk! Wt!). Bei Rudice, Sumpfstelle an der Bahn 
- (ČL) ! Wittingau: Sumpf beim obecní mlýn (Wm)! Sumpf „na šan- 
-© cích““ bei Lomnic (Wm)! 
se arex paradoxa Willd. Pardubic: unter dem Schlosse (J)! „Na 


Hnidous bei Kladno, mit C. Davalliana (Wt)! Sumpfwiesen bei 
Klósterle (Cf)! dann zwischen Rudig und Kriegern (Čf)! Auf 


C 20 E 
tj je) k Z OLE 
2 4 


3 Wiesen bei Schlackenwerth an der Strasse gegen Lichtenstadt viel! 
- Carex paniculataL. (a. sguarrosa). Prag: nasse Wiese vor der 
F Jenerálka, an der herabfůhrenden Strasse (Čf)! Pilský rybník bei 
= Mšec [Kornhaus| (Bk)! Bóhm. -Skalio: Wiesen zwischen Dubno 
= und Vysokov (Čf)! 

- Garex divulsa Good. (Durieu et Autt. recent. p. p. exel. C. Pai- 
P raei). Waltsch: Anhóhe hinter dem Parke, dann unter dem Pro- 
R kopiberg auf dem Felsrůcken „an den Fuchslóchern“, zahlreich 
A (Čf)! Jechnitz: Felsabhang náchst der Mittelmůhle (ders.)! 

A Anmk. Die echte C. divulsa Good., von der mit Unrecht mit ihr identi- 
: © fzirten C. Pairaei F. Sch. durch a ninochle (nicht spaarige) Frůchte und den 


-© Blůthenstand verschieden, ist in Bóhmen jedenfalls viel seltener als letztere. 


 Onrex canescens L. Říčan: unter dem Berge Tehov (Čf)! Sonnen- 

6: wirbel bei Gotteseab (ČF) ! 

- Carex elongata L. Chrudim: Sumpť bei der Můhle Klobásov, 
F: spárlich (Z)! Bei Říčan mit vorig. háufig (Čf)! Waltsch: Wald- 

- sumpí unter der Ruine Neuhaus (ders.)! Gratzen: in Niederthal 

und bei Sonnberg (T)! 


ora Liehtř.  zseonea: auch auf Torfen zvischen = 


2 auch uf den Wiesen unter dem 


viničkách“ zwischen Alt- und Neu-Lissa a. E. sehr háufie (V)! © 


» : : >" S Re jn Kn 
A4 S 72V Am 
i T a w 


Carex echinata Murr. Zwischen Říčan und dc Tehov č ber) 
Waltsch, Petersburg, Jechnitz, Gottesgab u. s. w. (Čf). Somberg 
bei Gratzen (T)! 2 


Carex remota L. Říčan: unter dem Tehov (Čf)! Nemošicer Lekno | | 
bei Pardubic (J)! Wálder bei Skutě! Hoher Reinstein bei Waltsch, ; 
Oedschlossbere bei Duppau (Č). 


Carex cyperoides L. Teich Hluboký bei Holic (J)! 


Carex brizoides L. (genuina). Wiesen des Theresienthals bei 
| Gratzen, sehr háufig! 


Carex curvata Knaf. Chrudim: bei der Schwimmschule (Z)! 


Carex Schreberi Schrank. Eichberg bei Podersam, Grosser Teich - 
bei Waltsch (Čf)! "A 
Carex disticha Huds. Bohm.-Skalic, mehrfach (Čf) ! War bei 
der Zuckerfabrik, bei Unter-Kamenic und weiter gegen Čeruc © 
(Kb). Unter der Burg Okoř (Čf)! Schlan: bei Beřovic (Bk)!- 
Hnidous (Wt)! Ufer des Filirschteiches bei Waltsch (Čf)! Wiesen © 
bei Schlackenwerth an der Strasse nach Lichtenstadt, dicht, wie © 
gesáet | A 
Carex atuta L. b) tricostata (Fr).  Bóhm.-Skalic : Teichel i 
zwischen Dubno und Vysokov (Čť)! d 
Carex Buekii Wimm. An der Elbe bei Kostelec a. E. (V). 
Carex stricta Good. Wiese bei Hnidous viel (Wt)! k 
Carex digitata L. Chotěboř (D)! Chrudim: Hyksovo peklo und © 
Podhůra háufic (Z)! Wálder zwischen Říčan und Schwarz-Kostelec © 
(CP). Adelsberg, Neuhaus bei Waltsch, Chlumbere bei Pomeisl, © 
Tannenberg bei Jechnitz, Heckelberg bei Klósterle (Č$)! E 
Carex humilis Leyss. Háufig auf Abhángen bei Nelahozeves [Můhl- © 
hausen|, Radovic, um den Hain Lutovník bei Kralup (Kb). An- © 
hohe bei Klein-Kvíc bei Schlan (Bk)! Nadelwaldlehne zwischen © 
Debře und Josefsthal bei J.-Bunzlau, náchst dem Wege nach 
Hrdlořez (Hz)! | a 
Carex montana L. Bóhm.-Skalic: Lehne gegen Ratibořic und © 
Fasanerie (Čf)!  Eichbere bei Podersam, Bere Neuhaus bei © 
Waltsch, Chlumberg bei Pomeisl, Dewisch an der Eger gegenůber © 
Welchau, Heckelbere bei Klósterle (Čf). i 
Carex pilulifera L. Prag: úber dem Košířer Kirchhofe zahlreich © 
(Č£); Dobřichovic (V); Říčan (CP)! Schwarzwald bei Joachims- A 
thal (Čf)! 


Prag: Wálder ober- 
-halb Dobřichovic (V)! Kladno: Haide úber dem Průhonschachte 
p und im Walde Smuha (Wt)! Im Pfarrerwald bei Gratzen (T)! 
arex tomentosa L. Prag: Wiese bei Střešovic an der Strasse 
zur Jeneralka (Čf)!  Krnčíthal bei Kladno (Wt)! Im „Háj“ bei 
Hoch-Weselí (Kb). Bóhm.-Skalic: Eichwald im Aupathale (Čf)! 
-Carex ericetorum Poll. Nemošicer Lehne bei Pardubic (J)! 


Carex Buxbaumii Wahl. Waldwiese bei Skutč! V Kozlovech bei 

© Lomnice a. Lužn. (Wm)! 

Garex limosa L. Bohmerwald: Sumpf am Teufelssee bei Eisenstein 

| (ČH) Sumpf „na šancích“ bei Lomnic a. L. (Wm)! 

Carex glauca Scop. Běóhm.-Skalic, háufie (Čf)! Liboritzer Wald 
bei Kriegern, um Waltsch, Litizau bei Schlackenwerth (Čf)! Sůd- 
bohmen: Piberschlag bei Gratzen (T)! 

- Garex supina Wahl. Sandige Anhóhen bei Nelahozeves háufig, 

dann zwischen Rostok und Selc (Kb). 

© Carex silvatica L. Prag: bei Říčan (CP)! 

© Garex Hornschuchiana Hoppe. Kladno: am Siidrande der Wiese 

bei Hnidous, auf einer kleinen Stelle (Wt)! [Ein vom Elbthal her 

-© weiter entfernter Vorposten|. 

3 Carex distans L. Bohm.-Skalic mehrfach (Čf)! Chrudim: vor So- 

A bětuch háutig (Z)! Welwarn: sehr háufig bei der Zuckerfabrik, 

k- bei Unter-Kamenic, Budohostic (Kb). Kladno: von Motyčín bis 

ý. Hnidous gemein (Wt)! 

Carex flava L. (genuina). Skutě! 

Carex lepidocarpa Tausch. Wiesen bei Elbe- Kostelec, in Menge 
(Kh)! Oschitz bei Bohm.-Aicha (S)! Zwischen Rudig und Krie- 
gern (Čt) ! 

Carex Oederi Ehrh. Chrudim: na Podhůře (Z)! Říčan: Wiese 
zwischen Louňovic und dem Berge Tehov (CP). Erzgebirge: Son- 

| nenwirbel bei Gottesgab; Wiesen bei Klósterle (ČF) ! 

: Carex Michelii Host. Am Chlum bei Jungbunzlau (Hz)! Im feuchten © 

Ě 


mbr osa Host (C. polyrrhiza Wallr.). 


k Hain bei Lešan zahlreich, im Zádušní háj bei Nelahozoves - 
© mehrfach; auf der Kalklehne bei Hleďsebe mit Anemone silvestris 
E- und Rlematis recta, spárlich (Kb). 

ž (Car ex ampullacea Good. Bilichover Wálder (Kb). Rudig, Peters- 
bure (Čf). Sonnbere bei Gratzen (T)! 


© Carex nutans Host. Sumpfwiese bei Hnidous náchst Kladno (Bk)! 


k: 
Zběř (Kb). Hnidous bis Motyčín bei Kladno (Wt)! Rudig, Kriegern, Ž 
Waltsch (Čf) ! | 
Scirpus maritimus L. Šidbóhm.: Ufer der Otava bei Písek (ed 3 
B. compactus Hoch-Beřovic bei Schlan (Bk)! < 
Seirpus radicans Schk. Teich Hluboký bei Holic (J)! . 
= Bcirpus lacustris L. P. Huitans Coss. et Germ. (FL Paris.) © 
(B. foliosus Mortensen? Nordost. Sjállands Flora 1872). Blatt- 
scheiden am Stengel hoch hinauf reichend, alle oberen (ca 5—6) © 
mit flachen linealen 4—06 mm. br., etwa fusslangen, im Wasser 
luthenden Blattspreiten, deren ee bisweilen emporsetiekt 3 
und aufgerichtet, scehmáler und steifer. 3 
Eine sehr eigenthůmliche Form; die Blátter ganz áhnlich denen von Spar- © 
ganium simplex var. fluitans. Ist zumeist in Wrankreich verbreitet; auch in'England © 
© (Babington), und wie es scheint, auch in Dánemark (Lange, Mortensen) *) bekannt. © 
(Dass die oberste Blattscheide eine kůrzere oder lángere Spreite entwickelt, kommt © 
zwar auch bei der gewóhnlichen Worm vor, aber hievon ist 9) fluitans noch be- © 
deutend verschieden). 
Lissa: im tieferen Graben mit fliessendem Wasser, der von den 
Hrabanower Torfen gegen Alt-Lissa sich hinzieht, in Mence! k 
Scirpus Tabernaemontani Gmel. Leitmeritz: Teich bei Čížkovic © 
[Tschisehkowitz] (C)! < 
Scirpus holoschoenus L. An der Strasse zwischen Byšic und © 
Melnik (Hz)! E 
Scirpus setaceus L. Teich Hluboký bei Holic (J)! Chrudim: 
Wiesengraben hinter Kostelec, spárlich (Z). Petersburg (CD © 
Scirpus pauciflorus Lichtf. Sumpfwiesen westlich von Rudig und 
westlich von Kriegern (Čf)! i 
Scirpus uniglumis Link. Wiesen um Welwarn háufie (Kb). Um — 
Kladno gemein (Wt)! 
Scirpus ovatus Roth. Am Teiche Kosinář bei Bolewec náchst Pilsón 
in gutem Schlammboden in nie gesehenen riesigen, fusshohen, © 
eine dichte Wiese bildenden Rasen! Ž 
B) Heuseri Uechtr. Am Šepadler Teiche bei Chuděnic! 3 
Eriophorum vaginatum L. Im Torf des čstlichen Ufers des © 
© Padrt-Teiches bei Strašic (J)! Ě 
Eriophorum polystachyum Roth. Jenikovice bei Hohenbruck © 
(U)! Jesničany und Černá bei Pardubic (J)! Přelicer Thal bel © 
Schlan (Bk)! Neuhaus: Torf des Wajgar-Teichs (St). S 


„*) Nach Uechtritz in lit. 


: i orruginous št: Lissa: ch auf einem zweiten Stand- 
Prag: bei Motol auf feuchter Wiese nur 


oenus nigricans L. Jungfer-Teinitz: im zweiten schmalen Pa- 
rallelthal hinter dem Bilichauer Forsthause, am Fusse der wa- 
digen Lehne in lehmigem Sumpfboden in grosser Menge (in einer 
-© ungewóhnlich lang- und důnnblátterigen Waldform)! (von Kabát 
entdeckt).*) 
(Cyperus fuscus L. Holic bei Pardubic, nicht háufig (J)! Šynkow 
E bei Adler-Kostelec (Hs)! 
- Cyperus flavescens L. Bei Holic hinter Poběžovice (J)! Chabry 
bei Goltsch-Jenikau (J)! 
 Juncus effusus X glaucus (J. diffusus Hoppe). Waltsch: Pfitzen 
"5 und Gráben bei der Ruster Miůhle náchst Neudorf; Duppau: bei 
-© den Ziegelhůtten, zahlreich (etwa 20 Stócke); Sohlicke onu 
8 © ober Erlitzeraben bei Wickwitz (Čf)! Chuděnic: hinter dem Park 
-© am Wege nach Kaniček! bei Trně; bei Schwihau: náchst Lhovic 
| unter Kněžhora (Čf)! Úberall unter den Eltern und meist mit fehl 
P: schlagenden Frůchten, selten kapseltragend. Zum erstenmal fůr 
-© Běhmen sicher nachgewiesen. 
ě - Juncus filiformis L. Warta: vor Waffenhammer am Egerufer (Čf) ! 
© Juncus acutiflorus Ehrh. Moorwiese westlich von Rudig (Čf)! 
É I uncus supinus Mónch. Erzgeb.: oberhalb Joachimsthal, Torfe bei 
a Gottesgab (Čf)! Chuděnic selten: unter dem Eugensberg (Čf)! 
-© Bonnberg bei Gratzen (T)! 
% Juncus Gerardi Lois. Welwar: bei der Zuckerfabrik mit Tri- 
: 
Á 


olochin maritima (Pk)! 

Luzula maxima DC. Erzgebirge: zwischen Abertham und Joa- 
chimsthal nicht háufie! © 

Luzula pallescens Wahl. Pardubic (Bělohlávek)! Dvorce bei 
Lissa (V)! 


" Die Mittelform zwischen Schoenus ferrugineus und Sch. nigricans, die ich 
im vorigen Jahre als Bastard gedeutet und 8. intermedius genannt habe, 
ist wohl identisch mit jener, welche, wie ich erst nachtrásglich i liccen 
habe, Chr. Brůgger 1882 in den „Mittheilungen úber neue Pflanzenbastarde 

-der Schweizer-Flora“ beschrieben und ebenfalls als S. intermedius bezeichnet 

hat, daher Brůgger als Autor dieses Namens zu gelten hat. Die von uns 

-© beiden unabhángig als Bastard erkannte Mittelform ist also bisher in der 

pe: Pohwetz und in Bóhmen gefunden. 


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Allium scorodo prasum L. Chrudim: in Neumayers Garten, Fa- : 


. ST r, 


Tulipa silvestris L. Jungbunzlau: Grasplátze im Gaštaň an E E 


© Kosmonoser Strasse oleich hinter der Stadt, ehemals háufig (Hz) 

Lilium martagon L. Homole bei Potenstein (J)! Bóhm. Skalic © 
cecen Ratibořic (Čf)! | Chrudim selten: Hyksovo peklo, Panská 
stráň bei Ouřetic (Z).  Eichbere bei Podersam, Ruine Neuhaus - 
bei Waltsch, Berg Dewisch bei Welchau bei Schlackenwerth (Čf). © 

Gagea minima Schult. Fasanerie bei Pardubic (J)! Pěčicer Fasa- © 
nerie bei Dobravic háufieg (Hz)! Ž 

Gagea arvensis Schult. Pardubic: Fasanerie und Nemošicer Lehne 
(J)! Chrudim selten (Z). Felder bei Kladno (Wt)! = 

Gagea bohemica Schult. Kalklehne bei Hleďsebe náchst Weltrus © 
spárlich; unfern vom Haine Lutovník auch sehr spárlich (Kb). © 

Ornithocgalum umbellatum L. Chvojno bei Holic (U)! Cho- i 
těboř: im Parkwáldchen [liboháj| (D. nach J)! : 

Ornithogalum tenuifolium Guss. Um Kuttenbere háufig (F). 
Říčan: Wiesen zwischen Louňovic und dem Tehov (P). 

+ Ornithogalum nutansL. Jungbunzlau: auf der schónen Wiese © 
[Krásná louka] einige Exempl. (Hz)! Chotěboř: im Schlosspark © 
und im Spazierwáldchen [liboháj] (D)! Pumberg bei Chrudim 
(Karl Adámek)! 

Scilla bifolia L. Kl. Černosek: in Zwetschkengárten massenhaft (C). 

Allium ursinum L. Wildenschwert: Abhánge bei Landsbere (V). 

Allium acutangulum ŠSchrad. Um Konigerátz auf Wiesen und 
im Kóniger. Walde, mehrfach (U)! Um Pardubic háufig (J)! 
Wiesen um Javorka unweit der Station Smidary in Menge (Kb). 

Allium montanum Schm. Pardubic: Hůgel bei Weska (J)! Říp 
(Fulín)! Hasenburg, Košťál (C). Chlumbere bei Pomeisl, Dewisch 
und Stengelbere bei Welchau, Heckelbere bei Klósterle (Čf)! | 

Allium vineale L. Um Pardubic mehrfach (J)! Bei Kladno auf 
Haideboden selten (Wt)! Saaz: gegen Pertsch, vor Holetitz; um — 
Rudig und Kriegern auf Sandboden háufig (Čf)! Kotěschau bei 
Petersbure; Duppau; zwischen Welchau und Schlackenwerth (Čf). 
Písek: Berg Bohuslavic bei Vrcovice (Ci) ! Sonnbere bei Gratzen (T)! 


rybí jící Sro kk děd kb 


tap okně s rkye výadnorědkr n V 


sanerie bei Ouřetic (Z)! | 
Allium rotundumL. Feldraine zwischen Welwarn und Černuc (Kb). ; 
Muscari comosum L. Pardubic: bei Jesničan und Hradiště (J)! © 
Chrudim: Felder bei der Burg Rabstein, háufig (J)! = 


PK 


E uitlorom Tagádh K: auch bei St. Prokop (J)! 
Getraidefeld auf Kalkmergel am Abhange gerade úber Bilichau, 
in Menge! Dreikreuzberg bei Gross- Černosek (C). 

scari racemosum DÚ. Jungbunzlau: auf der Wiese im Schnei- 

-© dungswinkel der Prager und Koliner Bahn, ziemlich zahlreich 

(1884 Hz)!“) 

psani botryoides DC. Junebunzlau: Wiese am linken Iserufer 

| bei Vinec spárlich (1884 Hz)! 

j Jj Hemerocallis fulva L. Leitmeritz: Weingarten am Fusse des 

: Radobyl, einige Exempl. (C). 

- Antheri icumliliago L. Libušín bei Kladno (Lichtnecker)! Heckel- 
© berg bei Klósterle (Čí). 

Anthericum ramosum L. Kalklehnen nordlich von Skutč, zahl- 
reich! Nemošicer Lehne und Weska bei Pardubic (J)! Neukónic- 
orátzer Wald und bei Krňovic náchst Hohenbruck (U)! Budyně 
(Bš)! Eichbure bei Podersam, Oberbrenntenberg und Chlumbere 
bei Pomeisl, háufig; Waltsch: auf Felsen bei der Liná-Scháferei, 

- Liboritzer Wald bei Kriegern, Lehne gegeniůber der Mittelmůhle 
bei Jechnitz (Čf). 

- Asparagus officinalis L. Um Saaz nicht selten (Čo 

© Polygonatum officinale All. Um Pardubic, Chotěboř mehrfach 
(J)! Haine bei Lešan, Nelahozeves, Hleďsebe (Kb). Kriegern: 
zwischen dem Liboritzer Wald nů. dem Kirchberg, Adelsberg 

: bei Waltsch, Chlumbere bei Pomeisl (Čf). 

© Polygonatum multiflorum All. B. Skalic gegen Ratibořic (Čí). 

| Neukoniográtzer Wald und bei Chvojno (U)! Um Pardubic 

-© hbáufig (J)! Chrudim: Hyksovo peklo, Podhůra (Z). Bei Lešan, 

i Nelahozeves mit voriger, aber viel zahlreicher (Kb). Hoher Rein- 
stein bei Waltsch, Wickwitz bei Schlackenwerth (Čf). Wieden bei 
Gratzen (T)! 

Polygonatum verticillatum Al. Wald na Břevnici bei Cho- 
těboř (D)! Bóhm. Skalic: gegen Ratibořic (Čf)! Sone 
bei Gottesgab (ders.). 

© Paris guadrifolia L. Ratibořicer Hain bei Skalic (Čf)! Bei Kč- 

3 nigerátz, Smiřic, Hohenbruck, Bolehošť háufie (U)! Chrudim: 

- Hyksovo peklo (Z). Říčan: Wálder zwischen Louňovice und Je- 

-© vany háulfie (Čf)! Hoher Reinstein bei Waltsch, Tannenberg bei 


„M 


-© *) M. racemosum ist nach Pohls Tentamen schon von F. W. Schmidt bei 
Jungbunzlau angegeben worden. : 

o m : Mathematicko-přírodovědecká, A 

sla ; j 


Jechnitz, Oedschlossbere bei Duppau (čp. Neuhánsí Z. B. Hein k- 
| richschlag, Margareth (St). a 
© Colchicum autumnale L. Um Chrudim und Heřmanov- Městec © : 
háufie (Z)! Westlich noch bei Rodisfort und Puchstein-Giesshůbel, 
Wickwitz bei Schlackenwerth (Čf). Krumau: nur auf der Špital- © 
wlese auf einigen Ouadratklaftern, der Fischerswohnung gegen- © 
úber (Junebauer). ž 
Veratrum nigrum L. Ein heuriger Besuch der Bilichower or: 4 
litát zur Bliůthezeit ergab, dass diese Art auf den Nordgehángen © 
des Smradovna-Thales nicht nur im Walde, sondern auch weiter- © 
hin auf dem mit niederem Buschwerke bewachsenen Theile hinter : 
der Můhle, oft von Adenophora suaveolens begleitet, zahlreich © 
wáchst und in dieser sonnigen Lage auch háufiger und in oft © 
riesigen Exemplaren blůht (wir fanden wenigstens 50 blihende © 
Stocke); einzeln kommt es auch auf dem Abhang des zweiten © 
Parallelthals úber dem Forsthause vor, dort aber nicht blůhend. 
Tofieldia calyculata Wahl. Moorwiese bei Vrutic náchst Melnik © 
< (PD In beiden Bilichauer Parallelthálern auf feuchten grasigen © 
Waldstellen und Waldwiesen háufig und sehr stattlich! z 
Triglochin palustris L. Hochweselí (Kb). Junebunzlau: bei © 
Sejčín, bei Řečkov (Hz)! Skuhrov bei Melnik (P1)! Am Granat- © 
bach unter dem Radelstein (C)! Jechnitz, Rudig, Waltsch, Duppau © 
(Čf)! — Písek: bei Vrcovic (Ci)! Přeseka bei Lomnic a. L. (Wm)! © 
Butomus umbellatus L. Morašic und Choltic bei Heřmanův © 
Městec (Z). Stein-Žehrovic bei Lahna (Wt)! k 
-© Alisma plantago L. Var.: 

' «) cordifolium Čel. Prodr. Gemein. 
B) lanceolatum Gren., Autt. boh. part. Blátter breit- bis 
© schmal-lanzettlich, in den Blattstiel zugeschweift oder ver schmálert, 
langcestielt. — Viel seltener. : 
y) natans Čel. Blátter sehr langgestielt, z. Th. mit oval-spa- © 
teliger Spreite auf dem Wasser schwimmend. — Dahin gehóren © 
mehrere der im Prodr, unter y. graminifolium angecgebenen Stand- © 
orte, so wahrscheinlich: Můnchengrátz! Jičín! Unhošt! — Ist von © 
unseren Sammlern mehrmals fůr A. natans L. gehalten worden. © 
* Alisma arcuatum Michalet (A. lanceolatum Withering? A. ranun- © 
- Guloides Autt. boh. veter., Opiz Seznam, non L.). Bei uns (rel 
leicht ausschliesslich) an Teichufern und in Teichen. Ď 
Var. «) lanceolatum. Blátter elliptisch, lánglich- lanzettlich 
bis lineallanzettlich, kurzgestielt. Die Landform, an Teichufern. aj 


epadly) an einer Stelle im Schlammboden in Menge, mit spár- © 
© licherem A. plantago (dieses am schilfigen Ufer gegen Ouboč in 
© Menge), seltener am sůdl. Ufer! Teich bei Fischern bei Karlsbad 
(Presl 1. čech., als A. ranunculoides)? Schwarzer Teich bei 
— Schlackenwerth (J. Reiss)! Am Postelberger Teiche (J. Knaf 1820) ! 
- Stadtteich bei Časlau (Opiz, als A. ranuncul. in Pohl Tent. fl. 
Bohem.)! 
B) graminifolium Casp. (A. graminifolium Autt., an Ehrh.?, 
A. longifolium Presl in Sommers Topogr. XV., A. angustifolium 
„Presl in Opiz Boh. phan. et cryptog. Gew.). Blátter lanecestielt, 
in eine sehr schmale, lineale,. vom Štiel wenig verschiedene 
Spreite allmáhlich KD EroPení oder ganz lineal grasartig. 90 jn 
tieferem Wasser. 
Teich bei Schlackenwerth (Presl)!  Hirschberger Teich (Lorin- 
ser)! Teich bei Schliůsselburg [Lnáře] náchst Blatna (Velen.)! 


E Úber die Unterschiede der beiden Alisma-Arten s. Osterr, Bot, Ztschr. 1885. 
ON i. "und 12. 
3 | Šagittari ia sagittaefolia L. Lipoltic bei Chrudim (Z). Kelštic *) 
Ž bei Melnik (PI)! Kleiner Padrťer Teich (J). | 
| Hydrocharis morsus ranae L. Prag: im Teichel náchst der 
Bahnstation Hloupětín (Čf)! Oupor bei Melnik (P1)! Bei Gross- 
Bělé und Blešno, Neudorfer Teich bei Týniště (U). 
-+ Elodea canadensis Rich. em. Bei Salesl und Schónpriesen bei 
-© Aussie, bei Tichlowitz (Wiesbauer Osterr. Bot. Zt. 1885 N. 11). 
Oupor bei Melnik (PI)! Im Podoler Hafen bei Prag bereits so 
lástig, dass im laufenden Jahre eine behórdliche Commission 
behufs Abhilfe abgehalten wurde. 
© Lencoj jum vernum L. Konigorátzer Wilder; wilder Park bei 
: Správčic, Wald Chropotín bei Bolehošť a bei Ledec (U)! 
-© Borohrádek (Čeněk)! Um Pardubic háufig (J)! Slatinan bei 
Chrudim (ders.)! Goltsch-Jenikau (Pk). Kl. Černosek (C). Prag: 
im Walde bei Jiloviště (Rons). Lomnic a. Lužn.: Jednoty bei 
-© Novosed (Wm)! 
„Galanthus nivalis L. Paňská stráň bei Ouřetic náchst Chrudim (Z) ! 
Iris nudicaulis Lamk. (I. bohemica Schm.) Im Wopparner Thal 
-© gegeniiber der Kaisermůhle; Kahler Bere bei Borec; Berg 
“ Wostray bei Mileschau (C). | 


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(Gladiolus imbricatus L. Hoch-Weselí: im „Háj“ zu Seiten des : 


Orchis morio L. Prag: im Welwarner Haine háufig (Kb). 


Iris sambucina L. n paladno sb (320 M. hohier A 
lithbere) bei Hlinay und Stadice am linken Biela-Ufer; ob wild? © 
(Wiesbauer). 28 

Iris pseudacorus L. Ouřetic bei Chrudim (Z)! Říčany: Wiese bei 3 
Budy (Čf)! á d 

Iris sibirica L. Pardubic: bei Jesničan und Černá, mit Trollius © 
(J)! Chotěboř: Wiese unter dem Parke spárlich (D)! A 


Veležicer Weges reichlich; Stříbrnicer Hain, dann im Chotělicer : 
Haine, ebenfalls háufig (Kb)! : 
Orchis purpurea Huds. Suttomer Berg bei Lobositz (C). 


Orchis ustulata L. Pardubic: Kuněticer Berg, Jesničan, Nemošic © 
(©) Chrudim: im „Hyksovo peklo“ (J)! bei Janderas Muhlé 3 
selten (Z)! Prag: Říčan (CP)! E 

Orchis coriophora L. Pardubic: bei Černá 1881 ein Exemyl. Oj i 
Lissa: Wiese bei Dvorce (J)! 4 


Orchis mascula L. Erzgebirge: am Plessbere bei Abertham - 
zahlreich ! A 
Orchis palustris Jacg. Elbgebiet: Gross-Kostomlat auf Schwarz- © 
boden; Wiesen vor Mratín bei Elbe-Kostelec (V). Vrutic bei © 
Melnik selten (PD)! | É 
Orchis sambucina L. Erzgebirge bei Abertham: am Plessberg © 
| und gegen Jochimsthal, aber selten! 
Orchis maculata L. Seč, Chotěboř, Holic, Chrudim (J)! Strašic © 
zbir. (J)! 4 
Orchis incarnata L. Auf Wiesen bei Lissa háufig (J)! Wiesen bei 
Mratín vor Elbe-Kostelec (V)! Teichwiesen unterhalb der Můhle © 
Podhrad im Kokoříner Thale (PI)! 


Gymnadenia conopea R. Br. Wiesen unterhalb Ctětín bei Nassa- © 
berg (Z). Hyksovo peklo bei Chrudim (Al. Mench)! Am Debisch — 
gegenůber Welchau bei Schlackenwerth (Čf)! É 

Platanthera solstitialis Bónn. Chotěboř (D)! K 1: 
bei Skutě úber Skutíčko! Um Pardubic háufie (J)! Podhůra u. a- 
bei Chrudim (Z). Štrašic: am Padrťteich, Karezský und Tisý- - 

© Teich (J)! Um Waltsch, am Chlumbere bei Pomeisl (Čf)! : 

Platanthera chlorantha Cust. (Pl. montana Rchb. fil., nec. 
Orchis montana Schmidt! Chotěboř: gegen die Můhle „om 
mlýn“ spárlich (D)! Čivice bei Pardubic (J)! 4 


1 R ulanthora a pallens Rich. Im Walde bei Hoch- Oujezd náchst 
- Hohenbruck selten (U)! Pardubic: bei Studánka, Nemošicer 
-Lehne (J)! Chrudim: auf der Podhůra und im Hyksovo peklo 
č (J)! „Valy“ bei Češov spárlich (Kb). ! 
Epipactis atrorubens Schult. Jungbunzlau: im Nadelwald am 
© linken Iserufer gegenůber Zvířetic zahlreich ; auch bei Řečkov (Hz)! 


p 


Epipactis palustris Crantz. Hoch Iweseli: zwischen Hrobičan 

kk: und Chotělic náchst der Bezirksstrasse (Kb). 

3 „ Neottia nidus avis Rich. Holic, Chvojno, Čivic u. a. (J)! „Valy“ 

| bei Češov (Kb). Chrudim: Libáňer Thiergarten, Hyksovo peklo 

7 (2). Hain bei Lešan (Kb). Bilichover Waldthal! Waltsch: am 
Neuhaus, Hohen Reinstein; Oedschlossbere bei Duppau (Čf)! Ne- 
weklov (J)! 

- Listera ovata h. Br. Bohm.-Skalic: im Hain vor Ratibořic und 

| in der Fasanerie (Čf)! Pardubic mehrfach, Chrudim (J)! Bilicho- 
ver Wálder (Kb). 

Goodyera repens R. Br. Fichtenwald am Fusse des Egerberges 

: bei Klósterle, zahlreich (Čf)! | 

© Spiranthes autumnalis L. Skuteč: auf der Lehne čstlich von 

| Skutíčko (Guido Polák)! Parkwiese von Šichrow (Fr. Bělohlávek)! 

Cypripedium calceolus L. Suttomer Berg bei Lobositz (C)! 


Dicotyledoneae. 
1. Apetalae. 
Ceratophyllum demersum L. Hochweselí: im Teich der Zucker- 
fabrik, in der Cidlina bei Hrobičan (Kb). 
Ceratophyllum submersum L. Chotěboř, steril (D)! 
© Hippuris vulgaris L. Adler-Kostelec: Tůmpel hinter der Zucker- 


fabrik (D)! Junobunzlau: am rechten schlammigen Ufer der © 


í Iser bei Vinec spárlich (Hz)! Lissa: auch im Graben, der von den 
k- Hrabanov-Torfen gegen Alt-Lissa fliesst! Im „Garrasch“*“) bei 
: Lobositz (0)! Zlonic: im Teichel hinter dem Přarrgarten (Bk)! 
- Callitriche stagnalis Scop. Pardubic: Waldgraben bei Černá 
= hinter Bor (J)! 

©- Buphorbia exigua L. Pardubic, Holic (J)! St. Benigna (J). Um 
-© Saaz, Waltsch, Schlackenwerth, Klósterle (Čf)! 


E: *) So heisst das alte Elbbett, welches die Lobositzer Insel bildet (Conrath). 


- 


Euphorbia platyphylla L. Melnik D1: jE Pak 
Euphorbia dulcis L. Ratibořic bei B. Skalic (čp Říčn: Wala, 
bei Jevan (Čf). Theresienthal bei Gratzen! | 
Euphorbia angulata Jaca. Prag: im Kundraticer Wald (P))! Vorí 
Davle auf den Lehnen der am rechten Moldauufer gelegenen 
Seitentháler háufig (V). A 
Euphorbia palustris L. Melnik: Wiese Turbovka bei Kelštic, 
-mit Serratula (PI)! 3 
Euphorbia Gerardiana Jacg. Um Nelahozeves háufig, bei Hled- © 
sebe (Kb). Obstgarten bei Bakov bei Zlonic (Bk)! 3 
Euphorbia amygdaloides L. Pardubic: auf der Nemošicer Lehne, © 
dann am Feldraine bei Vostřešan (J)! Chrudim: ausser bei © 
Strádov auch im Kochanovicer Thiergarten, aber vereinzelt (Z)! 
(Euphorbia lucida W.K. Gr. Kostomlat bei Nimbure (V). © 2 
Euphorbia virgata WK. Prag: St. Prokop, Feld bei der ehe- © 
© maligen Můhle (J)! Feld beim Gloriett der Cibulka (J)! Felder 

PA zwischen Welwarn und Černuc (Kb). Schlan: gegen Knovíz o- k 
Ladowitz zwischen Dux und Bilin (F). 3 
Mercurialis annua L. Um Pardubic und Chrudim háufig OT 
Alnus incana DC. Junobunzlau: in den Choboty und im Hradecer © 
Thale ziemlich zahlreich (Hz)! Theresienthal bei Gratzen! 
„Alnus viridis DC. Gratzen: auch auf den Hiůgeln vor der Stadt- 
von der Station aus! i 
Betula pubescens Ehrh. Neuhaus: in den Wáldern úber Svoboda's | 
Můhle (St)! i 

+ Castanea sativa Mill. Am Kuněticer Berge bei Pardubic cin 
alter grosser Baum (J)! Wopparner Thal bei Lobositz; im Eich- © 
sebůsch unterhalb der Kubačka gegen Dubkovic (C). Ji 

T Salix Schraderiana Willd. (?) (S. bicolor Tausch !). -Gratzen am © 
Bache bei Neugebáu im Theresienthale mehrere Stráucher, wahr- © 
scheinlich angepflanzt! Am Bohmdorfer Teiche beim Forsthause © 

| © Jakule (T)! schon frůher von Kalbrunner als „S. bicolor Ehrh.“ © 
s angegeben. (Wohl hybrid aus S. phylicaefolia L. (Fr) und aurita L.) * 
"Salix viminalisX purpurea S rubra Huds.). Theresienthal bei © 
Gratzen! 3 

Balix repens L. a) genuina. Bei bis háufie (J). Bilichover 
Wálder (Kb). | 3 

= (8) rosmarinifolia (L.). Prag: oberhalb Hodkovičky jas 
P Wiesen graben mit S. cinerea (C « Ha)! Wiese westlich von. 
—— Rudig (Čf)! | | z 


| kovičky n nů sa Ptám een (C « Ha) s 

: ietaria officinalis L. Jungbunzlau: Neuberg im Parke o (Eo)! 

PÁ priplex nitens Schk. Um Welwarn, besonders um die Zucker- 
fabrik, háufig (Kb). Oupor bei Melnik (Pl)! Lobositz (0). 
Schizotheca hastata Čel. Bahnhofbei Kónigorátz (U)!Welwarn (Kb). 
-© Elbufer gegeniiber Lobositz (0)! 

Schizotheca oblongifolia Čel. Um Welwarn háufie (Kb). Lobo- 

-© sitz gegen die Weinberge; Steinbrůche in Gross- Černosek (C)! 

-Schizotheca tatarica Cel (Atripl. laciniata Koch). Um Welwarn 

-© háufig (Kb). Mauern in Pistian bei Lobositz (C)! 

- Schizotheca rosea Čel. Unter-Polanky bei Hohenbruck (U). 

Welwarn (Kb). 

Chenopodium rubrum L. Oupor bei Melnik (P))! 

3 Chenopodium urbicumL. (a. deltoideum), Adler-Kostelec nur 

| an einer Stelle in der Stadt (Hs)! Slatina unter der Hasenburg (©) 

- Ghenopodium murale L. Welwarn (Kb). 

Ghenopodium opulifolium Schrad. In Kladno und Hof Hrabic 

(W+t)! Gross-Černosek (C)! 

- Ghenopodium ficifolium Sm. Welwarn (Kb)! Schlan: Gemiůse- 

-© felder und Strassengraben bei Michálek's Můhle (Bk)! 

© Salsola Kali L. Welwarn: bei Gross-Bučina, Uha (Kb). Vološee 

Felder zwischen Pistian und Černosek (C). 

© Polycnemum arvense L. (a.minus). Welwarn: bei Uha, Chržín 

| und an der Bahn gegen Kralup (Kb). 

- Albersia blitum Kunth. Chrudim: in Gárten háufig (Z)! Felder 

„bei Kladno (Lichtnecker). 

„ Amarantus silvestris Desf. Prag: im unteren Theile des Štra- 

hover Gartens am Laurenzibere, in Menge (F)! 

 Rumex maritimus L. a) aureus. Grosser Teich bei Waltsch 
—— (ČB)! Klósterle, Schlackenwerth (ders.). Němčicer Teich bei Neu- 

gedein (dort mit k. palustris Sm.), in Trně bei Chudenic (Čf)! 

-  Rumex obtusifolius L. 9) agrestis. Bachufer bei Skuhrov bei 

: Melnik (Pl)! Oberhalb Joachimsthal (Čf). Klattau, Košenicer Hof 

E- bei Chudenic! 

z „Rumex obtusifolius X crispus (R. pratensis M. et K.). Unhošt 
i (F). Kotěschau bei Petersburg mit den Eltern (Čf)! Chudenic: 

beim „Bad“ und im ŠStádtchen an der Strasse nach Vyšensko 

mit den Eltern ! bei Lučic, Kaničky, Hráz bei NESE Syrčoves 

(Grillendorf) bei Dolan (ČE)! 


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Rumex maritimus (aureus) X erispus.  Blátter PRENĚ n ; 
lánelich, die oberen lanzettlich, in den Blattstiel verschmálert. 
Die unteren Scheinwirtel etwas entfernt, die úbrigen sehr ge- | 
náhert, zumeist von Bláttern cestůtzt, nur die obersten. 
blattlos. Klappen 3eckig-eifórmig, zucespitzt, herzfórmig, er- © 
haben netzaderig, beiderseits mit mehreren lanzettlich- 
pfriemlichen, verlángerten, theilweise aber kurzen. 
Záhnen. Schwielen lanzettlich, gelblich oder geróthet. 
Der vorgenannte Bastard (R. pratensis), obwohl áhnlich, unterscheidet sich © 
durch grósstentheils blattlose Scheinguirle, Viel kůrzere, weniger pfriemliche Záhne — 
und dickere Schwielen der Fruchtklappen. — Die Beschreibung, die Haussknecht © 
von seinem R. obtusif. X crisp. (R. fallacinus Hkn.) iebt, passt nicht ganz auf unsere % 
Form, die jedoch den angezeicten Bastardcharakter sehr evident zur Schau trágt. 


Klósterle: im Thale oberhalb Ketwa am Bache (Čf)! -JM 
Rumex hydrolapathum Huds. Torfe bei Lissa! Stein-Žehrovic 3 
bei Lahna (Wt)! Tiimpel vor Praskowitz; im Wopparner Thale © 
am Teiche bei der Neumůhle (C)! É 
Rumex acetosa L. d) thyrsiflorus (Bluff et Fine. sp.). Zvischon 
—— Gross-Priesen und Welchen (F)! : 
Polygonum bistorta L. Rudig, Duppau (Čf). 3 
Polygonum minus Huds. Chudenic: Wiesen am Šepadler Teich 
in Menge, roth und weissblůhend; am Merkliner Teich auch © 
weissblůhend! Filirschteich bei Waltsch (Čf). 3 
Polygonum dumetorum L. Am Rothen Bach bei Welwarn (Kb). - 
Daphne mezereum L. Černá bei Pardubic, „na Kamencích“ bei © 
Holic (J)! Farářství bei Turnau (Bělohlávek)! „Valy“ bei Češov © 
reichlich ; Bilichover Wálder (Kb). Berge und Wálder bei Welchau, - 
Klósterle, Waltsch, Duppau, Kriegern (Čf). 
Thesium rostratum M. « K. Im zvweiten Bilichover Parallelthal 
auf einer Waldwiese im Thonboden, mit Schoenus nigricans, Cir- 
sium pannonicum u. s. w. in betráchtlicher Menge! (Zweiter si- 
cherer Standort in Bóhmen, von Kabát aufgefunden). 
Thesium pratense Ehrh. Pilsen (Zden. Jahn)! Bei Buchwald 
náchst Ferchenhaid im Bóhmerwalde (Ha)! 
- Thesium intermedium Ehrh. Zwischen Chržín und Šazená bei © 
Welwarn (Kb). : 
Thesium montanum Ehrh. Am Fuss des Egerberées bei Klósterle © 
(Čf)! 
Loranthus europaeus L. „Valy“ bei Češov, ziemlich reějněl 3 
(Kb). Nelahozeves: im Zádušní háj (ders.). Bei Jungbunzlau © 
háufie (Hz)! = 


: 
. 


i album L. Bei Malč náchst Chotěboř auf Apfel- und Birn- 
P báumen, breitbláttrig (D)! Im fůrstlichen Parke bei Heřman- 
-0 Městec, auf Pappeln, sehr breitbláttrie (J)! 

ristolochia clematitis L. Hochweselí: Feld unter dem Kirch- 
-- hofe (Kb). Chrudim: in Worel beim Hofe sehr reichlich (Z). 


2. Sympetalae. 


- Bryonia alba L. Im Gestein am Oberbrenntenberg bei Pomeisl (Čf) | 
i Phyteuma spicatum L. Hoher Reinstein bei Waltsch, Chlum bei 
-© Pomeisl (Čf). Heinrichschlag bei Neuhaus (St). 
© Phyteuma orbiculare L. Wald Chropotín bei Bolehošť (U)! 
| Dymokur: ůúber dem Jakobsteiche einzeln (Hz)! Wiesen bei 
Dvorce náchst Lissa, háufig (J, Kh). Bilichover Wálder (Kb). 
Campanula glomerata L. Um Kónicerátz háufig; Hohenbruck und 
Hochoujezd, Hrádek bei Nechanic, Unter-Přím, Wald Ouliště bei 
Piletic, zwischen Sendražic und Račic (U)! Chrudim (Adámek)! 
Košťál bei Trebnitz (C)! Fuss des EÉgerberes bei Klósterle ; 
| zwischen Bad Giesshůbel und Rodisfort, Chlum bei Pomeisl, um 
E Waltsch (Čf)!  Moldaufelsen bei Křenek oberhalb Worlík zahl- 
Re reich (Či) | 
- Gampanula bononiensis L. Lobosch; im Wopparner Thal gegen- 
: „úber der Kaisermůhle (C)! 
- Campanula latifolia L. Sůdbohmen (erster Standort): Bad St. 
Margareth bei Prachatic*) (Frau Jelínek-Doubek)! 
Adenophora liliifolia Bess. Leitmeritz: auch bei Nemtschen in 
| der Mulde zwischen Matral und dem Lerchenberge (C)! unweit 
des Babina'er Standorts. 
Xanthiumstrumarium L. Um J oh udzlau háuňg (Hz)! Welwarn, 
| Uha, Minkovic (Kb). 
Xanthium italicum Mor. Elbufer in Kelštic bei Melnik (P])! 
Xanthium spinosum L. Am Bahnhof bei Pardubic einmal (J)! 
An der Štrasse von Welwarn nach Weltrus (Kb), 
- Lapsana communis L. a) glabrescens. Štengel schlapp, 
důnn, schwachkantig, entfernt bebláttert, unterwárts flaumie oder 
rauhhaarig, oberwárts kahl oder mit zerstreuten Drů- 
senhaaren. Blátter oberfláchlich geschweift-cezáhnt, die obe- 
ren einfach. bliůthenstand langzweigig, locker, mit einer 
geringeren Zahl grósserer Kopfchen, deren Stiele z. Th. mehr- 


A> a DES 
jv 


i < *) Das vorliecende Exemplar hat 2blůthige untere Traubenzweige und an der 
: Basis der Blůthenstiele inserirte Vorbláttchen ! 


T Crepis nicaeensis Balb. Wiesen bei Elbe-Kostelec M. 


als lánger als -die Hůlle. Hievon giebt © es. úborvěre m 
Stengel ganz kahle und mehr oder weniger drůsenhaarige Formen 
(f. pubescens Klett und Richter FI. v. Leipzig 1830), welch“ letz- 
tere in der Behaarung den Úbergang in b) bilden. Dies. die 
allgemein verbreitete Form. | 
* 5) hirsuta Peterm. A. lips. excurs.*) (B. pubescens Rchb 1, U k 
psana pubescens Bernh.?). Stengel kr aftig, stelf, vielkantig- | 
gefurcht, reichblátterig, typisch úber 2 hoch, oberwárts 
nebst Ásten und Rispenzweigen dicht drůsenhaarig, nur. 
die kurzen Kopfstiele und Hůllen kahl oder fast kahl. Blátter 
genáhert, schárfer geschweift-cezáhnt, bis hoch hinauf am, 
Stencgel leierfórmig mit ovalem spitzen Endzipfel und -© 
kleinen schmalen Seitenzipfeln. Blůthenstand reichástig, dolden- © 
traubig-rispig; Doldentrauben am Ende des Stengels und der 
Áste gedrungen reichkopfig; Stiele der kleineren Kópf- 
chen so lang oder wenig lánger als die Hůlle. 
Eine ausgezeichnete, noch weiter in der Natur zu průfende, nur von weni- © 
gen Floristen erwáhnte Form, von so eigenem Habitus, dass man sie, gábe es- 
nicht gewisse Ubergangsformen, zunáchst fůr eine eigene Art halten móchte. 
Bei Potenstein an der Strasse nach Sopotnic, etwa gegenůber 
dem Maierhofe Berna, in Mehrzahl (Háusler)! Franzensbad? (Bracht © 
1837)! Dieser Standort darum nicht ganz sicher, weil beim Zettel, 
der einfach nur Lapsana communis lautet, auch ein Exempl. der Var. © 
a) liegt und měglicher Weise eines der beiden ungleichartigen Exem- © 
plare, und vielleicht gerade b), im Herbar unter Verlust eines an- © 
deren Zettels zufállig zur Bracht'schen Etiguette gekommen ist. 3 
Arnoseris pusilla Gártn. Westlich von Rudig mehrfach; zwischen 
Rudig und Kriegern, zwischen Petersburg und Woratschen (Vo- 
ráče), Jechnitz: bei Kotieschau, Podersam: vor dem m 
(Čf)! 3 
Crepis rhoeadifolia M, B. Zwischen Saaz und Weletitz bei der 
Ziegelei; Basaltbere Chlum bei Měcholup [Michelob], zwischen © 
Měcholup und Schellesen [Železná]; Eisenbahndamm bei Rudis(Čf). 


*) „elatior, tri-guadripedalis, valida, caulis erasSus, sulcatus, densissime olan- 
duloso-hirsuto-villosus, folia hit acuta, subsinuato-dentata, petiolo lons 
auriculato.“ (Peterm. 4. lips. sec. CI. Uechtritz). 

**) „Denso indumento fere tomento tota obducta, canescens, humilior (?), folia 
breviora, panicula corymbosa, magis contracta. Nur auf hochgelegenen, 
sonnigen Aeckern.“ Rchb. Fl. germ. exeurs. 0 


> (Z). Kladno: Lehne bei Hnidous (Bk)! E DEE: 
pena a Mónch PB) brachyotus Čel. Wiese westlich 


 Hieracium adm Wimm. Junobunzlau: bei Zámost 


-und um Weipert úberall in vielen, sehr háufie auch in gabel- 
ástigen Formen (F)! Lomnic a. Lužn.: Ufer des Teiches Naděje 
* eráciim pratense Tausch. Welchen bei Gross-Priesen (W)! 
© Lomnic: beim Hofe Šaloun spárlich (Wm)! 
- Hieracium collinum Gochn. Tausch.*) Berewiesen bei Welchen 
| bei Gross-Priesen (F)!**) Berg Dewisch gegeniiber Welchau bel 
Schlackenwerth (mit H. praealtum genuinum) (Čf) ! 
o Hieracium cymosum L. a) poliotrichum Wimm. Zwischen 
Saaz und Weletitz (Čf). In Bóhmen die verbreitete Form. 
b) pubescens Wimm. (Lindb.). (H. glomeratum Fról. p. pte, 
H. cymigerum Rehb.). Stencel, Blitter, Inflorescenzstiele und 
Hůllkelche mit spárlicheren kurzen Borsten, die beiden letzteren 
: - aber mit reichlichen schwarzen Drůsenhaaren. Koópfchen etwas 
p grósser. — Hieher H. attenuatum Tausch hb. boh.! 
-© Bel uns wohl selten, wenigstens selten beobachtet; scheint mehr 
-- něrdliche Form. Bei Karlstein (Tausch)! Erzgebirge: Wegrinder 
Ž zwischen Weipert und Neugeschrei (F)! Schatzlar (nach Nág. © Pet.). 


k-  Hieracium setigerum Tausch. Am Ratschenberg náchst dem 


k Dielaflusse bei Stadic (Wiesbauer). 

- Hieracium Schmidtii Tausch. Prac: Folsen vor der Jenerálka 
(Čf)! Am Ratschenberg bei Stadic, Phonolith (Wiesbauer). Heckel- 
bere bei Klósterle (Čf)!  Kieselschieferfelsen bei Waffenhammer 

k bei Warta (ders.)! Am Debisch gegeniber Welchau unweit 

i Schlackenwerth (ders.)! 

*) Nágeli und Peter erkláren wiederum das H. pratense Tausch fůr das wahre 
H. collinum Gochn., was meiner Úberzeugung nach gewiss irrig ist. 

7) Freyn hált diese Planze fůr ein H. pratense X praealtum (nach Freyn selbst 
= H. arvicola Nás. et Pet., obwohl die Autt. dieses bestimmt fůr nicht 
hybrid erkláren), ich sehe aber ausser kůrzeren, schwácheren Borsten als 
gewohnlich anf der Oberseite der sehr lang blattstielartig verschmálerten 
Blátter keinen besonderen Unterschied von H. collinum, namentlich in den 

 Kópfchen nicht und móchte daher das Consortium von H. pratense und 
praealtum fůr zufállig halten. Wáre dies dennoch obiger Bastard, so wáre 
ein solcher von echtem H. collinum schwer zu unterscheiden. 


„v Říšti“ nicht a 


und Pěčic selten (Hz)! Erzgebirge: bei Ober-Wiesenthal (ČE)!- 


"A6 


0 ; i ž : jo ké: 2% he bi : ká 
| ž | % SK 


* Hieracium graniticum Schulz bip. Gr undblátter zahlrelch) ge- 
stielt, etwas derb, steiflich, seegrůn, eifórmig bis lánglich, 
stumpf oder spitz, am Grunde gerundet bis herzfórmig, 
entfernt kleingezáhnt oder am Grunde grobgezáhnt, am Rande. 
und čfter auch auf der Oberseite borsthaarig, unterseits am 
Mittelnerven und am Blattstiel zottig. Stencel 1bláttrig oder 
blattlos, unten zerstreut borstig, sonst kahl, oben samímt Blůthen- 
zweigen sternhaarig und mit zerstreuten, feinen, schwárzlichen © 
Drůsenhaaren, doldentraubig, meist nur 3—5kopfig, mit geraden — 
oder etwas bogigen Kopístielen. Kópfchen breit, bauchig.. 
Hůllschuppen langzugespitzt, dunkelgrůn, am Rande blass © 
und besonders june weissfilzig, sonst feinborstig und oberwárts © 
gcewimpert. Blumenkronen kahl, goldgelb. Griffel gelb. : 
Durch die bauchigen Kópfe und deren, wie auch der Kopfstiele, Behaarung 3 


die gelben Griffel und die seegrůne Farbe der mehr weniger steifborstigen Blátter dem © 
H. Schmidtii sich anreihend, aber durch die Blattform dem H. murorum sich náhernd. 


Var. guarciticum (H. guarciticum Freyn in scheda ad interim!). 
Blátter etwas minder steif, dunkler gesáttigter seegrůn, oft ent- © 
schiedener herzfórmig, ofter unterseits purpurroth gefárbt, auf. 
der Oberseite (wie úbrigens bei var. typicum Uechtritz auch) 
ziemlich kahl oder nur gegen die Spitze zerstreut feinborstig, © 
Borsten feiner und minder steiť. Ligulae kurz, nur um 8 lánger © 
als der Hůllkelch. H. 20—25 cm. i 


Durch die feinere Behaarung náhert sich diese Var. auch dem H. praecox i 
Schulz bip.! welches auch graugrůne und nicht derbe Blátter besitzt, aber keine © 
bauchigen Hůllen wie H. graniticum und Schmidtii, und wohl kaum von H. mu- © 
rorum zu trennen ist. Úbrigens variirt die Stárke und Steifheit der Borsten bei © 
den máhrischen Formen des H. graniticum auch sehr; bei var. multisetum Uechtr. © 
sind sie so steif wie bei H. Schmidtii, bei var. typicum Uechtr. wenig stárker als © 
bei unserer Form. Die Ligulae sind bei der máhrischen Pflanze betráchtlich lánger, 
fast doppelt so lang als der Hůllkelch. Freyn hat laut scheda unsere Form nur © 
vorláufie als Art benannt, indem er sich das Urtheil úber deren Stellung noch © 
vorbehielt. R. v. Uechtritz, der die Form gesehen hat, spricht sich brieflich nicht © 
bestimmt úber sie aus, indem er sast, dass sie vom H. graniticum „vielleicht 
wirklich verschieden ist, obwohl dieses auch variabel senug auftritt.“ Mir er- © 
scheinen aber die Unterschiede des H. guarciticum doch schon jetzt nicht aus- © 
reichend zur specifischen Trennung vom H. graniticum. k 

Blůht Ende Mai bis úber den halben Juni hinaus, gegen Ende — 
dieses Monats zumeist schon verblůht und fruchttragend. Prag: im. 
Šárka-Thale auf den Guarzitfelsen gegenůber der Generálka (1884 
von Freyn entdeckt)!*) 


*) H. graniticum fehlt in Garcke's Fl. v. Deutschl. Ich sah es von „PŘ 4 
klippen, des Herzsteins bei Elgershausen unweit Cassel“ (Zabel), bereits © 


7 E stenz. oberseits arásvínů A ehbehart und gewimpert. 
©- Hiezu B) atrovirens (H. atrovirens Fról., H. mur. B. au- 
- tumnale Schulz bip.). Grundblátter trůb důmkelerim: unterseits 
blasser, stárker graugrůn, oval oder lánglich, nur klein gezáhnelt, 
am Grunde abgerundet oder in den lángeren Dlattstiel herab- 
© gezogen. So z. B. am Heckelbere bei Klósterle, Basalt (Čf)! 
b) * cinerascens (Jord. sp., Fries Epicrisis, Hierac. europ. 
-© exsice. n. 76!) Blátter derber, oval, drůsiecezáhnelt, theilweise 
-am Grunde deutlicher Ae bisweilen auch die inneren grob- 
gezáhnt, graugrůnlich, beiderseits und am Rande dicht 
borsthaarie, kurzgeestielt, Blattstiel nebst Mittelrippe der 
Unterseite dicht und lang weisszottie. Stengel mit kleinem tief- 
stehenden Blatt, oben sammt Blithenzweigen mit reichlichen 
langen Drůsenhaaren. — Die Pflanze Bordere's von Gědre in den 
Pyrenaeen ist ganz die unsrige, auch die Beschreibung in Grenier's 
Fl. d. France passt gut, bis auf die gelblichen Griffel, die bei 
unserer und bei der Borděre'schen Pflanze wie bei H. murorum 
sonst rauchgrau sind. Es variirt aber die Griffelfarbe auch bei 
murorum genuinum bis ins Gelbliche.*) 
| Auf Basaltfelsen bei der Lina-Scháferei bei Waltsch (Čf)! recht 
© typisch. Auf dem Eichberce bei Podersam sehr schón, aber mit tief- 
- gezáhnten oberen Bláttern (ders.)! 
Anmerkung. Obwohl dieses typische H. cinerascens recht aufallend aussieht 
- kommen doch Ubergánge in a) genuinum, und zwar in (P. atrovirens vor. Eine solche 
- mit weit weniger steifborstigen Bláttern sammelte mein Sohn am Adelsberge bei 
Waltsch, eine andere mit lánger gestielten, trůbgrůnen, spárlicher und weich- 


behaarten Bláttern, von denen nur die ersten steifborstig und kurzgestielt sind, 
derselbe am Heckelberge mit typischem $) atrovirens. 


Hieracium gothicum Fr. Erzgebirge: Abhang des Sonnenwirbels 
bei Gottescab (Čf)! 

Prenanthes purpurea L. Hochoujezd, Týniště, Smiřic, Litic bei 
Potenstein (U)! Brandeis a. Adl. (J)! Prachower Felsen bei Jičín 
(Smolař). Kokořín (P])! Heřman-Městec: hinter Vyžic (Z)! Buch- 
wald bei Jevan bei Schwarz-Kostelec (Čf)! Strašice (J)! Um 


SE Z 0 


T 


von Uechtritz dafůr bestimmt, Von diesem bemerkte Uechtritz, es komme 
dem H. guarciticum besonders nahe. 
*) Auch das schlesische, von Uechtritz schon frůher als Var. des murorum 
erkannte cinerascens stimmt ganz mit dem von Waltsch úberein, wie vom 
- Hn. von Uechtritz, dem ich úberhaupt die Aufklárune ber diese Form 
verdanke, eingeschickte Exemplare bezeugen. 


; j KS pa 


a 5 


© Waltsch, Duppauer Gelirae, Sthlackenvéní Klósterle p 
© Neuhaus: Heinrichschlag, Margareth (St). Gratzen: auch im The- 
resienthale! © A 
Lactuca perennis L. Hasenbure, Suttomer Berg, Ehota-Berg Hei Á 
Mileschau (C). Am Abhang úber dem Schreckenstein háufig! © 
Lactuca guercina L. Jungbunzlau: bei Dolní Krnsko am B 4 
Iserufer selten (Hz)! = 
Lactuca viminea Presl. Bei Vrcovic náchst der Píseker Strasse, © 
selten (Ci)! = 
Lactuca saligna L. Kóniggrátz: an der Strasse zwischen Bukovic — 
und Dříteč (U). Kladno: an der Strasse nach Brandeisl (W! 3 
Wegránder zwischen Saidschitz und Kosel (C)! A 
Chondrilla juncea L. Saaz: auch zwischen Holetic und Bukovina, © 
und hinter Bukovina gegen Měcholup háufig; Bandboden bei © 
Rudig und Kriegern (Čf)! A 


Willemetia hieracioides Monn. Gratzen: bereits im Thoresien- 3 
thale, in niedrigerer Lage! S 
Taraxacum palustre DÚ. Lissa: Torfwiesen na Hrabanově! 
Hypochoeris glabra L. Kotěschau bei Petersburg; um Rudig © 
háufig (Čf)! | | A 
Leontodon autumnalis L. B) trichocephalus Neilr. Felder © 
und Raine oberhalb Chudenic gegen Vyšensko! "2 
© Picris hieracioides L. Měcholup, Waltsch, Pomeisl (Čf)! 
Tragopogon major Jacg. Kladno (Wt)! Chlumberg bei Pomeisl, 
-© Wickwitz bei Schlackenwerth (Čí). : 
Scorzonera hispanica L. Junobunzlau: Abhang úber Nepřevázka i | 
reichlich (Hz)! Leitmeritz: auch am Weissen Berg bei Podivín (C)! © 
B) * asphodeloides Wallr. Blátter verlángert, sehmal lineal, 
oTasartic. 
B) Am Suttomer Berg bei Lobositz (0)! : 
Scorzonera humilis L. Im Háj bei Hochweselí (Kb). Bilichower — 
Wálder (ders.). Říčan: gegen Louňovic (CP). Chotěboř (D)! 4 
 Bcorzonera parviflora Jaca. Wiesen bei der Welwarner P d 
fabrik, náchst Triglochin maritima, zahlreich ! 4 
Scorzonera laciniata L. Hnidous bei Kladno (Wt)! Am Berge W 
| Chlum bei Pomeisl zahlreich (Čf)! "38 
-© Aster amellus L. Leitmeritz: auch zwischen Malitschen und M: 33 
řovic (C)! Liboritzer Wald bei Kriegern (Čf)! „T 


2 cí | : Ufer der Chrudimka bei 

der Klobásov-Můhle, selten (Z) ! Im sog. Garrasch bei Lobositz (C)! 
ster parviflorus Nees. Lehne bei Holic, zahlreich verwildert 
- (©! Bylany bei Chrudim, náchst einem Garten (Z)! 


+ Aster laevis L. Chrudim: in Pístov am Wege verwildert (Z)! 
Inula salicina L. Waldschlag oberhalb Vranov bei Nassaberg (Z). 
Inula hirta L. Schlan: „v ostrově“ bei Jedomělic (Bk)! Suttomer 
-© Berg bei Lobositz (C). 
- Inula conyza DC. Jičín: auch Prachower Felsen (Smolař). Wostray 
bei Mileschau, Dreikreuzbere bei Gr. Černosek (C). Berge um 
Podersam, Waltsch, Oedschlossbere bel Duppau, Welchau, Kló- 
sterle (Čf). 
Ji Helianthus tuberosus L. Um Koniggrátz und Nechanic háufig 
als Viehfutter gebaut und auch verwildert (U). Lehnen der Chotě- 
-© schauer Fasanerie, fůrs Wild gepflanzt (0)! 
© Bidens radiatus X tripartitus (B. Polákii Velen.). Am Šepadler 
(Teiche bei Chudenic mehrfach, mit den Eltern (Čf)! 
+ Silphium perfoliatum L. Feld bei Hoch-Weselí (J)! 
© T Rudbeckia laciniata L. Im Gebůsch des Klattauer Parkes 
A nahe dem Bache in Menge verwildert! 
- Achillea nobilis L. Leitmeritz: auch am Kahlenberg bei Hlinay! 
-im Wopparner Thale (C)! 
 Anthemis ruthenica MD. Sandflur westlich von Rudig (Č$)! 
© Anthemis tinctoria L. Um Waltsch, Petersburg, Rudig, Welchau, 
Klósterle, auch oberhalb Joachimsthal (Čť). 

T Chrysanthemum segetum L. Pardubic: Wiese an der Chru- 

dimka und Feld bei Brozan (J)! 

- Chrysanthemum corymbosum L. Kónmigorátz: Wald Ouliště 
| bei Piletic, Hoch-Oujezd (U). Waltsch, Rudic háufig, Welchau (ČF). 
© Artemisia pontica L. Fasanerie bei Chotěschau, um Šaidschitz 


Pe A ná ování P PA O 
PAIR RDN dně 


A und Kosel; Suttomer Berg bei Lobositz (C)! Saaz: auch gegen 


3 Weletitz ; bor itz bei Měcholup (Čf)! 

a Filago germanica L. J pk ea (6. Hz)! Petersburg, Pomeisl, 
-© Kriegern (Čf). 

E: G: naphalium norvegicum (Ga Gottesgab: am Šonnenwirbel 
Pe und Spitzberg (ČH)! 


Aster novi Belgii L. Jungbunzlau im Gebůsch verwildert (Hz)! | 


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Arnica montana L. Wálder bei Říčan (cp). Bilichover Leh n É. 
Doronicum austriacum Jacg. Bergwálder bei Puchers an dor 
sterreichischen Grenze (T)! E 
* Doronicum caucasicum M. B. (D. eriorhizon Guss., D. orientale — 
Hoffm., D. Nendtwichii Sadler). Náchst verwandt mit D. parda- © 
lianches L., wie dieses mit langen, beschuppten, an der Spitze — 
fleischig-knollig verdickten, hier Grundblátter bildenden und dann © 
in den Plithenstengel auswachsenden Ausláufern. Unterscheidet © 
sich von D. pardal. durch eine feinere, kůrzere Behaarung, durch — 
zahlreiche breite herzformige Grundblátter, einen nur 2—3blátt- © 
rigen, meist einkopfigen, selten aus der Achsel des obersten © 
Blattes einen zweiten gestielten Kopf treibenden Stengel. Von © 
den Stengelbláttern ist das unterste cestielt, mit am Grunde — 
mássig verbreitertem Stiele, den Grundbláttern áhnlich, das 2te © 
sitzend, mit grossen Seitenlappen herzfórmig umfassend. Die 
Hůllblátter sind lánger, goleichmássiger fein zugespitzt, lane- © 
gewimpert, mit fast sitzenden spárlicheren Drůsen bestreut; die 
Strahlblumen auch lánger. In den Achseln der Grundblátter an — 
der stark verdickten Láuferspitze sitzt ein Bůschel langer Seiden- 
haare. 3 
Im Theresienthale bei Gratzen, in lichten Waldgebůschen, be- — 
sonders in 3 verschiedenen Gehólzen zwischen Neugebáu und dem 
Blauen Hause (Badhause), in grosser Menge, stellenweis ganz dicht © 
stehend, reichlich blůhend und noch mehr Blattbůschel aus den Láufern © 
bildend! (zuerst von P. Šavel, Kaplan in Wittingau, jetzt Pfarrer in 
Jinonice gefunden, in dessen Herbar dieses Doronicum dem Prof. Křížek 
auffiel, der es mir zur náheren Bestimmung der Art 1984 úbersandte, 
worauf ich Ende Mai 1885 in seiner Begleitune den Standort náher 
untersuchte). Obzwar das ganze Thal parkartig hergerichtet ist, so 
halte ich doch das Vorkommen fůr ein spontanes, weil eine neuere © 
Ansiedlung nach der Ausbreitung und Massenhaftigkeit der Pflanze © 
ausgeschlossen erscheint und es unwahrscheinlich ist, dass dlese sůd- © 
europáisch-orientalische *), in unseren Gárten nicht vorkommende Art — 
in álterer Zeit als Zierpflanze angepflanzt worden wáre. Ich bin © 
vielmehr der Ansicht, dass diese Art hier in Bóhmen, analog der © 
Anthemis montana, einen weit nordwestlich vorgeschobenen Po i 
besitzt. Blůht vom Mai in den Juni. 


1) Verbreituns: Ungarn (Fůnfkirchen), Siebenbůrcen, Serbien, Tůrkei, Griechen- S ; 
land, Creta, Sicilien, Sůd-Italien. 


vi rung, E ondars den Steneel be sammt Kopfstielen dichter drůsen- 
-© haarig flaumig bis zottig, an der Spitze minder verdickte Ausláufer 
-© mit zur Blithezeit am Stengelgrunde wenigen Grundbláttern. Die 

Haarbiischel in ihren Achseln sollen nach Neilreich (Diagnos.) u. A 

-© fehlen, was aber nicht richtig ist; nur sind die Haare nicht so 

-© lang und dicht, weniger auffállig. Stengel mehrbláttrig (5—8blát- 

vů trig), oben ófter verzweigt, mehrkópfig (doch auch nur 1kópfig). 

Ě Die 2 untersten Stengelblátter gestielt, das 2te mit am Grunde 

grossohrig verbreitertem Štiel, die folgenden sitzend, mit kůr- 
zeren Lappen am Grunde halbumfassend, das dritte oft geigen- 
fórmig. Hůllblátter meist kůrzer, rascher zugespitzt, drůsenhaarig, 

die Strahlblumen meist kůrzer. 
Im Herbar des bóhm. Museums liegt ein Exemplar von Ed. 
© Hofmann, angeblich vom Plessberge bei Abertham im bóhm. Erz- 
gebirge. Da auch Reichenbachs Iconographia fl. germ. angiebt, dass 

- D. pardal. im sáchsischen Erzgebirge subspontan oder vielleicht spontan 

- wáchst (bei Wildenfels, Hartenstein, Hártersdorf, nach Wankel! und 
bei Schwarzenberg nach Junghans!), so habe ich im vercangenen Juni 

- dieser Pflanze wegen den Plessbere besucht, aber keine Spur davon 

- gefunden. Diese Art ist daher derzeit aus der bóhm. Flora zu streichen. 

- Senecio silvaticus X viscosus. Waldhau am Berge Hrušina 

-bei Waltsch; Kriegern: Waldschlag hinter dem Liboritzer Walde; 

: Chlumberg bei Pomeisl; bei Petersburg im Waldhau zahlreich (Čf)! 

- Senecio barbareaefolius Krock. Pechov bei Nekrasín nordlich 

von Neuhaus (Kh)! 

„Benecio Jacguinianus Rchb. Gross-Bělč bei Kónieggrátz (U)! 
© ÚUnter-Přim bei Nechanic (ders.). Radelstein (C)! Adelsberg und 
Prokopibere bei Waltsch, Tannenberg bei Jechnitz, Oedschloss- 

bere bei Duppau, meist mit S. Fuchsii (Čf)! 

Senecio fluviatilis Wallr. Weidengebůsch am Elbufer bei Kelštic 
| bei Melnik (PI)! 
- Benecio rivularis DC. Gratzen: auch auf den Vorbergen ůúber 
a der Ebene und im Theresienthale! Erzgebirge: um den Plessberg 
dj bei Abertham zahlreich ! 

-Petasites officinalis Mónch. Prag: auch bei Lieben (V). 

k Eupatorium cannabinum L. Jungbunzlau: Iserufer (Hz)! Mceler 

: Hůgel (Ž). Skuhrov bei Melnik (Pl)! Bilichover Lehne (C). 

Lappa major Gártn Um Koniográtz, Týniště (U). Chrudim selten 

(Z)! Dubovce bei Lomnic (Wm)! | 


* Tř.: Mathematicko-přírodovědecká. 5 


Lappa tomentosa X major (L. ambigua Čel.) Be Kloin -Holec : 


-© tomentosa úbereinstimmend. Mit L. macrosperma Wallr. hat dieser kaum zweifel- - 


Centaurea phrygia L. (C. pseudo-phrygia C. A. Mey.). Nemt- 


„Girsium rivulare Link. Bóhm.-Skalic: Wiesen zwischen Dubno B, 


- Lappa minor DC. Um Konicerátz vebbroitdl: , Nechanic, Týn i 8 


Potenstein (U). 


bei Saaz 1 Expl. unter zahlreichen Eltern (Čf)! S 


* Lappa tomentosa X minor. Kópfe mittelgross, am Stengel 
traubig, am Ende der Aste čfter fast doldentraubig geháuft, 
kurzgestielt.  Hůllen schwach spinnwebig; ussere Hůllblátter © 
hakig, die der innersten Reihen verbreitert, háutig, purparfarbig, 
mit ziemlich gerader oder auch ohne Stachelspitze, zahlreich. 


© Im Blůthenstand und den ziemlich kahlen Kópfchen áhnlicher der L. minor, A 
aber durch die zahlreichen, gefárbten, nicht hakigen inneren Hůllblátter mit L.. : 


hafte Bastard, entgecen Ascherson's Vermuthung (in Fl. v. Brandenbg.), wenig ji 
Ahnlichkeit. 


Chudenic: bei Lučic ein Exemplar unter den Eltern (Čf)! 


schen oberhalb Leitmeritz (Ú). 
Centaurea paniculata Jacg. Um Kladno úberall (Wt). Ober- 4 
brenntenberg bei Pomeisl, Petersburg, zwischen Rudig und Krie- 3 
gern (ČF). 
+ Centaurea solstitialis L. Brachield zwischen Weingirten 
unter dem Lobosch (C)! 
Carduus crispus L. Meceler Wálder gegen Loučeň háufig O 
Oupor bei Melnik, háufig (PI)! Wopparner Thal, Wiesen vor- 3 
Schónau bei Teplitz (C). 3 | 
Carduus acanthoides X nutans. Jechnitz: zwischen der Mittel- © 
můhle und Brettságe mit den Eltern ; Saaz: hinter Bukovina gegen © 
Lhota (Čf). Vrcovice bei Písek (Ci)! | 
Cirsium eriophorum Scop. Sehr verbreitet um Waltsch, Duppau © 
bis Schlackenwerth; so bei Waltsch: unter dem Adelsberg, am © 
Hampelbergce, Prokopiberg, Ruine Neuhaus; am Dewisch und 
Stengelbere bei Welchau, Heckelbere bei Klósterle (Čf)! 
Cirsium canum Mónch. OÓstlich: noch bei Skutě! Westlich: um © 
Waltsch und Rudig noch háufig, bei Petersburg selten ; Klósterle, E 
zwischen Rodisfort und Schlackenwerth (Čf)! 


und Vysokov (Č£)! Skutě: Bergwiese im Walde úber dem Krouna- © 
bache hart unter der Strasse nach Lhotky! A 
Cirsium heterophyllum All. Zwischen Schlackenwerth. und 
Wickwitz am Wistritzbache; (Gross -Spinnelsdorf bei Klósterle 4 


-= E ootetrm X eriophorum (C. intermedium Dol). 
© Waldrand bei Vrutic náchst Melnik (PD)! Oberhalb Welchau am 
© Wege nach Schlackenwerth 1 Expl. mit C. lanceolatum (Čf)! 
irsium lanceolatum X acaule (f. superacaule, niedrig, dem 

acaule náher, vom Habitus des canum X acaule, jedoch von diesem 

besonders durch lánger bedornte Hůllblátter verschieden, Blátter 
© oberseits ohne Dórnchen). Zwischen Schlackenwerth und Neudau, 
-© 3 Expl. unter den Eltern (Čf)! 
z Cirsium arvense D8cop. var. incanum, Schlackenwerth, am 
: Bistritzbache; zwischen Jechnitz und Woratschen im Gebiisch(Čf) | 
© Cirsium oleraceum X acaule (C. rigens Wallr.). Dobrovice: in 
-der Pěčicer Fasanerie ziemlich selten (Hz)! Mileschauer: am 
© Bach unweit der Paschkapole (C). Zwischen Rodisfort und Schlacken- 
-© werth und zwischen diesem und Wickwitz (Čf) ! 
(Cir sium oleraceum X palustre (C. hybridum Koch). Řečkov 
F: -bei Weisswasser, bei Debře náchst Jungbunzlau (Hz)! Unhošt 
A (F). Krnčíthal bei Kladno (Wt)! Vyšensko bei Chudenic (Čf)! 
n sium oleraceum X canu m (Č. tataricum W. « Gr.). Kónig- 
orátz: beim Bahnhof und bei Březhrad (U)! Studánka bei Par- 
- dubic (J)! Chrudim: bei Klobásov (Z)! Unhošt (F). Wopparner 
E - Thal (C)! Unter dem Kletschen gegen Weiss-Oujezd; Schónau 
ě -bei Teplitz (ders.). Waltsch, Klósterle (Cf)! 


Z 


© Girsium oleraceum X heterophyllum (C. affine Tausch). Erz- 
d gebirge: Wiesen beiderseits der Grenze zwischen Weipert und 
-© Stahlberg (und bei der sáchsischen Haltestelle Bárnstein) (F)! 
Gir sium canum X acaule (C. Winklerianum Čel.). Leitmeritz: 
a Langes Loch bei Kundratic (C)! 
(Cir sium palustre X canum (C. silesiacum Schulz bip.) Chrudim: 
E bei der Klobásov-Můhle (Z)! Krnčíthal bei Kladno (Wt)! Wiesen 
-© bei Waltsch, Rudig, Klósterle (Čt) ! 
Ě Cir sium palustre X heterophyllum (C. Wankelii Reich.). RE 
-© gebirse: Wiesen beiderseits des Grenzbachs bei Weipert; bei 
-— Eichwald náchst Teplitz einzeln (F)! Bohmerwald: bei Bóhm. 
P Eisenstein einzeln (F). Bóhm. Róohren an der Strasse nach Kusch- 
--- warta (Ha)! | 
Carlina, acaulis L. 8. caulescens. Písek: Záduší bei Vrcovic 
-—(Gi)! Vitice an der Blánic bei Vodňan (Lehrer Brátka)! 
E. rape sphaerocephalus L. Hleďsebe bei Weltrus (Kb). 


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- 


Asper ula galioides MB. Pardubic: Nemošicer Lehne, bei Čivic i: 


Sambucus racemosa L. Chrudim: auf der Podhůra u. a. (Z) 


Páv 


Trichera silvatica Schrad. (Scabiosa silvatica L.). Waltsch: unter 
dem Filirschberge; bei Schlackenwerth (ČÍ). © ří 


Scabiosa columbaria L. (genuina). Wald bei Hoch-Oujezd bei 
Hohenbruck (U). Kladno: im Krněčíthale bis gegen Libušín, im 
Hochwalde (Wt, als S. lucida, mit blauvioletten und purpur- © 
rothen Blůthen)! Kahler Berg bei Borec im bóhm. Mittelgeb. 
Langes Loch bei Kundratic náchst Leitmeritz (U). Pilsen: auch © 
auf dem Abhang am Grossen Teiche bei Bolevec, blauviolett — 
und purpurroth blůhend! -A 

Scabiosa ochroleuca L. Podersam, Rudig, Kriegern, seltener © 
bei Waltsch und Duppau; um Klósterle háufig (Č£)! E 


Scabiosa suaveolens Desf. Prag: Anhčhen bei Vysočan (V). 
Mšeno bei Budín (Bš)! Říp (Hz)! Im Kokoříner Thal zerstreut; © 
Waldwiese oberhalb Vrutic bei Melnik selten (PI)! Zwischen Men- © 
thau und Skalitz auf Sandstein; „na horách“ bei Doxan, Lukavec © 
unweit Lobositz; Tanzberg bei Saidschitz (C)! Liboritzer Wald © 
bei Kriegern; Kalklehne bei Liboritz náchst Měcholup [corrump. 
Michelob] (Čt). i 

Valerianella auricula DC. Hopfenfeld am Liboritzer Walde bei 3 
Kriegern (Čf)! : 

Asperula cynanchica L. Um Waltsch, Pomeisl, Oleschau bei 1 
Duppau (Čf). j 

Asperulatinctoria L. Kletschenberg bei Mileschau (C)! Eichbere © 
bei Podersam, Chlumberg bei Pomeisl (Čf). 


(J)! Heckelbere und Ecerberg bei Klósterle (Čf)! 
Galium aparine W. u. Grab. %) spurium (G. spurium L.). 
Hopfenfeld unter dem Liboritzer Walde bei Kriegern (ČÝ)! © 
Galium tricorne With. Felder um Schlan (Bk)! : 3 
Galium cruciata Scop. Ratibořic bei B. Skalic (Čf). Pardubic, 
Chrudim (J)! 
Galium rotundifolium L. Bei Loučeň und Mcel (Hz)! Adels- 
berg bei Weltsch, Heckelbere bei Klósterle, Wickwitz (ČH © 
Lonicera nigra L. Wildenschwert: Abhánse bei Landsberg (V). © 
Chotěboř (D)! 


Kokoříner Thal: unter der Můhle Podhrad (PI)! Um Waltsch 
und Duppau, Welchau, Schlackenwerth, Klec Sonnenwirbel 
bei Gottescab (ČF)! č 


jucus ebulus L. Chotěboř (D)! Um Hoch-Weselí háufie 
auf Ackern, besonders bei Zběř (Kb). Granatbach ber dem 
© Radelstein, Fuss des Kusov bei Staray (C)! Hackelbere bei Kló- 
-© sterle, Wistrizbachthal zwischen Wickwitz und Schlackenwerth ( Čf). 
© Adoxa mos chatellina L. Kónigerátz: wilder Park in Správčic (U). 
© Im Háj bei Hochvweselí und „Valy“ bei Češov (Kb). Um Par- 
dubic, Chrudim háufig (J)! Kuttenbere (F). Park von Weltrus (Kb). 
| Neuhaus (St). 
- Vinca minor L. Kónigorátz: Wald Ouliště oberhalb Piletic, bei 
k: Sadová, Hrádek bei Nechanic, Chvojno (U)! Pardubic: auch bei 
Černá, blůhend (J)! Chrudim: Waldrand zwischen Lhota und 
Sobětuchy (Z). Hochweselí: im Haine bei Štříbrnic viel und 
jáhrlich blůhend; „Valy“ bei Češov nicht blůhend (Kb). Laub- 
wald unter dem Wostray bei Mileschau (C)! Gratzen: im The- 
resienthal beim Badhause-im Gebiisch, nicht háufig, aber bliůihend! 
E toxičnm officinale Mónch. Bei Kónigorátz sehr selten: 
im Walde Ouliště bei Piletic (U)! Eichbereg bei Podersam, Berge 
M bei Pomeisl (Čf). 
© Menyanthes trifoliata L. Sumpf bei Gross-Bělč mit Calla, Ci- 
Á cuta, Oxycoccos in Masse (hier „vodní jetel“ genannt), bei Tý- 
niště und Krňovic (U)! "Chotěboř (D)! Bach Wlkawa bei Lissa 
(9). Vrutic bei Melnik (PI)! Schlan: bei Hnidous mit Carex nu- 
tans (Bk)! Um Rudig háufig (Čf). Říčan (CP)! 
5: (Gentiana cruciata L. Wostray bei Mileschau; im Wopparner 
: Thal bei der Ruine (C)! | 
% Gentiana pneumonanthe L. Neukónigegrátzer Wald mehrfach (U)! 
ý Pěčicer Fasanerie, zahlreich (Hz)! Am Palác-Berce bei Heř- 
: manov-Městec (Z)! Písek: Záduší bei Vrcovic, mit Šerratula 
-© tinctoria (Ci)! | 
Gentiana ciliata L. Brandeis a. Adl. auf Kalk, Skrovnice Velká 
: (J)! Javůrka bei Holic auf Kalk (J)! Chotěboř (D). Křivic bei 
: Týniště spárlich (U). Prachovic bei Podol Vápenný (Z)! Welwarn: 
© Kalklehnen náchst Radowic, Kalklehne oberhalb Hledsebe reich- 
d lich (Kb). Bechlín bei Raudnic (Vejdovský)! Horka bei Libo- 
© chovic (Bš)! Leitmeritz: auch zwischen Malitschen und Miřovic 
reichlich (C). 
Řěontiana amarella L. (genuina). Skrovnice Velká bei Brandeis 
4 a. Adl. (J)! Hnidous bei Kladno (Wt)! 
Gentiana germanica Willd. Chotěboř (D)! Bohm.-Trůbau (J)! 
-© Mekl bei Duppau (Čf). Písek: zwischen Vlastec und Kašina 
i © hora ((i)! 


— 


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B) calycina Čel, Waldránder bei Kladno und Jábnémi ovo! 
Feuchte Wiese am Fuss des Mileschauers (C)! 
Erythraea linariaefolia Pers. Oupor und Skuhrov bei Melnik 
(PI) ! Sumpfgráben an der Bahn zwischen  Woleschko od 
Hrobec (O)! 
Erythraea ramosissima Pers. Chotěboř (D)! Am Granatbaché 
unterhalb Starej (C)! Zwischen Rudig und Kriegern (Čf). Chu- 
denic: am Wege vom Badhaus nach Kaniček, spárlich ! A 
Asperugo procumbens L. Svitkov bei Pardubic (J)! 
Echinospermumlappula Lehm. Kuněticer Bere bei Pardubic DU 
Um Welwarn háufig (Kb). 
Echinospermum defiexum Lehm. Bei Mileschau auch am Wo 
stray, besonders auf der Blósse gegen Leinitz (C)! 3 
Omphalodes scorpioides Schrank. B. Skalic: am Wege nach 
Ratibořic, vor dem Forsthause (Čf)! „Valy“ bei Češov spárlich (Kb). 
Myosotis sparsiffora Mik. Chlum bei Jungbunzlau (Hz)! Um © 
Pardubic und Chrudim verbreitet (J)! Libušín bei Kladno (Wt)! © 
Myosotis caespitosa F, Schultz. Wlkawabach bei Lissa (J).- 
Grosser Teich bei Neudorf bei Waltsch (Čf)! Jechnitz, Peters- 
bure (ders.). Chuděnic: auch beim Šepadler Telhej am Teiche 
Lotrov! Neuhaus (St)! U 
Myosotis versicolor Sm. Chotěboř: am Rande der Píarroririesc 
za Koukalkou (D)! Říčan: Feld beim Teiche Vyžlovka (Čf)! 
Lithospermum officinale L'Pardubic: bei Dražkovic, Jesničan 
(J)! Libušín bei Kladno (Wt)! É 
Lithospermum purpureo-coeruleum L. Kalklehne oberhalk 
Hleďsebe, Zádušní háj bei Nelahozeves (Kb). Libušín bei Kladno 
(Wt)! Berg Lhota bei Mileschau (C). 
Cerinthe minor L. B. Skalic: auf Brachen und Bahndámmen če 
Um Kčniggrátz mehrfach: bei Blešno, Piletic, Hoch-Oujezd; bei. 
Chvojno (U). Um Chrudim nicht selten (Z). Bei Mcel „v hájích“ 
háuůg (Hz)! Melnik (PI)! Unter dem Eichbere bei Podersam © 
gegen Rudig, unter dem Oberbrenntenberg bei Pomeisl (Čí). © 
Pulmonaria za oak L. Jungbunzlau: bei Josefsthal und 
„v Chobotech“, hier zahlreich (Hz)! Thal Vůznice bei Neu-Joa- 
chimsthal (Schiffner et Hora)! 
Nonnea pulla DC. Um Chrudim zerstreut (Z)! Zwischen Saaz undí 
dem Pertsch, Podersam, zwischen Rudig und Kriegern (ČEL 7 3 
Symphytum kagan L. Chotěboř (D)! Gratzen: auch. im 
Theresienthal sehr háufig! a 


: pa 
; um Waltsch und Pra Kane (Čf). 
bys alis alkekenci L. „V hájích“ bei Mcel, selten (Hz)! In 
-© einem Weingarten bei Wegstádtel (PI)!  Weingárten unterhalb 
-© des Lobosch (0). | ; 
» atura stramonium L. Adler-Kostelec: in Synkow einzeln (Hs)! 
-© Úm Chrudim selten (Z). 
p Verbascum phoeniceum L. Sandige Hůgel bei Nelahozeves (Kb). 
E Verbascum thapsus X lychnitis (V. spurium Koch). Chrudim 
-© (Z)! Abhánge an der Otava unterhalb Vrcovic mit den Eltern (Ci) ! 
© * Verbaseum phlomoides (thapsiforme) X nigrum. Důnnfilzie. 
Blátter eifórmig oder eilánglich, obere langzugespitzt, ganz kurz 
herablaufend, kurzhaaric-schwachfilzie. Stengel stielrund, ober- 
wárts kantig. Blůthenbůschel —9blůthie. Staubfadenwolle violett. 
Griffel keulie, mit deutlich herablaufender Narbe. 
Letzteres Merkmal spricht fůr V. phlomoides (resp. thapsiforme) als die 
(eine Stammart, denn bei V. thapsus X nigrum ist die Narbe am Ende des keu- 
icon Griffels kopfig. Nach dem vom Finder angegebenen Consortium, und nach 


-den langzugespitzten oberen Bláttern ist wohl V. thapsiforme bei der Bastard- 
 bildung betheiligt, obgleich die Blátter nur wenig herablaufen. 


- Felsen der Moldau bei der Můhle Saník náchst Podolsko ober- 

- halb Klingenberg, 1 Exempl. mit V. nigrum und V. thapsiforme (Ci)! 

 Serofularia nodosa L. A. Hor. Aavidis. Vyšensko bei Chuděnic (Čf) | 

pOvT ofularia alata Gil. (a. Ehrharti Stev.). Pardubic bis Elbe- 

- teinitz, Holic, Chrudim (J)! Kóniggrátz: bei Kukleny (U). Wald 
Piřopotm bei Bolehošť (ders.). Junebunzlau: an der Iser (Hz)! 
Báche bei Welwarn háufig (Kb). Ufer des Vruticer Baches bei 
Skuhrov (Pl)! Wiesengraben westlich von Rudice, zwischen Rudig 
und Kriegern; bei Neudorf und am Goldbach je Waltsch (Čf)! 

Bi mosolTa aguatica L. Jechnitz: Teich zwischen Obermůhl und 

der Brettsáce (Čf). : 

Ě A Mimulusluteus L. Písek: Otava-Ufer bei Vrcovic (Ci)! Neuhaus: 

2 am der Nežárka bei Obermůhl [Horní Žďár] (Kh)! 

© Linaria elatine Mill. Bei Hnidous náchst Kladno, im Graben 

E L Expl. (Wt)! 

"Linaria minor Mill. Pardubic, Holic, Brandeis a. Adl. (J)! June- 
3 bunzlau (Hz)! 

m" inaria arvensis Desť. Heřman.-Městec (Z)! Welwarn: bei Gross- 

k - Bučina, bei Uha und weiter gegen Hleďsebe ziemlich háufc (Kb). 

"8 (m A A ionteldo bei Kriegern, Gódesen bei pMesttsvu (ČH 


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Antirrhinum orontiumL. Hopfenfeld úber dem Tao Walde 
bei Kriegern (Čt). Písek: bei Čížová (D)! 
T Antirrhinum majus L. Jungbunzlau: bei Josephsthal ut 
Schutt und in Střejnic auf der Friedhofsmauer (Hz)! 
Dicgitalis ambigua Murr. Prachower Felsen bei Jičín selten 
(Smolař). Kónigerátzer Wálder, Hoch-Oujezd (U). Schlackenwerth, 
Klósterle, Pomeisl, Waltsch, Kriegern (Čf). 
Veronica anagallis L. var. glandulifera Čel. (V. gate : 
Bernh.). Waltsch: zwischen dem Grossen und Ruster Teiche bei © 
Neudorf (Čf)! ý 
Veronica montana L. Chotěboř: Stadtwald úber dem „Horní © 
mlýn“ (D)! 8 
Veronica chamaedrys L. 0) Sternbergii Čel. Teichdamm © 
unterhalb Louňovic bei Říčan (Čf)! "3 
Veronica teucrium L. (a. genuina). Koloděj bei Pardubic, Holic 
(J)! Chrudim: Klobásov, Hyksovo peklo (Z). Mirotic: úber dem © 
Hořejší mlýn (D). 4 
Veronica longifolia L. Ledec bei Hohenbruck (U)! Melnik (PD! © 
Veronica praecox AIl. Jungbunzlau: Nemyslovic bei Bezno (Hz)! - 
Um Welwarn háutig: bei Můhlhausen, Lešan, zwischen Uha und © 
Hleďsebe, bei Černuc, Miletic, Volanie, Budohostic (Kb). Mo- © 
tyčín bei Schlan (Bk)! 
Veronica triloba Opiz. Junebunzlau: bei Nemyslovic (Hz)! Wel- 
warn: bei Gross-Bučina, gegen Uha und Hledsebe (Kb). 4 
Pedicularis palustris L. Hinter Neu-Kóniggrátz, auch am Teich k: 
bei Divec (U). Teich Herout bei Chrudim (Z). Říčan, Louňovicer 
Teiche (Čf)! 
Pedicularis silvatica L. Říčan gegen Tehovec (Čf)! Erzgebirge: 
Joachimsthal und Abertham! Chudenic: am Šepadler Teiche ! 
Theresienthal bei Gratzen! 
Rhinanthus hirsutus Lamk. Neuhaus (St). 'j 
Melampyrum cristatum L. Hain Kalthaus bei Černilov náchst 
Smiřic (U)! Waldránder des „Háj“ bei Hoch-Weselí nicht háufig © 
(Kb). Eisberg bei Tlutzen, Kletschenberg bei Mileschau © und. 
B (O), 4 
Melampyrum silvaticum L. Erzgebirge: bei Joachimsthal, am 3 
Sonnenwirbel; Sehlackenwerth, Welchau, Wickwitz, Prokopiberg — 
bei Waltsch (Čf)! 
Lathraea sgauamaria L. „Valy“ bei Češov (Kb). Chrudim: bei 
Slatinan (J)! im Hyksovo peklo, bei Ouřetic, Ctětín bei Nassa- © 
bere (Z). Theresienthal bei Gratzen (T)! . 


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5 


Ve“ 


he pallidiflora W. Gr. (O. Cirsii Fr.) Pardubic: auf der 
Nemošicer Kalklehne, auf Cirsium arvense, 1883 in Mehrzahl 
© (© n der Pěčicer Fasanerie bei Dobrovic auf Čirs. arvense, 
© 1883 nur 1 Expl. (Hz)! 
i robanche caryophyllacea Sm. Janderov béi Chrudim (J)! 
% © Kladno: im Krnčíthale (Wt)! Leitmeritz: auch Mastná hora (F)!- 
© Orobanche rubens Wallr. Chrudim: Můhlen Valcha und Klo- 
3 básov, bei Vestec (Z)! Hyksovo peklo (J)! ILeitmeritz: auch 
-© Weisse Lehne (F)! 
- Orobanche Kochii F. Schultz. Kalkabhang am Eingang des Bili- 
i chover Thales náchst Pochwalow, im Felde auf Centaurea sca- 
biosa, mehrfach! Fasanerie bei Chotěschau bei Budin (C)! Ab- 
-hang úber dem Schreckenstein bei Aussig! 
Orobanche Picridis F. Schultz. Am Mileschauer (0)! 


- Thymus Marschallianus Willd. Saaz: sandige Abhánge zwischen 
3 Gross-Holetic und Bukovina (Čf)! 

© Thymus humifusus Bernh. Ředhošť bei Budin (Bš)! Kladno 
ř (Wt6)! Abhang ber dem Schreckenstein! 

© Thymus angustifolius Pers. Sandfluren westlich von Rudig (Čf)! 
- 1 Hyssopus officinalis L. Kóniegrátz: auf einer Mauer der 
- schlesischen Vorstadt seit mehreren Jahren verwildert (U). In 
| Krpy bei Hoch-Lieben verwildert (Hz)! 

© Balvia verticillata L. Kalklehnen něrdl. von Skutě! „Na Kři- 
-© vině“ unter Vyhnanic bei Týniště, bei Potenstein und Litic (U)! 
-Um Welwarn, Můhlhausen, Hleďsebe háufig (Kb). Saaz: gegen 
Pertsch; Schelesen bei Měcholup (Čf). 


© Salvia silvestris L. Krpy bei Hoch-Lieben (Ž). Chrudim selten 
(Z)! Um Welwarn háufig (Kb). 
Salvia pratensis L. y. stenantha (Knaf). Radobyl bei Leit- 

9 meritz (F)! 
3 Salvia olutinosa L. Ruine Maidstein vor Krumau (Ha)! 

- Nepeta cataria L. Wostray bei Mileschau, Košťál, Hasenbure (0)! 
E: Chrudim (Z)! ka 
- Nepeta nuda L. (N. pannonica Jacg.). Chrudim: bei p nicht 
E: háufio (Z)! 
© Melittis melissophyllum L. Bóhm.-Skalic gegen Ratibořic (ČH! : 
E- - Chvojno bei Holic (J)! Hain „Háj“ bei Hoch-Weselí, spárlich 
-© (Kb). Chrudim selten (J)! Bilichover Wálder seltener! Suttomer: 
E Berg bei Lobositz, Lhota-Berg bei Mileschau (C). Kriegern: im 


Fm | ja 


o“ 


Thalgrund zwischen dem Kirchberg ná Liboritzer Wald čo. 
Písek: auch „v Záduší“ bei Vrcovic ((i)! % 
Galeopsis versicolor Curt. Kónigerátzer Walder. Rolehošť, T 
: niště, Hohenbruck, Sadová (U)! Turnau an der Iser (Kb). Sůdl. 
Moldauthal: bei Křenek (Ci)! 
Stachys germanica L. Neudorf bei Welwarn (Kb). P buší 
pchlan (Bk)! 
Stachys annua L. Am Chlomek bei Melnik (Hz)! Um Welwar 
auf Kalkboden háufig (Kb). : 
Stachys recta L. Chrudim: Skřivánka, Klobásov, Hyksovo peklo 
(Z). 3 
Chaeturus marrubiastrum Rchb. Jungbunzlau: in Jemník am © 
Wege, im Felde auf der Bába beim Dorfe Brejlov (Hz)! 3 
Marrubium vulgare L. Lischwitz und Schelesen, Lettau bei Po- © 
dersam (Čí). Ě 
Scutellaria vousů L. Um Pardubic ziemlich háufig (J)! © 
Jungbunzlau: beim Schiesshaus sehr selten (Hz)! | 
Prunella laciniata L. «) alba et B) violacea: Lehne jiní 
Výrava bei Smiřic (U)! A 
Prunella grandiflora Jacg. Im Wald bei Hoch-Oujezd selten 4 
(U)! Welwarn: bei Radowic auf Kalk, hinter Uha auf Sandboden © 
(Kb). Újezd bei Melnik, selten (PI)! Háufig um Waltsch, Chlum- © 
bere bei Pomeisl, Eichbere bei Podersam, zwischen Měcholup — 
und Schelesen, Rodisfort, Welchau (dort auch weissblůhend), © 
Klósterle (Čf)! Pilsen (Zd. Jahn)! Písek: bei Purkratic (D)! © 
Bergwiese bei Křenek náchst Podolsko im Moldauthale (Ci)! ; 
Ajuga chamaepitys Schreb. Welwarn: Sandfeld bei Gross-Bučina, 
oberhalb Radovic und gegen Uha, úberall ziemlich reichlich (Kb). 
Teucrium scorodonia L. Bei Eichwald im Erzgebirge bei Teplitz, 
und zwar an der Strasse gegen die Soldatenhóhe im Buchwald, — 
zahlreich (F)! (so ziemlich derselbe Standort, an dem v. Uechtritz © 

sen. im J. 1806 bereits die Planze antraf). 
Teucrium botrys L. Pardubičky bei Pardubic (J)! Tuněchody bei © 
© Chrudim (ders.)! Pomeisl [Nepomyšl]: am Oberbrenntenbere und © 
Chlumberg oberhalb Gódesen zahlreich (Čf)! Basaltfelsen bei der — 
Liná-Scháferei bei Waltsch (ders.). Pilsen (Zd. Jahn)! 3 
Litorella juncea Berg. Am Langenbrucker Teich bei Schwarz- © 
bach (Ha)! 3 
Plantago major L. G uliginosa Schmidt, Tausch. Kalklehne © 
sůdlich von KL. Bilichov (O)! k 


t K 10  braris L. Schlan: 
= (Bb)! - 
Utricularia neglecta Lehm. Pardubic: bei Černá hinter Bor 

(J)! Chotěboř: hinter dem Bahnhof (D)! Lissa: im Wlkawa- 
n bache bei Dvorce und unter dem Hrabanov (J)! Im „Garrasch“ 

: © bei Lobositz (C)! 

4  Utricularia minor L. Wassergraben náchst Borkovic (Wm)! 

— Glaux maritima L. Wiesen bei Welwarn náchst der Zuckerfabrik, 

o mit Triglochin maritima, ungemein háuňg! Šchlan: Wiese bei 

kc Beřovic (Bk)! | 

-| Gentunculus minimus L. Chotěboř: feuchte Sandstellen unter 

dem Felsen vor „Obolce“ (D)! 

- Anagallis coerulea Schreb. Um Welwarn sehr háufig (Kb). 

- Lysimachia nemorum L. Libáň bei Chrudim, Potenstein (J)! 

F (D)! Radelstein im Mileschauer Mittelgebirge (0). | 

-© Trientalis europaea L. Im Walde zwischen dem Bahnhof von 

Ž Chotěboř und Příjemky (D)! Skutě: Waldschlucht úber dem 

© Krouna-Bache (Guido Polák). 

-| Gyclamen europaeum L. Am Kuchelbader Berge unter der Kirche 

: mehrere Exempl. (Kh)! jedenfalls gepflanzt. Am „Tábor“ bei 

: Mcel náchst dem Schlossparke unter Baumgruppen (Zára), wahr- 

3 scheinlich gepflanzt. — Von allen Angaben spontanen Vorkommens 


© dieser Art in Bóhmen sind nur die aus dem sůdlichsten Kru- 
- mauer Zipfel sicher; alle úbrigen, namentlich alle aus der Nord- 
"4 hálíte des Landes sind sehr problematisch. 

-— Boldanella montana Mik. Bei Gratzen bereits im Theresien- 
3 thale, aber spárlich und 1885 nicht blůhend! 


Primula elatior Jaca. Wildenschwert (V). Um Pardubic háufiger 
als P. officinalis: Nemošic, Černá, Čivice, Holice (J)! Chotěboř 
(D). Hoher Reinstein bei Waltsch, Oedschlossberg bei Duppau, 

Ecgerbereg bei Klósterle (Čf). 

- Hottonia palustris L. Lissa: bei Dvorce (J). Genie-Úbunosplatz 

- bei Theresienstadt (C). 

k Armeria vulgaris Wild. Warta: vor Waffenhammer an der Eger 

—— (ČH); um Waltsch, Rudig nicht gesehen (ders.). 

© Erica herbacea L. In der Rauschenbacher Haide bei Marienbad 

"8 am 6 Septemb. mit weissen Corollen blůhend (Ha)! | 


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im Teiche bei Hřešic blůhend © ř 


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© Vaccinium uliginosum L. Torfe bel Abertham, mit Hroptoč dl 
vaginatum und Andromeda! Ž 
Oxycoccos palustris Pers. Konigerátz: im Sumpfe Ve Gross-Bělč © 
sehr háufig (U)! Torfige Ufer der Teiche bei Padrť (J). Neuhaus: © 
auch am Wajgarteiche (St). í É 

M Eros hypopitys L. Um Kónigorátz, Bělč, Hohenbruck, © 
Týniště, Sadová (U). Ctětín, Podol Vápenný, Kostelec bei Heřman- © 
Městec (Z). Tannenberg bei Jechnitz, Egerbure bei Klósterle (Čf). 

B) elabra (M. hypophegea Wallr.). Gehánge zwischen Kladno 

und Libušín (Wt)! E 
Pirola media Sw. Im Woleschkathale bei Kladno, selten (Wt)! © 
Pirola chlorantha Sw. Říčan: Waldrand unter dem Berge Tehov o- 
(ČH Gratzen: Wálder bei Kropfschlag (T)! Chotěboř „v Obo- © 
cích (D)! i. 
Pirola rotundifolia L. Chotěboř: feuchter Kieferwald hinter der 
Pfarrerswiese (D)! Pardubic, Holic (J)! Chrudím: na Podhůře 
(ders.)! Kónigerátzer Wald, Sadová (U). Im Háj bei Hoch-Weselí — 
(Kb). Im zweiten Bilichover Parallelthal hinter dem Forsthause 3 
háufie, an feuchten Waldstellen! 
Pirola uniflora L. Chotěboř: „na Břevnici“ (D)! Berg Strádov 
bei Libáň (Z)! Pilsen: na Borech (Zd. Jahn)! | 


3. Choripetalae. 


Thalictrum aguilegiaefolium L. Wald Chropotín bei Bolehošť © 
(U). Sonnenwirbel bei Gottesgab; ber Joachimsthal bei den © 

: Bergscháchten (Čí). 
Thalictrum angustifolium W. « Gr. Ratibořic, Náchod (Čf)! 
Um Hoch-Weselí háufig (Kb). 

6) angustissimum. Zwischen Bauschowitz und Brůan (C)! 
Melnik (Pl) ! 
Pulsatilla vernalis Mill. Pilsen: na Borech (Zd. Jahn)! Lomnice: 
Hůgel im Waldschlag „na Žabicích“ (Wm)! 
Pulsatilla pratensis Mill. Welwarn: Chržín, Hleďsebe (Kb). Zá- 
mrsky bei Hohenmauth (J)! © 
Anemone silvestris L. Jungbunzlau mehrfach (Hz)! Zádušní háj A 
bei Můhlhausen (Kb). Kahler Berg bei Borec (0). M 
Adonis vernalis L. Um Můhlhausen mehrfach (Kb). Ruine Skal- © 
ken; am Wege von Režný Oujezd gegen die Mokray bei Lobo- = É 
sitz; zwischen Kosel und Saidschitz (C). od 


ns o nous Jacg. Welwarn (Kb). Hnidous bei Kladno (Wt)! 
[yosurus minimus L. Jungbunzlau háug (Hz)! Lissa: mit 
-© Astrag. arenarius reichlich und stattlich (J). 
"Ranunculus paucistamineus Tausch. («. trichophyllus). 
-© Erzgebirge: im Waldteichel oberhalb Joachimsthal! 
á Ranunculus Petiveri Koch. Teich Hluboký bei Podhráz náchst 
: Holic (f. terrestris, J)! Říčan: trockener Uferrand des mittleren 
A Louňovicer Teiches, mit Coleanthus, in Menge (f. terrestris, Čf)! 
| Gráben bei Dobrá bei Kladno (Wt als R. paucistam.)! 
Ranunculus circinatus Sibth. Wlkawa-bach zwischen den Hra- 
banov-Torfen und Alt-Lissa!  Stein-Žehrovic bei Lahna (Wt)! 
Rudig: Wiesenteichel an der Bahn (Čf) | 
Ranunculus lingua L. Gráben der Hrabanov-Torfe bei Lissa! In 
den oberen Teichen des Kokoříner Thales háufig (Pl)! Podhradec 
k bei Libochovic (Bš)! "Teich bei Hřešic im Srbečer Thale bei 
-© Schlan (Bk)! 
— Ranunculus Steveni Andrz. Teplitzer Schlossgarten: im hinteren 
á Theile gegen die Felder (F)! 
-© Ranunculus nemorosus DČ. Um Waltsch, Petersburg (ČE)! Sůd- 
© liches Moldauthal: bei Podolsko (Ci)! Hůgel vor Gratzen (Křížek) 
© Ranunculus polyanthemus L. Kačina bei Kuttenberg (F)! 
© Ranunculus sardous Úr. Gratzen: zur Bahnstation herab sehr 
-© reichlich! Moldauthal bei Podolsko («. tuberculatus Ci)! 
- Trollius europaeus L. b. Skalic: zwischen Dubno und Vysokov 
(Čf)! Kónigerátz, Chvojno, Nechanic, Třebechovic (Uz) ! Chotěboř 
p (D)! Um Chrudim hufig (J)! Kačina bei Kuttenberg (F)! Alt- 
Lissa reichlich (J). Erzgebirge: auf der Hóhe von Abertham 
bis Joachimsthal nicht selten! dessgleichen in der Ebene am. 
Fusse des Gebirges bei Schlackenwerth háufig! Klósterle: bei 
Gross-Spinnelsdorf (Čť) | 
č um thalictroides L. Wáldchen Chropotín bei Bolehošť, 
k Wald bei Hoch-Oujezd (U)! Chrudim: im Hyksovo peklo (J)! 
- Nigella arvensis L. Chotěboř (D)! Chrudim (J)! Prag: Hodko- 
—— ovička (C). Um Welwarn háufig (Kb). Skuhrov, Vehlovice bei 
3 Melnik (P1)! Gross-Černosek (C). Pilsen (Zd. Jahn)! 
Aguilegia vulgaris L. Fasanerie bei B. Skalic (Čf)! Adler- 
-© Kostelec: Hain unter dem Hofe Závrš, spárlich, nicht blihend 
(Hs)! Holic, Černá bei Pardubic, bei Chrudim im Hyksovo peklo 


háufig (J)! Prokopiberg bei Waltsch, Sěhraubén) bei Klitele 
(Čf). Gratzen (T)! 2 
Actaea spicata L. Fehlt um Kónigerátz; ist erst bei Chvojno © 
Berberis vulgaris L. Suttomer Berg (C). 


Nymphaea alba L. (genuina). Kónieerátz: bei Krňovic und Stěnkov : 
bei Hohenbruck, auch bei Gross-Bělč (mit Nuphar luteum) (U)! © 
Nuphar luteum Sm. Hoch-Weselí: in der Cidlina, besonders viel © 
„bei Hrobyčan (Kb). Im Garrasch bei Lobositz (C). A 
Nuphar pumilum Sm. Teich bei Neuhaus (Rundenst.)! dann im © 
Bache zwischen Blauenschlag und Heinrichschlag (St). 


Papaver dubium L. Pardubic: am Eisenbahndamm (J)! Malá ©- 
Kvíce bei Schlan (Bk)! Rudig (am Bahndamm), Waltsch, Duppau, E 
Welchau (Čf). > 

Glaucium phoeniceum Cr. An der Bahn von Kralup nach Wel- A 
warn, spárlich (C). Zwischen Saaz und Weletitz bei der Ziecel- © 
hůtte, nur 1 Expl. (Čf)! | 

Corydalis cava Schweig. Kónigerátz: im wilden Park bei Správěic © 
(U)! Wáldchen Chropotín bei Bolehošť (U). Im „Háj“ bei Hoch- — 
Weselí und Wálle [Valy] bei Češov reichlich (Kb). Chrudim: © 
Hyksovo peklo, Drei Trommeln (Z). Oupor bei Melnik (Pl). 3 
Zádušní háj bei Nelahozeves (Kb). A 

Corydalis digitata Pers. Koónigerátz: na Zámečku und auf jek ý 
Wiese vor Střebeš, auch beim Forsthaus bel Ledec (U)! 


Corydalis pumila Rchb. Selský háj bei Lešan, Zádušní háj - 
Nelahozeves (Kb). E 
Corydalis fabacea Pers. Im Háj bei Hoch-Weselí, minder háufig; © 
Weltruser Park, spárlich (Kb). Oupor bei Melnik, mit C. cava, © 
háufig (PI)! Neugebáu bei Gratzen (T)! | A 
Fumaria rostellata Knaf. Kartoffelfeld bei Duppau (Čf)! Ober- E- 
halb Joachimsthal bei der Pulvermůhle im Kartoffelfelde (ders.). © 
Fumaria Vaillantii Lois. Welwarn (Pk)! | 
+ Fumaria parviflora Lamk. Schlosswálle in Pardubic, o s 
dert (J)! 
Teesdalea nudicaulis R. Br. Gratzen: auch bei Sonnberg, — 
selten (T)! : | : 
Lepidium campestre R. Br. Saatfelder bei Sonnberg bei Gratzen, © 
selten (T)! > 
(Thlaspi perfoliatum L. Kuttenberg: Strasse gegen Kouřím v 
Welwarn, Hleďsebe, Roztok, Sele (Kb). 


a! Čirudm (Z)! Tinebonolat: bei Koka: bei Pěčic (Hz)! 
| Um Chrudim háufig (Z). Zwischen Saaz 
© und dem Perčabhang bei der Ziecelei (Čf). 
Aly ssum montanum L. Sandige Abhánge bei Můhlhausen (Kb). 
© Chlumberg bei Měcholup saaz. (Čf). Čimelic, Cerhonic bei Mi- 
RČ rotie (D)! 
p Alyssum saxatile L. Heckelberg bei Klósterle, Basalt des Dewisch 
-© gegeniiber Welchau (Čf). 
© Berteroa incana DC. Saaz, Rudieg (Čf). 
Lunaria rediviva L. Duppau: am Odschlossbere (Čf). 
© Gardamine bulbifera R. Br. Hohenbruck (U). Wald zwischen 
k Holic und Týniště (J)! Oberhalb Vranov bei Trhová Kamenice 
ie" selten (Z). Říčan: Abhánge úber den Teichen von Budy nach 
Jevan (Čt). 
 Gardamine enneaphyllos R. Br. Jungbunzlau: auch bei Josephs- 
thal (Hz)! Říčan, mit voriger (Čf)| 
© Cardamine amara L. (genuina). Iserthal bei Jungbunzlau (Hz)! 
3 -© Miletín bei Lomnic (Wm)! 
- Gardamine pratensis b) dentata (Schult.). Hrabanov-Torfe bei 
> Lissa, schón und reichlich! Am „Bache“ bei Kuttenbere (F). 
3 Arabis brassicaeformis Wallr. Krnčíthal bei Kladno (Wt)! 
ř - Heckelberg und Schwarzberg bei Klósterle, háufie (Čf)! 
© Arabis hirsuta Scop. Klósterle, Welschau, Duppau (Čf)! 
- Arabis auriculata Lamk. Am Berge Strážiště bei Korno unweit 
| Karlstein (C). : 
> Barbarea stricta Andrz. Lissa háufig (J). 
- Nasturtium officinale R. Br. Wassereraben bei der Flusárna 
-© bei Heřmanův Městec und im Bache hinter Klešic háufig (Z)! 
"Roripa barbaraeoides Čel. Ottenschlag bei Neuhaus (Kh)! 
- Roripa amphibia Bess. Chrudim: bei Ouřetic, mit Oenanthe 
-© phellandrium, Iris pseudacorus (Z)! 
© Camelina foetida Fr. Im Lein bei Skutě «. und B.! Chrudim 
E“ 
(Hesperi is matronalis L. (genuina). Verwildert am linken Adler- 
© ufer zwischen Kónigerátz und Malešov, bei Neu-Kóniggrátz (U). 
Verw. am Aubach vor Olleschau Po Duppau, auch im Peters- 
nd Park (Čí), 


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P brinm strictissimum L. Strássangnakání bei Rousovié 
náchst Melnik (Pl)! Elbegebůsch bei Lobositz (C). fl 
Sisymbrium Loeselii L. Welwarn (Kb). Chrudim háufig (Z). 3 
Erysimum repandum L. Um Welwarn gemein (Kb). 
Erysimum crepidifolium Rchb. Heckelberg und Egerbere bei. 
Klósterle (Čf) ! 4 
Erysimum durum Presl. Schlan! Mauern in Welwarn (Kb). Um. : 
Saaz háufiger, Holetitz (Čf)! 
Conringia orientalis Andrz. Dreitrommeln bei Chrudim (Z)! 
Diplotaxis muralis L. Pardubic unter der Vinice, am Wiesen- — 
damme bei der Chrudimka reichlich (J)! Chrudim (Z)! Jung- © 
bunzlau, Dobrovic selten (Hz)! Welwarn: Hof der Zuckerfabrik — 
(Kb). "JŠ 
Rapistrum perenne Al. Unter der Hasenburg gegen Slatina; © 
um Saidschitz und Kosel; Plateau oberhalb Lukavec bei Lobo- © 
sitz (0). > 
Reseda lutea L. Mcel (Hz)! 
Reseda luteola L. Uha bei Welwarn (Kb). Chrudim (J)!- 
Drosera longifolia L. Riesengebirge: im Elbgrund zwischen dem © 
Pantschefall und dem zur Elbbaude fiihrenden Wege etwa in der © 
Mitte der Lehne an nassen Stellen úber den grossen Steinplatten © 
(J. Paul)! Neuhaus: auch gegen m beim sos. © 
Federbusch (Kh)! 
Drosera obovata M. K. Neuhaus: am Standort der vorigen (Kh)! 
Parnassia palustris L. Veležic und Zběř bei Hoch-Weselí (Kb). 
Dvorce bei Lissa háufig (J). Welwarn: unterhalb Chržín nicht 
háufig (Kb). Rudig, Waltsch, Jechnitz, Klěsterle (ČF). Neu- © 
haus (St)! | A 
Viola palustris L. Prag: Říčan (CP)! Neuhaus (St). Cho- 
těboř (D)! C 
Viola collina Bess. Woleschkathal bei Kladno, selten (Wt)! Shloss- i 
- berg bei Háusles náchst Schweidnitz (T)! 3 
Viola mirabilis X Riviniana. Bába bei Kosmanos, nur 1 Expl. (Ha) 3 
Viola arenaria DC. Um Junebunzlau háufig (Hz)! Bei Kladno 
selten (Wt)! : 
Viola stagnina Kit. Waldblóssen im Háj bei Hoch-Weselí (Kb). © 
Viola pratensis M. et K. Hoch-Weselí: am Graben náchst dem © 
Wege von der sog. Fasanerie nach Hradisko sehr zahlreich (Kb). 
Viola tricolor L. a) montana. sy bei Abertham, 
Joachimsthal! “ 


ra m olaris Gmel. Tábor: bei der Pulvermůhle (S). Chotěboř 
- (D)! Wiesengraben westlich von Rudig (ČE)! © 
Corrigiola litoralis L. Leitmeritz: auch zwischen Pistian und 
Gr. Černosek, und bei Welhotta (C)! 
S pergularia marginata Kittel. Graben bei den Bitterguellen von 
Seidschitz (C)! 
Bpergula Morisonii Bor. Lissa: Sandflur im Walde náchst Dvorce, 
mit den Botrychien (J)! Holzschlag im Krnčíthale bei Kladno (Wt)! 
© Sagina nodosa Mey. Kóniggrátz: auf den Stadtwállen und auf. 
! der Wiese vor Roudnička spárlich (U)! Heřman-Městec (Z)! 
Skuhrov bei Melnik (Pl)! 

Holosteum umbellatum L. $) viscosissimum Čel. Kutten- 
berg (F). 
>- CGerastium glomeratum Thuill. Kalmwiese bei Bodenbach (F). 
© Stellaria nemorum L. Theresienthal bei Gratzen sehr hůáufig! Am 
3 Aubach bei Duppau (Čf). 
- Gypsophila fastigiata L. Sandhůsel bei Drmov bei Schlan (Bk)! 
j Vaccaria parviflora Mónch. Bei Hoch-Lieben selten (Hz)! Černiv 
: „bei Chotěschau (C)! Saaz: úber Bukovina gegen Welhiůtten (Cf). 
© Kohlrauschia prolifera Kunth. Lehne úber Nepasic bei Hohen- 
-© bruck (U)! Stengelbere zwischen Rodisfort und Welchau, Wick- 
witz, Warta (Čí). 
© Dianthus armeria L. Kónigorátz: Hain Ouliště bei Piletic, Hoch- 
Oujezd, Nepasic, Unter-Přimer Fasanerie bei Nechanic (U). B. 
-Leipa: auch am Vogelbusch (0). 
> Dianthus silvaticus Hoppe (D. Seguieri Autt. boh.) Kladno: im 
; Krnčí und im Woleškathale einzeln (Wt)! 

- Dianthus superbus L. Haine um Hoch-Weselí háufig (Kb.) Ho- 
A henbruck, Sadová, Unter-Přim bci Nechanic (U). 
3 Cucubalus baccifer L. Kónigerátz: vor Střebeš; zwischen der 
E Schles. Vorstadt und Malšovic, Festungswálle an der Adler (U)! 
3 Hoch-Weselí: rechtes Cidlinaufer, spárlich (Kb). Heřman-Městec, 
nicht háufie (Z)! Zwischen Vrutic n Košátek am Wiesen- 
Be bache (Hz)! 

"k nutans. L. P) glabra“) (8. infracta WK.). Háufig in der 


i *) edosh selten volikommen kahl, gewohnlich auf Blůthenstielen und Kelchen 
© mehr oder weniger drůsenhaarig, auch mit auf unteren Bláttern spárlich 
€ = behaarten Úbergangsformen zur ganz flaumigen Grundform. 

B: Mathematicko-přírodovědecká, 6 


: V 


= »Pg 3 


Gegend zwischen Jechnitz und dem Hborfinané: bei Klósterle ar m 
Schwarzberg und Heckelbere, bei Warta auf Felsen, Wickwitz 
gegen Schlackenwerth, zwischen Welchau und Rodisfort an den 
Egerfelsen, Walkmůhle bei Duppau, Chlumberg bei Pomeisl; 
Waltsch: am Adelsberg, Hampelberg, hinter dem Parke, Pelsen 
bei der Liná-Scháferei; Jechnitz úber der Brenntenmůhl (Čf). 
Melandryum noctiflorum Fr. Rudig, Oleschau bei Duppau (ČH. 
Mirotic: Lehne unter dem Kněžský les (D)! 
Melandryum silvestre Róhl. Wald Chropotín bei Bolehošt, Wald 
oberhalb Staňkov, Hain hinter Gross-Bělč (U). 4 
+ Malva crispa L. Kónigerátz: in Rosnic verwildert (U). 
Malva alcea L. Jechnitz, Wickwitz, Klósterle (Čf). Um Neuhaus 
mehrfach (St). 
+ Malva moschata L. Duby bei Kladno: 1 Expl. an der Bahn 
eingeschleppt (Wt)! 
Althaea officinalis L. Pardubic: am Kanal 3 Stócke (J)! wohl 3 
verwildert. 3 
Tilia platyphylla Scop. Adelsberg bei Waltsch, Giesshůbler Sauer 1 
2 brunn (ČD). E 
Hypericum humifusum L. Zdechovic, Nerozhovic bei Heřman- 
Městec (Z). 2 
Hypericum tetrapterum Fr. Teiche bei Waltsch und Peters- : 
bureg (Čí). A 
Hypericum montanum L. Eichbere bei Podersam, Adelsberg bei k 
Waltsch (Č$). 
Hypericum hirsutum L. Kónigerátz, floch- Oujezd, Bolehošť (U). © 
Chrudim: bei Ouřetic, Hyksovo peklo (Z)! Kornhaus bei Schlan 
(B)! Galgenbere bei Waltsch (ČF). St. Benigna, Padrť (J). Po- © 
dolsko im sůdlichen Moldauthal (Ci)! i 
Elatine hexandra DC. Am nordwestlichen Winkel des ———- 
Teichs bei Bolevec in Menge, dicht gesáet (1885)! | 
Oxalis acetosella L. 6) rosea Hartm. Im Neukonigegrátzer Wald 
auf der Černá stráň unter der weissblůhenden Form ziemlich © ; 
háufie (U)! 
Oxalis stricta L. Schlosswálle in Pardubic (J)! Chrudim udi 
Heřman-Městec in Gárten (Z)! Aecker bei Skuhrov bei Melnik 
(PD! Tábor: háufiges Gartenunkraut (8). 
+ Impatiens parviflora DC. Weisswasser: im Graben nůchst: 
dem Bráuhause zahlreich, wohl aus dem Garten der Forstlehr- 
anstalt entkommen (Hz)! In Kelštic bei Melnik massenhaft (E 


bei Lobositz (C). Bei Salesl an der Bahn (Wiesbaur Ost. 
. Z. 1885 N. 11). (Die Elbstandorte wohl von Prag aus durch. 
-das Moldauwasser entstanden). 

xeranium columbinum L. Neukóniggrátzer Wald; Wald Hal 
— úber Nepasic (U). Chotěboř (D)! 

Ge ranium phaeum L. Wildenhchwert: Wiesen bei Landsberg (V). 
-© Zdechovice bei Přelouč (J)! | 
"Linum tenuifolium L. Kladno: im Woleškathale (Lichtnecker). 
-© Schlan: auf Felsen im Přelicer Thal (Bk)! Kalklehne am Eingange 


: 

- 

E in das Bilichover Thal bei Pochwalow, auf kleiner Fláche, nicht 
= viel! Leitmeritz: auch Weingartenránder bei Čalosic (F)! 

- Linum flavum L. Gehánge zwischen Kladno und Libušín (Wt)! 
A 


Leitmeritz: auch auf dem Weissen Berge bei Podivín, massen- 
haft (0)! 

© Radiola linoides Gmel. Am unteren Padrt-Teiche (J)! Záblatský- 
© Teich bei Lomnic (Wm)! 

© Polygala amara L. Sumpfwiesen unterhalb Chržín bei Welwarn 
E- ziemlich zahlreich (b, uliginosa, Kb). Kladno: nasse Wiese bei 
 Hnidous, sowie zwischen Kladno und Dobrá (Wt 0)! Lehne 
zwischen Kladno und Libušín, (a. genuina Wt)! 

A Rhus cotinus L. Bure Wostray bei Mileschau, mit R. typhina, 
mehrere Báume, gepflanzt (C). 

„Dictamnus albus L. Auf dem Chlum bei Jungbunzlau (Hz)! Lo- 
bosch; Hůgel zwischen dem Kubačka und dem Debus bei Prasko- 
witz massenhaft (C). Am Eichberge bei Podersam oben in Menge 
; (Čf)! Am Skytalbergce selten (ders.)! 

Oenothera biennis L. Konigerátz, Hohenbruck (U)! 

© Oenothera muricata L. Am Ecerflusse unterhalb Saaz, in Menge, 
Ah auch mit O. biennis zusammen (Čf)! 

— Oenothera muricata X biennis (0. Braunii Dol). An der Pee 
"8 mit den vorigen (Čf)! 

A | Epilobium hirsutum (L.) Jaca. Měcholup bei Saaz, Waltsch, 
Be- Duppau (Čf.) 

- Epilobium Lamyi F. Schultz. Skytalberg bei Waltsch (ČE)! 

A „Epilobium obscurum Schreb. (E. virgatum Fr.) Um. Rudig, 
-© Waltsch, Petersburg (Čf)! Vrcovice bei Písek (Ci)! 

- Epilobium parviflorum X roseum (E. Knafii Čel.). Báder bei 
-© Písek (Ci)! 


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Epilobium roseum X montanum. Beim Hofe Sworoschau: boj * 


Gratzen in Wiesengráben, selten (T)! 3 
Circaea lutetiana L. Hoch-Oujezd zahlreich (U)! Kuňovic se A 
Hohenbruck; auf der Křivina bei Vyhnanic náchst Týniště, © 
Chropotín-Wald bei Bolehošť, Fasanerie bei Unter-Přím (ders.), É 
„Valy“ bei Češov (Kb). Kleštice bei Melnik («. P1)! 
Circaea intermedia Ehrh. An der wilden Adler bei Potenstein © 
und bei Litic (U)! Oedschlossberg bei Duppau, Hoher Reinstein : 
bei Waltsch (Čf)! Bei Klósterle im Thal úber Ketwa (ČÍ). i 
Circaea alpina L. Kónigerátzer Wald, Krňovicer Wald (U). Chru- — 
dim: an der Chrudímka bei der Klobásov-Můhle (Z)! Hoher Rein- 4 
stein bei Waltsch (Čf)! jb: 
Myriophyllum verticillatum L. Trockene Gráben der Kónig- © 
grátzer Wálle (Landform, U)! Pardubic: auch beim Nordwest- — 
bahnhof, zahlreich (J)! -i 
Myriophyllum spicatum L. Alt-Lissa: im WIkawabache (J)! © 
Lobositz (C)! Chudenic: Ouňovicer Teich! Tůmpel bei Hráz bei + 
Merklín (Č£)! > 
© Eryngium campestre L. Kónigerátz: nur bei Černilov bei Smiřic A 
(U)! Waltsch, Pomeisl, Rudig, Podersam (Čf). 3 
Sanicula europaea L. Chotěboř (D)! Fasanerie bei Ratibořic © 
(Čf)! Chvojno, Třebechovic [Hohenbruck], Bolehošť (U)! „Valy“ © 
bei Češov, Hain Liškov bei Slavostic (Kb). Um Chrudim, Heřman- © 
Městec, Ctětín bei Nassaberg háufig (Z)! E 
Astrantia major L. Kónigerátzer Wálder, bei Hoch-Oujezd, fu E 
Chropotín bei Bolehošť (U)! Holic (J)! Im Háj bei Hoch-Weselí © 
spárlich (Kb). Budíner Hain (Bš)! Chlumberg bei Pomeisl, zwi- © 
schen Rodisfort und Giesshůbel-Puchstein; Klósterle; zwischen 
Okenau und Stengles (Čf). | 
Cicuta virosa L. Kokoříner Thal: im Teich unterhalb der Můhle 
Podhrad (P1)! An der Lužnic bei Alt-Tábor (S). : 
Berula angustifolia Koch. Chrudim und Heřman-Městec, háufig : 
(Z)! Skuhrov bei Melnik (PI)! Stein-Žehrovic bei Lána (W). 
Waltsch, Rudig (Čf)! | 
Falcaria vulgaris Bernh. Um Podersam, Jechnitz, Welchau, 
Wickwitz, Klósterle (Čf). Mirotic (D)! : 
Bourum rotundifolium L. Welwarn: Feld unter Radoric 
um die Kapelle (Kb). E 
Bupleurum longifolium L. Leitmeritz: Gebiůsche bei Menthau, © 
einzeln (F). Waltsch: Anhčhe hinter dem Parke, reichlich (Čf)! © 


lumbere úber dem Dorfe Goedesen bei Pomeisl (ders). (West- © 

- lichste Standorte). 

Bupleurum falcatum L. Hohenbruck: bei Hoch-Oujezd und bei 

-© Jenkovic (U)! Waltsch: Anhóhe hinter dem Parke, mit vorigem 

(Čf). Klósterle: am Egerbere; zwischen Woselwitz [Oslovice] und 

Ketwa [Kotvina] (ders.). 

- Beseli coloratum Ehrh. Jičín: am Nordfusse der Prachower Felsen 

E- (Smolař). Beim Jabkenicer Thiercarten (Ž). Am Košťál, Stein- 

B anger oberhalb der Seidschitzer Bitterguellen (C)! 

Seseli Libanotis Koch. Mauer der Klobásov-Můhle bei Chrudim, 
einice Exempl. (Z)! 

Silaus pratensis Bess. Pilsen: an der Strasse unter dem Weissen 
Berge 1 Expl., offenbar eingeschleppt! 

-> + Foeniculum capillaceum Gil. Weinberge beim Lobosch; 

unter der Sovice bei Raudnic (C). 

- Pastinaca opaca Bernh. Oberbrenntenberg und Chlumbere bei 


E- Pomeisl zahlreich (Čf)! Ziegenbere bei Petersburg (ders.). Chu- 
: denic: auch in Balkov und Grillendorf! ó 
- Peucedanum cervaria Cuss. Javůrka bei Holic (J)!  Anhóhe 
A hinter dem Parke bei Waltsch, Chlumberg bei Pomeisl, Berg 


© Debisch bei Welchau (ČF) ! 

- Peucedanum oreoselinum Mónch. Raudnitz: unter der Sovice; 

ž © Fuss des Eisberes bei Kamajk (C)! Um Rudig háufig (Čf) l 

- Peucedanum palustre Mónch. Chrudim: Teich na skalách (Z)! 

-— Imperatoria ostruthium L. Erzgebirge: bei Abertham auf 

P Wiesen gegen Báringen und selbst am Bache im Modergrunde, 

ř offenbar wild! 

- Laserpitium prutenicum L. Am Palác bei Heřman-Městec (Z)! 
Caucalis daucoides L. (genuina). Bei Chrudim selten (Z)! 

be Zwischen Saaz und Pertsch, vor KL-Holetitz, bei Waltsch, am 

Chlumberg bei Pomeisl (Čf). 

- Scandix pecten Veneris L. Netovic bei Schlan (Bk)! 

- Chaerophyllum bulbosum L. Chrudim: auch bei Ouřetic, 

P Vestec, Hyksovo peklo (Z)! Waltsch; Mekl und Rednitz bei 

-© Duppau (ČH)! 

- Chaerophyllum aromaticum L. Schlackenwerth gegen Wick- 

© witz; um Jechnitz (Čf). 

 Ghaerophyllum aureum L. Schlackenwerth: in der Ebene und 

; 3 im Erzgebirge bis Joachimsthal, auch bei Abertham, sehr háufg! 

-© Waltsch (ČÝ). 


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Meum athamanticum Jaca. Erzgebirge: Ench) auf Waldmess 
zwischen Abertham und Joachimsthal! zahlreich auch bei Weipert | 
© (K. Eichwald oberhalb Teplitz, einzeln (F). - 

Conium maculatum L. Oupor bei Melnik háufig (P])! Walisch. © : 
(Čt). Vyšensko bei Chudenic (Čf)! vá 

Hedera helix L. Bei Boskov bei Semil „v kopaninách“ in sos 
Menge auf Felsen (S). Auf dem Hůgel zwischen dem Kubačka © 
-und dem Debus bei Praskowitz blůhend (C). Schlackenwerth: © 
am Felsen des Berges nordlich von Wickwitz klimmend „und < 
reichlich blůhend (Čf). É 

- Gornus mas L. „Na kozince“ bei Koónigerátz (Vy Am Chlum 3 
bei Jungbunzlau auf kleiner Strecke háufig (Hz)! Feuchter Hain © 
bei Lešan, unter der Lehne bei Hleďsebe, Hain bei Roztok (Kb). © 

Ribes grossularia L. Waltsch: am Adelsberg, Galgenberg, Ruiné © 
Neuhaus, Liná-Scháferei u. s. w. (Čf). Neuhaus: bei Rudolísau, 
Schmid's Můhle am Abhang (St). 

Ribes rubrum L. Fasanerie bei Ovčár bei Kuttenberg (F). 3 

Saxifraga aizoon Jacg. Radotíner Thal gegenůber Hinter-Kopa-. Ě 
nina auf Felsen náchst dem Standort der Daphne cneórum (C). © 

Saxifraga caespitosa L. (S. decipiens Ehrh.). Lhota-Berg bei © 
Mileschau (©), Langes Loch bei Kundratice (B. villosa) (C). 3 

Saxifraga tridactylites L. Bei Jungbunzlau háufig (Hz)! Auf © 
Wiesen bei Lissa sehr háufig, mit Phyteuma orbiculare (J). 

Chrysosplenium alternifolium L. Waldstein bei Turnau (Kb). 
Libušín bei Kladno, selten (Wt). Modergrund unterhalb Aber-. A 
tham! Wálder zwischen Říčan und Schwarz-Kostelec (Čf)! Tábor: 
in der Pintovka (9). ; 

Chrysosplenium oppositifolium L. Z: im Walde vor © 
dem Horní mlýn (D)! 3 

Sedum purpureum Schult. Erzgebirge: bei Hichwald im Holz- i 
schlag auf der Soldatenhohe, im Gestein, auch bei Tellnitz (F). 
Warta: vor Waffenhammer im Steindamm an der Strasse OT 

- Sedum album L. Saaz (Čf). i 
Sedum villosum L. Torf am Padrťbache bei Strašice, reichlich (J) 3 
Sedum rupestre («. glaucum). Klósterle, Warta, Duppau, Eichberg © 
bei Podersam, Chlumberg bei Pomeisl, Mittelmůhle bei Jechnitz; © 
Gross-Holetitz bei Saaz (Čf). = 
 Bempervivum tectorum L. Hausdácher in Bilichau! Steindamm © 
unterhalb des Lobosch, Mauern in Lobositz (C). Mauer von Mě- 
cholup bei Saaz, blůhend (Č$). 


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| 


S ž bet Nelahozeves, Hain Lutoonte bei Kralup (Kb). j Ohorito n 
bere und Chlumberg bei Pomeisl; Waltsch: im Thale zwischen. 


„Goedesen nnd der Worschka-Scháferei; Heckelbere bei Klósterle 


E ČD. 
(Pirus communis L. Basaltfelsen de: Debischberges gegenůber 
© Wélchau bei Schlackenwerth (ČE). 
č Pirus torminalis Ehrh. Chvojno bei Kónigerátz, als Unterwuchs 
B U 
4 -T Pirus sorbus Gůrtn. Leitmeritz: um die Weingárten bei Malit- 
: schen, fruchttragend (C)! Unterhalb des Košťál bei Trebnitz (ders.). 
(Rosa Ptrca L. Písek: Kirchlein bei Vrcovic (Ci)! 
-Rosa trachyphylla Rau. a) glabra. Abhánge bei Libušín bei 
Kladno (W6! jse: 
b) Jundzilliana (Bess.). Moldauufer bei Podolsko oberhalb 
| Klingenbere (Ci)! 
© Rosa alpina L. Kalkmergelabhinge an der Aupa zwischen Bóhm.- 
Skalic und Ratibořic (Čf)! Lomnic a. Lužn.: Erlengebůsche bei 
E Přeseka (Wm); 
p Rosa cinnamomea L. Im Bachufergebůsch bei Rudig, wohl ge- 
i, pfanzt oder verwildert (Čf)! 
— Rosa glauca Vill. Zwischen Saaz und Holetitz, Rudig (Čf). Ab- 
-—- hánge der Otava unterhalb Vrcovic (Ci)! 
- Rosa coriifolia Fr. (R. mollis Presl). Zwischen Saaz und Holetic 
an der Strasse, Rudig (Čf)! Říčan (Čf)! 
© Rosa rubiginosa L. «) laevis (R. sepium Thuill.). Zwischen 
Saaz und Holetic (Čf)! Rudig, Pomeisl, Waltsch, Welchau (ders.). 
Písek: Otavafluss bei Vrcovic; Felsen der Moldau bei Podolsko 
(Ci)! 
- Rosa tomentosa Sm. a) vulgaris (R. umbelliflora Sm.). Kladno: 
3 im Krnčíthale u. a. (Wt, f. scabriuscula, als mollissima)! Sid- 
liches Moldauthal bei Podolsko (Ci)! Lomnic a. Lužn.: unter 
-© dem grossen Abfluss des Rosenbergteiches (£. scabriuscula, Wm)! 
© Poterium muricatum Spach (P. polygamum W.K). Breitet sich. 
k - besonders durch die Bahnen bei uns immer mehr aus. Wiesen- 
© rand vor der Fasanerie bei B.-Skalic, náchst dem Bahndamine 
R (ČP)! Eisenbahndámme bei Kostomlat a. Elbe (V). Prag: Eisen- 
-© bahndamm in Hlubočep, in Menge (Čf)! Am Bahndamm bei 


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Říčan zahlreich und im Parke von Schwarz- Kostelec (deni 
Am Radobyl bei Leitmeritz zahlreich (F)!  Waltsch: úber dem — 
Liná-Teiche im Luzernerklee; bei Rudig und bei Klósterle an © 
Bahndámmen (Čf). 4 
Geum rivale L. Bóhm.-Skalic háufig (Čf)! Ě 
 Potentilla procumbens Sibth. Chrudim: bei Nerozhovie, im k 
| Waldschlage, selten (Z)! E 
Potentilla alba L. Lissa (J). Chlumberg bei Pomeisl (Čf)! 


Potentilla canescens Bess. Chrudim: Bure Rozpakov bei Ouřetic © 
(Z)! Pozdeň bei Schlan (Bk)! Waltsch (Čf). 3 
Potentilla recta L. Duppau: hinter Neumůhle am Strassendamme © 3 
(8. obscura) (Čf). Klingenberg im Moldauthale 8. (Ci)! 


Potentilla supina L. Jungbunzlau nicht selten (Hz)! Říčan! 
Uferdamm des Grossen Teiches bei Vyžlovka (Čf)! 


Comarum palustre L. Říčan gegen Schwarz-Kostelec (CP)! Ost- 
liche Ufer der Padrťter Teiche háufig mit Oxycoccos und Erio- © 
phorum vaginatum (J). Rudig; Torfe bei Gottesgab (ČÍ). 

Rubus saxatilis L. Radotíner Tnal gegeniber Kopanina: auf 
Felsen mit Polypod. Robertianum, unweit der Daphne cneorum -© 
(C « Ha)! Leitmeritz: Longes Loch bei Kundratitz (C). 


Rubus suberectus Anders. Theresienthal bei Gratzen! Lomnic a. 
Lužn.: Erlengebůsche bei Černičný (Wm)! A 
Rubus thyrsoideus Wimm. Wálder zwischen Holic und Týniště — 
(J)! Verbreitet zwischen Chrudim und Chrast an der Bahn! | 
B) virescens. Kladno: im Krnčíthale (Wt)! Holzschláge im © 
Peiperzer Revier bei Bodenbach gegen den kalten Born (F)! : 
Rubus radula Sendtn. a) cčinerascens. Skutě: Wálder úber dem 
Krounabache unweit Richenburg! 
b) viridis Čel. Peiperz bei Bodenbach (F)! Lommic a Lužn.: 
„na Žabicích“ (Wm)! | 
Rubus glandulosus Bell. b) Schleicheri. Piberschlag bei — 
Gratzen (T)! : 
c) hirtus. Wálder bei Skutě! Theresienthal bei Gratzen! © 
Rubus dumetorum W.N. var. tomentosus. Kriegern: zwischen © 
dem Ziegenberg und dem Liboritzer Wald (Čf)! Eugensberg bei © 
Chudenic (ders)! x 
-> Rubus tomentosus Borkh. Am Abhange úber dem Schreckenstein © 
háufg; Waltsch: am Hrušinaberg, Anhóhe zwischen dem Park 
und Ruine Neuhaus (Čf)! "a 


bei Gratzen, háufig! | 
piraea ulmaria L. ©) discolor. Wálder bei Neu-Kóniggrátz, 
-© Hoch-Oujezd und Hohenbruck (U)! 
© + Amygdalus communis L. Unter dem Lobosch bei der Wein- 
: presse viele starke, fruchttragende Báume (C)! 


© Prunus chamaecerasus Jacg. Wopparner Thal bei Lobositz, ge- | 


A -© genůber der Kaisermůhle (C)! 

E Barothamnus vulgaris Wimm. Alt-Lissa (J). Neuhaus háufie (St) 

E Cytisus capitatus Jacg. (a. vulgaris). Bei Skutě háufie! Pod- 

i hůra und Palác bei Chrudim (Z)! Theresienthal bei Gratzeu, 

: beim PBadhaus nicht háufig! 

Cytisus austriacus L. Bei Hoch-Lieben: rechts an der Strasse nach 
Byšic, Graben am Ende eines Kiefernwaldes (Žára)! 

Cytisus biflorus V'Hér. Wald zwischen Hohenbruck und Librantic 
und bei Jenkovic (U)! Dvakačovic bei Chrudim (Z)! Neuhaus: 
Remise hinter Rudolfsau (St). 

Cytisus nigricans L. Skutě! Podersam, Rudig, Kriegern, Po- 
meisl (Čf). 

Genista germanica L. Kotěschau bei Petersburg (Čf). 

* Genista pilosa L. Gratzen: im Theresienthal: auf dem niedrigen, 

- sandigen Heideabhang hinter Neugebáu, wie gewóhnlich sehr ge- 
sellig in dicht stehenden Rasen! 

Dies der erste sichergestellte Standort, denn der von Brorsen 
frůher angegebene hat sich, trotz Reinerz, nicht bestátict, indem ich 
1880 und mein Sohn heuer zur Blithezeit die ganze Umgegend von 
Ratibořic abgesucht haben, ohne eine Spur dieser doch immer ge- 
-© sellig wachsenden und somit nicht zu úbersehenden Pflanze entdecken 
-zu kónnen. Die Blůthezeit ist úbrigens bei uns nicht Juni, Juli (wie 
-© im Prodr. nach einer fremden Guelle angegeben), sondern Mai (viel- 
—— leicht schon April), Anfang Juni. Mitte Juni fand dort H. Křížek 
die Art schon verblůht. 

Ononis spinosa L. Lischwitz bei Měcholup, Podersam, Peters- 

M burg (Čf). 

> Medicago falcata L. Bei Skutě! 

4 | Melilotus altissimus Thuill. Am Bache bei Suchomast unweit 

k Liteň (Frau Jelínek-Doubek)! 

“ Trifolium spadiceum L. Erzgebirge: auch oberhalb Joachims- 

thal (Čf) und bei Weipert (F)! Waltsch: unterhalb Neuhaus, 

Kohlenháusel (Čf)! Chotěboř (D)! 


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'aea aruncus L. Čertův stůl bei Chotěboř (D)! Theresienthal © 


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24 Trifolium incarnatum L. Říčan: Feld bei Tehovec (Čt) ! Epbé. 3 


© Astragalus onobrychis L. Prag: im Baumgarten 1 Expl. (P). E 


© Astragalus arenarius L. Lissa: auf sandiger Lehne beim Parke © 


Tr ifolium hybridum L. 6) par vidle cm Čel. Walteh: nej 
felsen bei der Liná-Scháferei (Čf)! JA 
Trifolium fragiferum L. Welwarn! Loukořan pět Třiblic (Bš)! 2 
Saaz: zwischen Lischwitz uud Lettau; bei Kriegern (Čf)! | 
Trifolium striatum L. Schlan: Anhčhe bei Knovíz (Bk)'!- i 
Trifolium arvense L. B) brachyodon Čel. Saaz: Sandflur © 
zwischen Gr. Holetitz und Bukovina, Walkmůhle bei Duppau, 
Stengelberg zwischen Welchau und Rodisfort (Čf).. 


můhle bei Schlackenwerth (ders.)! Bei Tábor selten gebaut und © 
verwildert (9). In Nieder-Baumgarten bei Neuhaus verwildert © 
(Kh)! : O 
Trifolium rubens L. Kónigerátz: Wald Ouliště úber Piletic (U)! © 


Trifolium ochroleucum Huds. Junebunzlau: na Radouci (Hz)!- i 


Kladno: im Woleškathale (Wt)! Fuss des Kletschenberges an der © 
Paschkapole (C)! n 
Anthyllis vulneraria L. Hohenbruck: bei Gross-Bělč und bei © 
Hoch-Oujezd («. U)! Abhánse des Woleškathals bei Kladno (B. © 
Wow! Saaz: oberhalb Pukva gegen Welhiitten, Weltsch: beim © 
Kóhlerháusel, Chlumberg bei Pomeisl (Čf). Liboritzer Wald bei © 
Kriegern («. Čf)! Ufer des oberen BSreckY Teiches bei Strašic © 
(«. J). * 
Lotus corniculatus L. b)tenuifolius L. Wiesen bei der Wel- © 
warner. Zuckerfabrik, mit Triglochin maritima! : —- 
Lotus uliginosus Schk. Duppau, Klósterle, Joachimsthal [nicht 
aber in der Gegend von Saaz, Waltsch, Jechnitz] (Čf). Tábor: © 
Radimower Wiese, ehemaliger Teicherund, aber spárlich (S): 3 
Tetragonolobus siliguosus Roth. Chržín bei Welwarn (Kb). — 
Melnik: von Wrutic bis Rousovic am Bache (PI)! 
Oxytropis pilosa DC. Hasenburg bei Libochovic (C)! 
Astragalus exscapus L. Tanzbere bei Saidschitz (C)! » 
Astragalus cicer L. Kamence bei Holic (J)! Chrudim (Z)! Lisch- © 
witz und Liboritz bei Měcholup náchst Saaz (Čf)! i 
Astragalus danicus Retz. Schlan: grasiger Abhang bei Lidic © 
(Bk)! Steinanger oberhalb der Saidschitzer Bitterguellen mit © 
Plantago maritima, Scabiosa suaveolens, Seseli coloratum (C)! - © 


Schlan: grasiger Abhang bei Dřínov (Bk)! 


7 (Wiederauffindung von Tausch's Standort.) 


o ins. ata ioné Jaca: kelen bei Lukavec bei Leitme- 
oritz; zwischen Poplz und Ejvan bei Libochovic; Tanzberg bei 
- Saidschitz (C). 
Ornithopus sativus Brot. Schlosswálle in Pardubic, unter ge- 
bauter Esparsette, spárlich (J)! 
Onobrychis viciaefolia Scop. Im Walde bei Hoch-Oujezd wild- 
- wachsend (U). 

© Vicia sepium L. var. eriocalyx Čel. Klósterle: am Heckelbere 

-bei der Ruine (Čf)! 

- Vicia dumetorum L. Wald bei Hoch-Oujezd náchst Hohenbruck, 

mit V. silvatica (U). Chrudim: auch auf der panská stráň bel 

Ouřetic und im Hyksovo peklo (Z)! 

Vicia pisiformis L. Lhota-Bere bei Mileschau (C). Klósterle: am 

Heckelbere; Waltsch: Fuss des Neuhausberges, und im Thale 

zwischen Goedesen und der Worschka-Scháferei (Čf). 

> Vicia silvatica L. Wald bei Hoch-Oujezd (U). Tannenberg bei 
 Jechnitz (Čf). 

(Vicia tenuifolia Roth. Klešticer Wiesen bei Melnik (PI)! Am 
Debus bei Praskowitz mit Linum flavum (C). Am Abhang ůúber 
dem Schreckenstein bei Aussig háufie! | 

„Vicia villosa Roth. Melnik: nur in einem Kornfeld bei Kleštic (Pl) ! 

Vicia tetrasperma Mónch. Eichberg bei Podersam (Čf)! 

© Vicia monanthos Desf. Um Duppau, Rudig nicht selten (Čf)! 

E Zwischen Petersburg und Woratschen (ders.). 

-> Lathyrus silvestris L. Prag: Kiefernwald zwischen Hodkovičky 
und Lhotka (C). Leitmeritz: zwischen Nemtschen und Čersing ; 
auf einer Schleusse am Radelstein (C)! Um Waltsch, Duppau 
háufig, Klósterle (Čf). Neuhaus: Thal von  Heinrichschlag, 
háufig (St). 

tous heterophyllus L. Leitmeritz: auch im Langen Loch bei 

Kundratic, mit Arctostaphylos (C)! und am Rabenstein bei Se- 

busein (Kh)! Sůdabhang des Eichbergs bei Podersam (Čf)! Bere 

Krušina bei Rudig, Sůdabhang und Gipfelplateau, in grosser 

Menge (Čť)!  Oberbrenntenbere bei Pomeisl, Sůdabhang im Ge- 

stein, spárlich (ders.). 


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: Variirt nach vorliesenden Exemplaren der Waltsch-Podersamer Gegend 
o" breiteren, | kůrzeren Pláttchen, davon die der uniéren Eo: oval, und mit 


u. rus tuberosus L. Konmiggrátz, Smiřic, Hohoníhu (U). 
-- Baaz gegen Weletitz, Lettau bei Podersam (Čf). 


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Lathyrus montanus Bernh. Erzgéhiké: hell oberhalh Joachims“ = 
thal! und bei Weipert (F). 8 
Lathyrus niger Bernh. Bóhm. Skalic: Lehne an der Xupa gegen 
Ratibořic (Čf)! Park von Heřman-Městec, Podhůra bei Chrudim © 
(Z)! Eichberg bei Podersam (mit L. vernus), Kriegern: beim Li- 
boritzer Wald, Chlumberg bei Pomeisl, pokozn bei V a 
Heckelbereg bei Klósterle (Čf)! | 


ě 
Dodatky ku fauně českých hub sladkovodních. 


Studie faunistická. 
Podává Fr. Petr, přednešeno dne 29. ledna 1886. 
(Práce z české university s 1 tabulkou.) 


Neúplné dosud jsou vědomosti naše o biologických poměrech © 

a geografickém rozšíření hub sladkovodních. Neobyčejná proměnlivost © 
jich, podmíněná hlavně vlivem okolností vnějších, znesnadňuje velice © 
stanovení znaků druhových a tím i veškero pozorování jednotlivých, 
v přečetných varietách a různých odstínech se objevujících forem. © 
Domnívám se tudíž, že každý příspěvek, obohacující známosti naše © 
ve směrech naznačených, přispěje k objasnění záhadné povahy řeče- © 

-ných organismů. V přítomné práci podávám výsledky nových pozoro- © | 
vání svých, konaných v roce 1885. jednak v rodišti svém (Německém k 
Brodě), jednak v Praze, na materialu konservovaném.*) Pozorování © 
týkají se především dvou, pro Čechy nových druhů, z nichž jeden 
i pro vědu novým jest, jakož i některých, zvláštním rozšířením svým. 
- anebo velikou svou měnivostí zajímavých forem. j 
Roku 1877. známo bylo z Čech 5 druhů hub sladkovodních, — — 

mezi nimiž jeden (Spongilla jordanensis Vejd.) nově popsaný, © 
— jež r. 1883. prof. Vejdovským ve 4 variety rozlišeny; z nich pak 
jedna (Ephydatia Můlleri Forma B) za „dobrý“ druh, jménem — 
Ephydatia amphizona Vejd. označena. Objevením Spongilla © 
fragilis Leidy r. 1884 vzrostl počet českých druhů na 7, který © 
-letošním (1885) nalezením Carterius Stepanowii mihi a Ephy- © 
datia bohemica nov. sp. na číslo 9 doplněn. — Stejné poměry © 
číselné (mimo dvou posléze jmenovaných druhů) jeví se také v zemích © 
sousedních, v Německu (Retzer) a Haliči (Dr. Wierzejski). 


č) Milou povinností jest mi projeviti vroucí dík p. prof. Dr. Ve jdovské n 
za všestranné účastenství a laskavou pozornosť této práci mé věnovanou — 
a za mnohou vzácnou radu, kterou ji obohatil. 3 


e řě podobno, ž že tato zajímavá skupina živočišná mnohehí vět- 
ího v Evropě má rozšíření a pestřejší rozmanitosti forem, než se 
3 obyčejně považuje. Oprávněnou zajisté jest domněnka, že v Čechách 
- jiné ještě vzácné tvary se objeví, až jen ve všech částech a poměrech 
-svých prozkoumána bude naše vlasť! 


Carterius Stepanowii mihi, 


Naleziště a popis. 
Velice památný tento druh naleznul jsem v měsíci červenci (po- 
-prve dne 18.) r. 1885 ve dvou, nad sebou ležících rybnících okolí 
-© Německobrodského — prvé to naleziště nejen v Čechách, ale i ve 
střední a západní Evropě vůbec. Zvláště v rybníce hořením, t. zv. 
„U doubku“, objevuje se v množství neobyčejně hojném, kdežto v do- 
lením, t. zv. „Slavíkově“, jen v několika málo exemplářích nalezena. 
Trsy její, v oněch místech sbírané, jsou celkem útlé, polehavé, 
- něžně, často až vláknité rozvětvené a povlékají u vzájemném pro- 
—— plétání četné, zvláště odumřelé stonky, listy a kořeny různých travin 
-a sítin, tvoříce tak husté, hnízdovité zmotaniny a uzliny nebo tvary 
síťovité (Fig. 1.). Jednotlivé jich větévky bývají sploštilé, řídčeji oblé, 
na povrchu více méně hrbolaté a velmi jemnou, sotva znatelnou 
- mázdrou, v níž nehojné jehlice parenchymové roztroušeny, jako by 
- opředena. Nezřídka bývají také bezprostředním podkladem rourky 
- mechovek (zvl. Plumatella repens L,), jež pak trsem této houby 
- sladkovodní jsou obaleny, takže jen konce jednotlivých rourek volně 
vyčnívají. — Velikost trsů je velice různou, což jest ovšem v po- 
- měru s podkladem, na němž se usazují. Průměrná délka jich bývá 
© 8—1Ž2 cm, šířka pak 2—4 cm. 

Za živa jest houba tato měkkou, ohebnou, barvy krásně sma- 
ragdově zelené, někdy až do skvostně modravé přecházející. Zelenost. 
-tato podmíněna jest přítomností četných jednobuněčných řas (Z00- 
© ehlorella parasitica Drandt) z rodů Palmella, Tetraspora, 
- Gleocystis, Pleurococecus, Protococus, Raphidium a mn. 
- Jj., jakož i vyšších: Pediastrum, Olo ium, Cosmarium, 
© Polyedrum (trigonum, tetragonum, lobatum), Scenedesmus (0ů- 
tusus, acutus, guadricaudatus, dimorfus) a p., jež v těle houby zcela 
| samostatně vegetují. (Čo se fysiologické funkce těchto řas a vzájem- 
-ného jich poměru k vlastním houbám sladkovodním týče, nemnoho 
dze udati. Příspěvky K. Brandtovy, G. Entzovy, O. Hammanovy a j. 

jsou celkem nedosti úplny a četných dodatků potřebují, 


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Exempláře v líhu uschované jsou nelámavé, špinavě zě nebo 
zelenavé až Šedé. Za sucha jest silně seschlou, kruchou, barvy tmavo- | 
zelené s nádechem modravým, který později v matný přechází. — 

Oscula jsou velice řídká, nepatrná, nahodile rozestavená, tvaru < 
kruhovitého nebo nepravidelně vejčitého, velikosti 0'5—02 mm; břeh 
jich jest vždy plochým, skoro neznatelným. Rovněž spoře vyskytují 
se malé, nezřetelné pory. — Dybowskt, jenž několik jen malých trsků © 
tohoto druhu ku prozkoumání obdržel, podotýká toliko, že „houba © 
tato obrůstá povrch různých těl, jako: listy a stonky travin, kousky © 
kůry, tenké proutky. Exempláře líhové podobají se kouskům roz- 
močeného chleba“ *). 4 

Kostra houby tvořena jest z dlouhých, často dichotomicky se dě- : 
lících vláken, jež složena jsou z jehlic rovných anebo poněkud za- 
křivených, hladkých, ku konci krátce nebo dlouze kopinatých, délky © 
0:27—0:31 mm. a tloušky 0011 mm. (obr. 2.); vnitřní structurou © 
svou souhlasí úplně s jehlicemi hub ostatních.  Zrůdy jich vyskytují 3 
se poměrné dosti spoře.  Abnormitou nalezeny jehlice na obou nebo. 
toliko jednom konci zakulacené a na povrchu malými osténky opa- © 
třené. U ruských trsů jsou všechny jehlice skelettové jemně řídce k 
ostnité. : 

Mezi jehlicemi skelettovými roztroušeny jsou ve velikém množství © 
jehlice parenchymové, mírně zahnuté, řídčeji rovné, k oběma koncům | 
volně zúžené, délky 0:04—0:07 mm. a četnými, často dosti Ulouhými * 4 
výhonky opatřené (fig. 3, 4 A4). Tyto bývají uprostřed jehlice nejmohut- © 
nější, k oběma koncům pak stávají se značně menšími a hojnějšími; © 
tvaru jsou válcovitého, někdy kuželovitého a malou, obyčejně v jemný © 
hrotek vybíhající naduřeninou zakončeny a často ještě menším osténkem © 
po straně označeny. Přesné rozlišení těchto výhonků ve trojí druh; © 
jak Dybovskt uvádí,**) zdá se dle hojných modifikací a přechodů — 
-pouze nahodilým. — Zvláštností vyskytují se jehlice parenchymové — 
hladké, nebo blíže obou konců terčem obdané (fig. 4 B, 5 ab), čímž © 
tvoří jakýsi přechod ku vlastním amphidiskům, kryjícím vnitřní © 
schránku gemmulae. 3 
| Zimní pupeny (kommt) jež značným množstvím po. 
„celé léto i podzim veškerá pletiva houby volně pronikají, jsou ne- © 
© průhledné, za živa lesklé, barvy v mládí světle plavé nebo žluté, o 3 


*) 3ambrka 0 Ga1araxb roxHoii pocciun B. W. /IwmóoBckaro. Xap:K0BB 198 
pas. 2. OrTrbipure oTTNCxum 185 »Tpy10B5 OGmecrBa ncnmTarTezei p 

„pr XapbkOBCKOMR YnuBepcnTerTb« Tom. XVI. < 

„*e) L c. pag. 3. 


a E m od o ostnité (Ae. 9). Za na jsou mdlé, špinavě 
© žlutavé nebo šedé, poněkud seschlé, při čemž hoření pol a 
z něhož vzdušná rourka s korunkovitou ozdobou vyniká, dovnitř se. 
vchlipuje, tak že celá gemmule útlému člunku *) s mohutným, vždy 
- nahoru směřujícím stožárem se podobá. Podobné, leč mírné vchlípení 
- objevuje se také na čerstvých, úplně zralých gemmulích. 
B Vnitřek dospělé gemmulae vyplněn jest zárodečným tělesem, jež 
-v kuželovitý cípek proti vyvýšenině hořeního polu vybíhá a z dosti 
velikých, polygonálních, zřetelnými, ploskými nebo kulovitými jádry 
-opatřených buněk se skládá (fig. 8 a). Stěny jich jsou útlé a na 
-svých hranách často trochu kolenchymaticky stlustlé; působením pi- 
- krokarminu barví se, podobně jako jádra buněčná, pěkně na červeno; 
- jodem zbarvuje se veškeren obsah gemmulae stejnoměrně žlutě. 
3 Těleso zárodečné uzavřeno jest v pevnou, as 0:005 mm. tlustou 
© otočku chitinovou, barvy hnědavé nebo plavé (fig. 8 b). Tato jest 
-v obrysu svém pravidelné okrouhlou neb elliptickou; jediné na ho- 
-- řením polu zvedá se z pravidelného obvodu vyvýšenina, přecházející 
© v rovnou, řídčeji poněkud zahnutou a k volnému konci kuželovitě 
—— zúženou vzdušnou rourku (IMopoBaa rTpyóka Dyb.) délky O-105 až 
-0143 mm. a průměru 0:03—0-04 mm. (fig. 8 f). Rourka tato, jež 
-za normálních poměrů vzduchem naplněna bývá, jest od nitra gem- 
mulae slabou přehrádkou oddělena (fig. 8 A) a na hořením konci 
svém jemnou, souvislou a mocně vydutou stěnou překlenuta (fig. 8, 
11 7). Otvor, který prý, dle udání Dybowského,**) na vrcholu rourky 
- se nalézá, nemohl jsem ni v jednom případě postřehnouť; podobně 
-i vzdušná rourka četných druhů amerických jest na vrcholu svém 
: úplně uzavřena. Stěny její bývají o něco slaběji vyvinuty než vnitřní 
otočky chitinové, ač nikdy ne tak nápadné, jak badatel onen V po- 


Mě 
dyz váš 


k: Na hořením konci isl těsně pod vrcholem její, vypíná se 
-- nepravidelně hvězdovitá ozdoba chitinová (obr. 8, 9), jež korunkovitě 


*) Na tuto podobnost upozornil poprve prof. Vejdovský ve svých: Bemer- 
kungen ůber einige Sůsswasserschwámme. (Sitzungsber, der k. bohm. Ge- 
sellsch. d. Wissenschaften) pag. 57. 

*%) [[ONOIHUTOIBHBA CBBYBHIA KP MO3HAHÍO npbcHoBOrHOi ryóku Dossilia Ste- 


panowii. A-pa B. IrnóoBckaro. XappkOBP 1884. — OTAbIn1-E OTTNCKT M35 
»Tpyz0Bb OGómecrBa ucnsrrareneii: npnpojh Npu XapbKOBCKOMD YHuBep.« 
Tom. XVIII. 


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(obr. 10) na ni přisedá. Korunka tato (IpuraToks Dyb., CÍrrous © i 
appendages Carter, Porusanhane Dyb.), sestávající v dospělém stavu © 
z vlnitého, na okraji svém nepravidelně laločnatého nebo paprskovi- — 
tého bene (obr. 11, 12), jest s délkou rourky vzdušné v úzkém po- © 
měru kovrelace: čím delší rourka, tím menší korunka a naopak; © 
průměr této bývá 0'067—0'105 mm., nikdy však nepřesahuje délku — 
rourky. Počet a vzájemné postavení jednotlivých laloků (obr. 11, © 
12 p) jest měnivým; obyčejně 9—8 paprsků hlavních, širších, mnohdy — 
kraji svými do vnitř trochu vchlípených a několik (as 2—6) vedlejších, -© 
více oblých a často jako by uzlinatě zohýbaných; mohou však buď — 
vedléjší, buď hlavní paprsky scházeti. — U forem ruských jest prý — 
korunka skoro pravidelně čtyrhranná, na jednotlivých hranách pak 
štěpí se v několik (3—5) různě dlouhých a silných větévek. 

Ku vnitřní otočce chitinové přikládá se mohutná vrstva vzducho- 
nosná (obr. 8, c), jež stejnou silou celou gemmuli obejímá. Tolikona — 
vrchním polu sklání se v kotlinovitou prohlubinu, z níž vzdušná rourka © 
vyniká. Vrstva ta sestává z mnohobokých, namnoze v dosti pravidelné 
řady urovnaných komůrek, velikosti 0+002—0-003 mm. Stěny jejich 
jsou velice jemné (fie. 13), pružné, takořka bezbarvé; na straně, kde 
ku zevnější, je pokrývající otočce chitinové (e) přistupují, poněkud 
mohutní čímž zároveň ku pevnosti její vydatně přispívají. Dybowské — 
udává,*) že „vrstva vyplňovací (IpomexyTouHoe oópas0Bamie) sestává 
z okrouhlých buněk bezjaderných, velikosti rozZhičné; „větší z nich 
jsou nepravidelně roztroušeny mezi menšími“ U stok tvarů však 
nejsou rozměry jednotlivých komůrek valně rozdílny. 

Do vrstvy vzdušných komůrek vloženy jsou, kolmo na vnitřní 
otočku chitinovou, přečetné amphidisky (fig. 8 ď). Osy jejich spoju- 
jící terčovité štítky, jsou oblé, velice štíhlé a kolmými, ostře Špiča- © 
tými ostny a hroty hojně opatřeny (fig. 5, 6). Uvnitř prostoupeny © 
jsou kanálkem, který zvláště u pálených dvojštítků zřetelně vyniká. 
Jednotlivé štítky, jichž průměr bývá 0:014—0017 mm., jsou hvězdo- © 
vité, obyčejně se 4—6 hlouběji dělenými paprsky hlavními, které pak © 
v několik vedlejších jsou rozeklány; na okraji jsou jemně zoubkaté — 
nebo vroubkované (fig. 7). Dle délky možno rozeznati amphidisky 
dvojího spůsobu: delší a kratší. Délka těchto rovná se z pravidla — 
„výšce vrstvy vzduchonosné, dosahujíc až 0-047 mm., tak že zevnější © 
otočka. chitinová (tlouštky 0:002—0:003 mm.), která pokrývá vrstvu © 
onu, zároveň i je povléká. Mezi těmito kratšími amphidisky jsou © 


7) 1.0. Tom. XVIII: pag. 4. 


| y © 
můrkového valkě non až lovnou s oálé délky své) vyčatvají 
představují tak zároveň s korunkou na vzdušné rource umístěnou 
pparát zachycovací, jaký bývá v plné mohutnosti u gemmulí ně- 
kterých amerických hub sladkovodních (Carterius latitenta, Cart. teno- 
sperma a j.) vyvinut, a jehož analoga též u statoblastů mnohých me- 
© chovek sladkovodních nacházíme. Jest tedy tento druh prvým a dosud 
© jediným evropským, u něhož samostatný apparát Zní jest 
© vyvinut. 
© Vývoj jednotlivých částí gemmulae. Zcela mladé pupeny zimní 
-jsou tvaru ellipsoidního, s vysokým kuželovitým polem hořením, na 
- němž u dospělých zvedá se vzdušná rourka. Tato nejeví se hned 
- v prvém stadiu vývinu gemmulae, nýbrž povstává teprve později jako 
- nízká, často jednostranná ovruba (fig. 14), jež znenáhla do výše se 
-prodlužuje (fig. 15), až konečně na volném konci svém útlou stěnou 
se uzavře. V době té počne se tvořiti také korunka ve tvaru úzkého, 
nepravidelného terče (fig. 16), jehož laločnaté paprsky teprve dalším 
vzrůstem se vyvinou. Řídčeji postupuje vývoj korunky tím spůsobem, 
-že nejprve povstávají jednotlivé paprsky, které později na basi své - 
© v souvislý terček se spojují. Stěny vnitřní otočky chitinové jsou z po- 
- čátku slabounké, barvy jasně bledožluté a ze dvou na sobě ležících 
- vrstev složeny, jež však později obyčejně zcela beze stopy srůstají. 
E Amphidisky, které takořka současně s vnitřní schránkou se objevují, 
-jeví hned od počátku rozdíl dvojí délky. Vrstva komůrek vzducho- 
i nosných vystupuje zřetelně teprve později, ač zajisté již zároveň 
: s ostatními obaly se vyvijí. Zevnější otočka chitinová jest při vzniku 
k svém velice jemnou, sotva znatelnou, barvy světle plavé, později 
-v žlutou se měnící. Mohutným vzrůstem jednotlivých vrstev spěje 
-pak gemmule ku své dospělosti. 


Úvahy. 


Přirovnáme-li formy české ku tvarům ruským, vystupují ně- 

— které, na pohled dosti závažné rozdíly, jež však při známé proměn- 

© livosti hub sladkovodních vůbec jsou rázu toliko podřízeného. © | 

E Dle udání Dybowského jeví se totiž u ruských tvarů skelettové 

P jehlice „při bližším ohledání pokryty krátkými a ostrými ostny; 
-ostny ty jsou tak útlé, že lehce mohou býti přehlednuty“ *). Jehlice 


-© *) L c. pag. 3. Tom. XVI 
i Tř. : Mathematicko-přírodovědecká, T 


takové u našich forem se nenacházejí, leč abnormitou; rozdíl tento © 
jest ale toliko relativním, neboť četné, u jiných druhů (ku př. Ephy- © 
datia Můlleri Lbk.) vyskytující se přechody mezi jehlicemi zcela hlad- — 


kými a ostnitými poukazují na nespolehlivou význačnosť znaku tohoto. © 


Podobně není u našich forem onoho přesného zrůznění ve trojí 
spůsob ostnů u jehlic parenchymových, jak Dybowski u ruských tvarů 
vyličuje. dí; 

Gemmulae českých exemplářů shodují se celkem s ruskými, jsou 
však značně větší; korunka pak chitinová, jež u našich gemmulí kru- 
hovitě terčovitou s hojnými, nepravidelně rozestavenými laloky se 
objevuje, jest u ruských forem skoro pravidelně čtyrhrannou s čet- 
nými výhonky v rozích, „jež číslem i formou netoliko u rozl 
exemplařův ale i u jednoho a téhož různé se jeví.“ 

-Dle znaků uvedených vyzbrojeny jsou gemmulae CČarterius 
Stepanowii mihi přístrojem i ačrostatickým i zachycovacím — 
důležitými to faktory při rozšiřování se druhu. Funkce přístroje ačro- 
statického, k němuž náleží vrstva komůrek vzduchonosných a vlastní 
rourka vzdušná, záleží, jak známo, ve zmenšení váhy gemmulae, což 
rozšířování se druhu hlavně proudem vody nebo větrem valně na- 
pomáhá, úkol pak apparátu zachycovacího — vyniklých to amphi- 
disků a korunky na vzdušné rource upevněné — jeví se zvláště při 
rozšiřování pomocí živočichů (hlavně ptáků), jakož i při usazování se 
gemmulí. Tím lze také vysvětliti přicházení druhu tohoto v rybníku, 
v němž se právě vyskytuje; rybník ten jest totiž ode dávna, jak 
mně známo, obvyklým stanovištěm mnohých tažných, zvláště bahenních 
ptáků, kteří zajisté na měkkém peří svém anebo vrásčitých nohách 
svých zachycené gemmulae tohoto památného druhu hub sladkovod- 
ních z cizích krajů do vlasti naší přinesly. 

Mimo uvedených způsobů rozšiřování možno také předpokládati, 
že i trusem ptačím přenášeny bývají jednotlivé gemmulae hub, jež 
zároveň S potravou do ústrojí zažívacího se dostaly, na místa od- 
lehlá. Křemitý obal jejich zabraňuje totiž, že ostré šťávy žaludeční 
a střevní nemohou stráviti zárodky v gemmulích obsažené; tyto pak 
vycházejí zároveň s exkrementy ven, aby na příhodném místě v trsy 
se vyvinuly. 


Rozšíření a poměry příbuznosti. 


V Evropě nalezen byl poprve Carterius Štepanowii roku 1884., 
a sice v jižním Rusku, v jezeře t. z. „Velikém“ v okresu Lebedin- — 


4 'epanovwii o. Zajímavo jest, že Dybowski nejdříve pouze 
jehlice (skelettové i parenchymové) a amphidisky, později teprve cha- 
 rakteristické sgemmulae druhu tohoto popsal. Druhým nalezištěm evrop- 
ským (r. 1885) jsou rybníky u Německého Brodu v Čechách; v jiných 
- zemích evropských druh tento dosud neobjeven. 
V Americe známa byla prý tato houba sladkovodní již r. 1803, 
7 řeky u Canterbury Road, West-Point, New-York a Bowerbankem pode 
| © jménem Spongilla Baileyi označena *). Diagnosa jeho zní: „Houba 
— sladkovodní tvořící povlaky; povrch hladký. Oscula a pory nezře- 
- telné..... Jehlice parenchymové vřetenovité, kopinaté, celé ostnité; 
-ostny středu válcovité, tupé, velmi dlouhé a hojné. Jehlice skelettové 
protáhle vřeténkovité, šídlovité, mírně štíhlé..... Zimní pupeny jsou 
kulovité, hladké s četnými jehlicemi (t. dvojštítkovitými); amphidisky 
- kupí se v řady ode středu k obvodu gemmulae paprskujícími. Štítky 
-na krajích nepravidelně a hluboce klané, zahnuté, osa velmi dlouhá, 
“ válcovitá, celá ostnitá, ostny kuželovité. — Barva za sucha tmavo- 
- zelená.“ 
Carter a) vřadil pak tento druh v rod Meyenia***) s ozna- 
4 čením Meyenia Baileyi. Znaky jeho jsou zcela souhlasné s dia- 
- gnosou Bowerbankem udanou. Leč popisy ty pro povšechnosť a ne- 
- úplnost svoji — nečiníť se v nich žádné zmínky o vzduchonosné 
© rource a korunce její, ni o dvojím spůsobu amphidisků — připouštějí 
k toliko domněnky o stejnosti obou druhů, jež teprve přímým pozoro- 
-- váním odůvodniti nutno. 
A Carter, jenž na identitu Dossilia Stepanowii (dle pojednání 
4 Dybowského) s Meyenia Baileyi poukázal, považuje též Hetero- 


"a k ap ka 


o meyenia repens z Pennsylvanie za totožnou $) s oněmi druhy. — 
-— Domněnku tuto však nemožno potvrditi, poněvadž vzdor jakési vzá- 
Dá příbuznost značné rozdily mezi oběma druhy se objevují. 11) 


*) Proceedings of the zoological Society of London 1863 part. III pas. 451. 

-© XF) The annals and magazine of naturel History vol. VII., ser. V. pag. 95, 1881. 
- *e*) Gen. char.: Jehlice skelettové šídlovité, zakřivené, Hernoné) ostře končité, 
hladké, někdy více méně ostnité, nebo více méně ve středu uaduřelé. Gem- 
mulae kulovité neb ellipsoidní; obal složen jest ze zrnité structury, do níž 
vloženy jsou dvojštítky i. e. jehlicovitá tělesa, sestávající z rovné osy, jež 
B na obou koncích štítkem na kraji hladkým nebo zubatým končí... .“ 

-© +) The annals and magazine of natural History. 

je ad Druh tento, jakož i četné tvary cizozemské znám z vlastního názoru; bylyť 
Ý jednak p. Carterem jednak p. Fottsem zaslány p. proť. Vejdovskému, jenž 
-© mně je s obzvláštní laskavostí ku zkoumání poskytnul. „T 


100 


Jehlice skelettové u Heteromeyenia repens jsou hladké, 


© někud zakřivené, řídčeji rovné, ostře končité; jehlice parenchymové — 

jsou podobné jako u Carterius Stepanowii, jsou však (při stejné © 
- délce) trochu silnější, někdy mírně hranaté, a četnými, nepříliš dlou- © 
hými výhonky, jež podobně jsou uspořádány, opatřeny. — Gemmulae 


obdány jsou vnitřní otočkou chitinovou, k níž přikládá se dosti vysoká 
vrstva vzduchonosná; do této vloženy jsou četné amphidisky, jež ale 


vesměs nad zevnější otočku chitinovou, která obal vzduchonosný : 
- pokrývá, volnými konci svými vyčnívají. Osa jejich jest velice štíhlou, © 
válcovitou a nemnohými malými ostny nebo hrbolky opatřena. Amphi- © 


disky jeví u tohoto druhu nejen dvojí délku, ale i dvojí tvar. Štítkové 


paprsky u amphidisků kratších jsou totiž na plocho rozloženy a jenom — 
konce jich jsou málo dolů sehnuty, paprsky štítků u amphidisků © 
delších jsou však velmi dlouhé a ostře hákovitě dolů sehnuty a často © 
ještě nazpět zatočeny. Vrstva vzduchonosná sestává z drobných, dosti — 
zřetelných komůrek, jež mnohdy v pravidelné řady bývají urovnány. © 


Rourka vzduchonosná, korunkou zdobená — hlavní to znak rodu Car- 


terius — se u tohoto druhu nikdy nevyvinuje. 


Co se vlastní příbuznosti Carterius Stepanowii s jinými © 


druhy hub sladkovodních týče, podotknouti možno, že nejvíce blíží 


se k některým tvarům cizozemským, jako: Carterius latitenta © 
Potts, Carterius tenosperma Potts, Meyenia plumosa Bo- 
werb. a p. Zvláště Carterius latitenta z Pennsylvanie valně se 


podobá našemu druhu stavbou svou. Skelettové jehlice jeho jsou 
hladké, rovné, někdy malo zahnuté, na koncích dlouze nebo krátce 
kopinaté; jehly parenchymové jsou mohutnější než Carterius Stepa- 
nowii a po celé délce stejně jemně ostnité. Gemmulae opatřeny jsou 
velice dlouhou, silnou rourkou vzdušní, jež rovněž od nitra gemmulae 


tenkou přehrádkou jest oddělena a na vrchním volném konci útlou © 
stěnou překlenuta. Na vrcholu její vypíná se zvláštní chitinová ozdoba; 


tato bývá na basi své terčovitou, místičkovitou nebo i nálevkovitou. 


Laloky však, jež u Carterius Štepanowii hvězdovitě jsou rozloženy, 


nevyvinují se, místo nich pak objevuje se jednostranné dvojklanné 


nebo jednoduché pentlicovité vlákno, jež délkou svou až i 1Onásobný 3 


průměr gemmulae převyšuje, dosahujíc 6—T mm. 


Rovněž amphidisky tvarem i uspořádáním svým se vzájemně — 


podobají. Osy jejich jsou štíhlé, s dlouhými mohutnými a kolmo sto- © 


jícími ostny a hroty. Ku zd dvojí jich délky přistupuje také — 


různost tvaru štítkův: u amphidisků kratších bývají totiž jednotlivé | 


paprsky štítkové ploše rozloženy, u delších pak jsou dolů KrROOV ča -| 


sehnuty. 


o likých dosti zřetelných komůrek vzdušných, tak že všechny amphidisky 
— knatší i delší — zní volně vynikají. Zdá se tedy, jakoby vzdušná 
-rourka s mohutnou ozdobou pentlicovitou vyvinula se na útraty Obal 
„vzduchonosného. 

ks Fysiologická funkce apparátu zachycovacího, jenž u tohoto druhu 
-v obrovských rozměrech jest vyvinut (pentlicovitá vlákna na vzdušné 
„rource a vyniklé amphidisky), jakož i přístroje aerostatického, který 
hlavně ve vzdušné rource jest soustředěn — hlavních to znaků rodu 
Carterius — jest táž, jako u Carterius Stepanowii. 


ka 


R ali co 


: - Stepanowii Dybow. do rodu Carter'us, jehož geografické rozšíření 
- hlavně v severní Americe se nachází. 

> Příbuznost druhu našeho s tropickým druhem Meyenia plu- 
-— mosa Bwrbk. z Bombaye spočívá, jak Bowerbank pro svoji Meyenia 
© Baileyi v monografii své *) uvádí, výhradně na vzájemné podobnosti 
amphidisků, jež jsou štíhlé a četnými dlouhými trny opatřeny. Jed- 
notlivé štítky jich jsou však více méně polokulovité a na okraji svém 
hustě jemně vroubkovaté nebo zoubkované. V ostatní stavbě, což 
- Bowerbank zcela pomijí — objevuje se toliko nepatrná shodnosť. 
Vzdušná rourka jest velmi nezřetelnou, krátkou, jemnostěnnou. Ta 
: | Jest přepažena od nitra gemmulae hebkou přehrádkou a na hořením 
-Konci svém tenkou stěnou uzavřena. Obal vzduchonosný, z neobyčejně 
P atých (průměrně 0:0008 mm), útlých komůrek vzdušných složený, 
-© obdává stejnou silou celou gemmuli, tak že četné amphidisky, mezi 
-nimiž ale žádného rozdílu délky se nevyskytá, jakož i celá vzdušná 
rourka do něho úplně Jsou ponořeny. 
JŠ Dle rozsáhlého příbuzenstva, hlavně s druhy tropickými a zá- 
E: mořskými a dle velice skrovného rozšíření zeměpisného, nutno za to 
-© míti, že druh náš jest přistěhovalým z cizích krajin (snad z Ruska?), 
-© čemuž také vydatně vyzbrojené zimní pupeny jeho nasvědčují. 


Dle svých vlastních pozorování Poa diagnosu : Carterius 


Step anowii mihi. 
Syn: 1884 ? Dossilia Stepanowů Dybow. 


„K E) A Monograph of o Spongillidae. By Děd- S Bowerbank- Proceed. of the 
4 one: Society of London. 1863 part. III. pag. 251. : 


e, tak že amphidisky kratší v něm úplně se ukrývají, obme- 
-se u Carterius latitenta toliko na slabou vrstvu, sestávající z ve- 


Dle znaků vylíčených odůvodněno jest, tuším vřadění ?Dossilia. 


102 


Trsy útlé, polehavé, jemně rozvětvené, na stonon'h a -Hsteoh S z 


vodních rostlin; barvy jsou zelené s modravým nádechem. Jehly — 
skelettové hladké, rovné, ostře kopinaté, řídčeji mírně zahnuté nebo. 


„U 


9 


5 
. 


jednotlivými malými ostny opatřené. Jehlice parenchymové, jež hojným — Š 
počtem v pletivech houby se vyskytují, jsou zakřivené nebo rovné — 


s četnými výhonky; tyto jsou uprostřed jehlic největší, k oběma pak 5 


koncům stávají se menšími. Gemmulae skládají se ze zárodečného 
tělesa, obdaného vnitřní otočkou chitinovou, jež na hořením polu 
gemmulae nese rovnou nebo mírné zahnutou vzdušnou rourku. Ta 
opatřena jest na volném konci svém chitinovou korunkovitou ozdobou, 
složenou z vlnitého, na okraji svém různě laločnatého terče. Obal 


vzduchonosný tvořen jest z četných nevelikých komůrek vzdušných. >% 


Amphidisky, jež valným množstvím celou gemmuli obdávají, mají osy 
štíhlé a četnými ostny pokryté; štítky jich jsou terčovité, s četnými 


jemné zoubkatými paprsky. Dle délky lze rozeznávati amphidisky 


delší a kratší. Tyto jsou úplně ponořeny ve vrstvě vzduchonosné 


a zevnější otočkou chitinovou pokryty; amphidisky delší vyčnívají pak — 


třetinou nebo polovicí délky své volně z obalu vzduchonosného. 


» 


Ephydatia bohemica nov. sp. 


Ve druhé polovici měsíce srpna (dne 25.) r. 1885 naleznul jsem 
v nevelikém rybníku u Kvasetiec nedaleko dědiny Věže — okres Ně- 


meckobrodský — zajímavý druh hub sladkovodních, jenž tvarem 
a vnitřní stavbou trsů, jakož i zajímavou strukturou gemmulí svých 
podobá se právě popsanému Carterius Štepanowii, ač zase 
některými důležitými znaky od druhu toho se liší. Poněvadž pak 
diagnosa jeho dosud nikde v literatuře neuvedena, dovoluji sobě 
označiti jej jménem Ephydatia bohemica nov. sp. 


Trsy druhu tohoto vyskytují se ve formě malých, plochých obalů | 


nebo polštářků, povlékajících četné stonky přesliček (Eguisetum li- 
mosum L.) nebo kořeny různých stromů, vroubících břehy rybníka. 
Rozvětvení jich bývá pouze nepatrným, s několika málo laloky. Barvy 
jsou světlozelené, nebo trávové, jež za sucha do mdlé někdy až hnědé 


přechází, na líhových pak exemplářích ve špinavě žlutou nebo šedavou © 


se mění. Rozměrů bývají toliko skrovných; zvláště tloušťka jich bývá 
nepatrnou. Oscula, jakož i velmi malé pory, jsou nezřetelna. Houba 


tato vyskytuje se v místě onom zároveň s Euspongilla lacu-. : 


stris Vejd., takže často oba druhy na témže podkladu se objevují 
a obyčejně vespolek úplně splývají; Ephydatia bohemica ale ka 
na spodu společného trsu se nalézá. 


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té, ostře končité; mezi nimi p nkají se jednotlivé jehlice řídce 
mité i hrotité, nebo různé jich zrůdy. Jehlice parenchymové, jež 
ve značném množství v pletivech houby jsou roztroušeny, shodují se 
-skoro úplně s oněmi, jež u Carterius Stepanovwii se nacházejí. © 
© Toliko velikosť jich bývá namnoze poněkud značnější; délka jedno- 
- tlivých výhonků, jimiž jehlice jsou více méně pokryty, jest velice mě- 
E nivou. — Přechodů mezi amphidisky a jich jehlicemi parenchymo- 
-- vými jsem u tohoto druhu ni v jednom dosud případě nenaleznul. 


P Gemmulae, které hlavně na basi trsů se vytvořují a jen slabou 
© vrstvou pletiva bývají pokryty, jsou tvaru kulovitého neb ellipsoid- 
ního, barvy brunatné nebo plavé, zcela neprůhledné. Za sucha jsou 
-- šedavě špinavé až hnědavé. Na povrchu bývají hladké, někdy spo- 
-— rými (1—3) jízvami, jež ale zjevem pouze nahodilým, ač dosti často 
-se objevujícím, se zdají, jakoby rozbrázděny (fie. 17 m). Velikost jich 
-obnáší 0'52—059 mm. 

: Zárodečné těleso, vyplňující vnitřek gemmulae (fig. 17 a), skládá 
se — podobně jako u všech ostatních hub sladkovodních — z veli- 
- kých, mnohobokých a jasným jádrem opatřených buněk. Zárodek ten 
chráněn jest silnou vnitřní otočkou chitinovou (fig. 17 b), která na 
: hořením polu svém v kuželovitou, nad pravidelný obrys gemmulae se 
-- zvedající vyvýšeninu se vypíná. Blíže vrcholu oné vyvýšeniny nachází 
se mističkovitá ozdoba chitinová, (fig. 17 k) připomínající podobou 
svou korunku na vzdušné rource u Čarterius Stephanowii, ač 
významem svým daleko za ní stojí.*) Stěny její, jež jsou téže barvy - 
jako otočka chitinová, jsou na basi mohutné, ku krajům pak stávají 
se slabými. 


*) Podobné, leč ještě jednodušší poměry vystupují též i u jiných gemmul 
našich hub sladkovodních. Tak u Ephydatia Můlleri Lbk. zvedá se 
na vyvýšenině hořeního polu gemmulae kruhovitý, mírně prohloubený terček 
chitinový, dosahující v průměru svém až 0:063 mm. Stěny jeho jsou u ko- 
řene silné, ku kraji bývají pak velmi útlými. Rovněž u Euspongilla 
lacustris Vejd. i Trochospongilla erinaceus Ehbbv. vystupuje po- 
dobná ovruba na vrchu gemmulí. Hlavní rozdíl mezi místičkovitou ovrubou 
u těchto druhů a korunkovitou ozdobou Ephydatia bohemica jest ten, 
že u této zcela volně, od ostatních obalů gemmulae odděleně, na vnitřní 
otočku chitinovou přisedá, kdežto u oněch přikládá se k terčku ještě vrstva 

vzduchonosná a zevnitřní otočka chitinová, takže toliko okraje její volně 

nad povrch gemmulae vyčnívají. 


104 


Tvaru jest kruhovitého nebo dosti nravidelíé 5-—Thokého, dorě z 
vitého nebo mískovitě prohloubeného, s okrajem široce do vnitř © 
vehnutým; jednotlivé laloky nebo hvězdovité paprsky (jako u druhu © : 
předešlého) se nikdy nevytvořují. V průměru mívá 0:041—0084 mm. — 

© Někdy stává se, že na vrcholku gemmulae u Ephydatia bo- © 
© hemica mimo korunky, nalézá se ještě nizounká ovruba (fig. 18), 
jež u některých (snad starších ?) forem jest na volném konci svém — 
překlenuta a uzavřena, čímž představuje rudiment rourky vzducho- 3 
nosné (fig. 19 f). Korunka nachází se v případě tom na samém A 
vrcholku vnitřní otočky chitinové. 2 

U jiných zase tvarů bývá rourka skutečně vyvinuta (fie. 20) — 
a vzduchem naplněna, jest však velmi zkrácenou, délky 0:028—0:039 mm 
a průměrné tloušťky 0:036 mm. Postranní stěny její jsou mohutné, — 
souhlasící se stěnovím vnitřní otočky; hoření pak konec překlenut jest — 
jemnou blanou (fig. 20 j). Od nitra gemmulae oddělena je tenkou © 
přehrádkou (fig. 20 4); korunka u tvaru tohoto pošinuta jest již na © 
vlastní rourku vzdušnou (fig. 20 9). 
: Tento poslední, jakož i přechodní tvar vyskytuje se poměrně 
spoře ; forma prvá převládá. 

Ku vnitřní otočce chitinové přikládá se vrstva vzduchonosná. 
(fig. 17 c) složená z útlých tenkostěnných komůrek, velikosti 0:002 mm, © 
jevících tytéž poměry, jaké se objevují u Carterius Stepanowili. 

Ve vrstvě té, jež na zevnějšku svém kryta jest netlustou ze- — 
vnitřní otočkou chitinovou (fig. 17 e), uloženy jsou přečetné amphi- 
disky; osy jich jsou štíhlé, válcovité, délky 0-043—0-049 mm. au růz- © 
ných forem rozličně četnými a velikými ostny nebo hroty pokryté. 
Někdy mohou ostny buď úplně nebo jen částečně scházeti. Jednotlivé 
štítky jsou terčovité, pravidelně hvězdovitě dělené a jemnými zářezy — 
zoubkované, v průměru dosahující 0:014—0019 mm. (fig. 22). Ná- — 
padný rozdíl dvojí délky amphidisků, jaký u Carterius Stepa- 
nowii se naskytá, stává se u tohoto druhu méně zřejmým, mnohdy 
až nezřetelným. — Zajímavo jest, že v případě, kdy rourka vzducho- 
nosná, na níž se korunkovitá okrasa vypíná, aspoň poněkud jest vy- — 
vinutou, též i dvojí rozdíl amphidisků, kratších a B mohutněji © 
py než za normalních poměrů bývá. | 


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Dle znaků vylíčených, zvláště pak pro nepřítomnost řádně vy- = 
vinuté rourky vzdušné a nepatrné rozlišení dvojího druhu amphidisků, © 
nutno vřaditi druh tento do rodu Ephydatia, ač značná příbuz- 


: amphidiskův) jej S druhem Carterius Ste panowiiúzce © 
je.*) Rozdíly, lišící Ephydatia bohemica od posléze jn : 
I vaného druhu, jeví se následovně: 3 


„tlivě jehlice více méně ostnité nebo různě hrotité. 
Velikosť dospělých gemmulí bývá obyčejně značnější. 
- Gemmulae nejsou opatřeny buď zcela žádnou nebo toliko velice 
 kratičkou a málo zřejmou rourkou vzduchonosnou. 
4 Korunka, jež na vnitřní otočku chitinovou volně přisedá, nemá 
© laločnatých paprsků, nýbrž sestává z prostého, někdy až nepatrného, 
A nepravidelně zohýbaného terčku. V případu, kdy rourka vzducho- 
-nosná aspoň částečně jest vyvinutou, nachází se korunka na této. 
Rozdíl amphidisků delších a kratších nevystupuje příliš ná- 
padně, tak že často skoro až zaniká. Štítky jich bývají obyčejně 
Prápidelně hvězdovité, s četnými hluboce klanými paprsky. 
Osy amphidisků nebývají tak četnými a kok ostny po- 
kryty: — 
© Rozdíly tyto — z nichž ovšem některé pro "nestálost svou jsou 
významu toliko podřízeného — oprávňují ku vystavení nového druhu, 
-ač zase jednotlivé, výše uvedené formy abnormní mohly by snad 
-© dalším stupňováním a nenáhlými přechody snmížiti druh tento na 
-prostou varietu od Carterius Stepanowii. Až dosud nepodařilo 
-© se mi však zjistiti tvarů přechodních; další zkoumání zjasní zajisté 
-© itento mlhavý bod, jenž nejlepším toho jest dokladem, jak neurčitým 
-jest názor náš 0 „rodu“ a „druhu“, a jak pracným jest snažení naše 
po jakési soustavě „přirozené“. V přírodě nacházíme pouze indi- 
— vidna, jež potřebám svým stále se přispůsobují a vlivům zevnějším 
+ podléhají, ne však „rody“ a „druhy“, v něž vřaditi se je snažíme. 


= 


eo 


8 
u 


Spongilla fragilis bod 


i on 1863 Spongilla Lordii Bowerbank. 
k: 1878 Spongilla sibirica Dybowski. 
1870 Spongilla contecta Noll (Retzer) 
1884. Spongilla fragilis Vejdovský. 


Ě Zajímavou tuto houbu sladkovodní, jež v Čechách dosud toliko 
E- ze dvou míst známa byla, naleznul jsem v řece Sázavě (v zátoce pod 


-© %) Podobná vzájemná příbuznosť, jaka u těchto dvou druhů se jeví, vyskytá se 
© také mezi Heteromeyenia repens a Carterius latitenta. 


Mezi jehlicemi skelettovými hladkými roztroušeny bývají jednos n: 


ab 


| vzájemnému spojení veškerých gemmulí přispívají. 


106 


meckobrodském (rybníček „Jůzlův“) a Humpoleckém. Zvláště v ryb- © 
níku „valchovském“ u Skály (okres Humpolecký) vyskytuje se Spon- 


© gilla fragilis ve velmi statných, nerozvětvených trsech, obalujících: 


kořeny a lodyhy puškvorce a rákosu. Objevuje-li se zároveň s jinými © 
druhy (jako s Euspongilla lacustris, Eph. Auviatilis, Ephydatia Můlleri), © 
tu vždy nachází se nejníže, ostatní pak nad ní, jakž již Wierzejski*) © 
také připomíná, se usazují. — Za živa jest nelámavou, barvy hnědo- 
šedé až tmavohnědé, za sucha stává se značně kruchou, hnědavou. 
Oscula veliká, pory četné. Jehlice skelettové i parenchymové tvarem 
a velikostí normální; zrůdy jich jen zřídka se objevují. 

Gemmulae, jež v pletivech, jakož i na povrchu houby v úžas- 
ném množství se vyskytují"“*), shodují se stavbou svou s tvary 
v jiných krajích sbíranými. Rozměry jich jsou však velmi nepatrny. 
Uspořádání jednotlivých gemmulí, jež pro tento druh tak význačným 
jest, jeví se známým “***) dvojím spůsobem: „v řadách“ a „v bryl- 
cích“. V tomto případě kupí se obyčejně toliko 2 nebo 3, někdy 
1 4 gemmulae v jediný brylek, čímž souhlasí s tvary u Ostroměře 
sbíranými. Co se druhého případu týče, vytknouti nutno, že „řady“, 
v něž se jednotlivé pupeny zimní urovnávají, vytrvávají drahný často © 
čas i po zrušení veškerého pletiva a kostry houby na původním pod- © 
kladu svém. Takovéto zbytky (jež Noil pode jménem „Spongilla con- 
tecta“ popsal) naleznul jsem ve značném množství na kamenech a růz- 
ných kořenech v rybnících „u dubského mlýna“ nedaleko Humpolce. © 
Často bývá až 20 gemmulí v plochu, namnoze dosti pravidelně © 
urovnáno; ze zrušených trsů zbývají pouze sporé jehlice skelettové, 5 
jež na povrchu i ve vrstvě vzduchonosné roztroušeny bývají a tím ku. © 


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Formy ze Sázavy jsou celkem nepatrné, chabé, barvy tmavo- 
hnědé nebo šedavé. Jehlice pupenové jsou však mohutné, silnými 
ostny opatřené, upomínající poněkud na tvary americké. — Gem- 
mulae jsou nečetné, rozměrů malých. V „brylky“ urovnány bývají 
vždy toliko 2 nebo 3 gemmulae. Podobně i jednotlivé „kolonie“ 
gemmulí „v řady“ skupených sestávají jen ze skrovného počtu. 


*) O rozwoju paków gabek sladkowodnych etc. Napisat Dr. A. Wierzejski. 
Osobne odb. z XII. T. Rozpraw i Sprawozd. Wydz. mat.-przyr. Akad. Umiej. 
1884. Pag. 34. 

**) Trsy takové činí dojem, jakoby byly mákem hustě posypány. A 
***) Fr. Petr: Spongilla fragilis (Leidy) v Čechách. Práce z české university © 
1885. p. 101. vě 


„posledním čase objevena byla Spongilla fragilis také 
ť chodních Čechách : v potoku „Košířském“ u Litomyšle (p. kand. 
of. Fr. Klapálek). Trsy tamnější jsou normalní, podobně i vnitřní 
ich stavba. Toliko „brylky““ vyznačují se velikým počtem gemmulí 
(20 až více), čímž velice na tvary v Rusku sbírané upomínají. 

-© Také v rybníku Benikové u Netolic v malých trsech narostlou 
© na rákosí nalezl o prázdninách 1885 p. Č. Šandera. Tvary'malé, bělošedé. 
Dle nynějšího počtu nalezišť jest pravděpodobnou domněnka, že 
-rozšíření Sponoilla fragilis jest poměrně dosti značným, a že v mno- 
-hých ještě neprozkoumaných dosud krajích objevena bude. 


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ň AN o sdoác 


P E: 


„Ephydatia Můlleri“ Lbk. 


Tento starý, Lčeberkiihnem stanovený druh, rozlišen v novější 
době na dva samostatné druhy a jednu odrůdu, k jichž vyznačení 
vzat jednak tvar a množství jehlic skelettových 1 parenchymových, 
-jednak podoba a urovnání jednotlivých amphidisků, jakož i výška 
obalu vzduchonosného. Leč jednotlivé tyto elementy jsou velice pro- 
„měnlivy, takže v četných varietách a vzájemných přechodech se jeví. 
Zvláště tvar amphidisků a jehlic byly příčinou, že prof. Vejdovský 
-rozdělil zprvu Lieberkůhnův druh na 3 odrůdy: „Forma A“ Forma 
© B“ a „var. astrodiscus“. Dle diagnosy Lieberkiůhnem podané 
© měla by se jménem Ephydatia Můlleri vlastně jen var. astro- 
© discus označiti, neboť forma amphidisků, jakož i veskrze drsné 
-jehlice její odpovídají úplně vyobrazení Lieberkůhnovu. Zda-li možno 
: - jménem tím označiti Formu A a For. B nelze ještě«$ plnou určitostí 
© rozhodnouti, ježto tvar jehlic i amphidisků velice jest odchylným, ač 
- i v tomto případě neobyčejná proměnlivost zavládá. — 
| Sestavení amphidisků ve dvou řadách, což Lčeberkiihnovi i Dy- 
- bowskému dříve neznámým ostalo, zavdalo prof. Vejdovskému podnět, že 
-© z Formy B samostatný druh Ephydatia amphizona stanovil 


- s následující diagnosou: ,..... jehlice skelettové značně ostnité, zá- 
-roveň i hladké .......obal parenchymový vysoký; v tomto umístény 
-jsou amphidisky ve 2 vrstvách..... '©*) Bbíraje tento druh na četných 


-místech okolí Německobrodského a Humpoleckého, naleznul jsem na 
- rozličných trsech poměr množství jehlic hladkých a ostnitých velice 
- různým, vrcholící pak v úplném převládání jehlic buď hladkých nebo 


*) Příspěvky ku známostem o houbách sladkovodních. Král. česká společnost 
nauk, 1883 pag. 22. 


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ostnitých. Podobně i Dr. Wierzejské *) naleznul ve vodách Haličský pá. 
trsy s jehlicemi úplně hladkými. ey. 

Dvojitá vrstvá amphidisků, jež pro gemmulae tohoto druhu © 
zvláště prý jest charakteristickou, vyskytuje se u některých exemplářů © 
toliko jednoduchou, u jiných zase nedokonale dvojitou, u některých © 
1 trojitou, čímž obal vzduchonosný buď nízkým, buď vysokým se stává. — 
Dle pozorování svých domnívám se, že příčinou toho jest jednak ne- 8 
stejný vývoj a různé stáří jednotlivých gemmulí, jakož i statnosť ma- © 
teřského trsu, jednak i povaha a chemické složení vody, v níž se © 
nacházejí. Z mládí bývají totiž gemmulae útlé, s jemnou vnitřní © 
otočkou chitinovou a v nízkém, z malých průsvitných komůrek se © 
skládajícím obalu vzduchonosném uloženy jsou četné amphidisky — 
obyčejně v jedné vrstvě; dalším vývinem pak povstává dvojí a při 
zvláště příznivých okolnostech i trojí vrstva dvojštítků. U chabých © 
trsů nebo za jiných poměrů (snad též při silném proudu vody) zůstává © 
gemmule obdána toliko jedinou nebo nedokonale dvojitou vrstvou E 
amphidisků. Jest tedy také Spongilla mirabilis Retzer, vyznaču- 
jící se trojí vrstvou dvojštítků **), prostou, více na zevnějších než na 
vnitřních znacích druhových založenou modifikací Ephydatia Můl — 
„Jeri. Dr. Marchal! považuje ***) trojí vrstvu amphidisků druhu onoho — 
za přispůsobení se gemmulí prudkému proudu, v němž prý, dle do- 
mněnky jeho, Spongilla mirabilis žije. 


Podobně i jednotlivé amphidisky jeví různý tvar; jsou však vždy = 
nízké, stejné as délky jako průměr štítků. Hvězdovité jich paprsky: © 
-jež jsou po krajích buď jemně zoubkaté nebo vroubkované neb úplně © 
hladké, mění se i počtem i podobou svou. Ř 

Dle toho vidno, že starý druh „Sponegilla Můlleri“ (byt © 
původní znaky jeho Haka, všestranně uvedeny) v různých stupních © 
dokonalosti své se objevuje, jakož i častým změnám podléhá. Shrnuji © 
tedy, pokud novější pozorování k tomu opravňují, veškery variety © 
v jediný druh Ephydatia Můlleri, jehož synonymika ukazuje, 


*) O gabkach slodkowodnych galicijskich. Osobne odbicie z XIX tomu Sprawod- 

zdaů Kom. fizyj. Akad. Um. 1885 pag 17. E- 

**) Die deutschen Sůsswasserschwámme. Inaucural- Disertation von Wil. Retzer, V 

pag. 25. — Diagnosa jeho zní: „,.... gemmulae jeví zvláštnost, že jsou ob- 

dány trojí vrstvou amphidisků..... z Jablivé skelettové hladké i ostnité spo- © 

jeny jsou ve svazečky, jež ve vláknech pletivo houby prostupují a často © 
můstky spojeny bývají..... * 28 
- ***) Rinige vorláufige Bemerkungen úber die Gemmulae d. Sússwasserschvámme 
Zoolog. Anzeiger 1883 Nro. 155, pag. 650—651. še 


„Ephydatia Můlleri“ 


B Syn. 1856 Spongilla Můlleri Lbk. 
E 1877 i Můilleri Vejdovský 
1878 Trachyspongilla Můlleri Dybowski 
1882 Meyenia Nro 2 Dybowski 
1882 Ephydatia Nro 2 Dybowski 
1883 Ephydatia Můlleri Vejdovský 
Forma A 
Forma B 
var. astvodiscus 
1883 Ephydatia amphizona (— Forma B) Vejd. 
1883 Ephydatia Miůilleri (Z var. astrodiscus) Vejd. 
1883 Spongilla mirabilis Retzer 
1885 Meyena Můilleri Wirzejski. 


Diagnosa: 

Jehlice skelettové hladké neb ostnité (v nejrůznějším vzájemném 
poměru), na koncích obyčejně ostře špičaté. (Gemmulae obdány jsou 
různě vysokým obalem vzduchonosným, skládajícím se z četných drob- 
-ných komůrek vzdušných; na zevnějšku svém kryt jest zevnější otočkou 
- chitinovou. Amphidisky, jež ve značném počtu se vyskytují, urovnány 
-jsou buď v jedné nebo dvou i třech vrstvách. Osy jich jsou nízké, 
téže asi délky, jako průměr štítků; ty jsou více méně pravidelně 
hvězdovité, na kraji buď hladké nebo vroubkované a zubaté. 

Nová naleziště druhu tohoto zaznamenávám: | 

1. Tůně Šlapánky u Friedenavy a Šlapánova: Statné trsy polštář- 
kovité, s několika málo laloky, na kamenech, řídce na různých koře- 
nech. Jehlice skelettové veskrze ostnité. Gemmulae normální, obyčejně 
se dvěma vrstvama amphidisků. Hvězdovité jich štítky hluboce ro- 
zeklané, na krajích buď hladé, buď zoubkaté. 

2. Tůně Sázavy za Hamry u Německého Brodu. "Trsy. chabé, 
- neveliké, barvy špinavě zelenavé, obalující kořeny olšin. Skelettové 
-jehlice hladké i ostnité, ve stejném skoro množství. Gemmulae za- 
- krnělé, s jednou, zřídka nedokonale dvojitou vrstvou amphidisků. 
E: 3. Několik rybníků v okolí Německobrodském a Světelském. 
 Trsy obyčejně mohutné, s velikými osculy a četnými menšími pory. 
-Jehlice skelettové různé; u tvarů z nevelikého rybníku „„várečenského 
„u N. B, jsou zcela hladké, u jiných forem ostnité a mezi nimi 
-v různém poměru jehlice hladké, nebo vesměs výhradně ostnité (ryb- 


níky světelské). Gemmulae velmi veliké, tmavohnědé, neprůhledné, 3 


často se třemi vrstvami dvojštítků; hvězdovité jich štítky většinou © 


jsou po krajích hladké. Me 

4. Rybníky u Skály a Humpolce: Jehlice skelettové buď ostnité, 

buď hladké v nejrůznějším poměru i na témže trsu (malý rybník 
u Svitálky“). Gemmulae namnoze na basi odumřelých trsů, s jednou, 
častěji se dvěma vrstvami dvojštítků. Hvězdovité paprsky jich jsou 
útle zoubkaté, nebo jemně vroubkované (rybník „bonkovský“ a „u dub- 
ského mlýna“). 

5. Potok „Žabinec“ a náhon k „Richterovu mlýnu““. Tvary chabé, 
barvy bledavé. Jehlice jemně ostnité. Gemmulae zakrnělé ; dvojštítky 
pravidelně hvězdičkovité, na pokraji zoubkaté. 

6. Řeka Sázava — na četných místech. Zvláště obrovské trsy, 
pokrývající plochu až přes 2 m. velikou, nacházejí se nedaleko dě- 
diny Horního Chlístova u Okrouhlice (ve velmi prudkém proudu!). 
Objevují se ve tvaru velice mohutných, nerozvětvených polštářků, — 
- povlékajících kameny a různé kořeny; barvy bývají  světlozelené až -© 
trávové; na spodu kamenů jsou barvy Špinavě žluté, někdy bělavé. 
Za sucha jsou plavé nebo hnědé. Oscula — jakož vůbec u tohoto © 
druhu — jsou nečetná, jednotlivě roztroušená, veliká, (mnohdy až 
1 cm. v průměru dosahující) a vedou, podobně jako u Spongilla. 
fragilis do soustavy menších kanálků. Břeh jednotlivých osculí jest — 
značně vyvýšen, tak že zřetelnou rourku, jež se může zkrátiti nebo 
prodloužiti, představuje *). Malé pory jsou velice četné. — Jehlice 
skelettové jsou ostnité a mezi nimi roztroušeny jsou jednotlivě jehlice © 
hladké. Leč vzájemné jich množství mění se nezřídka i na jednom 
trsu, tak že na spodu v jiném poměru číselném se vyskytují než na 
povrchu. Jehlice parenchymové objevují se velmi spoře; tvaru bývají 
úzce vřetenovitého, kopinatého; na povrchu jsou hladké. Gemmulae 
normalní, obdané jednou, častěji nedokonale dvojitou vrstvou amphi- 
disků; kraje hvězdovitých jich štítků jsou obyčejně zoubkaté. 
| 7. Ve Vltavě (v okolí Prahy) naleznul druh tento p. prof. Dr. © 
A. Frič. Trsy neveliké, barvy tmavohnědé. Jehlice skelettové většinou 
ostnité, zřídka hladké. Gemmulae poměrně malé s dvojí vrstvou 
amphidisků. 

8. Také z „kamenné tůně“ u Vrcovic v okolí Písku (p. kand. 
prof. J. Ciboch) známa tato houba sladkovodní. Jehlice její jsou ve- 
směs hladké; Gemmulae se dvěma vrstvama amphidisků. 

*) Souhlasné poměry objevují se též u Spong, fragilis a dle Wierzejského © 
také u Spone. lacustris. 


P NÍ k“ Eusponsilla lacustris Vejd. 


——— Nejobyčejnějším zajisté druhem hub sladkovodních ve vodách 
(zvl. řekách) našich jest Euspongilla lacustris Vejd., jemuž od četných 
badatelů hojná pozornosť věnována; zvláště prof. Vejďovský zevrubně 
vylíčil v monografii své *) jednotlivé detaily stavby jeho, rozlišiv jej 
v jednu ještě varietu (var. macrotheca). 
ě: Tomuto druhu velice příbuzným jest Eusponcilla Jorda- 
„nensis Vejd., lišící se od něho neobyčejným množstvím jehlic paren- 
-chymových a pupenových, jakož i vysokou vrstvou vzduchonosnou, 
-tak že pozorují-li se oba, dokonale vyvinuté tvary o sobě, uznati 
nutno jich úplnou druhovou samostatnost. 
i Leč ne vždy takovýto markantní rozdíl se objevuje; četné formy, 
jež v novější době nalezeny byly (zvl. u Něm. Brodu a Hradce Krá- 
lové), stojí jaksi na hranici mezi oběma druhy, tak že nesnadno věru 
„vřaditi je v ten či onen druh. Pozvolné přechody, spojující ponenáhlu 
oba druhy, nedovolují stanoviti přesných rozdílů mezi nimi. Znaky, 
jimiž se tvary ty od sebe různí, jsou pro velikou proměnlivost svou 
-a četné vzájemné přechody a odstíny rázu toliko relativního; možno 
tudíž, pokud nebude specifická samostatnost Euspongilla Jorda- 
o nensis Vejd. dokázána, shrnouti oba druhy, jak také již Dr. Wie- 
rzejski**) byl učinil, v jeden obsáhlý, hojným změnám podléhající 
druh Euspongilla lacustris Vejd., charakterisovaný toliko tvarem 
svých ostnitých jehlic parenchymových a pupenových, jakož i struk- 
turou gemmulí svých. 

V otázku pak po příčině nestejného množství jehlic pupenových 
1 parenchymových, možno odvětiti, že jsou to — jakož výše 0 jiných 
znacích podotknuto — vlivy výhradně zevnější, jež stálé, někdy dosti 
značné změny působí. Prof. Vejdovský domnívá se, že příčinou toho 
jest různé množství kyseliny křemičité ve vodě obsažené, což zase 
S různými poměry a povahou dna i břehů jakož i vody těsně sou- 
visí***), | 


*) Die Sůsswasserschwámme Bóhmens von Dr. Vejdovský (Abhandlungen d. 
bohm. Gesellschaft d. Wissenschaften in Prag 1883). 

**) O gabkach sfodkowodnych galicyjskich, napisat Dr. A, Wierzejski. Osobne 
odbicie z XIX tomu Sprawozdaú Komisyi fizyjogr. Akad. Umiej. W Kra- 

| kowie 1885, | | 
- **) Jak známo, vyskytuje se křemík (Si) vždy sloučen s kyslíkem křemičitým 
(křemen, ve vodě nerozpustný) nebo s kyslíkem a jinými prvky, zvl. kovy, 
„ve tvaru různých silikátův, hlavní to součásti hornin, jichž rozkladem pře- 


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„yh = 
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Dle vylíčených případů vidno, ab 4 těžko jest nalézti | pro k Á 


znaků „druhových“, jež by — což ovšem nutno — nepodléhaly stálým © 


a častým změnám a zároveň jak vhodným dokladem jest všestranná 


„měnivosť jich pro tvrzení o nestálosti „druhu“ v theorii descendenční 


(Darwinově) tak že, jak E. Haeckel *) právem se domnívá, v ohledu © 


tom přednost přede všemi ostatními živočichy zasluhují. „„Zvláštní 


charakteristický detail zevnějšího tvaru těla, jenž u všech vyšších 
živočichů v přední řadě k rozeznávání jednotlivých druhů slouží, jest 


u hub (sladkovodních i mořských) vůbec, pro tento praktický účel © 


zcela bezcenným ; ale též jednotlivé elementy, jichž ku systematickému 
rozlišení druhův a rodův užito, podléhají v nejvyšší míře proměnlivosti, 


tak že jen mnohým kombinováním a přirovnáváním hojného materialu © 


lze stanoviti jednotlivé znaky druhové a rodové. 


Vysvětlení vyobrazeni. 


Obr. 1—16. Carterius Stepanowii mihi. 


Obr. 1. Dorostlý trs v přirozené velikosti ; kresleno dle čerstvého. 


exempláře. 
» 2. Rozličné formy jehlic ode Zvětšení Reichert obj. 6 
oc. II. 


„ 3, 4. Různé tvary jehlic parenchymových ; A; D,, © d tvar nor- 


malní, B tvořící přechod ku dvojštítkům. Obr. 3. při zvět- 
šení Reichert Immers. 11., oc. II., obr. 4. obj. 8, oc. III. 
„ 5, 6. Amphidisky různé polohy a tvaru. 
a, b formy abnormní. 
Odr. 5. Reichert Immers. 11, oc. III, obr. 6. Obj. 8, oc. III. 
„% Jednotlivé štítky A rpludí den při zvětšení Reichert Immers 
AA 506 JA, - 
» 8. Podélný průřez gemmulí při zvětšení obj. 6, oc. V. a záro- 


dečné těleso v cípek vybíhající; d vnitřní otočka chitinová; 


c vrstva vzduchonosná; d amphidisky kratší, d delší; 


e zevnější otočka chitinová; f vzdušná rourka, na jejíž ho- 
řením konci přisedá korunkovitá ozdoba 9; h příčka dělící 


chází do mnohých organismů. Dle toho zajisté velice důležitým faktorem 
hub jest také místo, na němž se vyskytují, četná pozorování zdají se aspoň 
potvrzovati mén tu. 

*) E. Haeckel: Monografie der Kalkschwámme. 1. Bd. 1872. 


Z 


-| Nithůstav Fars, 


Má páá alá sí ka sí 


Zond 0 O Zk 


F PETR: HOUBY SLADKOVODNI. 


Rbetr dol, 


Farský. 


Jiti ústav 


AEEPEESTEHTT 


nc HEHTECEN 
PERI EKÉKE EEC E O OKO EHO 


jE ři Eo DEE DY w 


HESSE SO SE SA AS Stane 


nitro gemmulae od vzdušné rourky; 7 stěna překlenující 
k vrchol rourky. 
r. 9. Gemmule při světle napadajícím. 
Z Zvětšení obj. 6, oc. II. Uprostřed nachází se korunka na 
B vzdušné rource. 
-© 10. Korunkovitá ozdoba při pohledu se strany. 
v p jednotlivé laloky, b vnitřní otočka chitinová, f vlastní 
k- rourka vzdušní. Zvětšení: Obj. 8, oc. III. 
-4 11. Táž v optickém průřezu. 
AR -—J stěna překlenující vrchol rourky, p laloky. — Zvětšení: 
Reichert Immers. 11, oc. III. 
„ 12. Korunka při pohledu se shora. 
p laloky jednotlivé; t terček. 
„ 13. Vrstva vzduchonosná sestávající z útlých komůrek. 
b vnitřní, c zevnější otočka chitinová. Zvětšení: Immers. 
11, oc. V. 
„ 14—16. Postupný vývoj vzdušné rourky a korunkovité ozdoby. 


(Obr. 17—22, Ephydatia bohemica nov. sp. 


„ 17. Podélný průřez gemmulí" 
o a zárodečné těleso, b vnitřní otočka chitinová, c vrstva vzdu- 
chonosná, ď amphidisky, e zevnější otočka chitinová, k ko- 
-© runka na hořením polu. 
„. 18. Vyvýšenina hořeního polu gemmulae s korunkou £k a ni- 
© zounkou ovrubou 0. Zvětšení: Obj. 8, oc. III. 
„ 19. Mimo korunku £ nachází se na vrcholu gemmulae jakýsi 
: rudiment vzdušné rourky f. Zvětšení jako v obr. 18. 
-4 20. Vyvýšenina hořeního polu gemmulae s korunkovitou ozdobou 
“ g na nizounké vzdušné rource f. Tato jest oddělena od nitra 
gemmulae a, příčkou A a na vrchním konci svém jemnou 
stěnou j překlenuta. Ostatní označení jako v obr. 17. — 
Zvětšení: Obj. 8, oc. V. 
„ 21. Různé tvary amphidisků při zvětšení: Reichert Immers. 
11, oc. III. 
„ 22. Jednotlivé štítky amphidisků, zvětšení totéž. 
(Délka tubu 135 mm.) 


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Resumé des bóhmischen Textes. 


I. Carterius Stepanowii mihi habe ich im Jahre 1885- 
in zwei, úbereinander liegenden Teichen in der Umgebung von Deutsch- — 
brod gefunden; und dies ist der erste Standort dieses Siůsswasser- 
schwammes nicht nur in Bóhmen, sondern auch in ganz Mittel- und © 
West-Europa. — Carterius Stepanowii kommt in vielen, zarten, schlei- 
chenden und vielfach verástelten Stócken auf den Stengeln und Wur- 
zeln mancher Wasserpflanzen vor. Seine Farbe ist schón smaragdgrůn, 
manchmal in's blaue úbergehend. Diese Farbe růhrt von zahlreichen, 
meist einzelligen Algen her, welche in allen Geweben des Schwammes -© 
ganz selbststándig vegetiren*). Die Grósse ist sehr verschieden, bis © 
10 cm. lang und 3 cm. breit. — Die Spiritusexemplare sind biegsam, © 
schmutzig grůn oder gelblich. Oscula áusserst klein, die Poren un- 
deutlich. (Fig. 1.) 

Die Skelettnadeln sind gewóhnlich «<anz glatt, gerade oder 
mássig gekrůmmt, scharf zugespitzt; bei den russischen Formen sollen © 
sie mit vielen, sehr zarten spitzigen Stacheln bedeckt sein. Die Pa- — 
renchymnadeln sind úberaus zahlreich, schwach gekrůmmt, von Form © 
wie die Fig. 3, 4 zeist. Die Unterscheidung der Stacheln an der Ober- © 
fláche der Parenchymnadeln in drei Kategorien, — wie Dybowskt an- © 
nimmt — scheint nur zufállig zu Sein. | k 

Die Gemmulae sind kugelig oder ellipsoid, mit einem hohen 
oberen Pole. Der aus vielen grossen, polygonalen Zeflen mit einem © 
runden oder elliptischen Zellkern bestehende Keim ist mit einer 
inneren Chitinmembran geschůtzt (Fig 8.), aus welcher eine cylin- 
drische oder kegefórmige Luftrohre (Porusrohr Dyb.) entspringt. Die © 
letztere ist vom Innenraume der Gemmula durch eine Scheidewand 
abgetheilt und am oberen freien Ende mit einer sehr důnnen Mem- 
bran verschlossen. Eine „obere Porusoffnung“, úber welche Dybowski | 
berichtet, habe ich niemals gefunden. Am Ende der Luftróhre befindet © 
sich eine schóne kronenáhnliche zierliche Umfassung (Porusanhang 
Dyb.), bestehend aus einem runden, mássig gekrůmmten Scheibchen, - 
welches an seinem Rande lappenfórmig ausstrahlt. Die Anzahl, so 
wie die Form einzelner Lappen, ist sehr verschieden. (Fig. 10, 12.) 

Das Scheibchen steht mit der Grósse der Luftróhre im streng- 
sten Verháltnisse der Correlation: je grósser die Luftróhre, um so 


*) B. pag. 148. 


“ mě Scheibe viereckig, „án don Ecken láuft es in einige Zipfel 
(B—5) aus.“ 
© Die innere Chitinmembran ist mit einer Luftkammerschicht 
-bedeckt. Diese besteht aus kleinen, polygonalen Kammern, welche in 
- normalen Fallen — gleich der Luftróhre — mit Luft gefůllt sind, 
© wodurch sie einen aerostatischen Apparat vorstellen. 
3 Auf der Oberfláche ist die Luftkammerschicht mit einer us- 
-— seren Chitinmembran belest. 
| Die Amphidisken, welche in einer grossen Menge in der Luft- 
kammerschicht, senkrecht auf der inneren Chitinmembran, sich be- 
finden, sind sehr schlank und mit vielen Stacheln versehen. Die Am- 
phidiskenscheibchen sind tief getheilt, und am Rande fein gezackt. 
Die Amphidisken erscheinen in zweierlei Form: kůrzere, welche die 
Lánge der Luftkamínerschicht erlangen, und lángere, welche mit den. 
Distalenden úber die Oberfláche der letzteren hervorragen. 
Die lángeren Amphidisken und die Krone am oberen Ende der 
- Luftróhre stellen einen Apparat dar, mittels welchem sich die Gem- 
© mulae an fremde, selbstverstándlich auch bewegliche Gegenstánde 
anheften kann, und welche somit zur leichteren Verbreitung der 
- Keime beitragen. Auf diese Weise werden vermuthlich die Gemmulae 
k ( „dieser Art in die erwáhnte Gegend verschleppt, da die Teiche, wo dieser 
— Sůsswasserschwamm vorkommt, vielbesuchte Aufenthaltsorte vieler Zug-, 
- besonders Sumpivogel sind. 

Die Jungen Gemmulae sind klein, weisslich gelb, entbehren aber 
der, fůr diese Art úberaus charakteristischen Luftróhre. Diese ent- 
wickelt sich erst spáter in der Form eines runden Buckelchens, wel- 
-ches sich allmálie erhebt und am freien Ende schliesst. Gleichzeitig 
beginnt sich auch der „Porusanhang“ in der Form eines rundlichen 
Scheibchens zu entwickeln, dessen Lappen erst im Laufe der wei- 
teren Bildung entstehen. 

Carterius Stepanowii wurde zuerst im Jahre 1884 in 
Russland gefunden und von Dr. Dydowskt unter dem Namen? Dos- 
silia Stepanowii beschrieben. Da aber seine Verwandtschaft mit 

-dem Genuš Carterius sehr nahe ist, habe ich diese Art mit dem 

— oben angefihrten Namen bezeichnet. 

V Carter, der auf die Identitát Dossilia Stepanowii (nach 

—— der Beschreibung von Dybowskí) mit der Spongilla Baileyi Bwrbk. 

-— hingewiešen hat, betrachtet auch diese fůr identisch mit Hetero- 

| meyenia repens Potts; diese Vermuthung kann ich aber nach 
| P 


116 


eigenen Beobachtungen nicht bestátigen, denn es besteht ein (deut- 
licher Unterschied zwischen beiden Arten. 


II. Im Sommer 1885 habe ich in der Umgebung von Kvasetice © 
(Bez. Deutschbrod) eine neue Art gefunden, welche ich provisorisch © 
mit dem Namen Ephydatia bohemica nov. sp. bezeichne. Die- — 
selbe erscheint in der Form von kleinen grůnen oder schmutzigen © 
Polstern, welche fast immer mit der Euspongilla lacustris © 
vorkommt, so, dass sie gewóhnlich mit derselben zusammenwáchst. — 
Was die innere Structur anbelanst, ist sie mit dem Carterius © 
Stepanowii nahe verwandt, obwohl ziemlich bedeutende Unter- — 
schiede vorhanden sind. Die Skelettnadeln sind glatt, gerade oder © 
mássig krumm, die Parenchymnadeln sind von ganz gleicher Form © 
wie bei Carterius Stepanowii, nur die Grósse einzelner Sta- — 
cheln, mit welchen sie versehen sind, ist manchmal bedeutender. 

Die grossen Gemmulae (0:52—0-59 mm.) entbehren vollkommen — 
der Luftrohre; die Krone, welche bei der vorigen Art an der Spitze 
der Luftróhre sich befindet, entsprinet bei Ephydatia bohemica. 
aus der inneren Chitinmembran. (Fig. 17.) 

Nicht selten befindet sich die scheibenartige Umfassung anf 
einem niedrigen Fortsatze, welcher an eine rudimentáre Luftrohre 
erinnert. (Fig. 18., 19.) 

Bei anderen Rx mpleren ist dagegen die Luftróhre wirklich je 
wickelt, sie ist aber sehr kurz (Fig. 20). — Diese Úbergangsformen i 
sind aber nur selten. . 

Die Luftkammerschicht zeigt dieselben Forhilintese, wie bei Car- Ě 
terius Stepanowii. Die fast eoleich langen Amphidisken, sind -© 
sehr schlank und mit vielen Stacheln bedeckt: ihre Scheibchen sind — 
gewohnlich fast regelmássie tief gezackt. 

Diese Merkmale, besonders aber das Fehlen der Luftrohre und | 
die gleiche Lánge aller Amphidisken, berechtigen diese Form als eine © 
neue selbstándige Species zu unterscheiden, obwohl wieder einige, — 
oben angefůhrte Úbergangsformen dieser Art bloss auf eine Varietát 3 
vom Carterius Stepanowii hinzuweisen scheinen. 3 


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III. Spongilla fragilis, welche in Bóhmen nur aus zwei 
Fundorten bekannt war, fand ich auf einigen Stellen in der Umgebung © 
von Deutschbrod und Humpolec. Die Exemplare sind jenen von. 
Ostroměř ganz áhnlich. 3 

Nebst dem wurde diese Art bei Leitomyšl und in Sůdbohmen 
bei Netolic gefunden. „33 


di o und Lage der kdo die Gestalt der Skelettnadeln 
„wie die Hóhe der Parenchymschicht hervorgehoben werden. 


-© Sojst Ephydatia amphizona Vejdovský charakterisirt durch 
k die doppelte Amphidiskenschicht in der Luftkammerschicht der Gem- 
ý mulae und durch die rauhen und glatten Skelettnadeln, „wodurch sie 
-sich vornehmlich von Ephydatia Můlleri, var. astrodiscus 
pod. welche nur eine einzige Amphidiskenlage und ausschliesslich 
| rauhe Skelettnadeln besitzt“, unterscheidet. Aber diese Elemente, welche 
-auf den ersten Blick recht wichtig scheinen, sind sehr variabel, denn 
E wurden einige Exemplare gefunden, bei welchen die Skelettna- 
k deln ausschliesslich rauh, oder ausschliesslich glatt waren; auch die 
-© doppelte Amphidiskenlage ist manchmal dreifach (Ephydatia mira- 
-* bilis Retzer), manchmal nur einfach. Diese Variabilitát scheint mehr 
-© von den áusseren Umstánden (z. B. der Grósse der Mutterstócke, 
-— Beschaffenheit des Wassers u. s. w.) als von innerer Individualitát 
-© abhángig zu sein. Demnach kann man jene als selbsstándige Varie- 
-© táten beschriebene Formen zusammenfassen und mit dem alten Lieber- 
- kůhnschen Namen Ephydatia Můlleri bezeichnen, welche haupt- 
- sáchlich durch die Form der Amphidisken charakterisirt ist. 


A V. Euspongilla Jordanensis Vejd., welche nach der Dia- 
JE gnose von Prof. Vejďovský mit einer Menge von Parenchym und Be- 
-© legnadeln in einer hohen Luftkammerschicht sich auszeichnet, scheint 
-nach den neueren Beobachtungen nur eine Varietát von Euspon- 
m gilla lacustris zu sein, denn viele Úbergangsformen, die in letz- 
-© terer Zeit gefunden wurden, scheinen dafůr zu sprechen, dass es nur 
-- Aussere Umstánde — besonders, wie Prof. Vejdovský vermuthet, die 
É- Mence der Kieselsáure, — sind, welche die Veránderung in der Menge 
E von Parenchym- und Belegnadeln hervorrufen. 


Tafelerklárung. 


Fig. 1—16. Carterius Stepanowii mihi. 


frischen Exemplare. 


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3, 


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10. 


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12. 
13. 


Verschiedene Formen der Skelettnadeln. — - Vergrůsserung k 


Reichert, Obj. 6. Oc. III. 


4. Parenchymnadeln; a, d, e Normal- Form. Fig. 3. Vereróss. 8 


Reichert Imm. 11., oc. II., Fig. 4.: Obj. 8, oc. III. 


6. Amphidisken k verschiedener Lage úůd Form; ab ab- 


norm. Fig. 5. bei Vergróss.: Imm. 11, oe. III. Fig. 6. © 


Obj. 8, oc. III. 


Einzelne Scheibchen von Amphidisken, Vergróss. Reichert — 


Imm. 11, Oc. III. 
Medianer Lángsschnitt durch eine Gemmula (vergróss. Rei- 
chert Obj. 6, Oc. V.). 
a Keimkórper; 
b innere Chitinmembran ; 
c Luftkammerschicht (Parenchymschicht); 
d kůrzere, ď lángere Amphidisken ; 
e áussere Chitinmembran; 
f Luftróhre, mit einer Krone g am freien Ende; 
h Scheidewand, durch welche das Innere der Geanálí 
von der Luftróhre getrennt wird. 


Gemmula bei der oberen Beleuchtung, in der Mitte befindet 


sich die Krone, welche am oberen Ende der Luftróhre her- 
vorragt. Vergróss. Obj. 6. Oc. II. 

Eine Krone von der Seite aus betrachtet, p einzelne Lappen, 
b innere Chitinmembran, f Luftróhre. — Vergróss. Obj. 8 
oc. III. 

Dieselbe im optischen Lángsschnitte, 7 eine důnne Membran, 


welche das freie Ende der Luftroóhre úberwolbt. — Ver-. 


gróss. Reichert Imm. 11. Obj. III. 

Dieselbe von der Oberfláche, p einzelne Lappen, ť Scheibchen. 
Structur der Luftieimmuersditehý, w einzelne Luftkammern, 
b innere, e áussere Chitinmembran. Vereróss. Reichert Im- 
mers 11, Oc. V. 


14.—16. Entwickelung der Luftróhre und der Krone. 


17. 


18. 


Fig. 17—22. Ephydatia bohemica nov. sp. 


Medianer Lángsschnitt durch eine Gemmula. £ Krone am 
oberen Pole. Andere Buchstaben wie in Fig. 8. 


Die Erhóhune am oberen Pole einer Gemmula mit der E 
Krone („Porusanhang“) £ und niedrigem Rande o. Vergróss. — 


Obj. 8, Oc. III. 


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„ Dasselbe; der niedrige Rand ist schon in eine sehr kleine 
Luftróhre f entwickelt. Vergróss. wie in Fig. 18. 

Die Luftrohre f ist deutlich, aber sehr kurz. Die úbrige Buch- 
staben-Bezeichnung wie in Fig. 8. und 11. Vergróss. Obj. 
2D M. 

Verschiedene Formen der Amphidisken. Vergróss. Reichert 
Imm. 11, Obj. III. 


Einzelne Amphidiskenscheibchen. Vergróss. dieselbe. 
(Tubuslánge 185 mm.) 


8. 
% Beitrag zu einer Monographie des Stephanit. 


Von Prof. Dr. Karl Vrba, vorgelest am 12. Fcbruar 1885. 
Mit 10 Tafelm. 


Synonyma: Argentum rude nigrum, Ged. Schwartz-ertz Agricola 1546, 
Gleba nigra argenti particeps, Hebenstreit (Wallerius 1750) —; Schwarzerz 
Schwarzgulden, Minera argenti nigra, Wallerius 1750; Argentum nigrum vel 
obscurum fuliginosum Linné 1768; Minera argenti vitrea fragilis, Brunnich in 
Cronstedt 1770; Argentum mineralisatum fragile, Born 1772; Mine dď argent vi- 
treuse fragile, Sage 1777; Argent noire, Romé de Isle 1783; Spródglaserz z. 
| Thl. Werner 1789; Schwarzglanzartiges Silbererz, Kirwan 1794; Spródglanzerz 
-© z. Thl Hausmann 1813; Brittle sulphuret of silver, Jameson 1820; Argent 
-© antimonié sulphuré noire, Hauy 1822; Prismatischer Melanglanz, Mohs 1824; 
Schwarzgůlticerz z. Thl. von Leonhard 1826; Rhombischer Silberglanz, Nau- 
mann 1828; Antimonsilberglanz, Breithaupt 1830; Schwarzsilberelanz, Glocker 
3 1831; Psaturose, Sulphure d' arsenic et argent, Beudant 1832; Argent sulfuré fra- 
-© pile, Lévy 1837; Stephanit Haidinger 1845; Trivialnamen: Roschgewáchs, Rósch- 
-© gewix, Tigererz. 
: -© Zu den interessantesten Mineralien aus der Gruppe der Sulfo- 
salze gehórt unstreitig der Stephanit; die grosse Zahl der an dem- 
-© selben auftretenden einfachen Formen, die Maniefaltigkeit ihrer Zonen- 
-© verháltnisse, der wechselnde Typus, die verschiedene Ausbildung und 
-der Reichthum der Combinationen, die so háufige und oft sehr ver- 
: wickelte Zwillinesverwachsung wie nicht minder die mitunter tadellose 
: Beschaffenheit seiner Krystallláchen machen ihn zu einem fůr gonio- 
-© metrische Untersuchungen sehr dankbaren Materiale. | 
| Bevor ich zu der Besprechung sowohl meiner eigenen, meist an 
-den ganz ausgezeichneten Stephaniten bohmischer Localitáten gewon- 
—— nenen Beobachtungsresultate als auch der neueren Arbeiten anderer 
-— Forscher ber Stephanite fremder Fundorte schreite, lasse ich eine 
- gedránste historische Uibersicht der fortschreitenden Kenntniss un- 


etwas Blei, besonders das pechschwarze.“ ž) Von den anderen Varie- 


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seres Minerales vorangehen, so weit mir dies die zu Gebote stehen 
Literatur ermóglichte. z 


I. Historische Uibersicht. 


Wiewohl schon die alten, namentlich die sáchsischen Mineralogen 
ein Erz, das einen Uibergane zwischen dem geschmeidigen, schwarzen 
Silberglanz und dem etwas spróden Rotheůltig zu bilden schien, 
kannten und dasselbe mit den alten Bergmannsnamen: Schwarzerz, 
Schwarzgůlden und Spródelaserz bezeichneten, gebůhrt wohl doch erst 
A. G. Werner das Verdienst, das Spródglaserz als eigene Species 
in die Mineralogie eingefůhrt zu haben. Die Beschreibung, welche 
Wallerius") von demselben giebt, lásst manche Zweifel aufkommen, 
ob ihm nicht verschiedenartiges vorgelegen ist, namentlich scheint — 
seine dritte Varietát, „minera argenti nigra picea — schwarz Pecherz, — 
wird bei Joachimsthale gefunden“ vielleicht Uranpecherz gewesen zu 
sein, zumal er frůher anfihrt „...hált Kupfer und Eisen zuweilen. 


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táten sact Wallerius selbst, „man meint, es sei entweder ein dun- 
keles und schwárzliches Weissoůltigerz oder eine schwarze Steinart — 
mit eingestreuten Kórnern von Weisseůlden oder Rotheůlden, deren — 
Theilchen man auch zuweilen wahrnehmen kann,“ giebt also selbst 
zu, dass verschiedenes subsummirt wurde. 


Romé de lIsle*) sagt von der Form: „Ich finde keine be- 
stimmte Gestalt davon angegeben. In einer Stuffe, die ich aus Frei- — 
berg besitze, sind kleine Crystallen davon auf einer Guarzdruse an- 
geflogen, die eine bis zwo Linien im Durchmesser halten und zum — 
Theil unregelmássig genug sind, einige zeigen doch die achteckige 
Gestalt des Glaserzes“ und erwáhnt weiter, dass es von manchen -— 
Schriftstellern mit einem verwitterten oder sehr dunklen Weissgůlden- 
erze unter einer Benennung verbunden worden. In der zweiten Auf- 
lage seiner Krystallographie beschreibt er das Spródglaserz etwas ein- 
gehender und erklárt es fůr einen Uibergang aus Rothgůlden in das 


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!) Mineralogie, úbersetzt v. J. D. Denso 1750 p. 399. sj 
2) Bekanntlich wurde das Uran im J. 1789 im Uranpecherz von Klaproth 
entdeckt; die Bezeichnung der Farbe des Spródglaserzes als „pechschwarz“ 
úberrascht selbst bei Wallerius, auch enthált dasselbe selten und nurin -© 
Spuren Blei, das dem Uranpecherz reichlich beigemengt zu sein pflegt. 


s) Krystallographie, úbersetzt v. C. C. Weigel 1777 p. 381. 


| z). Werner?) fůhrt das Sprodglaserz zuerst als selbstándice 
Species in seinem Mineralsystem an, ohne aber ber Krystallform 
nd andere Eigenschaften náhere Angaben zu machen, desseleichen © 
auch F. A. Reuss.*) 
-© Mohs beschreibt in dem bekannten Werke „Das Mineralien- 
- Kabinet des Herren von der Null“ “) recht eingehend Spródglaserze 
-von verschiedenen Fundorten, denen er eine gleichwinkelige sechs- 
| peitise Sáule zu Grunde legt, ohne diese Annahme durch Winkelan- 
- gaben zu bekráftigen; er fiihrt paragenetische Beobachtungen an und 
© macht auf mehrere von Estner angefůhrte, nicht beolaubigte An- 
- gaben aufmerksam, da letzterer „gerne Fahlerz, Kupferglanz u. a. mit 
— Spródglaserz verwechsele.“ 
č Recht interessant sind die Angaben Breithaupťs“) und Stef- 
fen's.“) Ersterer geht — eleich Mohs — von der gleichkantigen 
— sechsseitigen Sáule aus, die entweder durch die Endfláche abge- 
-- schlossen oder sechsseitig zugespitzt erscheint und durch Verkůrzung 
-in der Vertikalrichtung in Tafeln, z. Thl. mit sphaerischer Endigung 
© und schliesslieh in linsenfórmige Gebilde úbergeht. Aus der Riefune 
- auf den Tafelfláchen und ihrer Ahnlichkeit mit jenen des Eisenglanzes 
- schliesst er auf die gleiche spitzrhombočdrische Kerngestalt, bespricht 
| Weiter eingehend andere physikalische Eigenschaften, die das Spród- 
—— glaserz als Gattung auszeichnen und bekámpít die Berzelius'sche 
- Ansicht, dass das Sprodelaserz ein Gemenge sei. 
Von der Stellung des Sprodglaserzes im System sagt Breithaupt 
„es steht einmal zwischen Glaserz und Rothgiltigerz und das anderemal 
zwischen jenem und Grauspiesselanzerz mitten inne.“ 
A Aus der Beschreibung der Form geht wohl hervor, dass Dreit- 
-© haupt Polybasit vorlag. 
: Steffens entwirft eine gute Beschreibung des Spródelaserzes 
-und záhlt neun verschiedene Combinationen auf, denen er gleich 
-© selnen Voreáncern als Kerngestalt das gleichwinkelige sechsseitige 
Prisma zu Grunde legt, bekráftigt aber seine Behauptung nicht mit 
- Winkelangaben. Zum Schlusse stellt er sich der Ansicht Breit- 


3 ") Crystallographie II. Ed. T. III. 467. 
©) Bergmánn. Journal 1789 381. 

3) Lehrbuch der Min. 1803 II. Theil 3. Bd. 351. 
9) 1805. 160. 

k 5) Hoffmann's Handbuch d. Min. fortgesetzt v. Breithaupt II. Bd. 2. 
-—- Abth. 68. 
) Vollst. Handb. d. Oryktognosie III. Theil 382. 


-beim Eisenglanz, schliesst, so scheint diese Annahme mit dem Úber- 


haupt's, dass die Kerngestalt ein spitzes Rhomboeder sei, entgegen ž 
und sagt: „Die Krystallisationssuite ist věllig in sich geschlossen, — 
wenn aber Breithaupt aus der triangularen Streifung der tafel- 
fórmigcen Krystalle auf eine spitzrhomboidale Kerngestalt hier, wie 


gange der Krystalformen in einander nicht úbereinzustimmen.“ 


Die Angaben Zipser's, das Spródglaserz aus Ungarn betreffend, í: 
sind, abgcesehen von paragenetischen Bemerkungen, důrftig"). 


Die so ziemlich ungeklárten Ansichten úber die Form des Spród- — 
olaserzes, die z. Thl. widersprechenden Angaben in den verschiedenen © 
Handbůchern lassen es erklárlich erscheinen, dass auch Hauy“), der © 
sonst richtig charakterisirt, eine Beschreibung vom Sprodglaserz ent- © 
wirft, die die Verwirrung noch zu steigern vermochte. Er behandelt © 
das „argent antimonié sulfuré noir“ in einem Appendix zum Roth- 
gůlden und sagt, dass es mit letzterem alle Eigenschaften gemein 
habe, ausgenommen den schwarzen Strich; die Form bezeichnet er 
als prismatisch, fůgt aber hinzu, dass dieselbe Form auch am Roth- 
gůlden vorkomme und dass an ersterem auch Wůrfel beobachtet 
werden. Auch Hauy fůhrt keine Winkel an, nachdem er die Mes- 
sungsresultate der Kleinheit der Fláchen wegen als nur sehr appro- 
ximativ bezeichnet. Schliesslich stellt er als wahrscheinlich hin, dass 
Sprodglaserz und Rotheůlden ident seien und will hier den Ausspruch 
angewendet wissen: „nimium ne crede colori.“ 


Die ersten genauen Angaben úber die Krystallform des Stephanit © 
finden wir bei Mohs“), welcher die Messungen Haidingers be- — 
nůtzte, die das rhombische Krystallsystem zweifellos nachwiesen und 
recht genaue Fundamentalwerthe lieferten. 


Es werden zehn einfache Formen unterschieden und durch Win- 
kelangaben begrůndet, sowie einige z. Thl. láchenreiche Combinatio- 
nen beschrieben und abgebildet, auch wird die Fláchenbeschaffenheit 
berůcksichtiet und die Analogie der Zwillingsverwachsung mit Speer- 
kies, Aragonit und Weissbleierz hervorgehoben, wesshalb es aufallen — 
muss, dass Haidinger oder Mohs fůr den Stephanit eine andere © 


1) Versuch eines topogr.-mineralog.  Handbuches v. Ungarn 1817, 199 nd 363.. 
2) Traité de mineralogie II. Ed. T. III. 280. A 
3) Grundriss d. Min. 1824. [I. 588. — Mohs fůhrt zwar die Provenienz seiner © 
Angaben nicht an, sie ist jedoch zweifellos aus Haidinger's Bemerkung — 
— Handbuch 1845. 472 — und auch hóchst wahrscheinlich, dass Hai din- 
ger Příbramer Krystalle gemessen hat. 


h as  Hicengerichi eines (Přínřamor Z dě = 6. 269 an. 
Leonhard entlehnt Stellung und Winkel dem Grundriss von 


M ko und beschreibt einige Combinationen in seiner bekannten 
Terminologie.) 


Dem scharfen Blicke Naumann's entgine es nicht, dass dem 


; : Stephanit naturgemáss dieselbe Štellung wie dem Aragonit zukomme 
-und so finden wir in seinem Lehrbuche *) die nun allgemein úbliche 


- Stellung zum erstenmale angefůhrt und in dem zugehorigen Atlas die 
- bezůglichen Figuren entworfen. 


Auch bemerkt Naumann, dass nach Breithaupt unter dem 


© Werner'schen Spróglaserze eine wirkliche hexagonale Species vor- 


handen sei, die spáter Breithaupt*) unter dem Namen Eugenglanz 
und nachher H. Rose“) ohne Beachtung der Breithauptschen 


> Publication als Polybasit beschrieben. Breithaupt bemerkt, dass 


„weitaus der grósste Theil namentlich die tafeligen Krystalle des 


Werner'schen Spródglaserzes Eugenglanz, der kleinere Theil aber 


Melanglanz Mohs sei, macht weiters auf die verschiedene Dichte 


der beiden Species aufmerksam und fůhrt fir beide die Fundorte 
getrennt auf. 


Glocker“), Hartmann“) und Presl“) fiihren in ihren Wer- 


3 ken nur bekanntes an, alle entlehnen ihre Daten den Werken von 


Mohs und Naumann; ersterer hált an der Štellung von Mohs 


© fest, wáhrend die beiden letzteren Naumann folgen; bei Presl 


sind mehrfach irrige Winkelangaben in der Zone der Brachydomen 


- unterlaufen. 


Lévy*) beschreibt fůnf recht láchenreiche Combinationen, die 


-er auch in seinem Atlas wiedergiebt, das Verháltniss der Basiskante 


zur Hóhe seiner Grundform giebt er beiláufig gleich 5:6 an, woraus 
eine doppelte Vertikalkaxe im Vereleich zu jener Nau manns resul- 
tirt. In einer Anmerkune bemerkt Lévy, dass die Klaproth'sche 


i —— 


©) Handbuch der Oryktognosie II. Auf. 1826. 638. 

2), 1828. 582. 

3) Schweigg. Journal f. Chem. und Phys. 1829 Bd. LV. 296. LVIIL. 118. 
+) Poggend. Annalen XV. 1829. 575. 

S) Handb. d. Min. 1831. II. Abth. 416. 

S) Lehrb. d. Min. 1835. I. 444. 

7) Nerostopis 1837. 195. 

-8) Description d'une collection de minéraux formée par Heuland 1837. T. IL 


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selben Chemiker ausgefůhrt, nicht viel abweiche, woraus man auf © 
die gleiche Zusammensetzung schliessen kónnte und dann wůrde sich © 
der Stephanit zum Rothgůlden verhalten wie Aragonit zum Calcit. : : 
In dem von Zippe“') bearbeiteten Mohs'schen Werke wurde — 

die ursprůneliche Stellung beibehalten und nur eine abweichende — 
Form angefihrt, die Winkelangaben weisen aber reichliche Druck- © 
fehler auf. Die Krystallformen bohmischer Stephanite hat Zippe“ 
bestimmt, leider vermisst man aber auch hier die so wichtigen Win- 
kelwerthe und nur spárlich sind die Angaben bezůglich der paragene- 
tischen Verháltnisse 
In Haidingers Handbuch *) finden wir nur die gewóhnlich- © 

sten Formen angefůhrt und fir den prismatischen Melanglanz den © 
neuen Namen Stephanit in Vorschlag gebracht“). : 
Hórnes*?) beschreibt in seiner Mittheilung úber die Henick- 
stein'sche Sammlung eine gróssere Zahl Stephanite, darunter eine 
Prachtstufe von Freiberg uná fůhrt die gewohnlichsten Formen ge- 
máss der Mohs'schen Stellung an. 
Hausmann“) und Auenstedt") acceptiren Naumanns 
Orientirung und fiůihren Haidingersche Werthe an, deseleichen 
finden wir auch bei Miller“*) keine eigenen Messungen. 
> Dufrenoy"?) entlehnt, wie er anfůhrt, die Formen und Winkel — 
dem Hausmann'schen Handbuch (— wiewohl dieselhen nicht ganz 


1) Anfangsgrůnde der Nature. d. Mineralreiches 1839. II. 562. 

2) Verhandl. d. Gesellsch. d. vaterl. Museum 1839. 56; 1840. 34; 1842. 86. 

8) 1845. 570, 

+) Haidinger motivirt seinen Vorschlag mit folgenden Worten: „.... Wenn 

ich aber insbesondere diese schóne und in unserem eigenen Lande sogar 
technisch wichtige Species fůr den Namen (Stephanit) wáhlen durfte, so 
glaube ich mir dazu durch die vor mehr als 20 Jahren vollendete krystallo- A 
graphische Bestimmung desselben, wie sie in Mohs Werken enthalten | © 
ist, einigen Anspruch erworben zu haben und ich wůusche dabei die Er- 
innerung an die Fundorte ausgezeichneter Krystalle, Příbram und Rati- 
bořic, festzuhalten, in dem Lande, das eben jetzt den hohen kenntniss- — 
reichen Gónner (Erzherzog Stephan) als seinen Chef verehrt.“ a. a. O. 472. 

5) Neues Jahrb. f. Min. ete. 1846. 785. 

9) Handbuch d. Min. II. Auf. 1847. 185. 

7) Handb. d. Min. 1855. 605. 

S) Miller and Brooke Introduction to min. 1852. 210. a 

%) Traité de Mineral. III. 430, Úberflůssigerweise fůhrt Dufrenoy im Jahre Ě 
1856 aus, dass Hany (vor mehr als 36 Jahren) den Stephanit mit Unrecht je 
mit Rothgůlden vereinigte. a 


des entnimmt er aber Lévy, welche Angaben sich nicht ver- © 
igen lassen, da Lévy's Formen eine doppelte Vertikalaxe besitzen. s 
-© Bei Dana") finden wir die von Schroder an Andreasberger | 
Krystallen nachgewiesenen Formen mit einigen Druckfehlern und. 
—— Verstimmelungen *) aber auch die Form %- 9 — 190 = oPŠ, die sonst 

© kein Autor erwáhnt und fůr welche auch Dana weder Winkel noch 


- irgend eine Auelle angiebt. 

4 Unter den neueren Arbeiten ber den Stephanit verdient vor- 
i zugsweise Schróders*) Monographie der Andreasberger Krystalle 
-© hervorgehoben zu werden, auf die wir in der Folge noch wiederholt 
É: zurůckgreifen werden. Gestůtzt auf genaue Winkelmessungen werden 


i 39 sicher bestimmte und 3 zweifelhafte Formen unterschieden. 


á Úber Wolfacher Stephanite liegt von F. Sandberger*) eine 
5: „Nachricht vor, úber Schemnitzer Krystalle im Budapester Universi- 
-© těts-Museum lieferte Peters“) eine kurze Notiz; als neue Form 
—— fůhrt er 201 —2P% an, ohne aber die Neigungsverháltnisse der- 
4 "selben anzugeben, wahrscheinlich důrfte er selbe aus dem Einspiegeln 
-in der Zone d(201) P(111) bestimmt haben. Vogel“) berichtet úber 
-© Stephanitkrystalle von Joachimsthal, die dortselbst auf Mitternachts- 
-— gánsen einbrechen, fůhrt einfache Combinationen derselben an und 
- záhlt ihre Begleiter auf. 


= Auf Příbramer Krystalle bezůgliche Beobachtungen finden wir 
© bei Reuss,') Babanek“) und Vrba.“) Ersterer beschrieb Krystalle | 
-vom reichen Anbruche im Jahre 1858 am Barbaragang (12. Lauf); » 
die angefihrte 7-záhlige Combination umfasst 6 der gewóhnlichsten 
© Formen, denen 121 = 2PŽ, eine bislang nicht beobachtete, sehr seltene 


) A System of Min. V. Ed. 1869. 106. 
13 


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3 2) = — = soll wohl heissen A 7 | á 
3 Dr Sa 5 5 —5 da Schróder's y 151 nicht angefůhrt ist. 
8 8—. » » » 3—9 » » V 193 » » » 

| 3) Berg- und Hůttenm. Zeitung 1854 Nro. 29—31 und Pogs. Anu, 95. 1855. 


k 257. 

-9 Neues Jahrb. f. Min. etc. 1869. 312. 

s) Neues Jahrb. f. Min. etc. 1861. 664. 

S) Gangverháltnisse u. Mineralienreichthum Joachimsthals 1857. 79. 
*) Sitzber. d. Wiener Akad. math.-naturw. Cl. 1863. 47 (I) 20. 

8) Tschermak Min. Mitth. 1872. 32. | 

9) Zeitschrift fůr Krystall. und Min. V. 1881. 418. 


Angaben nicht auf Messung stůtzen, důrfte diese Angabe auf einem 


und stets nur klein entwickelte Form zugefůgt wird"); da sich Red i 


Irrthum beruhen. Auch Babanek's Angaben ber Stephanite vom i : 
Kreuzkluftner Gang (20. Lauf) sind nicht durch Winkelangaben be- — 


grůndet, bieten aber auch nur die allergewohnlichsten Formen. 


Ausser der bereits angefiihrten Notiz von Hórnes finden wir 3 
úber Freiberger Krystalle Beobachtungen von Frenzel?) und Schim- 


per.*) Ersterer fihrt mehrzáhlige Combinationen von mehreren Gruben 
des Freiberger Revieres an, giebt aber keine Neigungsverháltnisse; 
letzterer hat durch Messung 13 einfache Formen erkannt, darunter 
zwei neue. 


Úber den ersten englischen Stephanit von Wheal Newton, Corn- 
wall, gab Lewis Kunde*); die reiche, 15-záhlige Combination weist © 


die neue Form 142 — 2F4 auf“) und eine kleine Fláche in der Zone 
011: 142 die Doppelreflexe lieferte, fůr welche Lewis die Symbole 


21.43 und 16.3.10 ableitet. Nach der Situation der Fláche in 


der Zeichnung — in der beigefůigten Projection ist dieselbe nicht 
verzeichnet — ist die Form offenbar eine Brachypyramide, was auch 
aus der Bemerkung Lewis, dass sie der Schroder'schen Fláche 


D13 — soll wohl heissen 153, denm diese hat Schroder beobach- 


tet — indirekt hervorgeht und wáren demgemáss die Symbole zu 
schreiben 4.21.13 und 3.10.10. 


Morton beschrieb fláchenreiche Krystalle von Kongsberg, vom 


den angefůhrten 22 Formen sind 4 neue“). 


Die jingste krystallographische Arbeit úber den Stenhanit ver- 
danken wir G. vom Rath,') der an einem ei aus Mexico 13 


Formen, darunter die neue Gestalt 3.11.6 = — pis nachgewiesen hat. 


L) Auch Frenzel fůhrt diese Form an Krystallen von Segen Gottes zu Gers- — 


dorf ohne dieselbe zu begrůnden, an. Lexicon 307. 
2) Mineralog. Lexicon fůr d. Kónigr. Sachsen 1874. 306. 
3) Groth, Strassburger Sammlung 69. 
4) Zeitsch. f. Krystall. VII. 575. 
$) Von mir an Příbramer Krystallen bereits 1881 beobachtet. 


6) Zeitsch. £. Krystall. 9. 1884. 238. Die Fláche r — 2.22. 7— ly die Mor- 


ton als von Schróder unsicher angegeben anfůhrt, hat letzterer an seinem 
letzten Krystall sicher bestimmen kónnen Pagg. Ann. 95. 1855. 274. 


7) Zeitsch. f. Krystall. 10. 1588. 173. 


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ur Erforschung der chemischen Constitution des Spródelaserzes 
rden mehrere vollstándige Analysen sowie einige guantitative Silber- 
stimmungen durchgefůhrt. 

-© Die erste Analyse, welche Klaproth“) lieferte, ist zu unvoll- 
- stándig, sie wurde mit bláttrigen Krystallen von der Grube „Alte 
> Hoffnune Gottes“ zu Grossvoigtsberg bei Freiberg ausgefůhrt und 
- důrfte, wie schon Breithaupt*) bemerkt, nicht der Štephanit son- 
- dern Polybasit analysirt worden sein. Entgegen der Angabe Klap- 
„roth's, der 10%; Antimon gefunden, will Berzelius keine Spur von 
- Antimon, sondern Arsen nachgewiesen haben. Naumann bezeichnet 
die chemische Zusammensetzung als noch nicht ausgemittelt, fiůihrt 
-die Klaproth'sche Analyse an, giebt aber ein Verhalten vor dem 
Lóthrohre, das mit dem erwáhnten Analysenresultate im Widerspruche 
steht.*) 

Auch die von Brandes*) veroffentlichte Zerlegung der Krystalle 
vom „Neuer Morgenstern bei Freiberg“ ist nicht vertrauenerweckend ; 
-© wahrscheinlich wurde dieselbe mit sehr unreinem Materiale ausgefiihrt. 
: Die erste gute Analyse ist jene von H. Rose), ausgefiihrt mit 

dem sog. Roschsewáchs von Schemnitz, welcher spáter jene der Ste- 
phanite von der Grube Andreaskreuz zu Andreasberg am Harz von 
Kerl"), jene von Frenzel") und die der Přibramer Krystalle (Bar- 
— baragang 12 Lauf.) von V. Kolář“) folgten; alle drei Analytiker 
—— gelangten zu gut úbereinstimmenden Resultaten, welche auf die Formel 
-49996 S* fůhren. 
| Uiber Pseudomorphosen nach Stephanit liegen mehrere Notizen 
vor, meist ist es Eisenkies oder Strahlkies, die in der Form des Ste- 
-— phanit auftreten und haben derartige Bildungen Zippe“) aus Joachims- 
thal, Mohs"“) von Derbyshire, Blu m'*) von Freiberg und San Joao- 
guim in Mexico und Sillem“"*) bekannt gemacht. Seltener scheint 


!) Beitráge zur chem. Kenntnis der Mineralkórper I. 1795. 162. 
2) Schweigg. Journal LV. 297. 


3) a. a. O. 584. 
4 *) Schweigg. Journal XXII. 1818. 344. 
3 5) Pogg. Ann. XV. 1829. 451. 
"© S) Berg- und Hůttenm. Zeitung 1858, 17. 
bs 7) Lexicon 306. 


8) Zeitsch. £. Krystallog. u. Min. V. 1881. 435. 

9) Verhandl. d. vaterlánd. Mus. 1832. 58. und 1842. 83. 
10) Mineralien-Kabinet d. H. v. d. Null. III. 344. 

-© H) Pseudomorph. d. Mineralreiches 300. 

-© 22) Neues Jahrb. f. Min. 1851. 383. 


die Umwandlung in andere Minerale von statten gegangen ne sein 


C arap ze. 


so berichtet Blum) ůúber eine Pseudomorphose von Arsenkies von : 
Freiberg, G. vom Rath*) und v. Zepharovich“) ůúber jene von 
Silber nach Štephanit von Přibram. a 

Wáhrend im Vorstehenden einiger Pseudomorphosen nach Ste- — 
phanit Erwáhnung geschehen, hat Reuss“) Stephanit P 
nach Polybasit beschrieben. 

Bezůglich der Fundorte und der paragenetischen Verháltnisse ž 
sind namentlich die Werke von Mohs“) und Breithaupt“) wichtig. © 
Nach ersterem bricht das Sprodelaserz im Freiberger Revier mit Silber, © 
Glaserz, dunklem Rothgůlden, Weissgůltigerz, Bleiglanz, schwarzer — 
Blende in und mit Braunspath, Kalkspath, Auarz seltener mit Fluss- © 
spath und Schwerspath. Im Obererzgebirge sind lichtes Rothgůlden, — 
Speiskobalt, Arsen, Glaserz, Silber, Schwefel- und Kupferkies auf 
Braunspath und Kalkspath seine Begleiter. In Ungarn — Schemnitz und. © 
Kremnitz — finden sich dieselben Begleiter mit Ausnahme des Ko- 
baltkieses, Arsens, des lichten Rothgůlden; nebst brauner Blende ist © 
Kupferkies ein steter Begleiter, selten stellen sich Spuren von Gold. — 
ein; aufgewachsen oder eingesprenst ist es gleichfalls in Braun- oder © 
Kalkspath seltener in Schwerspath. Ausser den erwáhnten Haupt- © 
fundpunkten liefert nach Mohs Bóhmen, Siebenbůrgen und Sibirien 
etwas Spródglaserz. : 

Breithaupt giebt mit geringen Abweichungen dieselbe Para- © 
genese an, specificirt aber genauer die Fundstellen, namentlich jene © 
Sachsens. Von Freiberger Gruben nennt er „Neuer Morgenstern, E 
Mittagssonne, Himmelsfůrst, Alte Hofung Gottes zu Grossvoigtsberg 
u. a., auch fůgt er Schneeberg (Grube Priester), Johanngeorgenstadt 
und Annaberg hinzu. Von bohmischen Localitáten war ihm Přibram — 
und Joachimsthal, von den ungarischen Schemnitz, — Windschacht, © 
Stephanischacht — und Kremnitz bekannt. Auch Mexico und Peru — 
werden als Fundorte angegebeh. 

Noch zahlreicher sind die Fundpunkte bei F. A. Reuss“) an- 
gefůhrt; ausser den bereits genannten wird Altwolfach, Andreasberg © 


1) Dritter Nachtrag 249. 

2) Poge. Ann. 111. 1860. 266. 

S) Sitzber. d. Wiener Akad. math. naturw. CI. 1874. LXIX. 
4) Neues Jahrb. £. Min. etc. 1853. 475. 

S) Mineralien-Kabinet d. H. v. d. Null a. ad 0. 

S) Hoffmann's Handb. d. Min. a. a. 0. 

mea a:"0., 


ine Srosse Reihe als sprodglasfůhrend bezeichnet, die in dem — 


ihrlichen Buche Zipser's nicht als solche bezeichnet sind. 
JŠ in 6 a Werken E een PP úber- 


a táten in von Zepharovich's,') die sáchsischen in Frenzel's*) Le- 
- xicon ausfůhrlich angegeben. Die amerikanischen Fundorte hat Dana*) 
A in seiner Mineralogy angefůhrt; bezůglich des Štephanit von Ophir, 
“ „Newada, liegt eine Notiz von Blacke“) vor. 


II. Krystallsystem, Aufstellung, Axenverháltniss. 


: Wie bereits im vorhergehenden erwáhnt, hat Haidinger ce- 
- stůtzt auf seine mit dem Reflexionsgoniometer ausgefůhrten Messungen 
A zweifellos dargethan, dass der Stephanit dem rhombischen Systeme 
- angehěre und hat die meist herrschende Pyramide zur Grundform 
k gewáhlt. Beiner Aufstellung gemáss ist die Vertikale die lángste, die 
c Lánesaxe aber die kůrzeste der drei Axen. Wegen der Analogie der 
- Zwillingsbildung und der Aehnlichkeit der Fláchenneigungen des Ste- 
-phanit mit dem Aragonit hat Naumann eine letzterem Minerale 
-— entsprechende, nun allgemein úbliche Stellung in Vorschlag gebracht, 
-indem er die Vertikale mit der Oueraxe vertauschte. 

Ausser den von Haidinger, wahrscheinlich an Přibramer Kry- 


nd 
E stallen gewonnenen Axenwerthen liegen noch Bestimmungen von 
-Schroder an Krystallen von Andreasberg und von Morton fůr 
— jene von Konesbereg vor. Ich habe zur Ermittelung des Axenverhált- 
- nisses der Přibramer Stephanite je 20 scharfe Faden-Kreuz-Messungen 

der Kanten P(111): c (001) und k (011): c(001) an tadellos gebil- 
- deten, vollkommen einfachen Krystallen mit spiegelglatten Fláchen 


čá 


M- 1) I 434. II. 309. 

E 2) 306. — Groth cgiebt in seinem Werke „Mineralien-Sammlune der Univer- 
sitát Strassbure“ als sáchsischen in Frenzels Lexicon nicht enthaltenen 
Fundort auch Schónborn an und erwáhnt fláchenreicher Krystalle von dort, 

é die aus der Perlschen Sammlung stammen. Herr Prof. H. Bůcking theilte 

"E mir nebst Andreasbergern und Marienbergern Stephaniten auch die Schón- 

-© borner Stůcke zur Ansicht mit, welche sich aber als Borrnonit erwiesen; 
letzteres Mineral ist von Schónborn lángst bekannt. Frenzels Lexicon 41. 

, eD 106. 

3 Z Neues p f. Min. etc. 1867. 197. 


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verwendet, deren Abweichungen nicht ganz eine Minute bona zen © 
haben, und Resultate erlangt, die fast absolut mit den Angaben der — 
genannten Forscher úbereinstimmen, wie aus den angefůhrten Werthen 8 
zu ersehen ist: BE 


á:b:e—062919:1:0:68550 Haidinger“ 
— 062911:1:0 68526 Schróder?) 
— 062892:1:0:68511 Morton?) 
— 062913:1:0-68514 Vrba. 


Aus den angefihrten Daten ist ersichtlich, dass den Stephanit- — 
Krystallen verschiedener Fundorte ein oleiches oder doch nahezu © 
gleiches  Axenverháltniss zukomme, denn die grósste Abweichung, — 
welche die Morton'sche a-Axe aufweist, ist wohl weniger als eine © 
specifische Eigenthimlichkeit Kongsberser Krystalle zu deuten, sie 
důrfte vielmehr in der Beschaffenheit der Fláchen der Vertikalzone © 
des Stephanits ihre natůrliche Erklárune finden, denn die aus irgend — 
einem der anderen Axenverháltnisse berechneten theoretischen Winkel- 
werthe stimmen mindestens ebenso genau mit den von Morton ge- 
messenen Fláchenneigungen, wie die aus seinem eigenen Parameter- 
verháltniss abgeleiteten Winkel der Fláchennormalen. Dass auch 
Freiberger Stephaniten und den Krystallen aus Cornwall und Mexico 
dieselben Grunddimensionen zukommen, haben Schimper, Lewis E 
und G. vom Rath dargethan; die Messungen der beiden erstgenannten A 
Forscher stimmen mit den aus Schróders Elementen deducirten © 
Werthen oft absolut úberein oder náhern sich denselben ausserordent- © 
lich; die zahlreichen Messungen, welche vom Rath an einem mexika- © 
nischen Krystalle ausfůhrte, kommen, wie er selbst hervorhebt, den © 
aus denselben Axen berechneten Winkelwerthen bis auf wenige Mi- — 
nuten nahe. 


III. Beobachtete Formen. 


Im folgenden gebe ich eine Zusammenstellung sámmtlicher, 
bisher am Stephanit beobachteter Formen, deren Zahl nun 90 betrágt. — 
Die erste Columne der Tabelle enthált die currente Nummer, in der © 
zweiten ist die Fláchensiegnatur,*) in der dritten das Millersche 


?) Mohs Grundriss d. Min. 1824. II. Thl. 588. 1:7/2526:/ 1187 ber. aus E 
c: P5299'/,'; b; P 6598'; a: P 48931,'. ý 
2) Pogo. Ann. 95. 1855. 258 ber. aus c: P 5299"; 0:b 57949,'. 
S) Zeitsch. f. Krystall. etc. 9. 1884. 239. ber. aus 0: P 37950"; 0:a 32910'. — k 
%) Die Fláchensignaturen sind der Arbeit Schroders ohilehhi nur c „S08 - 
h statt a, a statt h und d statt p gesetzt. 


a 6 


mn er ví om das Naumann'sche Zeichen 
rt. Die folgenden, mit Namen der Stephanit-Fundorte úber- © 
riebenen Columnen bezeichnen mittelst eines Sternchens jene Formen, 
welche an Krystallen des betreffenden Fundortes nachgewiesen sind; © 
in der letzten Spalte ist der Name jenes Forschers verzeichnet, der | 
-die Form, soweit ich dies ermitteln konnte, zuerst bestimmte oder "O 


+% x ' V VO- 4 
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-des Autors, der sie zuerst citirt. 3 
-An die Uibersicht schliessen sich Bemerkungen ůúber Beschaffen- % 
— heit der einzelnen Formen, ber ihren Zonenverband und bezůglich 
A „der von mir beobachteten Fláchen auch ůber ihre Háufigkeit oder 
- Beltenheit an. 
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-© gefurcht, nicht selten tritt noch eine Riefung nach der Brachyaxe © 


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85| 4 3.15.1 15P5 ———— —— * |———— SaAróder 
86| vy 4.21.1383 33PY |——— — —— — * |—| Lewis 

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ST W M2 UPT |—————— * |— ——— AaAróder 
88| V 195 3P9 |———-—— — * ———— SaAróder 
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2 22021 220Pli a p T bo B Schróder 


1. a 100; gewóhnlich eben und spiegelnd, aber wenig ausge- 3 


dehnt, ist von den drei Pinakoiden das seltenste. 


2. b 010; fast stets horizontal gerieft, nur selten vollkommen 3 


olatt und intensiv glánzend, eine fast nie fehlende Fláche. 


3. c 001; háufig sehr gross, sehr selten fehlt diese Fláche ganz, © 
ist gewóhnlich parallel den Combinations-Kanten mit den Pyramiden — 


der Grundreihe gerieft, mitunter in der angegebenen Richtune tief 


hinzu; giebt aber trotzdem gewoóhnlich sehr gute Reflexe. 
4. A310; gewohnlich nur sehr untergeordnet und elatt, mit zu- 


nehmender Ausdehnung stellt sich Riefung parallel der Verticale ein. 


5. L 210; wurde als schmale spiegelnde Fláche nur einmal be- 
obachtet, gab Der einen guten Reflex. 
6. o 110; fast immer vorhanden, gewóhnlich parallel der Verti- 


cale ziemlich tan: gerieft, nicht selten gefurcht; nur ausnahmsweise ko. 
vollkommen glatt, stark glánzend und gut spiegelnd (Krystalle von — 


"gy z Mu 7 


ei e Riefuno parallel der Combinationskante mit 9 241 ein. 
-7 n 350; nur einmal als gut reflectirende Fláche nachgewiesen. 


Z 8. U 120; nicht besonders selten aber gewoóhnlich untergeordnet, 
- schwach vertical gerieft. 

č 9. z 130; náchst o 110 das háufigste Prisma aber nie besonders 
- ausgedehnt, gewóhnlich zart gerieft aber auch háufie elatt, stets ver- 
a lássliche Reflexe gebend; ist gleich o 110 Zwillingstfláche, 

10. I 150; als schmale Fláche an 4 Příbramer Krystallen nach- 
- gewiesen. 

? 11. * 190; von Dana ohne Neigungsverháltnisse, ohne Fund- 
- ort und Provenienz angegeben. 

-122.9 1110 von Schroder an Andreasbercer Krystallen be- 
> obachtet. © 
: 13 und 14 8% 102 und $B"s 203; stets klein, erstere an Pří- 
-© bramer Krystallen etwas gerundet aber mit deutlichem Reflex. 

E 15. 8 101; gewóhnlich ziemlich entwickelt, vollkommen eben und 
© intensiv spiegelnd, an einigen Příbramer Krystallen nebst der Grund- 
- pyramide corrodirt, wáhrend die úbrigen Formen ziemlich intensiv 
- glánzen und ebenfláchig sind. 

16. 9 201; stets klein aber eben und gut spiegelnd. Wurde von 
© Schroder an Andreasberger Krystallen als unsicher angegeben, spáter 
- aber von Peters an einem Schemnitzer Krystall beobachtet, 

i 17. G 301; nur an einem Krystall (EKusebgane, Přibram) aber 
- sehr gut gebildet und ziemlich ausgedehnt beobachtet. 

18—31. Die Zone der Brachydomen zeigt háufig eine der Zonen- 
axe parallele Riefung, die sich immer einstellt, wenn eine gróssere 
Anzahl von hierher gehórigen Fláchen an einem Krystall auftritt. 

- Bind die Brachydomen in geringerer Anzahl aber grósser ausgebildet, 
- pfiegen sie spiegelelatt zu sein und liefern ganz ausgezeichnete Re- 
- flexe; dies gilt namentlich von t 023, k 011, d 021 und e 041, es 
- sind dies die háufiesten Formen dieser Zone. a 045, 7 052, 0, O%1 
r 0, 0:141 sind an Příbramer Štephaniten, e 015 an einem Krystalle 
-von Řemišov nur einmal beobachtet worden; Z 061 und 0, 081 sind 
k- an je einem Krystall beider genannten Fundorte hubilesén worden; 
nicht háufie ist auch s 012. 


a > Va A E, 


" Ý A 
km | www. PES "2 - id 


DE 
i 
"“ 

+ 

ř 


beiderseits von 9 201 ausgebildet, nur an einem rys beobachtet 


AB] |ladmaď] [Ag At4"] [0" Alno'"]. 


opěBUV lovšákk o"] [ogšdo"] (ašhsa) [$šYla]. 


zu B gelegen. [cp] » P9BV] (čelo), 


-© schmal. lehl Po] [alta] [bulB*b b] [o Alfmo""] [glkw"]. 


32. B 916; kleine aber. Ainasté nd ša ; spiosnáě“ Fliche, e, 


[opě BOW gBitW"] (o By o"). k 
39. T 512; an einem Přibramer Stephanit beideriaj= nisgobíl 
dete,. etwas srtče Fláche. [aréěsw] [o6rgk'o"] [o Grpo""]. 


34. A 313; an einem Schemnitzer Krystall beiderseits von B- 
101 als schmale lebhaft glánzende Fláche entwickelt. [c A5 6A] BP 


„u 
ň i We 


35. E 312; gewóhnlich klein, jedoch gut messbar. [c A564] l? : 


36. 6 311; nicht selten, immer klein, mitunter matt. [c Aé 6 1 
Ib15G0b'] (o6čgď o"] [otěreo""] lak PRka/. 
37. Z 211; klein, matt, immerhin giebt aber die Fláche distincic 
Reflexe. [c ZL [brZgb] (aZ Pk] (oZBE "| |0'GZpo 
[Z Pav). 
— 38. p 535; schmale, olatte, gut reflectirende Fláche, S 


99. 4 532; kleine, etwas rauhe Fláche. [ce v] [owéBo"] [0' 6 
weo"]| [Aw Pt W" [zr,wgn"]. 

40. gy, 115; sehr onmaalé Facette, gut splegelnd, an einem ein- 
zicen Krystall in [c Po). | 

41. 9 114; gewóhnlich nur sehr untergeordnet, an einem Joa- 
chimsthaler Zoe e aber ansehnlich ausgebildet. [cg Po] (bogo'b'].- 

42. m 113; eine der háufiesten Fláchen, mitunter ansehnlich 
auscedehnt, stets von vorzůglicher Beschaffenheit. [em Po] [bnfmb'| 
L 'mádl"] [U PmkU'"] [o' B: mto""] [v"amg'r'] [bmso,/"" 
o" [g mv] [mh ul. 

43. h 112; eleich der  erochoncm eine der eovoholiche 
Formen, stets ansgozeichnet messbar. [cm Ah Po] [bvh Bl: b"] (ačhs. 

| |Lwuhl"] [o'Bhko'""] [r B'k:hdxw"] [KghiW"] [E haf" r" 

[uA Kaw"]. 

44. l 223; gewóhnlich parallel der Mittelkante gerieft und 


A " He Ý i ý , h n 
E ha dk, ved ný B l PAM, Kelý , od n nák Ma dáv V 
sb dk SAR ooo Ka ol o ob a o bn uh a) 


OLAV 
VR VT MPV 


sv POEMY slok SGA Ví b PND 
ka sy zak dh ka ho ní k | L Vok M4 4 4 p k s o nh hh Páky 


A VAKA JE A 


-45. P 111; die fast immer grósstentwickelte der Pyramiden, © 
fast stets spiecelelatt und stark glánzend, selten schwach parallel © 
der Mittelkante gerieft. [ch Po] [byPBW] (a Z" Pka'| [A z ga" 
[z PB: dď w"]) [UP k' U] [og Pdo'"] [ee P). 3 

46. p, 554; an zwei Přibramer Krystallen als schmale Flácho 3 
beobachtet. [c Pp, oj [ZpPv]. | o 


riesen. [c Ppy oj [Ugpye U" 


"pollbypě W] [apeja]lxpBda"] lo Gpdo"] |*'gpEn"]. 
49. r 221; háufig, aber immer untergeordnet, gewohnlich zart 
gerieft. [c Pro] (beorgb'] (ar Rd] [UrBď UV] (o'rweo'"] 
[rvx] [r Sfah"]. 
50. 7 708; nur einmal als schmale Facette nachgewiesen. 
© O | 
© 51. r, 331; an zwei Krystallen beobachtet, schmal aber glán- 
zend und recht gut messbar, [c Pr, 0] [Ur, Z P U"] (ur, Au] 
k E ry-9 "| 

52. © 461; von Schroder an Peas Krystallen beobachtet. 

„c zwdo"] [Uxe$ OOA, 

: D3. -h, 356; an einem Přibramer Stephanit parallel der Combi- 
: L nskante i h fein gerieft beobachtet. [ch Zyu] [bvh, Bb] 
k PhytW"] [o Ah, xo""] (mh, uj. | 

z. Pa: = 354; bal beobachtet, jedoch ziemlich gross und gut 
© spiegelnd; zná v zart gerieft. [c Zxyvu] [(909gPZdo"] (hh ZR] 
 PEfak" 

- 55. y 352; von Schroder beobachtet. [ch, xy u] [bxpsb'] 
lo zvko"] [x ry PB: n"] [o'ryeo'"]. 

56. y 351, oleichfalls von Schroder nachgewiesen. [c hy Zyu] 
: bryGb] (oywdo"] [Uy PA% U"). 


-© 57. F 591; an einem Krystall von Přibram gemessen, schmal, 
© glánzend. (o F yeo"] [UF PB% U7] (m Fr,ga"]. 

ES- 98. z 1133; von Schroder angegeben. [oz do" 

zí 59. H 122; an drei Přibramer Krystallen bestimmt, schmal, 


vollkommen eben und sehr gut spiegelnd. [c H Re U] (bo HB% b'| 
© [a PHka] [4H1G] (e Hp, | 


© lapuxdď] [IwuhT'] ('gPudo'"]. 
"A 61. R 121; kleine aber spiegelelatte Fláche; nur an einem Při- 


k: vko"] [o' GpRo"]. 

E - 62. o 241; eben und glánzend, nie besonders ausgedehnt. [c /* 
eUJ (borgbW] (aeea] [(oewdo"] (re PE ďn"). 

= 63. I' 311; an Přibramer und Andreasberger Krystallen nes 


*,GW] [oDyco")[UDwkU"][1rWaw"]. 


p, 448; am einem einzigen Krystal vom selben Fundorte o 


48. p 332; eine recht háufige aber selten etwas breitere Fláche. © č: 


* WTO : i 2 |. oa 
MJ MSS 12, h roji“ del O- 
8 2 sů 0 doo 
ke A 


= s 4 AŽ ÍBEO ná dy ohání ns F 
n gp k zde s oa By E base 


60. u 243; von Schroder bestimmt. [cu RU] [bulBsb'] 


k: bramer Krystall uto [ce Ro U] [bRP$ó br] [ar Rd A [o R75 


obachtete recht A debute und sehr gut reflectirende Fláche. [b I" 


P L 
bik, Pk Ek 


L 
ha! v) ME 


: jk Zu Ý VĚ 
Va PSN k "9 5 ný ta; . 
ESET JB) Z; 10 PECE Ge TU oa k | UP, JE alko JPN pa] 


©, 135 fállt in [ce fx] [UB o, kU"] [V ge,tA""] [B' m" s ©, 6]- 


64. 6 258; von Morton an KPS Krýstalicu bestimmt | 
[B'm" so, 6] S 

65. ©, 5:15:27; nur an einem Krystall von Přibram beobachtet, 3 
klein aber vortrefflich spiegelnd. [c ©, fw] C 

66—11. we, 1935; e 194; ©, 3911: ©, 200; ©; 89-10; (O 
13:39:40; diese Fláchen bilden einen der interessantesten Fláchen- 
ona des Stephanits, sie sind sámmtlich klein aber von tadel- — 
loser Beschaffenheit und geben ganz exakte Reflexe. Verwandelt man 
die angefůhrten Symbole in Naumanns Zeichen, so erhált man 
3, P3; %,P3; *,P3; S,P3; %,,P3; *%„P3. Die Coefficienten der. * 
Verticalaxe sámmtlicher aufgezáhlten Gestalten lassen sich, wie er- © 


sichtlich, allgemein ausdrůcken durch OE Dringt man 


n—- 1 n+ 2 
die Coefficienten der Verticalaxe von ©,, ©, ©; und ©, auf den ge- 
94 80 36 39 


meinschaftlichen Nenner 40, so erhált man; 10: © fehlen : 


"40" 40" 40' 4 
2 33 : KE : : 
demnach —= und -= zu einer fůnfeliedrigen arithmetischen Reihe. 


40 40 : 
Der beobachtete Werth = p ist zwar dem angefůhrten 


T ziemlich genáhert und kónnte man denselben wohl unbedenk- 


lich einsetzen, da der Unterschied der Neigung der beiden For- - 
men zur Endfláche nicht ganz 19' betrást (3.9.11 : 001 — 32923'20": 

11.55.40 : 001 — 32930'29") wenn die guten Messungen dies ge- 

statten wůrden. Dass dies unstatthaft sei, scheint mir auch daraus — 
hervorzugehen, dass eben die beiden Formen ©, 3.9.11 und ©, — 
267, also jene Gestalten, die der oben angegebenen Reihe nicht an- © 
gehóren, stets gleichzeitig an einem Krystall auftreten, úberdiess aber 
auch die háufigsten unter den angefůhrten Vicinalfláchen sind. Fůr 
die Realitát der Fliche ©, 267 spricht auch ihr Zonenverband, sie © 
liegt ausser in [co x] auch in [Pn,ao""]. © 134 gehórt folgenden © 
Zonen: [cefx] [APetA"] (o Beoko"] (ImoeaKdT"] [$glwal. 


12. f 133; eine recht háufige, selten gróssere Fláche, gewóhn- © 
lich parallel zu k 011 zart gerieft. [ceof x] [bfmb'] (aPfkď] © 
[z hfdw"] [o Afnxo""]. E 

13. v 132; eleichfalls eine untergeordnete Form, stets glatt = 
und gut Fonečiireni. [eofvx|[bTvBkb"I[apvja'][o Ro ko'"| [091 v- Š 
do")[rvx] [gmv] (Zp, vl. | 


a 131; měle: OTOSSEL entwickelt und stets gut P, 


m.. W3. n 9; nur an čen nen Dara Stephanit 
einerseits auscebildet omadiletána ts paralell d 010 zart gerieft. [by 
W6 BP urwWdu"'] [ct W]. 
P, T 142; mitunter recht gross und stets von ausgezeichneter 
Beschaffenheit. Diese Form bildet mit ť, 3.11.0 und ť, 3.13.6 
© eine arithmetische Gruppe; die Naum A okchéh Zeichen, entspre- 
- chend umgeformt, lauten : 


E 1212 131543 

k = nb, A Zlí Mm Jak) open 

á : | 1 6 3 2 6 3 

PlarTda| (eTyu] (b Th: b] [UwTkU"] [U PTU". 
78. u 281; von Schroder beobachtet. [buogb'] (zuydn"| 


(UpeU"] (Iuhď r, 

8 19. t, 3.13.9:; kleine, aber gute Fláche an zwei Přibramer 

- Krystallen. [b t, h B'k d'] (twt,xu"]. 

£ 80. », 156; von Morton beobachtet. [c n, y I] [o'Bn,ko'"] 

[Pozn aw""). 

3 81. K 155; sehr gute, mitunter recht grosse Fláche. [e Ky l] 
[a PKk«w||ImKdl"] [WhKnw"]. 

82. n 153; eine Schrodersche Form [ce Kn] [bnfmb'| 

 [VUwnkU"] [o' o By o/j: 

E 83.9 152; kleine, etwas gewólbte Fláche, an zwei Přibramer 

= © Krystallen peobachtet und von Morton am Kongsbercer ŠStephanit 

. nachgewiesen. [cn © I] [bh B":d'] [owdbdo"|[|ndka"|loGpdo""] 


: 84. y 151; eine háufige, gut gebildete Fláche, oft parallel d 010. 


- gerieft. [cn y I] (by PBU] [zuydw"]) (oIyeo"|. 
: 85. 9 3.15.1; an Krystallen von Andreasbere nachgewiesen. 
lenynI] 64.69] [zn Bx"]. 
86 v4; von Lewis an einem Cornwaller Krystall beobachtet, 
k gab 2 Reflexe, der eine fůhrt auf das Symbol 4.21.13 wáhrend 
-der andere 3.16. 10 egiebt  Beiden Reflexen. entsprechende Formen 
liegen in [uxu"]. 
87. v, 172; von Schroder beobachtet. [8 v, v B'k d'] (ov, W" p"t 
Go" [zm d B! w"] [o'rweo0'"]. 
i 88. " 193; vá eine Schrodersche om [cv V 


vět 
ré r 
4 k "4 Št 
: v y P A 
= he 
V p : : bd (P u 
“ : ky Čn Č s » , 
1 “ : jé čae “ P% 
a * mě a i sk sí z Cb s 
“ 3 Se E P toy 78 5 saku, i ša Cd O ake . 


- finden, zu den gewóhnlich herrschenden Gestalten aus dem von mir : 


KS 


99. v, 192; an einem Přibramer Krystall nachsovison, 


schmal aber solikommén spiegelnd. [c v; v5 4] [bvz h B"z b"] or 


o"| |Iv,dl'||w" Ew, w] o 
90. e 2.22. 7; an Krystallen von Andreasbere und Kongsborg 
[ce] [Pee] 
An die im Vorstehenden aufgezáhlten Formen schliessen sich. 
noch zwei Gestalten an, die nicht mit voller Sicherheit constatirt © 
werden konnten; beide gehóren der brachydiagonalen Zone von B R : 
an. Die eine beobachtete Schroder an einem Andreasbercer Krystall á 
und ciebt als wahrscheinliches Symbol derselben 212 = P2 an;') der v 
anderen kómmt vermuthlich das Zeichen 727 — P"/, zu, sie wurde © 
an einem Přibramer Krystall als sehr schmale Fláche beiderseits von © 
B 101 constatirt, gab aber keinen Reflex und musste die Messung — 
nur mit vorgesteckter Loupe am Beobachtungsrohre vorgenommen — i 
werden; dieselbe ergab im Mittel von drei Ablesungen Ě 


021::10127987 (ber. 123615) 

s WPT (ber, (P) 

In der nachfolgenden Tabelle sind die Normalen-Winkel sámmt- 
licher am Štephanit nachgewiesener Formen, deren Fláchenpole sammt 
den wichtigsten Zonen sich in der Kugelprojection Taf. I verzeichnet — 


ermittelten Axenverháltniss berechnet. 


a:= 100|b—=010|c—001 Pa EDEIÍ 
l) 
P d d4 o d 4 o d “ o d UL o 4 4“ o le 
a 100 — 190.0 090 0 01148 3 5032 10 32,90 m 0/90 
b-—010 90 0 0.. — 190 0 0 65 8 1357 49 28/55 35 136 
c=2 001.. 90 0 090 0 0. — 52 8 4090 0 034 24 5953 52 


42 14 1420 19 5483 20 1880 27 
40 12 41|14 42. 4980 14 774 23 
37 5120. — (72 29 16431 
40 2 5614 10 5765 51 2454 13 
38|19 20 56,63 44 16,50 46 26, 
46 48 3929 54 31|60 2 15/44 27 25 
52 54 13.40 11 2157 24 32139 39 
57 58 34,47 48 3256 10 4737 18 % 
49 36 855 59 1036 55 14.. 


47—310  |11 50 58/78 9 2290 
7210 -117 27.43|72.32. 17190 
07110. 132 10 32,57 49 28,90 
122350  |46 21 29143 38 31090 
U— 120. |51 31 28.38 28 32|90 
772130. 62 5 327 54 5790 
157221 58/17 838 790 
1,72 190. |79 59 4|10 0 5690 
47 1.11.0 81 46 40, 8 13 20/90 


ooooo ooo o 
oooooooooO 
m 
= 
on 
S 


!) Die beobachteten Winkel werden nicht angefůhrt. 


a— 100 


čom SE TSK OBR Jipal RY P Né ská o4 
V PAA kc 
i : jež P 


O OOOOOO ODO oo o oo 


Paky Aho yd slova deo 
ů Sta: POS Rody vě: 
n Je ' , Ň k 


+ 


44 


o o 
61 25 53,90 
1 12/90 
33 37190 
39 39|90 
1 7,90 


0|77 
0|71 
0|65 
0|61 
0|55 
0|47 
0|44 
0|36 
0|20 
0|13 
0|11 
0|11 
0|10 
0| 5 


20|86 


783 


10/81 


17179 
17|78 


55|74 


3874 
3270 


22,82 
44/80 
4917 
46|73 
36,69 


5065 8 


b = 010|e—001 


0— 110| k—011 


BE 

o ZO 

7|30 4766 7 
48|27 25,60 
23|24 4751 
21|30 59 39 
53|35 235 
5246 15/83 
36,44 29,80 
57|42 16|77 
36|42 58|75 
59|41 10|72 
44|42 9|68 
59|48 1967 
44|45 43.64 
13|52 59,59 
40|56 23 12,58 
1957 4858 
15|57 57.58 
38|58 5458 
53|61 45|58 
20|23 3741 
3628 46/31 
14|16 55,45 
22|18 10|36 
24|27 26/26 
52|18 55|27 

7 9 2941 

721 122 
5037 50/75 
50|34 50|72 
4728 53,66 
12|19 28,57 
16|11 24,49 
40 37 


fo 

19,58 

13,61 
4|66 
075 


zk 


741 
23,34 
229 
23,25 


dožil 


Et 


7 


db 


PNE ATO oN. ki odb A po S POR VAE P 
TAN 0 KM kvě 


ja 
4 


AJ 


M“ 


O ———— 


PZ 554 
P, 7443 
p = 332 
== l 
Pi == 3 
7,331 
© — 461 
Ji 356 
= — 354 
4352 
y— 351 
Fx 591 
= 13:0 
E122 
67243 
= 121 
07 241 
= 371 
6— 258 
©, 75.15.27 
©, 135 
o == 134 
©; 3.9.11 
0, — 2067 
©; 73.9.10 
© 7 13.19.40 
f= 133 
v-— 132 
w 7 131 
Ů = 3.11.6 
W-—3.11.3 


a 100 


db 010 


o d 
44 2 
43 0 
41 16 
37 54 
36 34 
34 58 


44 9 


64 
58 
50 
47 


48 
50 


65 
61 
57 


53 15 


56 
15 


79 
18 
76 
15 
74 
14 
13 
13 
69 
04 


71 
68 3 


= 001 


o 
58 
59 
02 
68 
71 
9|75 


G 


210 
38| 5 
40, 7 
31|10 
47|16 
37,19 
31,23 


34 


Po=411 


f1z [10 
5831 

030 
51/27 

721 
57,18 
51|14 


21|14 


5/53 
32,42 
50,26 
20|18 


18|17 
4422 


44|51 
20,44 
41|34 
50,24 


14/25 
5,05 


12|69 
18,068 
45|64 
29,62 
30|61 
26,60 
53|58 
13,57 

7,48 
2137 


58|48 
32,99 


07110 


24 


je 011 


- 


16 44 47 
30 32/48 
42 6|49 
41|52 
20|53 
6 55|55 


8|49 


39|34 
35|34 
50,39 

7146 


35|47 
45|42 


21180 

1/80 
41|82 
18|39 


5 58,40 
11,33 


3234 
13,33 
35|29 
23|28 
43|27 
38/26 
46|25 
15/25 
33|22 
22|27 


d= 0 


e= 001| PZ 111 | o—110|k=0t1 


o 4 44 0 4 “ o U 44 o 4 4“ 


U o 
39 43 2955 51 1829 17 56/48 4 226 8 21|17 47 4 
„47281 68 38 55,23 37 380 22 38,43 1 5/37 14 32|43 28 52|33 0 


| 4 =3.16.6 |73 4 46/37 29 2157 41 2131 65148 1102712 2|17 3 13 


2 — 156 81 2 3460 40 26,30 55 3433 14 1366 53 1010 6 12/25 40 6 
K 155 79 48 5056 12 0,35 42 4831 45 063 31 4/10 11 10|21 52 29 
n 153 76 33 0,42 58 2450 9 931 5 5254 5 27|19 35 17|14 21 49 
0 —152 74 38 5533 36 52/60 54 3334 22 248 7 19129 20 1/16 24 4 
é y— 151 j8 1 9729 20 40,74 27 1441 47 33,42 36 39,42 15 56|25 53 21 
m7 3.15.1 |72 26 3318 23 1584 42- 8,48 54 36,40 28 41/52 13 44/34 49 11 


Vy, —— 4.21.13 |77 20 1943 37 249. 8 5231 32 2555 10 4018 24 59|13 58 50 
3:16:10 (77 51 5243 49 1548 50 2231 40 59,55 30 4718 3 20|13 52 48 


V— 172 T8 9 M 23 59,67 52 13,41 34 3749. 6 23,34 46 55|17 52 13 


(| w,==193. (80 58 35|27 21 5464 24 3|41 58 50,52 43 20|30 51 58|13 34 19 
-| 927192 80 27 50,20 16 11/72 17111|46 19 2750 13 34/88 37 46/20 25 36 


e— 2.22.7 č 32 z 56 12,65 18 54,40 50 3753 55 12/31 30 1413 26 31 


as IV. Combinationstypus und Zwillingsverwachsungen. 


vé Wie aus vorstehenden Tabellen ersichtlich, wird die Krystall- 
- reihe des Stephanit — sie umfasst 90 verschiedene einfache Formen 
— von keinem rhombisch krystallisirenden Minerale an Fláchen- 
—- reichthum úberboten. 

Nach meinen eigenen Beobachtungen, die sich auf mehr als 
— hundert Krystalle stiůtzen, kommt eine Pyramide als einfache Gestalt 
-am Stephanit nicht vor, ebenso fehlen in der Literatur Angaben, 
- welche dies bekráftigen wiůrden. Recht mannigfaltig und mitunter 
© sehr láchenreich sind jedoch die Combinationen, welche man an dieser 


4 nit er vollen Fláchenzahl ausgebildet, 190 Fláchen umfassen wůrden. 
: Eine bemerkenswerthe Eigenthůmlichkeit der Stephanit-Combinationen 


; | interessanten Species zu beobachten Gelecenheit hat; an einem Při 


cí 


Fláchen der Verticalzone breiter werden, in den kurzsáulenfórmigen, 


an. — Přibram (Fundgrubnergang), Joachimsthal, — 


ganz gleicher Ausbildung zu finden sind, ebenso pfesen háufie ein- 
zelne, namentlich seltenere Formen, nur durch die eine oder die 
andere, selten durch alle von den Symmetrieverháltnissen geforderten — 
Fláchen representirt zu sein. Dass in diesem Falle keine Hemičdrie 
vorliegt, beweist stets ihr regelloses Auftreten. : 
Die Typen der Combinationen bieten eine ziemliche mod Jů 
dar und es ist mitunter schwierie bei der grossen Manniefaltigkeit der © 
letzteren, dieselben einem bestimmten Typus zuzuweisen. Im Allge- — 
meinen lassen sich nachstehend aufgezáhlte Typen, die aber durch 3 


Uibergánge mit einander verknůpft sind, unterscheiden: © 3 
1. Tafeliger Typus, durch Vorhervschen der Basis — Frei- 3 
bere, Joachimsthal. A 


2. Kurz- oder lanesňáulenfórmiger Typus, durch Vor- 
herrschen der Fláchen der Vertical-Zone, namentlich o (110) und © 
b (010). Die kurze Sáule ist háufiger — Andreasbere, Přibram (Bar- 
bara-Éuseb- und Kreuzkluftnergang), Ratibořic, Altwožic, Mexiko, — 3 
minder háuíig sind die Krystalle nach der Verticale langgestreckt 3 
— Freibere, Andreasbere, Přibram (Eusebgang), Řemišov, Altwožic, © 
Kongsbere. — Ě 

9. Brachydomatischer Typus durch Herrschen von k (011) © 
oder ď (021) — Přibram, altes Vorkommen. 3 

4 Pyramidaler Typus, bedingt durch grossgedehnte Flá- 
chen von P (111), seltener A (112). Dieser Typus úbergeht, wenn die 


wenn die Endfláche stark an Ausdehnung zunimmt, in den tafeligen 
Typus; durch Vorwalten flacher Pyramiden und Rundung der Fláchen — 
nehmen die Krystalle des pyramidalen Typus mitunter die Linsenform 


Die Zwillingsverwachsungen, denen zwei Gesetze zu Grunde ; 
liegen, sind am Stephanit fast ebenso háufige Erscheinungen, wie am © 
Aragonit oder Cerussit, denen er in seinen Winkeln nahe steht; wirk- 
lich einfache Krystalle sind fast ebenso selten wie an den PES : 
Mineralien. A 

Die schon lánest bekannten, nach o 110 gebildeten Zwillinge © 
bieten genau dieselben Verháltnisse, die an Aragonit-Krystallen be- © 
obachtet werden; theils sind zwei Individuen in hemitroper Stellung © 
durch Juxtaposition in der Zwillinesebene oder normal zu derselben 
zu einem einfachen Zwilling verwachsen, oder es erscheint in der an- 
gegebenen Richtung in einem Krystall eine Zwillineslamelle einge- 
schaltet. Nicht selten legen sich an das Hauptindividuum nach beiden 


alle i in "Zvilinestelluny. orientirt sind. 
- Die einzelnen Individuen penetriren háufig durch einander, wo- 


3 durch Zwillingsgruppen ganz áhnlich jenen der Aragonite von Molina, 


Ví 


Herrengrund ete. resultiren. Sind, wie dies namentlich an Přibramer 


Krystallen keine Seltenheit, einem Hauptindividuum nach beiden - 


Báulenfláchen sehr feine Zwillineslamellen eingeschaltet, erhalten wir 
eine naturgetreue Copie der bekannten Hořéncer Aragonite. 


Das zweite, seltenere Gesetz — Zwillinesfláche z 130 — habe 
-ich zuerst am Stephanit von Přibram, spáter auch an Krystallen von 
- Altwožic nachweisen kónnen; es findet am Aragonit keine Analogie, 


- wohl aber an dem mit om isomorphen Bleicarbonat, an welchem 


© Zwillinge nach der entsprechenden Fláche von Kokscharow, 
- Schrauf, Sadebeck und Seligmann beschrieben wurden. 


Die Mannigfaltigkeit der Verwachsung, welche die Zwillinge des 


- ersten Gesetzes zeigen, vermissen wir hier ganz; gewóhnlich sind nur 


-zwei Krystalle nach z 1350 symmetrisch verwachsen, oder es ist eine 


- mehr oder minder dicke Zwillingslamelle einem Krystall in der er- 
- wáhnten Štellung eingeschoben. 


Beide Zwillingsgesetze finden sich mitunter an einem Krystall 


- verwirklicht, was namentlich dann, wenn die einzelnen Individuen 


„r 
K 


© durch einander penetriren, recht complicirte Zwillingsstocke ergiebt 


Nachstehend fůhre ich einige der wichtigeren Zwillingswinkel 
an; fůr das erste Gesetz ist 110 Zwillinesfláche und die Fláchen beider 
„Individuen zu dieser symmetrisch signirt; dasselbe gilt vom zweiten 
Gesetze, wobei 130 als Zwillingsebene fungirt. (Dieser Annahme ent- 


„spricht der Doppelzwilling Fig. 47). 


1. Zwilingsstellung o 4110; 


br 010: (b') 010 649 11 4" 
: (0%) 110 6 31 36 
: (a) 100 25 38 56 
a 100: (a) 100 115 38. 56 
: (0) 110 83 28 A 
o" 110: (01 110 DC 177 52 
: (07) 110 64521 4 
k O11:(kx) 011 S59 
: ' A Athematicko-přírodovědecká. | 10 


0 


d 021:(d) 021 500 57 157 1700 
Pat- 11 39 58 8 č 


Pal1:(Py 1M 83 52 20 vě 
: (k) 001 41 56 10 | E 
:(d) 021 45 27 42 bb 
k 011:(Pr) 111 18 15 58 -l 


dď 021: (P1) 1i1 Ď 29 29 
: | 


2. Zwillingstellung m 1180) 


: b 010: (bw) 010 D50 49 54" 
a (b"1) 010: 0 110 1 59 34 
n :a 100 84- 10.:*6 
a 100: (a') 100 194 10 6 
: (0"n) 110 23 39 22 
o' 110: (0) 110 8 31 10 
o 110: (0"1) 110 59 49. 2 
k Oll:(ku) 011 59 55 31 "2 
k OTL: (km) 011 28 24 46 = 
d 021:(du) 021 91510 : 
ď 021:(dm) 021 31 3.58 
P 111:(P) 111 6.43 23 
: P 111:(Pn) 111 419723 18 
: : (dn) 021 2 20 59 S 
: (kn) O1 17 46 42 = 


V. Stephanit-Krystalle nach den Fundorten. 


Příbram. 


© Der Stephanit ist auf vielen Přibramer Erzgángen — man kennt 
© ihm vom Adalbert-, Barbara-, Euseb-, Fundgrubner-, Johann- Kreuz- 
© Kůftner-, Maria-, Wenzel- und vom Wiedersinnischen Gang — keine á 
- besondere Seltenheit, wiewohl er an keinem der vorgenannten Gůnge 
„reichlich einbricht und sein Vorkommen gewóhnlich auf einzeln le 
Krystalle oder stark Tat Gruppen, welche in Dr en 


ineralien — meist Galenit, Blende, Dolomit, Calcit und. 
i — sitzen, beschránkt ist; nur selten bedecken Stephanit-Kry- 
stalle gróssere Fláchen und bilden selbstůndige kleine Drusen. Deb.——— 
trifft man den Stephanit mit Fahlerz und Bournonit in Galenit und. © 


lende eingesprengt. Die reichen Scheiderze, welche in neuester Zeit 
die Annagrube liefert, důrften ihres hohen Silberhaltes wegen auch 
Stephanit halten. 
Die Grósse der Štephanit-Krystalle ist eine sehr verschiedene ; 
einzelne prachtvolle Krystalle aus álterer Zeit, welche das bohmische 


Ě -als 15 cm. Fragmente einzelner, polysynthetischer Krystalle vom 


-- kaum 3—5 mm. hoch und breit. | 
| Paragenetisch gehórt der Stephanit der Přibramer Gánge, wie 
-—  schon A. E. Reuss nachgewiesen hat, sehr verschiedenen Bildungs- 
© perioden an.*) Nach dem Absatz der ltesten Gangmineralien — 
© Blende I, Galenit I und Auarz I — erfolgte die Bildung der ersten 
-© Generation des Stephanit, mit dem sich gleichzeitig Pyrit ablagerte, 
- worauf Calcit abgeschieden wurde, der mitunter die ganze Gangspalte 
- erfůllt hat und die frůher abgesetzten Mineralien úberdeckt. Dieser 
- Altesten Periode gehóren die Stephanite vom Adalbertgange an. (Mu- 
-— seum des Kčnigreiches Bóohmen, Sammlung des Dr. A. Wrany.) 

© Zur nahezu selben Zeit důrfte auch die Bildung der Stephanite 
-vom Fundgrubner Gang erfolgt sein; an Handstůcken vom 26. und 
Z 27. Lauf des genannten Ganges beobachtete ich folgende Succession 
-der Gangmineralien: Grauwackenschiefer, milchweisser, derber Guarz 
-© mit eingesprengtem Pyrit und Arsenopyrit, Blende mit Arsenopyrit und 
© Siderit, Blende krystallisirt, Siderit krystallisirt, Stephanit. Auf letz- 
-— teren folgt jingerer Auarz, Calcit und Dolomit. (Sammlung des Hof- 

rath F. M. Ritter von Friese in Wien). 


-— sitzend und mit jůngerem Calcit z. Thl. úberdeckt zeigen, dessolei- 
-chen auch Stufen vom Johanngang, die aber durch rosenrothen Dolo- 
- mit gekennzeichnet sind, An anderen Stufen vom Euseb-Gange ist 
© der Stephanit mit krystallisirtem Kalkspath gleichzeitig gebildet, 
© vielleicht noch jůnger als dieser. (Bóhm. Museum, Werksammlung 


-© und 1868. 47 Bd, I. Abtlg. 20. 
k ! 10% 


Museum bewahrt, messen 2—3 cm. Hóhe bei einer Dicke von mehr 


© Wenzlergange erreichen sogar 4 cm. Hóhe und fast 2 cm. Dicke. Die 
- bestgebildeten, meist sehr fláchenreichen Individuen sind gewóhnlich — 


3 Ahnlich verhalten sich manche Stůcke vom Eusebgang, die den 
- Stephanit bereits auf den verháltnissmássig álteren Gangfůllungcen — 


9) Sitzber. d. Wiener Akad. d. Wiss. math. naturwiss. Cl. 1856. 22 Bd. 152 


P VY ZPA 1 lšO U 51231 0 OSR 
ý Ě P Va Ah 


dy: 


3 

7 Ů 

n 

ut G 
; 


© Bóhm. Museum, Prager Universitáts-Sammluncen, Dr. Wrany). 


| die auf Haar- und Drahtsilber sitzen, (Eusebgang 24.—27. Lauf.) 


der Bergdirektion in Přibram). Am Eusebgang ist der P 
immer mit Pyrit und meistentheils mit Polybasit vergesellschaftet ; ; 
letzterer pflegt in den Stephanitkrystallen entweder in sesotzměssíce P 
oder regelloser Stellung eingewachsen zu sein. "3 

Die in den Sammlungen reichlich vertretenen Stephanitahié 
von Přibram stammen zum gróssten Theil vom Barbaragang (12. Lauf, 
Anbruch 1858); sie sind sehr leicht kenntlich an den bekannten von 0M 
Dolomit úberdrusten, grossen álteren Baryten. Dieselben zeigen nach- ý 
folgende Mineralien-Abscheidungen: kórniges Gemenge von Siderit © 
und Galenit, oder ersterer allein mit spárlichen Galenitbrocken, álterer — 
Baryt mit Dolomitkruste, Stephanitkrystalle und Pyrit. Auch hier ist © 
Polybasit und zwar ein bestándiger Begleiter des Stephanit, seine © 
Tafeln sind mitunter so důnn, dass sie roth durchscheinen. Gesetz- — 
mássig habe ich den Polybasit in Stephanitkrystallen an Hand-Stůcken © 
von diesem Gange nicht wahrgenommen, einzelne abgebrochene Kry- © 
stalle, die dem Typus nach dieser Fundstelle zu entstammen scheinen, 
zeigen aber die eoleiche Verwachsung wie Eusebganger Stephanite. 
Viele Stephanite vom Barbaragang sind háufig stark corrodirt, áhn 
lich wie jene vom Wenzelgang, deren Dimensionen sie aber, abgesehen 


-von grósseren polysynthetischen, zapfenfórmigen Bildungen, nicht er- 


reichen. Als jůngere Bildungen lagern auf Pyrit, Markasit, Silber und 
aus letzterem hervorgegangenes Glaserz. (Werksammlung Příbram, 


Jůngerer Bildung als die Stephanite vom Barbaragang důrften © 
jene von der Kreuzkluft (17—20. Lauf) sein; sie sitzen mit Pyrargyrit © 
auf Drusen eines, wie es scheint, jingeren Calcites als Dolomit I. 1 

Die jůnesten Stephanitbildungen reprásentiren jene Krystalle, © 
das in, mit Steinmannit, jůngerem Ouarz und Calcit ausgekleideten © 
Drusenráumen aufgewachsen ist (Universitát) oder jůngeren Baryt © 
zur Unterlage hat. 

An einem Štůcke in bohm. Museum ist das Drathsilber ganz in 
ein Aggregat winziger Stephanitkrystállchen úbergangen. p: 

An Stephaniten von Přibram habe ich nicht weniger als 68 © 
Formen nachweisen kónnen — im Ganzen sind an dieser Species © 
90 einfache Gestalten bekannt —, sie sind die fláchenreichsten unter © 
allen bisher untersuchten Vorkommen dieses Minerales. Die nachge- © 
wiesenen Formen finden sich in der im Vorhergehenden mitgetheilten 
Tabelle angefůhrt. Ebenso wie durch die grosse Anzahl der beobach- j 
teten Gestalten zeichnen sich die Přibramer Stephanite durch eine © 


vd Ro 


Ius sobe: aus; ní Ausnahme des A sind alle frůher 2 
© aufeezáhlten On Typen vertreten. Von dieser Localitát habe —— 
£ ček mehr als 60, z. Thl. ganz ausgezeichnete Krystalle untersucht, 
-von denen ich im nachfolgenden die irgendwie bemerkenswerthen náher © 
- besprechen werde. ) 
"a Das reiche Material, welches mir zur Verfůgune stand, verdanke © 
-ich z. Thl. den Herren Hofrath F. M. Ritter von Friese in Wien, © 
p Hofrath E. Jarolímek in Přibram und Dr. A. Wrany in Prag, © 
- einen ansehnlichen Theil, namentlich áltere Vorkommen, entlehnte ich 
- aus dem bohmischen Museum, die neueren Anbrůche habe ich ge- 
legentlich wiederholter Besuche am Fundorte erworben. 

Fig. 14. Sáulenformiger, 4 mm hoher und fast ebenso breiter 
-© Krystall (Barbaragang 12. Lauf) mit mehreren sehr důnnen Zwillings- 
-© lamellen nach o 110 und z. Thl. corrodirten, mittelmássie refecti- 
-© renden Fláchen: 
BE 0 110: 8 010; a-100; 
Me k.011; m 118. 


c 001; k 112; P 111; B 101; d 021; 


: gem. (Mttl.) - gerechnet 
(— — — 
(3 b 010:0 110 579 49 570 49 28" 
k © 00L:m.1137 23: 144, (,23712. 47 
A TAS 2 92 44 22 A5 
že BOT 52 93, 52 8 40 i 
R O0 IMON. 900.015 90.0 0 | 
: kt 011 34 42 34 24 59 < 
k :d 021 53 35 53 52 44 i 
Ú 1027010222901 90:0070 x 
E :B 101 47 15 47026423 4 
3 :a 100. 89 56 90 0.0 Ň 
jů Bet: B:1011."24159 24. 51 47 jd 
E +P 11 49 49 49 43 44 | + 
; Fig. 7. 6 mm boher und 4 mm breiter sáulenfórmiger, ein © 
facher Krystall (Barbaragang 12. Lauf); sámmtliche Fláchen Boh "4 
-© nur verschwommene Reflexe. 2 
ň 0.110; 5 010; P 111; B 101; m 113; k 112; t 023; k 011; v 
4021; © 184. | A 
"V cem. (Mttl.) na > 
b 010:0 110. 579 42" 579 49 28" * 
CWOL.mi 113: 7928013. 2301217 5 
sho,112,: (1 22,48 82. 45 12 “ 


gem. (Mttl.) —©— gerechnet © 
——Ť. = „i 


č O0£:P"1 52 10 D2 8 40. 
b 010: d 021 6 5 30340 


:k 011. 55 37 bb 35 1 

:t 023. 65 28 65 27 3 

Pill:e 134 | 28 59 29 0 45 

A :6 028.42 481, 42 52 16 
JM kOll:e 134 | 15 23 15 22 35 
n :ho112 -30059 3P 535 


Fig. 9. An beiden Polen ausgebildeter, SoTort č 00 4 
© nach 110 breitsedehnter Krystall (Eusebgang 18. Lauf), 6 mm hoch, 
-3 mm breit und 2 mm dick. Am unteren, nicht messbaren Pol sind 
© zahlreiche Zwillingslamellen eingeschaltet. 

o 110; 6.010; = 130; A 112; P 111; k 011; « 043; d 021; 


pa 041; a 134; w 131; p 151: B 101. 
A gem. (Mttl.) gerechnet 
k o 110:x 130. 290 58 290 54 31" 
V- :b 010. 57 54 57 49 28 : 
P :P1l1 37 58 37 -5120 
k -112 57:14, (15711408 
k b 010:e 041 20. 0 20 2 47 
:40021.. 36 5 36716 
-4 043. 47 22 47 35 16 ř 
= -PVO B5934 55.367 : 
ke k O11:e 134. 15 26 15 22 35 
ra W11231:08 5 3.36 
8 o 110: 134003707 3215: 11 
v 53221021 64 33 64 31 22 
a P 111: 151 41517 41 47 33 
:w 181. 29 28 29 24 28 
-Príi1 49 40 4943 44 
:5.010. 65. 3 65. 8 13 


o Fig. 6. Recht gut entwickelter, 5 mm hoher, 3", mm hřeje 
nj "k nt 2 důnnen Za nach 0 110 und sehr aus- 


00; o 110; 6 010; *U 120; z 130; *I 150; P111; k 112; 
-© 2413 k 011; * 082, d 021. 


gem. (Mttl.) gerechnet | E 
u ———— == = <= 77, vah 
b 010: 150 179 38, PVa 3687 777% 

130 2153" 21 54 51 


5.0: 010:U o TE 
; Po 110" 72512461. 57 -49 98 
001 :e 011 34019 34 24 59 


2032 db 144 45 46 49 o 
zd 0991/11 53.055 53 52 44 

Mo 24f -z 130.0 1855 (922249 
zp al ano POVTŘE, Dyt 27 45 50 


Fig. 16. Kleines kaum 3 mm. hohes und 1:8 mm. breites Sául- B 
chen mit recht gut reflectirenden Fláchen. Das Krystállchen stammt 2 
vom Eusebgang und war mit mehreren grósseren aber minder gut i k: 
entwickelten Stephaniten auf einer Calcitdruse aufgewachsen. | k: 
P- BROS 130; 06, O10:7B 113- 1123 m- 1137 c ODE: t 023; 
P 4.021; c 041: 6 101; v Bale Čá 192. 


gem.  (Mttl.) gerechnet | a 
b010:x 180. (27952. 27954 5T" 
:0 110 57 51 57 49 28 : gd 
CVOL- A10b 4 404 23 47 26 23 SŘ 
VOD: 0 DAL 24 32 57 „Z 
-4.021 53. 46 53 52 44 v 
2004041111969: bl 69 57 13 
-m 118 23 13, 23, D40 
OH 320348 32 45 12 
BE 110280081 52 8 40 
0 110:y 151. 42 38 42 36 39 


v; 192 20% "135) 50 13 34 

:e 041 6015: D9 59 0 r oo 

Tie. 29, Verticalsáulenfórmiger, bunt angelaufener, 3:5 mm hoher S 

und 3 mm breiter Krystall wahrscheinlich vom Johanngane; das. 
Krystállchen hat eine reich entwickelte Brachydomen-Zone, die Fláchen © 
sind aber nicht besonders olánzend und gestatten keine scharfen © ; 
- Messungen. In der Verticalzone konnte wegen starker Riefung nur čí 
das Grundprisma neben den Pinakoiden constatirt werden. P 
E- 0-110:: a+100;: 6.010; -c 001.: s 012: č 023: *a 045; K 011; 
B2021; A 101; (0, 201: g 114; h 112; E 111; > po32.: 


gem. (Mttl) gerechnet 

p n 

b 010:0 110 D19 40" DIV 4Y 28, 
:a 100 900, 3 20977100 


c 001:5 012. 18 53 18 54 36 
A- 34.023. 24 :80050 24:32 57 


a Mr“ 
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B Ba 
gem. (Mttl) © ozorechnet | Soon 


c 001:a 045. 28 46 28 43 36 
:k011. 84 23, | 34 24 59 
-40919 58959 53 52 44 
:g 114. 18 2301 | 17 49 50 
oh.die 4824303054508 
"P ji: 5251805: 150080000 
:p 332 62 44, 62 36 31 
B 1014714, 514700003 
921. 65 44, 66 20 2 


Fig. 3. Beiderseits entwickeltes, z. Thl. aber mit anderen Indi- : 
viduen regellos verwachsenes 3 mm hohes 2 mm breites Krystállchen © 
-mit aufsitzenden, winzigen Pyritkórnchen (Eusebgang). Die Fláchen 


E sind durchwees vorzůglich gebildet, und geben sehr gute Reflexe, © 
> - nur von den ganz schmalen Fláchen reflectirte Bilder sind etwas © 
-© lichtschwach. An diesen Krystállchen sind die Pyramiden die Grund- = 
E reihe und die brachydiagonale Zone recht láchenreich. É 
bo o 110; db. 010; c 001; s 012; £ 023; k 011; *j 082; d 021; Ě 
P e 041; B 101; e 134; v 132; m3: 11208 TE p 332; 7221. 
be sbrz gem. (Mttl.) gerechnet JA 
„o jE ŘEZ VR K 
P o 110:0'110 649 21 640.214 
ne :5.010 51 49 DE) 
c 001: m 113 23 -14"/, 23 12 
22. 32 46 32 45 
sE D2 Osa D2. 16 
: :p 332 62 37 62 36 
22 ll 68 48 68 45 
s: 012 18 58 18 54 
:6 023 24 36 24 32 
:koo11 34 28 34 24 
7032 AB 45 46 
:d 021 53 54 ba -52 
3 :e 041 69 57 69 57 
o' 110:B 101 BDÍ 2155 51 25 
sA AD 1002855 76724 
k Oil: 134 15222 15.22 
SV O2 23:35 23. 34 
2021: 132 22 (35 22 14 
© 1934:v 192 19734 (Dr 


RE 0; 4 310; 0 110; *U 120; = 130; 6.010;.m 113; % 112008 
111; o; r 991; d 021: e 041; 8, 081; B 101; 9201; £ 312; 


KEE SOE 
a 100:A4 310 LOD cca ME 504300 vě 
o ÁAOMĚ BPA, 32 10 32 v 
. "U 20 5D. 3700131231128 : : 

4 PPA 10102099, 1462.5 8 
z. E20105190..0 90.700 i 
4 220172410 24 89 39 : 
: SR T011 0125033 42 33 37 : 
9 10:7221.021. 16 21413 i 

BAD 200020 97. 23.29 

PAP 0310015900300 DL420 

205116 57 14 48 

sm 113. 66 461, 66 47 13 

B E312 18 6 (S LOKO 

g 201.. 30 19 80 17 59 

o' 110 69 59 0 O5 

:d.021 45 30 45 27 43 

b 010:y 151. 23 25 23 20 40 

w 131. 35 47 35 43 52 

Př65- 1.9 66 8 13 

d 021. 35 56 36.716 

se 041x- 20:-4 90 2 47 

: 0, 081 10 17 10 20 22 


Fig. 11. Kleines, kurzsáulenformiges, einfaches vorzůglich rejléc 
© tirendes Krystállchen mit sehr ausgedehnten P-Fláchen, bemerkungs- — 
: -werth wegen der zu T 142 vicinalen Form č, 3.13.16; beide Ge- — 
 stalten bilden mit der vom Rath'schen Fláche tb 3.11.6 eine arith- © 
„metische Reihe (Eusebgang). : 
| BO E: 0.0103 c 001- m.113: 112: '*p, 44337p.3925 
M21: čr, 778; g 201; 6 311; t 023; G 021; e 041; © 184: 
*K 155; T 149; *, 3.13.6. p 


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111 
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142 
3 221 
:t.9.13.6 
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PTE 3155 
K 155K" 155 
dz k oky ME 
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7 O22E 9 c 
10" 110 : Z 
Fig. 17. Kleines, 15 mm hohes und ebensoviel breites, sehr 
-© Aáchenreiches Krystállchen von kurzsáulenfórmigem Typus, beider- : 
seits entwickelt. (Unbekannter Gang.) Die A-Fláchen 310, sonst immer 
nur untergeordnet, sind sehr breit, aber gleich o 110 stark gerieft, 
alle anderen Fláchen spiegeln recht gut; die P-Fláchen 111 E 
einerseits sehr ausgedehnt. 
| Č 001; P 111; 4 310; 5.010; 0.110; *U 1203 = 130:1% 100; 
06/023; k 011: d 021: e 041; o 134; T 149: 9 114; m 113; h 112; 
8 2218 a12; 6 3ll'0 241. 


gem. (Mttl.) gerechnet 
b010:x. 180. 27950 27954 577 
:U. 120. 38 29 38 28 32. 

0% +110 DT 440, OT 49 28 


.. ... .. o5 ne% ; W 
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E o 134:0"" 134. 27 37ea 27 13 30 
“ o0240: 5 190.415. 55 15 56 34 
8 A 7 1304. 19 21019, 49 
“ d 021:x 1830. 44 28), | 44 27 25 
E- Z VÍDAT VUT AD 
Pjil:e 134. 28.591, 29 0 45 
29010093 VEA954 42 52 16 


Fig. 10. stellt einen einfachen, sehr gut gebildeten kurzsáulen= © 
migen Krystall — 3 mm breit, 2 mm dick und 1'3 mm hoch — 
dar, dessen sámmtliche Fláchen ausgezeichnet spiegeln. Sehr reich 
entwickelt ist an demselben die Zone der Grundpyramiden und jene 
der vicinalen Formen von « 134. Der Krystal ist einer kleinen © 
Druse durchwees vorzůglicher Krystalle, die mit Pyrit auf krystallist- © 
i tem Calcit úber einem kórnigen Gemenge von Siderit, Galenit, Blende © 
i und Ouarz sitzen, entnommen. (Eusebeane.) 1 

P £+001:0 110; 6 010; +023; k jen ď 021; g 114; m 1577- 
Beři2: P111: po 332; r 2213 "ry 831; * „ 135; © 134: *; 3.0" 
no, 267; *e, 3.9.10; PK 155: 6 101; g 201; '*G 3013. 
6,5 312; 6 311; A 310; *L 210. S 


gem. (Mttl.) gerechnet 
E S U, = 0 VÁ K, 
c 001:9 114 M00 1949507 
új ce LL3 29 12 295 12 41 
B -E12 D2 44 32 45 12 
og DZ 52 8 40 
:p | 392 62 29 62 36 31 
r 221. 68 404, | 68 45 47 


391 D20 1:00:20, 31 
110 90: 0 90000 


5 


© 


-K 155 | 

142 bb 52 55. 5l 18 

Ol 10<12 10 21190 

« PA 31 44 31: 45250 

God 27 40V, 21-42126 

:a 100 47 59ca 48 -3 50 

T 1745, 17. 47 45 

o el DZ o 52.752 

"p 392250011 42% 61 46 49 

23 P 19 51 19. 51 94 

"B0916 86 35', 86 35 17 

0:11 110 57 50 BY- 1975 

:A 310 18 6 1819402 M 

2210 1217206 AD ol " 
c 001:6 101 47 23 470269285 

de 201 657205) 65 20 21 

(7 O0 12 56 12 58 53 


Fig. 27. Kurzsáulenformiger 4"/, mm I., 3 mm br., 3", mm je 
nur am linken Pol der Makrodiagonale ausgebildeter Krystall mi 6 
meist vorzůglichen Fláchen. Nach 110 durchsetzt ihn eine Papi 
důnne Zwillingslamelle. Barbareně)) | 
| c 001; t 023; k 011; *j 032; d 021; 6 010; m 113: h 112 | 
Ee 0.140:.*I 150; A 310; a 100; B 101: g 201; *r 512; 6311; 
*z 211; *4 532; v 151. : "A 


AU 
6501037797150. 1041" 179 38. 7" 
+07"110:."57 48 57 
115310. +978 16 78 
9.4 4100.74.00172 90 
ty" 151 Z ra) 23. 


„PR 0651.9 65 
:8. 101.. 89 59 90 
sad" 021:077,365749736 
jo 03207446 44 


a ZAS = : EE A A zerečhnét 
mu 010:7 "011" 55 95, -55 935.1 
: 22000237 160.98 65 27 3 
ec 001:mw 113. 23 13 23 12 47 
0112003211395 745010 

PTL 50 10570952. 748040 
P 111: 211 19Wécee 18.51.55 


311002748 249026 
Z 010155 41 56 10 
o 110:w. 532 22- 2 JO 
22T 21030008 12018 O 
HE OP 26 8 260.12 


OOA 203130030 

:g' 201 S BTO 020 SIS Do 

P ULL UO ZÁMEK OT 
Fig. 23. Ein einfacher, 2'5 mm langer, 2 mm breiter und 25 
mm hoher Krystall von pyramidalsáulenfórmigem Habitus, nach einer 
Kante 001:111 lang gedehnt, theilweise auf der Unterseite ausge- 


© 001:7 023; k OLl: 4 021: e 041; b 010; m 113; 4 112 
BOM; o 110; a 100;:A 310; *U 120; = 130; 8 101; g 201: © 
134; *y 535; *Z 211; *d 152; v 151; *T 371. 

: gem. (Mttl.) gerechnet 


c 001:£. 023. (24933 (240 32 57" 
TOM 32 OA 34 24059 

021. 53 52 53 52 44 
V470. 5 6957 3 


113. 23 12%, | 23 12 47 
2321500 32,45. 12 
111.528% 5218.40 


nyšatiakasgcař: 


b 010: 1028 50:7 21 0040 
120.. 38 26 38 28 32 
110574815 .5749,28 

S10: 131.6 78. 9:22 
100534900 31 -90.0 0 

151 23.0200023:20940 

PL 6501987652813 

101 90.0 90.0 0 


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111 | 24 
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101 
112 
152 
112 
371 
111 
112 291/, cca 80 
021 123 
100 : 29 
L 0 
101 
011 
112 
101 


Fig. 15. Ein von den gewohnlichsten Formen begránzter Krystal 

-von pyramidalem Habitus, 3 mm breit, 2'/, mm hoch (Barbaragang). 
-© Sámmtliche Fláchen sind nur mittelmássig; o 110 ist stark vertikal, 
-8.010 horizontal gserieft, B 101 giebt undeutliche, verschvommene ž 
-© Reflexe; nach 110 durchsetzt den Krystall eine Zwillingslamelle. © 3 
č.001; m 1183 4 112; P-1113 o 110; -k:011357021 5m 
3401. < 


-© 
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P 8 
: 6 
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: 6 


gem. (Mttl.) gerechnet 
——————— 0 0 — ———— 


c.001):.113 289 12. 299120418 
: 112 jh 45 12 
111 8 40 
011 2 -DO > 
021 D2 44 já 
BS 101 : bl: 43 a 
; 021 2T 43 (C 
Fig. 28. Ausgezeichneter, einfacher Krystall — 25 mm breit, 
2 mm hoch von pyramidalem Typus; die Grundpyramide ist vorm r- 
- schend, die Basis und das Prisma sehr untergeordnet. (Fundgrubne 
© Gang.) : 


g 114 
sm 113 
s 2 

l 

P 


223 
11 
554 
332 
221 
110 
023 
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021 
041 
142 
142 
122 
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267 
112 
142 


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d 021: 
T 142: 


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3.9.11 


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m 5 == 


SP a 288 o px 554; p 388; r 221; 


; m 043; d 021; e 041; 


17949" 50" 


23 
32 
40 
52 
D8 
02 
68 


49 


sehr fláchenreich 
(Fundgrubner Gang). ! 
| s *p, D54: 0 110; 
A oo ER (220 


47 


39 


Fig. 19. Kleines, kaum 2 mm breites und 15 mm hohes, ein- 
faches Krystállchen von pyramidalem Typus, 
ganz ausgezeichnet spiegelnd. 
m. 01; m 118; A 112; 
- kOll; d 021: b 010; 8 101 
T 149; 0; 3.9.11: m: 207. 


gerechnet 


230 124 479 


DD 


45 12 


40 37.16 


D2 
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8 40 
1 38 


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*0, o: eh 11 . ka « bs v 


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0 3070701. 
20 cca. 24 Di 
59 


+ K" 155 
:h" 112 
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m“ T13 
ZTS 
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ZOD 
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:8. 010 15 cca 
2024 42 
E 5) 56 
61010::W 2311313093927 80 28 41 3 
Fig. 26. Fláchenreicher, 5 mm hoher, 4 mm breiter Krystal cí 
mit vorwaltend ausgebildeten Pyramiden und Brachydonem und unter- 


-© geordneter Verticalzone, mit einem zweiten, lamllaren an 


nach 110 verwachsen. (Babarieana). 

ce e.001; m 113; -4 112; P 111; 0 110; s 01237 023255 o 

sd 021; e 041; 5.010: o 134; v 132; *m 3b4; p 151: -20308 

F* 519; *Z-211. 9- 
| gemess. (Mt) „„serechnet re 

c 001: 29912447 


134 
:v. 132 49 16, 49 18 39 
2371 80 14 80 13.21 
k Ol1:e 134 5 25 15 22 35 
26911 79 58 79 53 10 
104 110 107. 4cca 107 30 59 
:v““ 132 23 31 23 34 33 
104 110 72 29 12 29 


Pit: 51.354 i. 9 11 14 32 
:0 132 23 19 253 00 
:4 021 JS 2D U 45020 do 
701107109. 5911 "109:5474 
d 021:v“ 132 22:15 229 14 53 
: 4 354 BL 120 3412 124 
> BA 4522811527140 
o 110:F 591 17 454, 17 44 55 


: +3 871 25 23, 25 24 9 


:y 151 42 33 42 36 39 
zel 044" 59 58 59 59 0 
8 010 6.57 49 57T 49 28 
d 021:(P) 111 5 304, 5 29 29 


Fig. 21. Der fláchenreichste unter allen untersuchten Stephanit- 


. Krystallen; 31 einfache Formen participiren an dieser sehr fláchen- 


- reichen Combination und gestalten sie fast zu einer Halbkugel. Von 
besonderem Interesse sind die in der Zone [c x] zahlreicher als an 


„jedem anderen der gemessenen Krystalle auftretenden Vicinalformen. 
© Trotz der Kleinheit, — der gánze Krystall ist 5 mm breit und 2, 


mm hoch — sind fast sámmtliche Fláchen ganz ozehý und geben 
scharfe Reflexe. (Eusebgang.) 

O0- bif--m 113558:112; Pill: + 221; o 110; a 100; 
550: *U7120::x130; £ 023; k 011; .d 021; e 041; 6 010; 8"/, 


0102; B 101; č 311; *e, 5.15.27; © 134; *a, 267; *e, 3.9.10; 


*0; 13.39.40; f 188; w 181; *K 155; *H 122; *h, 356; T 142; 


*t, 3.13.6. gemess., (Mttl.) © gerechnet 
b 010:x 130 0979 569, (279 by 57“ 
48120 9029 30.20 Ja 
400350 43 39 43 38 31 
| 1.100 90. 8ea 90. 0 0 
230015: g' "114 1750984794950 


| a A Mě: S saticko- přírodovědecká, 11 


M M 


l ZAS n ké l S Ebony n PTY TR M no C) a a 9 4 . 
dh m Ů a" K oh 
L O 


162 


- gem. (Mttl.) - gerechnet — 


— = — "2 
c 001:m. 113 95 1145 2341208 
be 112 33 453, 92 45 12 
P b2 9 52 8 40 E 
r 3220 68 45 68 45 47 P 
č.0% 093 24 34 24 32 57 Z 
Sh) 34:25! 34 24 59 = 
de 021 53 53 53 52 44 s 
:e 041 69 50 cca 69 57 13 | 
:8.010 90.04, 90 0.0 : 
:BY, 102 28 31 28 34 7 : 
sBcí 101 47 271, 47.26 23 1 
1©''5.15.27< 23: 13 -328.18 016 se 
:0 134 30 11 30 10 45 
:0, 267 33 364, 33 36 29 
1:00; 3.9.10. 34 48 34 54 30 i 
20% 18.39.40 37 8 37 5 19 4 
sf 133 37 454, 37 47 18 i 
"poj 181- 66 42 66 43 56 | 
1m. 180 84.59" 590430590 ž 
PVH 122 17 4 17 44 44 ; 
Je 133 25 19 25 16 3 
:K. 155 31 51 31 45 O0 
:ko 011 41 59 41 56 10 | : 
vé BŮL 27.481, 27.42. 96 A 
d 021:T. 142 17.504, :.517.4%45 A 
:+ D01 52 4! 350 (ROB : 
b.010:1, :3.18,6.137730.-3T 29:21 : 
:T 14 39 43 39 43 29 : 
:H 12 58 56 58 57 50 -A 
:hy 356 63 28 63 22 10 ž 
she 78 11 73 15 20 © 
:hé 112 106.42 106 44 40 E 
-Ho 122 120 59. 121.2 10 z 


Fig. 24. Ein 4 mm. breiter, 3 mm langer und 1"/, mm hoher, - 
einfacher Krystall mit stark ausgedehnter Endfláche und ziemlich gross 
entwickelter Vicinalfláche ©, 267. Sámmtliche Fláchen, die Brachy- 
domen ausgenommen, reflectiren sehr gut. (Fundgrubner Gang.) © 

e 001; 9 114: m 113; 4 112; P 111; p 382; o 110: 20255 
k 011; d 021; b 010; *e, 3.9.11; *e, 267; v 132; w 131: 4 
*R 1213 e 241: *K 155. PSA 


 gemess, (Mttl.) gerechnet, 

e 001:g ře 170 4993/,— 179 49" 50% 

zm 113 12, 593 12 

*R 112 32 44 82 45 12 

PPT bz“ 89, 52. 8:40 

A :p 9392 62 30cca 62 36 31 
:£ -023 2431 24. 139 "57 

:ko 011 34:91 5/8412 59 

24021 "58758 -© B3e 52 44 

:5.010 89 59 90.0 0 

0 8,9.11 39 239 32 93-26 

3 : 00, 267 33.345, 33 36 29 
< 20132 49 25 49 18 39 
É :w 181 66 48%, — 66 43 56 
d 021:0 110 64 22 ca 64 31 22 
E :0 241 39 32 39 38 53 
: :w 131 27: 1 27 18 13 
PEN fa 281/, 45. 27:49 
o 110: R 121 o 34 59 28 
= :v 132 48 58!, | 48 54 28 
> Pk 0 7836:cca:' 72-129 21 
, c 001: R 121 60 15 60 15 35 
3 P 01 740 74 3 26 
: P 111: 0, 267 27 10 2:8 30 
e :v 132 28: 21 ceG.1.23 13:1 
P ©,267:h 112 16.13 16 15 28 
E :ko 011 15 34 15 31 43. 
/ P 111: K 155 31 5leca 31 45 0 
k :ko 011 41 58 41 56 10 
©, 3.9.11:4 023 15 16 15 13 48 


Fig. 30. Kleiner, 3 mm langer, 1"/; mm breiter und 2 mm 
-hoher Krystall, von rein pyramidalem Typus, nach einer Kante 001 : 110 
3 lang gedehnt. Die Fláchen der Verticalzone fehlen ganz, m 134 ist 
- recht gross entwickelt. Der Krystall reflectirt sehr gut. (Barbaragang). 
| e 001; m 1153; A 112; Poli;-t 023% k:0tL: 4.021; e 134 


gem (MTL) gerechnet 
6 001:m 1183. 28913), 28912 477 
ps. 119- dd AKp De- BA 45s 19 
ZEDŘj1 01:BB UBěLILo 3258 40 
11* 


a SOOM Poet Dyk ok o o vo 
4 ů "= E 0 zije, 26 v be ď sal : 
Ň s 


164 


gem. (Mttl.) gerechnet 
u m m 

c 00113025 24 33 24 32 57 
:k 011 84. 23"|, "034 2459 

:d 021 D3 54 D3 52 44 

:B 101 47.206 47T 26 23 

:©0 134 30 11 30 10 45 
PAVEL AB: 161 24 52, | 24 51 47 
k 011: 134 1521170592295 
:h 112 al7:154 1001 A3 

Fig. 31. Brachydiagonal-sáulenfórmicer; 3 mm langer, 1*/, mm 
dicker, fast ringsum entwickelter Krystall mit ziemlich guten Fláchen; 
zwei důnne Zwillineslamellen durchsetzen denselben nach o 110. 
(Johanngang). 

e 001; s 012; £ 023; k 011; d 021; e 041; *E 061; *g, 115; 
m3: Je 112; 02233 -P 1113 r 221; *r, 391% 0 110977100: k- 
28 1291333000241; 10 13190152: 7150. 

| E A 
c 001:s 012. 1895bY. 18954 367 
ze 023 2432" 024032051 
OM a4 203/4 949240b9 
:d 021 58 bily; 1153052 A4 
:e 041 69:49 cca-:6915713 
: E061 15- 16 To 1940 
1g 115 1419" .8141225050 
: m 118 23: 13 2312247 
B 32-46" 9192 o45 002 
220 40 30 40 37 106 
PAT B2597 152006310 
R22 68 45 68 45 47 
: 7, 331 15 22 15 28 31 
2B101.. 47:24 47T 26 23. 
a 100:8 101 42 38 42 33 31 
c 001: H122 41 da? od: 11: 28 
:e 241 14 4 4 3 26 
3198 D5 O1 30.47 18 
:w 131 D6 45, 66 43 56 
d 021: P111l 45 32 45.27 42 
: © 152 16 106 16 24 4 
0, 131 2717 2118- 13 
:0 241 39 40 99198. D3 


Z 
“ 

3 
dl 
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+ H 
: o 


(Johanneang.) 


c 001; 1023; k 011; d 021; 


w 131; e 241. 


© 

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S 


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d 021: 
PAl4: 


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A 


Pb“ a > 100 
122 
133 
011 


110 
130 
150 
114 
113 
112 
223 
úl 
134 
131 
130 
023 
011 
021 
041 
131 
241 
110 
241 
130 
112 
021 
134 
112 


„gem. (Mttl.) 
ZE v, 
48 


B o a B ad 
X (dz M PRA 2 ua : EVS 


2 


17 45 
29140 


41 


gem. 


D8 


gerechnet 
n“ ac 


48 3 55. 


17 44 44 
2016015 
41 56 10 

Fig 32. Einfacher, brachydiagonal sáulenfórmiger Krystall 3"/, mm 
lang, 2 mm breit, an beiden Polen der Brachydiagonale ausgebildet. 


e 041; g 114; m 113; h 119; 
l 228; P111; r 221; 0 110; B 101; = 130; *Z 150; © 134; £ 138; 


(Mttl.) 


00 EE E, 
649 22' 


29 
39 


31 


56 
D3'/, cca 
50 


21 
4" 


gerechnet 


64921 4" 


29 
40 


45 
88 
15 
51 


D4 


8) 


DV 


36 


| Fig. 38. Kleiner, kurzsáulenfórmiger, symmetrischer Zwilling nach 
-0 110, 4 mm breit 1"/, mm hoch"). Fast alle Fláchen spiegeln nur 


1) Sámmtliche Zwillinge sind der leichteren Orientirung wegen horizontal pro- | 
jicirt, die meisten der Ausbildung des Krystalls entsprechend entworfen. 


poj- Z pac šrb ší a dk Pe bo) RA PAK Bi: ké a Čo Ma 


—- „ řed U i 4 by JE 
z r P B: VA) M DR- 


166 S 
mittelmássie, daher die Messungsresultate nur approximativ. (Krone A 
klůftner. Gang). 3 
c 001; A: 112; 19228; Pr1t13r 221701103 81- 10275001 

a 100; A 310; T 130; b 010; 4 028; k 011; d 021; e OAT 5 
gem. (MiL. sesáclcí 


o 110:(0) 110. 519219, 519 17 52" 3 
ra PÁ00: 32 A085 Bůer 1038 13 

a 100:4. 310. 11 56 11 50 38 1 
22. 1800, 362334, 711062 "05 3 

C00L2k::- 112 32047 82 45 12 3 
222934030 40 37 16 3 
zPí5 11405258 bz 8 40 É 
23 221069925 68 45 47 
čo č% 110: 189.159 90 0 0 3 
ZB 102':28-027 DB 34 7 j 
ZAC 106 -41 93 47 26 23 : 
26028- 12438 24 <82-5T ; 
:ko 011. 33 59 -84 24 59 i 
zd 3021 53 146 53 52 44 3 
:e 042.. 69 46 69 57 13 3 
:5. 010.90 0, 90.0 0 | 

Rico 101- 24.53 24 5l 47 
P (PYLA1 40 COE 39 58 8 

a 100:(a) 100 115 37 115 38 56 

8 101: (B) 101. 77 12 778 10 


Fig. 41. Sehr kleiner — 1"/, mm hoher, */, mm dicker — nach : 


-0 110 tafelig ausgebildeter Zwilling mit spiegelelatten Fláchen in 3 


der Prismenzone und ausgedehnter Basis; die Pyramiden und Domen — 
bilden nur ganz schmale Facetten, die auf dieselben bezůglichen Mes- — 
sungen sind nur approximativ. An das Hauptindividuum ist nach 
110 ein zweites verbrochenes Individuum angefůgt. (Unbekannter 
Gang.) 

e 001: 0 110; 6010; 9 114; m 113; 4h. 112; P 111; 7025; 
£ OLL; « 0433 d0215'e 041;20:13T1 | 


gem. (Mttl.) gerechnet 
5 E m E V 2 
o 110:08 010. 549:47", 579 49" 28" 
© 00Ug 1" Ad 44 17 49 50 
D8 290149 23 12 417 

hh 112 32 48 32 45 12 


B 0 Ok 52 8 40 


-gem. (Mttl.) - gerechnet 
0 


t 4 30 94 82 57 
k- 014..-34- 284, 34 24 59 
:4 043. 42 31 49 24 44 
2021; *B3e 51 53 52 44 
sz 041.004 69 57 13 
:b.. 010.90. 0, 90.0 0 
br010:w" 131. 35 42 835 43 52 


Pilt:w- 131 29 261. 29 24 21 
b'010:(b) 010. 64 20, HEP. 4 
:(b1) 010. 64 19 64 21 4 
ď .021:(ď) 021. 56 1 55 57 16 
© Fig. 45. Sehr schóner, 4 mm langer, 3 mm breiter und hoher 


ř Drilling von kurzsáulenfórmigem Habitus nach o 110, an beiden Enden 


- der Verticalaxe ausgebildet, jedoch auf dem unteren Pol und rechter 
- Seite mit einem grósseren Individuum regellos verwachsen. (Euseb- 


© gang). 


A 


- 6023; k 011; d 021; e 041; 6 010; 8 101; š 312; f 133; v 132; 
- w 131; z 130; *I 150; a 100. 


* PPA 3 U 2 7 Anja, v E R 
F. Rko 7 PA pá noo US Ada V A k S 
i BM Fora yd. č dšě 


200-4 113: R 1125: 4 2234. P-11143 p. 332; 722130 110: 


gem. (Mttl.) gerechnet 

113. 239 158 230 19477" 
112 32 453, 32 45 12 
223 40 39, 40 37 16 
111 52 9 52 840 
221 68 49 68 45 47 
110 90.04, 90.00 
023 94 36 94 32 57 
011 34 25 34 24 59 
021. 53 531, 53 52 44 
041 69 50 69 57 13 
101- -47 26 47 26 23 
133 37 42 37 47 18 
132 49 16, 49 18 39 
131 66 42, | 66 43 56 
130 89 591, 90 0 0 
312 59 7 59 422 
312 36 24 36 27 0 
101 51 22 51 25 55 
112 76 24 76. 27 23 


c 001: 


ó 110: 


> Bom A E E ROA R30 T mg5ns 


168 


gem. (Mttl.) „gerechnet 
=== === —— 


o 110:k 011. 107 23. 107 20 59 
: (B) 101 TP 10775 
o' 110:č | 312 DÍ 55 D1 5447. 
E zbo 10 1 10. 051 
02132 03.15 93 14 4 
! : (Pr) 111 110 10cca 109 59 5 
(oD) 110:ď. 021 64 34 64 31 22 
:(Pý) 111 D0 70 057 
Pr 1111104 0. -1095035 
„810112836 128 34 5 
z6.72912 0714326 143 33 0 
20: 1108718020 180 0 0 
(B 1002 5 28 5 29 29 
t 023: (tr) 023 25 21 25 21 49 
v 132: (Pr)lll 16 50 16 45 23 
w 131: (Py) 111 23 24 23 23 36 
(0'í) 110:d" 010 6 28 6 31 36 
(o) 110:5" 010 57 50%, 57 49 28 
b' 010:7 150 17.25 17 38"1 
ž07 A10:"251 +49 57 49 28 
a 110 69. 591,- 90:50:0 
Fig. 46. Nach b 010 dicktafeliger, polysynthetischer Krystal — 
T mm lang, 4 mm breit, 5 mm hoch — nach beiden Fláchen von 
o 110 durchsetzt denselben eine Unzahl důnner Zwillingslamellen, die 
auf der Endfláche eine damascirte Zeichnung auf den Fláchen der 
Verticalzone eine ungewóhnlich starke Riefung hervorbringen. Die 
Reflexe mit Ausnahme der Brachydomén sind durchwegs sehr unver- 
lásslich. (Gang unbekannt). 
c 001; m 113; A 112; P 111; 4 023; k 011; d 021; B 10£; 
b 010; o 110. 


PEEMUPON (Mttl.) gerechnet 
c 00l:m 118. (289 6.980 10414 
:h 119 32 40 32 45 12 
-Pl 51 23 52 8 40 
zo 110 89 52 90 0 0 
:t 023 94 32 94 32 57 
-k 011 34 25 34 24 59 
:d 021 53 53 53 52 44 


:5 010 90 1 90,00 


169 
gem. (Mttl.) gerechnet 
o EZ 0 I 
B 101: 112 25 30 25- E228 


:0“ 110 51 20 BR 2000 
Fig. 48. Ein ausgezeichneter, an beiden Polen der Verticalaxe 
- ausgebildeter, 6 mm hoher, 4 mm breiter Krystall mit z. Thl. tadel- 
-Josen Fláchen; in demselben ist eine ziemlich breite Zwillinoslamelle 
- nach x 130 eingeschaltet. (Eusebgang). | 
| PID m 113; A 1125 PT; r 22150 110; +023: "E011 
-d 021; *0, 0.14.1; db 010; © 134; *e; 3.9.10; f 133; w 121; 
B 101; A 310. 
b“ 010:0' 110 579 49 579 49' 28" 
: (0) 110 BO 566. 20..36 
o' 110: (o') 110 8 28 8.:3£710 
ZO 20 18 20. 1954 
A 310:4' 310 23 40 23 41 16 
113 29112 ZAK las 
112 32 46 da. 45.12 


o 134 3010947301045 
© 3910.34 55/45- 34:54 34 
BB 37 48 37 47 18 
:w 131 66 40 66 43 56 

dď 021:0' 134 294020 13032 
m 113 44 40 44 39 29 

o"i10:k' 011 72 30 122911 

k Ol1:©" 134 15 22 52235 


2 1 29 1 29 0 45 
hr 112: (W) 112 4 35 4 36 20 
Po 111: (Pili 6 44 6 43 23 


P 111:(W) 112 40 54 40 53 10 
ZM 112 14530. -345-929 -29 
:d 021 88 38 88 43 55 


170 


Fig. 47. Einer der schónsten und bestgebildeten Krystalle, 4 mn : "3 
breit, 3 mm hoch. Alle etwas mehr ausgedehnten Fláchen gaben - 
ganz scharfe Signalreflexe auch jene in der fast stets mehr oder — 


minder stark gerieften Prismenzone nicht ausgenommen; die ganz 
kleinen und schmalen Fláchen gaben zwar ein lichtschwaches, aber 
immerhin deutliches Bild und gestatteten ganz sichere Einstellungen. 


Der Krystall ist ein Doppelzwilling ; an das normal gestellte Individuum 


ist nach o" 110 ein Zwillings-Individuum nach dem ersten Gesetze, nach 3 
z 130 ein zweites nach dem zweiten Gesetze angewachsen. (Johann- © 


gang.) 


c 00L;-g.114; m 1135 h, 112: P 111: 


r. 221; s 01237025" 


kO11; d021; e 041; b 010; o 110; x 130; 310; a 100; B, i 


B 101; e 134; w 131; T 142. 
E (Mil) 
o 110:A. 310 209 1 TOT 
ta. 100 32 10 
2005 0 64 22 
A 310:a '100 1D 50:C 
o 110:x 130 29 54), 
b 010: 7% ) 
(0) 110:x" 130 zí ROU 
o" 110: (xm 130 38 195, 
: (bn) 010 66 15, 
c 001:s 012 18 54 


4098 24 33 
:k 011. 84 249, 
:d. 021 53 53 
ze 041 3469-59 
:b. 010 90 0 
sy AA dd, od 
sm 118 2313 
2 32 45'; 


P AV 52:84 

:r D91 68 44", 
-0110 9001 

: B'', 102 28 37 

:B" 101 47: 9 
:© 134 30 10%, 
2 IDÍ 66 45 - 

k' 0ll:w 131 38 20 


gerechnet 


909 19' 54" 


32 10 32 


i p 
1 hm “ j 
A) ká o dd 


gem. (Mttl.) gerechnet 
—m EES“ VON 20 


k 011: T 142 3628/5 126 82 
sw" 113 28 45 28 44 29 

: 81,102 43 36 43 34 19 
:(k)Ol1 db dk 05- 1259 

k 112: (hh) 112 p n 


3 | -© 134: (01) 134 4 16 4 16 50 
k' 011: (k) 112 3 58 3 58 27 
= - 1(eh)184 19 404, 19 39 23 
3 (ky O11:4' 112 3 54), 3 58 27 
>< Je 134 19 38 19 39 23 
8 (dm) 021: P 111 51 50%- <51 -51-15 


bk 


112 47 49 47 50 46 
sm 113 272511 40 58. dl 


810 15 115 

ý m" 113: (mý) 113 3 20 3 21 16 

h!" 112: (ků) 112 4 35 4 36 20 
Joachimsthal. 


% In frůherer Zeit ist der Stephanit in Joachimsthal neben Roth- 
-© giltigerzen und Silberglanz recht háufig vorgekommen, wie dies die 
—— zahlreichen, in Sammlunsen aufbewahrten Stufen darthun; in neuerer 
Zeit ist sein Vorkommen auf den Joachimsthaler Gángen ein recht 
-— seltenes geworden, wie úberhaupt die Ergiebigkeit des, einst an zahl- 
-—- reichen, schóonen und seltenen Mineralien so reichen Berebaues stark 
-im Niedergane begriffen ist. Nach J. F. Vogl, dem wir wichtige 
-© Angaben úber das Vorkommen der Mineralien im Joachimsthaler 
Grubenrevier verdanken,') kam der Stephanit nur an Mitternachts- 
-© gángen vor (Kaiser Josef-, Maria-, Prokopi-, Klementi-, Anna-, Becker-, 
E Geschieber-, Hildebrand-, Háuerzecher-, Evangelistengane und Rose 
-von Jericho). Die von Zippe stammenden Etiguetten der Stůcke im 
-© bohmischen Museum geben die Fundstelle nicht náher an. 

E Die zahlreichen Joachimsthaler Handstůčke, welche ich im boh- 
—— mischen Museum, in der Universitátssammlung sowie in Privatsamm- 
—— lungen besichtigt habe, zeigen den Stephanit meist auf Calcit oder 
-Dolomit sitzend, háufig begleitet von Argentit, Pyrargyrit und Eisen- 
A kies, seltener von Auarz und Silber. Als Unterlage dient der Calcit- 


=== 


V Gangverháltnisse und Mineralreichthum Joachimsthals 1857. 79 


172 


oder Dolomitdruse entweder kórniger Kalk, der mehr oder minder reich 
mit Pyritkórnchen imprágnirt zu sein pflegt, oder es Sitzt dieselbe 
unmittelbar auf dem bekannten, glimmerreichen Schiefer auf. An — 
einem Stůcke bildet die Unterlage ein zertrůmmertes und durch Kalk- 
spath verkittetes Schiefergestein. Minder háufig findet sich der Ste- — 
phanit auf dichtem, mit Chloanthit innig gemenstem, nach Silberkies 
pseudomorphem Leberkies; auch in diesem Falle wird er von den oben 
angefůhrten Mineralien, Dolomit, Glaserz, Pyrareyrit, Pyrit, nebstdem 
aber auch von verschiedenen Zersetzungsprodukten der Unterlage, na- 
mentlich Annabereit, begleitet. An einem der mir vorliegenden Stůcke 
fand ich eine kleine Gruppe von tafeligen Pyrostilpnit-Krystállchen. 


Der Habitus der Joachimsthaler Stephanite ist in weitaus den 
háufigsten Fallen tafelie; denselben bedingen entweder die Endfláche 
oder aber sehr flache Pyramiden; weniger háufig sind die Krystáll- 
chen nach der Verticalrichtung kurz oder lang sáulenformig. Die 
tafeligen Krystalle sind gewóhnlich zu kleinen Drusen, deren Indivi- 
duen nur mássie hervorragen, aggregirt oder bilden stark verwachsene 
Gruppen, seltener bedecken dieselben, in nahe paralleler Stellung an 
einander gereiht, gróssere Fláchen. Die sáulenformigen Individuen 
trifft man nicht selten vereinzelnt neben Glaserz und Pyrargyrit auf- 
gewachsen. 


Bezůglich des Fláchenreichthums und der Beschaffenheit der - 
Fláchen halten die Štephanite von Joachimsthal entschieden keinen © 
Vergleich mit Přibramer Krystallen aus. Unter den zahlreichen Indi- — 
viduen einer Druse findet man nur selten einen zur goniometrischen 
Untersuchung geeigneten Krystall; Riefung, Drusigkeit und Krům- 
mung der Fláchen, der polysynthetische Bau und regellose, mehrfache 
Verwachsung gestalten sie zu wenig geeigneten Objekten fůr erwáhnte — 
Zwecke. Den zahlreichen Štůcken, die ich zur Verfůgung hatte, habe 
„ch nur 7 halbwegs verwendbare Krystállchen entnehmen kónnen, an 
denen im Ganzen 15 einfache Formen nachgewiesen wurden. 


Fig. 20. An einer kleinen Druse sehr flacher, oberfláchlich ge- 
schwárzter Calcit-Rhombočder gewahrte ich ausser unvollkommen ge- 
bildeten; stark verwachsenen, tafeligen Stephaniten, zwei kleine, frei 
aufecewachsene Krystállchen, welche die zuerst von Haidinger beo- 
bachtete und seither in allen Lehrbůchern aufgenommene Combination 
P 111; d 021; c 001; aufweisen. Die Endfláchen derselben sind ge- 
wólbt, dabei auch unmeben und reflectiren gar nicht einheitlich, die F- 
und d-fláchen sind drusig und manniefach geknickt, auch zu approxi- 


173 


nativen Bestimmungen der Fláchenneigung kaum geeignet, wie die aus 
 zahlreichen Beobachtungen abgeleiteten Messungsresultate darthun: 


gemess. (Mttl.) gerechnet 

—— = 0 
| EPP 111 1019 56 10295150" 
ý Pe 16:43 75 42 40 
:d 021 45 50 45 27 42 


3 Fig. 34. Einer zweiten Stufe konnte ich ganz kleine — 2"/, mm 
— breite, 1 mm hohe — stark glánzende Táfelchen entnehmen, die sich 
-als Zwillinge nach o 110 zu erkennen gaben. Sámmtliche Fláchen 
- sind in der frůher angegebenen Richtung schwach gerieft, c 001 etwas 
uneben. 
c 001; o 110; 58 010. 


gemess. (Mttl.) gerechnet. 
— L 0 A, 
o 110:0" 110 649 291, Odo 4 
:5.010 57 30 57 49 28 
b 010:(0) 110 6 19 6. 3136 


Fig. 2. Ein sáulenfórmiges, 2 mm breites, 2'/„ mm hohes 
Krystállchen, von zwei Zwillingslamellen nach o 110 durchsetzt. Die 
Fláchen der Verticalzone sind sehr stark gerieft und unmessbar, die 
Endfláche und die Pyramiden reflectiren nur verschwommene Signal- 
bilder. Das Krystállchen war mit Argentit auf schmutzig gelbem, 

- linsenformigem Calcit aufgewachsen. 
c*001%9.g W14::m.113:538223; P 1113 4023; x 043; G 021 
0 110; 6 010. 


gemess. (Mttl.) gerechnet 
o n R 0 m, 
c 001: g 114 179 40' 17749750" 
: :m 118 23 254, (OOA 
30225 40 41 40 37 16 
EA D28 so 52,840 
20 110 JD 902:"04:0 
t 023 24 26 24.32 DI 
:% 043 42 30- 42 24 44 
:d 021 D3 46 D3 52 44 


Fig. 36. Ein kleiner, 2 mm langer, 1"/, mm breiter, */, mm 
hoher, wesentlich von flachen Pyramiden gebildeter Zwillings-Krystall 
— nach o 110, an dem die Endfláche ganz fehlt, die Domen und 
- Prismen nur sehr untergeordnet auftreten. Die Fláchen geben sehr 
— mittelmássice Reflexe, nur e 134, das ungewóhnlich ausgedehnt ist, 
-und 2 112 spiegeln gut; die Neigungen der kleineren Fláchen konnten 
- z. Thl. nur mit vorgesetzter Loupe am Beobachtunesfernrohre er- 


174 


mittelt werden. Der grossen Mehrzahl -der tafeligen oder tin "3 
fórmigen Krystalle, die recht oft eine sternfórmigce Basis aufweisen, — 
liegt die Combination dieses Krystállchens zu Grunde; sie sind durch- © 4 
wegs nach beiden o-Fláchen gebildete Zwillíasstnnu 

g 114; A 112, P 11130 110; x 130%" 13471133 132; 
d 023; k 011; d 021; b 010; a 100. 


gemess. (Mttl.) gerechnet 
u 0 0 r, 
-a 100:0 110 JZ ey 32105 327 
b 010:0 110 DI D3 D7 49 28 
o s 0310) 26. 9 20 54 57 
o 110: (6) 010 6 2 6 31 36 
JP mání BL 31 45), 37 51 20 
"k 112 5T: 144. 51 1445 
tg. 114 12 44 12 10 10 
10.134 64 15 64 10 O0 
b 010:d 021 36 10 0 7 16 
:ko 011 55 40 55b 34 1 
2023 65 40 65 27 3 
o 134: "" 134 27 14, "07 12 
:Po11 2075 29:0 45 
t 023 13 42 13 5155 
ZD) 15 38 15 dt 
h'" 112 41 40 41 39 O0 
o'"" 110 87 59 87 51 36 
(o) 134 4 15 4 16 15 
h 112:(k) 011 D58 3.58, 25 
© 134:f 133 T 45 7.36: 33 
až D2 01 19:7 54 
x 130 59 51 59 49 15 
Ratibořic. 


Von diesem, ehedem ergiebigen Silberbergbau bewahrt das boh- 
mische Museum einige Handsticke von Stephanit mit ansehnlichen, 
bis 12 mm hohen, sáulenfórmigcen Krystallen, die jedoch fůr das go- Á 
niometrische Studium, wegen ihres polysynthetischen Baues kein taug- — 


i A 
Mk k a Ry o k o a o l dk A ooo aké Po o lí o, 


liches Material abgeben. Sie sitzen mit wasserhellen Auarzkrystallen, — 


Pyrit und Tetraědrit auf Drusen von Galenit und brauner Blende © 
ber talkigem Schiefer. Als jůngere Bildung haben sich schmutzig 


und graulich weisse flache Kalkspath-Rhomboeder und kleine 
© Dolomit-Krystállchen úber den genannten Mineralien abgelagert. 

-© Auf einer kleinen Pyrargyrit-Stufe von derselben Localitát be- 
merkte ich auf unvollkommen ausgebildeten, grossen Rothgůlden-Kry- 
© stallen kleine, schwarze, lebhaft glůnzende aber stark verzerrte Kry- 
| stállchen sitzen, die sich bei náherer Untersuchung gleichfalls als 
- Štephanit erwiesen und trotz ihrer Kleinheit, — sie haben hóchstens 
- 3, mm Hóhe und 1'/, mm Breite — am Goniometer recht gute Reflexe 
gaben; ihr Typus lásst sich als kurzsáulenformig-pyramidal bezeichnen. 
p In der Form weichen die einzelnen Krystállchen nur in So weit von 
-© einander ab, als Fláchen, die an einem mehr ausgebreitet sind, am 
anderen nur untergeordnet auftreten oder ganz fehlen. Paragenetisch 
zelet das Štůck folgende Succession der Mineralabscheidune: Talk- 
schiefer; drusiger, eraulichweisser Auarz; braune kórnige Blende mit 
-© eingesprengtem Galenit; unvollkommen ausgebildete Pyrargyrit-Kry- 
-© stalle, bis 8 mm hoch, 10 mm dick, stark verwachsen; graulichweise, 
-- durchscheinende Calcit-Rhomboeder, theils einzeln, theils gruppen- 
E- weise auf Pyrargyrit sitzend; winzige Stephanit-Krystállchen z. Thl. 
© auf Pyrareyrit, z. Thl. auf Calcit aufgewachsen. 

k: Fig. 13. stellt eine der fláchenreichsten beobachteten Combi- 
© nátionen dar. 

3 Le OBE: k 112: P-1115 o 110; 4-310;b 010; f 133; 112%: 
-4 021; k 011; č 028. 


A gemess. (MttL) gerechnet 
k b 010:0 110 570 48 579 49 28" 
ě: | :A 310 6. 178.192 
= A 310:4 310 23 36 23 41 16 
po c 001:4 112 3204 22 45 12 
E- 2D 52 10 52 8 40 
je o 110 89 57 90 0 0 
183 87 47 30 4718 

+149 55 50 55 51 18 

A021: F 142 17 43 17 47 4 

f 133:h 112 17 47 17 49 34 

:d 021 25 26 25, 24- 52 

PT 63stl. -63 19.3 

Altwožie. 


bí Gleich den Ratibořicer Erzgángen streichen auch jene von Alt- 
© wožic in talkigem Gneiss; die Pane derselben ist gleich jenen der 


176 


vorgenannten Localitát vorzugsweise guarzig und die Ausscheidungen — 
der erzigen Mittel analog. Náchst dem Guarz sind in wechselnden © 
Zeitráumen Blende und Galenit abgesetzt worden; erstere bildet háufig © 
ansehnliche, schwarze oder dunkelbraune Zwillingskrystalle, die auf 


grossen Auarzkrystallen sitzen oder schóne Drusen zusammensetzen; © 


letzterer, gewohnlich mit der Blende vergesellschaftet, ist licht blei- 
grau und zeist háufig die Mittelform vom Hexaěder und Oktaěder, 
an der untergeordnet Ikositetračder und Triakisoktaéder auftreten. 
Die Oktačder-Fláchen sind stets glánzend und mitunter angeflossen, 
die Hexačder-Fláchen eben, fein drusig oder matt. 

Mit dem Galenit z. Thl. von gleichzeitiger Bildung ist de 
Stephanit, nachdem man die scheinbar aufgewachsenen Krystalle des- 
selben oft bis zu einem Dritttheil in ersterem eingesenkt findet. Als 
jůngere Bildungen sitzen auf den vorerwáhnten Drusen Pyrargyrit, 
Galcit und Dolomit; Pyrit, der in Ratibořic ein constanter Begleiter 
der genannten Mineralien gewesen ist, scheint hier zu fehlen. 

Die Štephanit-Krystalle sind ausnahmslos  vertical-sáulenfórmig 
und wenn auch scheinbar ganz einfach, stets Zwillinge, oft nach bei- © 
den Gesetzen gebildete Zwillineseruppen. Die Fláchen der Prismen- 
zone sind immer recht stark vertical gerieft, geben aber, trotzdem — 


ihre Reflexbilder verschwommen sind, annáhernd befriedigende Mes- = 


sungsresultate; die Endfláche spiegelt vorzůglich, desseleichen auch 

die Pyramiden und Domen. | 

Fig. 37. stellt ein 1 mm hohes und ebenso breites Sáulchen dar, — 

das anscheidend ein einfacher Krystall, in Wirklichkeit ein Vierling 

ist. An das Hauptindividuum ist gemáss dem ersten Gesetze nach 

o"" 110 das erste Zwillingsolied angewachsen, an welches ein drittes 

nach of 110 angefůst erscheint, welches das letzte Zwillingsindi- 

viduum, nach dem zweiten Gesetze orientirt, tráet. Dem gemáss 

findet sich in der nur von Prismen gebildeten Verticalzone an diesem 

Krystállchen nur zu einer Fláche die parallele Gegenfláche, Brachy- - 

pinakoid und Brachydomen fehlen ganz; dessgeleichen sind nur die 

Pyramiden, die der Zone der beiden parallelen Prismenfláchen ange- 

hóren, in einer Zone. 

g.001::4-112:-P:111:; 0110% 8:101. 

sem. (Mt (Mttl.) A KOPROCRDSNN 

o 110:00 110 (649 2 21" 64921 4" 

o" 110: (0) 1105518 51-1152 

(oD) 110: (04x) 110. 51 12 bl. 17:52 

(011) 110: (0m) 110 8 20 8 a 10 


PaE 1 kte © Jo a PCB bei, p PR T399, ap fo m ROM V ECA by oa ko VM 
3% BY oa z ABN 1,3 čem 1 E k v 3 E ; 


„E V 


gem. (Mttl.) gerechnet 
m 4 cccvvy,, E F S L, 


e 001:h 112. 82 45*/, 32 45 12 
2P 111750059 52 8 40 
282 101 47 951: 40.26.23 
Po11:(P)ill. 39 56 39 58 8 


E (P 111:(Pmll1 6 46 6 43 23 


Bi1lt-8 | 100.24 54 24 5l 47 
„BY A149 "42 49 43 34 


Noch complicirter als die eben beschriebene Zwillingsgruppe ist 


-der in Fig. 49 projicirte, 1"/, mm hohe und 2 mm breite Krystall ; 


scheinbar ein hexagonales Sáulchen, besteht derselbe gleich dem vorigen 
aus vier Einzelkrystallen, die nach den beiden Gesetzen verzwillingt, 
durch einander penetriren.  Nimmt man das grósstenwickelte Indivi- 
duum normal gestellt an, so erscheint an dasselbe nach 0"" 110 
das zweite — (0'r) — angewachsen, dessen z 130 als Zwillinesfláche 
fůr das dritte Glied — (0'1) — der Zwillingseruppe dient. Im normal 


- gestellten Krystall ist nach dem zweiten Gesetze das vierte Indivi- 


duum — (0""1+) — eingekeilt, welcher das dritte Individuum penetrirend, 


-auf der růckwártigen Seite zum Vorschein kommt. Es befinden sich in 


- dieser Zwillineseruppe das normal gestellte und jenes mit I signirte, 
- ferner das mit II und III bezeichnete Individuum nach dem ersten 
-— Gesetze in Zwillingsstellung, wáhrend zum normal gestellten III, zum 


mit I bezeichneten das Individuum II in der Zwillineslage nach 
dem zweiten Gesetze orientirt sind. An diesem Krystall steht keine 


> Verticalláche von einer zweiten um 180“ ab. Sámmtliche Vertical- 


dláchen sind gerieft, ihre Reflexe verschwommen; alle úbrigen Fláchen 


reflectiren befriedigend. 
e 001; m 113; A 112; P 111; r 221; č 023; k 011; dď 021; 


-BY 102; B 101; o 110; = 130; b 010. 


E on 

o030. K101649 11 6499174" 
:b 010. 57 54 57 49 28 

: m 130. 29 51 29 54 31 

o' 110:(0). 110. 51 40), 51 17 52 
(0x) 110:(0m) 110 81522 8 31 10 
(0m) 110:(b) 010. 57 49 47 49 28 
(bn) 010:(b'm) 010. 64 22 64 021 -4 
b 010:(b) 010. 55 52 5D 49 54 
ST 30,428 121 B4DT 


M 
5: , Tř.: Mathematicko-přírodovědecká. 12 


(0""“m) 110:0 110 
0! 110 
c 001: m 113 
:h 112 
Př ití 
h 221 
"č 023 
: 011 
:4 02 
e 041 
6 102 
:B 101 
Pitt: Pí 11149542 49 43 34 
:(P""m) 111 6 41 6 43 23 
+4. 021. 45 30 45 27 42 
PU (Pini 49. 20 43 23 18 ] 
:(Py) 111. 39. 59 39 58 8 : 
(Py 111: (Pn) 111 6 46, 6 43 23 é 
(Px) 111:(dx) 021. 45 29), 45 27 42 3 
h 112:(h"m)1i2 4 29 4 36 20 Ě 
(hy) 112:(Wm) 112 4 48 4 36 20 
k 011:(km)011 30 37 30 41 17 
(Hm) 011: (kn 011.5. 35.754'40 3507159 
d 021:(Jm) 021. 44 224, | - 44 26 30 
(dm 021:(ďn) 021. 50 55 50 57 15 
(Pg) 111:(Bm 101. 24 46 24 51 47 
Řemišov. 


V. von Zepharovich fůhrt in seinem Lexicon Řemišov nicht 
als Fundort des Stephanit an, ebenso fehlt diese Localitát unter Galenit 
und Blende. Zippe von dem von Zepharovich seine Angaben ent- 
lehnte, fasst die Gánge von Ratibořic, Altwožic, Řemišov und Hla- 
sová,') die in geringer Entiernung in demselben Gebirgszuge im 
Gneiss streichen und ziemlich dieselben Mineralien fůhren, zusammen © 
und erwáhnt unter Stephanit gleichfalls nicht speciell diesen Fundort, © 


1) Verhandl. d. Gesell. d. vaterl. Museums 1840. 29. — Dr. A. Wrany besitzt © 
von diesem Fundorte eine sehr schóne Pyrargyrit-Stufe, welches M | 
von dieser Localitát auch nicht ancgefůhrt wird. s 


sy 


nd E archou ist. 
© Das Stůck setzen einige gróssere Galenit-Krystalle, die áhnlich 
"jenen von Ratibořic und Altwožic glatte, an den Kanten etwas ge- 
| flossene Oktačder-, aber stark corrodirte Hexačder-Fláchen besitzen und 
-auf korniger brauner Dlende aufgewachsen sind, zusammen. Auf dem 
: Galenit sitzen winzig kleine aber auch bis 6 mm hohe und 4 mm 
-- breite Stephanit-Sáulchen, auf denen als jůngste Bildung graulich- 
—— weisse, durchscheinende Calcit-Krystállchen, — */„ R0112. + P2 1120, 
- aufgewachsen sind. 
A Die Verticalfláchen sind auch an Krystallen von diesem Fund- 
-— orte stark cerieft, die Pyramiden und Domen von guter Beschaffenheit. 
Fig. 25. stellt einen einfachen Krystall — 3 mm hoch, 2 mm 
—— breit — dar. 
P c 001; m 113; Z 223; P 111; r 221; *e 013; s 012: +023; 
4 043; d 021; 0, 081; B 101; o 110: x 130; 5 010. 


gem. (Mttl.) o Berechneh 

o 110: 010. 57953" 579 49 28" 

: 10" 110 64 20 64 21 4 
= | :m 130 3D Srcce. 1 20040 
= c 001:« 013 po A0 552 
= 6 012- 18 37000 18 54 36 
= f.028 24 38 24 32 57 
a: « 043 42 30'j, | 42 24 44 
(4 d 021 53 49 53 52 44 
a 0081... 19.43 79 39 38 
k m 113.. 23 12 23 12 47 
x, E. 223 40 5B7cca 40 37 16 
= Pow 52 10 52 8 40 
e: 7221 68 28001 © 68 45 47 
É: P: B 101 24 56 24 51 4 
č B 49 41 49 43 34 


Fig. 44. Ein 2 mm hohes und ebenso breites, sechsseitiges 
- Sáulchen mit einem nach o 110 eingewachsenen keilfórmigen Zwillings- 
- individuum und zwei sehr důnnen, parallel o 110 eingeschlossenen 
- Zwillingslamellen. 

E 6001; m 118; 7 223; P 111; r 221; s 012; č 023; k01l; 
n 043; d 021: e 0413 E 061; o 110; 4 310; z 130; b 010. 


sem. (Mttl.) Ze otkj 
0 na ERROR O PL, 
o' 10:0 110 649 24 64921 4 


:4 310 20 20 20 19 54 12% 


180 


gem. (Mttl.) gerechnet 
b 010:x 130 27 56 21 54 57 
:0 110 DT 48 D7 49 28 


(d")010: 0 010 64 54cca. 64 21 4 
20110 57 24cca | 57T 49 28 


c 001:m 113. 23 11 23 12 47 
:8 9983. 40 41 40 37 16 
oPO1Iit "752 81, 752 08 0 
"291 68.47 68 45 47 
s 012- 18 55 18 54 36 
:£ 028. 24 804, | 24.32 57 
:k 011. 34 30 34 24 59 
:x 043.42 25 42 24 44 
sd 021. 53 53 53 52 44 
:e 041. 69 58 69 57 183 
-061 576 21 76 19 40 


Fig. 35. Kleiner, */„ mm hoher, 1", mm breiter, Penetrations- 
Zwilling nach o" 110. 

e 001; m 113; 7 223; P 111; p 332; s 012; t 023; « 043; 
d 021; o 110; 5 010. : 


gem. (Mttl.) gerechnet 
—=— O V 
c 001:s 012 189 59' 189 54 36" p 
:4 023 24 34 24 32 57 
:“ 043 42 28 42 24 44 3 
:d 021 53 527, (( 53 52 4405 
:m 113 23 10 23 12 47 
1003 40. 355. 40 3716 
-P 1 B2261 5752.29 1040 
-p 392 62 58«ca | 62 306 31 
b 010:(b) 010 64 20 64.86.41 
0.1 110 57 43 57 49 28 
o“ 110:(5“)010 6 30 6 31 36 
:(o") 110 51 20 51 17 52 
b“ 010:(b)010 |- 64 18 64 21 4 


Schemnitz. 


Kleine, schwarze, stark glánzende Krystállchen, mit Calcit-Ska- Jj 
lenoědern und Guarz auf drusigem Eisenkies einzeln oder gruppen- : 
weise aufgewachsen, als „dunkles Rothgůlden von Schemnitz“ be- 


; Trotz ihrer sehr geringen 1 Grůsse, — sie sind hóchstens 14 
© mmhoch und dick — und des ansehnlichen Fláchenreichthums eignen 
-sich die Krystállchen sehr wohl zum goniometrischen Studium, da 
-— sámmtliche Fláchen vollkommen eben und lebhaft spiegelnd sind; 
-© selbst die kleinsten geben noch sehr verlássliche Messungsresultate, 


-die grósser ausgedehnten háufig Winkelwerthe, die mit den berech- 
neten Neigungen fast absolut úbereinstimmen. 

< ich die Ergebnisse der Messung an dem fláchenreichsten der unter- 
suchten Krystállchen, in Fig. 22. dargestellt, mit. 


o 110; w 134; v 132; w 131; 


C001: -1135 h:1125- P ATL: 
*A 313; v 151; 6 101; 4 023; k 011; d 021; 
gem. (Mttl.) 
— = 


e 100: 023 
011 
021 
041 
071 
010 
113 
112 
111 
110 

184 
132 
131 
313 
111 
131 
151 
010 
110 
112 
134 
011 
134 
131 
110 


B 101: 


e 041: 


SRB H8 5 O SN EHAS E88 OW vo aus * 


9 


Im folgenden theile 


e 041; 0, 071; 6 010. 


gerechnet 
E 5 A 


120 


32/57" 
24 59 


182 


Andreasberg. 


Die Krystalle dieses Fundortes wurden bereits von C. H. Schróder > 


goniometrisch untersucht, an denselben 40 einfache Gestalten nach- 
gewiesen und einige recht lůchenreiche Combinationen angegeben.') — 
Schróder giebt den Habitus der Andreasberger Stephanite als kurz- — 


a 


sáulenfórmig an, bemerkt aber, dass ihm nur Bruchstůcke von Kry- 
stallen vorlagen und hat diesen entsprechend seine Krystallbilder © 
entworfen. Úber die Beoleiter des Stephanites vermissen wir in der 
trefflichen Arbeit Schróders jegliche Angaben. 


Auf mein Ansuchen theilte mir Herr Prof. Dr. H. Bůcking die 


Andreasberger Stephanite der Strassburger Universitáts- Sammlung 


freundlichst mit und Herr J. C. A. Meine in Hannover liess mir seinen. 


sanzen Vorrath dieses Minerales zukommen. 'Wenn ich auch durch 


-die Zuvorkommenheit beider genannten Herren, denen ich zu be- — 
sonderem Danke verpflichtet bin, úber eine ansehnliche Reihe des 


Andreasberger Vorkommens disponirt habe, kann ich doch kaum 
wesentliches den Angaben Schróders hinzufůgen. Von den durch 
Schroder nachgewiesenen Formen habe ich an dem mir vorliegenden 
Materiale nur 15 constatiren kónnen, zu denen noch die an Přibramer 
Krystallen nachgewiesene Fláche I' 371 —- an einem langsáulen- 


fórmigén Krystall recht ausgedehnt — hinzukam. Der Habitus der - 
mitunter sehr gut gebildeten Krystalle ist kurz- oder langsáulen- — 


fórmig oder auch tafelig; letztere Krystalle sitzen auf Silberkies; die = 
sáulenfórmigen haben entweder krystallisirten Calcit zur Unterlagse © 


und werden von Pyrargyrit, Argentit und Chalkopyrit begleitet oder © 


sie sind in Drusenráumen von weissem, durchscheinenden Auarz auf- 


gewachsen, der spárlich Galenitbrocken eingesprengt enthált und den 
bekannten grauen Andreasberger Schiefer úberdeckt. 


Fig. 1. Kleiner, 2 mm hoher und breiter, sáulenfórmiger Krystall, 


Zwilling nach o 110, mit stark gerieften Prismenfláchen. 
e 001; -4 112::P 111% o 11053 k 011; Z 021355 0103215 


gem. (Mttl.) gerechnet 
m E50 5 Na (E, 
c 001:4 112 D29 42 d29 45' 12" 
Be VIE D20 ba- 840 
20.110 8956 90- 070 
:ko 011 34 25 o4 24 59 
:d 021 53 52 D3 52 44 
+5: 0109050- 90.0.08 


1) Berg. u. Hůttenn, Zeits. 1854. Nro. 29—31 u. Pogo. Ann. 95 Bd. 1885. 257. © 


“ ) P VA j a i Vee ; Nd : kn aké 
W h PP PO TA RR OT * Vál kán Mob kr doo PÁ da bel 


-> 


ny S K BE A KAR : gem. (Mttl.) : gerechnet 
Pllt:v 132 23 46«a 23 13 1 
-d'. 02 45 20), 45-21 :4375 
= so 1100-1101 109 59 5 
28 Fig. 5. Langsáulenfórmigces, in der Verticalzone stark gerieftes 
Krystálchen — 3 mm hoch, 1'/, mm breit — zum Thl. auch auf 


= c 001; 3; l 293; PA11l: o 1105 K 011: 4021; "590105 
y 151; *D 371. 


p gem. (Mttl) - gerechnet 
É: SET O n 
= c 001:m 113 ZA NO/CC0) P al aha 
A bs: 223 40 39 40 37 16 
E oBš l Dan b2 8 40 
A 10.110 90 3 20120710 
E- +R 011 ad. 29 cca: "134.24 59 
3 +Aď 021 3 5l',cca 53 52 44 
F: 200102900 90951050 
ZŠ o110:T 371 25 21 20-0218 
3 ZAST 2 A2 3 pl3 A205 901099 
< b 010:T 371 5 29), 35 217 58 
E 10. 110 BT b3eca 57 49 28 
- Fig. 39. Fragment eines tafelicen Zwillingskrystalles nach o 110, 
P. -dessen Endfláche sechsseitig getáfelt, die verticalen Fláchen gerieft 
-© sind; sámmtliche Reflexe sind mehrfach oder verschwommen, die ge- 
P messenen Winkel weichen z. Thl. bis 20" von den gerechneten ab. 


e 001; 0 110; d 010; a 100; d 021; s 012; P 111. 


gem. (Mttl.) gerechnet 
i k a, E V VSR 
db 010:(o'") 110 69 37 69 31" 36" 
d 021.(P")111 B2291 D20 


Fig. 40. Schóner Contactzwilline nach o" 110, 7 mm hoch, 
4, mm breit, mit gleich gebildeten kleineren Zwillingen verwachsen 
(Samson). 
| c 001; h 112; P 111; o 110; d 021; 0, 011; 5 010. 
© Sámmtliche Winkel stimmen bis auf wenige Minuten mit den 
3 gerechneten Werthen. 
E Fig. 42. Penetrationszwilling nach dem ersten Gesetze 11 mm 
- hoch, 8 mm breit, gebildet von denselben Fláchen wie Fig. 40 mit 
i 3 Ausnahme 0, 071; dafůr tritt © 241 hinzu, welches durch oscillato- 
© rische Pomuinationen auf den o-Fláchen eine schief verlaufende Rie- 
As pernět 


o 


i 
"A 
ov 
Na p 
tk P 
C5 
še 
+8 
Vala 
= 

T 


184 © 


Fig. 43. Ein 8*/, mm hohes, dreiseitiges Sáulchen, ein Zwilling 


nach dem ersten Gesetze, wobei die beiden Individuen nach einer 


Zur Zwilligsebene normalen Fláche verwachsen erscheinen. 


Ahnlich jenen vom Samson, sind die Krystalle von der Grube ! 
„Jakobselůck“ gebildet, theils Contact-, theils Penetrations-Zwillinge — 


nach o 110; auch sie geben stets mehrfache und kaum verlássliche 


Reflexe, namentlich sind die Sáulen und die Domen stark gerieft, 
kaum messbar. 


Prěiberg. 


Wiewohl der Stephanit im Freiberger Grubenrevier wiederholt 


reichlich eingebrochen ist, sind doch gute Krystalle verháltnissmássie © ! 


nicht háufig. Aus neuerer Zeit liegen úber dieses Vorkommen Notizen 
von Frenzel") und Schimper*) vor. Ersterer fůhrt wohl verschie- 
dene Combinationen von lang- und kurzsáulenformicem Habitus an, 
oiebt aber keine Neigungsverháltnisse; letzterer hat an beiderseits 
ausgebildeten Krystallen eines neueren Anbruches 14 einfache Formen, 
darunter 2 neue, nachcewiesen. 

Die von Schimper beobachteten Winkel der Fláchennormalen, 
mit den theoretischen Werthen verelichen, sind die nachfolgenden : 


beobachtet berechnet 
— —— Z 0 ——A 
o 110:6 010 579 49 579 49" 28" *) 
c 001:m 113 20 13 23. 12 4Ť 
z 2 32 40 2 45 12 
-2.223 40 361, | 40 37 16 
Pze l D2: 85 D2 8 40 
Pallb:£:225 11 32 11 31 24 
:p 382.10 26 10 27 51 
0 7 | 16 40 16:34 
20.110 37 51 37 51 20 
c 001:s. 012 18 55 18 54 36 
+: 011 34 25 34 24 59 
+4 043 42 34 42 24 44 
+4. 021 53 58 53 52 44 
B: 10111 24 49 24 51l 47 


1) Min. Lex. d. k. Sachsen. I c. 

2) Groth Mineralien-Sammlg. d. Strassb. Univ. 69. 

8) Im Original ist sowohl der beobachtete als auch der berechnete Winkel 
irrig mit 47“ 49' und 479 49/,' ancgegeben. 


195 


-Mir liegen Freiberger Krystalle von doppeltem Habitus vor, die 
-einen sind tafelig nach c 001, die anderen kurzsáulenfórmig nach 
der Verticale. Die tafeligen — Fig. 34. — erreichen bis 18 mm 
- Breite und bilden rosettenfórmige, lose Gruppen, ihre Endfláche ist 


ň „mit zahlreichen rundlichen Erhohungen versehen oder gewčlbt, sie 
B reflectirt nicht; die Verticalfláchen sind ziemlich eben, mássig glánzend 
-und fast stets stumpf gebrochen. 
P Die stumpfe Kante wurde am Goniometer zu 6"/;9 cca bestimmt, 
3 „wesshalb die Tafeln als Zwillinge nach c 110 angesehen werden 
-© můssen. (b 010:(0) 110— 69 3V 36" ber.) 
: Von den sáulenfórmigcen Krystallen giebt Fie. 4. ein Bild; es 
-st dieselbe Combination, die auch der in Fig. 2. gezeichnete Joa- 
© chimsthaler Krystall zeigt, nur sind die m- und 4-Fláchen ausgedehnter ; 
-© sámmtliche Formen, g ausgenommen, sind schon in der Schimper- 
schen Fláchentabelle aufcenommen. Die Krystalle sitzen einzeln auf 
einer Galenitdruse und sind von Pyrit und Calcit begleitet. 
eng Li4 m 113: 17223; P 1fl; -0 110; 6023; 04545 
d 021; b 010. 
gem. (Ml) gorechnet 
c 001:g. 114. 17949 17949 50" 
zm 113 S 23 12 4 
8220 40 39 40 37 16 
s ESA 208 52 8 40 
:0 110 S91 00 901590150 
209025 24 34 24 32 57 
:x4 043 42 18 42 24 44 
:d. 021 b3 49 53 52 44 
3 :8. 010 905 7:015 90 0.0 
Marienberg. 
% Herrn Prof, H. Bůcking danke ich die Mittheilung von drei 
-© Stufen dieses Fundortes. Vom „Vater Abraham“ stammen sáulenfórmige, 
-© bis 5 mm hohe Krystalle, z. Thl. bunt angelaufen; sie sitzen auf 
E: drusigem und zelligem Guarz. Meist auf beiden Enden ausgebildet, 
F. zeigen sie als wesentliche Begrenzungselemente: 


E o 110; 5.010; c 001; P 111; ďd 021; mitunter ist der eine 
-© Pol nur.-durch die Endfláche abgeschlossen. Die Krystalle sind viel- 
- fache Zwillinge, ihre Fláchen stark gerieft, wiederholt gebrochen und 
-© drusig. Ein Handstůck ohne náhere Fundortsangabe zeigt ziemlich 


STOSSE, nrzcauleuonus, stark verwachsene, polysynihotiséh * K r kč 
stalle auf rosenrothem, lamellarem Baryt; sie werden wesentlich von: © 
o 110; z 130; d 010; c 001; m 113; k 112; P 111; k011; d 021. č 
Po sind aber zu genaueren Bomann úno Ď Das 
letzte der Stůcke, von der Grube „Alte drei Brůder“, zeigt so stark — 
verwachsene Individuen, dass nur kleine Partien einzelner Krystalle 


. 
c" 
= 


č 
své 
+ 


frei ausgebildet erscheinen. Begleitet ist der Stephanit von P ž 
Proustit, Chalkopyrit, Chloanthit und Dary 4 
B 

Kongsberg. : Ž 

C. Morton in Stockholm beschrieb recht fláchenreiche, kurz- < 
sáulenfórmige Stephanitkrystalle, die im Jahre 1882 die „Gottes E 
Hůlfe in der Noth“-Grube auf Kongsberg lieferte; sie waren von aus- © 
gezeichneter Ausbildung und ihre Fláchen mit Ausnahme einiger =. 
Prismen und der Basis, reflectirten sehr gut.?) Morton hat an den- — 
selben 18 einfache Gestalten beobachtet, von denen vier bislang nicht : 
bekannt waren. 3 


Fig. 12. ist die Reproduction des Morton'schen Bildes, welches 
den gróssten — 1:9 mm langen, 1:6 mm breiten, 3:2 mm hohen —. 
und bestgebildeten Krystall darstellt; derselbe hat nach o' 110 eine 
ziemlich dicke Zwillineslamelle eingeschaltet, von der in der Zeich- 
nung abgesehen wurde. 

e 001; m-118; Ah 112;.P 1115 r 221; 0110; 11355 
2 131:-6258;.9:152; 1822254515605 © 029:€ 011; d 021; 
e 041; 5 010. 


V s PUDOKAA Ae Dodl 4 ká jiodhol 


Morton 
sem. (Mttl.) gerechnet 
E, TIE 1 00 
a 100:0.. 110 D27. 935 da“ 10-32" 
b 010:0 110 57 49 bi :=49 28 


:(o) 110 6.3434. 6 31 36 
0.419: E11 2150. 37-5120 
je LVD 5746" DT 14 48 eby > 
bm "11366-49766 4713 žá 
PDA. Zx*16 21 14 13 | 
a 100:8. 101 42 36 425. on 
+ B'k 203 BAT% Ee 42 
B: 409 151612142 6F 25555 | 
| 1) Die einfachen Formen wurden an Abdrůcken důrch approximative Mossung 3 


sichergestellt. 
2) Groth Zeitschr. f. K. u. M. Bd. 9, 238. 


Morton | 
gem. (Mttl.) gerechnet © 
== E] 


b 0l0:e 041.19 57, 20 2 41 
PRO dei 1381016 
Pal 155. 316" 551-351 
t 023. 65 264, 65 27 3 
i „131 - 66 421, ©- 66. 43 56 
v "132 5) 49- 169/,:: 4918.39 
2 188415915 (08.597 47.18 
9 


l 
sk 


E- Z B2011 60 54 33 
* -n 3156 - 30 55 30 55 34 
P b010:9 152 | 33 35%, | 88 33 52 
B 2156% 60:43 60 40 26 
A- G 258:a 100. 75 56, | 75 56 57 
R :3 010. 67 44 B1393 
3 227001285 3514 < 261. B4117 
: 8 2.22.7:b 010. 25 56 25 56 12 
= 76 1001,6516 65 18 54 
i Cornwall. 


-© Den einzigen, bis jetzt bekannten Stephanit-Krystall von Wheal 
—— Newton in Cornwall (sowie von einem englischen Fundorte úberhaupt) 
-hat W. J. Lewis in Cambridge gemessen;*) er ist vielfach von 
© Zwillineslamellen durchsetzt und sitzt auf einer Unterlage von Siderit 
und Auarz. Seine Pyramiden und Brachydomen reflectiren gut, B 101 
zeigt runde Erhóhungen und giebt keine Reflexe. Fig. 33 ist eine 
Copie der von Lewis dargestellten Horizontalprojection. 


1) Morton fůhrt den berechneten Winkel 6:c-— 269 5' 46"" an und erklárt 
die bedeutende Differenz von 09 29' 14'' durch die Streifung der Basis, 
deren Bild schwer fixirt werden konnte. Aus Morton's Elementen be- 
rechnet sich die Neigung 6:c== 269 54' 6" und somit reducirt sich die 
Differenz auf 09 19' 6''. Offenbar liegt hier ein Schreibfehler vor; indem 
die Einheiten der Minuten als Zehner der Sekunden angesetzt wurden. 
Die aus meinen Elementen gerechneten Winkel der Fláchen-Normalen ver- 
glichen mit Morton's Messungen, weisen genůgend nach, dass dem von 
ihm abgeleiteten Axenverháltniss keineswegs ein Vorzug gebůhrt. 

?) Groth Zeitsch, £, K. u. M. VII. Bd. 577. 

-"pag. 577. soll es heissen 2:2 339 359,' statt A:r 

e:2 30 56 Sa 

e:A 56 30 is eh 


ň a ře Th 
NL 


C 


ji doky k c VE So Má n NA SES dav Z etě vdá BA 6 OBA PASS kok vlky va 
oů ší ý i Br E ea on P v ZV E JE S Vápno, 4 vš ji 7, : 
ně i zeblkaý = 3 MBSA DA SOM PĚT, 


© 001; m 113; 4 112; P 111; 0 110; © 134; T 142; = 130; 
4 023; k 011; d 021; 4010; a 100; B 101; v, 4.21.13 und 3.16.10. © 
Lewis M 

gem. (Mttl.) gerechnet 
—— Má ha 
113. 23910), 32919 477 
112 32 42%, | 82 45 12 
15217 52 8 40 


110541905 21 90; O0 


c 001: 


m 

:h 

s 656 

-0 
8107028, 9483051 "24 G2 3 
-0133492813404 A 
-+4 021. 52 461, | 53 52 44 E. 
: :3.010. 90 25 app. 90 0 0 m 
10.134.30.814 30. 10 45 | 
T i42:R- 119" 33785 38 31 51 
:b. 010.39 45',app.39 43 29 : 
Bod 29515. 121-200 É 
d 021:x 130. 45- 15 44 27 2 i 
0 1120431 43 14 26 4 
„Ps 1t1. 45931 455973 | A 
kOll:ea 134. 15 17 15 22 35 3 
sh 118 30.06 31 3 36 3 
h112:0' 110. 76 27 76 27 28 d 
k011:8 101. 56 4 app. 56.5 4 4 
v% 8:16:10- 181525 18 3 2 3 
421.13 -18 36 18 24 59 A 
: PrdA0 3260116 26. 8 21 3 
d021:0 110. 6437. 64 81 22 Ě 
v" 3.16.10;:0 40: 78:41 78 20 2 : 
4211320111019% 4 78 27 49 3 
T 142:v; 3.16.10 8 -5:1 A 
dorial o 7 48 22 3 

a | Mexico. 


Ein ausgezeichneter, 20 mm hoher, 12 mm breiter Stephanit- © 
Krystall aus Mexico in der Sammlung des Prof. Genth in Philadel- — 

© phia bot wegen seiner ungewčhnlichen Ausbildung G. vom Rath) , 
Veranlassung zur goniometrischen Untersuchung, die eine 15-záhlige © 


1) Groth Zeitschr. £. K. u. M. Bd. 10. 173. 


-© Zone von k 112 


ination, darunter eine stark ausgedehnte neue Gestalt ergab 
ie Resultate der Messung stimmen, wie G. vom Rath hervorhebt, 


bis auf wenige Minuten mit den aus Schróders Axen gerechneten 
© Winkelwerthen. 


Fig. 18. stellt die nach v. Rath's Zeichnung symmetrisch ent- 


- worfene Combination dar. 


2 00:-R 112; P 111: 0-1103. f 133; x.190;3.6 311; A 310: 


-4 311.6; k 011; d 021; e 041; b 010; a 100; g 201. 


Zur Ermittelung des Zeichens der neuen Form č, 3.11.6 diente 
nach Sicherstellune des Einfallens derselben in die brachydiagonale 


gem. v. Rath gerechnet 
CVOL -E 40.110. 040750) DO. DV 


Erklárung der Tafeln, 


Tafel I. 


: P o Splsoho Pr Pon sámmtlicher, am Stephanit nachgewiesenen 


As“ V o c n T k MP i kn 
U pz E 


zk ek k ao oh 


Formen. (Seite 131 bis 134.) 
Tafel II. 


© Fig. 1. Andreasberg. (Seite 182.) 


6006- 6112: Plil: o-1l0: k-011; Z 021: 6.010; v 152: 


: Fig. 2.  řoachinsthal. (Seite 178.) 


c 001; g 114; m 113; č 223; P 111; č 023; « 043; d 021; 
o 110; 8 010. 
Fig. 3. Přibram, (Eusebgang). (Seite 152.) 
0 11036010; c 001; s 012; č 023; k'011, 7 032; d 021; 
ne 04l5B 101: © [l34370.192; m. 1195 Ah 112 Pr1lV: 
p 332; r 221. 
Fig. 4. Broibore. (Seite 185.) 
c 001; 9 114; m 113; 7223; P1l1; x 043; o 110; Z 
d 021; b 010. 


P- Fig. 5. bek. (Seite 183.) 


240 m-113:1222359 B 10 110: k 011: 021 
6.010: 151: M J11, 

6. Přibram, Etbarasaně“) (Seite 150.) 
c 001; o 110; d 010; U 120; = 130; I 150; P 11; 
h 112; e 241; k 011; 7 092; d 021. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Wig. 


Fig, 


Fig. 


Fig. 


10. 


11. 


201110: Poll: b 010; c 001; m 118; Ah 112; p, 448; 


12. 


13. 
14. 
k 011; m. 113. 


15. 


16. 


Příbrám, (Busebesne, (Seite 150.) > 3 


Tafel III. 


. Přibram, (Barbaragang). (Seite 149.) 


o 110; b 010: P11l1; 6101; m 113; 511276055 011: 
d 021; e 134. a 


A 
3 
 Přibram, (Eusebgane). (Seite 153.) “ E 


a 100; A 310; o 110; U 120; = 130; 5 010; m 113; 
A 1125 PT11p 332: » 291; 4021; e 041; 0; 081; B 101; 
9 201: 16 125 w 191% 151; 


o 110; 6 010; 7130; A 112; P111; k011; 1043; d 021; = 
e 041; © 134; w 131; y 151; B 101. A 
Příbram. M oobeal |, (Seite 155.) | A 
e 001; o 110; b 010; t 023; k011; d 021; g 114; m 113; 
h 112; Pill: p 332; h 921; r, 331; ©, 195; e 134; 
7 SN 0, 267: ©, 3.9.10; T 142: K 155; B 101; 9 201; 
G 301; B 916: 6.0126 LU,A 310; L 910. 
Příbram, (Ru.obeano (Seite 158.) 


p 332; r 221; vy 113; 9201; 6 31l: č 093; d 021; e 041; 

o 134; K 155; T 142; 4 8.13.6. | 
Koneshorg. (Seite 186.) : 
c 001: m 113; Ah 112; Pill; +221; o'110, F 133; v 139; 
w 131; G 258: 0 152; č PEDKÉ n 156; č023:- K 011- 
d 021; e 041; 5 010. 


Kr A B KA oN VSA sklo V Od jí dě 


„dý © 


VAM Kau ká K An boku ká NYE E 0000 


Tafel IV. 


Ratibořic. (Seite 115.) 

c 001; h 112; P111; o 110; A 310; 6 010; f 133; T142; 
d 021; k 011; t 023. 

Přibram, (Barbaragang). (Seite 140.) 

o 110; 5.010; a 100; c 001; 4 112; P111; B 101; d 021; 


Příbram, (Barbaragang). (Seite 158.) 

c 001; m 113; A 112; P111; o 110; k 011; d 021; 6 010; 
B 101. 8 
Přibram, (Eusebgang.) (Seite 151.) > 
o 110; z 130; b 010; P 111; A112; m 113; c 001; 6023; Z 
d 021; e 041; B 101; p 151::V 192. = 


: Sdot Pat o Set An APK ča G fak SY pot PARS 9 0 dl p o Pá edk S de K 6» S PO ZKO k 


ps Shad S lovců 
V 


© Fig. 22. 


s sc 001; Pill; 7 310; R 010; 0110; U 120; « 130; a 100; 
2023; kOll; 4021; e 041; e 134; T142; 9 114; m 115; 
le 112: 7 21; S12. 811; o 241. 
: Mexico. (Seite 189.) 

GDE- i 112: PI1L; o 1103:7 1333 x 1303531134310 


t, 3.11.6; k 011; d 021; e 041; d 010; a 100; g 201. 


Tafel V. 


„ Přibram, (Funderubner Gang). (Seite 159.) | 
6001; m 113; 2 112; 7223; PTL: p, D54; 0 110360253 
2 OLE: 2021326: 01058 101: K 155: M 122: W5I3E: 


W 311.8; T 142; ©, 3.9.11; ©, 267. 


„ Joachimsthal. (Seite 172.) 


e 001; P 111; d 021. 


„ Přibram, (Eusebgans). (Seite 161.) 
©001; g 114; m 113; h 112; P111; r 221; o 110; a 100: 
u 350; U 120; w 130; £023; k011; d 021; e 041; 8 010; 
B% 102; B 101; 6 311; e, 5.15.27; e 154; ©, 201 ; ©; 3.9.10; 
01339490: F1333w:131; K155; 1122 ;:h1 3563 T147: 


č 313.6. 
Schemnitz. (Seite 181.) 


© VOL- m. 113.0 112: P 111301105: 134- V132 
w 131; A313; v 151; 6101; 1 023; kO011; d 021; e 041; 


8, 071; 6 010. 


Pihan (Barbaragang). (Seite 157.) 


c 001; 1 023; k 011; 4021; e 041; b 010; m 113; k 112; 
Pi 0 110; a 100; A 310; U 190: z 130; B 101; 9 201; 
eo 134; e 595; Z 211; 9 152; v 1ibl E 371. 


Vafel VL 


„ Přibram, (Fundgrubner Gang). (Seite 102.) 
CODY 114 mil3:-k112; PT: p: 33250, 110: 023) 
k 011; d 0213 6 010; ©; 3.9.11; ©, 267; v 132; w 131; 


R 121; © 241; K 155. 


: Řemior. (Seite 179.) 
c 001; m 113; 7223; P 111; r 221; u 018; s 012; 4023; 


x 048; d 021; 0; 081; 6 101; 0 110; T 130; b. 010. 


; nů, Bb tasanoji (Seite 160.) 
20 1 12508 110 B10:-s 01241 602332010: 


X 


192 
Fig, 
Fig. 
Fig. 
Fig. 
Fio. 


Fio. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


d 021; e 041; 8010; e 134; v 132; Z354; y 151; D371; 
B5192 211. S22 

Zd: Přibram, (Barbaragang). (Seite 156.) 
c 001; 4 023; k 011; 7 032; d 021; b 010; m 113; k 119: 
P: 10:10 310; a 100; B 101; g 201; "512; 
63102 246: 532; v 151. 

28. Polram (Fundgrubner Gang). (Seite 157.) 
Piil::g 114; mw 1133.h 112397223: p, bb 357 221; 
0.110; 8101;1023: ko1t; x 043; d 021; 20 : ©, 3.9.11; 
a, 260; v 132; T 142. 

29. Pribram, (Johanngang?). (Seite 151.) 
o 110; a 100; d 010; c 001; s 012; © 023; a 045; k 011; 
d 021; B 101; g 201; g 114; A 112; P 111: p 332. 


Tafel VII. 


30. Přibram, (Barbaragang).« (Seite 163.) 
c 001; m'113:;.h.112; P1l1; 1023; E011: d0265 1 
B 101. 

31. Přibram, (Johanngang). (Seite 104.) 
c 001; s 012; 4023; k 011; d 021; e 041; E 061; g, 115; 
m 113; h 112; 7.223; P 111; r 221; r, 331; o 1103 a 10 
B 101; H 122; f 133; o 241; w 131; % 152; = 130. 

92. Příbram, (Johanngang). (Seite 165.) 
c 001; £ 023; k 011; d 021; e 041; g 114; m 113; A 112: 
č 223; P H1; r 221; 0 110; B 101; x 130; 7 150; e 1345 
f 133; w 131; o 241. 


Tafel VIII. 


33. Wheal Newton, Cornwall. (Šeite 187.) 
c 001; m 113; A 112; P111; 0110; o 134; T142; = 130; 
t 023; k.011; d 021; db 010; a 100; B'10b:9. 421 
(und 3.16.10. 

94. Freibere. (Seite 69.) Joachimsthal. (Seite 172.) 
c 001; o 110; 5 010. 

35. Řemišov; Penetrations-Zwilline nach o 110. (Seite 180.) 
e 001; m 113; 7 223; P111; p 332; s 012; ©0233 2045- 
d 021; o 110; 5 010. 

90. Joachimsthal; Zwilling nach o 110. (Seite 1793.) 
g 114; Ah 112; P111; 0 110; = 130; e 134; f 1333 v 1325 
t 023; k 011; d 021; b 010; a 100. 


změní „ya Wa NA vat. 3 VE ně 


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Lith Farský Prag. 


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Lith. Farsky Prag. 


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Lith. Farský Prag. 


K. VRBA, STEPHANIT. 


Lith. Farský Prag. 


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Lith. Farský Prag. 


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K. VRBA, STEPHANIT. 


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Ig. 41. 


ie. 42. 


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jo. 45. 
© 001; m 118; hk 112; 1223; P111; p332; r 221; 0 110; 


ig. 46. 


© Fig. 47. 


Altwožic: řerline : ach beiden Gesetzen.: (Seite 17 6) 
65-001; k 112; | k 
38. P tbr: Zwilline ach o 110. (reuaklifner Cane) (S. 165) -5 

0001; o'T10; B2102 81013755 


a 100; 4 310; = 130; 8 010; +028; k 011; 


ig. 39. 
1 e:001,-0 110; 5.010; a 100; d 021: 
ig. 40. 


ze00E:m 113: 1:223; 1111; 1.221; 


P 111; 0 110; B 101. 


h 112; 1223; P111; 921; 
d 021; e 041. 


Tafel IX. 


Andreasberg; Zwilling nach o 110. (Šeite 185.) 

50423: PLK 
Andreasberg, (Samson); Zwilling nach o 110. (Seite 183.) 
c 001; h 112; P 111; 0 110; d 021; 0, 071; b 010. 
Přibram; Drilling nach o 110. (Seite 166.) 

PO 01103000 11F:*m7113; A.112- PTT 
k 011; x 043; d 021; e 041; w 131. 

Andreasberg; Penetrations-Zwilling nach o 110. (Seite 183.) 
-00:2 B 111301110.: 4021; 8:010:-e 241: 


Andreasbere; Zwilling nach o 110, in einer zur Zwillings- 
> Fláche normalen Ebene verwachsen. (Seite 184.) 

Be 001:-h 112; 
ig. 44. 


BM a. 4105 d,021:. 61010. 

Řemišov; Zwilling nach o 110. (Seite 179.) 

s 012: £ 023; kOl1: 
o 110; A 310; x 130; 4 010. 


1 043; d 021; e 041; E061; 


Tafel X. 
Přibram, (Eusebganse); Drilling nach o 110. (Šeite 167.) 


6 023; k 011; d 021; e 041; 6010; B 101; č 312; Í 133; 
v5132; w13V; m 130; I 150; a 100. 

Příbram; polý s mthetisehor Krystall. (Seite 168.) 

c 001; s. k 182; BWV; 4023: k.ALV;:d.021::8.106: 
db 010; 0 110. | 
Přibram, (Johanngang); Drilling nach 0" 110 und z 130. 
(Seite 170.) 

c:001; 9 114; m 113; hk 112; Pitt; k 21; s-012: 60235 
k 011; d 021; e 041; 5.010; 0 110; = 190; A 310; 4 100; 


pp 102; G 101: o 134; w 131; T 142. 
Fig. 48. 


Přibram, M oboane). : Mensa Krystall, mit einer 
dicken, nach = 130 omeomachsýnon Zwillines-Lamelle, 
(Seite 169.) 


00 -113 4 112; Pul; 991:0 110; 


t 023; 


t 023; k011; 


ji m. P obršdovká. 13 


= 
olla 
2 


-und im Museum des Kůnigreiches Bóhmen aufbewahrte Rudisten- und © 


-Zeit in Anspruch nehmen důrfte, erlaube ich mir vorláufig einen. = 


oa a s 
v - z Po 24 


d 021; 8, 0.1413 4.010; © 134; 04 3.9.10; P 138; PETE 


B 101; A 310. n 9 
Fig. 49. Alonošic, Zwillingsgruppe nach o 110 und z 130. (Seite 177 x 
o 001; m 113; k 112; P111; r 221; £ 023; kOl1; 4021; E 
B'z 102; B 101; 0 110: T 130: b 010. 


9. 


Vorláufiger Bericht úber die Rudisten der bohmischen - 


Kreideformation. A 

Vorsetragen von Philipp Počta am 24. Februar 1886. ke k 
I Einleitung. = 
Das von der geologischen Abtheilung des Komitées zur natur- 8 
wissenschaftlichen  Durchforschung von Bóhmen zusammengebrachte — sd 


Chamidenmaterial wurde mir vor etwa 3 Jahren zur Beschreibung si 
gůtigst úbergeben. vě 

Da die Herauseabe der von mir vorbereiteten grósseren Abhand 8 
lung úber diesen Gegenstand wegen bedeutender, durch gróssere An- 3 
zahl von Tafeln erwachsender Kosten voraussichtlich eine geraumere — 


kurzen Bericht úber die Fortschritte meiner Does Untersuchun- B 
gen dieser Petrefakten zu erstatten. 5 j 

Alle mir vorliegenden und in den Sammlungen des bohmischen 
Museums befindlichen Rudisten und Chamiden stammen insgesammt aus 3 
der cenomanen Stufe unserer Kreideformation, welcher Umstand mit © 
mehreren álteren Berichten úber das Vorkommen dieser P 
bei uns in Bohmen nicht im Einklange steht. 

Es hat námlich schon D'Orbigny“), irre gefiihrt durch den 
Reussischen Ausdruck „unterer und oberer Plánerkalk“ beide ž 
hiemit bezeichnete Schichten fůr weit jůngere Ablagerungen betrachtet © 
und dem zu Folge auch vielen unseren Rudistenarten ohne alle halt- — 
bare Griůnde das turone, ja sogar senone Alter zugeschrieben. Es — 
wurde aber schon durch die Arbeiten der geologischen Section des © 
Landesdurchforschungskomitées *) bewiesen, dass die unter den Namen © 


Z 


!) Prodrome de Palaeontologie stratigraphigue 1850 Vol. II. 
+2) Krejčí. Allgemeine und orographische Verháltnisse sowie Gliederung der 4 
běhm. Kreideformation im Archiv fůr naturwiss. Landesdurchforschung © 
1869 B. I. Abth. II. BP 


: Akaličhen Irrthum beging auch I. Wolf) melchet K: Rndisto č 
e in unserer Kreideformation in das obere Turon einstellt. : 


> 


-die Arbeiten von Geinitz, Reuss, Frič, Teller u. and. bisher 


i S Fundort P 
Art Citate 2 | B s] in s 
EE = Bóhmen 
| Sphaerulites 
-1 | mammillaris | Radiolit. mam. 
| Matheron *) 
D'Orbicny *) 218 | 560 
| Mezholes, 
Frič *) 201 Kuttenbere. 
194 | Chotzenitz 


2) Úber die Gliederung der Kreideformation in Bohmen. Im Jahrbuch der k. 

K. geol. Reichsanstalt 1865. pag. 183 —198. 

s) Verhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt 1885 pas. 75. 

5) Catalogue methodigue et descriptif des corps organisés du Departm. des 

- Bouches du Rhóne 1842. : 
© 8) Palaeontologie francaise. Terrains crétacées Tome IV. 1847. 


13" 


í 


Saxontae Romer *) 3594 1 


209 Grossdorf, Wo-| É ; ji 
218| 'dolka, Teltschitz| © 
Frič ") 228 Ohwaletite Jung-| 
229 né ' ferndorf, Ober- | 
234 wald, Debrno 
bohemicus Teller *) 1001 T | 1—3 | Schlossberg 
undůlatus | |Hippurites undul. í 
Geinitz !9) 81, 19,6—10 5 
Reuss **) 54| 45|7—12 Kutschlin | 
Zombricalis | D'Orbigny *“) 214|555| 4—7 |- ž 
Frič *) 195 Siegesfeld 
Pagariciformis| Dela Metherie'?)| 396 | 57| 12 
: Eric*) 210 Smrček 
Monoplenra 
Germart IT 1 


Sphaer ellipti- 59|: 9-45: 
cus £ Germari 601 14| 3—5 | Kutschlin 


Geinitz '*) 16| 2,3 
19 A4 
Reuss *") 55| 45 |13—15, 
trilobata Caprotina trilob. 
D"Orbigny $) 240 | 582 
Frič ") 195 | Radowesnitz 
199 Siegesfeld 
2 tnexpecta © | Radiolitesinexp. Čenčic (Mal- E 
| Laube *) 75 © | nitzer Grůn-| © 


sand) 


T) Palaeontologische Untersuchungen der einzelnen Schichten in der běhm. © 
Kreidef. I. Korytzaner Schichten. Im Archiv fůr naturwiss. Durchforschune © 
von Bóohmen Band I. 1869. 

8) Die Versteinerungen des norddeutschen Kréidogéhirnes'A 1840—41. ř 

9) Úber neue Rudisten aus der bohm. Kreideformation. In Sitzgsber. der k.. 
Akad. der Wiss. Band LXXV. 1877. 


a in pěn Ná BE 
ho) 


by) 
j 


Fundort 
in 
Bóhmen 


Citate 


Pagina 


m 
"© =] 
m 0 
S oi 
= m 


Plagioptychns 


Eo Hauor: kk Hauer (108 4 5 | Sehlossbere 2, 
a: eller“) III |1,2,5 | 


11 1 Coguandiana Caprina Cog. 
D'Orbigny ©) | 185|589 


i ' Frič) 294 Korytzan 
12 augustissímus | conf. Čaprina 
Poč. laevigata Frič ")| 199 Radowesnitz ě 


Caprotina 


15 | seměstriata © | D'Orbicny “) 244 | 594 
ž | Hipp. falcatus 
Reuss ") 5b5| 45 | 16 |Kutschlin 


Ichthyosarcolithes 


-| 14 | ensis Poč. © | Caprinella trian- 


E- gularis Frič 7) |199| Radowesnitz 

© Es waren somit bisher 14 Arten bekannt, von denen jedoch 
- zwei noch weiterer Bestátigung bedůrfen. 3 8 
-© Es ist dies (5e3 Ava 
-© L Sphaer. agariciformis, dessen Vorkommen in Bóhmen 
ziemlich zweifelhaft erscheint und 
2. Monopl. inexpecta, deren definitive Aufstellung erst auf 
© Grund eingehender Untersuchungen an besser erhaltenen Exemplaren 
: p le sein wird. 


a -T Beschreibung der Arten. 


se In diesem Abschnitte will ich der bestehenden Ejintheilune der — í 
> n Rede stehenden Versteinerungen in eigentliche Rudisten und in 


PE 20) Charakteristik der Schichten und Petrefakten des sáchsisch.-bóhm. Krčide“ 
-© gebirges 1839—49. 

= Versteinerungen der bohmischen Kreideformation 1845—6. 
k o Journal de ké 1805. 


- bereits angekiindigten grósseren Arbeit dino piaholinaj 0M 
-© besprechen, einige nicht unbegrůndete Bedenken gegen dieselbe 
erheben und die Verwandtschaft zwischen beiden depen Familien nál he 
zu beleuchten. : 
Von den eicgentlichen Rudisten ist es vorerst die 


Gattung Radiolites 


„die in unserer Kreide, obwohl nur durch unbedeutende Bruchstůcke © 
vertreten ist. | 8 


1? Radiolites Zignana Pír. 
1868. Pirona 2 pag. 419. Tať. XXII. P 1—11. a 


Aussere Schalenschicht aus důnnen, auf der Oberfláche So 
bildenden Bláttchen besteht. Aus den cenomanen Schichten von © 
Radowesnitz. | 2 


Gattung Sphaerulites 


1. Sphaerulites amis Math. a: = 


1842 Matheron“) pas. 
1847 D*Orbigny“) pav. 218 Taf. 560. 
1857 Sphaer. angeoides Bayle'*) pac. 690. 


Bei der Untersuchung des zahlreichen Materiales dieser Art 

hat sich gefunden, dass die Unterschiede zwischen der s0 allgemein 

| verbreiteten Art Sphaer. angeoides und zwischen unseren Formen = 
von so gewichtiger Natur sind, dass beide von einander dáno S 

- werden můssen. Ich will hier nur auf die feinere Struktur vi duse- 3 


= den Forméh der Deckesékafen pělilsr Arten hinweisen. = 
B Obzwar diese Species bei uns in einigen Gegenden prani 
-© Chotzenitz) in grossen Massen vorkommt, so gelang es mir erst im © 
Jahre 1883 die flache Oberschale zu finden. 3 
oa Das sehr zahlreiche, mir zum Gebote stehende Material 61= 3 
te mglichte mir eine Reihe von Alpeslaoe ZA SA bei 


: 9) Ee Ippuritidi del colle die Medea nel Friuli In: Memoire del Instituto Ye- 
neto di scienze, letteri et arti Vol. XIV. 

14) Nouvelles observations sur guelgues espěces de Rudistes In: Bulletin 
la Soc. geol. de France Tome XIV Ser. 2. 


p S De UK 


ir aus den Fundorten Grossdorf, Wodolka, Teltschitz, Chwaletitz, 
ingferndorf, Oberwald, Marienhain, Korytzan, Mezholes, Nollendorf, 
Holubitz und Debrno — insgesammt Fundorte der cenomanen Schich- 
Im —— VOY. ů 
Bemerkenswerth ist bei dieser Art, dass die Deckelschale bisher :: 
nicht mit Sicherheit bekannt ist. 
| Neben vielen Steinkernen dieser Art liecen mir auch einige 
“ kleine Jugendstadien vor, welche mit den von Lundgr en'*) aus 
oder schwedischen Kreide P hen Abarten eine grosse Ahnlichkeit 


„ s 
dj% úy 


3.7 Sphaerulites tener nov. spec. 


Aus den Sn des Sphaer. mammillaris bel Kuttenberg 


Ich habe deimach diese Art mit dem Namen tener (zát0) belegt. 


4. Sphaerulites bohemicus Tell. 
1877 Teller *) pag. 100 Taf. I. Fig. 1—8. 


-© Es ist erst vor kurzer Frist Herrn Prof. Dr. A. Frič gelungen 
m Sandberge bei Teplitz eine kleine Kluft ausfindig zu machen, aus 


© wurden. Obzwar die Beschreibung, welche Teller von dieser Art 
-- gegeben, in Hinsicht auf Vollstándigkeit nichts zu wiinschen úbrig 
A lásst, so war es mir dennoch móglich auf Grund des sehr zahlreichen 
-  Materiales manches Neue, wie in Betreff der áusseren Form so auch © 


5. Sphaerulites undulatus Gein. 


— 1889—42 Geinitz *9) pac. 87 Taf. 19 Fig. 6—10. 
- -1846 Reuss *!) pag. 54 Taf. 45 Fig. 7—12. 


vá aus der Rudistenbank bei Kurtenbers. vorlagen, welche, obzwar. ala 
© ziemlich gut erhalten, dennoch ber diesen Rudisten keinen a 
schluss geben. P 


6. Sphaerulites conf. soctalis. D"Orbig. 
1847 D"Orbigny “) pag. 213 Taf. 555 Fig. 1—3. 


Eine ziemlich gut erhaltene Kolonie mit 15 Individuen, Roaaěí 
insgesammt die Oberschale fehlt, stammt aus den cenomanen Schichten E 
von Holubitz und steht in Folge ihrer Beschaffenheit der áusseren © 
Schalewand und der kreisrunden Offnung am Náchsten dieser von © 
D'Orbigny aus dem Turonien von Angouléme beschriebenen Art. 


| : T. Sphaerulites conf. lombricalis D'Orb. 
é 7 1847 D'Orbigny S) pas. 214 Taf. 555 Fig. 4—7. 


= Einige langen Štůcke mit lánelichen, durch Auerblátter reichlich F 
Ř durchcewebten Rippen auf der Oberfláche von ŠSiegesfeld bei ven 3 
a kónnten am besten zu dieser Art gestellt werden. E 


Gattung Monopleura, 


die schon zu den Chamiden gestellt wird, ist von allen hieher © 
sehórigen Gattungen in unserer Kreide am zahlreichsten vertreten. — 

Die meisten Arten zeichnen sich jedoch durch eine Beschaffen- 3 
heit des Schlossaparates aus, welche, so weit mir die allerdings us- ře 
serst umfangreiche Literatur !“) bekannt ist, noch nirgends bemerkt © 
-"wurde.. Es besitzen námlich die meisten umserer Arten auf der © 
Deckelschale drei Záhne und in der Unterschale dem zu Folge drei © 
Zahngruben, welcher Umstand hievon resultirt, dass Sie der n 23 
Zahn auf der Oberklappe getheilt hat. se 
= Die grosse Anzahl der mir vorliegenden Exemplare ermůelichte 34 
C mir das zahlreiche Anschleifen und Verfertigen von Důnnschliffen, 
Z wodurch ich in den Oberklappen dieser Gattung sowie auch der nach- © 
-© folgenden Gattungen eigenthiůmliche Gefásskanále entdeckte, welche den © 
bekannten Kanálen in der Oberschale der Hippuriten analogisch sind. © 


16) Das Literaturverzeichnis, welches ich in měglichster Vollstándigkeit in 
meiner grósseren Abhandina: veroffentlichen gedenke, záhlt jetzt schon : 
etwa 250 Schriften. C 


o 5 Goimitz 1) pac. 17, 59—60, Tat. 79:14 1619. 
- 1846 Reuss '") pag. 55 Taf. 45, Fig. 18—15. — 


- Es lagen mir einige Exemplare aus dem Cenoman von Korytzan 


| inde. Das PoHóke ist aber leider an diesem Exemplare unzu- 

© gánglich. 

-© Die Oberschale stimmt ihrem Ausseren nach gánzlich mit vielen 

| on den isolirt vorkommenden Deckelschalen von Monopleura berein, 

© welcher Umstand mich neben der áusseren Form bewog, diese Art 

© zur Gattung Monopleura zu stellen. Isolirte Deckelschalen, die ich 

— hieher stelle, kommen nicht sehr selten in Korytzan, Radowesnitz und 
© Přemyšlan vor. 


S L 
Be 


2. Monopleura trlobata D'Orb. 
1847 D'Orbigny *) paw. 240, Taf. 582. 


-Die von DOrbigny gegebene Diagnosis dieser Art ist leider 
nicht scharf genug praecizirt, um bei der Bestimmung vieler unserer 
« Formen nicht in Unsicherheit zu gerathen. Es zeigt sich eben das 
k Merkmal „drei Falten auf der der Schlossfalte gegeniůber liegenden 


Arten der Gattung Monopleura. 

© Es sei vorláufig hier sichergestellt, dass typische Formen dieser 
rt bei uns in den cenomanen Ablagerungen u. zwar bei Radowesnitz 
u d Korytzan ziemlich háufig vorkommen, 

-- Einige Exemplare, bei denen das Schlossaparat ausserordentlich 
Sat erhalten war, hatten es ermóglicht, die weit grósste Anzahl der 
isolirt vorkommenden Deckelschalen als hieher gehórig zu bestimmen. 

Zu bemerken wáre hier noch, dass in letzterer Zeit White) 


bnlich sind. 
-Eine grůndliche Untersuchune der franzósischen Originale důrfte 
hl hier Licht schaffen und die deutliche Umerenzung der Art Mon. 


ilo b ata móglich machen. 


© Wand“ in mehr oder weniger deutlichen Entwickelung bei allen. 


-zwei Monopleuren aus den Kreideablagerungen von Texas beschrieb, 
E: sicho manchen unseren von mir vorláufig hergestellten Formen 


rungen von Koryta und Radowesnitz. 


4. Monopleura aceumínata nov. spec. 


: Von dieser neuen Art sind mir nur Unterschalen bekannt. Die = 
é selben sind etwa 19—24 mm hoch gegen das Ende rasch sich zu- © 
| spitzend und horizontal um eine halbe Windung gedreht. Die Ober- © 3 

flichenschicht ist hier gut erhalten und zeigt rippenfórmice, rauhe 
© Erhohungen.  Beide mir vorliegenden Exemplare stammen aus don 
A cenomanen Ablagerungen von Radowesnitz. 


5. Monopleura contorta nov. spec. 


o zlemlich schlecht erhaltene Unterschalen, die sich dadurch © 
auszeichnen, dass sie etwa in der Hálfte ihrer Hóhe sleichmássig, © Ě 
wie um eine durch ihre Mitte gezogene Axe gewunden sind. An. 
einem Stůcke sind zwéi aneinander innig gepresst. Auch die Struktur 

© der Schalenwand ist eine eigenthůmliche, da die Oberfláche mit feinen 
Lángsrippen bedeckt ist. ee (A 
| Aus den cenomanen Schichten von Korytzan. ča 


6. Monopleura opima nov. spec. 


Eine áusserst dicke, knollenfórmige Deckelschale mit nůr zwei = 
E kráfticgen, kecelfórmigen Záhnen aus den cenomanen Schichten von © 
č „Radowesnitz. An dieser monstrósen Form ist der Wohnungsraum nur. ká 
schwach angedeutet, wogegen uns der úbrige Kórper der Schale einen sí 
Klumpen ohne jede Verzierung vorstelit. 


T. Monopleura planorpeculata nov. spec. 


47 Diese Art wurde áhnlich der vorgehenden auf Grund einiger gut © 
-© erhaltenen Oberschalen aufgestellt.  Dieselben erreichen eine bedeu- © 
tende Grósse, messen etwa 42 mm in der Lángaxe, sind flach und mit 
zwei langen, blattfórmigen und der Spitze zu gefurchten Záhnen ver- 
sehen, deren Basis in der Form einer Scheidewand sich um den vor 
deren Theil der Klappe zieht. < 

Dadurch stehen diese Deckelschalen jenen der Gattung Sphae. 
rulites ziemlich nahe, unterscheiden sich aber allerdines durch da 


A 
a 
„2 
A 
br? 


( Jéícht von allen anderen unterscheiden. In Betreff des Schloss- a, 
: rates stehen sie der Art trilobata ziemlich nahe. 
Selbe stammen aus den cenomanen Ablagerungen von Korytzan. 


9. Monopleura minima nov. spec. 


-© Jst eine von jenen Formen, welche dem Ausseren nach der 
- Gattung Reguienia áhnlich in Betreff der Beschaffenheit des Schloss- 
- aparates jedoch zu Monopleura zu stellen sind. Sie ist von kleinen bh 
© Dimensionen, misst 5 bis 30 mm in der Hóhe und hat in der Unter- , 


© Neben diesen hier angefiihrten Monopleuren liegen mir noch 
nehrere andere Formen vor, die sehr nahe den von Matheron'"?) 
ufgestellten und aus dem Urgonien Frankreichs stammenden Arten A 
d und zwar: | $ A 


10. Monopleura imbricata Math. 
11. Monopleura multicarinata Math. 
12. Monopleura rugosa Math. 


© Da es aber scheint, dass man mehrere dieser Arten zusammen- 
hen můssen wird, lásst sich ein definitiver Schluss vor der Besich- 
ung der Matheron'schen Originale nicht fállen. 

- Dásselbe gilt von den von diesem Palaeontologen neu errichteten 
ttungen Ethra und Agria, welche in unserer Kreide auch ver- 
n zu Sein scheinen. 


Káě 


E. 
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k 
ij 
A 
8 
i% 
* 
P 
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S 


ist bei uns durch einige Arten vertreten. 


-© Unterschalen dieser Art in die Sammlungen des bóhm. Museums © = 


nichts Neues von Belange der vortrefflichen Schilderung dieser Art, 


Nebstdem stimmen einige unserer Únlerseec mit: der Dia: 
und Abbildung der von White"“) aus der Kreide von Texas 
schriebenen Art 


- 


r 13. Monopleura marcida White 
úberein 
Gattung Reguienia z É. 
ist mit Sicherheit aus unserer Kreide nicht bekannt, obzwar viele 
Formen angetroffen werden, die dem Ausseren nach mit den von. 
Matheron'"*) gegebenen Abbildungen úbereinstimmen. Es lásst sich © 
aber, wie bekannt, nach der áusseren Form nicht schliessen, man. 
muss sich von der Beschaffenheit des Schlossaparates úberzeigen und 
in der Hinsicht ist mir bisher von den nicht seltenen Exemplaren © 
mit blosgelegter Schlossgegend kein einziges bekannt, dass zahnlos © 
oder nur mit einem Zahn — was fůr die Gattung Reguienia nach © 
den bisherigen Diagnosen cha1akteristisch ist — versehen wáre. 4 
Um die Dimensionen dieses kleinen Aufsatzes nicht úber das 
Maass zu erweitern, will ich hier nur andeuten, dass ich demnáchst © 
die Diagnosis dieser Art in der Richtune der Beschaffenheit des A 
Schlossaparates zu verbessern trachten werde. = 


Gattung Plagioptychus 


1. Plagioptychus Haueri Tel. 

1887 Caprina Haueri Teller *) pag. 105 Taf. I. Fig. 9. Taf. II. Fig. 16 
únd Taf. III. Fig. 1, 2, 5. = 
„Aus einer Kluft im Porphyre am Sandberge bei Teplitz wurden © 
neben Sphaer. bohemicus auch mehrere Deckelschalen und einige © 


cebracht. = 
Obzwar unter den Deckelschalen manche rein nor und © * 
von dem festen Hornstein gánzlich entledigt wurde, so kann ich doch 3 


wie sie Teller in oben angefůhrter Abhandlung geliefert bab; hinzu- : 
fůgen. | 


2. Plagioptychus angustissťmus nov. spec. 


Z 


itend geringeren Dimensionen ist und nebstdem sich durch das 
ssaparat unterscheidet, welches auf der Oberschale zwei, auf der 
'en Schale einen Zahn ausweist. 

© Die Oberschale ist etwa 40 Mm. lang und dabei nur hóchstens 
Mm. in der Mitte breit; der vordere Zahn ist an dem fiůr das 
Thier bestimmten, áusserst engen (4—6 Mm) Raume, wogegen der 
hintere bis an den Rand der Schale gerůckt ist. Zwischen beiden 
liegt die nicht sehr tiefe, jedoch ziemlich weite Vertiefung fůr den 
Zahn der unteren Schale. 

2 Die áussere Schalenschicht besteht aus feinen, horizontalen Blát- 
: tern und ist auf der Oberfláche fein gestreift. Isolirte, gut erhaltene 
Deckschalen dieser Art treten háuňg auf und dieser Umstand gab 
mir Anlass zu verschiedenen Schliffen, wodurch ich mich úber das 


ť 


3. Plagioptychus venustus nov. spec. 


© Mehrere Oberschalen mit sehr gut erhaltenem Schlossaparat, 
= aus zwel kon. und dicken Záhnen und einer ta: 


-© Diese Art stammt aus den cenomanen Ablagerungen von Rado- 
esnitz und Korytzan, ist der voreehenden Art ziemlich áhnlich, unter- 
cheidet sich jedoch von ihr schon dem Ausseren nach durch bedeu- 
tendere Breite. 


4. Plagioptychus bohemicus nov. spec. 


| Her stelle ich eine stark abgerollte und in Folge dessen un- 
© gůnstig erhaltene Deckelschale mit undeutlichem Schlossaparat, welche 
-aus den cenomanen Ablagerungen von Korytzan herrůhrt. ! 


D. Plagioptychus alienus nov. spec. 


= L 
eh 

" 2 
u 


s- 


-© Bisher nur eine gut erhaltene, kleine Oberschale aus dem Ceno- 


és 


„man von Zbyslav bekannt. Der Wirbel ist nach Vorne eingerollt und 


mahe an den Schlossrand gelegt; die úussere Schalenschicht besteht 


EPAR 1 


ak i 
PR A5 
eau 


. 
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- 


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(v 


-stellt diese Art als Leitfossil fůr das Turonien auf, was, wenn unseré 


dick, dreiseitig, der hintere konisch. P beiden licet P we 
Zahnerube fůr den Schlosszahn der unteren Pp Die Muskelei 
drůcke sind gut angedeutet. 


6. ? Plagioptychus Coguandianus D'Orb. 
1847 D'Orbigny “) pag. 185 Taf 539. 


Es liegen mir mehrere, leider nicht ganze Unterschalen von. A 
verschiedenen Gróssen VOr, k: von allen bisher beschriebenen Pla- 
gioptychusarten am náchsten der D'Orbignyschen Caprina Cogua 
diana stehen. Das Schloss ist leider gánzlich unzugánglich und auch 


die Oberschale bis jetzt nur aus Bruchstůcken bekannt. D' Orbig 


Bestimmung sich als richtig erweisen sollte, durch unsere Funde nic 
bestátict wáre, da alle mir bekannten Exemplare aus den rauhen 
sandigen cenomanen Kalksteinen von Korytzan und Přemyšlan stammen 


Gattung Caprina. 


1. ? Caprina adversa D'Orb. | 
1847 D'Orbigny “) pag. 182 Taf. 536 und 537. x 


angehóren důrfte. 


Gattung Caprotina. 


1. Caprotina semistriata D'Orb. 
1847 D"Orbigny *) pas. 244 Taf. 594. 


Ein vollstándiges Exemplar mit ziemlich bedeutend oingerolihos Ji 
Wirbel der unteren Schale aus dem Hornsteine von Kutschlin be- 
findet sich in den Sammlungen des National-Museum in Budapest, © 
wo es mir durch Giůte des Custos Herrn Dor. Krenner zur něheren © 


<- 


Besichtigung und Abbildung zugánglich gemacht wurde. | čá 


Gattung Ichthyosarecolithes. 


st 1869  irdalla: bn Frič *) pag. 199. 


2 Gróssere Bruchstůcke von flachen, etwa 8—15 Mm hohen und 
-30 Mm breiten, mit zugeschárften Rándern versehenen Unterschalen, 


bedeutend kůrzer ist. An demselben Schnitte erscheinen drei polygo- 

nale kantige Kammern, von denen die verháltnissmássie enge Wohn- 

: (kammer des Thieres von den zwei úbrigen kleineren Kammern (? Zahn- 

3 gruben) durch eine ziemlich dicke Wand geschieden ist. Wasser- 
mmern konnte ich nicht beobachten. 


2. Ichthyosarcolithes marginatus nov. spec. 


Es lag mir eine theilweise vom Gestein verdeckte, schwach ge- 


usseren glatten Oberfláchenschicht bedeckt ist. Und auf dieser 
beren Partie der Schale zieht sich an beiden Rándern ein gut ab- 
gegrenzter, etwa 13 Mm breiter Saum. 

-An der unteren Hálfte der Schale ist diese ussere Schicht 
heilweise abgebrochen und es kommen die Ausfůllungen der Kanále 
n Form von Lángsrippen zum Vorschein. | 


weilen in Folge des ungůnstigen Erhaltungszustandes verschiedenartig 
<  abgeriebenen Lángsrippen zu sehen sind. 

P Bei diesen zulezt angefůhrten Formen ist elne sichere Dm 
| mung allerdings nicht pok 


IN. Schlussbemerkungen. 


Wenn wir also die Resultate meines Studiums der boóhm. Ru- 


: wir, dass die Zahl der aus Bohmen bekannten Arten von 14 (eziehungs- 
© weise 12) auf 31 gestiegen ist. 
„Es sind dies nachstehende Arten: 


Pt 
k: E 
A P 
č 


(krůmmte und fache Unterschale vor, welche etwa bis zur Hálfte mit 


—— Neben diesem Exemplar sind mir noch etwa 3 Unterschalen | 
bekannt, bei denen die áussere Schicht gánzlich fehlt und nur die zu- 


P V 8, OTO E 


„? Radiolites Zignana Pir. 17. Mon. mimima nov. spec. — 


1 

2. Sphaerulites mammilaris Math. 18. Mon. imbricata Math. : 

3. Sphaer. Saxoniae Róm. 19. Mon. multicarinata Math. — 
4. ? Sphaer. tener. nov. spec. 20. Mon. rugosa Math. a 
5. Sphaer. bohemicus Tel. 21. Mon. marcida White. : 
6. Sphaer. undulatus Gein. 22. Plagioptychus Haueri Tel. © 
7. Sphaer. cof. socialis D'Orb. 23. Plag. angustissimus nov. spec. © 


8. Sphaer. cof. lombricalis D'Orb. 24. Plag. venustus nov. spec. 

9. Monopleura Germari Gein. 25. Plag. bohemicus nov. spec. 

10. Mon. trilobata D'Orb. 26. Plag. alienus nov. spec. ; 
11. Mon. exilis nov. spec. 27. ? Plag. Coguandianus D'Orb. © 
12. Mon. accuminata nov. spec. 29. Caprina adversa D'Orb. A 
13. Mon. contorta nov. spec. 29. Caprotina semistriata D'Orb. — 
14. Mon. opima nov. spec. 90. Ichthyosarcolithes ensis nov. 
15. Mon. planoperculata nov. spec. spec. 


160. Mon. carinoperculata nov.spec. © 31. Ichthyos. mařeinal o nov. spec. 


In der von mir vorbereiteten grósseren Abhandlung úber Ru- 


vyu 


v 


disten hoffe ich nicht nur die hier angefůhrten neuen Arten náher — 


beschreiben, sondern auch in mancher Hinsicht Einiges zur náheren © 


Kenntniss dieser, noch immer nicht genau bekannten Petrefakten bei- : 


tragen zu kónnen. 


10. 


Ueber die jáhrliche Periode der Richtung des Windes. | 


Vorgetragen von Prof. Dr. F. Augustin am 12. Márz 1886. 
(Mit 1 Tafel.) 


« 


Die Wanderune der Sonne zwischen den beiden Wendekreisen 


hat auf die Richtung des Windes eine entschiedene Einwirkung, welche 


sich in einer mehr oder minder ausgesprochenen jáhrlichen Periode 


derselben kundgibt. Die Windesrichtung unterlieet im Laufe des 
Jahres periodischen Veránderungen. Mit der Umkehr der Temperatur- 


unterschiede zwischen Land und Meer findet auch ein regelmássiger 


Wechsel der Winde nach entgegengesetzten Jahreszeiten Winter und — 
Sommer statt; es lósen sich entweder die Winde entgegengesetzter 


Richtungen in ihrer Herrschaft ab, oder geht dort, wo die Richtungen 


Nordl Halbkugel Sudl. Halbkugel. 


N 


T 


mg. jz a 


Hg. 


Lith. Farský, Prag. 


: 
i 
-A S 


dem Eintritt einer anderen Jahreszeit auf andere Richtungen ůber. 
: Der jahreszeitliche Windwechsel ist eine allgemeine, namentlich 
F iu dem Gebiete der grossen Monsune, der Winde der Jahreszeiten, 
mit jedem Jahre regelmássic wiederkehrende Erscheinung. Aber auch 
in aussertropischen Breiten tragen die Winde einen monsunartigen 
Charakter, der freilich erst im Mittel lángerer Beobachtungsreihen 
"oder erst im Mittel fiir mehrere Orte deutlich hervortritt. 
| Die jáhrliche Veránderune der Windrichtung besteht in einer 
- Drehung derselben. Die Háufigkeitsmaxima wandern in einer be- 
-- stimmten Aufeinanderfolge mit den Jahreszeiten von einer Richtung 
© zur anderen, so dass der Wind im Laufe des Jahres eine vollstán- 
dige Umdrehung um den Horizont des Beobachtungsortes macht. 
| Es handelt sich nun darum zu bestimmen, wie sich die 8 Wind- 
E © richtungen in verschiedenen Gebieten und Windsystemen wáhrend des 
Jahres verándern, zu welchen Zeiten die einzelnen Richtungen am 
P ánňesten wehen und in welchem Šinne die Wanderung der Háufig- 
keitsmaxima erfolet. 
-7 Iu der vorliegenden Untersuchung wurden die Beobachtungen 
emor grossen Anzahl von Stationen aus allen Welttheilen geprůft 
- nd zůr B s der jahreszeitlichen Drehung des Windes ver- 
-- wenidet. Bel einem so veránderlichen Elemente, wie es die Wind- 
-- Tichtuny ist, kůnnen nur lange Beobachtunesreihen an wenig von der 
-- Umgebung herinflussten Orten úber die periodische Aenderung der- 
3 selben Aufsciiuss geben; an Stationen mit ungůnstiger Lage oder mit 
© kurzen Beobachtungsreihen, dann an Stationen mit zahlreichen Calmen 
- oder mit einer das ganze Jahr vorherrschenden Windrichtung er- 
-+ scheint die jáhrliche Periode gestort. 
| Im Ganzen wurden die Beobachtungen an ca. 700 Stationen 
untersucht. Es wurden fůr jede Station die Háufigkeitsmaxima der 
Windrichtungen und ihre Wanderung mit den Jahreszeiten bestimmt 
und dann die Gebiete mit rechtsdrehender von den Gebieten mit 
- linksdrehender Bewegung des Windes geschieden. Eine besondere 
| Aufmerksamkcit wurde den Kůstengebieten gewidmet, um aus den 
-daselbst stattfindenden Verinderungen den Einfluss der Vertheilung 
- des Landes und des Wassers auf die jahreszeitliche Winddrehung 
- bestimmen zu kónnen. 
Die Untersuchung der jáhrlichen Periode der Windrichtung im 
„gleichen Umfange wie fůr die Jahreszeiten auch fůr die Monate 
| durchzufůhren, erscheint bis jetzt aus Mangel an dem dazu něthigen 
Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 14 | 


P 
R 
= 


P: po 


: 
: Ů" 


EBV DC En 8 
Daš RR. Hy 


©- Material unmůglich; es wird vorláufig im Anhang das Vorlauf E dne 


s 


Aenderungen von einem Monate zum anderen bloss an einigen On 
verfolet. ie 

Die Arbeit wurde dadurch wesentlich erleichtert, dass ih 
bereits zahlreiche Sammlungen und Zusammenstellingen der Wind- 
richtung in den Werken Buchan's, Coffin's, Dove' s, Hann's, 
Mohn's, Supan's, Wojejkov's etc. vorfinden. Namentlich aber 
wurden Supans Začammen olla on der Winde nach den Jahreszeiten 
in dem Werke „Statistik der unteren Luftstrómungen“ Leipzig 1881 
und dann die in der „Zeitschrift der ósterreichischen Gesellschaft fůr 
Meteorologie“ gegebenen Resultate der Windbeobachtungen beniitzt. 
Die weiter unten in den Tabellen angefiihrten Beispiele sind meistens 
diesen beiden Publicationen entlehnt. : 

-In den Tabellen 1—10 sind die Háuúgkeitszahlen der Wind- 
richtungen fůr eine gróssere Anzahl von Orten nach den Jahres- 
zeiten, in der Tabelle 11 fůr einige Orte nach den Monaten enthalten. 
Die Háufigkeitsmaxima sind durch fetteedruckte Zahlen kenntlich 
gemacht. Die Jahreszeiten werden verkůrzt geschrieben und zwar 
W. — Winter, F. — Frihling, S. = Sommer, H. = Herbst. Jedem Or'2 
st neben der geograph. Breite und Lánge auch die Anzahl der Beo- 
bachtungsjahre beigefigt. | 


: I. 


In Europa erfolgt an der bei weitem gróssten Anzahl der Sta- 
tionen die Wanderung der Háufigkeitsmaxima der Windrichtungen 
mit den Jahreszeiten im Šinne gegen den Uhrzeiger also vom S úber 
E nach N und úber W nach S. Diese dem scheinbaren- Laufe- der 
Sonne entgegengesetzte Drehung des Windes ergibt sich schon aus den 
Zusammenstellungen Schouw's und Kaemtz's, welche zu dem Re- 
sultate fůhrten (Kaemtz, Lehrbuch der Meteorologie I. p. 247), 
dass in unserem Welttheil im Winter der sůdliche, im Frůhling der 
ostliche, im Sommer der nordliche und westliche und im Herbst wie- 
derum der sůdliche Luftstrom besonders háufig auftrete. 

Die vom Winter zum Sommer nach links gehende Drehung da 
Windes ist vorwiegend in Skandinavien, Dánemark, auf den britischen 
Inseln, in Westfrankreich, Deutschland, Oesterreich-Ungarn und auch 
im nordlichen und mittleren Russland bis etwa 50" N. Ausnahms- 
weise ist sie auch im Gebiete des mittellándischen Meeres anzutreffen. 
Die in der Tabelle 1. gegebenen Windverháltnisse einiger Orte machen 


s Tabelle 1. 
N NE E SE S SW WNW.. NNNE E SE S 9W WNW 


13 11 14 19 20 12 6 5.. 9 2418 5 12 9 4 4 
-16 10 12 11 18 11 12 10 10465 9:-6021 174-5. 
A. 10: 12. 9- 14. 15- 16 10 7:15110+8.221150759.3 
1.8 11.12 26 16:7 6 1127: 1479 5:10 7003. 4 
© Orel 52 58 N, 350 396 E, 8 J. ——— Kčln 509 55“ N, 69 55 E, 25 J. © 
MW 5 13 10-31 7 16 4 14 8:45- 474520 16 "2810 
-F 9.16 6 283 4 16 7 19 8:7. 5'12.40 183 26.19 
s 5 18:6 18 5-27. 6 A 60740530180151130018 
H. 72 1á 8.207 7 19.05 12 4740 5018d7. 187290010 


E Millbrook 499 12“ N, 29 7 W, 4J. Paris 489 50“ N, 2% 20“ E, 40 J. 


B1205% 1819 21 16 5 10921710 "<1710/16010 
6 20 13 8 14 19 14 7 14 16 $ 7 13 16 15 11 
PI 6.19: 6.4.:11 20 -24 10 11 10 5 5 11 21 A4 13 
-0 317 10 8 16.23.15.. 8 8.1054 37160:*19: 22" W40:10 


(zimatrhek 479 16“ N, 119 19' E, 28 J. — Simferopol 44 57" N, 340 6' E, 31 J. 
k“ We 05 lo 7 4 10 8 22 17 7 15 31 17 6 6 10 8 


B- D2 18-07 4 16 8 10 1 5.10 ..22 14.:5, 80:19, W 
ne 20 18 B 5.18. 7 1310 132820 412729915 
BE 26 15 9.3 12 8 14 12 4713.34 184 46011010 


-Das Gebiet mit positiver jahreszeitlicher Winddrehung im Šinne 


- dinavien die Nordkůste und die Ostseekůste rechtedrehendé Beegulié 
k: des Windes mit den Jahreszeiten auf. 


© Die in der Tabelle 2 angefůhrten, den verschiedenen Gegenden 
i la angehórenden Orte zeigcen klar den Gegensatz zwischen den 


14* 


Uleaborg 649 59" N, 25930“ Ev. G., 24J. | Christiania 599 55“ N, 109 43“ E, 16 J.- 


Doveischen Windregel erstreckt sich úber einen bedeutend 


LY k Se ké k 
k Věř ; 
p běé Te 77 Zd < aonkjh 


= bu Ah 


n vů k *+= č M ň pak 
o k ze doj ed NS 
Z Ea dole 


PR 


Tabelle 2. m 
N NE E SE S 8W W NW N NE E SE SSWWNW. 


Vardó 709 22“ N, 310 7“ E, 16J. —— Pitea 650 19“ N, 219 300E, 74,3.. 
W. .7 9.4 6 1 85 12.145. "1612.34 G3 100000 
Boyd: 6 1177107:12 48:*22 17.14 8 11 24-10 4c-m 
S 1208 2AL 211091622 16 10 12 16 24 6 7 9 
B6694 6, 40782195 17. 385070, 26708 
Charkow 549 4“ N, 369 9“ E, 18 J. St. Peter 479 2“ N, 139 36“ E, 10 J. 

M A 6 :28,010.7-9.740.0429.:11 14 6 27 10 2 5 41 = 
F. 5 6 24 12 9 11 22 1 10 20 29 15 8 9 400 
S 10:7:17:6917:40%27" 16 7.18 19 2 M 9:2 5. 
H 8 8 2410 -8 9 21 12 10:16:24 18.11 10 4.5 

Verona 45 26. N, 11900" E, 73 J. —— Madrid 409 24 N, 3941 W103. 


296157114 8114:27 


W. 1331 10- 5.9 17.8 
F. 487290 419 929515 

S. 

H 


17 9 8 13 20 18 © 
10 19 8 7 8 2 12 11 
11 1710. 8.13 210 09. 1: 


b:8130120- 718115 
b. 8:24:16: 9./11..20 


P6 a M- — 
= 
B 


In der Tabelle 3. werden die Windverháltnisse Oraws nad. 
Biskra's gegeben, um das Vorhandensein der jahreszeitlichen Wind- 
drehung auch in Nordafrika nachzuweisen. In Oran findet der Ueber- © 
gang von den SW-Winden im Winter zu den NE, N, NW-Winden 
des Sommers im Sinne gegen den Uhrzeiger statt. Dagepen eriolet © 
in Biskra der jahreszeitliche Windwechsel durch eine Drehung im 
Sinne mit dem Uhrzeiger. 


E de bn, Vok 


Tabelle 3. A 

N NE E SE 8 8W W NW N NE E SE S9WWANW. 
Oran 359 44“ N, 09 41“ W, 17 J. Biskra 340 51“ N,59 400 E,7J. © 
14 1600210611126 18 18.83 817 502 ZM 
Bi <260004) 521214453 4108 11.4.4080 6 40405608 
B 3 Obor" 11895 2 083 8, 44,,9.(9 500670 
E 924002. 45 3 715. 140408 8 7 83.25.65. 5 di" 
Soweit das vorhandene Material gestattet, einen Schluss auf í 

die Windverháltnisse Asiens zu ziehen, so kann man Westsibirien, i 
Turan, die Umgebung des Kaspisees; in Indien das Deltagebiet, die © 


o Westkůste Vorderindiens und dann einige Gegenden in China und 3 
Japan als Gebiete mit zurůckdrehendem Wind bezeichnen. E 

An den in der Tabelle 4 angefiihrten Orten erreichen das Ma- © 
ximum der Háufigkeit im Winter die N-Winde, im Sommer die S- © 
oder SW-Winde; die Drehung von der Richtung des Winters zu der © 
des Sommers zni: úber W. 3 


s 


ně Tabelle 4. 
i NONE E SE S 8W W NW N NE E SE S 8W W NW 
© Tobolsk 580 12“ N, 689 18' E, 20 J. Peking 390 57“ N, 1169 29 E, 23 J. © : 
B" 45 25 W 1110 12 18-109;2 .6- 9.1804040. 00 


87 92 19.14.91 10. 9/.8:121230 16913008 * 

B T 16 14 14 10-21 18 13 6 14 22 12 2 13 Ě 

. a 5.44. 17-24 17" 14 177 109.3:57 15 113 9.4018 ; 
; Asterabad 369 52“ N, 53“ 49“ E, 5 J. Nancasaki 389 45“ N, 1309 0 E, 6, J 
B us 2 12 4 9 u 7 6L -11:85 8798 745 0000 
M19 7.9 4 1 10.31 19 397x6115.76,190103400801 
BS M18 18 14 1655 1< 5, 9 42 1576967 

E E 13 10.015. 6 B 14 22 14 41 17665994 55000 : 
-© Bombay 189 56“ N, 720 58“ E, 8 J. Calcutta 239 33 N, 889 18“ E, 10 J. 
we 28.19 10 2 — 1 6 34 29;76 6.2 12.+8516.:20 

Be. 123 4.2.2 8 9.2 M 49. 611.50. 14:84 : 

E- S int. 1. 4 6.33 4:17 2051217 481205 z 

M = 1319. 10 5 8.62 23 2881090 170771281 


Aus Mangel an Beobachtungsmaterial muss man die Frage un- 

ntschieden sein lassen, wie die Winddrehung auf den ausgedehnten 
inderstrecken Asiens vom Winter zum Sommer vor sich geht. Ent- 
schiede». rechtsdrehende jahreszeitliche Bewegung des Windes hat das 
-grosse aslatische Monsungebiet im Sůden und dann auch das Můn- 
dunesgebiet des Ob und Jenissej.*) Auch an den Stationen der Ost- 
-- kůste wandern die Háufigkeitsmaxima der Windrichtungen nach den 
- Jahreszeiten meist im Sinne mit dem Uhrzeiger. 
A An den in der Tabelle 5 angefůhrten Stationen geht die nórd- 
A  liche Richtung des Winters úber E in die sůdliche oder siůidwest- 
3 : liche Richtung des Sommers úber. Im Můndunessebiet der beiden 
-- grossen Flůsse Ob und Jenissej herrscht umgekehrt die sůdliche 
— Luftstromung im Winter und die něrdliche im Sommer vor und der 
4 Uebergang von der einen in die andere erfolet durch W. 


Tabelle 5. 
N NE E SE S 8W W NW N NF E SE 8 8W W NW 
Unterer Lauf des Ob und Jenissej. Nertschinsk 519 19“ N, 1199 37 E. 
1739/1823 158.6 10 ..741— 9650 
11 10 10 12 14 11 12 13 971246 49134530 
20 14 10 9 10 8 10 12 9 14 12 10 6 12 12 25. 
14 39 


7 11 20 14 11 8 9.5 1804761420739 


-© ?) Stelling: Ueber die mittlere Windrichtung am unteřen Laufe des Ob © : 
und Jenissej. Wilds s Repertorium fůr Meteorologie Bd. VIII. 


je: 
ži 
Vs 


c 


mehr nordwestliche, im Sommer eine mehr sidwestliche ist, haben 


-der Windrichtungen mit dem Uhrzeiger. 


- N NEE SE S SWWNW. NONE E SE S SW WI 


Dui 50% 50“ N, 1429 26“ E, 4 J. Schangai 319 19“ N, 1219 26' E, 41 
iw::709 12.13 16.8. 8 "8-16 26.16 9 9.4. 224 
F 19-75"10' 26 20 31 4748 12.21 -11.24 16 2 
S 153507 52681735 45 610 11 3326 7.2.6 
H i5usTí 1233219.50:6 15 1727 6 18, 4 8 805 
Bangkok 13“ 38“ N, 1009 27“ E, 10 J. Madras 139 5“ N, 809 25“ E, 11 J. 
W 36b- 12- 6:17:95 19 4 4 44 17-10 5 2 1-3- 
F. Boa 4079440285619 1,3 -= 
Sr © 1. — 184896152 :13 3 1.14 "9714 106%. 
FE 0914075. 6411911979 7 16:22 6 11-10. 1G 1110 


Den Gegensatz der Windrichtungsverháltnisse zwischen Europa © 
und Nordamerika, wo die Windrichtung im Winter umgekehrt eine. 


schon Kaemtz und Dove aus den Beobachtungen nachgewiesen © 


-und denselben durch den Gegensatz der Lage von Land und Meer = 
erklárt. Auch die jahreszeitliche Winddrehung erfolet an der ameri- 


kanischen Seite des atlantischen Oceans in dem entgegengesetzte" 
Sinne von der auf der europáischen Seite vorherrschenden nn 
Es bewegen sich an den Stationen der atlantischen Kůste bis cz. E 
N und theilweise auch im Inneren des Continentes wie z. B „sm Ge- . 
biete der canadischen Seen, im oberen Mississippi- und Missouri- 3 
gebiete bis zum Arkansas und Rio Grande ete. die Hž ně se smaxima r: 


Die Windverháltnisse der besprochenen Gegenden. sínd P á 
einfórmig. Die in der Tabelle 6 zusammengesteilten. Orte zeigen meist © 
eine Drehung der nordlichen Strómung des Winters zu der sůdlichen 
des Sommers úber E im Frůhling und umgekehrt vom Sommer zum 
Winter úber W im Herbst. DE; 


Tabelle 6. d 
N NE E SE 5 8W W NW N NE E SE SSW WNW . 
Fort York 57% 0“ N, 929 26“ W. 6 J. Fort Abercrombie 469 25“ N, 96943“ W,9J. © 
W- 20 4 11 4% 13 12 12 9.7 4 17.86.83 
RC © 35 AB 1105. 1755 13- 8 12 iF "7518 89 27 
S 15:28 23.5118.-72587 5 911 62710 24 
EE 20 6 11947216 11116 11.9 5 19 812 7 23 
Brunswick 430 53“ N, 69955“ W,-50'/,J. | St. Louis 389 40“ N, 909 5“ W, 23J. 
W. b.23 2458212027630 (13 8 8 14 14 10 15 185 
F. © 4 13 4 10 3 30 4 31 979 1 16 15 10 15-15 
S. 8713.10. 4:43" 52b 8.9 11 16 -18 14 14 10 
H. 416. 27 8 296734 jo- 8: 9 15 14 12 dž 


jen Kůste, in Mittelamerika und Westindien. 
-Die Polarstrómung wechselt mit der águatorialen in den extre- 


Tabelle %. 
N NE E 8E S 8W W NW N NE E BE S8,8W W NW 

ort Humboldt 409 45“ N,1249 10“ W,11J. Fort Bliss 319 44“ N, 1069 23“ W, 9 J 
(86-72. 21. 9- 3 16 1310949084122 
20. 6.3 8. 14:10 3416 841921078 0A05002020 
426 © 3:6 11.042 9-.287.16 -14 14145738 

E 2 3207 14.115 19 14 13 16 12 5.12 (14513 

© Austin 309 15“ N, 979 477 W, 6 J. — New Orleans 299 57“ N, 909 0“ W, 19 J. 
PO D4 9.18 14 -8 WA 197526. -12.137 170 
n 7 3:21 26 15.. 4 8 87 20,%12 +16.,18.24894 5403 
= 1 94 18, .2,0A. (5 < T: 10:12.024 127237 6506 

= 010 6 14 22 1 5 8 j2 29" 14- 15747.9155 

(Nassau 259 5' N, 779 2“ W, 5 J. Aspinwall 99 29“ N, 799 54“ W, 6 J. 

R E 06 19013 10.5 5 9 2880. 15,21 02 0091 
Bek 17 5112: 8 4 5 s 19 21810. (ky 4 Ka: 
83.12 3 35 13 5 — — 1416" +1""1877B1105"4039 
M 38: 26.199)5060 4,26 at 125.30 521353888 


Fůr die sůdliche Halbkugel ist das Beobachtunosmaterial spár- 
„licher als fůr die nordliche und kónnen deshalb die Gebiete nach der 
3 © daselbst stattfindenden jahreszeitlichen Winddrehung nicht abgegrenzt 
- werden. Es werden bloss die Windverháltnisse einiger Orte, aus denen 
: ich der Windwechsel erkennen lásst, mitgetheilt. 
© Die jáhrliche Periode der Windrichtung in Sůdamerika kann 
-nach den Beobachtungen von Buenos Ayres und Valparaiso, Tab. 8, 
i verfolot werden. In Buenos Ayres erfolet der jahreszeitliche Wind- 
- wechsel von der W- und SW-Richtung im Winter nach der E- und 
„ NE- Richtung des Sommers iber S und dann umgekehrt von E úber 
N nach W. Fůr diese jahreszeitliche Winddrehung měgen hier locale 
Verháltnisse mitwirken. Aus den Windbeobachtungen der úbrigen Sta- 
tionen ist die jáhrliche Periode des Windes im óstlichen Sůdamerika 
cht ersichtlich. Dagecen zeigen einen entschieden linksdrehenden 


ind die Stationen an der Westseite Siidamerikas wie Valparaiso, 


M 
x My 4 E: 
PGD Vec ; 


O 


ns ěků 
Ví 
Pe 


„E 


M 


Punta r enas ete., obgleich die vorhandenen Beobachtungen von kurzer 4 4 
Dauer sind. : ba 


Tabelle S. 


N NE E SE 8 8W W NW N NE E SE 8SS8W WNW .. 
Buenos Ayres 34937“ S, 58921“ W, 20J. | Valparaiso 339 25“ S, 719 40“ W, 3 J.. 


W912: 11" 18..12.16.-7:9 385 13 4 9015.12 3509 
F. 15.14 209'16- 11..13976.5 19 10. 8 4 2 20 5 10. 
VS 18ji5".239"18.90411:44997 17711 307270607 
B 2) 1412712115150 -8008 83.10.08 .:7.813 5m 


In Sůdafrika trifft man an den vorhandenen Štationen der Ost- 
kůste rechtsdrehende, an denen der Westkůste linksdrehende jahres- 
zeitliche Bewegung des Windes an. 


Tabelle 9. E 


N NE E SE S 8W W NW N NE E SE 8 8W WNW 
Pieter-Maritzburg 299 30“ S, 3092“ E, 6 J. S. Paul de Loanda 8 49“$, 1397“E,3J 
M5 7.2819 17 141.9 5 10 4 4 3:14 a 37.1- 
F be 200914 Sp. 916 8.— 1 2 11 450 
S. 6-40. 30..32 124. 2 8 9. 4 8 4012 1905075 
H Bě8, "280026 k. 10172 10 83.4 3 15s 18 


Die in Australien cemachten Beobachtuncen gestatten es den Ť 
jahreszeitlichen Windwechsel wenigstens in den Kost ene mit. © 
Ausnahme der Westkůste festzustellen. Nordaustralieu schliesst sich. © 
an das indische Monsungebiet an, indem die !'4ufigkeitsmaxima des 3 
Windes in der Richtung von S úber W nach N uná dann úber E- 
nach S wandern. Dieselbe Ordnung befolgen. auch die Maxima der 
Ostkůste, dagegen erfolet die Winddrehung an der Siůdkůste im ent- 
gegengesetzten Sinne von N úber W nach S und úber E nach N. 


Tabelle 10. 
N NE E SE S 8W W NW N NE E SE S 8W W NW 
Sandhurst 369 48“ S, 1449 6“ E, 6 J. Sydney 339 51“ S, 1519 11“ E,14J. -© 
W 178-520 363901"16740 14 8.5.8- 8 70101305 
F. 16,6. :5 .7:226:.18.-105.12 9 19 13. 9 14947- 
je) 16.5-4 1136 -14:*6%9 6.23 19 12 223.89036::5 
H 14.09 8 12745 ď 599 7.12 10. 9 13 10 25 15. 


Brisbane 279 27“ S, 1539 2“ E, 7 J. Sweers Insel 179 7“ S, 1399 41 E, 3, J 
Z A1. 3,..9522.:30:17 4 11.9 18 37162 2- ; 
929. 11 13 15-12 7.05 83b 13.10 9 7-5 9715. 
820719/.24 -145,10 84 16 11 4 4 46019 
3041027019198. 16019. 744 (3 


moaH3 


9.12. 19.35 110 


ie hier angefůhrten Orte werden geniůigen, um zu zeigen, dass 
1 die Háufigkeit der Windrichtungen mit den Jahreszeiten andert 
Pise diese Anderung periodisch ist. Jede Windrichtung erreicht 


: Fa es herrscht eine bestimmte Ordnung in der Aufeinanderfolge der 
Maxima úberall, wo nicht locale Einflůsse den Gang stóren. 

: Die Háufgkeitsmaxima der Windrichtungen wandern mit den 
M ozeitén in regelmássiger Abwechslung um den Horizont eines 
- Ortes herum, so dass der Wind im Laufe des Jahres eine vollstán- 
| dige Umdrehuneg macht. Úberall findet der Wechsel zwischen den 
- Aeguatorial- und Polarwinden, Land- und Seewinden etc. durch Ver- 
- mittlung von Úbergangswinden statt. Indem sich meist die Windver- 
— háltnisse des Herbstes an die des Winters anschliessen, wird die 
, Umdrehung an vielen Orten schon mit den drei Jahreszeiten Winter, 
„ Frůhling und Sommer vollendet. 

| Die jahreszeitliche Drehung des Windes ist in verschiedenen 
Gebieten und Windsystemen verschieden. Dieselbe erscheint haupt- 
ichlich von der Vertheilung des Landes und des Wassers und der 
durch verursachten mit den Jahreszeiten sich ándernden Tempe- 
ratur- né | idvuckverháltnissen abhángic. 

X9 soll hier omm náher erórtert werden, in welcher Weise die 
> Vertheilung des La:les und des Wassers die jáhrliche Periode der 
-— Windrichtung bceinfiusst, namentlich aber wie unter der Einwirkung 
A „dieser Vertheilung die Drehung des Windes mit den Jahreszeiten 
- bald nach rechts oder mit dem Uhrzeiger bald im entgegengesetzten 
- Sinne nach links oder gegen den Uhrzeicer erfolgt. 

P: Ebenso wie zwischen dem Aeguator und Pol, so werden auch 
r zwischen dem Meere und dem Lande durch Temporsiuke ce a 
- Luftcireulationen veranlasst. Im Winter strómt die Luft vom Lande 
-© gegen das Meer, da úber den Continenten niedrigere Temperatur mit 
E hóherem Luftdruck herrscht, im Sommer umgekehrt fliesst die Luft 
vom Meere gegen das Land, weil sich daselbst wegen der grósseren 
- Erwármung desselben barometrische Depressionen bilden, welche die 
4 © Luft von allen Seiten hineinziehen. Durch die in den extremen 
- Jahreszeiten zwischen dem Lande und dem Meere bestehenden Tem- 
Ě © peraturdifferenzen gelangt in den mittleren und hoheren Breiten der 
4 (Gegensatz zwischen Land und Meer oder zwischen Ost und West 
- mehr zur Geltung als der Gegensatz zwischen Aeguator und Pol oder 
(zwischen Sůd und Nord. Man wird daher an den Westkůsten meisten- 


j Ě “ v £ : . (= : i | : ke Ž j E ko á 


kůsten im Winter westlichen und im Sommer stlichen Winrid h- 
tungen begegnen. | a 
Da in Folge der Erdrotation die Luftstromungen jesiieko Rich = 
tung auf der nordlichen Hemispháre nach rechts, auf der sůdlichen 3 
nach links abgelenkt werden, so gestalten sich an den Kůsten die 
Windverháltnisse in den extremen Jahreszeiten folgendermassen : : 
Westkůste Nordkůste Ostkůste Sůdkůste © 4 

Winter Sommer Winter Sommer Winter Sommer Winter Sommer — 


Nordl. Hemispháre SE NW sW NE NW SE NE 5W 
Sůdl. z NE SW SE NW SW NE NW SE -© 


Die Westkůste. Die Annahme, dass an den Westkůsten der © 
nordlichen Hemispháre im Winter SE-, im Sommer NW-Strómungen © 
vorherrschend oder weniestens háuficer auftreten als in den ůúbrigen =- 
Jahreszeiten, wird durch die Beobachtungen bestátist. Nach denin — 
der Tab. 1. gegebenen Windrichtungen erlangen in West- und Nord- © 
westeuropa das Maximum der Háufgkeit die SE-Winde im Winter © 
und die NW-Winde im Sommer. Dasselbe ist auch der Fall an der „© 
Westkůste von Nordamerika, wie man sich nach den Beobachtungen © 
der in der Tab 7. zusammencestellten Orte úberzeugen kann. E 

Der jahreszeitliche Windwechsel erfolet an beiden Kůsten vor- E 
wiegend mit einer Drehung im Sinne gegen den Uhrzeiger. Das © 
Maximum der Háufigkeit geht an den angefůhrten Orten von der 5; © 
SE und E-Richtung im Winter durch die NE-N-Richtung im Frůhling © 
auf die NW- und W-Richtung im Sommer iber. Vom Sommer geht — 
das Háufigkeitsmaximum weiter nach links zu der SW- oder S-Rich- © 
tung im Herbst und zu der SE-Richtung im Winter. Es hat auť 
diese Art eine vollstándige Umdrehung im Laufe des Jahres gemacht. — 

Die Ursache, warum der Wind von der SE-Richtung des Winters © 
zu der NW-Richtung des Sommers úber E und N geht und sich also © 
nach links bewegt, wird wohl darin liegen, dass mit dem Verschwinden © 
der Temperaturgegensátze zwischen West und Ost im Frihling de © 
Gegensátze zwischen Nord und Sůd mehr hervortreten und eine © 
Verstárkung der E- und N-Winde in dieser Jahreszeit veranlassen, i 
-da die sůdlicher gelegenen Theile bei aufsteigender Sonne schneller © 
erwármt werden als die nordlichen. Im Sommer geht der Wind nach © 
NW und W úber. Es hat sich durch die Umkehr der Temperatur- — 
differenzen zwischen Land und Meer im Sommer auch die Wind- 
richtung umgekehrt. Das weitere Vorrůcken der Windrichtung nach © 
SW und 8 im Herbst und Winter kann auf das Vorherrschen der © 
Aeguatorialwinde zu diesen Jahreszeiten zurůckgefiihrt werden. Wie — 


; die N-Winde, so PAPO, wiederum im oba bei 


ur d nordpacifischen Ocean, welche im Winter bei den starken Tempe- 
ra urdifferenzen zwischen Land und Meer im Norden besonders aus- 
gebildet erscheinen, verursacht. 

- Diese aufallende Erscheinung, dass mit dem Vorrůcken der 
onne nach Norden die nordlichen und mit dem Zurůckgehen nach 
Siůden die sůdlichen Winde háufiger wehen, suchte Kaemtz, Lehr- 
- buch der Meteorologie p. 249 durch den Austausch der Luft zwischen 
- beiden Halbkugeln zu erkláren. Er sagt dariber: „Wenn die Wárme 
- der Luft in der nordlichen Halbkugel ihr Maximum erreicht, so wird 
: -die Atmosphaere hier eine gróssere Hóhe haben, als in der sůd- 


attfindet. Es wird daher nothwendie ein Theil der Luftmasse aus 
r nordlichen Halbkugel in die sůdliche abfliessen. Wenn aber zur 
L des Herbstaeguinoctiums die Wárme der nordlichen Halbkucel 
nkt, úle der sůdlichen steigt, dann wird die Luft nach Norden zu- 
nickkohrcu, „ind L die one sůdlich werden. Vielleicht s 


= Kůr die Dnterás: one des enediichon Wechsels der Wind- 
spe an den Westkůsten der přdhohon jake haben wir als 


3 sr m im Frůhling die W- Winde, im Sommer die SW-Winde 
k -und im Herbst die S-Winde; in áhnlicher Ordnung schreitet auch das 
ň © Háufigkeitsmaximum der Windrichtungen in Valparaiso mit den 


E 3 ahreszeiten vor, denn es wehen hier i im K jap am háufissten 


". 


An den beiden l Stationen erfolgt die Drehung des 
Indes von der Richtung des Winters zu der des Sommers ber N 


hen Halbkugel, wo in dieser Zeit das Minimum der Temperatur 


bp R P pí da dv nK VE odtna 36, 20 (da o ake Km di ka: * 
zi v os OA do AR PO Pe A ad, a okna Ma aloe one 

: s ov % la Va: a vy Pad) by Pe u o í add Kk ono do P Aa 
p SAB D4 ' > pozn KORN 5 4, skicu 


220 


und W und von der Richtung des Sommers zu der des Winters úber © 
S und E. Diese Drehung des Windes nach links erfolet im gleichen © 
Sinne mit der Ablenkung durch die Erdrotation. Auch hier ist wie © 
auf der něrdlichen Halbkugel mit der Wanderung der Sonne nach © 
Nord die Verstárkung der nordlichen mit dem Zurůckgehen nach S © 
die Verstárkung der sůdlichen Luftstrómung wahrzunehmen. že 
Man kann sich die jahreszeitliche Drehung des Windes an den 
Westkůsten der beiden Halbkugelm durch Fig. 1 und 2, in welchen © 
a die Richtung des Winters, 6 die Richtune des Sommers bedeutet, — 
veranschaulichen. 3 
Die Nordkůste. Um die jáhrliche Periode der Windrichtung © 
an den Nordkůsten der nordlichen Hemisphaere verfolgen zu kónnen, 
> stehen uns hauptsáchlich die Beobachtungen von Vardo (Tab. 2), 
die Beobachtungen im Můndunesgebiete des Ob und Jenissej © 
(Tab. 5.) und die Beobachtungen im Fort York im nordlichen + 
Amerika (Tab. 6) zur Verfigung. An diesen Stationen wehen im — 
Winter am háufigsten die SW- und die W-Winde, im Frůhling die 
NW-Winde, im Sommer die N, NE und die E-Winde und im Herbst % 
-die S-Winde. Jedoch ist das herbstliche Maximum der S-Winde nicht © 
ganz entwickelt. Die Drehung des Windes erfolet deutlich an allen — 
den genannten Stationen im Šinne mit dem Uhrzeiger von SW und 
W im Winter úber N nach NE und E im Sommer und dann weiter 
úber S nach SW. 95 
Der Wind dreht sich hier nach rechts -m gleichen Sinne mit 
der Ablenkung desselben, welche auf der nordlichen Halbkugel durch 
- die Erdrotation  verursacht wird. Den Anlauf zu dieser Drehung — 
nimmt der Wind schon im Winter, indem zu dieser Jahreszeit bereits 
auch die Westwinde das Maximum der Háufigkeit erreichen. Dass. 
- der Wind von SW nach W geht, kónnte aber nicht so sehr in der“ 
Erdrotation als vielmehr in dem Wachsen der Temperaturdifferenzen 
zwischen Land und Meer von Westen nach Osten seinen Grund haben. 
Im Frůhling und im Sommer wird an den Nordkůsten die nordliche 
Laftstrómung noch mehr verstárkt als es an den Westkůsten der Fall 
ist, weil die Gegensátze zwischen Wasser und Land und zwischen N 
und S vereint wirken. Bereits schon im Sommer schreitet der Wind 
nach Osten vor. Die S-Richtung des Herbstes und des Winters er- 
klárt sich hier aus der schnelleren und grósseren Erkaltung des im 
S gelegenen Landes mit sinkender Sonne. ke 
Die sůdliche Halbkugel hat nur in Australien eine langge- Bo 
streckte Nordkůste. Wir wollen den jáhrlichen Verlauť der Wind- -© 


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W-Winde, im Sommer die NW- und NE-Winde und im Herbst die 
E-Winde. Man findet hier also háufige SE-Winde im Winter und 
háufice NW-Winde im Sommer und eine jahreszeitliche Drehung 
-des Windes im Sinne mit dem Uhrzeiger wie an den Nordkůsten der 
> pom Halbkucgel. 
É- Die rechtsdrehende jahreszeitliche Bewegung des Windes auť 
der Nordkůste Australiens geht gegen die Ablenkung durch die Ro- 
- tation. Es dreht sich der Wind von SE im Winter nach S und nicht 
3 -nach E, wie es geschehen miisste, wenn die Ablenkung bloss durch 
1 die Rotation bestimmt wůrde. Die Windrichtung des Winters ist 
a durch das auf dem Festlande sich lagernde barometrische 
© Maximum, welches sich bei der Erwármung des Landes auf den indi- 
chen Ocean verzieht und durch sein Fortschreiten nach West eine 
Ps des Windes gegen 8, SW'u. W verursacht. Im Sommer 


chos anf der Nordkůste NW, N und NE-Winde zur Folge hat; 
Herbst wenn die Temperaturgegensátze zwischen N und S dě 
s - sehé úč: r Wind nach E ber. 

"n Fig. 3 5 und © zeigt die jahreszeitliche Drehung des Windes an 
den Nordkůstcm der beiden Hemisphaeren. 

o Die Ostkuste | Zur Erkenntniss der jáhrlichen Periode der 
E; © Windrichtung an den Ostkůsten der nordlichen Halbkugel kónnen die 
© Beobachtungen von Pitea (Tab. 2) an der Ostseekůste, von Bruns- 
= wick an der Ostkůste Nordamerikas (Tab. 6), von Dui (Sachalin) 
-und von Schangai (Tab. 5) an der Ostkůste Asiens dienen. 
-© An allen den genannten Stationen erreichen, wie oben voraus- 
R gesetzt worden ist, im Winter das Maximum der Háufňgkeit die NW- 
d -oder N-Winde, im Sommer dagegen die SE- oder die S-Winde. Die 
-© Drehung von den winterlichen NW-Winden zu den sommerlichen SE- 
Winden geschieht úber E im Frůhling und umgekehrt von den sommer- 
-lichen SE zu den winterlichen NW-Winden úber S und W im Herbst, 
-also im Sinne mit dem Uhrzeiger. 

Bo Die jahreszeitliche Drehung des Windes nách rechts befindet 
-sich in Úbereinstimmung mit der durch die Erdrotation verursachten 


-weiter nach E úber. Die E-Winde wehen an den Ostkůsten am 
- háufigsten im Frůhling, die W-Winde im Herbst. 


299 


Gegensatz, dass sich an der ersteren der Wind s den pá : 
nach rechts, an der letzteren nach links bewegt. Sonst aber findet © " 
úibereinstimmend an beiderlei Kůsten der Úbergang von den Land- 


winden des Winters zu den Meereswinden des Sommers úber N m. 


Frůhling und umgekehrt der Úbergang vom Sommer zum Winter di 
úber S im Herbst statt. PE: 
Zur Darstellung der jáhrlichen Periode der irihdtičhitín anden © 


Ostkůsten der sidlichen Hemisphaere konnten als geeignete meteo- — 
rologische Stationen Pieter-Maritzburg in Sůdafrika (Tab. 9), — 
Brisbane und Sydney (Tab. 10) in Australien gefunden werden. © 
An den genannten Stationen erfolet die Drehung des Windes — 
mit dem Uhrzeiger wie auf der nordlichen Hemisphaere. Das Háufie- 


keitsmaximum Wwandert von den S, SW-Winden im Winter úber die 
-NW und N-Winde im Frůhling nach den NE, E und SE-Winden im 
Sommer und von da úber Sim Herbst zu den winterlichen SW-Win- — 
den zurůck. ná 
Der Wind nach rechts gehend bewegt sich gegen die Ablenkuiné“ 
durch die Erdrotation. Von W springt der Wind so zu sagěr nach 
NE oder E hinůber, denn die nordliche Richtung ist úberhaupt sehr 


schwach. Den Úbergang von den E-Winden des Sommers zu den k 


Westwinden des Winters vermitteln im Herbst die 5-Winde wie auf ; 3 
der nordlichen Halbkugel. 


Die Bewegung der Windrichtung mit den Jahreszeiten an der. 3 


Ostkůste ist aus den Fig. 5 und 6, wo die Pfeile die Richtung der © 
vom Lande kommenden winterlichen und vom Meere kommenden © 
sommerlichen Winde anzeigen, ersichtlich. 4 

Die Sůúdkůste. Welche Winde an den Sůdkůsten der něrd- © 
lichen Hemisphaere in den extremen Jahreszeiten eine besondere © 


Verstárkung in ihrer Háufigkeit erfahren und in welcher Weise sich = 


da der jahreszeitliche Windwechsel vollzieht, kann aus den Beobach- © 


tungen zu Christiania u. Simferopol (Tab. 1), dann aus den A 


Beobachtungen im něrdlichen Gebiete des mexikanischen Golfes © 
(Tab. 7) und ferner zu Calcutta (Tab. 4) ersehen werden. 3 

An allen den genannten Stationen erreichen die N- und die © 
NW-Winde das Háufigkeitsmaximum im Winter, die oben vorausge- © 
setzten NE-Winde wehen bereits im Herbst am háufigsten und mit i 3 
Ausnahme von Simferopol, wo regelrecht die NE-Winde im Winter © 


verstárkt werden. Von N geht der Wind ber W und SW im Frůhling — 3 


nach S und SE im Sommer und von da ber E nach NE im Herbst 3 


LA 
< 


k ská 


há i Sůden und das wármere Land im N, ie Tomporitaru Ši enákiž 


de Meer und Land wirken den Gegensátzen zwischen Aeguator 
und Pol entgecen. Sie erhalten das Úbergewicht, denn die Luft- 


strómung an den Sůdkůsten ist im Sommer eine sůdliche. Die Drehung 
des Windes von N nach S erfolet úber W zu Ende des Winters und 
im Frůhling und von S nach N úber E im Herbst, was bei der Um- 
kehr der Temperaturgegensátze zwischen N und S in den extremen 
Jahreszeiten auch eine Umkehr dieser Gegensátze zwischen W und 
E in den beiden vermittelnden Jahreszeiten voraussetzt in der Weise, 
dass im Frůhling W kálter, im Herbst wármer erscheint als E. 

5% Auf der sůdlichen Halbkusel liefern die Beobachtungen zu 


Adela ide und zu Sandhurst (Tab. 10) geeignetes Material zur 
Verfolgeung der jáhrlichen Periode der Windrichtung. 

P: An beiden Stationen erreichen im Winter die lándlichen N und 
NW-Winde, im Sommer die vom Meere kommenden S- und SE-Winde 
"das Maximum der Háufigkeit und der jahreszeitliche Wechsel erfolet 
ber W im Frůhling und úber E im Herbst, also im Sinne gegen 
"den Uhrzeiger gleich wie auf der nordlichen Halbkugel. 


-© Der jahreszeitliche Windwechsel in Sůdaustralien geht im gleichen 


inne mit der Ablenkung durch die Erdrotation vor sich. Die Gegen- 
sůtze treten besonders stark im Sommer hervor, weil im dieser Jahres- 
zeit die Gegensátze zwischen Land und Meer im gleichen Šinne auf 
die Windrichtung einwirken wie die Gegensátze zwischen Pol und 
Aeguator. 
i Das Gebiet des mittellndišchen Meeres so wie auch das Gebiet 
der indischen Monsune macht eine Ausnahme von der fir die Nord- 
Jkůste festgestellten Regel der jahreszeitlichen Drehung des Windes. 
Bis auf einzelne Stationen dreht sich in diesen beiden Gebieten der 


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3 Z ho . ji x 
: Pe ové Pi - v < .. 


24 


! Fasst man die Resultate úber die jahreszóihlícho Prohnác“ d S 
i Windes bei verschiedener Vertheilung des Landes und des Wassers 
M zusammen, so findet man, dass bei der Umkehrung der Temperatur- 
„unterschiede zwischen Land und Meer in den extremen Jahreszeiten 3 
an meridional gestreckten Kůsten der beiden Hemisphaeren die Wind- 
richtung des Winters in die Richtung des Sommers úber N und die — 
Richtung des Šommers in die des Winters úber S, bei west-óstlich - 
verlaufenden Kůsten die Kichtung des Winters in die des Sommers © 
ber W und vom Sommer zum Winter úber E úbergeht. In Folge © 
dessen haben die Ost- und Nordkůsten der beiden He 
misphaeren eine rechtsdrehende, die West- und die. 
: Sůdkůsten eine linksdrehende jahreszeitliche Bewe- A 
gung des Windes. 8 
3 Eine im gleichen Sinne erfolgende Drehung haben auch die von © 
ke den Kůsten entfernter liegenden Orte, sofern nicht andere Factoren © 
wie die Terraingestaltung ete. der Drehung eine andere Richtrng 
geben. | Jů 4 
Die Schnelligkeit, mit der sich der Wind dreht, ist am zróssten © 
im Winter und im Sommer, am kleinsten im Herbst; das Háufis- : 
keitsmaximum duchwandert im Mittel aus den 46 angefůletem Státiouen © 
in jeder der beiden extremen Jahreszeiten mehr als einem Ouadranten © 
(1089), im Friihling einen ganzen (909), im Horbst ebwas mehr als 
einen halben Auadranten (54“). M A 


4 A 


T. 


Werden die Háufigkeitszahlen der Windrichtung bloss nach den © 
Jahreszeiten berechnet, so weisen die einzelnen Wiudgruppen an den © 
meisten Stationen bloss ein Maximum der Háufigkeit auf. Die Jahres- © 
zeiten sind verháltnissmássig zu lange Zeitráume, aus deren Mittel- — 
werthen manche charakteristische Eigenthůmlichkeiten in der jáhr- © 
lichen Periode der Windrichtung verschwinden. 80 sind die doppelten © 
Háufigkeitsmaxima einzelner Windrichtungen, namentlich der westlichen 
und der čstlichen Windgruppe, wie sie z. B. aus den fůr die Monate © 
| abgeleiteten Zahlen zu Modena*) und Prag**) deutlich hervor- © 
A8 : treten, in den Jahreszeiten nicht ersichtlich. Um also die jáhrliche © 
om“ Periode der Windrichtung genauer kennen zu lernen, erscheint es 


*) Ragona: Andamento diurno e annuale della direzione del vento. Modena 3 
1880. Z. f. Met. 1881, p. 121. u 
**) Augustin: Klima von Prag. Z. f. Met. 1882, p. 206. 


be 
pří 


auch die monatlichen Háufigkeitszahlen in Betracht zu 8 


h habe im Nachfolgenden nur zwei in Mitteleuropa gelegene Orte 
erlin und Prag gewáhlt, um zu zeigen, wie verschieden sich die i: 
hrliche Periode der Windrichtung nach den fir Monate abgeleiteten "0 


kann. Die in der Tabelle 11 gegebenen Daten fůr Berlin sind der 
© Preuss. Statistik 49 Berlin 1879 (Resultate 30jáhriger Beobachtungen 
- bearbeitet von Hellmann), entnommen, die Daten fir Prag sind 
-nach den „Meteorologischen Beobachtungen Jahrgang 1840—1883“ 


A : Tabelle 11. 
© Berlin 520 31“ N, 189 23“ E, 30 J. Prag 509 5“ N, 140 26“ E, 44 J. 


N NE E SE S SW W NW N NE E SE 8 SW W NW 
4- 51:16.10 -16.22 20 7 909 79119 0195 111 
Be 13,8: 10, 18 28-11 9.. 7.9.79. 1472022.510 | 
10. 9 13 10 10 14 23 11 11s" 10. 811210 "205 k 
m 813. (9.'8 12 2712 1591013041131 | 
10 10 16 7 8 13 22 15 15.09'128.712519016500 
9:9,10<.7.8107%29:-17 13795890 6111215151522 00 
8.1.2916 8, 18: 31- 13 12.5., 6.6.1419: 24415 
m0 1 -11:17 -28 13 109. 65: 971 14.-192220MB 
6. 7-12 -9 12 18 24 12 10.7- 11- 8 14" 181920910 
E833- 41-714, 20 22:8 977 10":91"17/19 19/29 
6.6 15 10 14 19 20 10 9.6. 9 10 18 19 18 9 
B2516 10.:12,19:.23,' 9 9.5 10 9.18 21 19 9 k) 
- Winter 5 6 15 9 12 19 23 9 9.6.9 917 © 19 1 
Porihl 11 9 14 9 9 18 24 12 14.9 -12 8121145190714 
- Sommer 8 8 10 6 9 15 29 14 19:68 6181418233115 
7 13 10 13 19 22 10 9:17:10 9:.17.19.319710 


„Herbst 5 


An beiden Orten erfolgt die Winddrehung nach den Jahreszeiten © 
im Sinne gegen den scheinbaren Lauf der Sonne wie in West- und 
N rdwesteuropa. In Prag beginnt die Drehung mit SW, S und SE 
Winter, geht nach E, NE und N im Frůhling und endet mit NW 


W im Sommer. Die Drehung wird mit drei Jahreszeiten vol- © 
- Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 15 | A 


-—- Háufgkeitsmaxima der Windrichtungen. Der Wind dreht sich von © 


endet, da die Háufigkeitszahlen der Windřichimees fůr di děs en 


Jahreszeiten Herbst und Winter nahezu gleich sind. In Berlin. 
wandert das Háufigkeitsmaximum mit den Jahreszeiten im gleichen Ě 
Sinne von der E-Richtung im Winter úber NE und N im Frůhling zu 
der NW- und W-Richtung im Sommer und dann úber SW, 8, SE ) im k. 
Herbst zu der E-Richtung im Winter. | 


Nach den monatlichen Háufigkeitszahlen erfáhrt die Winddtólnan 5 | 
durch das Auftreten eines doppelten Maximums bei einzelnen = 
gruppen einige Abánderungen. 3 


In Prag sind es die NE- und die E-Winde und dann die jhnen © 
entgegengesetzten Richtungen SW und W, welche zwei Maxima der : 
Háufigkeit in der jáhrlichen Periode aufweisen kónnen. Die NE- und- 
E-Winde wehen am háufigsten im April und September oder October, : 
die SW-Winde im December oder Februar, dann zum zweitenmale 3 
im Juli. Von den Windgruppen mit einem Maximum sind am u : 
sten: die N-Winde im Mai, die NW-Winde im Juni, die SE-Winde 
im November, die S-Winde im Jánner. é 


In Berlin finden wir im Auftreten der Hiufekoem der : 
Windrichtungen nahe dieselben Verháltnisse wie in Prag; einige 
Unregelmássigkeiten wie z. B. das secundáre Maximum der S-Winde Ě 
im October důrften bei einer lángeren Beobachtungsdauer verschwinden. 3 

An beiden Orten sind die SW und W-Winde das ganze Jahr i 
hindurch vorherrschend, besonders aber im Hochsommer und zu Ende © 
des Winters. Neben diesen vorherrschenden Windrichtungen macher — 
sich geltend im Winter die S-Winde, im Sommer die NW- und die 
N-Winde. Der Gegensatz zwischen N und S tritt besonders zur Zeit 
des hěchsten und niedrigsten Sonnenstandes hervor, indem die N.-© 
(NW)-Winde um das Sommersolstitium, die S-Winde um das Winter- = 
solstitium am háufigsten wehen. Die E-Winde sind durch ihr háufiges. ; 


Auftreten nahe um die Zeit der Aeguinoctien als Frůhlings- und © 
Herbstwinde bekannt. 


A 

ž S 

Es herrscht eine regelmássige mit den Monaten fortschreitende 3 

und an beiden Orten ziemlich úbereinstimmende Wanderung der. 


E uud NE in April úber N im Mai, NW im Juni nach W und SW © 
im Juli und August; im September springt das Háufigkeitsmaximum © 
zu der entgegengesetzten Windrichtune NE und E úber und bewegt 3 
sich dann im entgegengesetzten Sinne úber SE im November, 8 sí ji 
SW im Jánner nach W im Februar und Márz. | 


: bich om úiber N nach W, im Wintorhalbjahr von E úber 


-auf die Windrichtung zeigt sich darin, dass sich der 
Vind bei nordlicher Declination der Sonne im Sinne 
£g gen den Uhrzeiger bei sůdlicher Declination aber 
m Sinne mit dem Uhrzeiger bewegt. 


-© Aus dieser zweifachen Bewegung der Windrichtung im Laufe 
es Jahres lásst sich die doppelte Wendung bei Winden der west- 
stlichen Richtung und die einfache Wendung der sůd-nordlichen 
Richtung erkláren. 
: Das Gebiet mit einer solchen jáhrlichen Winddrehung wie in 
ře: E Prag und Berlin lásst sich bis jetzt noch nicht ganz genau feststellen, 
ohne Zweifel důrfte es sich úber ganz Mitteleuropa erstrecken. Ich 
- habe die jáhrliche Periode der Windrichtung noch an anderen Orten 
- Mitteleuropas verfolet und habe ein gleiches Vorrůcken der Háufig- 
| E kitsmaxima der Windrichtungen mit den Monaten wie an den oben 
enannten Stationen gefunden. So dreht sich z. B. in Augsburg 
(Zeitschrift der čsterr. Gesell. fůr Meteorologie 1882, p. 480) der 
Wind wáhrend des Sommerhalbjahrs von SE in April und Mai ber 
V nach S in August. Das Háufigkeitsmaximum durchwandert in 
dieser Jahreshálíte den ganzen Umkreis; in der zweiten Jahreshálfte 
- bewegt es sich dann im entgegengesetzten Sinne von E úber S nach W. 
l Weitere Resultate der Piz kaěk a ber die jáhrliche Periode 


BS“ JL: 
© Die Embryonalentwicklung von Rhynchelmis (Euaxes). 
Vorláufige Bemerkungen 


vorsetragen von Prof Fr. Vejdovský am 26. Márz 1886. 


Ě- 1. Das zur Ablage reife, aus dem vorderen Theile der Eier- 
8 icke vorsichtig in der k aostí herauspraeparirte 2 von 


Membran umhůllt, die hla der Eisubstanz anliegt. Die letztere ver- 
s | | ke 


im Sommerhalbjahr 


ach W. Der Einfluss des scheinbaren Sonnenlaufes 


- 


Čká « 
: i 9 a 


228 


hált sich an Auerschnitten folgendermassen: Unterhalb der Eimembran © 
befindet sich eine niedrige Protoplasmaschicht, die selbst wieder aus © 
einer hyalinen, záhflůssigen Grundsubstanz besteht, in welcher die © 
intensiv sich fárbenden schichtenweise angeordneten lánglichen Par- — 
tikeln eingebettet sind. Diese Anordnung ist vornehmlich an feinen 
Auerschnitten schon mit schwachen Vergrósserungen wahrnehmbar. Der 
úbrice Raum des Eies ist mit den stark lichtbrechenden, gelblichen 
Dotterkůgelchen erfůllt; doch kann man auch hier das Vorhandensein 
einer ungemein spárlichen Anzahl der Protoplasmapartikeln sicher- 
stellen. Innerhalb der Dottersubstanz liegt eine langgestreckte, cylin- 
drische und feingestreifte Kernspindel, deren Pole durch intensivere 
Fárbung sehr schón hervortreten, wáhrend die feinen Plasmaradien © 
„ der letzteren sich allmálig in den Dotterkůgelchen verlieren. Bei © 
starken Vergrósserungen gewahrt man, dass die sog. achromatischen © 
Spindelfilamente dem umliegenden Protoplasma angehóren. Die Spindel © 
selbst hat keine bestimmte Lage in der Dottermasse, indem sie mehr 
oder weniger schrág zur Peripherie des Eies, immer aber excen- 
trisch liegt. 3 
2. Die Eiablage kann man an den in Aguarien gezůchteten Wůr- 
mern beobachten. Mittels des hinteren Kórpers schlingt sich der Wurm 
um die Pflanzenstengel und tastet mit dem Růssel die Stelle an, wo © 
der Cocon befestigt werden soll. Die vorderen Gůrtelsegmente (vom -© 
9. bis etwa 20. Segment) nehmen einen weisslichen bis bláulichen An- © 
flug an, was offenbar von einem schleimigen Secrete herrůhrt, das © 
die Hautdrůsen ausscheiden. Die usserste Schicht dieser Substanz © 
erstarrt ein wenig, wonach die erwáhnten Kórpersegmente máchtig © 
anschwellen und am 7. und etwa 16. Segmente stark eingeschnůrt © 
werden. Das schleimige Secret vermehrt sich zwischen diesen Seg- 
menten sehr bedeutend, wodurch der kůnftige Cocon als deutlich 
angelegt erscheint. Jetzt finden máchtige Contractionen und Krům- 
mungen des Vorderkórpers statt und es dauert mehrere Minuten, be- 
vor aus den Offnungen der Eileiter die halbflůssigen, braunen Eier 
in die schleimige Substanz, die sog. Eiweissflůssickeit hervorguellen. 
Hórt dieser Process auf, so fángt der Wurm sehr langsam seinen. 
Vorderkórper aus der Coconmembran, die mit dem hinteren Pole an © 
die Wasserpflanze befestigt ist, herauszuziehen. Die frisch gelegten 
Cocons sind ganz weich und schleimig und man muss sehr vor- 
E: sichtig verfahren, um die in deren Flůssigkeit aufbewahrten und zur 
i Untersuchung gewáhlten Eier nicht zu verletzen. Erst nach einer 
lángeren Zeit erstarrt die áussere Cocon-Umhůllung zu einer derben, 


l ji . ) Šk v N 
ake a Ao kl dl o dědek so uš Sb- annté 


-in einer umgewandelten Gestalt. Es sind grosse, runde Bláschen, die 
durch ihren Glanz und stetige Veránderune der áusseren Gestalt sehr 
-auffallend sind. Bald beginnen sie námlich sich zu verlángern und 
en eine keilfórmige Gestalt an. Nun entsteht an der Basis des 
- Bperma ein Buckelchen des Eies, was wahrscheinlich von der Bildung 
: einer Offnung in der Dottermembran herrůhrt, denn gleich darnach 
- dringt das Sperma in das Ei hinein und bald verschwindet es spurlos in 
-der Eisubstanz. Die Lage des Sperma an der Oberfáche des Eies kann 
die verschiedenste sein, aber nach dem Eindringen in das Ei begibt sich 
das Sperma immer an den den Polkórperchen entgegengesetzten Pol. 
3 Der Ausstossung der Polkórperchen geht eine lebhafte Con- 
- traction des Eies voran, welche darauf hinweist, dass nur durch die 
" Zasammonzichune der Eisubstanz die Polkóorperchen ausgetrieben 
- werden. Zwei Stunden nach der Eiablage wird das erste Polkórperchen 
| herausgostossen. Die Lángsschnitte unmittelbar nach diesem Vorgance 
- zeigen, dass das vordere Centrum und die ganze Spindel aus dem 
: Eie nach aussen gelangen, und nur das hintere Centrum im Eie 
F- verbleibt und sich zur Bildune der zweiten Spindel anschickt. An 
-dem entgegencesetzten Pole findet sich ein grosses, im GAuerschnitte 
i í rundes, aus feinem Protoplasma bestehendes Centrum, an dessen Pe- 
E plen in einem Plasmahófchen eingebettet der mánnliche Pronu- 
- dleus liegt. Derselbe ist sehr klein, maulbeerfórmig. 
A Nach mehr als zwei Stunden erscheint das zweite Polkórperchen 
-an der Oberfláche des Eies, und zwar als Tráger des ersten Polkór- 
-perchens. Diese Gebilde haben den Werth eigenthiimlicher Zellen, wie 
-ich in meiner ausfůhrlichen Arbeit begriinden werde. Sie gehen aber 
ziemlich bald, bereits wáhrend der Zweitheilung des Eies, zu Grunde. 
Nach der Ausstossung der Polkorperchen nimmt das Ei die ursprůng- 
liche, kuglige Gestalt an. 
k 4. Die unmittelbar nach der Bildung der zweiten Polzelle ver- 
k © fertigten Lánesschnitte zeigen Nachfolgendes: An der Stelle, wo die 
> Polzellen ausgestossen wurden, geht die periphere Protoplasmaschicht 
- auseinander, so dass hier der Eidotter der Eimembran direkt anliegt. 
- In einem feinkórnigen, kurze Strahlen aussendenden Protoplasma- 


7 ný 


© kern. Derselbe besteht aus kleinen, stark lichtbrechenden Kůgelchen, 


:  hofehen liegt der Úberrest der zweiten Polzelle — der weibliche Vor- 


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„wodurch er eine maulbeerfórmige Gestalt annimmt. Die oné 
der einzelnen Kůgelchen ist ziemlich resistent, der innere Inhalt ganz. 


homogen, einer fárbbaren Substanz durchaus entbehrend. Im Centrum 7 3 


des Eies befindet sich ein grosses, ziemlich scharf umschriebenes rundes © 


Feld mit einem plasmatischen Netze erfůllt und nach aussen von © 


einem feinkornigen Plasmahofe umgeben, der zierlich fast zur Peri- © 
pherie des Dotters ausstrahlt. In diesem Plasmahofe, fast an der — 


Peripherie des Centralfeldes liegt der winzig křeine, durch die Wir- "A 


kung der Reagencien etwas zusammengeschrumpfte mánnliche Vor- i 


kern. Derselbe hat den frůher geschilderten Bau verándert, indem 
er aus einer resistenten Membran, einem feinen Kerngerůst und 


mehreren, intensiv sich fárbenden Nucleolen besteht. 
Etwa 20 Minuten nach der Ausstossung der Polzellen verámlen 


sich der weibliche Vorkern in dem Maasse, dass er dem mánnlichen © 


vollie gleich ist; aus dem maulbeerfórmigen Kórper wird jetzt ein 


kugliger oder ellipsoider Kern mit der áusseren resistenten om 
mit Kerngerůst und Nucleolen. 


Etwa 35 Minuten nach der Ausstossung der Polzellen dringt dej 


mánnliche Vorkern in das Plasma-Centrum hinein und das fast unkennt- 


liche Plasmahčfchen, in dem er Sitzt, entsendet feine pseudopodien- 22 
artige Strahlen zur Peripherie des Centrums. Durch diese feinen 


Strahlen findet offenbar die Ernáhrung des mánnlichen Vorkernes statt, 


da der letztere allmálig sich vergróssert und das Kerngerůst =- die 3 


Nucleolen viel deutlicher als frůher hervortreten. 
45 Minuten nach der Bildune der zweiten Polzelle begiebt sich - 
der weibliche Vorkern von seiner ursprůnelichen, polaren Lage in 


der Richtung zum mánnlichen Vorkerne, resp. zum Centrum, welches — 
nach und nach sich von oben und unten abplattet, wáhrend das um- 


liegende feinkórnige Protoplasma sich an zwei entgegengesetzte Pee 
ansammelt. 


Die Abplattung des Centrums geht Hand in Hand mit den Di- 


ferenzirungen der áusseren, peripheren Protoplasmaschicht des Eies 


vor sich, welche die spátere Gestalt des letzteren beeinflussen. Es 
bildet sich námlich kurz nach der Ausstossung der zweiten Polzelle 


-am animalen Pole ein aus dem peripheren Protoplasma bestehender © 
Ring, welcher sich nach und nach concentrirt und tief in den Dotter 


eingreift; dasselbe wiederholt sich auch am vegetativen Pole des 
Eies. Wie die Schnitte beweisen, hat sich das periphere O 


an den oberen und unteren Pol angesammelt, wodurch das Ei eine. 1 
platteedrůckte, scheibenfórmice  Gestalt annimmt und somit einer 


NA ho NN 0 n kal ot A AAV 04 aka 1 dd oyátohl dk oil Grin 


NE úalich ist. Die „polaren Plasmaansammlungen erweisen 
T der Oberfláche des Eies als kreisrunde, braune, hell um- 


| E ID von Clepsine sichercestellt hat. 


liche Vorkern ganz in unmittelbare Annáherune mit dem mánnlichen 
Pronucleus; doch gelang es mir nicht sicher zustellen, ob dieselben 
E zonliessen. An meinen Praeparaten sehe ich Nachfolgendes: 
er grosse mánnliche Vorkern hat sich bedeutend verlángert und 


-die sich inzwischen zu den Theilungescentren ausgebildet haben und 
k: -auch dicentrische Plasmaradien aussenden. Aus der ursprůnelichen 
monocentrischen Sonne entstand somit die dicentrische Strahlenbildune. 
-Die Fáden des Kerngeriůstes im mánnlichen Pronucleus erstrecken 
sich zwischen beiden Centren, aber die Kernmembran ist bisher intact 
geblieben,-so wie die Nucleolen, welche an den Gerůstfáden haften. 
- Bomit schickt sich der mánnliche Vorkern zur Bildung der 
urchungsspindel an, wáhrend der fast unveránderte weibliche Vor- 
- kern in der náchsten Umgebung des ersteren liegt. 
; Úber die weiteren Schicksale dieser beiden Vorkerne weiss ich 
vorláufie nichts náheres mitzutheilen. In dem náchsten Stadium, 
welches ich untersuchte, finde ich eine langausgezogene Furchunes- 
pindel mit grossen, hyalinen Theilungscentren, zwischen denen sich 
ine áussere, feine Plasmastreifune erstreckt und somit von den Ra- 
dien derselben herrůhrt. Die ungemein kleinen und intensiv gefárbten 
Nucleolen befinden sich in der Mitte der Spindel und scheinen sich 
- gegen die beiden Pole in áusserst feine Filamente fortzusetzen. In 
-den hyalinen Theilungscentren entstehen bald neue centralen Plasma- 
- ansammlungen, die sich, wie ferner gezeigt wird, zu neuen těchter- 
-lichen Theilungscentren herausbilden. 
6. In dem scheibenformigcen Stadium verweilt das Ei etwa 2 
| Stunden; na nimmt es wieder die ursprůngliche kuglige Gestalt an, 
 dringen, trotzdem aber auf os Eioberfláche als kreisfórmige oder 
at neliche Feldchen bemerkbar sind. Bald nach der Auswólbung der 
P ole entstehen zwei ungleich grosse osř: von | welchen wir die 


m en. So Restaltet sich der obrana welchen Whitman an den 


5. Bei der vollbrachten Abplattung des Eies kommt der weib- 


: | ZWar in der Richtung zu den oben erwáhnten Plasmaansammlungen, 


Lángsschnitte zeigen, dass ein unbedeutender Theil des Protoplasma © 
mit dem abgeschnůrten Kerne in die kleinere Kugel úbergieng. © 
Die horizontalen Lángsschnitte durch dasselbe Stadium zeigen ferner 3 
ein merkwůrdiges Verhalten der sog. Attractivcentra, welche wirin © 


dem scheibenfórmigen Stadium des Eties gefunden haben. 


Dieselben erweisen sich in den neuen zwei Kugeln als grosse, - 


zierlich ausstrahlende, hyaline, kreisfórmige oder elliptische Felder, in 
deren Mitte bereits neue, durch feine Plasmafilamente verbundene At- 
tractivcentra entstanden; die letzteren entsenden wieder feine Plasma- 
ausláufer, wáhrend die soeben abgeschnůrten Hálíten des Mutterker- 


nes ganz ausserhalb der besprochenen Gebilde liegen. Die letzteren 


haben zuerst die der Lánesachse der neuen Kugeln entsprechende 


Lage und verlángern sich auch ein wenig, was sich auch an der. 


-© Ausseren Gestalt der hinteren Kugel kundgiebt. 
Nach und nach aber drehen sich die neuen Centra um 909 


herum und liegen somit parallel mit der Theilungsebene der beiden 


Kucgeln. Inzwischen bildet sich die Auerwand zwischen den letzteren, 


die neuen Kerne nehmen eine kuglige Gestalt an, besitzen jetzt meh- 


rere lichtbrechende und intensiv sich fárbende Nucleolen und befinden 


sich zwischen den neu entstandenen Tochtercentren, und zwar in der — 


| hinteren Kugel frůher als in der vorderen. Ks ist ersichtlich, dass 
: M die Theilunosvorgánce der Eizelle aus dem Protoplasma und nicht 


von dem Kerne ausgehen.*) Dieselben Processe wiederholen sich sonst 


s) Nach den neuesten Untersuchungen neigen sich auch die hervorragendsten 
Forscher mehr der Ansicht, dass die Funktion der Vererbung nur dem 


Zellkerne aufgebůrdet ist, Khrénd. das Protoplasma der Zelle mit dem er- 


wáhnten Gescháfte nichts zu thun haben soll. Meine diesbezůglichen Be- 
obachtuncen sprechen durchaus gegen eine solche Auffassung, wie ich spáter 
ausfůhrlicher auseinanderzusetzen hoffe. Das eine kann aber bereits jetzt 
hervorgehoben werden, dass wáhrend der Zelltheilung die Theilungscentra 
im Protoplasma frůher zum Vorschein kommen, als der Kern sich zur 
> Theilung anschickt. Ich will aber keinesfalls der Ansicht huldigen, dass 
3 umgekehrt nur das Protoplasma der Zelle mit den Lebensfunktionen be- 

traut ist, sondern, dass dieselben zugleich durch den Kern und das Proto- 

plasma bewirkt werden. Diese Auffassung unterstůtze ich vorláufig nur 


še : mis befanden sich 9 Eier, von denen sich acht ganz normal entwickelten, 
z indem die Furchung und Keimblátterbildung gleichzeitie und in gleicher 


A Weise vor sich gieng, so dass schliesslich 8 gleich gestaltete Embryonen — E 


erschienen. Nur das neunte Ei erfuhr keine Veránderung, mit der Aus- 
nahme, dass es sich in einer Axe etwas verlángert hat, ohne aber die 


i “ : 
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vd ak s a Zo o NA A vak č tá kok Ab ly dl VĚ bo ba bolet době, JE dákala dak 


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durch die nachfolgende Thatsache: In einem der Cocons von Rhynchel- 


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scheibenfórmige Gestalt anzunehmen, wie es bei den úbrigen 8 Eiern der © 
Fall war. Diese Gestalt behielt das abnormale Ei auch zur Zeit, als die — 


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E 


2 o dar Theilung o ich in der definitiven Arbeit > amsfifohéh 
besprechen kónnen. | 

| 7. Betrachten wir das weitere Schicksal der beiden Furchungs- 
kugeln. Die vordere Kugel beginnt zu wachsen, bis sie die Grósse 
-der hinteren erreicht hat. Dann erweitert sich die letztere der Guere 
- nach und bald entsteht in der Medialebene eine Vertiefung, welche 


© die spátere Furche andeutet. Die auch jetzt sichtbare Plasma- 


dě 


-- ansammlung wird dadurch aber nicht halbirt, sondern geht unver- 


- dndert in die rechte Hálfte úber. In demselben Momente, als die 


“ Furche vollstándig zu Stande kam, wiederholen sich dieselben Vor- 


gánge auch auf der vorderen, kleineren Kugel, so dass eigentlich ein 
aus 3 Kugeln bestehendes Furchungsstadium nicht existirt, sondern, 


-dass fast gleichzeitig 4 Kugeln entstehen, die wir weiterhin als Ma- 


© kromeren bezeichnen wollen. Dieselben liegen in einer kreuzfórmigen 


é E ne, die hintere ist der Tráger der Protoplasmaansammlungen, 


- die auch jetzt auf der Oberfláche des Eies als braungefárbte, obere 
- und untere Scheibchen erscheinen. Bald aber beginnt die untere Plas- 


E ms sich mit der oberen zu vereinigen, wáhrend gleich- 
i . zejtig ein kleiner Theil des oberen Protoplasmahofes den ůúbrigen 


-© Makromeren mitcetheilt wird. Somit entsteht — wie die longitudinalen 


- Horizontalschnitte schón zeigen — eine máchtige Protoplasmastrómung, 


- wodurch, sowie durch die inzwischen stattfindende Kernspindel-Umdre- 


— hung in allen Makromeren, eine sonderbare Umgestaltung der letzteren 


B: 
B 


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an der Oberfláche wahrnehmbar ist. Sámmtliche Makromeren nehmen 
- an Grósse zu und haben schliesslich wieder die ursprůneliche kreuz- 


Embryonen in der sog. Eiweissflůssigkeit zu rottiren begannen. Nachdem 
ich nun dieses abnormale Ei durch die Schnittmethode untersucht habe, fand 
ich zu meiner Úberraschung nachfolgende merkwůrdige Verháltnisse: Das 
Ei besteht nur aus dem Nahrunosdotter, wáhrend die bei den nor- 
malen Eiern vorhandene periphere Protoplasmaschicht (Bildungs- 
dotter) gánzlich fehlt. Ferner liegen in dem Nahrungsdotter parallel 
neben einander zwei wohl entwickelte Furchungsspindeln. Aus 
dieser Thatsache darf ich wohl schliessen, dass nur der Mangel an Proto- 
plasma (Bildungsdotter) das Ei verhinderte sich zu theilen und úberhaupt 
sich weiter zu entwickeln; andererseits ist die Duplicitaet der Furchungs- 
kerne in diesem Falle schwierig zu erkláren. — Die geschilderten abnor- 
malen Fálle findet man in den Cocons sehr oft; solche Eier zerfallen spáter 
in eine schmierige, bráunliche Masse. 


nach vorne und bald darnach bildet sich in derselben Weise aus der 


grossen Mesomeren entstehen, die aus der Umgebung der inzwischen 


fórmige Gestalt. Sodann entstehen die ersten 4 Mikromeren in der 
von Kovalevsky angedeuteten Weise. Dieselben bestehen nur aus dem 


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Protoplasma und entbehren der Dotterkůgelchen, 
8. In den nachfolgenden Vorgáncen spielt die hintere Makro : 
mere die wichtigste Rolle, in der, wie bemerkt, das Protoplasma von. 
beiden Polen sich concentrirte. Nachdem námlich die ersten 4 Mikro- © 
meren ihre definitive und gleiche Grósse erlangt haben, knospet aus 
der hinteren Makromere eine gróssere, aus Protoplasma bestehende 
Zelle, die, wie die vertikalen Lánesschnitte zeigen, aus dem gemein- — 
samen Protoplasmanest ihren Ursprung hat und bezůglich der Grósse — 
zwischen der der Mikromeren und Makromeren steht; somit werden — 
wir sie als Mesomere bezeichnen. 
Dieselbe verdránet die inzwischen vermehrten Mikromeren mehr 


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hinteren Makromere, beziehungsweise aus deren Protoplasma die — 
zweite Mesomere, die sich hinter der ersten stellt, und schliesslich — 
entsteht die dritte Mesomere, welche in Bezug auf die Grósse und 
Gestalt den vorderen zwei vollstándie gleich ist. Mikromeren sind 
bereits zahlreich zu beiden Seiten und nach vorne vorhanden. Die. 
Lángsschnitte durch dieses Stadium beweisen, dass die hintere Makro- 
mere bereits des Protoplasma entbehrt, indem dasselbe zur Bildung — 
der Mesomeren verwendet wurde. 

9. Die vorderen 2 Mesomeren bleiben eine Zeit lang unver-- 
ándert, wáhrend die dritte, hintere Mesomere sich mehr der Ouere 
nach ausbreitet und schliesslich sich in zwei neue, gleich grosse 
Mesomeren theilt, die bald zu der ursprůnglichen Grósse ihrer Mutter- 
zelle heranwachsen. Bald darnach theilen sich in der Lánesaxe auch 
die 2 vorderen Mesomeren, so dass zwei Reihen von je 3 gleich. 


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stark sich vermehrenden Mikromeren hervortreten. Die vorderen zwei 
Mesomeren theilen sich nun — immer in der Lángsaxe — in zwei, 

dann in 4 Zellen, die aber nicht wachsen, sondern durch weitere 

Theilung die Grósse der Mikromeren annehmen. An solchen Eiern 

treten nur die 4 hinteren Mesomeren hervor. Dieselben Theilungs- © 
voreángce wiederholen sich aber bald auch an dem zweiten Paare der © 
jetzt vorderen Mesomeren und somit zerfallen dieselben in eine An- © 
zahl der Mikromeren, wáhrend das hinterste Paar der Mesomeren -© 
sowohl jetzt als auch spáter bei der spáteren Furchung der Makro- © 
meren unverándert bleiben und als zwei weisse, stark gewoólbte Kugeln m 
dem hinteren Ende der Mikromeren aufsitzen. : 


ke Enečin; von denen die kleinere unterhalb der hinteren Mesomere 
zu liegen kommt. Derselbe Proces wiederholt sich auch an den úbrigen 
rei Makromeren, in der Weise, dass sich eine kleinere Portion in der 
áchsten ete der Mikromeren abschnůrt, wáhrend die grósseren 
ugeln auf dem unteren Pole des Eies sich befinden. Nun findet eine 
rasche Theilung der Makromeren statt, im ganzen aber sehr unregel- 
mássig, indem bald die vorderen, bald die hinteren Makromeren neue 
© Elemente produciren; nur die eine Regel lásst sich statuiren, dass 
die kleineren Makromeren-Produkte hóher zu liegen kommen als die 
grósseren. Das ursprůngliche aus 4 Makromeren bestehende Ent- 
wicklungsstadium war mehr flach, welche Gestalt es auch spáter, 
Is die Mikromeren und unpaarigen Mesomeren sich herausgebildet 
aben, bewahrt. Erst nachdem sich die Mikromeren bedeutender ver- 
ehrt haben, indem die ursprůnelichen kleinen Zellen sich zu wieder- 
olten malen theilen und nebstdem die 3 vorderen Makromeren auch 
ine Anzahl Mikromeren produciren und nachdem auch die vorderen 
-Paar Mesomeren in Mikromeren zerfallen sind, erhebt sich der 
bere Pol máchtiger, und nachdem schliesslich die Makromeren all- 
málie sich vermehrten, nimmt das Furchungsstadium mehr eine ku- 
lige Gestalt an. 

——- Dadurch erhalten wir ein Furchungsstadium, welches der Am- 
igestrula entspricht; die obere aus Mikromeren bestehende und 
einere Calotte mit den 2 grossen Mesomeren am hinteren Rande 
elt das Epiblast vor, wáhrend die untere gróssere aus Dotterzellen 
bestehende Hálfte lé Hypoblast angehórt. Aber die Mesomeren des 
|  Epiblastes beginnen sich bald einzusenken, und zwar in der Weise, 
- dass sie von oben her durch die Mikromeren und von unten her von 


dieses Stadium vertikale Medialschnitte, so finden wir eine unbedeu- 
tende Furchungshóhle zwischen dem Epi- und Hypoblast; am Rande 
« s Epiblastes liegen die allmálig sich zwischen die beiden Keim- 
blátter einstůlpenden Mesomeren und beginnen bereits in kleinere 
ěllen zu knospen. Diese, sowie die Schnitte der spáteren Stadien 
řeisen sehr úberzeugend, dass die Mikromeren sich nirgends an 


-den Hypoblastzellen allmálig umwachsen werden. Fůhrt man durch 


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236 


der Bildung der Keimstreifen betheiligen; die letzteren, schlechthin A 
als Mesoblasttreifen bezeichnet, entstehen einzig und alleéin aus den © 
grossen Epiblastzellen oder Mesomeren. Eine jede dieser Zellen © 
knospet anfangs in eine Reihe von 4—5 kleineren Elementen, die in — 
dem ein wenig álteren Stadium; als das geschilderte, fast parallej 3 
neben einander verlaufen, beiderseits aber nach aussen von den Epi- 3 
blastzellen verdeckt sind, so dass sie ganz und gar in der Furchungs- © 
hóohle liegen. 
Die vorderen dieser Keimstreifzellen theilen sich dann in je zwei © 
und dann in vier Elemente und erfůllen so beinahe die ganze Furchungs- - 
hóhle. Die inzwischen sich weiter vermehrenden Hypoblastzellen drin- — 
gen zwischen die beiden Keimstreifen hinein und verdrángen sie allmálig — 
an die Seiten. Die Epiblastzellen vermehren sich nun unbedeutend :; 
durch das Aneinanderstossen des Hypoblastes werden sie allmálig — 
flach und erstrecken sich dadurch auf die untere Hálfte der Kugel. 
Es findet demnach keine Umwachsune des Hypoblastes statt, sondern 
stůlpt sich der letztere in die Aussere Epiblastumhůllung ein. Da- 


durch werden auch die Keimstreifen allmálig nach unten verdrángt, 


freilich aber bleiben sie mit ihren Mutterzellen, den Mesomeren in 
stetem Zusammenhange und verwachsen auch am vorderen Ende. 
Sie liegen jetzt wie vor nicht am Rande des Epiblastes und kónnen 
demnach keinesfalls aus demselben durch Verdickung entstanden - 
sein. Die Epiblastzellen sind, wie bemerkt, ganz flach mit ebensolchen 
Kernen, nur die Zellen, welche direkt die Keimstreifen bedecken, 
sind viel hóher, fast kubisch und fárben sich intensiv roth. 

11. Die Hypoblastzellen theilen sich verháltnissmássig sehr © 
langsam, nur an der Peripherie ist deren Vermehrung etwas rascher 
als im Inneren und am unteren Pole. Dem entsprechend findet man — 
an der ganzen Randschicht des Hypoblastes viel kleinere, platte oder — 
kubische Dotterzellen als in den ůbrigen Regionen des genannten — 
Blattes. In der Umgebung der Keimstreifen verlieren die Hypoblast- 
zellen schliesslich die ursprůngliche fettige Natur und stellen dann vor © 
amoebenartig verástelte Elemente, die den Keimstreifen dicht anliegen. © 

Sehr intensiv findet aber derselbe Process am vorderen Pole © 
statt, dort námlich, wo die Keimstreifen sich vereinigen. Es bildet sich 
hier eine Gruppe dicht neben und aneinander liegenden Hypoblastzellen, © 
die der Dotterkůgelchen věllig entbehren und sich ebenso intensiv © 
roth wie die Keimstreifzellen tingiren. Den ersten Anfang derartiger © 
Hypoblastzellen kann man bereits in dem Stadium finden, als die © 
Mesomeren sich einzustiůlpen und die ersten Keimstreifzellen zu pro- 


n beginnen. Aus den derart differencirten Hypoblastzellen bildet 
"spáter die Epithelschicht des Anfangstheiles vom Mitteldarme 
-der Oesophagus. © 

12. Zur Zeit, als sich die obere Hálfte des Hypoblastes in den 
Epiblast eingestůlpt hatte, erscheinen die am vorderen Rande ver- 
wachsenen Keimstreifen áusserlich als ein aeguatorialer Wulst des 
betreffenden  Entwicklungsstadiums. Nun beginnt die Bildung der 
- Kopfanlage in nachfolgender Weise. Durch die fortschreitende Ver- 


-© mehrung der Zellen verdicken die beiden vorderen, verwachsenen 


- Keimstreifenden und zwar in der Weise, dass die Duplicitát meist 
-© sehr schón hervortritt und dies um so mehr, als nicht selten die 
- beiden Hálften sich von den Keimstreifen lostrennen und in die Me- 
© diallinie zwischen die letzteren, die wiederum bogenfórmig verwachsen, 
-zu liegen kommen. Diese Kopfanlage findet an der Stelle statt, wo 
i die differenzirten Hypoblastzellen zur Bildung des Oesophagus gruppirt 
R. sind. — Dadurch differenzirten sich die ursprůnglichen Keimstreifen 


E 1 die Kopfkeime und Rumpfkeime Bergh's. Von nun an náhern 
-sich die beiden Rumpfanlagen zu einander, indem der Hypoblast sich 
© allmálig ganz in den Epiblast eingestůlpt hat. Die „Rumpfkeime“ um- 
-- fassen in dem vorderen Theile die Anlagen des Kopfes, wáhrend sie 


p nach hinten noch ganz getrennt sind. Der Embryo entbehrt noch des 
-© Mundes, wáhrend der Oesophagus ganz angelegt ist; nachher fángt 


-er sich an zu verlángern, der Kopf hebt sich ber die Oberfláche 
-auf und es entsteht durch die Einstůlpung der Kopfhypodermis der 


P. Pharynx, welcher das erste Segment einnimmt. Die weiteren Ent- 
-© wicklungsvorgánge werde ich in meiner definitiven Arbeit ausfůhrlich 


-- besprechen und vornehmlich dis Entwicklung der Hypodermis, des 


— Nervensystems, der Muskel- und Peritonealelemente, sowie die Ent- 
p S'ehung, der Exkretionsorgane behandeln. 


12. 
O zákonitosti hmotné práce. 


Četl prof. A. Vávra dne 9. dubna 1886. 


1. Úloha. 


| Prozkoumá-li se hmotná práce v celém rozsahu jejím totiž nejen 
"M jejím principu, nýbrž i ve všech jednotlivých zjevech, sezná se, že 


roty 7 
Mkezdbankk, 8:85, z he 9 6 


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všecka vychází ze základu společného, jednotného; js jest samo- > 


statným a nezávislým na těch základech, na kterých jsou zbudovány k: 
ostatní nauky naše, i že základ ten má cenu vědeckou. Dále se pozná, 2 


že v konání této práce panuje přesná zákonitosť geometrická, mecha- 


"E 


„c 


nická a chemická, ježto společným jménem nazvati lze zákonitostí — 
hmotné práce neboli zákonitostí technologickou a tudíž že jest možné, — 
veškerý obor hmotné práce prozkoumati soustavně za pomocí některé — 
methody badací a výsledky badání toho sestaviti v přesnou soustavu — 


vědeckou; jedním slovem: pozná se, že ze všech poznatků, nabytých 


ee 


badáním v oboru hmotné práce, lze vytvořiti nauku, jež má i obsah — 
i formu nauky přísné a jež tvoří takto jeden samostatný, sám v sobě 
uzavřený článek přísné vědy, veškerého to vědeckého poznání našeho. — 
Konečně se pozná, že takto vzniklá nauka, jížto lze přiložiti jméno 
nauky o hmotné práci neb starší jméno, technologie, má některé styky © 
s naukami jinými, zejména mathematickými a přírodními, které lze © 


určitě vymeziti. 


V následujícím vyznačím hlavními rysy postup, jenž jest nutným 3 
při prozkoumání naznačeného vědeckého obsahu. Vycházeje přitom od — 


pojmů známých, dovodím především, že určitá zákonitost v konání 


hmotné práce skutečně trvá; a přecházeje odtud k pojmům ne- 
známým, novým, vyložím, která tato zákonitost jest. Na příhodnou — 


dobu pak sobě ponechám, sestaviti obsah ten ve všech podrobnostech 


v jednotnou soustavu vědeckou a vyznačiti dotčené styky nauky : 


o hmotné práci S naukami příbuznými. 


2. Podstata hmotné práce. 


Přesné a úplné rozřešení této úlohy vyžaduje především vyme- | 
zení pojmu hmotné práce. „Pro vymezení to sáhnouti musíme k sa- 


mému základu jejímu totiž ku hmotě, na nížto práce se koná. 


V té příčině známo jest z věd přírodních, že každá hmota, ať 


plynná nebo kapalná anebo pevná, považována jsouci každou částí 


svou za samostatný celek hmotný, trvá v určitém stavu totiž v určité 3 


době nalézá se v prostoru na určitém místě, má při tom určitý zevní 
tvar a určitou hmotnou podstatu čili hmotný obsah. Toto místo, tento 


zevní tvar a tato podstata hmoty jsou tři základní vidy okamžitého — 


stavu každé hmoty. 


Dále učí zkušenosť, že každé hmoty můžeme se fysicky zmoc- 3 
niti, použijeme-li k tomu příhodných prostředků uchopovacích. Z tétéž — 
zkušenosti jest dále známo, že zmocnivše se takto hmoty, můžeme 


prostředků ucho- 


) k kamžitý stav její, a to buď Prase těchtýž 


lanejvýše dva vidy okamžitého stavu jejího samy o sobě, ponechajíce 
tí nezměněným ; anebo úplná, vykonáme-li změnu tu ve všech třech 
videch tohoto stavu jejího. Jsouce sobě vědomi podstaty každé 
akovéto změny totiž znajíce její zákonitost, a kromě toho majíce 
patřičné ty prostředky co nástroje žádané změny po ruce, můžeme 
hmotu z jednoho stavu jejího převésti do jiného stavu známého, jejž 
určíme už před započetím této změny. A tento vědomý převod hmoty 
-Z jednoho stavu jejího ve známý stav jiný jest hmotnou prací Pod- 
- stata tohoto převodu jest tedy podstatou hmotné práce a v zákoni- 

- tosti jeho musí spočívati a hledána býti zákonitost hmotné práce. 


3. Samostatnost hmotné práce. 


© Pojem hmotné práce vymezen jest tudíž těmito pěti znaky jeho: 
k) pojmem hmoty, jakožto nositelky její; 2) pojmem prostředku 
 Sstópovacího, kterým každá část hmoty jakožto samostatný celek se 
jímá; 3) pojmem určité zevní síly, pomocí které hmota, byvši ucho- 
á - pena, jest v určitém vidu svém udržována, čímž dovršuje se dokonalé 
- zmocnění-se její; 4) pojmem určité energie, kterou jednotlivé vidy 
-okamžitého stavu hmoty lze změniti; a 5) pojmem nástroje, jímžto 
; - hmotná změna podlé určitého Zola 0 ono Všecky tyto znaky 
A jsou nerozlučnými složkami hmotné práce; všecky společně musí se 
© splniti, má-li se tato provésti. Některé z nich jsou samozřejmými, 
jiné potřebují výkladu. i 


E: k K samozřejmým znakům náleží, že bez skutečné hmoty nelze 
© práce provésti; neboť vše, k čemu by se na základě pouhého ponětí 
- hmoty mohlo dospěti, byla by pouhá představa této práce, nikoli 
- práce sama, o niž se zde jedná. Dále jest samozřejmé, že jest za- 
- potřebí hmoty trvale se zmocniti a to tak dokonale, abychom jí 
„ mohli vládnouti úplně podle své vůle, majíce ji dle určitého zákona 
ha Všeliké nesplnění této podmínky činí hmotnou práci vůbec 
„nemožnou, poněvadž každé byť i jen částečné unikání hmoty při jejím 
| přetvořování působí rušivě na zákonitý průběh jeho. Z toho vyplývá, 
že k provedení práce jsou přiměřené prostředky uchopovací a do- 
tatečně velká zevní síla nezbytnými. 


Ku znakům, jež potřebují výkladu, náleží energie zevní a nástroj. 


© Změna tato může býti buď částečná, změníme-li pouze jediný neb 


O této energii nabýváme vědomosti vlastním konáním práce. i 
Ku provedení hmotné práce jest nezbytně zapotřebí skutečné změny © 
některého vidu okamžitého stavu hmoty, tudíž i určité energie, která — 
by po čas trvání této změny na hmotu ve smyslu této změny působila. 
Energie ta, jsouc vůbec součinem velikosti síly a dráhy, po kterou 
tato síla na hmotu působí aneb hodnotou tomuto součinu aeguiva- 
lentnou, jeví se -nám buď co energie zevní čili mechanická, tak zvaná 
mechanická práce, neb co teplo, její to aeguivalent; anebo jeví se 
nám co energie chemická čili jako práce chemická. Mění-li totiž © 
hmota své místo anebo svůj zevní tvar, změna ta stává se vlivem © 
síly mechanické, jež působí na hmotu po dráhu měřitelnou; mění-li © 
se však podstata hmoty, pak energie zde činná jest energií neb — 
prací chemickou, jejížto složka, síla chemická, působí na hmotu do 
dálky neměřitelné. (Obě energie, jež jsou činné při přeměně tvaru 
hmoty a její podstaty, přemáhají síly molekulárné; v tom případu 
pak, v němž děje se přeměna místa hmoty, energie mechanická pře- 
máhá přítažlivosť hmot, jež jeví se nám buď co tíže anebo Co její 
účinek na hmotě jiné, tření. 

Z té příčiny energie mechanická a chemická jsou pouhými pro- — 
středky ku dosažení určitého nového stavu hmoty čili ku vykonání 
hmotné práce; proto žádná z nich není s hmotnou prací totožná ; 
a poněvadž obě mají se ku vykonaným hmotným pracím jako příčiny © 
ku svému následku, jsou zpotřebované velikosti jejich ku vykonaným 
velikostem hmotné práce úměrny. ó 

Jako nelze přetvořiti hmoty bez určité energie, rovněž tak nelze 
provésti hmotné změny bez určitého hmotného prostředku; neboť 
mechanická síla, jeden to součinitel mechanické energie, před za- 
početím převodu nalézá se mimo hmotu přetvořovanou. Podobně — 
i chemická síla, jež jest součinitelem. energie chemické, musí býti © 
jinou silou chemickou vzbuzena, a tato síla budící musí svůj účinek © 
na sílu molekulárnou, kterou chemická změna hmoty se děje, pře- — 
nésti taktéž pomocí určitého prostředku. Tyto prostředky jeví se — 
nám co nástroje hmotné práce, jež jsou v každém jednotlivém pří- 
padu k jejímu provedení nezbytné, avšak v každém mají jiný tvar 
a jinou jakost; neboť z různé jakosti hmoty, na nížto práce se koná, 
zcela určitě vyplývá i různost prostředků ku této práci příhodných © 
i různost potřebných k ní zevních sil a následovně i různý spůsob 
konání práce samé. 

Proto konání hmotné práce musí se díti podle určitého přes- © 
ného zákona. k = 


"V Mu 4 sál s 


NE VV Pad r 


ROL O V OY 


y ze stavu počátečného do konečného míti tak zákonitý průběh, 
=P r tohoto poslosníto m zcela bezpečně se dosáhlo; P ne- 


i nožno ee. do rozhoduje v první řadě to, že zákonitost čé sku- 
tečně trvá a že při konání hmotné práce splniti se musí. 

-© Poněvadž od konání práce neoddělitelným jest druh použitého 

© nástroje i co do jeho tvaru 1 velikosti i způsobu použití; a dále po- 
-' něvadž i výsledek této práce, hmota to po svém přetvoření, jest zá- 
- vislým na zákonitém konání jejím, jest patrné, že zákonitost ta ovládá 
všecky jmenované složky hmotné práce, jakožto její podmínky. Ne- 
-- splní-li se kterákoli z těchto podmínek, nelze hmotné práce provésti; 
rovněž však bez hmotné práce nelze hmoty přetvořiti. Práce tato, 
pojata jsouc tedy co celek, jeví se nám co zcela samostatný zjev 
- celého převodu. 
p Ze všeho pak plyne, že pojem hmotné práce není pojmem jed- 
„noduchým, nýbrž složeným z pěti členů. K plnému pochopení jejímu 
-jest zapotřebí znáti všecky jmenované složky její i jejich zákonitou 
-souvislost spolů, především pak nástroj, jakožto její složku nejpřed- 
-© nější, nejdůležitější, Poznáním tímto objevuje se nám hmotná práce 
1 co organicky spořádaný celek i co samostatná látka vědecká. 


4. Rozvrh hmotné práce. 


k © Děje-li se hmotná změna jen v jediném vidu jejího okamžitého 
- Stavu a sice pouze jediným způsobem čili dle tohotéž principu me- 
- chanického neb chemického, hmotná práce touto změnou dosažená 
4 jet vždy stejného druhu; děje-li se však změna ta i v tomtéž vidu 
© vědy spůsobem jiným aňeh děje-li se ve dvou i ve třech videch 
— hmotného stavu současně, ať způsobem stejným nebo nestejným, vzniká 
j tím hmotná práce druhu rozdílného. Závisí tedy druh hmotné práce 
-- především na druhu měněného vidu, za druhé na způsobu této změny. 
- Jelikož vidy tyto jsou tři a každý z nich může býti měněn sám 
-o sobě, obdržíme tři různé druhy hmotné práce co její hlavní skupiny. 
-A poněvadž v každé skupině můžeme podlé vlastností hmoty měniti 
© způsob práce, obdržíme v každé více od sebe různých druhů konané 
| práce, 
-© Předně můžeme měniti pouze místo, jež hmota zaujímá v pro- 
storu, neměníce přitom ani jejího zevního tvaru ani vnitřní podstaty; 
: m : Mathematicko-přírodovědecká. 16 


ryze mechanický, poněvadž provádí se i silod i prostěošky ech) 


ckými. Práce tímto přemístěním vykonaná jest hmotnou prácí mecha- E 
nickou a, hledíc k její zevní jakosti, hmotnou prací translokační; 3 


znám jest tento druh práce technicky jménem transport hmot. Pře- Ě 
místění to může se provésti ve čtyřech různých směrech, čímž vznikající 
tato čtyři podřadí jeho: přemísťování do dálky, do výšky, po šikmých 


plochách a do prostoru. 
Za druhé může se měniti pouze zevní tvar čili forma hmoty; 


děje se to tím, že se mění vzájemná poloha částic hmotných, přičemž — 


i podstata hmoty i poloha její V prostoru v podstatě se nemění. 


I tento výkon jest ryze mechanický, poněvadž děje se i silou i pro- je 
středky mechanickými; energie k tomu potřebná jest energií mecha- — 


nickou a má za výsledek hmotnou práci mechanickou. Jest to její 


druhý druh, práce transformační, známý jménem mechanické A c 


cování hmot. 
„Transformaci hmoty můžeme provésti trojím způsobem: 


Předně: vzájemným přemístěním částic ve hmotě, neměníce při- ž 


tom jejího množství; čehož jsou tyto dva způsoby: 


a) přemístění částic samovolné, jež děje se vlivem zákonů fysi- = 
kálných, zvláště hydrostatických, bez součinnosti naší. Hmota nalézá se — 
přitom v stavu kapalném. Míra tohoto přimístění, posuzována jsouc 


po zevnějším tvaru hmoty před a po jejím přemístění, závislá jest 
výhradně na tvaru nádoby, v níž hmota se nalézá; a trvalost tohoto 


přemístění závisí na vlastnostech hmoty. Tuhnoucí hmoty podržují — 


tvar, jehož nabývají ztuhnutím v těchto nádobách, trvale a sice více 


nebo méně přesně v souhlasu s tvarem nádoby; hmoty netuhnoucí — 


mění svůj tvar stále, mění-li jej i nádoba. Prvější případ slouží za © 
základ slévání hmot k účelům hlavné praktickým, druhý k účelům — 


větším dílem vědeckým. 


b) přemísťování částic nucené, jež děje se výbrákí vlivem © 
sil zevních za součinnosti naší. Hmota nalézá se přitom ve tvaru. 


více nebo méně tvárném. Míra přemístění tohoto řídí se zákony : 


mechaniky, zejména dynamiky, zůstávajíc pouze závislou na prostřed- 


cích, jichžto se při tomto přemístění používá. Tento druh hmotné 3 


práce jest základem zpracování hmot tvárných. 


Za druhé: oddělováním částic, odjímajíce s hmoty v jejím sa 
počátečném toliko ty částice, které leží mimo mez jejího žádaného — 
stavu konečného. Hmoty takto přetvořované jsou nejčastěji tuhé Á 
a plastické, mohou však býti též kapalné neb plynné. Přetvoření č . 


iptivní, Na tomto druhu práce zakládá se obrábění hmot všeho 
uhu, jsouli tuhé. 

© Za třetí: spojováním částic v nový celek, při čemž tyto jsou 
dle jednoho z předešlých způsobů tak upraveny, že připojení jich 

Kk sobě může se státi bezprostředečně. Na tom zakládá se všeliké 

lotovení předmětů složených z více dílů. 

-© Konečně můžeme měniti samu podstatu hmoty, aniž bychom 

měnili její místo v prostoru. Mění-li se při této chemické přeměně 

- též tvar její čili nic, jest zjevem nepodstatným, poněvadž účelného 

© tvaru zevního dodává se hmotě po její přeměně chemické. Ku pře- 

-- měně této jest zapotřebí síly chemické; a proto práce, již tato síla 

- koná, jest hmotnou prací chemickou, a dosahuje se jí chemického 

3 zpracování hmot. 

E- Při skutečném provádění hmotné práce jest však málo případů, 
-v nichžto bychom mohli hmotu k určitému danému účelu přetvořiti 
pouze jediným z výše uvedených druhů hmotné práce; obyčejně k do- 
- konání práce jednoho druhu jest zapotřebí předchozí přeměny jednou 

i ze prací ostatních. Tak jeví se nám tato předchozí jako práce úpravní 

-a práce na ni následující jako výrobní. 


- 5, Zákonitostť hmotné práce. 


-© Při stanovení podstaty hmotné práce bylo vysloveno, že v zá- 
konitosti převodu hmoty z jednoho stavu jejího do jiného známého 
očívá zákonitosť v konání hmotné práce; při výkladu, že hmotná 
ráce jest zjevem samostatným, bylo stručně dovozeno a rozvrhem 
motné práce ještě více dotvrzeno, že určitá zákonitost v konání 
hmotné práce skutečně trvá; nyní sluší vyložiti, jaká tato zákonitost 
v plném svém rozsahu jest. Úloha ta jest tím důležitější, že jejím 


- panuje přesná zákonitost geometrická, mechanická a chemická, jež 
“ - společně se vyskytujíce, tvoří obecnou zákonitost hmotné práce čili 
- zákonitost technologickou. Sluší tedy šíře dovoditi, která zákonitost 
© vztahuje se ku konání hmotné práce, která ku hmotě, která ku ná- 
- strojům jejím a která k jejímu výsledku. 

-© Jelikož jedna čásť zákonitosti mechanické, totiž kinematická, 


těsně souvisí se zákonitostí geometrickou a toliko druhá čásť její, 


onitosť dynamická, vystupuje samostatně, bude pojednáno v ná- 


16* 


P roéhaniky a emo, zejména dynamiky a geometrie © 


- správným rozřešením vlastně se dokáže, že v konání hmotné práce 


lujícím o obecné zákonitosti hmotné práce nejprvé se stanoviska, 


+ 


geometrie a kinematiky, na to se stanoviska dynamiky a konečně se č: ý 
stanoviska chemie. 


A. Obecná zákonitost hmotné práce. 


a) Zákomitosť geometrická a kinematická, 


Některé z jmenovaných změn hmotných, ať částečných ať úplných, 


možno provésti co osamělý jediný výkon hmotný, po jehožto skončení k 


=“ 


W PR 
V PAP 6 p. naše fa 
ké: skl l. AK o zk daná E . 


hmota nachází se ve stavu novém, úplně dokonaném. Z nich jedny | 
samy © sobě jeví se nám co výkony úplně samy v sobě zakončené, — 


v posloupnosti pak na sebe co řada výkonů nastalých po přítržích ; 
jiné opět jeví se co výkony trvací, jež v posloupnosti své na sebe do 


sebe splývají, tvoříce tak výkon nepřetržitý, jako největší počet vý- E 


konů chemických i valný počet výkonů mechanických. Přetržité výkony 


můžeme provésti co řadu jednoduchých výkonů hmotných, z nichž © 


každý, aby sám mohl býti konán, vymáhá skončení jednoduchého : 
výkonu právě předchozího. K dosažení určitého cíle totiž ku vykonání — 
hmotné práce určitého rozsahu, nezbytně jest zapotřebí, aby tato řada — 


byla po určitý stupeň svůj vyvinuta. 


Přihlédneme-li blíže k této řadě, poznáme snadno, že "všecky : 


výkony musí následovati na sebe v pořádku zcela určitém, poněvadž 
jeden výkon visí na druhém zcela přesným, určitým svazkem příčin- 


nosti, jehožto nelze pominouti, chceli se práce tato vykonati. Tímto e 


svazkem příčinnosti stává se řada tato řadou zákonitou, a všecky 


jednoduché výkony jeví se v ní co prvky hmotné práce. 
Prvky ty jsou buď stejnorodé, spočívají-li na tomtéž principu 


mechanickém nebo chemickém; řada jich jest řadou stejnorodou, čímž 


jeví se nám býti nepřetržitou. Anebo prvky tétéž řady jsou různo- 
rodé, jestli každý z nich spočívá na jiném principu; řady takovéto 


jsou řadami různorodými. Avšak i v řadách těchto následují prvky : 


na sebe v pořádku zcela určitém, tvoříce její kratší, ale přesně od 
sebe oddělené řady čili periody prvků. Následovně řada různorodá 


- složena jest z více period, čímž jeví se co řada složitá na rozdíl od © 


řady jednoduché, jež jeví se nám vlastně co jediný, více nebo méně 


dlouho trvající výkon jednoduchý. Periody jedné řady jsou buď pra- 


videlné, obsahují-li v sobě v pořádku arithmetickém prvky stejného 
druhu a stejné velikosti, a samy v řadě následují na sebe též v po- 


řádku arithmetickém; anebo periody tyto jsou nepravidelné, jestli : 


nj 
i 

$ 
P 


l: cho konečně když nestejné nd; následují na sebe v po- 

| řádku neurčitém. Pravidelné periody jsou podlé počtu prvků, z nichžto 
se skládají, dvoj-, troj-. čtyř-, pěti- a vícedobé. Ku zakončení práce 
tj. ku dosažení určitého stavu hmoty jest zapotřebí buď jen jediné 
-periody prvků anebo delší řady period, při čemž posloupnosť period 
- v řadě jest tak zákonitá jako posloupnosť prvků v periodě. 
: Tato zákonitá souvislost period v řadě jeví se co pravidlo 
a hmotné práce a posloupnost jich na sebe tvoří její zákonitý postup. 
-Takto konaná hmotná práce jest prací správnou, poněvadž jsou u ní 
-známy nejen oba konečné stavy hmoty, počátečný a závěrečný, nýbrž 
-1 zákonitost převodu jednoho stavu v druhý. Ku správnému a úplnému - 
-pochopení hmotné práce jest nezbytně zapotřebí, postup této práce 
rozložiti v jednotlivé periody, tyto pak v její prvky a určiti geome- 
trickou a kinematickou podstatu každého prvku. Tím objeví se nám 
- převod hmotný v jedné své části co práce konaná správně geometricky 
- a kinematicky, v druhé pak co výkon dynamicky zákonitý. 


b) Zákomitosť dynamická. 


Ku vykonání určitého množství hmotné práce Z pomocí určitého 
-prostředku jakožto jejího nástroje jest zapotřebí určité velikosti 
-energie mechanické E neb thermické C aneb chemické X, které podlé 
-druhu použitého nástroje v každém jednotlivém případu jsou jiné. 
- Aby se mohl stanoviti poměr velikosti některé z jmenovaných energií 
A ku velikosti hmotné změny, které se energií touto dosáhlo, jest pře- 
- devším nutné znáti jednotku této změny jakožto její měřítko, načež 
P- teprvé tento poměr stane se pro každý použitý nástroj poměrem 
— algebraickým 

2 Z Z sj AO Z KA 


o te 
PE 


E 


3 a vymezí velikost hmotné změny s přesností algebraickou. Jednotka 
- tato bude zajisté pro každý ze tří jmenovaných druhů hmotné práce 
jiná a musí pro každý z nich býti zvláště vymezena. 


M | u. Jednotka hmotné práce translokační. 


© Poněvadž při hmotné práci translokační děje se pouze změna 
u místní, musí její jednotka míti na sobě znak míry délkové s a znak 


míry sílové p, tedy tytéž znaky, které shledáváme na velikostí vý- 
konané práce mechanické p.s čili na velikosti ku přemístění 2 
bované energie mechanické E. Dle toho můžeme první dva poměry - 
psáti Z: Z, = ps: pysy. Pro hmotnou práci translokační hodí se tudíž — 3 
za jednotku její patrně nejlépe ta veličina, jejížto znak sílový p za- © 
stoupen jest vahou hmoty přemísťované g — 1 a znak délkový s=1 
vyjadřuje dálku, na kterou toto přemístění se děje; pak vyjadřuje se 
touto jednotkou Z = 1 ta velikosť práce translokační, která se vy- 
koná na jednotce váhy hmoty přemístěním jejím na jednotku dálky. 
Toto přemístění musí se díti vždy pomocí určitého prostředku 
translokačního či dopravovacího. Prostředku toho jsou v podstatě dva 
druhy: k prvnímu hmota se zavěšuje, a síla přemísťovací přemáhá 
tu odpor přímo totiž váhu veškeré hmoty, rozumějíc tím i váhu 
hmoty přemísťované i váhu prostředku dopravního; na druhý hmota 
se klade, při čemž síla přemísťovací přemáhá buď pouze odpor tření, 
které pohybem přemísťovaných hmot vzniká anebo vedle toho i odpor © 
váhy veškeré hmoty totiž přemísťované i prostředečné, podobně jako 
v případu prvém. 7 
Děje-li se přemísťování jednotky hmoty pomocí zavěsení ku. 
prostředku dopravnímu, tedy jestli síla přemísťovací p, přemáhá 
váhu hmoty G i s váhou prostředku dopravního G,, pak patrně musí 
býti obě síly sobě rovny, p, = G+-G,. Zpotřebovaná energie me- - 
chanická jest tu E, = (G—- G). s, avšak vykonaná práce translokační 


nadm vo va Vodě boob od ans 


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pouze Z = G.s. Případ tento naskytuje se při nesení hmot. = 

Nalézá-li se jednotka hmoty na prostředku dopravním položena, © 
síla přemísťovací musí přemoci ten odpor, který jí klade hmota E: 
i spolů s prostředkem dopravním. Odpor ten jest předně pouhé tření, A 
jehož velikost obnáší B.(G + G,), značí-li 8 koefficient tohoto tření — 
a G, váhu prostředku dopravního. Zpotřebovaná energie mechanická — 
obnáší tu patrně E, — B.(G-+- G) .s, kdežto vykonaná práce trans- © 
lokační jest tatáž, jako v případu předešlém. Setkáváme se s pří- i 
padem tímto pouze při dopravě hmot vodorovné. Za druhé odpor ten i: 
sestává vedle tření též z odporu, který působí váha hmoty, je-li tato © 


pomocí prostředku dopravního přemísťována šikmo na dálku s=1, © 
při čemž dálka svisné dopravy obnáší s' a dopravy vodorovné s“; © 
tedy s? — s?—-s"?, Velikosť zpotřebované energie mechanické obnáší © 
zde patrně E, =(G--Gy).(Bs"--s") a práce translokační opět A 
Z==UG8 3 

Nejmenší míra energie mechanické, které by bylo zapotřebí ku. 
vykonání hmotné práce translokační o velikosti Z = Gs, byla by pro 3 


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A je kdyby na třeba k tomu žádného prostředku do- 
) ho; míra ta byla by E, = G. s, tedy v tomto případě ve svých 3 
lacích úplně shodná se ae prací translokační, Jelikož tato * 
sledně jmenovaná práce ve všech případech zůstala stejna a toliko 
zpotřebovaná k ní energie mechanická se měnila podle způsobu pro-—©—©—©© 
středku dopravního, jest patrně poměr těchto energií E,: E = m, 
E,:E,= m a E,: E, = m, měrou prospěšnosti prostředku použitého 
-ku této práci hi jeho effektem. 

K účelům praktickým bylo by ještě zapotřebí zvoliti určitou 
r váhu G a určitou délku s za jednotky v práci translokační. Obě tyto 
jednotky mohly by býti v jednotlivých případech praktického upotře- 
3 ní různé, ustálené konvencí. Jakkoli takováto číselná hodnota jed- 
© notky jest pro účely praktické velmi důležitá, zůstává pro účely 
-vědy věcí poměrně méně závažnou; zde pak zvláště pouze 0 to se 
3 jednalo, dokázati, že jednotka tato jest vůbec možnou a má cenu 
- též praktickou. Neboť používajíce tímto způsobem jednotky hmotné 
-práce translokační, dospíváme nejen ku poznání, jak velké energie 
- mechanické neb jí aeguivalentní energie chemické jest zapotřebí ku 
- vykonání určité práce translokační, nýbrž i který prostředek dopra- 
-© vovací jest ku provedení tomu nejvýhodnějším. 


P B. Jednotka hmotné práce transformační. 


k Při určování jednotky, kterou lze měřiti velikosť hmotné práce 
- transformační, sluší míti na zřeteli trojí způsob této práce, jenž vy- 
- ložen byl rozvrhem hmotné práce, a voliti jednotku tu tím způsobem, 
- aby stejně dobře hověla všem třem druhům transformace. Podmínce 
-této bezprostředně nemůže učiniti za dost žádná jednotka, poněvadž 
- samovolné přemísťování částic, dějící se pouze vplyvem jejich tíže, 
-- nutně vymáhá hmoty v stavu kapalném, kdežto přemísťování částic 
-nucené i oddělování jich, po případě spojování, předpokládá hmotu 
-v stavu více nebo méně tuhém; proto musí se jednotka ta voliti tak, 
- aby bylo možné převésti její hodnotu na všecky různé tvary, potřebné 
„pro všecky tři druhy práce transformační. 

: Jelikož samojedinou hmotu o sobě (totiž bez připojení k ní jiné 
hmoty, jako se na př. děje v roztocích) lze uvésti z jejího skupenství 
- pevného do kapalného pouze rozmnožením jejího tepla, tedy rozta- 
| vením hmoty tavitelné, a opět navrátiti ji ve stav tuhý, jenž jest 
- nutným podkladem ostatních způsobů transformace, odejmutím tohoto 
A tepla, hodila by se ku vyjádření jednotky změny tvarové velmi dobře 


vě 
dod" 
BŘE 
: 


-jednotka thermická. Tato jednotka byla by i tím výhodná, že jest © 


znám poměr tepla, jakožto energie thermické, ku energii mechanické — 


a tudíž že by bylo možné ustanoviti v příhodných případech poměr * 
změn tvarových, nastalých vplyvem tepla, ku změnám těm, jež nastaly — 


vplyvem sil mechanických. Poněvadž ale mnohé změny tvarové u hmot 


tuhých nedějí se přímo teplem, nýbrž vplyvem sil mechanických, © 


a mechanická energie, jež ku přeměně této jest potřebna, by se 
musela převésti na energii thermickou; lépe jest pro tento způsob 


hmotné přeměny vyjádřiti jednotku hmotné práce transformační přímo 
energií mechanickou, tak že by jen ty změny, které se dějí bezpro- — 


středně vplyvem tepla, byly měřeny jednotkou thermickou. Z těch 


důvodů odporoučí se pro jednotku hmotné práce transformační dvojí — 


její tvar: tvar jednotky thermické a tvar jednotky mechanické. 


Při volbě velikosti této jednotky sluší se říditi jednotkami, 
kterými se měří velikosť objemu a váhy hmoty a vztáhnouti ji buď 


pouze ku objemu anebo pouze ku váze hmoty přetvořované. Za tuto 
hmotu můžeme považovati především tu její čásť, která zbyde po od- 


stranění hmoty, ležící mimo mez žádaného tvaru; anebo za druhé © 


možno samu odpadlou tuto čásť považovati za hmotu přetvořovanou, 
vztahuje-li se hmotná práce výhradně k tomuto odpadajícímu dílu © 


hmoty; anebo konečně, je-li předmětem hmotné přeměny odpadek 
hmoty, jehož množství zůstává v cele stálém, známém poměru ku 
množství jejímu, jež po této přeměně zbude, lze za hmotu přetvořo- 
vanou považovati buď prvou anebo druhou její čásť. 


Hledíc ku absolutní velikosti jednotky hmotné práce transfor- © 
mační kteréhokoli z obou její tvarů, zůstávají v platnosti tytéž zá- 


sady, které byly vysloveny při určování absolutní velikosti jednotky 
u hmotné práce translokační totiž že vědě jedná se především o to, 
je-li jednotka taková vůbec možná, a že číselná hodnota její zvolí 


a ustálí se způsobem konvencionálním. Z předešlého pak plyne přímo, 


že takováto jednotka, vyjádřující míru tvarové přeměny hmoty, možná 
jest, že tedy i v tomto ohledu panuje při transformaci hmoty přesná 
zákonitost. Používajíce této jednotky, dosahujeme nejen toho, že po- 
znáváme absolutní hodnotu energie, jež jest potřebna aneb byla zpo- 
třebována ku vykonání určité práce transformační, nechť tato děje se 


kterým-koli z výše uvedených tří způsobů, nýbrž porovnáním velikostí © 
energií, která za použití různých nástrojů ku tétéž práci byly zpotře- © 
bovány, nabýváme známosti o větší nebo menší prospěšnosti ns s 


k určité práci i o jeho effektu. 


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 nýbrě i co do míry těchto změn, jest nade vši pochybnosť zřejmé, 
„že 1 ohledem hmotné práce disgregační lze stanoviti určitou hodnotu 
- její jakožto jednotku čili míru této změny. Velikosť této jednotky 
možno učiniti závislou buď na váze anebo na objemu hmoty a dle 
-konvence praktické ustáliti její číselnou hodnotu. Jelikož však před- 
-— mět tento jest tohoto pojednání další než oba předešlé, nebude zde 
o jednotce hmotné práce disgregační blíže jednáno; pro naše účely 
-zajisté stačí, když se poukáže ku možnosti této jednotky a její hlavní 
3 Táz Se označí. 


B. Zákonitost hmoty. 


Všeliké zpracování hmot říditi se musí druhy a jakostmi jejími; 

tedy jako chemické zpracování jich založeno jest na jejich vlastnostech 
-© chemických, stejným způsobem musí mechanické zpracování býti za- 
© loženo na jejich vlastnostech mechanických, po případě též fysikálných. 
-Jelikož však oboje tyto poslednější vlastnosti jsou závislé buďto na 
- chemickém složení hmoty, nebo na jejím fysologickém slohu, sluší 
k nejprvé tyto vlastnosti znáti se stanoviska chemie a fysologie a pak 
- ze znalosti jich odvoditi příslušné zpracování. 
Ě Touto nestejnou vlastností hmot sestává každá práce z jiných 
-a jiných prvků, vyžaduje vždy jiných nástrojů a poskytuje různých 
-© výsledků; proto znalost hmoty co do její vlastností fysikálných, 
-© mechanických a chemických, po případě fysiologických jest základ- 
-ním požadavkem správné hmotné práce; bez této znalosti všeliká 
-© práce hmotná jest pouhým empirickým zkušováním, konána však 
-© za dokonalé znalosti hmoty jest v prvním tomto stadiu přesně zá- 
3 konitou. Tou příčinou souvisí zákonitost hmoty se zákonitostí hmotné 
práce. 


C. Zákonitosť nástroje. 


k- Bylo S lvleno, že nástroj svou podstatou jest neodlučným od 
R: hmotné práce. Těsný tento svazek musí nutně přenésti zákonitost, 
- kterou jsme poznali v obecné zákonitosti hmotné práce, i na její ná- 
A snu a tudíž vztahovati se nejen ku jeho druhu vůbec, totiž ku jeho 


ško 


soustavě celkové i ku uspořádání podrobnému, nybrž i ku způsobu : 


jeho použití při práci samé. Vztah prvější podmiňuje patrně geome- 


trickou zákonitost nástroje, poslednější jeho zákonitosť kiromistickoů — < 
a dynamickou; oboje pak, jsouc závislé na druhu a jakosti ic = 


souvisí s její zákonitostí chemickou. 

Nechť posuzujeme kterýkoli nástroj v jeho uspořádání geometri- 
ckém anebo za jeho použití v práci, vždy dospějeme k tomu vý- 
sledku, že se jeví u něho ve všem úplná zákonitost; proto všeobecně 


platí pravidlo, že jen správným nástrojem a správným jeho použitím 


lze konati správnou hmotnou práci. Tak zákonitost této práce až ku 
neodloučení těsně souvisí se zákonitostí nástroje, jehož se k ní po- 
užívá; kdežto však prvější sluší jakožto úkaz plynulý posuzovati se 


stanoviska kinematiky a dynamiky, nutno posuzovati zákonitost ná- - 


stroje jakožto předmětu realného se stanoviska geometrie, a pouze 
v tom okamžiku, kdy nástroj stává se převoditelem síly mechanické 


na hmotu zpracovávanou, čímž nástroj s hmotou do jisté míry v jedno — 


splývá, lze posuzovati jej i se stanoviska kinematiky a dynamiky. 


D. Zákonitost stroje. 


Veškeré závěrky, jež byly vysloveny v předešlém oddílu, zůstá- — 


vají v platnosti, nechť nástroj jest v práci veden ručně anebo strojem, — 


jeho tuhými mechanismy, jež nahrazují ruku; neboť za obojího vedení 


tohoto má se vykonati tatáž hmotná práce, musí se realizovati tudíž — 


její zákonitost čili v obou případech splniti tytéž její podmínky. Zá- 
věrky tyto v plném svém obsahu týkají se pouze podstaty těchto 


podmínek nikoli jejich míry; neboť kdežto při ruční hmotné práci 
nelze dostáti všem podmínkám těm s neodchýlnou konsekvencí až do — 
plné jejich míry, dosahuje se konáním hmotné práce pomocí stroje, — 


-když všecky jeho výkony dějí se automaticky, vrcholu té zákonitosti. 


Konání to jest zrealizovaným přesným pochodem všech jednotlivých — 


podmínek jeho v plné jejich podstatě i míře; všeliké odchýlení se od 


této přesnosti jest ihned zřejmým, poněvadž má za nutný následek 3 


buď porušení stroje anebo porušení správného pochodu práce, jež lze 
opět odčiniti a správný postup znova zavésti; proto jest tento zkuše- 


ností verifikovaný postup hmotné práce nejen viditelným obrazem, i 


nýbrž i spolehlivým vzorem její logičnosti. 


Při konstruování strojů pro účely hmotné práce musí se její © 
zákonitosti úplně šetřiti. Zajisté každý takový stroj, aby byl správným © 
ve svém výkonu, musí býti správným ve svém složení; proto musí © 


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de hostí ako při práci ruční. A jelikož čidéní nástroje zde sek pro- 
vedeno mechanismy tuhými, vzdorujícími všelikému odchýlení-se od 


poměrů geometrických, proto jest míra přesnosti větší než při ná- 


- stroji vedeném ručně. Tím se také stává, že přesnosti té se dosahuje 
-trvaleji čili že výrobky zhotovené strojem jsou ve všem všudy stej- 
- nější, sobě geometricky podobnější, než prací ruční. Z toho pak dále 
- vyplývá veliká důležitost studia zákonitosti hmotné práce i snaha, 
(provésti co možná všecky výkony její automaticky pomocí stroje 
a redukovati tím výkony ruční na počet a míru nejmenší. Vplyvem 
tímto stává se práce ruční stále podřízenější práci strojní, jsouc tak 
v podstatě své pouhou obsluhou stroje neboli podřízeným zasáhnutím 
v realizující se zákonitost práce. Ačkoli tuto ruční práci nijakž nelze 
-úplně odstraniti a nahraditi ji prací strojní, poněvadž alespoň počá- 
-tečný její výkon, zavedení do stroje, vždy zůstane výkonem ručním 
— a výkon konečný, přerušení to její v ustanovenou dobu a určitým 
3 způsobem, taktéž po větším díle zůstane práci ruční; přece lze mez 
- těchto obou výkonů vždy dále a dále pošinouti na prospěch práce 
- strojní. 

“ V hlavních jednotlivostech vztahuje se zákonitost stroje přede- 
-© vším k tomu, aby hmota, jež má se zpracovati, byla správně a trvale 
-© vestroji upevněna totiž aby pro geometricky správně konané pohyby 
-© nástroje měla patřičnou polohu a byla v ní držána silou přiměřenou 
- ku vzbuzenému odporu. Rovněž síla mechanická musí býti správně pře- 
- vedena na hmotu; hlavně její velikost musí býti přiměřena ku veli- 
-kosti a způsobu odporu a působiti na hmotu zcela určitým směrem. 
P Tím podmíněn jest i druh i podrobné uspořádání stroje i jeho 
-© pohyb v práci. Konečně třeba zvoliti postup práce přiměřeně ku vý- 
robku i ku surovině, aby tato zpracovala se i, hledíc ku požadavkům 
mechaniky, ekonomicky co nejvýhodněji. Ze všeho plyne, že zákonitost 
-© stroje spočívá na obecné zákonitosti hmotné práce a na zákonitosti 
-© hmoty, z nichž prvá jest mechanickými prostředky realizovaná. 


Vse 


E. Zákonité seřadění strojů v továrně. 


P Velice zřejmě jeví se zákonitost hmotné práce v seřadění strojů za 
- účelem soustavné práce v továrně. Jelikož každý jednotlivý stroj koná 
-jen jedinou periodu hmotné práce, musí všecky stroje jedné soustavy 
E ásledovati na sebe v tomtéž pořádku, ve kterém postupují na sebe 


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periody v methodě výrobní. Každý stroj musí práci své násiady pro- A 
vésti do té míry, aby stroj následující mohl v ní ihned dále nor 78 
čovati, musí tedy svým přesným výkonem zasáhnouti v stroj předešlý — 
a následující tak dokonale, jako se pojí jeho perioda ku oběma svým. 
sousedním. Seřadění strojů v továrně pro jednotnou soustavnou práci 
hmotnou musí poskytovati viditelného obrazu methody výrobní, musí 
býti tak zákonité jako methoda sama. 
Každé odchýlení-se od zákona toho ruší i nepřetržitosť práce — 
i její správnost. Předešlou závěrku lze též takto opáčiti: poněvadž — 
- vcelém postupu výrobním panuje a musí panovati přísná zákonitost, © 
má-li hmotná práce býti správnou, musí nejen v konstrukci strojů, 
nýbrž i v seřadění jejich zavládnouti týž zákon, kterým se řídí postup 
práce. 
Zákonitosť tato jest tak mohutnou, že obsluhovač strojů, pře- 
váděje zpracovávanou hmotu od stroje ku stroji, stává se tělesně 
služebným této zákonitosti, a maje svou pozornosť upoutanou ku 
správnosti této práce, stává se touto svou soudností i duševně služeb- 
ným jejímu zákonu. A maje tak stroj se strojem pojiti, musí nezbytně 
k přesnosti práce svůj zřetel obrátiti, ji musí stále posuzovati, aby 
vystihnuv ji, mohl v pravý čas zasáhnouti ve výkon strojů. Zde ob- 
sluhovač sleduje duchem zákonitost, kterou konstruktér převedl v tuhé 
mechanismy stroje, pojí tedy svou duševní činnosť k duševní činnosti 
jeho; a co zevně tělesnou svou silou stroji slouží, slouží svou soud- — 
ností duševní činnosti konstruktéra anebo-li zákonitosti hmotné práce. — 
Dokladem toho jest, že možno tuto tělesnou činnost nahraditi tuhými 
(ně mechanismy a činnost duševní zákonitým uspořádáním a připojením 
| jich k oběma příslušným strojům. A tak se skutečně stává. V pří- 
padech těch jest celá řada strojů řadou nepřetržitou, v ní stroj slouží 
stroji nepřetržitě, jakoby celé strojní zřízení bylo jediným jen strojem 
mnohočlánkovým. Součinnosť obsluhovače pošinuta jest pouze na oba — 
konce stroje, na počátek, kdy práci do něho uvozuje, a na konec, — 
kdy ji z něho vyjímá; v ostatním průběhu práce omezuje se jeho 
činnost pouze na dozor, že práce se podle zákona koná, a na omezení 
neb odstranění nastalých vad v ní. Příkladů toho, jak duch tvůrčí 
svěřuje svoji vymoženost péči genia zachovatele, bylo by lze uvésti 
bezvýminečně z každé továrny, jež jest ve svém pravidelném, záko- 
nitém chodu. 
Sledujíce zákonité seřadění strojů v továrně dále až do jeho © 
podrobností, seznáváme, že zákonná zásada jeho naplněna musí býti — 
nejen pouhou řadou, nýbrž i v rozdělení jejím na určité skupiny, jež © 


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Ň p a tah 8: 


: hody výrobní, a každé zlepšení kteréhokoli stroje a kteroukoli 
- měrou znamená i její zlepšení. 


F. Zákonitá souvislost továren. 


Nejen že stroje v továrně seřaděny býti musí v pořádku přesně 
zákonitém, nýbrž i továrny, jež některými složkami hmotné práce se 


stýkají, musí býti uspořádány dle určitého pravidla a to i co do ve- 


likosti i co do nástrojů, strojů, surovin i výrobků. I sám vznik jejich 
není libovolný, nýbrž vázán jest určitými podmínkami, které spočívají 
dílem v zákonitosti hmotné práce, dílem v ustálených poměrech mimo 
n. Zkoumati tyto poměry není úlohou nauky o hmotné práci a při 
zřizování továren třeba jich dbáti jen potud, pokud na nich spočívá 
kratší nebo delší trvání jejich; ale nesmí se přebhlédnouti jejich hlavní 


© činitel, normy hmotné práce. Neboť jako se roztřiďuje řada strojů 


v jedné továrně na určité skupiny podlé toho, který druh práce jest 
strojem konán, podobně roztříditi se musí řada hmotné práce ve více 
samostatných celků, když v průběhu jejím vyskytují se různé principy 


-a ty svou objemností společně podmiňují značnou velikosť továrny 
- a růzností svých principů výkony velice nestejnorodé. To dělí od sebe 


továrny ; zákonitost hmotné práce je však k sobě pojí. 


G. Zákonitosť výrobků. 


Výrobek, jsa výsledkem hmotné práce, totiž hmotou po jejím. 
přetvoření v konečném známém stavu, nutně musí nésti na sobě 


- přesný ráz zákonitosti této práce, musí býti v každém ohledu záko- 


nitým. Tento výrok plyne přímo z logické souvislosti jednotlivých 
úkazů uvedené zákonitosti obecné i není třeba ještě zvláště jej do- 


 kazovati. Jednotlivé případy, které by se uváděly na doklad toho, 


sloužily by pouze na další těchto obecných vět objasnění, nikoli na 


jejich odůvodnění, proto není zapotřebí jmenovitě se jimi zabývati. 


6. Přímé následky zákonitosti hmotné práce. 


V předešlém oddílu bylo, jak za to mám, zřejmě dokázáno, že 


by konání hmotné práce panuje přesná zákonitost geometrická, mecha- 


nická a chemické; nyní bude v hlavních rysech vyložení: poměr dělníka, (A 


jenž hmotnou práci koná neb ji řídí, pak poměr konstruktéra, který 


stroje pro účely hmotné práce navrhuje, jakož i poměr průmyslníka, — 
jenž práci tu v život průmyslový uvozuje, ku hmotné práci vůbec. © 


Jest patrné, že úloha tato jest ve své podstatě totožnou s úlohou, 
stanoviti poměr zákonitosti hmotné práce k intelektu člověka a vzá- 
jemný vliv obou na sebe. Jsem daleký toho, odpovídati na tuto otázku 
v celém rozsahu jejím, neboť úloha ta ve druhé části své značila by 


psáti historii vzdělanosti lidské a nikoli pojednati o zákonitosti hmotné 
práce; zde bude vyznačen pouze první styk zákonitosti této s duševní : 
© činností. 


a) Poměr dělníka ku nástroj. 


Nástroj hmotné práce, jakožto předmět zákonitý a pomocný při 


sdělání jiného předmětu též zákonitého, řízen musí býti v práci určitým — 


pravidlem; a jelikož vedení jeho děje se pouze ručně, musí dělník, 


aby vůbec mohl správně pracovati, pravidla ta znáti. Požadavek tento — 
jest požadavkem vědění dělníkova. Souborná sestava všech stejno- — 
- rodých pravidel o jednom nástroji anebo o celé skupině jich tvoří 


patrně theorii nástrojů vůbec, kteráž jest jednou částí theoretické 
nauky o hmotné práci. 


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Druhým požadavkem přesného konání hmotné práce jest, aby — 
dělník její dodělal se dostatečné zručnosti v konání toho, o čem — 


nabyl vědomosti. Jest to požadavkem umělosti či dovednosti dělní- 


kovy. Té nabývá se patřičným cvikem čili opakováním výkonu, jehož 
zákonitost se poznala. Úkolem tu jest, nejen ruku zvyknouti, aby 
„nástroj zcela určitě a s jistotou do práce zavedla a s touž jistotou 
jej po Čas práce řídila, až konečné hmota přetvořovaná nalézá se v tom 


stavu zákonitém, ku kterému hmotná práce směřovala, nýbrž i vy- 
cvičiti při tom oko tou měrou, aby každou odchýlku skutečného vý- — 


konu od výkonu zákonem předepsaného bezpečně postřehlo a ještě 


v čas podalo zprávu o počátku chybné práce. Patrné, že tato stránka © 
hmotné práce jest ryze praktickou, od nížto čásť theoretická může — 
býti úplně oddělena a samostatně pěstována, kdežto čásť praktická 


bez theoretické obstáti nemůže čili že technické umění jest bez tech- 


nického vědění nemožným. K tomu pojí se požadavek fysické síly,- ; 


aby se mohly překonati odpory, které vznikají konáním práce hmotné. 


Bez ní jest všeliká hmotná práce nemožnou; tělesná síla dělníkova 3 


jest tudíž zákonitým požadavkem této praktické části. 


Ja ke poj ku č části praktické ad W pá ee 


E by osvědčovala se (Plná soudnosť, zda-li práce, ježto se sku- 
čně koná, jest touž prací zákonitou, která se konati měla. Dělník 
musí tedy svůj výkon stále pozorovati a srovnávati s onou měrou 
jeho, která jest obsažena v jejím zákoně a tím o ní souditi, je-li 
© správná čili nic. V tom spočívá duševní činnosť dělníkova. 

-© Jest patrné, že tento psychický výkon nelze nijakž odděliti od 
© cviku manuálního na žádném jeho stupni, ani tehdá, když vycvičenosť 
přešla v dokonalou zběhlosť, routinu; vždy musí dělník svým duchem 
- bdíti nad svým výkonem fysickým, vždy musí při práci mysliti. Ne- 


-ani že odchýlky od dokonalosti jsou vždy menší; soudná činnost děl- 
— níkova musí trvati a skutečně trvá stále, byť by tento byl v práci 
-sebe více vycvičen; neboť každé zmenšení bdělosti tohoto soudu, an 
-© nástroj nejsa veden tuhými mechanismy, nýbrž snadně od pravého 
- směru odchylitelnými svaly ruky, vyšinuje se z práce zákonité, má 
nezbytně za následek odchýlku od správné hmotné práce a tudíž po- 
hnůtka ku opětnému zvýšení bdělosti a soudnosti. Bylo by tudíž úplně 
chybné,*) souditi z této snadnosti, že s postupující vycvičeností sou- 
časně ubývá duševní činnosti dělníka, až na vrcholu oné tato přechází 
v čirou bezmyšlénkovitosť. V pravdě s cvikem ruky současně bystří 
-se soudnost ducha a oboje, dodávajíc dělníkovi vždy vyšší dovednosti, 
F povznáší práci ruční k samému vrcholu zákonitosti. 

k Tou příčinou pojí se k oběma požadavkům předešlým požadavek 
-trvalé pozornosti při práci; bez ní dělník, i kdyby sebe větší soudnou 
-- mohutností oplýval, není s to vykonati práci správně. Každé ochabnutí 
A pozornosti oslabuje soudnost a ochablá soudnost má v zápětí odchýlku 
-od přesnosti práce. Každodenní zkušenost dokazuje, že jest to pouhou 
-a velice řídkou náhodou, pravou to výjimkou z pravidla, jestli dělník 
-1 za nepozornosti vede na okamžik nástroj v práci pravým směrem. 
-A přesná práce jest důkazem trvalé psychické činnosti dělníka při 


-práce provésti správně. 


b) Poměr konstruktéra ku stroji. 


Podmínky, na které položena byla správná hmotná práce, jižto 
© dělník koná ručně nástrojem, ztěžují tuto práci značnou měrou, činíce 


*) A těžké této chyby dopustil se prof. Dr. T. G. Masaryk ve svém spisu 
- „Základové konkretné logiky“ na str. 135. 


- padá tu na váhu, že s postupující vycvičeností děje se to vždy snáze, 


práci jeho i dokladem, že bez ustavičného myšlení nelze ani hmotné 


dělníka podstatným jejím činitelem. S obtížemi těmito násetkárů uj 


se u strojů, které konají práci automaticky; při nich všecky pod- 
mínky správné práce jsou realizovány konstrukcí stroje, a trvalost — 


i zákonitost jejich ručí za trvalé a zákonité konání její. Vycvičenost — 
dělníka, která vedla nástroj do práce podle určitých zákonů geo- — 
metrických a mechanických, zastoupena jest u stroje geometrickými — 


a mechanickými poměry mechanismů strojních; soudnost jeho nahra- 
zena jest tu účelnou volbou těchto mechanismů, již provedl konstruktér 


při návrhu stroje, a trvalá pozornosť nahrazena jest trvalostí kon- 


strukce, totiž pevností a tuhostí její článků. 

Následkem toho součinnost dělníka, jenž stroj při práci obslu- 
huje, snížena jest, hledíc k této práci, na míru nejmenší, čímž zároveň 
zamezeny jsou odchýlky o její přesnosti; spočívať tu přesnosť a správ- 
nosť práce v přesnosti a dokonalosti stroje. Při práci strojní zaujímá 
konstruktér svým věděním a uměním ono důležité místo, které při 


ruční práci zaujímá dělník svou soudností a dovedností. Úlohou kon- 


struktéra strojů pro účely hmotné práce jest tedy, ty zákony geo- 
metrické a mechanické, které jsou obsaženy v hmotné práci a jež 
při ruční práci jen neúplně se dodržují, zrealizovati trvale tuhými 
články strojními a články ty voliti přiměřeně k účelu konané práce. 
Takovým způsobem konstruktér zatlačuje dělníka od'ruční práce, 
a svým věděním a konstruktivným uměním zrealizovav zákony hmotné 


práce, dosahuje náhrady nejen za fysickou, ale i za psychickou činnost. 


jeho; seznáváme tím v konstruktéru zvelebitele hmotné práce. 


c) Poměr průmyslnáka ou lumotné práci. 

Jako konstruktér znáti musí plně zákonitosť hmotné práce, maje 
stroj pro účely její konstruovati, rovněž tak jest průmyslníku, jenž 
svou duševní činností chce zdárně zasáhnouti v průběh Průmyslu; 
znáti základ jeho, jenž spočívá v zákonitosti hmotné práce, v určité 


výkonnosti strojů, v jejich správném seřadění v továrně, ve vzájemné 


souvislosti továren i v ustálených poměrech, které leží sice mimo ni, © 


ale na její rozvoj mají patrný vliv. Dále jest mu stálou bdělostí udr- 
žovati v mysli nepřetržitou spojitost všech těchto článků života prů- 
myslového; všeliké přerušení její působí větší nebo menší měrou 
rušivě na průběh průmyslu buď jen v tomto oddílu anebo i vůbec. 
Odchýlky tyto zavdávají sice podnět k nové vydatnější činnosti na 
tomto poli, aby se dosáhlo opětné spojitosti jeho, ale úkaz ten jest 


důkazem, že život průmyslový řízen jest zákony, jež jako poslední 


články zákonitosti hmotné práce se jeví, a které průmyslník nejen © 


máti, nýbrž i plniti musí. 
né práce zvelebuje se i průmysl. 


d) Vliv zákonitosti hmotné práce na rozvoj tntellektu. 


Nepřihlížíme- -li historicky ku vzniku a vývoji hmotné práce od 
© jejího počátku až po naši dobu, nýbrž máme-li na mysli výhradně 
-© její stav v některé době, poznáváme snadno, že dělník, konající záko- 
nitým způsobem hmotnou práci, vyznačuje se určitými vlastnostmi 
ducha, jež nám pozorovatelům jeví se jakožto jeho vyvinuté schopnosti 
duševní. Rovněž konstruktér, jenž duchem svým zákonitost hmotné 
-práce postihnul a svým konstruktivným uměním ji v tuhé články 
| strojní převedl, vykazuje určitý stupeň vědění a umění. Taktéž prů- 
| - myslník, který hmotnou práci v život průmyslový uvádí, musel sobě 
-dříve osvojiti určité známosti z oboru této práce, aby v život prů- 
„myslu mohl zdárně zasáhnouti. Všickni tito činitelé hmotné práce 
| vyznačují se tedy určitým stupněm vzdělání odborného. 
Zkušenost při konání hmotné práce až dosud nabytá učí, že síly 
-- přírodní, jež se nám při této práci jeví co odpor, jenž má býti pře- 
-© možen zevní silou mechanickou, nezvětšují se tímto přemáháním, nýbrž 
| trvají v určitém stavu setrvačném. Druhá zkušenost v tomtéž oboru 


o- 


m 


-nitě koná, nýbrž i jeho schopnosti tímto konáním se zdokonalily; 
-neboť již ta jediná okolnosť, že dělník, počna s prací nic z ní ne- 
- uměje, nabývá v ní vždy plnějšího vědění a dokonalejšího umění, 
svědčí o tom, že rozvoj těchto schopností aspoň po jejich nynější stupeň 
- tímto vlivem hmotné práce skutečně možným byl. Sluší se nyní na 
-základě obojí této zkušenosti, jež podle všeho, co až dosud o nich 
: víme, možno pokládati za správné, dovoditi, že vývoj ten jest i dále 
-přes nynější jeho stupeň možným čili, že konání hmotné práce způ- 
-sobem zákonným jest přímým prostředkem k rozvoji ducha, lidského. 
— ©- Pozorujmež z té příčiny tělesnou i duševní činnosť dělníka, jenž 
- hmotnou práci koná zákonitě. Bylo o tom výše dovozeno, že dělník, 
-maje touto prací svou dosáhnouti přesného výsledku, stále musí bdíti 
3 nad zachováváním všech zákonitých podmínek jeho, totiž že musí 
b -svou práci stále bedlivě pozorovati, posuzovati a jejími pravidly se 


6 
yčsn 


dospívá ku zkušenosti, že určitý způsob konání jejího Jest“ snadnější 


Ee dodělati se výsledku nového. Teo jest mu novým poznatkem, jehož 


E nabyl jedině konáním této práce; obor jeho vědomostí se jím rozšířil, 
E Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, i 


Zároveň jest patrno, že zvelebováním 


- nabytá učí nás, že nejen vědomosti dělníka, jenž hmotnou práci záko- 


- v ní ve všem všudy říditi. Soudností tou při opětované činnosti své 


P 
VAN E VD > . 


Veden jsa kteroukoli potřebou, použije dělník tohoto non 
poznatku ku přeměně svého nástroje, t. j. ku jeho zlepšení, nebo ku 
zdokonalení methody pracovní, anebo určí nový výrobek a stanoví — 
proň nový nástroj a novou methodu výrobní. Tím postoupí dělník — 
tento na nový, vyšší stupeň odborného vzdělání. A tou měrou, kterou — 
jemu takovýchto odborných zkušeností přibývá, přibývá jemu i dále — 
odborného vzdělání. Jelikož každý poznatek musí býti pojat určitou 
silou duševní, mohutností poznávací, musí i nově nabyté poznatky — 
býti pojaty buď nově vzbuzenou anebo zvětšenou mohutností pozná- — 
vací, poněvadž poznatky dřívější zůstávají nezměněně zachovány: 
intellektu dělníka tedy při konání hmotné práce dojista přibývá. 
Stejným způsobem dovoditi lze týž pochod v duchu konstruktéra 
a průmyslníka i vůbec u všech lidí, jižto zabývají se hmotnou prací; 
u všech vlivem této práce, koná-li se zákonitě, intellektu jejich při- 
bývá. Národ průmyslný jest intelligentnější národu neprůmyslného 
"Tak souvisí vývoj intellektu velmi těsně s vývojem hmotné práce, 
maje v ní své kořeny; ovšem ovoce tohoto rozvoje sklízí opět hmotná — 
práce, jsouc jím zvelebována. Není mne nijak tajno, že i jiné příčiny. 
než samojedině hmotná práce měly vliv na rozvoj intellektu a tudíž 
že jej mají ina vývoj hmotné práce; ale pravda tato táhne se pouze 
k míře tohoto vlivu, nikoli ku jeho podstatě, poněvadž i bez těchto 
příčin by rozvoj intellektu byl možným, ač nikoli do té míry, které 
dosáhnul za spoluúčinkování příčin ostatních. V naznačeném účinku © 
spočívá veliká vědecká hodnota hmotné práce i po stránce filosofické: - 
k ní sluší se větší měrou přihlížeti, než jak až dosud se dělo. 
Účinkem zákonitosti hmotné práce lze vysvětliti nejen intellektu- 
álný rozvoj ducha, totiž jak vzniknul; jak postupem času se měni. 
a které výše kdy dosáhnul, nýbrž možno použíti jej do jisté míry ku. 
vysvětlení samé vzdělanosti. Není mne též tajno, že zákonitost tato 
není jediným vlivem na rozvoj této vzdělanosti, nýbrž že ku zvelebení 
jejímu přispěly i momenty podstatně jiné; ale nepochybuji, že hmotná. 
práce byla k ní krokem prvním a bezpečným i mám za to, že ku 
studiu a výkladu vzdělanosti této nejbezpečnějším počátkem by bylo — 
studium zákonitosti hmotné práce a všestranný výklad jejího vlivu na © 
intellekt lidský. SS 


7. Vědeckosťt veškeré látky. 


Vědeckosť veškeré hmotné práce výsledí z vědeckosti všech a 3 | 
složek: z vědeckosti hmoty co základu této práce, ze zákonitého způ- © 
sobu jejího konání, ze zákonitosti nástrojů jakožto prostředků 2 | 


B m s vědeckosť této látky nade vši pochybnost vyvý- 

- Šena, možno ji tudíž vědecky spracovati, hlavně ve směru technickém. 

= K badání v oboru tomto možno použiti kterékoli methody badací, 

© neboť tato látka, jižto jest prozkoumati do podrobna, není ohledně 

k method, jichž by bylo lze při tom použiti, nijak v žádném směru 

© omezena, čímž žádná methoda badací není z použití vyloučena. Po- 

—— něvadž však při té přeobsáhlé rozmanitosti látky zkumné, jevící se 

-nejen v různosti hmoty zpracované, nýbrž i v nástrojích k tomu po- 

-užitých i ve výrobcích tím nabytých, jest bezpěčnosť methody badací 

-požadavkem nejpřednějším; proto na prvním místě odporoučí se 
-k tomuto badání methoda genetická. 


E OTP — 


E- 11b? 
-Zur graphischen Zusammensetzung der Kráfte und Dre- 
hungen im Raume. 


P : Von Prof. Josef Tesař in Brůnn, vorgeleet von Prof. Jos. Šolín am 9. April 1886. 
| (Mit 1 Tafel). 


k des „Civilingenieur“ pag. 121 eine „Úberdie Zusammensetzung 
-der Kráfte im Raume“ úberschriebene Abhandlung, in welcher das 
- citirte Thema graphisch unter Zugrundelegune eines Verfahrens gelóst 


——— fůhrung verschieden ist. 


E Der um die Ausbildung graphischer Methoden und deren Ein-. 


fůhrung in die Ingenieurwissenschaften hochverdiente Autor verwirft 
- „mit Recht beim graphischen Verfahren die Bestimmung der Richtung 
4 und Grósse der die Paare oder Momente darstellenden Axenstrecken, 
- -er betont die mangelhaften Controlbehelfe des Culmann'schen Ver- 
-© fahrens und bezeichnet letzteres als ein solches, welches in der gra- 
. Statik keine Anwendung verdient. 
„8 Ohne auf Mohr's Methode náher einzugehen, sei hervoreehoben, 
s Herr Mohr zu seiner Construction dreier zu einander nor- 
E- Vs 


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Herr Baurath Mohr in Dresden veroffentlichte im Jahrgang 187 6 


wird, welches von dem Culmann'schen im Princip und in der Durch- 


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mal liegenden Projectionsebenen bedarf, adí welche die zu- © 
sammenzusetzenden Kráfte orthogonal projicirt werden. Verzichtet ce 
man auf einen Theil der Controlen, so kann wohl eine Projections- 
ebene wegfallen, aber die drei Coordinatenaxen, in denen sich die 
Projectionsebenen schneiden, můssen beibehalten werden. 


In Folgendem soll die graphische Zusammensetzung der Kráfte 
im Raume mit Benitzung von nur zwei Projectionsebenen 
behandelt werden. Z 

Hiebei soll den Einwendungen, die Mohr gegen das Culmann-“- 
sche Verfahren erhebt, volle Rechnung getragen werden. 

Es wird sich herausstellen, dass die zu entwickelnde Methode 
an Durchsichtigkeit der Mohrischen nicht nachsteht, dieselbe aber in 
Bezug auf Einfachheit der nothwendigen Constructionsbehelfe úberrast. 


: 
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s žáků Adk dnu son lé oděn s o bm o od o k é 


Das zu lósende Problem der Zusammensetzung der Kráfte und 
Drehungen im Raume lásst sich in Folgendem zusammenfassen: 


1. Ein System von beliebigen Kráften soll reducirt werden auf 
eine Einzelnkraft, welche mit einer Geraden, der Centralaxe des 
Systems, zusammenfállt, und ein Moment, dessen Ebene zur Cen- 
tralaxe senkrecht steht. 


Der Inbegriff dieser Einzelnkraft und dieses Mo- 
ments fůhrt den Namen Winder. (Šiehe R. St. Balls „The 
Theory of Screws“. — Transact. of the R. J. Acad. Vol. XXV. pg. 
137. Nov. 1871.) — Parallel hiemit und auf dieselbe Art zu lósen 
ist das Problem: 


" j 
i ň 
, . V 
all nová há k o W o k oo 4 R ko bo n 


2. Ein System sleichfóormiger Rotationsbewegungcen (Winkelce- 
schwindigkeiten) soll reducirt werden auf eine gleichfórmige Rota- 
tionsbewegung, (Winkelceschwindigkeit), welche um eine gewisse Ge- 
rade, die Centralaxe des Systems, erfolet und auf eine gleich- 
fórmigeTranslationsbewegune, (Translationsgeschwindigkeit); 
welche eleichzeitie parallel der Centralaxe stattfindet. Der Inbe- — 
oriff beider Bewegungen heisst Windung und die resultirende © 
Bahn des bewegten Punktes ist eine Helix. 


Die Zusammensetzung eines, Kráftesystems zu einem Winder 
geschieht mittelst desselben Linien-Complexes, wie die Zusammen- 
setzung eines Systems von Winkelceschwindigkeiten zu einer Windung. © 

Es stehen sich die Begriffe Kraft und Winkelgeschwindigkeit, 


Moment und Translationsgeschwindigkeit, Centralaxe und Pe i 
gleichwertieg gegenůber. 4 


dě hák a odk 3 o k l o BŘE 


a for. Drehungen erledigt erscheint. 
a Bekanntlich lásst sich ein Kráftesystem durch ein Paar einander 
conjugirter Kráfte ersetzen. Solcher Paare conjucgirter Kráfte 
(nach Culmann Kráftepaare, nicht zu verwechseln mit dem von 
- Poinsot eingefůhrten Begriffe Kráftepaar = Drehzwilling), welche ein 
= Kráftesystem ersetzen, giebt es im Raume unendlich viele oder besser, 
-wenn man die Anzahl der Elemente eines einfórmigen Grundgebildes 
-© mit oo bezeichnet, 004. — Sie reprásentiren eine unendliche Mannie- 
faltigkeit vierter Ordnuneg. Der Raum fasst bekanntlich 00* Gerade, 
jede hievon kann als Richtuneslinie einer der beiden conjugirten 
-- Kráfte, weiche das Kráftesystem ersetzen, angenommen werden. Die 
© Richtungslinie der anderen conjugirten Kraft, der Sinn und die Grósse 
© der beiden conjugirten Kráfte ist durch die Annahme der Richtungs- 
-© linie der einen der beiden conjugirten Kráfte bereits eindeutie be- 

— stimmt. 

E. Nebenbei sei bemerkt, dass von diesen 00% Paaren conjucirter 
Kráfte oo“ in eine einzige Gerade zusammenfallen. Sie reprásentiren 
Doppelkráfte, welche in derselben Geraden im entgegengesetzten 
Sinne wirken und von denen jede einzelne als unendlich gross und 

- der anderen numerisch gleich angesehen werden muss. 

| Die Geometer nennen einen solchen Inbegriff von Geraden, wie 

-ihn die Richtungslinien der Doppelkráfte vorstellen, einen Complex 

: erster Ordnung und bringen denselben in einen Zusammenhang 

mit dem „Nullsystem“ und mit der Raumcurve 3. Ordnune. 

Um auf dem einfachsten Wege zum Ziele zu gelangen, stellen 

wir der Lósung unserer Aufgabe jene zweier anderer Aufeaben voran, 

durch deren Vereinigung die Zusammensetzung eines Kráftesystems 
selbstverstándlich wird. 

„ Aufgabe: Gegeben ist ein Paar conjugirter Kráfte 

P, und F,, dasselbe ist zu ersetzen durch ein gleichwer- 

tiges Paar anderer conjugirter Kráfte P, und F,, von 

denen die eine, z. B. F, in einer gegebenen Richtun€gs- 
linie c wirkt. 


k - a, b, c, d der Kráfte P,, P,, P,, P,, von denen a, b, c gegeben sind, 
A E ber d zu bestimmen ist, Erzeugende esselh en Systems 
- eines windschiefen Hyperboloids seiu můssen. — Die Noth- 
- wendigkeit dieses Lagenverháltnisses leuchtet ein, wenn man bedenkt, 


: Vor allem sei darauf hingewiesen, dass die Richtunolinien © 


dass fůr jeden Leitstrahl des durch a, b, c bestimmten Hýjlerhototda“ ! 
(welcher a, d, c und alle rchgendén desselben Systems schneidet) 
als Momentenaxe die Momente von Py, P, P, Null werden. Damit 
© die Summe der Momente des Kráítepaares P,, F, gleich jener der 
-© Momente des gleichwertigcen Kráftepaares P;, P, werde, ist es daher 
nothwendig und hinreichend, dass fůr jeden Leitstrahl als Momenten- 
axe das Moment von P, auch Null werde, was, da P, im Allgemeinen 
nicht Null werden kann, nur dann stattfindet, wenn ď von allen Leit- 
strahlen geschnitten wird, d. h. wenn ď eine dem System a, b, c... 
angehórige Erzeugende des Hyperboloids ist. 

— Andererseits ist klar: Werden die beiden Kráftepaare auf eine. 
! und dieselbe Projectionsebene orthogonal der Richtung und der Grósse 
ke: nach projicirt, so muss die Resultirendeaus den Projectionen. 
-© des ersten Kráftepaares identisch sein mit der Resul- 
=- tirenden aus den Projectionen des zweiten Kráíte- 
-© paares. — Die Richtungslinie dieser Resultirenden ist bestimmt 
= durch die Gerade, welche den Schnittpunkt der Projectionen von 
a und d mit dem SED der Projectionen von c und ď ver- 
bindet. — | 


-von a, db, c und ausserdem F, und P;, somit auch die Grósse ihrer 
Projectionen, und zieht man durch den Schnittpunkt der Projectionen 
von a und 4 (mit Zuhilfenahme des Kráfteparallelogramms oder eines 

-© Kráftepolycons) die Richtuneslinie der Resultirenden aus den Pro- 

© jectionen von P, und F;, so schneidet diese die Projection von c in 

einem Punkte, der der gesuchten Projection von ď angehórt. 

Dieser letztere Punkt ist nun die Projection von zwei von ein- 
ander verschiedenen Punkten des Hyperboloids, wovon der eine auf 
c, der andere auf ďd liegt. 

Es ist nun ein Leichtes, diesen anderen Punkt selbst und die. 
hindurchgehende Erzeugende a aufzusuchen, wodurch die Aufgabe im 
Princip gelóst erscheint. 

Im Fig. 1, und Fig. 1, werden die Construftionení selbstver- 
stándlich. 

Wir projiciren in Fig. 1, die zu einem ráumlichen Kráftepolygon 
an einander gereihten Kraftstrecken und in Fig. 1; die das ráumliche 
Seilpolygon bildenden Richtungeslinien der Kráfte orthogonal auf zwei 
zu einander senkrecht stehende Projectionsebenen, die wir als erste 
und zweite Projectionsebene unterscheiden wollen. Die erste Pro- 


: jection eines Punktes, einer Linie, einer Kraftstrecke ist durch einen — 


"a 
C Í J m JŠ 
„re 


Kennt man, wie in unserem Falle, umgekehrt die Projectionen 


. 

: 
: 
s 
= 
3 
: 
j 
E 
j 
: 


© Grósse nach bestimmende Krafistracke, so erhált man durch Anein- 
anderreihung der beiden Kraftstrecken den Linienzug 012 im 
- Raume, dessen Schlusseite 02 die mit der Centralaxe des Kráftepaars 
- (R, P;) zusammenfallende resultirende Einzelnkraft des (P, P,) ent- 
© sprechenden Winders der Richtung, dem Sinne und der Grósse aber 
-nicht der Lage nach bestimmt. 


E PR VR O 
a inc PSY 7 dá 
v 


Z -Die in Fig. 1, verzeichneten Projectionen 0"1"2' und 0"1"2" 
-des Linienzugs geben die Projectionen 02" und 072" der Schluss- 
seite 02. 


Zugleich bestimmen die Strecken 02“ und 072" die Resulti- 
renden aus den ersten beziehunesweise zweiten Projectionen des 
Kráftepaars (F;, Fg) der Richtung, dem Šinne und der Grósse aber 
„micht der Lage nach. 


V 


In Fi. 1, sind die Richtuneslinien a, b, ec durch ihre beiden 
- Projectionen bestimmt. (Selbstverstándlich sind «||01", d'||1'2. 
: a"|| Op b'' || (rom), 

— Wird nun durch den Schnittpunkt U von a“ und d' die Gerade 
- VIYW parallel zu 0'2" gezogen, so ist deren Schnittpunkt IV mit © be- 
-© reits ein Punkt von d'. — Wird analog durch den Schnittpunkt 4" 
-von " und d" die Gerade A" B" parallel zu 072" gezogen, So ist 
- deren Schnittpunkt B“ mit c“ bereits ein Punkt von d“. — Die Ge- 
© rade d im Raume aber liegt auf dem durch die Erzeugenden a, b, c 
- bestimmten Hyperboloide und gehěrt mit den letzteren demselben 
- System von Erzeugenden an. — Fassen wir II' als erste Projection 
-eines auf ďd im Raume gelegenen Punktes II, B" als zweite Projection 
-eines auf d liegenden Punktes B auf, so handelt sich's um die Be- 
- stimmung der anderen Projectionen beider Punkte, also um II“ und 
B" — Diese erfolet nun folgendermassen: 


ou at ako o PO r z dpoogk n 0 OR OE D6 ode ey SA dy do a 


; Lest man durch c eine Ebene normal zur ersten Projections- 
- ebene, so schneidet diese « und Ď in den Punkten « und B, das 
— Hyperboloid in der Erzeugenden c und in dem Leitstral ef. 

: Im Leitstral «B muss II, in seiner zweiten Projection «"B" 
s 1 o Weil II" und B (die bei einer windschiefen ní 


byl PiS Aa odb Pá PT eh zd v Vala bo a E 
P Vl BR) Za He P 
TE Rt 


Ebenso kónnte man ďd unmittelbar finden. « Man a dž 0 
c eine Ebene normal zur zweiten Projectionsebene; dieselbe schneidet : 
a und b in den Pnnkten y und , das Hyperboloid in der Erzeu- © 
genden c und in dem Leistral yg. — Im Leitstral ye liest B, in © 


seiner ersten Projection 9'g' somit B“. — Die Verbindungsgerade der 


Punkte IU und B' giebt ď. — Nun ist d durch beide Projectionen 
vollkommen bestimmt. | 

Es ist jedoch nicht nothwendig, IT" und B' auf diese Art aus- 
findig zu machen. Ist von den beiden Projectionen ď und dď“ nur 
eine gefunden worden, so eregiebt sich die andere. — (Fig. 14). — 
Wáren námlich P, und P, bekannt, so můsste durch ihre Zusammen- 
setzung derselbe AVindér jenisiehon. wie durch die Zusammensetzung 
won P, und £. 

-Vom Pankte « o ausgehend můssten wir durch Aneinanderreihung 
der der Kraft P, entsprechenden Kraftstrecke 03 und der der Kraft 


P, entsprechenden Kraftstrecke 32 wieder zu derselben Schlussseite 


02 gelangen. 


: Berůcksichtigen wir ferner, dass 03 parallel zu d, 32 parallel : 
zu c Sein muss, so folot: | 


Ist z. B. II, somit d" gegeben, so verzeichne man (Fig. 14) 
úber 072" den Linienzug 0"93"2", so dass 075" || d", 3724 ||“ wird. 


Durch 2“ ziehe man eine Parallele 2/3“ zu c“ und fixire in 23 : 


durch das durch 3“ gefálite Projectionsloth 5““5“ den Punkt 8“. 
Die Gerade 03“ bestimmt die Richtung von d“. 


Wird in Fig. 1, durch II“ eine Gerade parallel zu 03“ gezogen, 


so ist dieselbe die gesuchte Projection dí von d. 
Indem man d“ auf beide Arten bestimmt, hat man einen sehr 
einfachen und hinreichenden Controlsbehelí fůr die Genauigkeit der 
Construction. 
Der Sinn und die Grósse der Kráfte P, und F, ist durch die 


Kraftstrecken 03 und 32, jede der letzteren aber durch ihre beiden 3 


Projectionen bestimmt, — die Aufeabe erscheint somit nach jeder 
Richtung hin befriedigend gelóst. 
2. Aufgabe: Zwei Kráfte P, und FP, sind zu einem 
Winder zusammenzusetzen. — Fig. 2, und Fig. %). |- 
Reiht man (Fig. 2,) wie in der vorigen Aufgabe die P, und P, 


der Richtung, dem Šinne und der Grósse nach bestimmenden Kraft- . 


strecken 01 und 12 an einander, so bestimmt die Schlussseite 02 des 


1 


: 
3 
k 
| 
| 
: 
k: 
k 


Linienzuges 012 die Richtune, len Sinn und die Grósse der resulti- i 


renden Einzelnkraft, die mit R bezeichnet werden soll. 


| jien von Pound P,. Es erůbrigt noch die Bestimmung der 
der zu 02 parallelen Centralaxe © und die Bestimmung des 
esultirenden Momentes M (dessen Ebene zu © normal sein muss). 


Hieraus resultirt dann der Pfeil p des Winders, eine in 


M 
"l 
© ineinem solchen Sinne gezogen, dass ein im Endpunkte 
- der Strecke befindliches Auge (gewóhnlich durch eine Pfeil- 
: spitze und den Buchstaben p bezeichnet), auf den Anfangspunkt 
z« der Strecke gerichtet, das resultirende Moment W 
als ein rechtsdrehendes erblickt. 

Da durch die bereits bekannte Schlussseite 02 und den Pfeil 
der Winder vollkommen bestimmt ist, so erůbrigt nur die Bestimmung 
der Projectionen p“ und p“ des Pfeiles. 

Ehe wir zur Construction schreiten, stellen wir foleende De- 
trachtune an: 

Von den 0+ conjugirten Kráftepaaren, die dem Kráftepaar FX, 
P, gleichwertig sind, giebt es 00“ Paare conjugirter Kráfte, die zu 
einander senkrecht stehen. 

Es fasst der unendliche Raum námlich 00% verschiedene Ebenen. 
- Zerlegt man F, und F; in zwei Componenten, wovon die eine in 
„eine bestimmte Ebene hineinfállt, die andere zur Ebene senkrecht 
- steht, vereinict hierauf die beiden in der Ebene liegenden Compo- 
- nenten und die zur Ebene senkrecht stehenden Componenten, so er- 
- hált man ein neues conjugirtes, dem Paar (F;, F2) gleichwertiges 
- Paar von Kráften, die zu einander senkrecht stehen. Solcher Paare 
: giebt es so viele, als Ebenen im Raume, somit co*. 

: 
8 


die Centralaxe fallende Strecke von der Lánge p= 


Ň Nach Chasles kann der Momentensatz fiir gleichwertice Kráfte- | 


- paare in folgende geometrische Form gebracht werden: 

| „Alle Tetračder, welche sich ůúber je zwei conju- 
© girten (in ihren Richtungslinien liegenden) Kraftstrecken cgleich- 
- wertiger Kráftepaare als Gegenkanten verzeichnen 
© lassen, sind inhaltsgleich.*) 


*) Streng genommen, hat bereits Mobius in seinen „Elementen der Me- 
chanik des Himmels 1843“ den Satz allgemeiner gefasst. Man scheint 
úbersehen zu haben, dass der Cha sles'sche Satz nur eine Folgerung des 
 Móbius'schen ist. Sind a und %, ferner « und B zwei Paare conjugirter in 
ihren Richtungslinien liegenden Kraftstrecken, das Paar a. d oleichwertig 


Fis. 25, nd wie in der vorigen Aufeabe a und db dř Rich- 


P : ; 
3 u > 4 -K na ' 2 
A : 3 


dem Paar ©, P, und bezeichnet man mittelst des Symbols Vol [m »] das 


v 


T 


sí dok s a 


E E S 
k: 5" 4 © 


Žel Ex 


„R : : " < Ý ; 50 2 bm 
xe ' i „0 , o PRÁVA . 
ně ; n s P M T ke kb 
£ : > : bl 
006 oak kt © 
— » - 


(Endlich sei auf folgenden bekannten Satz hingewiesen: „Di 
Centralaxe wird von allen Linienkůrzester Entfernung 
zweier conjugirten Kráfte rechtwinklig geschnitten.“ A 
(Culmann „Graphische Statik“ 1875, pae. 258.) Die in der Fig. 24 © 
uud 2, durchgefůhrten Constructionen werden nach dem vorgetragenen A 
leicht verstándlich. | 3 

Ersetzen wir vorerst unser Kráftepaar F,, P, durch ein anderes 
O,, A., dessen conjugirte Einzelnkráfte ©, und ©, zu einander sen- © 
krecht stehen. Nehmen wir an, dass A,, beispielsweise parallel zur -A 
zweiten Projectionsebene, ©, normal hiezu liegen soll. | 5; 

Solcher Kráftepaare ©, ©,, die den letzten Bedingungen ent- 2 
sprechen, giebt es 0o".  Schneiden wir durch eine zur zweiten Pro- — 
jectionsebene parallele Ebene Z die Richtuneslinie a von P, im 
Punkte » und die Richtungslinie b von F, im Punkte n, zerlegen — 
P, und Po, jede hievon in eine in die Ebene F fallende Componente © 
und in eine hiezu senkrechte Componente, so entsteht durch die Ver- © 
einigung der in die Ebene E fallenden Componenten die Kraft ©,, 
durch die Vereinigung der zur Ebene E senkrechten Componenten 
die Kraft ©,. — Da sich solcher Ebenen E eine einfach unendliche © 
Anzahl legen lásst, so giebt es oo! solcher Kráftepaare, deren Rich- — 
tuneslinien eine merkwůrdig einfache geometrische Lage besitzen, auf © 
deren Untersuchung einzugehen, wegen der weiteren Schlůsse von © 
geometrischem Interesse ist. < 

Verschieben wir die Ebene K parallel zu sich selbst, so geben. 
die Verbindungsseraden der in derselben Ebene E liegenden Punkte © 
m und » die Erzeugenden eines windschiefen Paraboloids, « 
welches durch die Leitstralen a und bd und die zweite Pro- © 
jectionsebene als Richtebene bestimmt ist. -> 


Volumen eines úber zwei Strecken m und » als Gegenkanten verzeichneten 
Tetračders, so ist nach Mobius allgemein: Vol[ma] +-Vol[mo] = Vollme|r © 
+ [m$], wo m eine beliebige Raumstrecke bedeutet. — Úbergeht m succe- s 
sive in die Strecken a, b, ©, B, so resultiren die Gleichungen: : 

Vol [aa] + Vol [ad] = Vol [ae] + Vol [aB] 

Vol [98] + Vol [ba] — Vol [be] + Vol [56] 

Vol [ea]-+ Vol[aG] = Vol [aa] + Vol [ab] 

Vol [88] =- Vol [Be] = Vol [Bu] 4- Vol [65] 

Da die Gróssen Vol [aa], Vol [bb], Vol[ee], Vol [GB] als Null váštáhatinal -0 
so folgt der Satz von Chasles als Corollar des Móobius'schen ©- 
Satzes in der Form: Vol [ab] = Vol [af], denn jede der Gróssen ist gleich © 
„Vol [40] + Vol [46] -+ Vol [bo] -+ Vol [56] a 
2 


ctionsaxe, die zweiten umhůllen eine Parabel, die zweite 
tour des Paraboloids. 

Wie wir auch E wáhlen, immer fállt ©',, die erste Projection 
on A,, mit dem entsprechenden m“ n“ zusammen. 

— Ist A4“ der Schnittpunkt von a“ und 6“, so fállt ©“,, die zweite 
Projection von O,, immer mit der durch A“ zur Projection der Schluss- 
eite, 02“ gezogenen Parallelen zusammen. 

Fůr alle Lagen von E ist ©, dem Šinne, der Richtung und der 
Grěsse nach durch 02“ bestimmt. 
-© In allen Lagen muss A, das in A“ zur zweiten Projectionsebene 
E gefállte Perpendikel rechtwinklig durchschneiden. 
Das System sámmtlicher (unter einander oleicher und 
3  eleichgerichteter) Kráfte A, erfůllt eine durch A“ normal zur 
4  zweiten Projectionsebene parallel zur Schlussseite 02 
- gelegte Ebene. 
| Etwas Aehnliches ergiebt sich fůr die Lage sámmtlicher Kráfte ©;. 
í Von den durch die Zerleeune der conjugirten Kráfte P, und f, 
E © entstandenen, zur zweiten Projectionsebene normalen Ooponení 
ř-  greift die erste in m, die zweite in » an. Die Componenten sind 
-der Grósse und dem Šinne nach bestimmt durch die in Fig. 2, mar- 
kirten Strecken 1* 1“ und 1'2*. 
: „Die Resultirende aus diesen beiden Componenten, unser ©, ist 
„der Grósse und dem Sinne nach bestimmt durch die algebraische 
Summe beider Strecken, durch die Strecke 1* 2*. — Der auf der 
Erzeugenden mn liegende Angriffspunkt © von O, liesse sich unter 
Zugrundelegung der Proportion mo: dn — 12*:1* 1“ in beiden Pro- 
ectionen sehr leicht bestimmen. 


- dass fůr alle Lagen der Erzeugenden mn des Paraboloides die Punkte 
4 m auf dem Leitstrale a, die Punkte » auf dem Leitstral b liegen, 
| dass auf allen oneondc) das Verháltnis mo : dm ein constantes ist, 
- somit sámmtliche Punkte d auf einem und demselben Leitstral A des 
© Paraboloides liecen, dessen erste Projection /A" durch den Punkt Z 
- gehen muss, in dem sich a' und d' schneiden. Beachten wir ferner 
o dass fůr alle Lagen von E, De fr alle Lagen von mn die Kráfte 


Wir ziehen eine andere, directe Lósung vor. — Beachten wir 1), 


čau no E er ro ole ne 00 hatsdnáh posta: Pá Š voe at 


268 


VB Paar bildender Kráfte O, und O, einander gleich sein můssen, was. 
nur eintreten kann, wenn der Leitstral A parallel liegt zu der durch © 
02 normal zur zweiten Projectionsebene gelegten Ebene, A“ also pa- 
rallel ist zu 0727. — Beachten wir endlich 3), dass alle Linien © 
kůrzester Entfernung 04, welche zwischen je zwei conjugirten Kráften 
O, und A, gezogen werden kónnen, und von denen ein Endpunkt 
immer mit © in X zusammenfállt, einander gleich und parallel sind- 
und dass alle diese Linien von der zu suchenden Centralaxe z recht- 
winklie geschnitten werden. — Alle Linien kůrzester Entfernung liegen 
somit mit © in derselben Ebene, in dieser liegt aber auch der Leit- 
strahl A. — Weil nun * und AX in derselben Ebene liegen, ihre 


sálá oliv k Rk 


zweiten Projectionen parallel sind, so muss der Leitstrahl AX des * 
Paraboloids paraliel sein zur Centralaxe « im Raume und seine erste E 
Projection A" parallel sein zu «“ und somit zu 02. — : 

Zu demselben Resultate celanet man auch durch folgende Schlůsse : : 

a, db und X sind als Leitstralen Erzeugende des zweiten Á 

| Systems des Paraboloids, somit parallel zur zweiten Richt- © 
: ebene, als welche (Fig. 24) die Ebene des Dreieckes 012 © 
angesehen werden kann. Weil X parallel ist zur Ebene 012, A" zu- $ 

gleich parallel ist zu 072", so muss A paraliel sein zu 02% © 

— mithin auch zu ©. — A 


: Die durch Ť zu 02" gezogene Parallele ist mithin AV, 
Schnittpunkt mit einem beliebigen m glebí 0", wodurch sich auch 
0" ergiebt. — 33 
Die durch ein beliebiges d" zu 0" 2" gezogene Parallele ist A", 
der geometrische Ort sámmtlicher d'". *) | 
Sámmtliche Kráfte A, erfůllen eine zur zweiten Projectionsebene "U 
normale Ebene und diese ist parallel zu jener, welche das System © 
der Kráfte O, bildet. — Nun bietet die weitere Construction keine © 
Schwierigkeiten mehr, die Centralaxe « und der Pfeil p des Winders 
kónnen leicht gefunden werden. — In a 2a und 2d wurde hiezu 
foleender Weg eingeschlagen: = 
Durch 0, den Anfangspunkt des Linienzuges 012 (Fig. 2a), 
wurde eine Ebene parallel zur zweiten Projectionsebene gelegt, auf 
dieselbe die Schlussseite 02 projicirt und um diese Projection die 


*) Um Linien zu ersparen, empfiehlt es sich, statt einer beliebigen Erzeugen- 
den mm des Paraboloids eine solche anzunehmen, deren zweite Projection 
mit der zweiten Projection eines Leitstrals, z. B. mit b'' (Fig. 2a) coincidirt. © 
— Nennen wir diese Erzeugende m 1, so fállt m"', mit A" zusammen; © . 

P m, 8'4, 8"",, ZS" ergeben sich auf die einfachste Weise. — P. 


rehung die Schlussseite 02 in der zweiten Projection als die Hypote- 
© puse 0" (2) des rechtwinkligen Dreieckes 0" 2" (2) erscheint, in dem 
- die Kathete 072" die Kraft A,, die Kathete 2" (2) — 1*2* 
-die Kraft O,, die Hypotenuse 0" (2) die gesuchte Einzeln- 
© kraft R des Winders der Grósse nach bestimmt. — 


| In Fig. 2% wurde eine beliebige Erzeugende mn verzeichnet 
- darin die Punkte A und d fixirt, welche als Endpunkte einer der 
© Linien kirzester Entfernang zweier conjugirten Kráfte ©, und A, 
gelten, und nach A der Angriffspunkt von ©, sowie nach d der An- 
griffspunkt von A, verlegt. — 
Die Bestimmung des auf d4 liegenden Angriffspunktes x der 
resultirenden Einzelnkraft ergab sich folgendermassen : 


Im Dreiecke 02" (2) Fig. 2a fállte man von 2" auf die Hypote- 
- muse 07 (2) das Hohenperpendikel 2" (7). — Dadurch wurde eine 
- Zerlegung der Kráfte O, und A, angebahnt. — Sinn und Richtung 
-der Componenten wird unschwer klar, wenn mán sich das durch 
- 079" (2) dargestellte Dreieck sammt allen darin liegenden Linien in 
- seine Urlage zurůck versetzt denkt. — 
3 Die Kraft A, — 072" zerfállt in die Componenten S, = 0“ (1) 
- und £, = (i)2". — Beide greifen in A an. Die Kraft A — 2" (2) zer- 
fállt in die Componenten £, = 2" (i) und S, = (i) (2). — Beide 
greifen in © an. | 


Durch Zusammensetzung der Componenten ©, und ©, entsteht 
die resultirende Einzelnkraft R, — durch Zusammensetzune der Com- 
ponenten 2, und £;, die gleich und bei entgegensetztem Sinne parallel 

- sind, entsteht das resultirende Moment M des Winders. — Alle auf 
-der zweiten Projection A" d"' der Geraden A0 liegenden Strecken er- 
- scheinen in wirklicher Grósse. — 


o ab nek ŽK AŠ PO ÁKÉ Sky edk Sv NA 
PSÍ o E O A o é 


Es ist somit 0"x"" — dx, x" — nA. — 

Babiolet heraus: 0/7: x"/17— S S... 1 

Trágt man (Fig. 2a) von 0" auf der Hypotenuse 0" (2) oder 
- deren Verlángerung ber (2) hinaus die Strecke 0"1——0"1" auf, 
- fállt von č das Perpendikel tu auf 0"2", von dessen Fusspunkt « ein 
- zweites Perpendikel uv auf 0, und von dem Fusspunkte v ein drittes 
- Perpendikel vw auf 0727, mit dem Fusspunkt w, — so beant- 
- wortet uns der Linienzug čuvw alle Fragen, die úber die 
| einzelnen Bestimmungsstůcke des gesuchten Winders, 


PE seu 


-M 3 ER: 
: CÍ JCR, Pod pi 


— Centralaxe, Moment und Pfeil — so werden I kónnen. 


© 3 Aus der Ahnlichkeit der Dreiecke folgt vorerst: A k ne: 
Pr 0"v:vt=0" (i):(9(2)=S :©,.... 2) 2 
Z Aus der Vergleichune der Průjoěte m 1) und 2) und aus der. 
A Gleichung : eb 

Od" -wi =0" v--w... folgt: -8 

28 odeje== ÚLÁ = 

PA Vl 2 z: 

Hiedurch ist zr" gegeben. Weil 4'd' mit mn zusammenfálit, 80 

ist auch zr" bestimmt. — Man merke, dass x immer zwischen 4 und © 

© liegen muss. — Die durch z -zu 02 im Raume gelegte. 
Parallele z ist die gesuchte Centralaxe, also z" ||07273 


z" ||0 2 
In dieser liegt die der Grósse und dem Sinne nach durch 02 © 
k bestimmte Einzelnkraft R des Winders. Dieselbe ist somit vollkommen 
B: bestimmt, | 
Ě | Ebenso einfach bestimmt sich nun das resultirende Moment u 
und der resultirende Pfeil p. 
n: Das Moment M—=%, XAd8 = (92" X0"t. (Fig. 2a). Ro- 
aka mit ist MW gleich dem donhelon Flácheninhalte des Drooke VD 
2 (oder des mit letzterem fláchengleichen Dreieckes 0" (2) u, daher © 
8 DVX 6 R? uv. : 
B Bezeichnet p die Lánge der Pfeilstrecke xp, so ist MZ R. 2 
z somit pr w.... 3) 
Weil der Wánkel uvw — x (2) O7" nad der letztere den Net 
č gungswinkel der Centralaxe und des damit zusammenfallenden Pfeiles © 
E p gegen die zweite Projectionsebene bedeutet, so ist endlich die 
Strecke vw— aw" p", gleich der zweiten Projection der. 
Pfeilstrecke xp, die in Folge dessen von z" auf a" in einem 
solehen Sinne nach p“ aufzutragen ist, dass das auf der Centralaxe z 
in p liegende gegen x gerichtete Auge das Moment W als ein 


a 


Je A k O 


rechtsdrehendes erblickt. - : =- 
Um Fehler beim Auftragen von wp" zu vermeiden, soll die 
letztere Bedingung einfacher umgestaltet werden. — 3 


Es wurde hervorgehoben, dass z zwischen A und 0 liegen můsse. 

— Aus Fig. 2a folot, dass, wenn £, = (1) 2" in eine zur zweitei 
Projectionsebene normale Componente und eine hiezu parallele Com- 

= ponente zerlegt wird, letztere in Richtung und im Šinne mit 072" — a. 
úbereinstimmen muss. [Die letztere ereiebt sich als Projection derStrecké 


> 


F Anh eb ákosé kočí < PARONK 107 098 RASY by, © S ta. oponě rd la sd i ky k Bor Io eh S 7 A nad “ 
a s Ly 3 j 2 5 : Te nh . 
i 


 ebene normale Stral ist, und dessen Kraft durch die durch A parallel 
-mit 072" gezogene A,“ dargestellt ist. 


- Es befindet sich dann p vor x oder vor der durch m parallel 


r zweiten Projectionsebene geleoten Ebene E, wenn die in A“ an- 


© greifende, dem Sinne nach durch 072“ bestimmte Projection A“ von 


(0 um p, somit auch um =" nach rechts dreht. — 


Somit folet die einfache Regel: 
„Je nachdem A,“um z“nachrechts oder links dreht 


— MUSsSs p vor oder hinter z, somit p“ vor oder hinter r 


oder mn“ liegen.“ — Hiemit ist jede Zweideutigkeit ausgeschlos- 
sen und die zweite Aufgabe gelóst. 

3. Aufgabe: „Ein System von Kráften im Raume soll 
zu einem Winder zusammengesetzt werden.“ (Fig. 9a 
und 38). — Die Behandlung dieses Problems wird nach dem Vor- 


- hergecangenen selbstverstándlich. 


Gegeben sind beispielsweise vier Kráfte P,, F;, P;, P,; die- 
selben erscheinen in Fig. 34 ihrer Grósse, Richtung und dem Sinne 


„nach gegeben durch die Projectionen ihrer zu einem Linienzug oder 


Kráftepolygon aneinandergereihten Kraftstrecken 01, 12, 23, 34. — 
Die wirkliche Lage dieser Kráfte bestimmen in Fig. 9* die 


| Projectionen ihrer Richtungslinien a, d, c und d im Raume. 


Auf die bei Lósung der ersten Aufeabe besprochene Weise 
ersetzt man: 


1) Die in a und d wirkenden, durch die Kraftstrecken O1 und 
-12 bestimmten Kráfte P, und P, durch ein Paar anderer conjugirter 
Kráfte S, und S,, von denen S, in c wirken soll. — Die Lage der 
Geraden c, in welcher 9, wirken muss, findet man, wie in der 1. Auf- 
gabe gezeigt wurde. (a, d, c, c liegen auf demselben Hyperboloid). — 

Wird in Fig. 34 03* parallel zu © gezogen, so bestimmen die 
Strecken 03* und 3*2 den Sinn und die Grósse der Kráfte S, und 
A. — 

2) Man verbinde S, 9, mit P,. 

Weil S und P, dieselbe fichiunesosrae besitzen, so vereinigen 
-sie sich zu einer in c wirkenden Kraft IT SA —- P;, deren Grósse 
sich iu Fig. 3a aus der graphischen Addition der Kraftstrecken J32 


A und 23 ergiebt. — An die Stelle der Kráfte E E, K haben wir 


syr 


V d S 
v l VEE SVÉ z C f i 
KA ARE 0 KEN Polka Aa SPzác ODO a 2 


Poj 2 


212 


nun die zwei Kráfte T4 (wirksam in c, náher bestimmt durch die 


Kraftstrecke 3*3 in Fig. 3 a) und S, (wirksam in c, mit der Kraft- © 


strecke 03*) gesetzt. — 


3) Man ersetze das Kráftepaar T1, S, durch ein Paar conjugirter © 


Kráfte S, und S,, von denen 9; in ď wirken soll. — 

Die Lage der Geraden 9, in welcher S, wirken muss, findet 
man wie in der 1. Aufgabe. — (Es P c, c, d und auf dem- 
selben Hyperboloid.) 

Wird in Fig. 3a, 04* parallel zu » gezogen, so bestimmen die 
Strecken 04* und 4*3 den Sinn und die Grósse der Kráfte S, und $,. 

4) Man verbinde S; und 9, mit P,. 

Weil 9; und P, dieselbe Richtunznliníc d besitzen, so vereinigen 


sie sich zu einer in d wirkenden Kraft T, = S; —- P, deren Sinn © 


und Grósse sich aus der Addition der Kraftstrecken 4*3 und 34 er- — 


oiebt. — 


die Kraft T, (wirksam in d, bestimmt durch die Kraftstrecke 4*4) 


-und die Kraft S, (wirksam in %, mit der Kraftstrecke 04*). — 


Damit ist der erste Theil der Lósune unserer Aufeabe beendist. 
— Es ist selbstverstándlich, wie man durch Ersetzung einander 


An die Stelle der Kráfte P,, P,, P;, P, treten nun zwei Kráfte, 


águivalenter Kráftepaare und Zusammensetzune zusammen- - 


fallender Einzelnkráfte nach und nach eine be- 
liebige Anzahl von Kráťften zu einem Kráftepaare ver- 
einigen kónnte. — Nebenbei sei auf die in der Construction auf- 
tretenden Seilpolygone IZ IIT... und A" B" Č".... hingewiesen, 
die aus der succesiven Vereinigung der Alolohno msn Projectionen 
der Kráfte F,, P2, F2, P4.... entstehen. 

5) Man ersetze T, na S, durch ein Paar von Kráften A, und 
O., wovon die erste zur zweiten Projectionsebene parallel, die zweite 
hiezu normal sein soll. Der Vorgang ist bei der zweiten Aufgabe 
abgehandelt worden. — 

Als mn ist in Fig. 3b jene Erzeugende des besprochenen Pa- 
raboloids angenommen worden, deren zweite Projection sich mit d" 
deckt. — 

Die in Fig. 3b vorkommenden Punkte d, A, x, so wie die in 
Fig. 34 markirten Punkte (i), t, u, v, w haben dieselbe Bedeutung, 


wie die gleichnamigen in Fig. 24 und 20. — Nur tritt an die © 


Stelle von den Punkten 2" und (2) in Fig. 3a 4“ und (4). — 


Die Bestimmung der Centralaxe «, der Einzelnkraft R = 04, ; 
des Momentes M — 2 Fláche A [0“ (4)], des Pfeiles p = uv, seiner © 


R 


Jos. TESA 


$ 


—— 


a 


JSAMMENSETZUNG D. KRAFTE ETC. 


Fotolit. Farský Prag, 


Jos. TESAŘ: ZusAMMENSETZUNG D. KRÁFTE ETC. 


Fotolit, Farský Prag. 


by -Ein Blick auf die oraphische pasé unseres Schlussprote v 
in Fig. 3 und ein Vergleich mit anderen bisher úblichen Lósungen, © 
(man vergleiche, z. B. Bauschinger's Atlas d. oraphischen Statik, © 
Fig. 50, wo nur 3 Kráfte zusammenzusetzen sind), důrfte die hier vor- M 
getragene Methode in einem ginstigen Lichte erscheinen lassen. — 


ění ————— —— W 


14. 


Kurze chemische Mittheilungen. ee. 


j Vorgetrasen von Prof. Fr. Štolba am 7. Mai 1886. 


Uber die Einwirkung von Salzsáure auf Sphalerit. 


P Nachdem ich schon seit einigen Jahren zur Darstellung von 

- Schwefelwasserstoftgas anstatt des Schwefeleisens Sphalerit und zwar 
o. - die faserige Varietát von Příbram (Wurtzit) verwende,*) bot sich hiebei "A 
ž 3 E ohon zu Beobachtungen, deren Resultate ich in folgendem 
3 vorlege. : 
E Es ist bekannt, dass der Sphalerit in fein gepulvertem 

© Zustande von konzentrirter Salzsáure (von etwa 1:12 Dichte an) zer- A 
k "p wird und schon in der Kálte durch lángere Zeit Schwefelwasser- 
3 stoffloas entwickelt, welche Entwickelung durch Umschůtteln befórdert ——— 
-werden kann, beim Erhitzen aber so stůrmiseh wird, dass die Masse | 
— úbersteigen kann und man demnach gut thut entweder Gefásse mit 
— entsprechendem Steigraum anzuwenden oder eine kleine Menge von 
- Vaselinol zuzusetzen. 
„M Es handelte sich mir zunáchst darum zu bestimmen, bis zu 
© welchem Gehalte an Chlorwasserstoff eine Salzsáure von 1:12 Dichte 
- beim Erhitzen auf feinzerriebenen Wurzit einwirkt. Bei diesen Ver- 
- suchen fand die Einwirkung zunáchst bei gewóhnlicher Temperatur 
© statt, denn wurde die Temperatur sehr langsam und endlich zum 
- Kochen gesteigert und der Versuch unterbrochen, so bald sich das 
- Schwefelwasserstoffgas nur sehr langsam entwickelte, z. B. wáhrend 
E Minute nur wenige Gasblasen gab. Durch passende Einrichtung 
ES o Listy chemické 1885. 
| „: Mathematicko-přírodovědecká, 18 


k o VKS ČR SLON kabina% 


ROKA 
hs 


kon 
L 


šp; nv ER 


'% 


ž 
8 
4m 
ký 


des Apparates wurden die Aihweichéndců Dámpfe kondonnití E : 
flossen in den Entwickelungskolben zurůck. 3 i 


Der feinzertheilte Wurtzit wurde selbstverstándlich in folohel <A 
Ouantitáten genommen, dass die Hauptmasse unzersetzt blieb. 


Die chemische Analyse der erhaltenen Lósung ereab, dass die- © 
selbe noch 11—11'/,%; Chlorwasserstoff enthielt, und nachdem eine — 


Salzsáure von 1:12 Dichte etwa 240%, Chlorwasserstoff enthált, so 
wurde hiebei nahe die Hálíte derselben ausgenůtzt, die andere Hálíte 
-blieb frei, weil eine schwache Salzsáure auf Sphalerit nur unbedeutend 
einwirkt. 

Was nun die Einwirkung von Salzsáure: derselben Conzentration 
„auf dasselbe iúberschůssice Material, wenn es in Form kleiner etwa 
erbsengrosser Stůcke gcenommen wird, betrifft, so ergiebt sich dieses. 

Bei gewóhnlicher Temperatur wird der Wurtzit von Příbram in. 
Form dieser Stůcke von einer Salzsáure von 1:12 Dichte nur wenie 
angegriffen und es entwickelt sich das Schwefelwasserstoffcas so spár- 
lich, dass man es unter diesen Bedingungen nicht darstellen kann. © 

Wenn man aber erwármt, so wird die Einwirkung eine sehr 
kráftige und hat man es ganz in der Gewalt den Gasstrom nach dem 
Grade der Erwármung zu recgulieren. In hnlicher Art wie bei dem 
gepulvertem Minerale wurden auch hiebei Versuche angestellt, in. 
welchem Grade die Salzsáure bei der Darstellung des Schwefelwasser- 
stoffgases ausgenůtzt werden kónne, und wurde auch hier der Ver- 
such abgebrochen, nachdem sich beim Kochen im Laufe einer Minute 
nur wenige Gasblasen entwickelten. Auch hier wurden die entweichen- © 
den Dámpfe abgekůhlt und in den Kolben zurůckeeleitet. Die Analyse 
der růckstándigen Flůssigkeit ergab einen Gehalt von 12—12",9%, 
Chlorwasserstoff und gelanet demnach auch hier von der Salzsáure 
von 24%, nahe die Hálíte zur Wirkung. 


bo KO) re kh 
k dona pod DIBAC dvdl srotad Vřku akjálbáoo tn é 


Ve | M s k 
K o di z the r kdo 


k ik 4 ale bed py Sb 4 
A k au datu l odk bo tron) 


Obgleich demnach bei der Verwendune des Wurtzits die .. >= 


sáure nur ungenigend ausgenůtzt wird, so ist zu berůcksichtigen, 
dass der Preis der Salzsáure ein niedriger ist und dass die Lósung 
nach der Beseitigung des freien Schwefelwasserstoffes noch -zu man- 
chen Zwecken wie z. B. zur Entwickelune von Wasserstoffgas und 
von Kohlendioxid geeignet ist. 

Durch passende Auswahl der Materialien kann man es dahin © 
bringen, dass das entweichende Schwefelwasserstoffeas frei ist von © 
Arsen, und wird bei Anwendung eines Sphalerits, der keine Carbonate 


žabka 


enthált, ein ganz reines Gas erhalten, es ist alsdann námlich frei © 


von Kohlendioxid und enthált kein freies Wasserstoffeas; wie | das 


des Herrn A. Prochazka jun. in Podol. 


Dieser vielfáltio verwendete Kalk, welcher unter anderen auch 


zum Baue des bekannten Tunnels in Nusle verwendet wurde, áhnelt © 


| seiner Zusammensetzung nach einigen Sorten des kn Prager 
—— Alistádter) Kalkes. 


„Ein gutés Durchschnittsmuster enthielt im Zustande der Ein- 


sendung: 

JS K Z P 0 0 od 
BIEROnOSTa sanita Dasa VRR SAO ve DO 
O RR AL TY bee oe: a 0 NDO CA 
KN ERO TTP Pohon 6 deo kde ork 22807: 18: 196 PU RES o 
MOTOL CK 4 ale kde, ena, 54 ZE A 
SONIM 00 onhastné Use Te 80 0980 a 
MMEOAUXIIS 4 Mj čio: ekej 2126 (o LDNÍO 
E | BNOSPROLDentoxid 14 4.5446% Opuren 
a P o hveteltrnoxidé A A 290079 
JM ME kieselerde 105: 441 le co 4 +120 6 
Kohlendioxd, sP: ně 10909 


„Die dem urspriinglichen Kalkstein beigemengten Silikate waren, 


9 A | Chemische Analyse des Kalksteines von Holubice bei Kralup a. M. 


In Holubic bei Kralup findet sich ein Lager eines krystallini- 
- schen róthlichorauen Kalksteines, welcher in den Kalkófen zu Holubic 
( sobrami wird und vielfache Verwendung zum Mauern findet, dagegen 
nicht zum Tiůinchen verwendet werden kann, da der gebrannte Kalk 
- eine braune Farbe besitzt. Man riůihmt an dem mittelst dieses Kalkes 
: * bereiteten Mórtel eine ungewóhnliche Festigkeit. 


Ein Durchschnittsmuster ereab bei der Analyse: 


BA 7 eu s 00169 
oseslav ata 1063%; 
| 18%- 


wie das Verhalten gegen Salzsáure ergab, vollkommen aufceschlossen. 


“ — 


Eisenoxidul . 222W) Nv P 
Manganoxidul 2.5757 R 
Thonerde: +244 25oPAS ne 0U00 S 
Kieseleřde 1/27 37 91, oto (a 920 000 0 
Kohlendiexid -71200 200 : 
Wasser und organische Stoffe . ©. . 053% | 
Summa 10031- 
Hienach enthielte dieser Kalkstein: 
Kohlensaures. Caleium -44 -22894600 
Kohlensaures Magnesium . . . . . . 132% 
Kohlensaures Eisenoxidul . . . . . . 124% 
Kohlensaures Manganoxidul . . . . « 027% 


Kieselerde < 25 A ] 
Phodérde“ 22:46 S o 

Wasser und organische Stofte o 00 i 

Summa 10031 = 

Von Alkalien und Phosphorsáure, Schwefelsáure, waren nur. © 

- Bpuren vorhanden. ž 
Chemische Analyse des sandigen Kalksteines von Jungbunzlau. | © : 
In der Náhe von Junobunzlau tritt ein Kalkstein auf, welcher > 
eine sehr reichliche Menge eines feinkornigcen weissen guarzigen © 
Sandes beigemengt enthált, und an manchen Stellen in einen wirk- © ř 
lichen Sandstein úbergeht. Dieser Kalkstein wird an einigen Orten © 
trotz seines hohen Sandgehaltes gebrannt. | 
Zwei Proben ergaben mir bei der Analyse í 

a) b) 3 

alk 20640, 5 211120909 3 
Magněsa 1 M8 1911700 0 ODO ; 
Bisenoxid|.c ptž 2 0960 nedo Ae 2 : 
TRONérde 2 OA onoasů esa 708 a ě 3 


Kieselerde <: 94005 MO 
MSENOKIU 38 y < WL ZO ooo, zácýk nev O8 O a 
F NONeLde X ed o 00 AMO 0008 ná ne RL 
Bad 08 oss VOB SE 7 ně zo osv LO OA 
Maenesia <% ... <49W0BY 40 a, SK 220002 
Kohlendioxid. ©.. 2860597 < 1.7224 200580 
Wasser u. organische 

MBOÍe zi 5-44. co 640 OPS 
Alkalien und Phosphorsáure waren nur in Spuren anwesend. 


K o o n“ 


In Salzsáure unlóslich 


m nisehe Analyse eines Ouellwassers aus der Náhe von ira DO 
k 2 Jungbunzlau. A 


In einer Entfernung von etwa einem Kilometer vom Centrum © 
-der Stadt Jungbunzlau óstlich und an der rechten Seite der Jičiner 


3 - 
% 
u 


Strasse befindet sich auf der Parzelle N. 1051 (am Rande des ehe-—©—©—© 

| maligen Teiches Houpavý) eine máchtige Ouelle, welche in der letzten. . 
-Zeit entsprechend gefasst und úberwólbt wurde. Die Auelle entspringt © v 
-im Sandsteine und wird von einer máchtigen und 6 kleineren Wasser- © 
-— adern gespeist. Das Wasser galt auch zu Zeiten des frůheren ver- c 
-© wahrlosten Zustandes fůr ein gutes Trinkwasser, es ist vollkommen : S 
© klar ohne Geruch und Geschmack. „v 
4 : Eine mir zur Analyse eingesandte wohl verwahrte Probe ergab ky 
- folgende Zusammensetzung: % 
po Ein Liter des Wassers enthielt in Milligrammen: ň 
| NE Poea anne ey 10800 Ma: O 
MOTMESTAN: Suea oa eee ookva ke dsre5 kOO6 ra 8 

E oka a tek. ne ace DO 0 s“ 

INTER OR key: E: Aaa ei ha O dna k 
SEO k 0 nl eat 32 OÚ | „vě 
PORROLO(ENOxIdE oo en 0 L 0010 u; 

Satan entasid PE S a el 0010 išá 

Ieselerde ©. <- o 00 ed 

Kohlendioxid (einfach ostuhdshel 102220 

k enlon“ s. ore ko VTP POROD i 
E Organische Stofte Sa total O n : 
P PAmmotak 53s 414 z Ao o 
A- Die Hůrte des Wassers sine 16: 19, 8 
-© Hienach enthielte das Wasser nach anderer Zusammenstellung ; 
E in einem Liter in Milligrammen: S 
E Kohlensaures Magnesium . . . . . 35:46 Mo. u 
k: Kohlensaures Calcium ©... . . 18989., © B 
+ Schwefelsaures Calcium.. . . . . TV0O1 „ P 
"Balpetersaures Calcium . . . ... 509 |, č. 

OD OPNAAMK 0.92 Ge eee O 0 | C 
Salpetersaures Kalium . . ... .. . 2254 „ „vá 2 

M esslerde: ye A500 o 

ke ESSOX eo 30 ar ea ne tac 50 TUO R 

3 i- Orgcanische Stoffe 1... -3,800 | Ň 


Mé A 
RS « 


: Sunná 36338 Me. p 
re) cho Summa mit dem Verdampfrůckstande nahe iúbereinstimmt. 


k 


Judeninsel in Prag. 


Die folgende Analyse móge einen Beitrag zur Kákee ně 
-© Zusammensetzuno des Wassers neuer Brunnen, welche im Silurschiefer 2 
B Prags angelegt sind, liefern. by: 
Z Eine Probe dieses Wassers, welche am 27. Márz 1886 dete“ i 
k- Versuchsbrunnen auf der Judeninsel in Prag entnommen wurde, ent- 
hielt im Liter in Milligrammen: | 

Kak 00  e MMč 


Sad 


ba 


oj da k dá vě db bd o R Oh V alko 


2 Mačnesa, "7 obe 0 4 O0. a 
B Kali a O em : 
= Natron 5 o 


ochwefeltrioxid'. < 42.3, 4% 20690 
Stickstoftpentozid A 0 1, 
Kohlendioxid (einfach gebundenes) . 2553, = 
Kieselerde“ 75743280 8 AebF das 21000 
BSenoxid = 2 add 8 Ads 0 200800 ODUTE 
Manganoxid 2x a 01 ODO : 
Chloe 7 ha S12 0 (O0 
Organische Stoffe . < < . . . +. 450 : : 
Die Hárte dieses Wassers betrug demnaách nicht weniger als 87 89, = 
Nach anderer Zusammenstellung enthielte demnach dieses Wasser © 
in einem Liter in Milligrammen: | 
Kohlensaures Magnesium . . . « „28350 Mg. 
Kohlensaures Calcium . . . . . . 24270 |, 
Ochwefelsaures Calcium . . <- « 957-10 : 
Salpetersaures Calcium.. . . . .93902 |, 
k ! ONornatritm 4.5 0í are don A 
z Ghorkalium 22:2: 2 79 
2- 1 Ohlorčaloum 141299220 00a 
o, Kieselerié "4748347 82 28 2 DU 
Organisché Stofle 5-47 Se 1,1 3000 


V 


= Eisenoxid, Manganoxid, Phosphor- 

jE pomtozid < 4" 5% 502 Orel ; 

= Summa 227500 Mg. 3 
E: was mit dem gefundenen Verdampfrůckstand befriedigend úberein- © 
é stimmt. 
x Bezůglich seiner physikalischen Eigenschaften wáre zu bemerken, 
k dass das Wasser klar war und ohne Geruch und Geschmack. Es ent- 

: : „mielt jedoch Organismen, namentlich Wiůrmer und Algen. 

Čé E 


34 


„AV pu ao Seed 


kc > = 


n : 


ých rozborech několika technicky důležitých eh 
| hornin. © : 


© Přednášel assistent Ladislav Zykán, dne 6. května 1886. 


a) Chemické rozbory silurských vápenců. 


K zjištění přehledného složení silurských vápenců, jichž užívá 
sek výrobě proslulého pražského vápna hydraulického, podrobil jsem 


-© B druhů vápenců chemickému rozboru, jež mi laskavostí ředitelství 
-© cementárny podolské zaslány byly; výsledek práce jest pak následující: 
(Viz tabulku na stránce 280.) 


28 ») Rozbor opuky ze zadních lomů strahovských. 


© E -Tato jemnozrnná opuka, kteráž zevnějškem svým blíží se k opukám, 
- jichě užívá se k stavbě ohnivzdorných nístějů, obsahuje: 


Kysličníku křemičitého 90, . . . . . 69169% 
A lmiého A055 1 92, 
A železitého Fe,0, ee db kit UPO 
S s vápenatého: GaO+ -7 4/1349, 
 - hořečnatého M90.. UST, 
: s draselnatého 440.5 5+ 143, 
sodnatého Na,0 ol SI 60,8 
Psoliny SÍPOVĚ O a oa boy 
; : uhličité C0, . z C O SaPROl A OH, 
Chemicky vázané vody . . « . + + . 461, 
pMláhy hyeroskopické "2 4752 
| 99 83 


o) Chemický rozbor jilu z krajiny táborské. 


Mateřial, z něhož ohnivzdorné kelímky, hlavně ale jímadla k desti- 


3 městýse Sepekova, následujícího složení: 

O p ntu křemičitého S90, . —. « . 61:52; 
8 hlimitého 402063, 
- železitého Fe,0, l od Dl 
vápenatého CaO .- . . . . sledy 


- laci zinku pro technickou laboratoř c. k. české vys. školy technické © 
E Praze se zhotovují, jest bílá hrnčířská hlína třetihorní z okolí 


k bak zs TY: 


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Fe,0; | AL,0, | Ca0 | Ms0 | K,O | Na,0 | P,0, | 80, 
| 


8 Nerozp. zbytek 


) 
"5 


a DP "p 


© čás. 1. Podolský hydraulický 


© | vápenec modrák na pražské [1238 . |. |0-16|1:19 |4735,0:98 | 0:65. 0:16 |sledy|sledy 36-84 021 |- Ps 
1 hydraulické vápno | | | , 


M. o 0 00000000 
En čás. 2. Podolský hydraulický : : 

© | vápenec černý na pražsko- |3412, 1:94 2-22 |0:34 | 1:62 (30:62 1-71 |0:44 025 |sledy sledy 25-87, 0-59 
3 jd -| podolský portlandský cement | | | 


o ši | v? ' PO „ : . 
-| čs. 9. Šaturační vápenec na | 1991.59 | 1-74 |017-| 0-23 45-69) 5-25 | 0:48 | 0:10 |sledy| sledy 3964] 0:15 
s -  pražsko-podolské vápno. 


| = —— | — | | m | m | 


lk rák na pražské staroměstské |30:96, 


„11025 | 2-89 (33-20,0-72 | 1:02 0:20 |sledy| - |2592| 4-53 
E vápno hydraulické | | 


> SRN i 
Í čís. 4. Branický vápenec moď- | 


— | — | — | 


"4 čás. 5. Branický vápenec žluták 
na pražské staroměstské hydr. |18:49 ; 


(0:51 | 0:05 (45-10, 0:52 | O51 | 0:14 |sledy sledy 34:28 0:24 
| 


vápno 


vn E o | Kb B 
2 Ve všech vápencích zjištěna přítomnost manganu, množství jeho však stanoveno nebylo. 


U 
R a --*) Bměs křemene a jilu. Ň 


s Kysličníku hotečníáhé M0 
©- C draselnatého KO ; | "NÍ 
R sodnatého Na,0 U + 
Chemicky NAZANĚ MNOU 55.5; < 6 3+ 1043, S 
By smoskopické vláhy < « +5- <. 140, = 


16. 
Sur le réseau de conigues du deuxiéme indice. 


Par J. S. Vaněček. 
(Předložil tajemník math.-přír. třídy dne 7. května 1886.) 


i 


S V o ky o 
; jů p ok k 


i. 


1. Supposons gue tous les points dun plan correspondent aux 
- droites ďun faisceau (v) de la premiěre dimension dans Vespace, © 
cest-á-dire aux droites gui passent par un point v. Les points du 
 dit -plan peuvent tre groupés sur les rayons dun faisceau (s,) de 
2 premičre dimension dans ce plan ainsi gue les droites du faisceau 
k: o remplissent un faisceau de plans pássant pár une droite S gui 
- contient le point v. (Cela posé, nous pouvons dire gue aux points 
-dun rayon du faisceau (s,) correspondent les rayons du faisceau (v) 
-gui se trouve dans un plan du faisceau (S). RS 
3 é Ce faisceau de plans (S) rencontre le plan P du faisceau (s;) ! 
cen un faisceau de droites (s,) dont le centre s, est le point de ren- | 
- contre de la droite S avec P. Nous voyons gue toute la construction © ks: 


Š P En oo o 


P 


p. ppéní s'effectuer Sur un plan gui peut étre regardé comme deux plans 


i De plus, nous pouvons considérer le faisceau de droites (s) m 
A - Gomme Nintersection du plan P avec un faisceau de droites de la 

© premičre dimension concentrigue avec le faisceau (v). 

-© Les résultats gue nous obtiendrons dans le travail actuel peuvent 
3 Štro interprétés dans le sens gue nous avons indigué tout á-Vheure. © 
p- 2. II Sagit Vetablir la correspondance des éléments de ces deux i: 
E scan (5x), (s,). A un rayon A, du faisceau (s,) correspond un 

- seul rayon A, du faisceau (s,), et réciproguement. A un point a, 


ZE, O3 00: RAd4. 
i y . u 


3 ha 08 2 
AKE Tok ao 
j 


4 
23 


je ; ů p a ť FPTÝ 
faisceau (s,) trois rayons arbitraires A,, B;, C, du faisceau (6) 
-La correspondance de ces deux faisceaux est done déterminée. Ces — 


© Dy ou ds, en di. De plus, la droite U rencontre les droites D,, Dp © 


deux faisceaux engendrent une conigue Z, gui passe, comme on sait, © 
par les points sx, s, et par les points d'intersection a, b, c des droites © 
correspondantes A4,, A5; By, B,; Cx, C. Par un point arbitraire d © 
de la conigue X passent deux droites correspondantes D,, D,. | 3 
Faisons maintenant correspondre les points des deux. rayons © 
correspondants. On sait gue, en faisant correspondre trois points d'une 
de ces droites aux trois points arbitraires sur la seconde droite, la © 
correspondance des points de ces deux droites est déterminée. 
Supposons gue les points s,, s;, par les guels passent respec- 
tivement les droites cerrespondantes D,, D,, soient les points cor- = 
respondants. Coupons les droites D,, D, par deux droites arbitraires : 
T, U. La droite T rencontre D, ou ds, en le point dž et la droite © 


respectivement en des points d“, dý. 8 

Nous avons ainsi obtenus deux points dí, dř“ sur la droite D,, A 
gui correspondent aux points dž, d“ de la droite D,. Les droites ssdt © 
et s,dí se rencontrent au point ď.. De méěme a droites s,d“, s,du <A 
se coupent en un point d“. Sur la droite d'ďd“ ou D se rencontrent — 
chaguefois deux rayons correspondants des faisceaux s, (di, dř). 
s, (dř, d“) gui sont perspectifs. A Vaide de la droite D nous pouvons 
construire sur la droite D, un point a, correspondant au point a, 
de D,. La conigue (d), determinée par les séries de points D,, Dz, © 
touche les droites T, U, D,, D, et sxs, ou S. La droite D rencontre 
D;,, D, respectivement en les points d,, d, gui sont les points de © 
zn de ces droites avec la conigue (d). = 

Supposons gue les droites T, U soient fixes pour toutes les 60- © 
nigues (ď) dérivées des points de la courbe Z. Čes conigues touchent k: 
done a la fois les droites S, T, U et forment, par conséguent un -© 
réseau de conigues, guand le point ď parcourt la conigue Z. Dans 
Varticle 7 nous allons déterminer la nature de ce réseau. jz DO 

3. Considérons deux faisceaux arbitraires de droites (a,), (a). En © 
prenant un rayon guelcongue A4, du faisceau (a,) pour une tangente : 
xe du réseau de conigues (ď) déterminé par les tangentes communes © 
S, T, U, A,, les conigues de ces réseau touchent toutes les drojtes © 
du faisceau (ap). Nous obtenons ainsi une simple infinité de conigues 
ayant guatre tangentes fondamentales. Auand la droite A4, parcourt © 
le faisceau (a,), nous obtenons une double infinité de conigues. gui š 
touchent trois droites fixes. 


osons gue 16 point a, se. irouve en s; et a, ©N S14; S14; 9%. 


, situés, comme nous avons ae sur la conigue Z. Une droite 


uo de la maniěre suivante. La droite D, rencontre Z outre le 
point s, encore en un point ď par leguel passe une seule droite D, 
-du Řaisceau (5,), gue nous allons regarder comme la cinguičme tan- 
- gente de la conigue choisie. Les conigues ainsi déterminées forment 
-le réseau considéré; il y en a une simple infinité. 
4. Nous allons maintenant déterminer les conigues dégénérées 
gui se trouvent dans le réseau considéré. (Auand le point ď occupe 
3 une position générale sur Z, la conigue correspondante (ď) ne dégé- 
měre pas. 
Considérons le point d'intersection m de la droite U avec la 


trois tangentes M, M, U de la conigue (m) gui se décompose, par 
A conséguent, en jc points dont un est m et Vautre est le point de 
- rencontre m“ des droites S, T. Le second point d'intersection m de 
-la drojte U avec Z offre de méme deux points, savoir: » et m en 
k- lesguels se décompose la conigue correspondante. | 
Les points d'intersection o, p de la droite T avec Z fournissent 
X aussi deux conigues décomposées en les points 0, 07; p, 0'; 0" étant 
2 le point de rencontre des droites S, U. 

Ě Nous avons ainsi obtenu guatre conigues décomposées. 


A p Hes droites T, U ou, en d'autres termes, le point r vient doccuper 
B © une telle position sur X gue sa jonction avec le point s, pásse par 
=- Pe point T, U. Dans ce cas trois tangentes de la conigue (7) passent 


© par le point 7"; cette conigue se décompose done en deux points, 


conigue A en les points 7", ke 
š „Nous avons ainsi trouvé gue das le réseau de conigues (d) il 
* “ a six | Gonigues gui se A en des points. Il y en á neuf, 


C Z. 
Ď 


- conigue Z comme une position du point Z. Par ce point passent 


Supposons gue la droite R, passe par le point d'intersection 7" 


o Á Vel s, gui est le point de rencontre des tangentes R, 9. 


. Considérons encore le cas, guand le point ď vient dětre placé 
S, Ou s,. Supposons gu'il se trouve en s,; la tangente S, de la 


 conigues du réseau correspondant.. 


P, P. la construction du centre d'une conigue déterminée par cing 


T, U. A la seconde droite D, correspond une autre droite F, passant E 


conigue (s) du réseau considéré touche la conigue Z en s, pendané 
gue la tangente S,, joignant les points s,, s, coincide avec la droite © 
S et détermine sur cette droite le point de contact s, avec la "čániono 
(s). Ouant au point s, nous obtenons de méme une conigue vá 

a la droite S au point s,. 

6. Soit donnée une conigue par cing tangentes D,, k 7ks S. T U; 
on demande le centre de cette conigue. 

Nécligeons une de tangentes données. Les autres guatre tan- © 
gentes déterminent un réseau de conigues dont les centres se trouvent, 
comme, on Ssait, sur une droite P gui passe par les points milieux © 
des diagonales du guadrilatěre complet déterminé par les dites guatre © 
tangentes. Dans ce réseau de conigues il y a seulement une gui touche - 
la cinguičme tangente. 

En négligeant de nouveau une des. cing tangentes données, © 
nous obtenons une nouvelle droite F gui contient les centres des © 


De lá suit gue le centre de la conigue X gui touche toutes les 
cing droites données se trouve en le point de rencontre des droites 


tangentes est donc linéaire. 

Revenons aux conigues du réseau (d). Les droites S T U: sont 
fixes et les droites D,, D, passent respectivement par les points ss, © 
sy. A la droite D, correspond une droite P, gui passe par le point © 
milieu 6, du segment s,7"; 7" étant le point de rencontre des droites- 


par G, gui est le point hlen de s,7". : 
© Guand le point d change de position sur Z, les drojtes D, D, 
et, par conséguent, les droites correspondantes P,, f, le font aussi: 
mais le points 6,, 6, restent fixes. Il S'ensuit gue les droites Fy, F; © 
forment deux faisceaux (6), (6,) gui sont projectiís aux faisceaux © 
s,(d), s,(d); les faisceaux (6,), (6,) sont done projectifs et engendrent, — 
par conséguent, une conigue gue nous allons désigner par (6). Cette © 
courbe passe, comme on sait, par les points 6,, 6, ainsi gue par les © 
centres des conigues décomposées dans le dit faisceau (d). 
Nous pouvons done énoncer les théorěmes suivants 
Les centres des conigues ďun réseau du deuxičme © 
trouvent sur une conigue; | 
et de plus 
„Les cótes dun Šp Ě rencontrení une conigue 


-7 Une droite arbitraire X rencontre la conigue (6) en deux 
oints s',, s', gui sont les centres des deux conigues du réseau consi- 
déré de conigues. 
k Considérons la droite X comme le lieu des centres des conigues 
un réseau ordinaire gui a les droites S, T, U pour tangentes fon- 
-© damentales et dont la guatričme tangente commune nous allons dé- 
© terminer comme il suit. 
La droite X rencontre S, T, U respectivement en les points 
-a', br. ©. Les tangentes données S, T, U forment un triangle pgr. 
-En portant les distances du sommet p, en leguel se rencontrent par 
- exemple les cótes S, U, de points a“, d" en directions opposées sur 
-les droites S, U, nous obtenons deux points a,, db, dont la jonction 
est parallčle a X suivant un théorěme bien connu sur les transversales 
: dans un triangle. La droite 4,0, rencontre le cóté opposé gr en un 
| point m. La droite X divise en deux égalements le segment mp gui 
: est une diagonale du guadrilatěre complet STUV. 
: -© Auand nous suivons la méme marche guant aux autres sommets 
í -du triangle pgr, nous obtenons trois points m, », o ui se trouvent 
Sur une droite V. Cette droite est la guatriéme tangente demandée 
- fondamentale du faisceau ordinaire de conigues. 


La droite V est done tangente aux deux conigues du faisceau 
du deuxiéme indice, gui sont dérivées de points de la conigue Z et 
-dont les centres se trouvent en les points É,, £,. | 


! Parce gu'l y a au plus deux conigues du réseau (d), gui touchent 
- une droite arbitraire V, il suit de lů gue 
ý le réseau considéré (d) est du deuxičme indice. 


pen áký: 
Ke 


I. 


ě 8. Nous allons maintenant étudier les figures gui résultent de 
-Varticle 2. Il nous serait permis dexpliguer en guelgues mots les 
- propriétés des figures gui nous servent de base dans ce gui va suivre. 


| Supposons due soient données les droites s,s,, U dont nous 
m parlé dans Varticle 2, et puis une droite arbitraire O. Les 


m 


i sadě h 


PL 201 


Ven 


sů Úka č 


| séries sont projectives, Il résulte de l gue les faisceaux sd), i 


Ouand le point « parcourt la droite a le úáíní correspondaní 
a" engendre de méme un lieu. Les faisceaux sy(abe...), "slabě 2- )3 
étant perspectifs, les séries a", d“, c“ ,..; a“, b“, c“ „,. sont pro- © 
jectives. De lá suit gue les faisceaux s,(avbYc“ ...), s,lavbveu. ..) E 
sont projectifs; mais ils sont aussi perspectiís, car ils possědent un 3 
rayon commum 8,s+ gui résulte du point 7 de rencontre des droites © 


A, 5152. Ces deux faisceaux se rencontrent donc en une droite P © 


p 


gui passe par le point g d'intersection des droites A, U. E 

Les droites asy, ass, a'sy, a“s, forment ún guadrilatěre complet © 
dont deux sommets sont s;, s,, deux autres se trouvent en a“, at 
le cinguičme sommet est le point a et le sixičme a“. Auand le point 
a parcourt la droite O, les sommets a“, a“ glissent sur la droite U, 
les sommets s4, s, restent fixes et le sommet a“ engendre l don 
P. Deux diagonales s;,s,, U de ce guadrilatěre sont fixes et la 
troisičme aa“ rencontre s;s, en un point v gui est de méme fixe pour. 
toutes les positions de aa“, puis gu'il est conjugué harmonigue du 
point s par rapport aux points S34, s+; s étant le polnt d'intersection 
des deux diagonales s,s,, U. 

Tant gue les droites s,s,, U restent fixes et de měme les points. 
S13 S, le point v reste le měme pour tous les points du plan. Un 
point donné « et son point correspondant ©“ se trouvení ainsi tou- 
jours sur une droite passant par v. | 


Il s'ensuit gue A un segment ad dans le plan des droites s,s,; 
U correspond un autre segment a“d“ dont les extrémités correspon- 
dantes se trouvent sur les droites av, dv, et gue les droites ab, Ks 
se rencontrent sur la droite U. 
I est clair gue les droites ab, a“b“ sont homologigues? par- 
rapport au centre dhomologie v et par rapport A Vaxe dhomologie U. © 
Ouand la drojte © passe par un des points s,, s>, sa droite homo- © 
logigue passe par Vautre de ces points et par le point d'intersection © 
des droites A, U, ce gue Von peut démontrer aisément. C 
9. Dans Varticle 2 nous avons obtenus les points d, d“. Ouel- 
est le lieu de ces points, guand le point d parcourt la conigue Z? 
Ouand le point ď glisse sur cette conigue, la droite s,d engendre © 
un faisceau (s,) projectif au faisceau (s) engendré par la droite sd. © 
Le faisceau (s,) détermine sur la droite 7' une série (dž) et Vautre 
faisceau (s,) engendre sur la méme droite une série (dí). Ces deux 


P V O Z NT PU VY R i 


so(dj) engendrent une conigue gue nous afons appeler (c'). 


4 zh (c), étant ohání A Z par rapport A Vaxe T, elle 
-passe par le points d'intersection de cette droite avec la conigue Z; 
par la měme raison la seconde conigue (c“) passe par les points de 
- rencontre de la droite U avec Z. 
: 10. Les points d', d“ correspondant au point ď de Z déterminent 
: © me droite D gui rencontre chacune des conigues (c'), (c“) en deux 
© points. Seulement nous n'obtenons ainsi gue un seul point de chacune 
> de ces conigues sur D directement. Les autres points d'intersection 
„de D avec (c), (c“) nous allons déterminer comme il suit. 
D peut étre regardée comme la droite homologigue d'une autre 
- droite 4 gui passe par le point d. La droite D rencontre Vaxe 
- dhomologie U en un point 9. En joignant ce point avec ď nous 
:  obtenons 4 gui rencontre Z en un autre point e. Ce point offre le 
3 second point d'intersection de la droite D avec la conigue (c“). La 
p 


PRC 


proton des points e, v coupe la droite D an le point demandé e“. 
; Ouand la ké D passe par le centre dhomologie v, la con- 
E couction: gue nous-avons indiguée tout a Iheure, ne peut pas étre 
- appliguée, puis gue les deux droites homolocigues D, 4 coincident. 
© Dans ce cas on se sert de la construction générale. La droite D ren- 

- Gontre Z en deux points gui fournissent les points correspondants 
-de (c“) sur D. 

z Les conigues Z, (e“) étant homologigues, nous pouvons donc 


- besoin de tracer cette conigue. 

: Supposons gue soit donnée une droite arbitraire Z, dont les 
points de rencontre avec la conigue (c“) doivent étre déterminés. Dans 
ce cas nous construisons la droite homologigue A4 A L, gui rencontre 
-Z en deux points z, y. Leurs points homologigues «“, 3“ sont les 
points demandés. | 
E 11. Revenons a la droite D de Varticle 2. Čette droite joint 
-deux points dí, d“ dont chacun se trouve sur une cčonigue. Au'el est 
3 le lieu gu'enveloppe la droite D, guand le point d parcourt la co- 


-La droite D rencontre les droites 7, U respectivement en les 
„points p, g. La jonction des points d, p coupe la conigue = en 5 
et la drojte dg rencontre Z en un point c. Le point bř homologigue 
au poemt b par rapport a Vaxe T, et puis le point c“ homologigue 


- construire la tangente en un point donné de la conigue (c“) sans avoir 


au point c par rapport A U sont les ale d'intersection de la droné 2: 4 
D avec les conigues (c), (c"); les autrés points de rencontre sont dř, do 


Le point c“ homologigue au point c par rapport a laxe T dé- 


termine avec le point c“ une tangente de la courbe enveloppe (D). 


Par le point c“ passent ainsi au plus deux tangentes ďd“, če“ de la 
courbe (D). De la suit gue le lieu gue enveloppe la droite D est 
nne conigue (D). 

La construction de la droite D nous apprend gu'elle est la droite 
polaire du point ď par rapport a la conigue (d). 


12. Par un point arbitraire m“ de la conigue (c") on peut mener 
deux tangentes A la conigue (D). (es deux tangentes coupent (c“) 


encore en deux points 2“, 0%“.  Déterminons les points homologigues 


m, n, o sur la courbe XZ aux points m“, n“, 0“ par rapport au centre 
v et par rapport a Vaxe U dhomologie. Nous voyons gue á un point 
m. Gorrespondent deux points %, ©; ces points forment ainsi un 
systěme symétrigue du second ordre sur la conigue Z.*) On sait gue 
la courbe directrice de ce systěme est une conigue gue nous allons 
désigner par (u). 


Les conigues Z, (w) possědent guatre tangentes communes. 


Leurs droites homologigue par rapport A v et U sont les tangentes 
communes aux conigues (c“), (D), ce gue Von peut démontrer ainsi. 


La droite homologigue A une tangente de la conigue Z touche la 


conigue (c“). L'une des dites guatre tangentes communes soit A" et 
son point de contact avec Z soit a. (Ce point offre, comme nous 


avons déduit, par rapport aux droites T, U une droite A gui est par — 


conséguent une tangente de (D). 


La courbe directrice (w) du systěme symétrigue rencontre la 


conigue Ž en guatre points ©. A chacun de ces points correspond 
un point homologigue «“ gui est le point de rencontre de la conigue 


(c“) avec la courbe enveloppe (D). La tangente de la conigue (u) 


au point « est homologigue a la tangente de (D) au point «“. 

On voit aisément gue, guand on connait la position réciprogue 
des conigues («), Z, on en peut conclure A la position réciprogue 
des courbes (c“), (D). 

Tous ces résultats se rapportent aussi aux courbes (č), Z; (c) 1D) 

15. La droite D rencontre les droites Dy,, D, respectivement en. 


-les points 0,, 0, gui sont les points de contact de ces droites avec © 


*) Voir: Dr. Emil Weyr Beitráge zur Curvenlehre, p. 13. 


| 


Aa | PV MD vál dd v : poř . Nm Nash 
ři Psa dk kotec o, Vákičiván dtto bř zo dokon Křen n oné čaká áoskah o nao ra 


S OM VOROOA 3 04 


yěku yd pitá 


mj 


: 


PA n ARA 


F oendrent done une courbe (8. č du troistéme ordre ainsi gue le lieu 
-du point 0, est une courbe (0,) du méěme ordre. Om voit sur le 
-— champ gue les courbes (d,), (8,) possědent respectivement en s, 5, 
-les points doubles. 

P- Ouand le point ď est un point d'intersection de la conigue Z 
- avec une des droites T, U, sa droite correspondante D passe par ce 
-point et rencontre y les deux droites D,, D,. D'oů il suit gue les 
: courbes (0d,), (0,) se rencontrent aux points dinrettam de la co- 
-© nigue Z avec les droites T, U. Nous avons ainsi déterminés tous 
k -les points de rencontre des courbes (0,), (8) avec Z. 
k- 


E- Ouand le point ď se trouve sur la droite gui joint le point sy 
-avec le point d'intersection r“ des droites 7, U, la droite correspon- 
 dante D passe par 7“ et par s, et rencontre s,ď en 7“ gui appartient 
© donc A la courbe (0,) et de méme á la courbe (0,) pour la droite 
sat, Les courbes (0,), (9,) se rencontrent ainsi en le point d'inter- 
: section des droites ý K 68 


Nous pouvons donc énoncer le théorěme suivant: 


Etant donné un réseau de conigues du deuxiéěme 
"indice, gui touchent trois droites fixes et en faisant 


k E ospondantes du réseau, EAA nc une conigue, 
et les points de contact se trouvent sur deux courbes 
- du troisiéme ordre. 


“ „M i : Mathematicko-přírodovědecká, 19 


ř 
n 


17. 


Ueber perspectivische Restitution, Bewegung und. 
Verzerrung. 


Vorsgetragen vom Assistenten M. Pelíšek am 7. Mai 1886. 


Eine perspectivische Zeichnune ist eine gesetzmássige Darstellung 


des Raumes auf einer Ebene fiir eine bestimmte Lage des Auges; 
sie kann daher nur dann die richtige Vorstellung von dem darge- 
stellten Raum in uns erwecken, wenn wir das Auge bei Betrachtung 
dieser Zeichnung in jene Lage bringen. Betrachten wir sie dagegen 
aus einer anderen Lage, so verliert sie ihren Sinn nicht vollstándig 
wie eine Anamorphose, sondern weckt in uns Vorstellungen von Gegen- 
stánden, welche mit den der Zeichnung zu Grunde liegenden in einer 
gewissen Beziehuneg stehen. 

Der erste, welcher diese Beziehung geometrisch studirte, ist 
unseres Wissens De la Gournerie. Die in seinem Traité de 
Perspective Linéaire 1859 niedergelegten Resultate hat auch 
Mannheiminseinen Čours de Géométrie Descriptive 1880 
theilweise aufeenommen, wáhrend in keinem uns sonst bekannten 
Werke diese Frage, welche doch fůr eine verstándnissvolle Beurthei- 
lung einer perspectivischen Zeichnung und fůglich einer jeden male- 
rischen Darstellung von fundamentaler Wichtigkeit ist, erortert wird. 

Im Folgenden stelien wir nun die Beziehung auf, in welcher die 
durch eine perspectivische Zeichnung fůr zwei beliebige Lagen des 


Auges fixierten Ráume zu einander stehen und da dieselbe von der“ 


von De la Gournerie und Mannheim aufgestellten wesentlich 
abweicht, so wollen wir auch den Beweis fůhren, dass die letztere 
falsch ist, und werden auch den Grund des Fehlers angeben. 
Unseren Betrachtungen liegen folgende Annahmen zu Grunde: 
Fůr einen beliebigen Augepunkt sind 
1. Die Restitutionen von Geraden und Ebenen wieder Gerade 
und Ebenen. 
2. Die restituirten Geraden und Ebenen gehen durch die An- 
fangselemente. 


3. Die Restitutionen der Fluchtpunkte und Fluchtlinien liegen - 


im Unendlichen. 
4. Jeder Punkt wird in seinem Sehstrahl restituiert. 


Es ist. evident, dass die perspectivischen Darstellungen keinen 


n 


tí nás MTE o ago k 


M R) M bé 


Va 5 ry l syr, S ne) oo eau SE Sán 


ny 


Prgořin 73 7 ny ete 
vB 7 03 A 


4 
vý 


P k by 
s č PA P, T% 


vš Ň 


k | 01(0,) 0200) P1(P) PzlPz) 


chtlich ist. 
: Eine durch den Anfanespunkt % und den Fluchtpunkt f darge- 
F alite Gerade wird durch das Auge O, in die durch ř gehende zu 


FO; O,f parallele Gerade, durch das Auge O, dagegen in die durch č 
 gehende zu 0,f paralelle Gerade versetzt oder restituiert. Speciell 
-wird eine durch einen Punkt p dargestellte Gerade von dem Auge 
O0, bezůglich O, in die Lage O,p und O,p versetzt. Ein zu 0,f 
 leles System von Geraden erscheint daher von O, als ein System 


von Geraden, welche zu O,f parallel sind. 
Eine durch die Bildtrasse T' und die Fluchttrasse /* darge- 


stellte Ebene versetzt das Auge Ó, in die durch T gehende zur 
| Fluchtebene O, F' parallele Ebene, das Auge O, dagegen in die durch 
-T gehende zur Fluchtebene O, F parallele Ebene. Speciell stellt eine 
- durch eine Gerade P dargestellte Ebene fir O, bezůglich O, die 
-Ebenen O,P bezůslich O,P dar. Analog wie frůher erscheint ein 
- System paralleler Ebenen fůr jede Lage des Auges als ein solches. 


Ein durch p dargestellter Punkt wird, wie bereits angedeutet, 
durch das Auge O, bezůglich O, in die Strahlen 0,9 und 0,p ver- 


-setzt; seine Lage im Raume ist daher erst dadurch bestimmt, dass 


er auf einer durch tf dargestellten Geraden oder in einer durch TF 


- dargestellten Ebene liegen soll. Nehmen wir ersteres an, so wird der 
- Punkt p von 0, in den Schnittpunkt p, des Sehstrahles 0,9 mit der 
- durch ť gehenden zu 0,f parallelen Geraden versetzt; ebenso resti- 
-tuiert das Auge O, den Punkt p in den Schnittpunkt p, des Seh- 


strahles 0,9 mit der durch č gehenden zu 0,f parallelen Geraden. 
Da aber folgende Aehnlichkeiten bestehen: 


- Apfox c) píp, und m Pfoz V ptpa, so gilt: 


OM B), und 22 BE > daher auch 
PP1 pí 2 2. PŮ 
PM — F: - daher auch die Ahnlichkeit: 
PP PPz 
A P0101 V PP1P2, aus welcher folgt: 


0104 . P) 
OBOU 
P1P2 || 19 PDa př 


Fállen vier nun von 0,, 02, P3, P+, die Perpendikel 


19 


finitát zu bestimmen, wie aus dem Nachfolgenden genauer er- 


23) 
plo 

PNE A bd ň 
S PAU deka NN 
100 nájiŮ 2054 5 2 k 


„und den in ihm befindlichen Gegenstánden fir einen Augepunkt 0, © 


o 
aky S 


auf die Bildebene, so folgt aus weiteren 5 


KC E — B (02) — K; daher auch: 
PP) s: né P pb © z 
PiP) — 000) 
Pz(Pz) © 0,00) 


Die Verwandtschaft zwischen dem Raume p,... und py... ist 
also so beschaffen, dass parallelen Ebenen und Geraden wieder solche — 
entsprechen, ferner, dass dle Verbindunoslinien eutsprechender Punkte. : 
parallel sind der Verbinduneslinie der Augepunkte 0,0, und endlich, — 
dass das Verháltnis der Abstánde zweier entsprechender Punkte von © 
der Bildebene sleich ist dem Verháltnis der Abstánde der zugeho- © 
rigen Augepunkte von dieser Ebene. Dieses Verháltnis ist also fůr 
alle Punkte constant. 5 

Diese Verwandtschaft, welche durch die Bildebene als selbst- - 
entsprechende Ebene und die Punkte 0,0, als ein Paar entsprechen- — 
der Punkte bestimmt ist, ist bekanntlich die ráumliche Affinitát. 

- Wir stellen daher den Šatz auf: A 

Betrachtet man eine perspektivische Zeichnung . 
aus zwei verschiedenen Punkten 0, und 03, So stehen - 
die Ráume, welche die Zeichnung in beiden Fállen 
fixiert, in der Beziehung der ráumlichen Affinitát, 
welche durch die Bildebene als selbstentsprechende. 
Ebene und durch die beiden Augepunkte als ein Paar 
entsprechender Punkte bestimmt ist. , 

Die Transformation, welche der Raum auf diese Weise erleidet, © 
scheint uns folgende Ueberlegung sehr wirksam zu beleuchten. = 

Denken wir uns den Raum hinter der Bildebene, welche wir uns. 
vertical denken, durch ein System von horizontalen, ferner durch ein 
System von Ebenen, welche zur Bildebene parallel laufen, und end- © 
lich durch ein System von Kreuzrissebenen in congruente, hinreichend © 
kleine Wůrfel zerlegt, durch welche der Raum gleichsam craticu- © 
liert wird; denken wir uns ferner den Raum sammt den Wůrfeln © 


o háděé 


= const. 


látce Ny 


perspectivisch abgebildet, und sei die Fluchttrasse der horizon- 
talen und X die Fluchttrasse der Kreuzrissebenen. Versetzen wir- 
dann das Auge in die beliebige Lage O; so transformiert sich das © 
System der horizontalen Ebenen in ein System von Ebenen, welche © 
unter einander und zur neuen Fluchtebene O, parallel sind; das 
System der Kreuzrissebenen transformiert sich in ein System von 


| "rá zur neuen Plucitehené O,K parallel sind; die zur 
ne parallelen Ebenen, welche die A fen elintén útd Flucht- 


Ibstánde verhalten sich nach dem oben Bewiesenen zu den friheren 
ie die Abstánde der Punkte O, und O, von der Bildebene. 


© Das System congruenter Wůrfel transformiert sich also in ein — 

„System congruenter, schiefwinkliger Parallelpipede, durch welche der 

- zweite Raum craticuliert wird, Hat man nun die Wůrfel hinreichend 

© Klein gewáhlt, so werden es auch die Parallelpipede, da die Inhalte DA 

 affiner Kórper in constantem Verháltnis stehen, wir sind daher im 8 

 Štande, die Deformation, welche die durch die Zeichnune dargestell- 
- ten Gegenstánde durch die Aenderung des Augepunktes in unserer 

ke E vorstěllune erleiden, auf eine sehr einfache Weise mit ziemlicher 

: | Schárfe a priori zu beurtheilen. 


"j „s 
: ř DÁ 
1 3 
r 0" Vy- VRR T 


E: Schon hier můssen wir den sehr wichtigen Umstand kervótháben 
(dass diese Deformation fůr den ganzen Raum oleich ist. 


né De la Gournerie leitet die in Rede stehende Beziehung bei- 
lůufig in folgender Weise ab (Loc. cit. p. 158—160). 


| Erstens betrachtet er die Punkte einer horizontalen Ebene — 
des Geometrales — wenn der Augepunkt seine Lage so ándert, 
ass er den Horizont nicht verlásst; dass die in diesem Falle von 
xournerie abgeleitete Beziehung — die ebene Affinitát — 
richtig ist, hat seinen Grund nur darin, dass sich diese Ebene bei 
der supponierten Lagenánderuna des Auges selbst entspricht. 


-© Zweitens betrachtet Gournerie die Punkte des Geometrales, 
wenn das Auge aus einer Lage O in eine andere O, ausserhalb des 
orizontes sich begibt, und schliesst in folgender Weise: Ist M das 
- perspectivische Bild von einem Punkte »: des Geometrales fůr das 
Auge O, so liegt der fir O, restituierte Punkt auf dem Štrahle 
O „M und zwar — hierin liegt eben der Trugschluss —. 
1 dessen Schnittpunkte mit dem Geometrale; da ferner die Gerade 
m mm, in der Ebene der beiden Sehstrahlen OM, O, M liegt, so schnei- 
de et sie die Verbindungslinie der beiden Kátepánkte O0, in dem : 
5 Šchnittpunkte G der letzteren mit dem Geometrale, woraus hervor- | 
Seht, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte mm, alle 
tur. ch einen festen Punkt G gehen miissen. Diese Beziehung ist also 
pe  Homologie — wir sagen jetzt ebene Centralcollinea- 


tion —, deren Centrum G und deren Axe die Schnittlinie des Geo- 1 
metrals nik der Bildebene ist. A 
Diese Deduction ist deshalb falsch, weil sie von der úriěklcale ží 
Annahme ausgeht, dass sich hier das Eon selbst entspricht, 
wáhrend der Punkt », der Schnittpunkt des Sehstrahles O,WM mit 
derjenicen Ebene ist, welche dem Geometrale in der aufzufindenden © 
Beziehung entspricht. Uebrigens stosst man sofort auf Widerspruch, © 
wenn man bedenkt, dass in dieser Verwandtschaft einem System pa- U 
ralleler Geraden ein System von Geraden entsprechen můsste, welche 
sich in einem Punkte der endlichen Gegenlinie schneiden, wáhrend — 
sie als Gerade mit gemeinschaftlichem Fluchtpunkt abgebildet sind. 
Drittens betrachtet Gournerie einen Punkt m" ausserhalb 
jenes Geometrales, welcher sich auf das letztere nach m orthogonal 
projiciert; fůr das Auge O sind die Centralprojectionen von » und 
m die Punkte M und W. Begibt sich nun das Auge nach O,, so 
geht m wie frůher nach m%,, daher gelanet mm in die Verticale © 
m,m,', wobei m;" auf dem Sehstrahl O, M liegt. Da nun mn, mym" © 
MW ein dreiseitiges rechtwinklices, oben schief abgestutztes Prisma — 
bilden, so můssen sich die homologen Linien der beiden Basisfláchen 
in drei Punkten OO,G einer Geraden schneiden; daher trifft die © 
Linie mm," die Linie OO, in ihrem Schnittpunkte G mit dem Geo- © 
metrale.  Damit ist wieder eine Homologie im Raume — wir 
sagen eine ráumliche Centralcollineation — bestimmt, von © 
welcher die Bildebene die selbstentsprechende Ebene und der Punkt © 
G das Centrum ist. A 

Diese Deduction ist deshalb falsch, a in ihr die in zwei © 
unrichtie bestimmten Punkte m, verwendet werden. Man stosst auch © 
hier sofort auf Widerspruch, wenn man úberleot, dass hiernach einem © 
System paralleler Ebenen fůr ein anderes Auge ein System von Ebenen 
entsprechen wůrde, welche sich in einer Geraden der endlichen Gegen- 
ebene schneiden, wáhrend dieselben mit gemeinschaftlcher Flucht- 
trasse dargestellt sind, 

Die Entwicklung unter (3), in welcher fůglich die in (2) ange- 
fůhrte enthalten ist, hat auch Mannheim (oc. cit. p. 107—110) 
mit geringen Veránderungen wiedergegeben, woraus wir schliessen, 
dass diese Unrichtigkeiten noch von niemand aufgedeckt worden sind. © 


Kk kk V 6 Lt 


Bevor wir zu den Anwendungen unserer Theorie iúbergehen, © 
wollen wir noch untersuchen, welche Veránderung die Winkel und. 


opunktes in unserer Vor iné erleiden. 
-Zwei durch die Fluchtpunkte f, und f, dargestellten Geraden 
| © erscheinen von O, betrachtet unter dem Winkel £,O0,f,, von O, 
- dagegen unter déh Winkel f,O,f;. Die beiden Geraden sehéo 
- also immer denselben Winkel einzuschliessen, so lange das Auge auf 
-© dem Torus bleibt, welcher durch die Rotation des durch f£,0,f, 
bestimmten Kreises um die Axe f,/, entsteht; dagegen erscheint 
-dieser Winkel fůr alle Lagen des Auges innerhalb dieser Fláche 
. grósser und fůr alle Lagen ausserhalb derselben kleiner. — Zwei 
durch ihre Fluchttrassen /, und F, dargestellten Ebenen scheinen 
von O, den Winkel zu bilden, den die Fluchtebenen O, F, und O, F, 
-mit einander einschliessen. Der Ort der Punkte O, von welchen aus 
-die beiden Ebenen denselben Winkel mit einander zu bilden scheinen, 
ist, wie man unschwer erkennt, derjenige senkrechte Kreiskegel, 
-- welcher durch die zwei gegebenen Fluchtlinien und durch die Ver- 
binduneslinie des Punktes O, mit deren Schnittpunkte als dritte Er- 
zeugende bestimmt ist; dieser Winkel erscheint aber grósser oder 
kleiner, jenachdem sich Auge innerhalb oder ausserhalb dieser Fláche 
begibt. Speciell heben wir hervor, dass der Winkel zweier durch 
parallele Fluchttrassen dargestellten Ebenen sich nicht zu indern 
— scheint, solange sich das Auge auf dem durch diese beiden Flucht- 
E- trassen und eine seiner Lagen O, bestimmten senkrechten Kreiscy- 
© linder befindet, und noch specieller, dass zwei Ebenen mit parallelen 
— Fluchttrassen von allen Punkten desjenigen senkrechten Kreiscylinders, 
- owelcher durch diese Fluchttrassen als Diametralerzeugende bestimmt 
ist, unter rechtem Winkel erscheinen. 
s Ahnliche Beziehungen lassen sich ůúber den Winkel einer Ge- 
- raden mit einer Ebene aufstellen. 


: Durch die oben aufcestellte Beziehung erkláren sich verschie- 
-© dene Eigenthůmlichkeiten perspectivischer Zeichnungen, also auch 
-© aller malerischen Darstellungen, welche uns aus Erfahrung sehr ge- 
- láufie sind, die aber auf Grund der frůheren Restitutionstheorie nur 
—— mangelhaft und theilweise unrichtie geometrisch erklárt werden konnten. 
Ist die Bildebene vertical, so erscheinen uns verticale Geraden 


- findet; wáre dagegen die Bildebene eine schiefe wie z. B. bei den 
v - Gemálden auf der Růckseite einer Treppe, oder auf schiefen Theilen 


einem bestimmten Fluchtpunkt convergieren, nur fůr eine itlostárnle = 
Lage des Auges in uns die Vorstellung verticaler Geraden erwecken, © 
und fůr jede andere Lage nicht, was die Gegenstánde in eine un- © 
natůrliche Lage bráchte; daher immer die Wahl einer verticalen © 
Bildebene. A 

Die Bilder horizontaler Geraden und Ebenen bleiben solche, 
solange das Auge den Horizont nicht verlásst; diese Geraden und — 
Ebenen scheinen sich dagegen nach aufwárts oder abwárts zu neigen, 
sobald sich das Auge úber oder unter den Horizont begibt; aus 
diesem Grunde neigen wir bekanntlich unsere Gemálde, welche zu 
hoch aufgehángt sind, damit der im Bilde supponierte Horizont durch 
unser Auge geht. : 

Gerade, welche durch unser Auge zu gehen scheinen, bei denen 
also Anfangspunkt und Fluchtpunkt zusammenfallen, scheinen dies © 
fůr alle Lagen des Auges zu thun. $Scheint uns daher eine Figur © 
eines Bildes zu fixieren, was dann der Fall sein wird, wenn ihr Auge 
in solcher Stellung abgebildet ist, dass sich dessen Axe zu einem 
Punkt verkůrzt, so wird sie uns mit ihren Blicken verfolgen, wohii- 
wir uns auch immer begeben (Gournerie p. 158.) = 

Bewegt sich das Auge in irgend einer Richtung, so bewegt — 
-sich jeder Punkt des durch die Zeichnune fixierten Raumes auf einer 
Parallelen in entgecgensetzter Richtung und zwar so, dass das Ver- — 
háltnis der Abstánde von der Bildebene in dem oben angegebenen Ver- — 
háltnis steht; die durch diese Punkte gehenden Geraden und Ebenen 
scheinen sich um ihre Anfangselemente zu drehen, die scheinbaren © 
Bewegungen der Punkte sind also desto grósser, je weiter wir die 
Punkte hinter die Bildebene in unserer Vorstellung versetzen. 

Bewesgt sich der Beobachter nach links, so scheinen sich die 
dargestellten Gegenstánde nach rechts zu drehen und zwar mit desto 
grósserer Geschwindigkeit, je weiter entfernt wir sie wáhnen. 3 

Entfernt sich der Beobachter von der Bildebene, so entfernen © 
sich auch scheinbar alle Gegenstánde des Gemáldes von demselben — 
nach der entgegengesetzten Richtung; dies ist der Grund, warum wir © 
uns měglichst weit von einem Gemálde stellen, wenn wir, wie der 
Kunstausdruck lautet, měoglichst grosse Tiefen erzielen wollen. x 

Hiemit hángt es auch zusammen, dass uns ein Bild desto fláchen- © 
hafter erscheint, je mehr wir uns demselkén náhern. R 

Diese Erscheinungen, welche man aus Erfahrung schon lange 3 
sehr gut kennt und die einer richtigen geometrischen Erklárung 


) . sna man ee dem Namen perspectivische Bewe- 
gun jse s Bildes zusammen. Dieselbe ist bei einer malerischen 


R anertive uhaelabr ist und kann etě als. ein Kite 
rium fůr die Richtigkeit der letzteren dienen. 


u 


p : Ferner ist klar, dass diese Bewegung bei Gecenstánden, derem 
Gestalt uns sehr geláufig ist, also namentlich bei geometrischen und 
- architektonischen Formen grósser sein wird als bei Gegenstánden 
-von geringer Gesetzmássigkeit. und namentlich bei solchen, ber 
-© welche wir uns nicht hinreichend klare Vorstellungen bilden kónnen. 
: Mit der Bewegung des Auges und der gleichzeitigen scheinbaren 
-- Bewegung der dargestellten Gegenstinde geht auch eine Gestalts- 
-© Anderune der letzteren Hand in Hand. Es werden z. B. Gerade 
-© und Ebenén, die fůr eine Lage O zu einander senkrecht zu sein 
-© Schienen, von einem anderen Punkte O, im Allgemeinen schiefe 
Winkel einzuschliessen scheinen, es werden also im allgemeinen alle 
Winkel und im Zusammenhange damit auch die Krůmmungen ge- 
ándert. Es werden z. B. Háuser, welche fůr O guadratische oder 
rechteckigen Grundrisse zu haben schienen, von O, im allgemeinen 
rhomboidische Grundrisse aufweisen und selbst, wenn das Auge auf 
dem oben erwáhnten Kreiscylinder sich bewegt, so werden nur die 
Háuser einer bestimmten Front rechtwinklie bleiben; dabei werden 
aber ihre Lángen- und Breitenverháltnisse sich ándern, wáhrend anders 
gerichtete Fronten auch in Bezug auf die Winkel deformiert werden. 
Es wáre wol úberffůssig, mehr solcher Erscheinungen aufzuzáhlen. 


| Solche Deformationen nennen wir perspektivische Ver- 
-- zerrungen und zwar solche, die mit unrichtigem Standpunkte des 
Beobachters zusammenhángen. 


Von entscheidender Wichtigkeit ist der Umstand, 
dass diese Deformation fůr den ganzen Raum dieselbe 
ist. — 

Wir schliessen daraus zunáchst, dass die unter dem Namen 
- perspektivische Ránder bekannten Verzerrungen nicht von 
-© der unrichtigen Lage des Beobachters herrůhren kónnen, sondern 
dass diese Verzerrungen eine andere Auelle haben miissen als die 
-- eben geschilderten und wir hofien in einer spáteren Arbeit zu zeigen, 
k- -dass der Tráger dieser Verzerrungen das Auge selbst ist, oder noch 
— besser gesast, dass sie auf der Nichtůbereinstimmung des Behprocs 
m0 der Centralprojection beruhen. 


ey 
» X; Je 


In Bezug auf die Verzerrungen, die mit der unrichtigen Lage © 


des Auges zusummenhángen, haben wir noch Folgendes zu bemerken. 

Man sollte meinen, dass sofort ein Zerrbild entsteht, sobald vrir 
das Auge aus der richtigen Lage herausbringen, wie dies thatsách- 
lich bei den sogenannten Anamorphosen der Fall ist. | 

Dieses geschieht bei perspectivischen Darstellungen nicht. 

Die Erfahrune lehrt uns, dass wir ziemlich genau beurtheilen 
kónnen, ob eine Linie gerade ist oder nicht, ob eine Fláche eben 
ist oder nicht, ferner ob Gerade und Ebenen parallel sind oder nicht; 
dagegen kónnen wir erfahrunesgemáss die Aenderung der Grósse 
eines Winkels und im Zusammenhance damit die Aenderung einer 
Krůmmung mit weit kleinerer Genauigkeit abschátzen. 

Wenn wir aber das Auge in eine andere Lage bringen, als fůr 


welche die Zeichnune verfertigt ist, so bleiben die ersten Umstánde 


intakt, es ándern sich nur scheinbar die Winkel uud Krůmmuncgen:; 
sind aber diese Aenderungen nicht betráchtlich genug, so gelangen 
dieselben nicht zu unserem Bewusstsein und daher kommt es, dass 
eine perspectivische Zeichnung, welche eigentlich nur fůr eine einzige 
Stellung des Auges eine Erscheinune richtig fixiert, auch dann noch 
zufriedenstellende Vorstellungen in uns erweckt, wenn sich das Auge 
innerhalb eines betráchtlichen Gebietes um jene Lace herum befindet, 
beziehungsweise, wenn die Zeichnung von vielen Personen sgleich- 
zeitig betrachtet wird. 


18. 


Úber die Gránzen der Mittelmeervegetation in Frankreich. 


Vorgetragen von Prof. Johann Palacký am 21. Mai 1886, 


Der Vortragende besprach unter Vorlage der neuesten Floren- 
karte Europas von Hofrath Drude die Gránzen der Mittelmeervegeta- 
tion in Frankreich. Speciell das dort neu eingefůhrte Ueberganesge- 
biet in West-Frankreich gab Gelegenheit zu weiten Auseinandersetzun- 
gen. Nach einer Schilderung der deutschen (klimatischen) und franzó- 
sischen (chemischen) Schule peto des Ursprungs der Vegetationsver- 
schiedenheiten wurde auf die neuere geologische Theorie Saporta's 


© und Martins, wornach hiebei auch die geologischen Veránderungen 3 
eine Rolle spielen, im Detail hingewiesen. Speciell der Pliocen von. 


vně há vd o lo o dr za bd dbá k dro V oj So odst 


Oo dk dk a = Bd kán 


a 


P 


% 
náběh er 


[ezin jeux, die Tuffe der Auvergne und Montpellier ete. geben mehr 
 Anhaltspunkte zur Geschichte der Vegetation als man sonst finden 
© kann. 


Vor Allem muss darauf hingewiesen werden, dass die Tertiár- 
flora bereits neben einzelnen tropischen Formen die Urahnen unserer 


-| Vegetation, und speciell viele noch heute erhaltene Typen aufwies, 
E. die oft sich nicht sehr weit erhalten haben (Weisspappel, Oleander, 
: Woodwardia radicans, Lorbeer, Feige, Buchsbaum, Ahorn (Cette- 
E Moret). 

3 Typen, die der jetzigen Mittelmeerflora im engern Šinne, d. h. 
4 der immergrůnen Vecetation, angehoren, haben sich in fast ganz 
9 Frankreich erhalten, jedoch in ungleicher Weise. Wáhrend der Nord- 
: osten am wenigsten davon besitzt, hat der Westen stets mehr daran 
-© und im Sůden die tiefliegenden Gegenden natůrlich mehr als die 
3 hoheren. Die mittlere hohe Auvergne hat die nordliche mitteleuro- 
-© páische Flora (ja selbst 100 alpine spec.) z. B. bis St. Pons, ja in den 
: Seealpen reicht diese bis zum Meere, ebenso fast in den Corbičren 
i (was schon Drude richtie angiebt, doch ist in der Karte die Strand- 
3 region nicht deutlich geblieben). 

: Darum haben Savoyens Tháler so viele mediterrane Typen im 
é: Schutze der Berge erhalten, die z. B. der offenen Bresse fehlen (Rhus 
: — cotinus, Cyclamen, Muscari, Myrica, Kastanien, Narcissus, Adiantum 
E- capillus veneris — bei Chavert 30 spec. darunter Afyllanthes mon- 
4 speliensis, Terebinthen, Leuzea conifera, ete.) Der Bourgogne fehlen 
8 auch nicht einzelne siidliche Formen — aber sie hat mehr die sog. 
e kalkliebenden cretaceen Typen — Buxus sempervirens, Dictamnus 
4 -(bis Drachenloch im Elsass und Kaiserstuhl im Breisgau, schon in 
-© den Cineriten von Pas de Mogudo), Meconopsis cambrica (eine atlan- 
-© tische Form, bis 1700 M. in der Auvergne), aber auch Melica nebro- 
= densis, Athamanta cretica, Prunus mahaleb, Helianthemum pulveru- 
i lentum (Vertreter der westlichen Cistineen). 

8 Die Limaene (něrdlich der hohen Auvergne) hat weniges derart 


erhalten — hauptsáchlich nur Althea cannabina (wurde als segetales 
Unkraut wohl auch měglicherweise spáter d. h. nach der Eiszeit eln- 
geschleppt — (bis Clermont-Ferrand), Helianthemum salicifolium (auch 
Niort), Erythronium dens canis (auch Puy de Sancy). Wie vorsichtig 
man mit der Annahme typischer Pflanzen sein muss, zeigt, dass z. B. 
-© der nach Grenier úberall verbreitete Narcissus pseudonarcissus sich 
-in der Auvergne noch in 1500 m. Hóhe findet. Die doch un- 
-© zweifelhaft alte und einer sůdlichen Familie angehorige Dioscorea 


pyrenaica findet sich in 2800 m. Hóhe neben Saxifraga aale E 47 


Empetrum nigrum, was aber das Ráthsel ihrer Erhaltung sehr erleichtert. Pí 
So ist Leuzea ora am Cantal, in Savoyen, aber bei Grenoble in — 
1053 m. Hóhe. Selaginella denticulata erreicht Venasgue in den 


Pyrenáen und Savoyen (Grenoble bei Godron). 

Als eine wohl der áltesten noch lebenden Pflanzen wurde der 
in der Bretagne (Ille et Vilaine, Morbihan, Maine et Loire, Loire 
inferieure in Teichen wie in Bóhmen) und in der Auvergne (an- 
geblich im Silur) vorkommende seltene Coleanthus subtilis erwáhnt, 
dessen úbrige Fundorte Oregon, Christiania, Ritten (Alpe, bei Bozen), 
und Sůdbohmen nur im geologischen Alter úbereinstimmen. 

Dann kommen wohl die zwei Farren, die schon Parlatore als 
Relicte der Steinkohlenperiode ez nlnel — Hymenophyllum tun- 
bridgense (Bretagne bei Godron, Corsica — auch dep. Ourthe) und 
das irische Trichomanes speciosum (radicans auct. — Killarney fern) 
Rhuneberg in 230 m. bei Luz (Nordwestecke der Pyrenáen) in Frank- 
reich auf den Westen beschránkt, der auch Hymenophyllum wilsoni, 
 Notholaena marantae (Ardéche) ete. besitzt. 


Bezůglich der úbrigen práglazialen Planzen wurde der Theorie © 


von Martins und Saporta — der lokalen Erhaltung — der Vorgang ge- 
geben vor Newberry's Einwanderunestheorie der miocenen Pflanzen aus 
Amerika nach Europa oder gar ihrer Růckkehr aus Amerika nach 
der Eiszeit, wofůr man nur Eriocaulon septangulare von Sky als 
Beweis hatte. 

Unter Wiederholune speciell der Beweise, die Saporta dafůr- 
gebracht, wurde der Begriff der atlantischen Flora, wie ihn Roth 
specialisirt hat, als ein zu weit gehender kritisirt, da dort Strand- 


pílauzen (Honckeneya peploides) und gemeine ubiguitáre Arten Mitte- 


europas mit den karakteristischen Pflanzen der atlantischen Flora 
vermengt werden. 

Auch der Ausdruck Úbereanessebiet — den Drude gewáhit, 
erscheint nicht ganz glůcklich — und besser mit gemischtes Gebiet 
zu ersetzen. Denn eine bestimmte Anzahl von Typen des Mittel- 
meeres (wie z. B. Auercus ilex) erscheinen nicht im ganzen Gebiet, 
aber an allen passenden Stellen eleichfórmig. Diese Zahl nimmt 
von Nantes bis Toulouse aber nicht wesentlich zu. Ein gutes Beispiel 
einer solchen Remanenz ausser den von Andern bereits citiřten ist 
Lobelia urens von Rambouillet, úber Cherbourg, Caen, Blois, Insel 


Noirmoutier, Nantes, Tours bis Aurillac, Dax, (neben Pedicalaris!) 


- Bayonne, Pau, Foix, dep. Allier, Gard ete. — wáhrend die sonst 


: © Propagationsmodus derselben, den Buchenau nachgewiesen, als ihren 
Erhaltungsgrund hingewiesen wurde. Lobelia urens entspross bei Es- 
sarts nach Fállung eines Waldes in einem Erikagebůsche! 


ý ž Ein Beispiel einer atlantischen Pflanze, die Roth in seiner 
--— etwas fůchtigen Compilation úbersehen, ist Pinguicula lusitanica in 
: Westfrankreich, Cherboure in der Sologne, bei Aurillac, am Meere 
-von Dunkirchen, bis Bayonne. 

% Auch Meconopsis cambrica fehlt ihm aus Frankreich, die doch 
i -schon Godron aus der Bretagne, der Auvergne und den Pyrenáen an- 
: gibt, wo sie bei Eauxbonnes neben Erinus alpinus wáchst, die aber 
3 auch noch bei Dijon im Dep. Yonne vorkómmt. 

k: Auf die von Martins erwáhnten Relicten wurde nur kurz hin- 


gewiesen, dagegen musste ausfůhrlich dargethan werden, dass die 
unperiodischen grossen Fróste, die z. B. 1870 in Frankreich noch 
háufig Epheu und Štechpalmen tódteten, der Erhaltune sůdlicher 
Formen sehr ungůnstie sind, wie sich darum z. B. nicht einmal die 
Zwerepalme Liguriens erhielt. So hat sich Anagyris foetida — auch 
eine alte Remanenz, bei Montpellier nur in 10 ex. erhalten, die selt 
dem 16. Jahrhundert bekannt sind. 

Die Eintheilung der Planzen der Provence nach dem Alter, die 
Sapórta aufgestellt (jingste, mediterrane u. tertiáre) musste als ausser- 
halb des Rahmens gelegen, nur kurz erwáhnt werden. 

Der Vortragende setzte auseinander, dass die Erhaltungsbedin- 
-© gungen im Osten und Sůden (Pyráneen) andere seien als im Westen. 
-© Im Osten und Sůden sind es entweder einjáhrice Pflanzen, die die 
(grosse Sonnenwárme benůtzen, oder geschůtzte Lagen, die sůdliche 
Formen bringen. Erreicht doch z. B. Acanthus mollis noch in Běziers 
1" m. Hóhe. Die bei Lyon vorkommenden sůdlichen Formen (Leuzea, 
Afyllanthes, Centranthus, Lavandula, Erythronium) gehóren meist hieher. 
Der Westen Frankreichs hat wenig geschiitzte Lagen, da er den Nord- 
winden offen steht, darum haben die kalkigen Karststeppen, die Cau- 
Sses, so wenig sůdliche Formen, erst im Sůdwesten beginnen auf den 
Kalkhángen die immergrůnen Eichengebůsche (Au. ilex), die garrigues 
mit mediterranem Gebůsch (Perickensumach, Terebinthen, Coriaria, 
- Cisten, Osyris ete.) — weil die Auvergne Windschutz bietet. — Bei 
Toulouse sind schon Psoralea, Coriaria, Ecbalium, Osyris. In den 
6 Pyrenáen dagegen sind in ca. 3000 m. Merendera bulbocodium, Eryth- 
 ronium dens canis, Dafne, Buxus mit Alpenpflanzen gemischt, und die 


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Erhaltung der Ramondia, der Dioscorea ist eben dadurch erklárlich,- 7 
dass sie nur in geschůtzten Thálern vorkommen, Ebenso sind in den. 
Alpen z. B. bei Gap. in 1000 m. Seehčhe noch Leuzea, Afyllanthes, 
Jasminum fruticans, Rhus cotinus, Prunus mahaleb, Salvia ethiopis. © 
Anders haben sich dagegen diejenigen sidlichen Pflanzen im : 
Westen erhalten, die nur eine milde Wintertemperatur wůnschen. So | 
ist die spanische Kriecheiche (A. toza) bis in die Touraine nachge- 1 
wiesen. Ein gutes Beispiel gibt die Insel Noirmoutier, wo neben 
Auercus ilex, Efedra, Cistus salvifoliůs, (Bayonne, Bordeaux, Agen, 
Lyon), Romulea columnae (Oleron, Cherbourg, Vannes, Auimper), Aspa- 
ragus acutifolius, Lobelia, Cynanchum etc. vorkommen, oder die Um- 
gebung von Aurillac (Lobelia urens, Adiantum capillus veneris, Arum 
italicum, Centranthus, der in Frankreich weitverbreitete Buxus, Pte- 
rotheca sancta, Gladiolus segetum, Oxalis corniculata, Scilla liliohya- 
cinthus). 
Endlich wurde das so interessante Faktum erwáhnt, dass sowie 
der Jura nach Christ nur die Flora der Kalkalpen besitzt und (ausser 
| Heracleum alpinum) keine endemische Pílanze hat, so auch die geolo- 
3 gisch so junge Auverene keine endemische Pflanze hat (ausser Ara- 
| -bis cebennensis), sowie — vor der Jordan'schen Artenzersplitterung — 
der grósste Theil Frankreichs, da doch die spanischen, italienischen 
und griechischen endemischen Arten gleich und allgemein anerkannt 
wurden, ein Ráthsel um so auffálliger, als ja die Kunde von der Mit- 
telmeervegetation so wesentlich von Montpellier ausging, dass es So 
viele Artsnamen noch heute bezeugen. 


15 


Úber eine specielle, durch ein dioptrisches System be- 
stinmte Raumcollineation. 


Vorgetrasen von Miloslav Pelíšek, am 21. Mai 1886. 


Mit 1 Tafed. 


Im Jahre 1840 hat Gauss in der berihmten Abhandlung: 
Dioptrische Untersuchungen den Gang der Lichtstrahlen durch 
ein centrisches System von brechenden Medien, welche von Kugel- 
fláchen begrenzt sind, und zwar fůr sogenannte Centralstrahlen — 
angegeben, solche Strahlen námlich, welche mit der Axe des Systems E P 


SEP 


l einschliessen, deren Sinus noch dem Bogen oleichgesetzt 


werden kann. 


- Durch diese Arbeit wurden alle frůheren Untersuchungen in 


Schatten gestellt; dieselben befassten sich entweder mit Systemen von 


Linsen, deren Dicke vernachlássig werden konnte, wie in den Arbeiten 
von Euler, Lagrange, Móbius u. A. oder es wurden Linsen- 
systeme mit Berůcksichtigung der Dicke der Linsen rechnend unter- 


- sucht, aber die dabei erhaltenen Formeln waren so complicierter 


Natur, dass sie keiner anschaulichen geometrischen Deutung fáhig 
waren. An diesem Úbel leiden auch alle spáteren Versuche einer 
genaueren Theorie der Linsensysteme. 

Von den Arbeiten, welche die Gauss'sche zu vervollstándigen 
suchten, ist die Abhandlung: Beitrag zur physiologischen 
Optik 1845 von Listine€ die wichtigste, weil sie die beste bisher 
aufcestellte Theorie des menschlichen Auges bildet. 

Von den spáteren Arbeiten, welche diese Theorien zu populari- 
sieren bestrebt waren, erwáhnen wir nur das Buch von Ferraris: 
Die Fundamental-Eicenschaften der optischen Instru- 
mente, deutsch von Lippich, auf welches mit reicher Auellen- 
angabe versehene Werk wir erst nach Vollendung dieser Abhandlung 
aufmerksam gemacht wurden. 

Vorliegende Schrift verfolet den Zweck, die Resultate der er- 
wáhnten Untersuchungen, welche in der allgemein bekannten Li- 
stine'schen Construction eleichsam condensiert sind, von der letzte- 


ren ausgehend, auf moglichst kurzem, geometrischem Wege so 


zu reproducieren, dass mán sich ein klares, anschauliches 
Bild von der Beziehung zwischen den Gegenstánden der Aussenwelt 
und ihren optischen Bildern im Auge machen kann; nebenbei werden 
geometrisch interessante Umstánde gelegentlich hervorgehoben und in 
einer Fortsetzung aus dieser Beziehune Folgerungen gezogen, auf 
Grund deren verschiedene Fragen erórtert werden, welche fůr per- 
spectivische Darstellungen von grósster Wichtigkeit sind. 


Nach Listing kann der Verlauf der Lichtstrahlen durch ein 
beliebiges centrisches dioptrisches Bystem, sofern man sich nur auf 
die Centralstrahlen beschránkt, daher auch das optische Bild 
eines beliebicen Gegenstandes bestimmt werden, wenn die Lage ge- 


—- wisser Fundamentalpunkte auf der Axe des Systemes bekannt 
© < ist. Es sind dies (Fig. 1.) nach Gauss die Brennpunkte ff, die 


Hauptpunkte hl“ und die Listiňgschon Knotenpunkte = 
kk', welche so liegen, dass 


fi Z und Al = 4 ist. 


Die durch die genannten Punkte gehenden auf der Axe des 


Systems senkrechten Ebenen heissen bezůglich Brenn-Haupt- und 
Knotenebenen, welche wir mit den entsprechenden grossen Buch- 
staben bezeichnen; ferner wollen wir uns nicht auf die Umgebung 
der Axe allein beschránken, sondern die durch die Listin'sche 
Construction bestimmte Verwandtschaft uneingeschránkt gelten lassen. 


Das Bild a' eines Punktes a wird bekanntlich in folgender — ; 


Weise abgeleitet: Man fállt die Senkrechte aa, auf die Ebene 7 und 
verbindet den Fusspunkt a, mit dem Brennpunkte f*; ferner a mit 
dem Knotenpunkte k und zieht zu dieser Verbinduneslinie eine Pa- 
rallele durch 4“; diese Parallele muss a,f' in dem gesuchten Punkte 


a schneiden, weil alle angefihrten Geraden in der durch a und die — 


Axe bestimmten Ebene liegen. 


| Daraus folgern wir zunáchst, dass in der in Rede stehenden — 
Beziehung jede durch die Axe gehende Ebene, daher auch die Axe 


sich selbst entspricht. Da ferner alle durch die Axe gehenden 
Ebenen gegen die Fundamental-Punkte und Ebenen dieselbe Lage 
haben, so schliessen wir, dass wir alle Constructionen nur in der 
Zeichenebene auszufihren brauchen. | 

Legen wir durch a eine beliebige Ebene E, so entsteht die 


| Frage, was der Ort der Punkte ist, die den Punkten derselben ent- 


sprechen. Das Parallel-Strahlenbindel aa, ist zu dem Strahlenbůndel 


fa, perspectivisch, weil sich die entsprechenden Strahlen auf der. 


Ebene ď schneiden; das Parallelstrahlenbiůndel aa, ist aber auch zu 
dem Strahlenbůndel ka perspectivisch, weil sich die entsprechenden 
Strahlen in der Ebene F schneiden, daher sind die Strahlenbůndel 


ka und fa, projectivisch. Endlich sind die Štrahlenbůndel A'a“ und © 


ka congruent, weil ihre entsprechenden Strahlen parallel laufen; daher 
sind auch die Strahlenbindel fa' und k'a' projectivisch; da aber 
jede durch die Verbindungslinie der Scheitel f* und k' dieser Bůndel 


- gehende Ebene nach Obigem sich selbst entspricht, so sind diese 
Bůndel perspectivisch*) ; daher ist das Erzeugnis derselben eine Ebene -© 

Die Verwandtschaft ist demnach so beschalffen. -© 
dass jeder Ebene E wieder eine Ebene F, somit einer © 


*) Reye, Geometrie der Lage 1880 Bd. II. p. 16. 


umliche Collineation. 


Punkt Pb in H liegt. Der Ho teléne H entspricht also 
die  antehené IT und zwar so, dass die Verbindungslinien ent- 


- Punkte dieser Ebenen bilden daher zwei congrue ní e 
á Systeme. 

k Fůhren wir die Construction fiir einen Punkt c der Knotenebene 
-  Kdurch, so erkennen wir, dass der entsprechende © auf k“ liegt. Der 
F Knotenebene K entspricht die Knotenebene K und zwar 
—— 80, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte durch einen festen 
© Punkt » der Axe gehen. Es ist námlich 


R 2 
Z) pět © Rene eby OOP M9% 


= COOSt: 


ž Die entsprechenden Punkte der Knotenebenen 
- bilden demnach zwei áhnliche Systeme in perspecti- 
- vischer Lage fůr ein auf der Axe gelegenes Centrum 
E und zwar So, dass sich die Grósse des Gegenstandes zur Grósse des 
E Bildes verhált, wie die Abstinde der Hauptebene HH und der Knoten- 
- ebene K von der Brennebene F“. 

čí Der Schnittlinie der Ebenen ZŤ und K muss die Schnittlinie 
der entsprechenden Ebenen HH“ und K“ entsprechen, das heisst, die 
unendlich ferne Gerade dieser Ebenen entspricht sich selbst, woraus 
ir schliessen: jeder zur Axesenkrechten Ebeneentspricht 
ieder einesolche. Der Ebene A entspricht also A“ und zwar 
- wieder so, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte durch 
- einen festen Punkt o der Axe gehen; denn es ist: 


: A PLP 
Ode AGV luf 
0 da Wa af 


=tonst: d. h. 


; Zwei einander entsprechende zur Axe senkrechte 
© Ebenen bilden zwei áhnliche Systeme in perspectivi- 
(scher Lage und zwar liegt ihr perspectivisches Čen- 
k trum auf der- Axe 50, dass sich die Grůsse des Gegen- 


Mathematicko-přírodovědecká, 20 


wieder eine Gerade entspricht; sie ist dem- © 


3 Fiihren wir die Construction fůr einen Punkt b der Hauptebene 
so erkennen wir wegen bb, = kk“, dass der entsprechende © 


sprechender Punkte para'lel zur Axe gehen; die entsprechenden. 


Fiihren wir die Construction fůr einen Punkt Z der Brennebene — 
F durch, so úborzeugen wir uns, dass der entsprechende ď ins Un- — 
endliche fállt, weil wegen dd, — fk die Geraden dk, df und édď © 
parallel sind, das heisst: | čí: 

Der Brennebene F entspricht die unendlich ferne 
Ebene und zwar ist £ ihr perspectivisches Centrum; jedem Strahlen- — 
biůndel, dessen Scheitel d in / liegt, entspricht ein Parallelstrahlenbůndel 
von der Richtung dk; speciell dem Strahlenbiůndel fa des Parallel- 
strahlenbůndels a'a“. Dies fůhrt uns zu einer neuen Construction des 
Bildes a“ aus dem Original a. Es entspricht námlich der Geraden af die © 
zur Axe parallele a“a', dem Schnittpunkte a von J und af der Schnitt- 
punkt a, der entsprechenden a/a' und Z; ausserdem miissen die ent- 
sprechenden Punkte a und a, auf elner zur Axe Parallelen liegen, 
woraus folet, dass awa,a“ auf einer Geraden liegen. Mann kann also 
a aus a ableiten, indem man die Verbindungslinie af mit zum 
Schnitte bringt und durch den Schnittpunkt a eine Parallele zur Axe 
zleht, ferner zu der Verbinduneslinie ak durch 4" eine Parallele fůhrt. 

> Fůhrt man aber die inverse Construction durch, námlich zum 

Punkte a' als Bild auf diese Art das Original a zu finden, so gelanst — 
man zu der ursprůnelichen Construction, wobei aber die Hauptebene 
sowie die Knotenebenen ihre Rollen vertauscht haben; speciell erkennt 
man, dass der Ebene 2" die unendlich ferne des Originals entspricht, 
wobei 7 ihr perspectivisches Centrum ist.  Endlich kann man das 
Bild a“ des Punktes a mit Anspruchnahme des Trapezes aa,a/a allein 
construieren. 

Wir heben ausdrůcklich hervor, dass, wenn man dem Punkte a 
als Original den Punkt a“ in der angegebenen Weise zuweies, dadurch 
eine Collineation statuiert ist, in welcher den Ebenen F, HH und K des 
Originals bezůglich die unendlich ferne Ebene, ferner ď und A“ als. 


„Bilder entsprechen; wůrde man aber dem Punkte a“ als Original dén 


Punkt a als Bild zuweisen, so wáre damit eine von der frůheren ver- © 
schiedene Collineation festeesetzt, in welcher den Ebenen X, H' und © 
F" als Original die Ebenen XK, H und die unendlich ferne Ebene als © 
Bilder entsprechen wůrden. Wir haben es hier also mit keinem in- © 
volutorischen Entsprechen zu thun. 

Betrachten wir die Ebene (Z7), welche denselben Abstand von © 
der Brennebene 7" hat wie J und construieren zu irgend einem Punkte 
p derselben den entsprechenden p“ ohne Intervention der Knoten- 
punkte, so erkennen wir, dass wegen pf =/fth der Punkt p" denselben 
Abstand von der Axe hat wie p; ferner wegen p, = fp', dass die 


E 


lac z zur Grósse des C nolndes so 1 wie die Abstánde 
der Ebenen (Z) und Iř von /", so sehen wir, dass die entsprechenden 
- Ebenen (H) und (H') zwei congruente Systeme bilden, die so gelegen 
- sind, dass die Verbinduneslinien entsprechender Punkte durch das 
Centrum (Ox) auf der Axe gehen, welches die Strecke (k) (h") halbiert. 
Nimmt man alle Štrecken absolut, so haben diese Ebenen dieselben 
ň Eigenschaften wie die Hauptebenen ; da aber ihre Lage gegen die Brenn- 
3 ebenen, ferner die Lage ihrer Bilder gegen die Axe entgegencesetzt 
© ist, wie bei den Hauptebenen, so wurden sie von Tópler negative 
- Hauptebenen, die Punkte (k) u. (h') negative Hauptpunkte 
3 "genannt. Auf diese negativen Hauptebenen und negativen Haupt- 
—— punkte basiert eine neue, leicht zu errathende Construction des Bildes 
a“ von a, wenn nur die vier Hauptebenen und die Knotenpunkte 
- gegeben sind. 
3 Betrachten wir einen Punkt % der Ebene (K), welche von F 
-gleichen Abstand hat wie K, so erkennen wir, dass " auf einer Ebene 
-- (K)liegt, welche denselben Abstand von 7" hat wie A. Es ist námlich 


ZA (k)ik v (k')"k' ferner Afk v Vf, 


k. 

©- weil (k)h' = č, = ff, somit if||iď ist. Da aber (k)F= fk ist, so muss 
-auch (k')f“ — k/f sein, wodurch die Behauptung erwiesén ist. Zieht 
4 © man nun durch (k) irgend eine Gerade (k)g, wobei 9 der Brennebene 
-F angehort, so entspricht ihr nach Frůherem eine Gerade, welche 
r parallel zu kg ist. Da aber die Geraden g(k) und gk entgegengesetzt 
- gleiche Winkel mit der Axe einschliessen, so auch (k)g und die ihr 
- entsprechende (k“)g“. Wegen dieser Eigenschaft erhielten diese Punkte 
© (R) u. (k“) den Namen negative Knotenpunkte und die Ebenen 
-- (K) u. (K) den Namen negative Knotenebenen. Es ist klar, in 
M welcher Weise diese Elemente zu neuen Constructionen des 
3 „Bildes a“ von a dienen kónnen. Das perspectivische Centrum 01 dieser 
Ebenen theilt nach Frůherem die Strecke (k) (k“) in dem Verháltnis 
ef : (kf. 

Es ist fůr unsere Zwecke von entscheidender 
© Wichtigkeit, den Verlauf dieses perspectivischen Cen- 
- trums zu verfolgen, wenn die zur Axe senkrechte Originalebene 
-alle moglichen Lagen einnimmt. 

E: nese m im Odol (m links in unserer Figur), 


3 lagon bis nach (R), so bewegt sich das Centrum bis (0,); bewegt 
ř 20% 


AV Ko K ad TIA U bei onou) drussě 


: „von kleinster Dicke nicht. 


sich die Ebene bis nach A do "nek das Centr bis nach (0); A 
fállt die Ebene mit 7" zusammen, so auch das Centrum mit £; durch- 

láuft die Ebene die Raumschichte bis nach H, so beweet síéké das 
Centrum bis ins Unendliche in der bereits činotačhlacént Richtung ete. © 


Aus dem letzten Umstande schliessen wir zunáchst, weil in jeder — 
Collineation einer continuierlichen Bewegung wieder solche entspricht, 
dass das perspectivische Centrum mit der ihm zugehórigen Ebene 
einmal zusammenfallen muss; ist dies aber der Fall, so můssen auch © 
die entsprechenden Ebenen zusammenfallen und bilden eine reelle 
Doppelebene des Systems, welche nach Listing symptotische. 
Ebene genannt wird. Aus dem betrachteten Verlauf schliessen wir aber: 


i V k a i V 


OVP ae 


sy 


a 5, E ho den ost dra doky 


Die Gegenstinde der Aussenwelt und ihre reellen 
Linsenbilder (optische Bilder) náhern sich desto mehr. 
einer einheitlichen ráumlichen Centrallcolineation, 
je grósser die Entfernung der Gegenstánde von der 
Linse ist; esfindet dagegendesto gróssere Abweichung 
von dieser Beziehuneg statt, je náher die Gegenstánde. 
an der Linse liegen. Strenge genommen, cilt eine ein- 
heitliche Centralcollineation selbstfůr Raumschichten 


Bezeichnen wir die Entfernung der Ebene A vou der Brenn- 
ebene / (nach links gemessen) mit ©; die Entfernung der entspre- 
chenden A“ von F“ (nach rechts gemessen) mit y; die Entfernune 
eines Punktes a in A von der Axe mit4; die des entsprechenden a“ 
mit A“ und setzen endlich 


fh=u fi =8, =, 


+ 


1M i M ge v “ 
Vo op dt A bor Le VEN kt dk k dada S, oo pal NÍ a 


MVA 


i 
ad 


+ 


BC l 


! 


so gilt: Afha) v faa und A fR'aj v fa'a“, 
é ARK Pe Bea 
daher auch 3 n n und Aa CE „—B 


woraus wir schliessen: 
xy = a(y— B) = const. d. h. 


Das Produkt der Entfernungenzweierentsprechen- © 
den Punkte von den ihnen zugehorigen Brennebenen © 
ist constant, námlichgleich dem Produkte der En+- > 
fernungen der Hauptebenen oderderKnotenebenenvon. . 
den entsprechenden Brennebenen. 4 


s Resultat fihrt uns zu der einfachsten Construction des Bildes 
gendeines Punktes x der Axe. Wir beschreiben ber h(k) als 
hmesser einen Kreis, welcher F in D schneidet; dann ist wegen 

k)= fl“ nach dem vorhergehenden Satz xy — FD?. Machen wir 
ferner auf 5“ F"D“ — FD und beschreiben úber DD“ als Durchmesser 
den Kreis « und verbinden irgend einen Punkt desselben mit D und 


-- schneiden, dann ist, wie man leicht erkennt, xf. xf — F'D*, daher 
: m u. x“ ein Paar entsprechender Punkte. Dies fůhrt uns zu folgendem 
a Batze, welcher auf unsere Beziehung des hellste Licht wirft: 

= Bewesgt sich ein rechter Winkel, so dass seine 
- Sehenkel stets durch D und D“/ gehen, sein Scheitel also 
- stetsauf dem Kreise « bleibt, so schneiden jeneSchenkel 
- auf der Axe immer ein Paar entsprechender Punkte z 
-und x“ aus. 

Daraus ergiebt sich unmittelbar, dass die Schnittpunkte © und 
0“ dieses Kreises mit der Axe die selbstentsprechenden oder 
-nách Listing symptotischen Punkte sind, durch welche die beiden 
- selbstentsprechenden oder symptotischen Ebenen A und 
-A bestimmt sind. Die Verwandtschaft in diesen Ebenen ist nach 
-© dem Vorhergehenden dadurch characterisiert, dass ein Punkt a und 
3 © sein entsprechender a“ auf einem durch © gehenden Štrahl liect, 
© ferner dass auch hier gilt 


= PE 
za 


= const. d. h. 


3 Die beiden Punktsysteme einer selbstentsprechen- 
A -den Ebene A sind ahnlich und áhnlich gelegen fůr den 
- selbstentsprechenden Punkt 0 der Axe als Centrum. 

F. Die Bewegung des ancefihrten rechten Winkels setzt uns in 
-den Stand uns eine klare Vorstellung úber den Verlauf der entspre- 
=- chenden zur Axe senkrechten Ebenen zu machen; fiir unsere Zwecke 
- ist folgende Erkenntnis sehr wichtig: 

> Je weiter eine Raumschichte von bestimmter Dicke 
-von der Linse entfernt ist, desto kleinere Dicke hatdie 
Pihr entsprechendeRaumschichte desoptischen Bildes, 
Ě wobei unter Raumschichte der Raum zwischen irgend zwei zur Axe 
senkrechten Ebenen verstanden werden soll. Mit anderen Worten: 
— Andert ein Gegenstand in der Náhe der Axe seine 


„Lage im Raume, 80 wird die Anderung seines optischen. 


> welche Verbindungslinien auf der Axe die Punkte x und z“ heraus- 


je ý ; i 


4 
wo 
če 


4 2 
í PN 
O ší 
Pb n 


0 00 ZO, 


ni 


PRSA 
dl M 


k 


u = 14 mm, BZ 144 mm, y7—266 mm, 


ferner wird der sogenannte Nahepunkt fůr ein normales Auge in 


zá 

Bildes desto kleiner sejn, je weiter der dessúšíkůa“ von k“ 
der Linse entfernt ist. 3 
Nebenbei sei erwáhnt, dass fůr ein schematisches Auge k 
folgende Werte gelten: 


der Entfernung von 25 cm vom Brennpunkte der Augenlinse ange- i 


nommen. Šetzen wir diese Werte in die obige Gleichung ein, so er- 
halten wir 


y— 0068 mm. 


„Wůrde also ineinem schematischen, auf die Unend- 


lichkeit eingerichteten Auge ein reelles Bild aller 


Gegenstánde der Aussenwelt vom Unendlichen bis zum 


Nahepunkte entstehen kónnen, so hátte es bloss eine 


Dicke von 068 mm. 


Die in Rede stehende Collineation hat fůr den Geometer interes- 


sante Eigenthůmlichkeiten. Es ist bekannt, dass die allgemeine Col- 


lineation hóchstens vier reelle, das sogenannte Haupttetračder 
bildende selbstentsprechende Punkte besitzt. In unserer Colli- 


neation sind erstens die beiden sympntotischen Punkte selbstent- 


sprechend, ausserdem entspricht aber, wie wir gcesehen haben, die 
unendlich ferne Gerade der zur Axe senkrechten Ebenen sich selbst, 
und zwar ist jeder Punkt derselben selbstentsprechend, weil die durch 
die Axe gehenden Ebenen selbstentsprechend sind. Dies ist der 


allgemeinere Grund, warum je zwei entsprechende auf der Axe senk- © 
rechte Ebenen in perspectivischer Lage sind; ferner, dass die in k 
solchen Ebenen einander entsprechenden Figuren áhnlich sind; dass © 


speciell in solchen Ebenen einem Kreise wieder ein Kreis entspricht, 
weil die imagináren Kreispunkte auf dieser unendlich fernen Geraden 
ebenfalls selbstentsprechende Punkte sind. Wáhlen wir auf dieser 


Geraden irgend zwei Punkte, so bilden dieselben mit den symptoti- © 


tischen Punkten ein selbstentsprechendes Tetračder; also: 


In der in Rede stehenden Collineation gibt es un- 
endlich viele Haupttetračder. Charakteristisch ist fit diese © 
Collineation auch folgender Umstand. In irgend einer durch die Axe 
gehenden Ebene tritt eine ebene Collineation auf, deren Hauptpunkte 


96 rechten Richtung sind; drehen wir die Ebene um die Axe, so 
:  entsteht unsere ráumliche Čolunea tion. Dies oilt nicht von einer be- 
-liebigen ebenen Collineation, deren drei Hauptpunkte im Endlichen 

liegen; denn drehen wir dieselbe um die Verbindungslinie zweier 


Hauptpunkte, so beschreibt der dritte Hauptpunkt einen sich selbst © 


- entsprechenden Kreis, woraus hervorgeht, dass die nun auftretende 
Beziehung keine ráumliche Collineation ist. 


( 


B.. 
je 
"A 
"U 
Bába 
S 
„M 


Construction des Bildes einer beliebigen Geraden. 


Die allsemeine Methode, das Bild G“ einer Geraden G zu be- 
stimmen, wůrde darin bestehen, dass man zu zwei beliebigen Punkten 
derselben die entsprechenden bestimmt. Je nach der Wahl dieser 
Punkte gibt es dann besondere Methoden. 


1. Verwendung der Brennebene: Nehmen wir den einen 
Punkt w, von G in der Brennebene 7 an, so ist nach Frůherem 
G'||kg;. Daraus folet aber eine einfache Beziehung zwischen den 
 Winkeln, welche die Geraden und ihre Bilder mit der Axe einschliessen, 
-- Fállen wir námlich von einem Punkte p der Geraden G (Wigur 2.) 
-© die Senkrechte pr auf die Brennebene und bezeichnen die Winkel, 
-© welche die Gerade G beziůglich ihr Bild G“ oder, was dasselbe ist 
- 9,k mit der Axe einschliessen, mit « beziglich «“, so gilt: 


tga = ke: und iga“ = B daher 4“ — JE „Z oder 


fk tg“ prof 
tg p,T 
ANY EES const. 6 
dg“ pf 


Dies ist die allsemeinste Beziehung, welche zwischen den Winkeln 


-x mit der Axe zusammen, So ist 


Ze E Je ==CONSU. 
Š P 
É - Beschránken wir uns endlich nur auf Centralstrahl, so ist: 
sh — PE = const. d. h. 
U fp ; 


welche die Strahlen eines Bůschels p, bezůglich des entsprechenden 
Bůschels p“ mit der Axe einschliessen. Fállt der Punkt p somit auch 


Die Winkel, welche die Centralstrahlen eines Bů- 
schels, dessen Scheitel p auf der Axe liegt, und die 2 
StrahlendesentsprechendenBůschels mit der Axe ein © 
schliessen, sind den AbstándendesKnotenpunkteskund . 
des Scheitels p von dem Brennpunkte f proportional 

Fállt p mit k oder (k) zusammen, so erhalten wir e = 0, Kone 

weise az — 0. ; 

Im Falle der Centralstrahlen lásst sich auch eine einfache pá 9 

ziehung zwischen den Winkeln aufstellen, welche je zwei Gerade A 
-eines Bůschels p und die entsprechenden mit einander bilden. Seien © 
(Fig. 2.) 9; und 9, zwei Gerade der Bůschels p; ©,, ihre Schnitt- 

punkte mit der Brennebene; a,w;, a“;a“, die Winkel, welche diese © 

Geraden und ihre Bilder mit der Axe einschliessen, dann gilt wieder: — 


U A a 7 k 
: —— = const. 2, Z Const. Z72. daher a 
p op ! P: A P : 
[a ná | 
0 — 8, = const. z 6 P ne | 
2 1 


Weil alle Winkel unendlich klein sind, so kónnen Wir setzen: © 
fox =Zfk.w, fpa = fk' 0',, Worans folgt: p 


const. : Z 
Ro fk 7p,— T9,|. : oP 


Andererseits ist: 
w,—4 = Je (f9, aj, daher: 


U a — 4 
E Gousl L 
w,— C i: | o 6) z—/P 91 s 
k Nehmen wir der Einfachheit wegen die Geraden G; und G7 mit der © 
| Axe in einer Ebene an, so ist: z 


TP, — T911, 1 A 


9 —ÍD 
Setzen wir noch ©, — a, =o und ©, — ©, =“ so gilt, wie frůher © 
k VÍ 
= =P = = const. ě- 
© 3 


2. Verwendunce der úd (tun Schneidet die Gerade 
G die Hauptebenen JZ und (HH) in p und (p), so ziehen wir durch p 
eine Parallele zur Axe, bis H“ in p“ geschnitten wird, der Pin se 


z i. 


ZA 
Z 


A K 


XV 


I 


7 


i 
LVM 


Se 


A Ver wendung der Do ppel ebenen. Schneidet die Gerade © : 
-die Ebenen A, und A; in p, und pz, so verbindet man diese — 
Punkte mit O, bezůglich ©, und bestimmt auf diesen Strahlen p', 


und “, durch die Proportionen: P 
d By KM Pan A : R 
oi =- z. “ 

DDP: JeOa 07 0, 


| Da sich alle Theilungen mittels eines einzigen Proportionalwinkels 
--- ausfihren lassen und nur in den Ebenen A, X; Constructionen aus- 
-- zufůhren sind, so ist diese Methode die zweckmássieste. Es ist klar, 


v 


© Wie man auch die einzelnen Methoden combinieren kónnte. 


k Construction des Bildes einer beliebigen Ebene. 


i P - 1. Verwenduneg der Brennebene. Schneidet die Ebene E 
-die Brennebene /" nach einer Geraden G, so ist die entsprechende 
n zu der durch k und G bestimmten Ebene parallel und geht durch 
- den entsprechenden Punkt s“ des Schnittpunktes e der gegebenen mit 
3 der Axe. 
E- 2. Verwendungder Hauptebenen. Schneidet Z die'Ebenen 
E H und (T) nach G und (G) und ziehen wir in H“ die Parallele G“ 
-zu G in gleichem, ferner in (HH) die Parallele (G“) zu (G) in ent- 
-© gegengesetzteleichem Abstande von der Axe, so ist Z“ durch G“ u. 
(G) bestimmt. 
3. Verwenduneg der Doppelebenen. Schneidet 4 die 
- Ebenen A, und A, nach G, und G, und bemerken, wir dass G, || G, 
- ferner G, || G, ist, so abc wir von jeder Geraden nur einen Pal 
-wie oben zu ermitteln. 


Specialisierung der untersuchten Collineation. 


k- -1 Wenn die Medien vor und hinter der Linse identisch sind, 
"4 -dann fallen die Hauptpunkte und Knotenpunkte zusammen. © Sámmt- 
: > liche Constructionen sind wie frůher bb en, wenn man nur an den 


© Identitáten. festhált : 
= = „= (h)=(b); HEK H=K (H=(K) (H)=(K) 


SNPKAE v 


9. Bei den unendlich důnnen Linsen fallen die Haupt- © 
punkte und Knotenpunkte mit dem Mittelpunkte O von f und f zu- 


sammen. Nur in diesem Falle ist das Punktsystem a“... 
einheitlicheCentralprojection des Oricginalsystems. Sei 
wieder « die Entfernung eines Axenpunktes von f, y die des Bildes 
von /, 2e der Abstand der beiden Brennpunkte, dann gilt 


P nj dh 


Die halbe Excentricitát ist die mittlere geometri- 
scheProportionale zwischen den beiden Abstánden der 

entsprechenden Punkte von den zugehórigcen Breun- 

ebenen. | 

Daraus folgt, dass der Kreis z die Axe in O berůhren wird, 
zum Beweis, dass in O zwei Paare entsprechender Punkte zusammen- 
fallen. 
| Zum Schlusse bemerken wir noch, dass auch durch diese ein- 
fachere Construction zwei Collineationen bestimmt sind: die erste 
durch O als zwei Paare entsprechender Punkte, ferner f als Original 
und den unendlich Fernen als Bild, die zweite durch O als zwei Paar 
entsprechender Punkte, f* als Original und den unendlich fernen 
als Bild. 

Wir kónnen also in jedem Falle sagen : 

Ein Gegenstand und sein Linsenbild sind die ent- 
osprechenden Elemente in zwei Collineationen, welche 
durchdiebrennpunkte, Hauptpunkte und Knotenpunkte 
(im der aus der Figur zu erkennenden Weise) bestimmt sind, und 
zwar gilt auf je einer Beite je eine Collineation. 


—— 


— 


20. 


Sur le réseau de conigues du 2n'““* indice. 


Par J.-S. Vaněček. 
(Předložil tajemník math.-přír. třídy dne 21. května 1886.) 


1. Dans la Note précédente nous avons considérées les conigues 
gui touchent trois droites fixes et forment un réseau du deuxičme 


indice. A présent, nous nous proposons détudier les réseaux des. 


indices supérieurs gui sont, comme on Sait, trés importants dans les 


i 
: 
; 


9 PR 
kl" db OA do do ká a 


| nokons sur une des tangentes fondamentales S, T. U du řášenů 


demandé deux points s;, 52, par les guels passent les autres tangentes 


déterminant les conigues du réseau de telle maniěre gue le point 
d'intersection de ces deux derniěres tangentes parcourt une courbe 
Z du n'č"e ordre. Le réseau considéré est du 2n'“"* indice. Il peut 


arriver gue la courbe Z occupe des positions singuličres vers les 


points s;, s, et vers le point d'intersection 7 des autres deux tan- 
gentes fondamentales du réseau, ce gui a une influence A Vabaisse- 


„ment de Vindice. Nous pouvons done d'une courbe Z du guatričme 
ordre, douée de trois points doubles, dériver un réseau du huitičme,“ 


septiéme, etc. jusgu'au deuxiéme indice. 
2. La construction des conigues du réseau est la suivante. D'un 


- point guelcongue d de la courbe Z menons deux droites D,, D, par 


les points s,, s, gue nous avons choisis sur S. (Ces droites D,, D, 
rencontrent les autres tangentes fixes T, U respectivement en les 
points dř, dž; dž, d“, Les droises s,dě, s,dďí, se rencontrent en le 
point d'; puis les droites s,d“, s,ď“ se coupent en dď“. Les points 
d*, d“ déterminent une droite D, á Vaide de laguelle nons établissons 
la correspodance des faisceaux de droites (s,), (s,), gui nous servent 
a la construction des autres tangentes de chague conigue donnée par 
les tangentes fixes 8, T, U et par D,, D,. 

9. Considérons un point arbitraire ďd sur X; la droite ds, gui 
le joint au point s, est la guatriéme tangente fondamentale d'un 
réseau ordinaire de conigues. En construisant les droites 4, des 
centres de tels réseaux, nous trouvons gu'il faut diviser en deux 
égalements les diagonales d'une infinité de guadrilatěres complets. 
Pour éviter ce longue travail nous allons le simplifier comme il suit. 

Les tangentes fixes 9, T, U forment un triangle pgr, guand 
nous désignons les points ST, SU, TU vespectivement par p, g, 1. 
Les diagonales des guadrilatěres complets se terminent en les sommets 
P, 9, T du triangle pgr. 

Les points milieux de ces diagonales se trouvent sur les droites 


S, T, U? parallěles respectivement aux droites S, T, U, gui passent 


par les points milieux p', g', 1" des cótés du triangle pgr; p' étant 
Sur 97, g/ Sur pr et 7" sur pg. Nous avons ainsi obtenu un nouveau 
triangle p'gr' inserit au triangle pgr. 

4. Revenons maintenant au point considéré ď sur Z. La droite 


o D, au ds, rencontre T en ď, et U en le point d“. La diagonale 


Z 


516 


d“p du guadrilatěre complet STUD, rencontre v en un m dý É 


-et la deuxičme diagonale gdi coupe la droite T" en df.. La troiáiom i“ 


diagonale 75, rencontre S" en 6,. Tout ces points milieux df; d“, 6 


-se trouvent sur une droite 24, gui est le lieu des centres des onnE 


gues dun réseau ordinaire, dont nous avons parlé ci-devant. 
La droite D, rencontre la courbe Z en » points d. En joignant 


ces points au point s, nous obtenons » droites D, gui sont les 
tangentes de » conigues du réseau STUD,. Auand nous les considérons 


Successivement comme les guatričmes tangentes fondamentales des 
réseaux ordinaires, nous obtenons » droites 4, par la méme maniěre 
comme les droites 4,. Les droites <, passent par un point fixe 6, 


-gui est le point milieu de la diagonale fixe s;r de tous le guadrila- 


těres complets STUD,. 
Les droites 4 ainsi obtenues rencontrent la droite 4, en n 


points © gui sont les centres des » conigues du réseau STUD,. En. 
prenant une autre droite D, passant par s,, nous obtenons une autre 


droite <4,, et toutes les droites <, passent par le point milieu 6, 


de la diagonale fixe des guadrilatěres STUD,. Nous avons ainsi 


construits deux faisceaux correspondants (6), (6,) de droites 4,, <. 
A un rayon <, du faisceau (6,) correspondent, comme nous avons 


déduit, » rayons <4,, et réciproguement; ou en dautres termes, sur- 
„un rayon <, du faisceau (6,) nous obtenous au plus » points 0. I 


nous reste encore de chercher combien de points © se réunissent en 
les points 6,, 64. | 

Supposons gue la droite D, passe par le point 7. Dans ce cas 
toutes les conigues du réseau ainsi déterminé se décomposent en 
deux a deux points. Déterminons sa droite des centres. Les points 
d, et dý se confondent en 7 et, par conséguent, la diagonale gd“ se 
rénuit avec gr et la diagonale pdž avec pr. Leurs points milieux 
sont respectivement p', 9“ et la droite p'g' au <, passe par les 
points 6,, 6,. 

La vte D, rencontre Z en » points d et par chacun deux 
passe une droite D, A laguelle correspond une droite 4,. Toutes ces 
droites 4, passent par le point 6, et rencontrent y la droite 4,. 
De lá suit gue 6, est un point multiple dordre » de la courbe (6). 
La méme chose a lieu guant au point 6,. Nous obtenons ainsi sur 
une droite 4, 2n points 0; la courbe (6) est donc ďordre 2n. 


Considérons le point d en leguel la droite S ou s;s, rencontre A 
la courbe Z. Les droites 4, 4, passent par le point 2“ gui ap- © 
partient par conséguent a la courbe (6). „Puisgue la droite S coupe © 


E) 


ká koná ká k koa o n ahead o A ih 


E ouvon: considérer comme le lieu des oonires des conigues a réseamt © 
- donné par les tangentes fondamentales S, T, U, X; X étant la droite — 
-gui peut čtre dérivée de Z de la maničre gue nous avons indiguée 


© dans Varticle 7 de la Note précédente. 
A 2n points d'intersection de la droite Z avec la courbe (6) 


points d'intersection, et gui touchent la droite X. Dans le réseau 
-© considéré il y a done 2% conigues gui touchent une droite arbi- 
traire. De la suit gue i 
Trois droites fixes, étant les tangentes, détermi- 
nent une simple infinité de réseaux ordinaires de 00- 
nigues. En prenant surunedecestancentesdeux points 
-- fixes sx, s, les jonctions de ces points avec un point 
© arbitraire d étant considérées comme les tangentes 
ďune conigue de tous les dits réseaux, cette conigue 
 engendre un réseau du 2" indice, guand le point dď 
narcourt une courbe Z dordre n. 
Le lieu des centres de ce réseau est une courbe du 
("2wéme ordre douée des trois points multiples ďordre n. 
6. Supposons gue la courbe Z possěde en s, et s, les points 
- multiples respectivement d'ordre k, 7 dont la conseguence est Vabais- 
- sement de Vordre de la courbe (6). 
Par le points s, menons une droite arbitraire D,; a celle-ci 


RV a eo et id 
o S RK še 


L, ň ok 17T 


(© —4) points d; a chacun deux correspond une droite D, et une 
- droite 4,. Čes (n — k) droites 4, rencontrent 4, en (7 — k) points 


sant par le point 64, (Ó— k) points differents de point 6,. 

3 Joignons le point s, par la droite D, avec le point » d'inter- 

-section des droites T, U. A cette droite D, correspond une seule 

E droite 4, gui passe, comme nous avons vu, par le point 6,. D, ren- 
— contre Z en (1—7) points dont chacun offre une droite 4. Toutes 
- ces (n— U) droites 4 4 P par le polní a et rencontrent Zl (CH 


correspondent 2» conigues (ď) dont les centres se trouvent en ces- 


- correspond une drojte 4, des centres. La droite D, rencontre Z en. 


-8 de la courbe (6). Nous obtenons ainsi sur chague droite 4, pas- © 


7 


a > u i bb VPA 
i aké £ 

Nd šlo a KN 3 
EE PNS EVO 


ad ábá 
i k, A (* An BC 


n 
(> 
„ 
7 

L ' 
k 


É 


+ 
kk i 
y O 4 K 


Par un raisonnement semblable nous pouvons déduire due le | 
point 6, est multiple dordre (n — k) sur (6) et gue sur un rayon. 


guelcongue du faisceau (92) se trouvent (1—/) points d différents 
de 6%. 


T. Nous allons maintenant examiner ce gue offrent les points 
multiples s4, s, de la courbe Z. Considérons le point s,. La droite 
D, menée du point s, au point s, rencontre les droites T, U en les 
points p, g. La droite correspondante <; passe par le point milieu 
7" du segment pg et par le point 6,. Puisgue le point s; est multiple 
dordre k, il sensuit gue la droite 7/6, ou <4, est de měme multiple 
ď'ordre k. Toutes les droites D, issues du point s, offrent des droites 
<, gui rencontrent <, dans toute son étendue. La droite 4, fait 
donc une partie Fordre k de la courbe (6). 


Ouand nous considérons le point s;, nous obtenons la droite 
7'6, comme la seconde partie ďordre č de la courbe (6). 


De lň suit gue 6,, 6, sont les points multiples respecti vement 
dordre k, č de la courbe propre (6), pendant gu'ils sont multiples 
dordre » pour la courbe complěte. 7“ est donc un point multiple 
dďordre (1 — k—7) de la courbe propre (6). 


9. Supposons gue le point 7 est multiple dordre » sur la- 


courbe Z. En tracant la droite D, gui joint ce point au point s,; 
les points 15, 7% coincident avec r, et nous obtenons la droite 6,6; 
comme 4, gui est, par la méme raison, la droite 4,. Les droites 
Sy, Z, se rencontrent done dans toutes leur étendue et nous pou- 
vons dire gue la droite 6,6, fait une partie de la courbe (6). Le 
point * étant multiple dordre m sur Z, la droite 6,6, est de méme 
multiple dordre m. La courbe propre (6) est par conséguent dordre 
(2n— k— !—m), sur laguelle les points 6,6, sont multiples res- 
pectivement dordre (n — I— m), (n— k— m. | 
Nous pouvons donc énoncer le théorěme suivant: 


Ouandlacourbe Z possěde en sy, 52,7 points multi- 
ples respectivement dďordre k, I, m, le réseau de coni- 
gues (d)est ďindice (2n—k—!— m. La courbe (6) des cen- 
tres de ces conigues se décompose en guatre parties, 
Savoir: en la courbe propre (6) ďordre (2n— k— i— m) 


douée des points multiples 6,, G2, 9' respectivement“. 


Vordre (n— i— m), (n— k— m, n—k—); puls en trois 
droites 7"6,,7"6,, 6,6, gui sont multiples respectivement 
ďordre k, I, m. 


bike 
k 


Y 


í nos d'indice arbitraire, guand nous faisons passer la courbe 
z plusieursfois par Vun, deux ou par tous les points sy, 84, 7. 
Ce mode est done analogue 4 celui gue Von emploie á déter- 


mination des groupes de Vinvolution sur un support a Vaide des fais- 


ceaux de courbes ou de surfaces, gui possědent guelguesuns des 


Points fondamentaux sur le dit support. 


10. Auand la ligne Z est une droite gui occupe une position 
générale, le réseau de conigues est du.deuxičme indice car le lieu 
(6) de centres est une conigue. 

Supposons gue Z passe par exemple par le polnt s,. Dans ce 
cas la droite Z touche toutes les conigues et nous obtenons un réseau 
ordinaire de conigues ayant guatre tangentes fondamentales S, T, U, Z. 

La conigue (6) des centres devient une droite (ou proprement 
dit, elle se décompose), gui passe par 6, et par le point d'intersec- 
tion de la droite 1" avec la jonction du point g et du point d'inter- 


-section des lignes T, Z. 


Ouand nous considérons une droite arbitraire passant par sy 
comme la cinguičme tangente ďune conigue du dit réseau, cette tan- 
gente. rencontre 7 en un point gui détermine avec ©, une droite 
rencontrant la droite (©) en le centre de la conigue déterminée DA 
la cinguičme tangente. 

Nous avons ainsi trouvée une construction trés simple du centre 
d'une conigue dun réseau ordinaire, guand la droite des centres est 
tracée. Il est clair gue les points s;, s, se présentent directement 

11. Supposons gue la courbe Z du n'“"* ordre posséde un point 
multiple d dordre m. Au point d correspond d'une part une droite 


ds, ou D, et de méme une droite 4, et de Vautre part correspond 
-A ce point une droite D, et une droite 4,. La droite D, rencontre 


Z outre le point ď encore en (n—m) points gui fournissent (n1—m) 
droites 4, et ces droites rencontrent 4, en (n—m) points d. Šeule- 
ment sur la droite se trouvent, en général, » points distincts du 
point 6, gui est multiple ďordre ». De lá suit gue le point d'inter- 
section © des droites <1, 4, est multiple dordre m. 

Nous voyons donc due 

A chague point multiple ďordre m de la courbe 


proposée Z correspond un point multiple du méme 
— ordre sur la courbe (0). 


-© Auand la droite D;, menée par le point s,, touche la courbe 
=, les points infiniment voisins du point de contact d se trouvent 


ua 


R- sur le méme cóté de cette tangente. A la draío D, correspond une © P 
M seule droite 4, et les points d correspondant aux dits points infini- 
7- ment vojsins jouissent de la méme propriété et se trouvent de méme — 
> sur Dun cóté de la droite 4,. Or, guand la droite D, touche la © 
courbe Z, en un point d, la droite c,ď touche la courbe (6) en le 
| point 0. 
: Ainsi 
č Aux tangentes de la courbe Z, issues dés points 
S13 89, OOrrespondent les tangentes de la courbe (6), me- 
-nées des polnts 6, 62. z 
12. Revenons a la construction du point 2“ dérivé d'un point © 
n donné z de la courbe Z. La droite gui le joint au point s, ren- © 
2 contre U en un point 2%. La jonction zs, des points z, s, rencontre © 
E U en 2%. Les droites s,2“, s,2“ se rencontrent en le point demandé 
-24 Les guatre drojtes sz, spz, syz“, s,z“ ainsi obtenues forment un 
-0 auadrilatěre complet. Les droites U, s,s, sont les diagonales de ce 
guadrilatěre. La troisičme est la droite 22“ gui rencontre les deux 
7 premičres respectivement en les points z", v gui sont ba 
8 conjugués par rapport aux points z, 2" 
s : Supposons gue nous avons obtenu le point 2* par rapport a la 
7 droite T par la měme maničre. La droite z'z“ est tangente á une 
ke courbe enveloppe (D) et rencontre la droite U en un point 6“. Auand 
-© nous projettons de ce point les points harmonigues z, 2", 24 v sur © 
Re, la droite vz“, le point v se projette en lui měme, et les projections © 
des points z', 2“, z sont respectivement 6", z', 6. Nous avons ainsi 
obtenus de nouveau les points coujugués har ooudne 650 par rapport 
aux points zř, 6. 

Ouand la droite 22“ tourne autour du point zí, les points v, z“ 
restent fixes et de měme le point é", parce gue le point z' est assu- 
jeti de parcourir la droite U, De lá suit gue le point 6 est fixe. 

Pendant la rotation de la droite z“z“ autour du point z“, le point 
z change de position et il n'est pas situté, en général, sur la courbe 
Z, seulement il faut gu'il se trouve sur la droite č6“. Auand nous 
É employons la měme construction guand a la droite T, nous obtenons 
É un point 6, gui jouit de la měme propriété comme le point 6. La 
droite 6,6" contient le point z gui correspond a la position de la 
droite z'z“, Les droites 66“, 6,6 se rencontrent donc en le point z © 
gui se trouve, en géneral, hors de la courbe Z. 9S'il vient dětre © 
B placé sur cette courbe, il devient le point gui offre la tangente de © 
la courbe (D). Le nombre de points z situés sur Z est en méme ý 3 


Pt a] 


o B les séries (67), (5") gui sont projectives et déterminent 

© une conigue Z rencontrant la courbe ZS en les points cherchés z gui 
présentent les tangentes du (Ď) passant par z. La courbe Z étant 
dordre », elle rencontre donc la conigue Z en 2% points. 


-© De Ad suit le théorěme suivant: 
MM Les dřoites D dun réseau de conigues du 2n"“"* in- 
dice enveloppent une courbe (D) de la classe 2n. 


I est elair gue 4 un point c de la courbe (c) correspondent 
2n points c“ sur (c“). n prenant Dun de ces 2» points c“, nous ab- 
tenons un groupe de points sur (c) entre lesguels se trouve aussi le 

-point choisi e*. Nous obtenons ainsi un systěme symétrigue du 2n'*"e 
ordre sur deux courbes dont chacune est du n'“"“ ordre. La courbe 
directrice (D) de ce systěme est de la classe 2n. 

k Si le point z était en une position générale vers la courbe Z, 

-nous pourrions construire la conigue Z par la méme maáničre, savoir 

-© nous menons les droites zv, zr par le point z. Le point £ est conjugué 

© harmonigue du point z par rapport au point v et ©, gui est le point 

 dintersection de la droite U avec vz. De měme guant au point 6,. 

13. Considérons le point ď de Z, gui se trouve sur la droite 

-4TU au sr. Ouand nous joignons le point ď aux points 84, s, par 

„les droites, le point dž de rencontre des droites ds,, U se trouve en 
r gui est le point d'intersection des droites T, U. Les droites syd“, 

sed“ se rencontrent en un point d“ gui est sitné sur la droite 754. 
„Nous pouvons démontrer, par la méme maničre, gue le point d“ se 


op Pk 
P 
ne 


vai 


VAE TA S 


od 
k 


- de la courbe (ĎD), 


Seulement la droite rs, rencontre Z en » points ď dont chacun 
a les points correspondants sur la droite rs,. De la suit gue lá droite 


bo Mapa = 


vé 


-un raisonerement semblable, gue la droite rs, est de méme une 
- tangente multiple d'ordre » de la courba (DĎ). Ainsi ; 

Les droites gui joignent les points sy, S, au point 
k Wintersection r des droites T, U sont multiples ďordre 
o" de la courbe (D). 

OH suit de 1A gue les droites 75x, 1s, sont les seules iangóreč 
> Ja courbe (D), gui passent par la point: r. 


-+ Mathomaticko-přírodovědecká. 21 


S AV 


$ 


trouve sur la méme droite 7s, gul est, par conséguent, une tangente 


rs, est une tangente multiple de la courbe (D). Nous trouvons, par- 


Pa 
“ » 


i * dám 3 Pk] 
> o sy DAR dk; M Fe 
P da po Bo Ro SRO Po dba Mp C U 


A 


A „es “ 


$ 


O a a , né p 
Pa ln R E Vy PŘ) 9 S 


eM 


A5: 


14. Les points m, m“, derivés du point de rencontre m dela © 
courbe Z avec la droite s,s;, Sont situés sur cette droite gui est, 


par conséguent, une tangente de la courbe (D). La courbe Z étant ? 


d'ordre », elle rencontre la droite s,s, en » points, gui est donc 
une tangente multiple dďordre » de la courbe (ĎD), 

Ainsi 

Les cótés du triangle 75,s, sont les tangentes mul- 
tiples ďordre » de la courbe (D). 

15. Dans Varticle 12, nous avons construite la conigue Z afin 
gue nous puissions déterminer la classe de la courbe (D). 

Ouand la droite 2'z“ gul pivote autour du point z“ passe par le 
point 7, ce point appartient a la conigue Z. La droite 66, rencontre 
les droites T, U respectivement en les points m, ». Auand la droite 
mobile passe successivement par ces points, les points 6, 6, se trou- 
vent sur la conigue Z. De plus, guand la droite zz“ passe par sy, le 
point correspondant de la conigue Z est situé en s,, et inversement. 
La conigue Z passe done par les points 6, 6, 7, sy, 54, dont les trois 
derniers sont fixes. A Taide de cette propriěté nous pouvons déter- 
miner la classe de la courbe (D), guand la courbe X occupe des. 
positions singuličres vers les points 84, 82, 7. a 

16. Supposons gue la courbe Z possěde en s,, s, les points 
multiples respectivement d'ordre k, 7. Dans ce cas, la conigue Z 
rencontre Z en (2n— k—7) autres points gui présent autant de 
tangentes issues du point z (auguel correspond la conigue Z) a la 
courbe (DD). Nous voyons ainsi gue la courbe (D) est de la classe 
(20 — k—). Elle s'abaisse de (k—-7) unités ou, en d'autres termes, 
la courbe (7D) se décompose en des parties gue nous allons déter- 
miner comme il suit. 

Supposons gue le point ď pendant son mouvement sur la courbe 
Z vient dans la position s,. La droite ds, touche la courbe Z en s, 
rencontrant T en ď, et U en d“. La droite ds, coincide avec s,s, et 
coupe les droites T, U respectivement en les points dí, dř. Il est 
clair gue les droites s,dž, s,dí se rencontrent en s,, gui est par con- 
séguent dř. De méme les droites s,dď“, s,ď“ offrent s, comme le. 
point d“. 

La courbe Z rencontre la droite s4s, en (n — k—1) autres 
points. De lá suit gue cette droite s,s, est une tangente multiple © 
ďordre (n — k—7) de la courbe propre (D). 

Les points d, d“ étant réunis, la tangente d'ďd“ de la courbe 
D) est indéterminée et engendre un faisceau gui a son centre en sz. 


v e po mt. donc pant de la courbe (D). Puisgue le point s, est 
Z. ultiple ďordre k sur Z et offre chague fois le point s,, il suit de 


M. gue s, est une partie multiple dordre k de la courbe (D). Par. 
la méěme maničre nous pouvons déduire gue le point s, est une partie 


multiple dordre Z de la dite courbe, le point s, étant multiple d'ordre 
Pe Ear Z. 

La droite rs, rencontre la courbe Z en n1— k autres points. 
Il sensuit gue la droite rs, est une tangente multiple dordre (1— k) 


de la courbe (D) et une tangente multiple dordre £ de la partie s, 


-gui est, comme nous avons vu, de la classe 2. La droite 7s, est une 
-© tangente multiple dordre (1 —7) de la courbe propre (D) et d'ordre 
-Fade la partie s,. 

17. Supposons enfin gue la courbe Z est douée d'un point 

-multiple dďordre m en le point +. Les points correspondants o", 7“ 
a ce point se confondent en lui měme. La droite 17“ ou D 
devient indéterminée et forme le faisceau (7). Le point 7 est en effet 
„une partie multiple dordre m» de la courbe (D). 

Nous voyons donc gue la courbe propre (Ď) de Varticle précé- 
dent se décompose de nouveau en deux parties dont une est le 
point « et Vautre est la courbe (D) de la classe (2 — k — i— m), 
car la conigue Z, passant par les points sy, s., 7, rencontre la courbe 
Z en (21 — k — I— m) autres points. 

De plus, la droite rs, est une tangente multiple ďordre (n—/—m) 
et 7s, est une tangente multiple dordre (n — k— m) de la courbe 
propre (D). Guand nous considérons la courbe entiére (D), les droites 
984; 782, S15; SOnt les tangentes multiples dordre » de cette courbe. 

Nous avons done le théorčme: 

| Ouand la courbe Z possěde en sy, s, 7 les points 
multiples respectivement ďordre k, 7, m, la courbe en- 

- veloppe(D) se décompose en guatre parties, savoir: en 

une courbe propre de la classe (2n— k— !—m) et en 

-© Lrois points sz, 84x, 7 gui sont multiples respectivement 

: Wordre k, I, m. - 

A 18. A un point d de la courbe Z correspond une seule droite 

© D gui rencontre les droites D,, D, au ds,, ds, respectivement en 

-les points d,, 8,.  Auand le point d parcourt la courbe Z, le point 

-94 engendre une courbe (0d,) dont Vordre nous allons déterminer. 

La droite D engendre un faisceau ďordre 2m et la droite D; 


-forme un faisceau Wordre » dont la rélation est bien connue, ke 
A 21* 


produit de ces deux faisceaux devrait tre du Bnične ordre; (seuloment 
: il faut faire réflexion sur la circonstance suivante. : 

k Les points dérivés du point d'intersection m ode la droite 8x82 © 
| avec Z se trouvent, selon la construction, sur la droite ss. En 
joignant le point m au point s,, le rayon M; du faisceau (D,) coin- : 
cide avec la droite M au s,s,. Puisgue la droite s,s, rencontre Z 

en » points, il s'ensuit gue » rayons du faisceau (D,) se confondent 
avec » droites du faisceau (D). (Čes deux faisceaux ont donc 
rayons communs et engendrent, par conséguent, une courbe ďordre 
2n. La courbe (d,) est de měme du 2n'“" ordre. 


19. Considérons le point d'intersection » de la droite 7s, avec 
la courbe Z. La droite correspondante N est rs, et le rayon corres- 
pondant ns, du faisceau (s,) rencontre 7s, en s,. Ce point appartient 
donc a la courbe (0,). Il y a » points n; ďoů il suit gue s, est un 
point multiple d'ordre » sur la courbe (0,). 

Le point de rencontre de la droite rs, avec X soit désisné par 
z 0. Sa droite correspondante Ó coincide avec 7s,. Le rayon 0s, A 
faisceau (s,) rencontre 7s, en r gul appartient a la courbe (0,); 
est son point multiple dordre 2, parcegu'il y a » points 0. Ě 

La courbe (0,) ayant en 7, s, les points multiples Wordre 2 
elle ne rencontre plus la droite 7s;. 

20. Considérons maintenant le cas guand la courbe Z possěde — 
en s,, * les points multiples d'ordres Z, m. | 4 
5 La droite rs, rencontre Z en les points dont un soit z. Sa 
8 droite correspondante X se confond avec la droite 7s,. Auand le point 
k « se trouve en 7, le rayon X, du faisceau (s) coincide avec X et 
| rencontre la dans toute son étendue. De lá suit gue la droite s, 
est une partie multiple ďordre m de la courbe (d,). | 

La droite 7s, rencontre Z en (1 — m) points différents du point 
r, gui offrent le point s,. Če point est donc multiple d'ordre (n — m) 
sur Ja courbe propre (0;). Li, 

Considérons la droite 7s,, Elle rencontre Z en y. La droite 
correspondante Y de ce point vient de ce confondre avec 7s,. Cette 
droite rencontre Y, ou ys, en 7 gui appartient a la courbe (0,). Le 
point s, étant multiple d'ordre č sur Z, selon la supposition, nous 
obtenons (1 — 7) points y. De lá suit gue le point 7 est multiple dordre 
(u — l) de la courbe (d,). 

Ouand le point y ce trouve en s, gui est multiple dordre Z,- 
les droites F forment le faisceau (s,) dordre 7, gui rencontre la © 


ár budo oo doku o bd dn Pod dá 


C L S o M: 


P: a „2 7s, est done une arie multiple dordre (7-—- m) de 
la. courbe (9,) dont la seconde partie est une courbe propre (0;) 


© ayant en 7, s, les points multiples respectivement ďordre (n—), 


(n —m). 
8 GAuant a la courbe (0,), s, étant un point multiple ď ordre k 


-en 7, s, les points multiples ďordre (n — k), (n— m. 
21. En réunissant tous les résultats obtenus dans le cas général, 
- nous pouvons énoncer le théoréme suivant. 

Ouand nous faisons choisir entre les conigues, 
données par trois tangentes fixes S, T, U, celle gui 
touche les deux droites issues dun point arbitraire d 
ďune courbe Z dordre » aux deux points fixes 84, s, 

- prisá volontésurVunedestangentesfixes,laconigue (d) 
- ainsi choisie engendre unréseau du 2n'" indice, guand 


VT A 


© le point d parcourt la courbe Z 

A Le lieu des centres des conigues de ce réseau est 
— une courbe (6) du 2n'"“ ordre douée de trois points mul- 
© tiples Cordre n. 

: Les droites polaires des points d par rapport a 
k: leurs conigues correspondantes (d) du réseau envelop- 
- pent une courbe (D) de la classe 2n douée de trois tan- 
i gentes multiples dordre », savoir: les droites gui 


„joignent les points s, s, avec le points dďintersection 
r des autres tangentes fixes, et puis la droite %s,. 

Les points dďintersection de ces droites polaires 
avec les conigues correspondantes (d) se trouvent sur 
deux courbes du 2n“*"* ordre, dont Vune aen s, et Vautre 
en s, et toutes les deux en r les points multiples 
ďWordre n. 

22. Guand la courbe Z possěde en-s,, s, 7 les points multiples 
- respectivement d'ordre k, 7, m, le théorěme précédent prend la forme. 
MŽ OGuand nous faisons choisir entre les conigues, 
- données par trois tangentes fixes 9, T, U, celle gui 
: touche les deux droites issues ďun čo dt pitvat d 
- Fune courbe Z dďordre » aux deux points fixes 84, 8, 
| pris a volonté sur Vune des tangentes fixes, pendant 


ul 
PRE 


ko 


Pr 


Sur ž nous obtenons une courbe propre ďordre (2n— k— m) aya, 


"gue la courbe Z possěde en s,, s, et en le point de ren-. 


já uksak u dik Vsta koda hrdí zak 3 ololví ta Se ori ana a as jk As I 
BE 04 "4 3 o: Se da R Pak z de VSE 3D p ní 
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3206 


contrer des autres tangentes fixes les points multiples 
respectivement ďordre k, I, m, la conigue (d) ainsichoi- 
sie engendre un réseau du (2n— k — 1 — m) indice, - 
guand le point d parcourt la courbe Z. 

! Le lieu des centres des conigues de ce réseau est 

i une courbe propre dďordre (2n—k—!— m) douée de trois 
points multiples ďordres (n—!— m), (n—k— m, (n—k—); 
et puis trois droites gui sont multiples ďordres k, l, m). 

Les droites polaires D des points d par rapport 
aux Conigues correspondantes du réseau (d) envelop- 
pent une courbe propre (D) dela classe (2n— k — !i— m) 
et trols points 84, 82, 7 gui Sont multiples respective- 
ment Fordre l, k, m. 

Les points dďintersection des droites polaires D 
avec leurs conigues correspondantes (d) ce trouvent 
sur deux courbes; Vune, par rapport a 7, s,, se dé com- 
pose en une courbe propre (0,) ďordre (21 —— m) et en 
la droite +s, multiple dďordre (č-—-m); la seconde, par 
rapport a 7, ss, se décompose aussi en une courbe pro- 
pre (0,) dordre (2n— k— m) et en la droite vs, multiple 


ďordre (k + m). A 
i 

21. k 

Úber den Lichtwechsel einer Anzahl von Sternen ž 

: 


aus der Bonner Durchmusterung und aus den Katalogen rother - 
Sterne von Schjellerup und Birmingham. 


Vorgelegt von Prof. Dr. A. Šafařík am 21. Mai 1886. 


Seit vier Jahren habe ich eine Anzahl Šterne aus den genannten 
Katalogen systematisch auf Lichtwechsel geprůft; andere habe ich bei 
verschiedenen Gelecenheiten in Helligkeit von friiheren Angaben ab- 
weichend gefunden, und sie den vorigen angeschlossen. Fůr einen 
Theil dieser SŠterne genůgen meine bisherigen Beobachtungen zum 
Nachweise der Veránderlichkeit oder Unveránderlichkeit; andere muss. 


vp DA z č RÁD 20, tě 0.2 


*)  Voir la Note de M. M.-N. Vaněček: O lineárných konstrukcích rationelných 
křivek rovinných všech stupňů. — 11. února 1882. 


noch lánger verfolgen, und gedenke spáter úber sie zu berichten. 
kůrze halber will ich hier nicht die Originalbeobachtungen, sondern 


- nur die aus ihnen abgeleiteten Helligkeiten sammt jenen der Ver- 


gleichsterne mittheilen. 
Bis Márz 1885 benůtzte ich einen S2mal vergróssernden Re- 


— Aector mit Silberelasspiegel von 160 Offnung und 19 Feld (aegui- 


valent einem Achromaten von 19*%), spáter einen Achromaten von 
12  Offnung 23 Vergr. 19 30" Feld. Die Beobachtunesmethode 


-war die Argelandersche, einseitige Vergleichungen wurden ausge- 


schiossen, mitunter Controllehalber mit zwei Šternpaaren verglichen. 
Bei stark gefárbten und wenig veránderlichen Šternen kann nur grosse 
Sorefalt entscheidende Ergebnisse liefern; blosse Gróssenschátzuncen 
nach einer im Kopfe festgehaltenen Scala oder einseitige Verelei- 
chungen fiihren hier zu nichts. Birmingham s Gróssenschátzungen 
desselben Sternes variiren um ganze Gróssenclassen in Fallen, wo ich 
nur wenige Zehntel oder gar keine Anderung constatiren konnte. 


DM. — 419521 (72) AR. 2 33% 17*6 D —- 419 4872 (18550). 


Steht im Sternhaufen M. 34 (Perseus), fiel mir 1885. 1.12 
als stark gefárbt auf (durch Nebel), und wurde bis 1885. 12.50 an 


-8 Abenden verelichen mit DM. — 41%495 und 496 (beide 13). 


Die grósste Differenz der Schátzungen war 2 Stufen, und der Stern 
ist als unveránderlich zu betrachten. Die Fárbune erschien mir spáter 
weniger lebhaft (eine háufige Erscheinung), im Mittel aus 6 Scház- 
zungen 5%2 (Schmidt'sche Scala). Alle folgende Farbenschátzungen 
beziehen sich auf Betrachtung im lateralen Felde — nicht fixirt; 
úxirt erscheinen mir gelbe und rothe Sterne weniger gefárbt, verol. 
VJS. 18, 141. Gewóhnlich richte ich die Augenaxe 19 bis 2“ (angular, 


also bei 2Smaliger Vergrósserung 3 bis 5') unterhalb des Sternes. 


DM. — 189762 (98) AR, 4 49m 22*3 DL 189 428 Tauri. 


Bei Helligkeitsvergleichungen der Vesta mit Sternen der DM. 
fel mir der Stern als tiefcefárbt auf, und schien mir heller als in 
der Karte, weshalb ich ihn zwischen 1885. 12.28 und 1886. 3:24 an 
6 Abenden mit —- 189763 und 765 verslich. Die Helligkeit blieb 


„vóllig constant 90, die Farbe ist tief gelbbraun — 799 (3 
- Schátzungen). | 
Natůrlich ist Lichtwechsel innerhalb lángerer Zeitráume nicht 


—— ausgeschlossen, fůr stark gefárbte Sterne mir sogar wahrscheinlich, 


die Bearbeitung von 250 Beobachtungen aus den Jahren ooo- 


abgeschlossen habe. Dieselbe Bemerkung gilt fůr die folgenden ana- — 
logen Fálle. / | 


DM. + 189747 (78) AR 4 45m 658 D — 180 494 Tauri. 


Bei denselben Vereleichungen fand ich obigen Štern intensiv 
gefárbt; Vereleichungen mit —- 189717 (8"0) und 734 (70) an 
9 Abenden zwischen 1885. 12.31 und 1886. 4.1 ergaben regellose 
Schwankungen von 2 Stufen, somit Unveránderlichkeit. Farbe ==7%2 (6). 


DM. > 229832 (95) AR 4 58" 55+9 D —- 229 109 Tauri. 


Bei denselben Vergleichungen wie oben vermisste ich den Stern: 
1886. 3.9. sehr heiter, Mondschein, keine Spur von (832) 

Aa 2 de Ole = 1177 ) bezogen auf Winnecke's 

+ 9.20 Nelter 23 Scala zu U Geminorum. 

- Bpáter war ich durch meine órtliche Lage verhindert ihn nach- 
zusehn. Nach gefálliger Privatmittheilung von Geh.-Rath Schónfeld 
in der Bonner Durchmusterung dreimal beobachtet: 

1853: 10252 29949 
bono LY: Z 6010 95 
IBDD: FL 10% = 95 
Chacornac hat hier einen Stern 12% der am besten der zweiten 
Declination (10"8) entspricht. Es ist an starker Veránderlhchkeit 
kaum zu zweifeln. 


| jedoch mit ziemlich discov- 
danten Declinationen. 


DM. + 991228 (88) AR 6% 32% 9:7 D—- 9 261 Monocerotis. : 


Bei Gelegenheit von Stufenvereleichungen der Juno im Winter 
1883—84 fiel mir ein schón rěthlicher Stern 8" nahe bei 15 (8) 
Monocerotis auf. Ich habe ihn an 8 Abenden mit nahen DM. Sternen © 
verglichen, deren Positionen und Helligkeiten sind: 
vy DM.-—-99 1221 (85) Stufen 10 Beobachtete Helligkeiten: 

B DM.—9%1224 (80) 14 1884.72 24 685 
a DM.-- 991222 (8-1) 18 513134 
EB DM.— 991244 (81) 23 : 11.11—199 
D DM.—-9+1228 (8-3) | rubida 1885- 2.13—2180 
318-153 
42 30— 450 
1596.: 34 — E05 

D6 << B3 


7 E OVO P +90 


I cein Lichtwechsel von 7 Stufen, etwa 8"1 bis. 8"5, zu- 
o o cron Gang der ný so dass „mir 6 Ver- 


(bmg 705 (5). 


DM. + 2291806 (587-9) AR 7 45m 4795 DI- 229 561 Geminorum. s 


Bei Blopachtungců von U Geminorum hatte ich eine Anzahl 


-© DM. Sterne in die Scala von Winnecke (Astr. Nach. 1120 vol. 47) 
-© eingeschaltet, darunter obigen von mir mit E bezeichneten. Im April 
E 1884 erhielt ich mit E grosse Abweichungen, und verelich ihn nun 
© wiederholt mit —- 22“ 1794, 1797, 1804, 1811 und — 239 1850, mit 


so schwankenden Resultaten, dass mir die Veránderlichkeit entschieden 


-- schien. Doch waren die Vergleichungen wegen Lichtschwáche der 


3 Sterne im lateralen Felde angestellt, daher minder sicher. Erst 1985. 


-© 411 fiel mir auf, dass E fixirt anfanes verschwand, dann sichtbar 


wurde, und lanesam eine Maximalhelligkeit annahm, fůr mich sicheres 
> Kennzeichen rother oder gelber Fárbung. Vergleichungen (im cen- 


© tralen Felde) mit DM. | 229 1811, 1813, 1857 (m, 0, m Winnecke) 


- an 8 Abenden 1884. 4.11 bis 1886. 3.10 ergaben so gut wie vólligce 


-— Constanz, grósste Schwankung 2 Stufen (91 bis 972). Farbe dun- 


E- kelbraungelb 19 (2). 


DM. —- 5592038 (95) AR 9 39" 2+9 D— 359 519. 


1886. 3.9 sah ich R Leonis minoris nach, und vermisste sofort 


-in der nahen charakteristischen Constellation obigen Štern (c), nur 
ein minimum visionis (12"11) tauchte zuletzt bei heiterem Himmel 
und schwachem Mondschein auf. 


1886. 3.23 und 3.31 ebenso 

4.3. an der Stelle von c blinken zwei Šterne auf 
(das letztemal bestimmt nur einer) Dist. 3' PW. 
409, der sůdliche c etwas heller ab der nórd- 
liche d, 

4,7 noch deutlicher 2 Sterne da, die Hell.-Diff. 
orósser als neulich c2...3d, 

4.21 es trůbt sich ehe scharfe Vereleichung selang:; 
es muss c4...Dd sein, 

4.22 sehr heiter c5...6ď 2...3e, 

4.25 zu dunstig, c mehr als 5d, 


5.6 d>>c? Es wurde sofort undeutlich, teiht 


dunstig, 
5.20 c>>d, 
522 Od 
693 8 ausserordentlich heiter. 
An der Veránderlichkeit ist nicht zu zweifeln. 
Nach Mittheilung von Geh.-Rath Schónfeld in der BDM. so: 


adí dp + 


„1857. 1.17 Zone 1140 Sch. hat den Stern nicht, obwohl er an | 


der Grenze noch facultativ vorkommen kónnte. 


1857. 2.15 Zone 1160 Sch. 95 m M 
2.99 18 Alles deutlich. 


J = DM. — 092777 (95) AR 18 55m 32*3 D — 09294 Virginis. 


Bei Stufenvergleichungen der Juno fand ich 1885. 4.12 J statt 
95 m nur 11 m, und verglich ihn von nun an ab und zu mit zwei 
nahen feinen Sternen, deren Helligkeiten im Mittel aller Beobach- 
tungen « = 163, 8— 100 

1885. 4.14 | sehr heiter. / unsichtbar, 


4.17 ausserord. heiter. J vielleicht etwas leichter sicht- | 


bar als 412, 
4.18 ) J = 128 + Stufen, 
4.19) Sk 159 
421) 12:4 
5.7 118 + 
5.12 126 
6.0 12 
1886. 4.1 12:6 
4.22 JP 
4.26 127 
5.5 120 


5.6. Nach Vergleichung mit feinen Sternen von bekannter 
Grósse schátze ich J — 108 
D2 | J 125 Štufen. 
Der Stern ist demnach 1'/, Gróssen schwácher als in der DM., 
ohne jedoch wáhrend der Dauer der Beobachtungen erheblichen Tácht- 
wechsel zu zeigen. = 


e — DM- 1992764 (95) AR 14 5m 7+8 D-— 199478 
y = DM.-- 1992773 (9-5) AR 14 7m 53*1 DL 199488 Bootis. 


1885. 5.3 sah ich bei aoh. Himmel Baxendells 7' Bootis nach, — 


welchem keine Spur zu sehn war, aber auch der nahe DM. 
tern © 95 m fehlt total. 
-© 1885. 5.5 sehr heiter, nicht nur von © sondern auch von % 

ist keine Spur zu sehn, selbst wenn © Bootis aus 
dem Felde gerůckt ist. 

5.6. wie gestern, aber leicht dunstig, e Bootis hat einen 
grossen hellen Hof, 

512 Txy fehlen, 

5.16 Tx fehlt, fůr y Himmel zu hell und matt. Vollmond, 
leicht dunstic, 

5.19 Txy fehlt. Vollmond, sehr heiter, 

5.22 Tx fehlt, von y vielleicht eine Spur. ( niedrig, ausser- 
ordentlich heiter, 

5.22 Tx keine Spur, v deutlicher als gestern aufceblickt. © 
aoheiter, ! 

D.25 © Spur, y nicht sicher erblickt, 

6.1 y keine Spur, © deutlich gesehen 12", 

Nach Mittheilung von Geh.-Rath Schonfeld sind beide Sterne 
-m der BDM. beobachtet 1855. 3.16 Z. 637 und 1885. 5.9 Z. 614, 
- vollig úbereinstimmend, aber © spáter als fehlend bezeichnet: „Alles 
- deutlich. In Zone 654. Kr. 1855. 4.18 kommt von beiden Sternen 
- nichts vor, die Zone ist aber unvollkommen.“ An Veránderlichkeit 
-ist kaum zu zweifeln, 


© H=DM.+-29%3478 (80) AR 1056" 7*5 D4-29 8055 z 
— GZ DM. 293474 (92) AR 17 56" 14*0 D--20 20x20 phiuchi. 


JM Beim Aufsuchen eines von Herrn von Gothard gesehenen aber 
-- spáter nicht auffindbaren rothen Sternes zwischen 67 und 70 Ophi- 
- uchi (Public. d. Obs. zu Herény I. 53), der vielleicht Sj. 206 ge- — 
- wesen sein kónnte, konnte ich zwar ebenfalls nichts rothes finden, 
- legte aber die Hellickeit von zwei dort situirten DM. Sternen fest. 
-Der schwáchere G schien mir bald Lichtwechsel zu zeigen, der hel- 
© lere H nicht; doch verfolete ich beide seither. Erst vor wenigen 
- Tagen berechnete ich die Beobachtungen, und fand zu meiner Genug- 


- mentlich JH. 


Vereleichsterne 
d = DM. Z 3*3557 (9m“0) Stufen 10:0 
n 993558 (815) 130 


-© thuung, dass beide schwach aber entschieden veránderlich sind, na- 


= DM. -+ 3"3604 (9x3) Stufen 167 


m 
l = 9%3512. (©72) 202 Z 
k 393565 (872) 222 
Helligkeiten von H 
fa81:: 86 () 15:3 1885. 11.2 15:7 
8.16 154 1886. 4.1 14:4 
912 156 4.26 179 
1091- 143 D0 17:4 
10.18 120 RD 172 
1885. 4.14 144 5.12 9 16:6 
5.8 18:6 3.206 144 
520 9 18:0 | 5.18 O 144 
6.4 154 D90 
6.23 A 172 5.20 O 141 
1.10 192 D22 41- 
121 9 154 5.25 15:3 
8.6 17:8 6.1 145 
Aus diesen Werthen ergeben sich: 
Maxima C— O0 Minima C— 0 
(0) 1885. 5.10 + 0 08. -K FI 
(1) 1.6 — 1 1201 7 
(6) 18806. 4.24 0 | 


-von denen die ersteren durch die Formel 
E Max — 1885. 5.10 + 582 E 


mit den oben angefihrten Differenzen dargestellt werden. Das (sehr 
unsicher bestimmte) Minimum folet im Mittel 26 Tage nach dem 


Maximum. Der Lichtwechsel (7 Štufen zwischen 8%2 und 8"8) — 
scheint ziemlich regelmássig zu sein; eine deutliche Fárbung ist nicht 


erkennbar. 

Dieser Stern vermehrt die wenig zahlreiche Classe von Ver- 
anderlichen mit Periode von mittlerer Dauer; zwischen 50 und 80 
Tagen záhlt Schonfeld's zweiter Katalog (1875) nur 3 Sterne: 

„R Beuti 71 


S Vulpeculae 67 
R Sagittae 10. 


Der zweite Stern G zeigt ebenfalls entschiedenen Lichtwechsel © 
von etwas úber 7 Stufen, aber zur genaueren Erforschung desselben 3 


m 


1884. 8.2; 1885. 6.26; 1880. 4.24, 


welche sich ungezwungen mit einer Periode von 105 Tagen vereinigen 
- lassen (C — O —- 5, — 8, +5). Ich theile noch keine Beobach- 
— tungen mit, weil ich den Stern zu verfolgen beabsichtige, und spáter 
— vollstándigere Belege mitzutheilen hoffe. Auch G ist nicht erkennbar 
- gefárbt, und interessant durch die Periodendauer (falls solche sich 
bestátigt), da Schonfelďs Katalog zwischen 80 und 110 Tagen keine 
- Periode kennt, zwischen 110 und 140 eine einzige: R Vulpeculae 
-137 Tage. 


-© M=8.219= Birm. 464 = DM. — 894726 (7x1) |. 

E: AR 18% 42" 27*8 D — 80 441 Seo 
š * L= S. 222) c — Birm. 483 = DM. — 5%4858 (70) | 
Ě- AR 18 56" 39*6 D — 59 5345 pu 
Ú Diese beiden hellen intensiv rothen Šterne werden von Bir- 


mingham als variable? bezeichnet, ohne dass die mitgetheilten Gróssen- 
- schátzungen zur Begrůndung dieser Bezeichnung ausreichen. Fr M 
-gibt Herschel im Cap-Katalog 9%, Birmingham 72 bis 8", Webb 
9x5, Dreyer 9%5 (Imal und durch Wolken); fůr L Bessel (1823) 
- 7%5, Birmingham 75, Dreyer 7%“ und 8"5, Dunér 7%5. Schón- 
- feld hat L zwischen 1863 und 1872 einigemale mit einem Nachbar- 
E torne verelichen, ohne Lichtwechsel zu bemerken (AN. 1905); da- 
© gegen Schmidt, der ihn 1872 Juli bis October fast allnáchtlich ver- 
Ž piste, fand sehr lanesame Lichtabnahme, und meint die Periode 
- scheine sehr lang zu sein (AN. 1912). 
8 Ich habe beide Sterne seit August 1883 an 29 Abenden scharf 
E- „verglichen. Die Vergeleichsterne (fůr 1855 aus dem Bonner Sternver- 
- zeichnisse 4. Section) sind: 


a 


64188 3402797 70283083 
-B — 794670 = 3450. -10123062 
C — 694859 8603511 605016 1060 
2D. — 694869 — 869 52:9. — 694072 790 
4 — 694897 — 899239. —69 28.. 790 

B. — 694913 — 4095442- —69 Y6 | 72 

ne: — 604922 — 45585 —69 41.68 


Die Stufenwerthe sind (aus der ganzen Beobachtungsreihe): P 


y 100 A 121 
B. 166 B. 159 
« 287 0% ATA 

D28 


Jene der zweiten Reihe beruhen auf weniger Vergleichungen 
und sind weniger sicher. If wurde wáhrend eines grossen Theiles der 
Beobachtungen mit Sternpaaren aus beiden Reihen verglichen, £ nur 
gelegentlich; ausserdem verglich ich oft M direct mit L, was wegen 


der (fůr mein Auge) nahezu identischen Fárbung beider sehr scharf © 


geschehn konnte; ich halte daher meine Zahlen, die zum gr. Th. 
Mittel aus mehreren unabhángigen Vergleichungen sind, fůr etwas. 
sicherer, als sonst im Durchschnitte bei so intensiv rothen Sternen..- 
Die Vereleichung stark gefárbter Šterne mit wenig oder gar nicht 


gefárbten ist schwieriger und grósseren Fehlern unterworfen als jene © 


ungefárbter: 1. weil disparate Eindrůcke zu vereleichen sind; 2. weil 
gelbe und rothe Sterne nur langsam und nach wiederholtem Fixiren 
ihre Maximalhellickeit annehmen, wobei das Auge angestrenet wird, 
ermůdet und sein sicheres Urtheil verliert. Zu Vereleichungen dieser 
Art ist ein gewisser Grad von Gewoóhnung nóthig, und jedesmal wenn 
die Beobachtungen einige Zeit unterbrochen Wwaren, fůhlt man das 


erstemal nach der Unterbrechung eine Schwierigkeit des Urtheiles, © 


wie sie bei ungefárbten Sternen nicht stattfindet. | 
Die beobachteten Helligkeiten (zusammengcezogen in Monat- 
mittel) sind: 


M ý PAA P M p- LM 0 
1883. 8.27 165 1885. 4.17 144(2) 181(2) —57 
93165. 180-220 5.17 166(3) 16:8(2) -02 
-10:19 175 (3) 19:1(3) -16 6.11 173(8) 184(8) -11 
112916455 D6 "4550 7.20 176(2) 207(2) -31 - 
1884. 5.22 168.. 208. 440 84 160 "j9e1 -97 
626181106. 55 119. 18091919 


7.22 175. 191. —+16 | 1886. 5.3 164(3) 222 (8) -E580 
8.9 184 189.. +02 5.19 16:3(3) 21003) 47. - 
9.17 186+ 181+ —05 i 
Beide Šterne zeigen einen nicht unbedeutendén jedenfalls die 
Grenze der Beobachtungsfehler úbersteigenden Lichtwechsel - 
M von 4 Stufen (etwa 70 bis 73) 
L von 7 Stufen (etwa 6%% bis 7%2) 


nád h zk sich ein deutlicher periodischer Gang, bésonders auffállig 

k jn der Differenz der gleichzeitigen Helligkeiten, wobei noch zu be- 

- merken, dass die aus unabhángigen Helligkeitsbestimmungen abgelei- 
teten Z— W mit -jenen aus directer Vereleichung meist innerhalb 1 
 Stufe stimmten. Wenn man jedoch obige Werthe graphisch construirt, 
so findet man sie zu lůckenhaft um náhere Bestimmungen abzuleiten. 
Fůr L ist ein Maximum nach Anfang 1884 angedeutet, sowie ein Mi- 
nimum ein Jahr spáter, also sehr langsamer Lichtwechsel; fůr M ist 
nicht einmal so viel auszumachen. 

Die Helligkeiten von 1885 und 1886 zeigen viel gróssere zu- 
fállige Fehler als jene von 1885—84. Dies kommt daher, dass ich 
1883-——84 einen Sucher von 8 cm verwendete, und erst XE dieses 
sehr gute Instrument im December 1884 durch einen Unfall zerstórt 
wurde, das Fernrohr von 12 cm. Letzteres gibt so hellen Sternen 
wie M und Z zu viel Licht, und macht das Urtheil weniger sicher. 
Schon im Frůhjahre 1883, als ich das Maximum von R Leonis durch 
drei Fernrohre verfolste: den Reflector von 16 cm, den Sucher von 

-8 cm, und einen Sucher von 4 cm, fand ich, dass das kleinste Fern- 
rohr die gróssten Stufendifferenzen und die regelmássigste Lichteurve 
gab. Es ist aus Versuchen von Aubert u. A. bekannt, dass die Em- 

- přindlichkeit des Auges fůr sehr kleine Helligkeitsdiferenzen jedesmal 
bei einer bestimmten absoluten Lichtstárke ihr Maximum erreicht, 
und von dieser aus nach beiden Šeiten raseh abnimmt. 

Die Fárbung beider Sterne ist fůr mein Auge fast identisch 


= 79060:(13) ) yl==y UST de (A 81) 
Hr. Dunér macht M 8%6, L 9%0, also viel tiefer gefárbt, weshalb er 


- wohl auch beide weniger hell sieht als ich: M 8*0, L 7%3; das 
- Spectrum beider gehórt nach D. zum Typus IV. 


; - Birm. 442—DM.+ 8893164 (95) AR 16* 19% 508 D+ 38939-2Lyrae. 


3 Von B. auf Grund einer Angabe des verstorbenen C. Burton 
- „ruddy 8 m“ eingereiht. Ich habe den Stern zwischen 1883. 6.30 und 
1886. 4. 21 an 14 Abenden mit DM. 3893161 (92) und 383168 
i „(9%5) verglichen und unveránderlich — 94 m gefunden; die grósste 
i - Schwankung war 1:4 Stufe. Von oak konnte ich ee an 


3 AHotligkeit fixirt ola etec was bei B. 442 nicht der Fall ist. 
- Vergl. unten B. 459. Nicht wenige Sterne des Birmingham'schen Ka- 
© taloges sind ganz unbedeutend gefárbt, und verdanken ihre Ent- 


stehung vielleicht nur den Eigenheiten des Furbenčkůd zersthtedina 


Beobachter.  Deshalb wáre es so wichtig, wenn sich die Beobachter 
von Sternfarben entschliessen wollten ihre Angaben wie J. F. Schmidt k- 


in Zahlen auszudrůcken. Nicht einmal die Wortbedeutung der zur 
Beschreibung von Sternfarben verwendeten Ausdrůcke ist immer un- 


= 


zweifelhaft,, indem einzelne Beobachter z. B. das Wort m fůr Ž 


roóthlichcelb, andere fůr gelblichroth gebrauchen. 


s — Birm. 448 = DM. 3693168 (85) 

i AR 18 27" 194 D-- 36958'-1 
P DM. 8693178 (91) 

| (AR18" 27% 56-83 D 360559 | 


Lyrae. 


Nr. 448 zuerst 1876. 4.13 von B. gesehn und als tiefroth 85 A 
bezeichnet (AN, 2092). Im Kataloge heisst es: „From several obser-——— 


vations I conclude this star to be a Variable of short period between 
8 and 9 mag.“- Ich habe den Stern seit Juni 1883 an 24 Abenden 


verglichen; 1884. 3.31 fand ich den ganz nahen p-= DM. 3693178 E 
(91) ebenfalls tief roth gefárbt, und bezog ihn in die Verglei- © 


chungen mit ein. Endlich fand ich 1885. 4.19 auch m — DM. -= 37%3172 


trůb roth und nahm ihn mit in die Vergleichungen auf. Es ist z 


auffallend, dass Birmingham, Webb, Secchi und Dunér bei der Be- 


-trachtung von B. 448 die tiefe Róthe von 3178 nicht bemerkt haben. 
Meine Vereleichsterne sind: 


B DM. 3793147 (9x1) Stufen 10:0 | a DM. 3793156 (78) Stufen 247 


n 155. (919) 13:0 7 3176 (70) 294 
2 2159. (6) 145 g 36+3202 (172) 339. 
U 3148 (875) 170 k 2193180: (720 38:6 z 
w 3173 (80) 205 c 
Beobachtete Helligkeiten: 
p 5 m 
1883. 6.30 344 
8.12 345 : 
1884. 3.91 19:22 380 unsicher ob der rechte © 
5.21 145 2? 350 13:0 Stern | 
5.22 120 359 
1.5: 0) 349 


14 © (83). 359 


32:9 


6.14 111. 329 164 
E 7% 119. 358 142 
1886. 421 © (75). 270 


420 119 327 16:0 SAEY ooo 
P 1 M0393. — 104 PS 
pe 512 11:6 285 (135) | měglicherweise Veroleich- 2 
67 199322814 (155) sterne verwechselt % 


4.24 120 31:6 
4,25 155 296 
426 19:0: 323 
5.6 14 26:8 141 
282 O © 141 323 14 
5.16 A 335 
5.18 © 29-9 
5.20 © 310 
D20 DL 
4 - Farbe von s— 8%1 (9); nach Dunér 9%0 Spectrum III b. 
p=90 (6) 
: m= 8%1 (3) 


Es hatten somit » und p wáhrend der Beobachtungsperiode 
- constantes  Licht innerhalb der Beobachtungsfehler: © p — 90 m, 
-m = 88 m, denn die abweichenden Werthe sind weniger sicher oder 
4 fallen mit starkem Mondlichte zusammen. Dagegen zeiste s unzweifel- — 
- haften Lichtwechsel von nahezu 9 Stufen, etwa zwischen 72 m und 
P- 7-8 m; doch ist fiir meine jetzige ungůnstige Lage die jáhrliche Sicht- 
-— barkeitsperiode zu kurz, und aus obigen Beobachtungen lásst sich 
E nichts Zusammenhángendes ableiten. Auch zeigt graphische Ver- 
— zeichnung obiger Werthe grosse zufállige Fehler, wie bei der tiefen 
-- Fárbung vorhinein zu erwarten war, und die Beobachtungen miissen 
-sehr vervielfáltiot werden, um zuverlássice Ergebnisse zu liefern. Die 
-- Beobachtungen von 1886 kónnten fůr Birmingham's Annahme eines 
- raschen Lichtwechsels zu sprechen scheinen, aber wenn man Sie in 
© Mittel zusammenzieht 


1886. 4.24 90:1 (4) 
511. 309 (3) 
E 5.20 320 (8) 
= 80 wird das Gegentheil offenbar. Minima zu Beginn 1884, im Juni 


(1885 und April 1886 erscheinen angedeutet. Ich hoffe in nicht all- 
TĚ: Mathematicko-přírodovědecká, 22. 


Cho 


© zuferner Zeit mein eigenes fůr diese Zwecke sehr ottňstác otec E 
© Haus zu beziehn, und gedenke alsdann vorwiegend die fůr Prag 


ey 


circumpolaren Sterne unausgesetzt zu verfolgen.. É 
A = DM. 5693240 (9"5) že 

| AR 180 37% 23+7 D -360 482 8 

| B — DM. 3693243 (75) £ Lyýrae. : 

AR 18 37" 4856 D—- 369 49'-4 2 

— Birm. 458 | | 3 


Auch hier fand ich sofort knapp neben B. 458 einen zweiten | k 
tiefrothen Stern, dessen Farbe (wohl wegen seiner bedeutend gerin- — 
geren Helligkeit) den Astronomen, welche die Róthe von B notirten : á 


(Webb, Birmingham, Dunér) entging. 3 
Vergleichsterne: : 

r 3693256 705 Stufen 285 3 

l 3693239 10 z Zb i 

po 3693261 8-3 „180 E- 
3193228 om 1509 É 


Beobachtete Helligkeiten : 
A B A BA 


1883. 6.30 = 255 | 1885. 7.22 S — 238. 
8.12 113 — Te T 235 
1884. 3.31 182 19:5 | 1886. 4.21 © 126. "2198 
| biz ě -= 246 4.24 ji5 "2915 
5.21 11'7 241 4.25 125 246- 
7300 ja 242 |: 4.26 125 2308 
1885. 4.19 10:0 178. 5.6 13054 
4.20 je 177 bz. © = 242 3 
4.21 10:9 18:9 5.16 © — 260. 
5.12 119 18:3 5.18 — 237 A 
6.7 122 237 5.20 A9 S 


6.14 169900 5.23 (44. 242- 
Farbe von = = 799513) 4 
= 199 (16); Dunér 80.5, Spectrum III b. 


A zeigte de: der Beobachtungsperiode nur regellose Licht- 
schwankungen von 3 Stufen, ist demnach mit Růcksicht auf Beob- 


nie 8 Stufen: ea T 2. m i 76 m) mit ořenbarem Guš R 


langer Periode ; ; der Štern ist demnach schwach veránderlich. 


-Auch hier lásst sich úber die Periode nichts sagen, als dass eine © > 


solche, falls vorhanden, lang sein wird; Minima zwischen 1883—84 


2 und 1884—85 sind angedeutet; ihr infonrall wůrde etwas úber ein. © 
-Jahr sein, aber die Beobachtungen von 1886 bestátigen diese An- © tá 


E- nahme nicht, und nur fortgesetzte háufige Beobachtungen kónnen uns 
-© mehr lehren. 

B Birm. 459 — DM. — 8993505 (6"-5) 

P- AR 18 38m 270 D4- 399 9.5 | ( Lyrae. 


Ist nach Webb und Birmingham orangenróthlich, nach Burton 
sehr roth; ich finde ihn nur hellgelb 592 (14 Beobb.). Wurde zwi- 
schen 1883. 8.12 und 1886. 4.21 an 14 Abenden verglichen mit 


a DM. -—-389-3276 (70 m) — Stufen 100 


E- i — 3993476 (65 m) PAA 
unveránderlich — 69 m anzusehn. 


£ | 7 P lygní = 34 FT. Cygm. 
Die Nova Cygni anni 1600, nach Baudet's Mittheilune (Comp- 


tes Rendus 81, 335) zuerst am 18. August 1600 gesehen als 35. 


E- von Willem Janszon Blaeu; im 17. Jhdt. stark veránderlich und 
3 prioso unverándert 5 m. Ich habe den Stern zwischen 1884, 7.22 und 
1886. 5.22 an 19 Abenden (anfangs durch ein Opernglas von 25 mm 
-© spáter durch einen Sucher von 40 mm Offnune) mit folgenden Sternen 


Die grósste Schwankung war nur 2 Stufen, der Štern ist als 


-© zweimal fůr mehrere Jahre dem blossen Auge verschwunden, seit etwa . 


-© verglichen: 
ž e— 35 Úyeni (5:6)= U. N. — Stufen 143 
(zj yo jk Orac z : P 
o l P AKO ee : P KOL 
jé A » (5:4) » » 246 
E- In den ersten Beobachtungen kommen Schwankungen von 5 © | 


E! 


-- Stufen vor, hóchst wahrscheinlich in Folge von Verwechslungen der 


Re: E gPsen den Horizont); seither ist der Štern so gut wie constant (grósste 
A 22% 


„ ké 
E : . = : 
$ , CA “ o 0 « 4 7 : ý Va 
T PD OR Oe z “ 


' E - Vergleichsterne (wegen der stark wechselnden Lage der Constellation. 


B jed , v) bal 
bm SVJ ak ddn pa ke 8 S ě 
or 4 NEVIM) Ftaké "> vajlkdka 1 RE CME 


©- Sehwankung 192 bis 202, etwa 0:1 m). Die Farbe ist blassgelb 494 
Es ist mir fraglich, ob 34 Cygni Blaeu's Nova ist, oder ob nicht viel- — 


mehr die letztere nur nahe bei F aufleuchtete, und nunmehr. lángst 
verschwunden ist. 


+ 


Sj. 251 — Běrm. 592 in Cygno. 


Wurde von mir zwischen 1885. 4,14 und 1886. 5.22 an 15 
Abenden verglichen mit 
DM. —- 3194404 řež Ď, b — Stufen 10 
8104410, PZ tů 144 
+ 3794497 6x8 d 204 
+ 3894621. 65. c 219 
— 3794407 15 M rubida 


0 In Monatmittel zusammengefasst ergeben meine Vergleichungen : 
(1885. 4.17 M1332 Beobb. | 1885. 8.7 M1599 1 Beobb. 


5.21 163 2 12.31 1044 
6.12 146 4 1886. 5.13 144 3 
1.16 155.2 


Die Einzelbeobachtungen stimmen durchaus úber Erwarten, und. 
wiewohl die Extreme nur 3 Stufen (0"-4) differiren, so ist doch ein 
regelmássicer Gang ersichtlich, und Lichtwechsel trotz der geringen 
Amplitude ziemlich wahrscheinlich; nur anhaltende háufige Beob- 
achtungen kónnen uns weiter fůhren. Der Stern ist etwas zu hell fůr 


das grosse Fernrohr, wie schon der grosse Stufenwerth (79 — 17) - 


zeigt. Die Anwendung des Zollnerschen Photometers wůrde vielleicht 

gestatten schárfere Vergleichungen zu machen, wenn man dem Photo- 

metersterne durch die colorimetrische Vorrichtung die mittlere Fr- 

bung des zu beobachtenden Šternes ertheilte. Diese finde ich fůr M- 
(aus 20 Schátzungen) z 8%0; Hr. Dunér macht sie 9%5, Grósse 

18, Spectrum III b. 80 intensiv kann ich die Fárbung von M 

nicht ansetzen, weil mir dann fiir meine rothesten Sterne keine Scala 

mehr úbrig bliebe; auch finde ich aus Farbenschátzungen im Jahre 

1892 und frůher, ase sich meine P erpenauhastoné seither nicht ge- 

ándert hat. 

Fůr die in dieser Mittheilung aufgezáhlten SŠterne scheint eine 
Bezeichnung durch Buchstaben noch nicht an der Zeit, mit Ausnahme 
von DM. — 2%3473,' welcher nach der úblichen Bezeichnungsweise 
W Ophiuchi zu nennen wáre, Dagegen měchte ich mir erlauben | 


MNE V p VO 


? 


Ě ho zelene der erndenlichen úberhaupt einen Vorschlag 
© zu machen. 

; Argelander hat 1855 (Úber die Periode von R Vireinis AN. 

Bd. 40 Nr. 959) zur Bezeichnung der veránderlichen Sterne die latei- 

-© nischen Initialen von R an vorgeschlagen, und in Anwendung gebracht. 


-© Von den Buchstaben A—G sah er ab, weil Bayer in seiner Urano- © 


-© metrie die cursiven Buchstaben a—p schon fůr kleinere Šterne ver- 
-© wendet hatte, von Initialen allerdings nur A. Damals konnte die 
: Befůrchtung nicht entstehn, dass die Buchstaben R bis Z nicht aus- 
-© reichen wůrden; denn noch 1850 záhlte Argelander (im III. Bde 
P von Humboldt's Kosmos) nur 24 veránderliche Sterne auf; aber 
-© Hind's ekliptische Karten, noch mehr die Bonner Durchmusterung 
„und die auf diese folgenden Arbeiten, haben die ŠSachlage rasch ge- 


r ándert. 

á Die Anzahl Veránderlicher betrug: Zuwachs 
k: per Jahr: 
-© 1850 nach Argelander. .... z AE n“ JOD 5.9 

BP 1866., Schonfeld (1. Odloe „7 49) 

p 1813, ; (2. M) 143 Billéré 5-1 

E — 22 zweifelhafte — 105 

-1885  , Pickering 190 sichere + 105 zweifel- 130 

E hafte — 295 

A a es 3 zu erwarten, dass der fernere Zuwachs nicht langsamer 
© vor sich gehn wird. 

3 Hier reicht Argelander's Nomenclaturprincip nicht mehr aus, 


und frůher oder spáter wird man ber das an seine Štelle zu setzende 
einen Entschluss fassen můssen. Hr. Dr. Hartwig hat auf der 
Strassburger Versammlune der Astronomischen Gesellschaft 1891 vor- 


ME zu verwenden: RR, RS, RT.... S8, ST, SU... TT, TU, TV... 
-© was im Ganzen 55 Bezeichnungen fůr jedes Sternbild gibt. Aber auch 
dieses Mittel ist nur ein beschránktes, und ich erlaube mir eine Be- 


Es ist kein zwingender Grund vorhanden die Initialen A bis A 
und die Cursiven a bis p verwendet hat, ist kein solcher, denn: 


: k 1. sind diese Buchstaben niemals allgemein worden, und seit Flam- 
Á steed's Katalog so gut wie obsolet; 2. ist es leicht jede Verwechs- 


E - geschlagen (VJS. 16, 286), nach Erschopfung děr Buchstaben P bis Z © 
-© (ein Fall, der in Virgo schon eingetreten ist) Combinationen derselben © 


zeichnungsweise vorzuschlagen, die keiner Beschránkung unterliegt. © 


verloren zu geben. Dass Bayer in einigen Sternbilden die Initiale A 


; -lung mit Bayer's Buchstaben zu vermeiden. Ich schlage vor die. 


2 re 


Veránderlichen mit den Tnitialen A bis Z zu horečka p 


3 
mit angehángten cursivem v (variabilis), also Av, Bv, Cv... Zv, und 4 
nach Erchopfung dieser Reihe von vorne anzulahcem mit Zusáté einer © 3 
Ordnuneszahl: A2v, B3v, C4v..... Z20v. Da das lateinische Alphabet 
(T und J als einen Buchstaben betrachtet, was sich aus naheliegenden © 


Grůnden empfiehlt) 25 Buchstaben hat, so gibt diese Bezeichnung 
sofort auch die Zahl der in jedem Bilde bereits bekannten Variablen 
an. Da es ferner keinen Grund gibt nicht bis Z100v zu gehn, ebenso í 
wenig als bei kleinen Planeten eine Bezeichnung wie (254) als un- : 
passend erachtet wird, so bietet sich die Móglichkeit dar in jedem 
Sternbilde durch fůnf Zeichen 2500 Variable zu bezeichnen, was wohl 
fůr Jahrhunderte ausreichen důrfte. Man kónnte einwerfen, eine blosse 
Zahl z. B. V (213) genůge auch, aber obice Bezeichnune scheint mir 
anschaulicher zu sein und fůr das Gedáchtniss mehr Anhalt zu bieten. 3 
Erst, wenn dieser Vorschlag úberhaupt irgend Anklang findet, © 
wird es an der Zeit sein zu erórtern, ob auch die schon benannten ě: 
Variabeln neu zu bezeichnen wáren, oder aber ihre alte Benzendkáe 
-zu behalten hátten. 


Zur geologischen Geschichte der europáischen : 
Fischfauna. 


Vorgetragen von Prof. Dr. J. Palacký am 4. Juni 1886. 


Der Vortragende skizzirte kurz die heutige Fischverbreitune in 
Europa nach den Breitenzonen (Salmoniden, Cypriniden und Cypri- 
nodonten d. h. Mittelmeergegend) als Regionen des Festlandes, nor- 
dische, britische, lusitanische und Mittelmeerregion des Meeres (For- 3 
bes) und Láneszonen — atlantische, mitteleuropáische und medi- 83 i 
terrane, und óstliche (pontokaspische). : 

Er kam hiebei auf die Tiefseeforschungen der Neuzeit, die fast 
alle europáischen Grossstaaten, ja selbst Norwegen und Italien unter- 
nommen, und ihr bedauerliches Fehlen im sůdostlichen Mittelmeer 
„zu sprechen und drůckte den Wunsch aus, dass eine ósterreichische 
Staatsexpedizion das Meer zwischen Italien, Griechenland und Egypten 
dem modernen wissenschaftlichen Standpunkt gemáss untersuche, wozu 
Ja die ósterreichische Marine und die ósterreichischen Forscher voll- 


ně 


1 sich eignen und dass dies von den Wiener gelehrten Gesell- 
ften unterstůtzt werden měge — wie es bei den Expedizionen 
m Adriatischen Meere so oft geschehen. ě 

Zur Begrůndung dieses Wunsches skizzirte er kurz, wie man 


der europáischen Ichthys vorstellt. Er erwáhnte die zahlreichen Lůcken 
-- unserer Kenntniss von den Conodonten angefangen. Doch scheine es, 
-© dass die in der áltesten Zeit best erhaltensten, wenn nicht zahlreichsten 
© Fische, Kůsten- und Schlammfische waren, wie es die heutigen Nach- 
kommen der alten Ganoiden noch sind (Polypterus im Nilschlamm, 
Amia heisst in Nordamerika gerade zu Mudfish) — wáhrend doch 
noch auch andere Schlammfische (Mugil, Gobius — bei uns Cobitis) 
vorkommen. Die mesozoischen Šelachier důrften die ersten (erhal- 
tenen) Hochseefische gewesen sein, was ihre unceheure Verbreitune 
erklárt, wo noch jetzt so viele Kosmopoliten vorkommen. So wie die 
sůssen Gewásser ůúberhaupt meist geologisch jůnger Sind, so sind 
auch die ausgesprochenen Sůsswasserfische meist erst tertiár, dann 
-aber gleichmássiger verbreitet als jetzt (Cobitilen in Nordamerika — 
E- Characinen im Londoner Thon (Agassiz), Cottiden in Aix und am 
Libanon, Pimelodus in Wyoming). 
Er erwáhnte nun der Ansichten iiber die geologische Geschichte 
des Mittelmeeres, und speziell die hier einschlágigen von Lartet und 
-© Sauvace. Schon Gůnther hatte auf die merkwůrdige Ahnlichkeit des 
-© Mittelmeeres mit Japan einerseits*), Tasmanien und Neuseeland an- 
- dererseits hingewiesen, die nur durch einen alten Zusammenhane der 
-Meere erklárt werden kann. Als Beispiel wurde das genus Tripte- 
-© rygium gewáhlt, das zuerst nur im westlichen Mittelmeere bekannt 
war, bei Gůnther (Catalog) auch in Madeira, Neuseeland und bei 
-© Biliton aufgefůhrt wird, wáhrend es jetzt auch vom Rothen Meer 
—- (Klunzinger), Mauritius, Filipinen (Peters), Australien (2 bei M' Leay) 
bekannt ist. 
Sauvage hatte (1873) zu diesem Behufe die Verbreitung von 


-— Kenntnisse. Allerdines waren seine Studien eben auch ungenůgend. 
-So hátte er z. B. 1873 schon von dem durch Steindachner 1867 in 


*) Bei ihm sind 22 spec. aufcezáhlt gegen nur 18 im westlich Atlantischen 


dem letzten hat Jordan et Gilbert (1882) schon mindestens 36 (je nach der 
Ansicht úber die Identitát der amerikanischen und europáischen Formen, 
z. B. bei Amodytes tobianus, Coryfaena eguisetis). 


sich nach Giůinther und Šauvage die bisherige geologische Gesehiehi z 


c. 1000 spec. studirt und beklagte sich úber die Mangelhaftigkeit unserer - 


Meer (Antillen und US.), doch sind diese Ziffern jetzt sehr geándert; aus © 


ad: Ba © rou ní= £ 
= 97, rd! 


der Wiener Akademie angekůndisten Vorkommen von beiden in Ma- > 


deira vorkommenden Beryxarten im Meere westlich von der iberi- 


schen Halbinsel (B. decadactylus bei Cuba (Day)) oder durch Nilson 


vom Beryx borealis Důben und Koren im Bergener Museum wissen 
kónnen und sollen. 

Allerdings konnte er die Daten nicht wissen, die z. B. Studer 
ber die Ahnlichkeit der Fische Westafrikas und Ostamerikas (von 
27T (der ersteren) 55 gemein), oder der Challenger úber die Tiefsee- 
fische bei Japan brinegt, wo von 19 sp. 4 mediterran sind. 

Sauvage weist nun auf Typen des indischen Meeres im Mittel- 


meere hin, wáhrend z. B. Milne Edwards das Mittelmeer als eine Co-- 


lonie des atlantischen Oceans annimmt. Šauvage fiihrt nachstehende 
spec. zu seiner Unterstůtzung an: 1. Serranus cabrilla (S. 43) (Cuv. 
Val.) ein sehr alter Typus — schon vom Monte Bolca bekannt, sei 


- bloss in der indischen westlichen Hochsee, im Mittelmeer und Schwarzen 


Meer, im Atlantischen Meere bloss an den Kůsten von England und 
Frankreich — nicht in Westafrika. Es scheint ihm, dass diese spec. 
„vom Mittelmeer nach dem Atlantischen Meere gedrungen sei. Nun 
hat schon Steindachner S. cabrilla an der ganzen iberischen Kůste 


und in Tenerifa (schon bei Valenciennes) sogar sehr háufig gefangen 


und er (= novemcinctus Heer) kommt nach ihm in den Antillen und 
am Cap der guten Hoffnung vor, ja noch bei Št. Paul. s- 

Da ihn schon Gůnther (Catalog) von S. Cruz, Madeira, Antillen 
etc. und in England als gemein kannte, scheint dies Beispiel etwas 
unsicher, obwohl er im Schwarzen Meer nur an der Siůdkůste vor- 
kommt, und dort wohl eingewandert sein kónnte — und Irland fehlt 
(Day), sowie den Us (Jordan). 

Es fállt hiebel sehr ins Gewicht, dass. Klunzinger dei Fisch 
nicht im Rothen Meere kennt. 

Noch unglůcklicher ist das zweite Beispiel — Anthias ooadalšíě 
Val. (bei Giinther Martinigue und Madeira), der zwar auch vom 


Monte Bolca (Sauvage id.) bekannt ist, aber weder bei Klunzinger 
noch bei Canestrini vorkommt (der nur den A. sacer aufihrt — 
wie auch z. B. Guichenot (Algier Explor.) oder Betta (Heldreich) 


in Griechenland, noch bei Day (A. multidens Andamanen), Klunzinger 
etc. Es scheinen da spec. von ihm kontrahirt worden zu sein, die es 
sonst nicht wurden. 

Besser gewáhlt sind die andern 5 spec. Caranx punctata, Seriola 
dumerilii, Auxis rochei, Coryphaena hippurus, Thynnus thunnina, wobei 


er allerdings 5. 47 den pelagischen Charakter der wandernden Fami- © 


kyanidu 


der Scomberiden und r erwáhnt. Leider helfen auch 

lese sp. „nicht viel. 

„E 8. Caranx punctata (Aeasiz) (im Cataloge Gůnthers von N.-York 
o und den Antillen, bei Troschel von den Capverden) scheint mit der C. 

 dentex Val. — Vuna Geoffroy St. Hilaire, die vom Mittelmeer úber Lanza- 
rote, Madeira, St. Helena bis Neu-Orleans und Prasilien reicht, zusam- 
mengestellt zu sein. Nun hat Day keine dieser spec. im Indischen Meere 
unter seinen 26 sp. Caranx angefůhrt, noch Klunzinger im Rothen 


*" 


k odb PIMS odk co 
= M běl“ = 


gibt bei C. dentex an: Nizza, Genua, Adriatisches Meer, selten. 
| Bei Seriola Dumerilii (Senegal, Sandwichsinseln) wurde auf Lůt- 
kens Spolia atlantica verwiesen (wie bei Coryphaena und Thynnus.) 


Auxis rochei fůhrt Gůnther eben so gut von Jamaika, wie von 
Amboina an (fehlt bei Day — aber in England, US, Zanzibar, West- 
australien. 


A 0 ny v 
ů kč x ad Ť 
= 


Coryphaena hippurus, die allerdings im Indischen, Rothen und 
Mittelmeer vorkommt, ist wohl kosmopolitisch (wie es Sauvage selbst 
bei Exocoetus evolans zugibt), Mauritius, Cap, Japan, Cuba, Bra- 
silien. : 

Thynnus thunnina ist allerdings ebenso indomalayisch als medi- 
- terran — auch bei den Seyschellen, US, Societátsinseln, Japan, Cuba, 
-— Brasilien. 


da TE SBD L dě ky ční da% běh nana ání 
Ů ž : . 2 : 


ný BR 
9 


-© Man sieht, dass die an und fůr sich geologisch ganz plausible 
-Theorie Sauvages bessere Unterstůtzung bedůrfte, die vielleicht durch 
: eine bessere Kenntniss des sůdóstlichen Mittelmeeres geliefert wůrde. 


* Hingegen wurde darauf hingewiesen, dass die Familien der Li- 
banonkreide noch heute im Mittelmeere leben, Clupeiden, Beryciden 
(durch Hoplostethus), Platax, Siluriden, Scopeliden, Spariden, Gobio- 
- den ete. dass aber eigentlich die Fische von Mte Bolca es seien, 
A auf die sich die Theorie Sauvages stůtzen miisse, sowie dass selbst 
-die korallenliebenden Pomacentriden im Mittelmeere nicht ganz aus- 
starben (durch Heliases). Nun ist eine Gleichmássigkeit der Flora um 
-das Nummulitenmeer schon von Saporta behauptet worden, die im 
© Pliocen ihr Ende fand, es ist daher nicht auffállig, wenn z. B. mit 
| den Korallen hier auch die Acanthuriden verschwanden und sich im 
k korallenreichen Rothen Meer erhielten, wenn die brakwasserliebenden 


- hielten, wie die Gobiiden, Blenniiden, Atheriniden in einzelnen Flůssen 


Meere unter seinen 21, noch Betta in Griechenland und Canestrini 


- Byngnathiden (auch einst im Sarmatischen Meere) sich in Algier er- 


Fůr Europa sei eine dreifache Ichthys wohl von der Kreide bo : 
anzunehmen. 


1. Die circumpolare — mit Nord-Amerika ní dadurch É > 52 
Nordostasien gemeinsame — die Heimath der Gadiden (Lota v. ist © 
heute noch in Europa und Amerika), der Esociden, Gasterosteiden 
(die bis Centralafrika, China herabgingen), Salmoniden (die in die 
zweite Gegend hinabstiegen), Petromyzontiden — sowie der Disco- 
bolen, Lycodiden, theilweise Cottiden. © 


2. Die caspische Brakwasserfauna, die ins Schwarze Meer hinein- 
reichte, aber von Centralasien stets geschieden war, die Heimath der — 
Gobioiden, Acipenseriden, vor allem der europáischen Cypriniden, — 
die im Westen von Europa stets abnehmen und sich im Westen und- 
Sůden (Spanien und Illyrien) in eigene Arten differenziren. Da Oningen 
bereits die meisten Formen unserer Cypriniden (Cobitis, Gobio, Tinca, 
Leuciscus, Chondrostoma, Aspius, Rhodeus) besitzt — neben dem 
nordischen Hecht und Cottus, dem sůdlichen Aal und Cyprinodonten, 
so muss die Vermengung beider Formen alt sein, wie ja schon in © 
Aix Cottus und Aal neben Cyprinodonten vorkommen — und důrfňe © 
dies bereits in die Kreide hineinreichen, in die die Differenzirung der 
Teleostees fállt. Osmerus lewesiensis ist z. B. auch in Bóhmen, Tur- © 

kestan (Romanovski), O. eperlanus noch heut im Seligersee ete. Der © 

Durchbruch des Schwarzen Meeres nach Sůdwest ist bekanntlich nach. 

. Kessler spáter. 


ekv 0D Vč el dn bt 


3. Die stets tropische Ichthys des Mittelmeeres und west- 
atlantisehen Oceans, die schon in der Kreidezeit (wie Zittel (Sahara) 
darauf hinweist, z. B. Lamna texensis) mit der nordamerikanischen 
ebenso zusammenhing, wie jetzt und fůr die die Cyprinodonten die 
typische Familie bleiben, die nordlich der Alpen (z. B. in Oningen) © 
mit der Eiszeit verschwand, im Sůdwesten sich erhielt. E: 


Bezůglich des Zusammenhanges mit dem Atlantischen Meer wird A 
— trotz der Ahnlichkeit der westafrikanischen Ichthys — auf die © 
einstige Meerenge zwischen den Pyrenáen und der Auvergne darum i 
hingewiesen, weil die Tiefseeforschungen im Golf von Biscaya, z. B. i 
Mora mediterranea (in 1500 m Tiefe), Phycis mediterraneus (in 450 m — 
— Travailleur), Gadiculus argenteus nachgewiesen haben, wáhrend die © 
Strasse von Gibraltar wohl erst spát gedffnet wurde. Moreau giebt © 
92 sp. sůdfranzósischer 'Meeresfische an, die auch noch im Golf von © 
Gascogne (Araechon) vorkommen, aber nicht nordlicher (Pagellus © 
moimyrus, Pagrus orfus, Crenilabrus pavo, Julis Giofredi, Xyrichthys © 


E shoa (Travaillenr) ete.). 
ě „Es hat sich noch keine so BE Scheidung n Meeres- 


eine Erscheinung, die auch in den Tropen oft wiederkehrt und z. B. 
- auf Borneo schon von Martens beobachtet wurde. 
Diese Scheidune ist wohl eine spáte und klimatische und darum 
"im den Lándern weniger entwickelt, wo die Temperaturdifferenzen 
© zwischen Land und See weniger scharf auftreten. 


Po 


E% 
f 


Ě: 29. 


Die konische Loxodrome als Osculatrix. 


Von Prof. Josef Tesař in Brůnn, vorgelegt von Prof. Šolín am 4. Juni 1886. 
| Mit 1 Tafel. 


ccelerationen hóherer Ordnung bei der Bewegung eines Punktes im 
Raume lásst die Aufstellung geeigneter Curventypen als Osculatrices 
„von Raumcurven hóchst wiůnschenswert erscheinen. 

č Die Bedeutung einer sich innigst an die primitive Raumcurve 
anschmiegenden Osculatrix wurde bereits von Lagrange, Comte (Cours 
de philosophie positive), Padeletti („Sulle relazioni tra cinematica 
-e meceanica“, Bataglini, Giornale di Matematica, Vol. XIV. p. 203), 
- Schell und anderen Autoritáten hinlánglich gewůrdigt. 

-© Bisher begnůcte man sich diesfalls mit der auf einem Kreis- 
čylinder liegenden Schmiegunghelix,*) die mit der primitiven Raum- 
„curve an der Berůhrungsstelle drei auf einander folgende 
(Punkte und die rectificirende Gerade, somit daselbst den 


k 0%) Man vergleiche Dr. Wilhelm Schell: „Allgemeine Theorie der Curven dop- 
: s pelter Krůmmung“, (Leipzig, Teubner, 1859) pac. 82 bis 86. 


Das immer mehr in den Vordererund tretende Studium der 


Es soll die Aufgabe der folgenden Abnaidlen sein, a die 3 | 

„conische Loxodrome“, auch „conische Spirale“ genannt, als eine -© 
Úmve hinzuweisen, welohé mit einer Raumcurve in einem (nicht sin- E 
guláren) Punkte eine Berůhrung dritter Ordnung einzugehen 
vermag, So dass beide Curven vier auf einander folgende 
Punkte, somit daselbst auch den Schmiegungskegel, die Schmiegungs- © 
kugel, ein Element der Strictionslinien der Fláchen ihrer Krůmmungs- 
halbmesser u. s. w. gemein haben, — zugleich auf eine Raumcurve, 
deren eigene Krůmmunesverháltnisse die primitivsten und anschau- 
lichsten sind, und die náchst der Helix vor allen anderen Raumcurven — 
zu der Rolle einer Schmiegunescurve oo Osculatrix prádestinirt A 
erscheint. : : 


Ich werde unter Zugrundelesung einer meines Wis-. 
sens bis jetzt unbeachtet gebliebenen Eigenschaft der 3 
orthogonalen Meridian-Projection der Loxodrome die 
constructive Bestimmung der die Krůmmung characterisirenden Stůcke © 
lehren und schliesslich auf rein geometrischem Wege entwickeln, wie 
man an einer beliebigen Štelle einer Raumcurve eine „ conische 
Schmiegungs-Loxodrome“ einzuschreiben vermag. 


k k k 


Bei Plan-Curven ist schon im Jahre 1841 von Abel Transon 
auf die Unzulánolichkeit des Krůmmuneskreises als einer Osculatrix © 
fůr eine intimere Berůhrung in einer „Recherches sur la courbure © 
des lignes et des surfaces“ (Liouville, Tome VI, pg. 191.), úber- — 
schriebenen Študie hingewiesen worden. 


Daselbst entwickelt Transon den Begriff der Déviation, der Dé- © 
vlatlonsaxe, der Schmiecungsparabel*) welche eine Berůhrung 
dritter Ordnung und des osculierenden Kecelschnittes, der 
eine Berůhrune vierter Ordnung mit einer Plancurve einzugehen 
vermag. 


Die Déviationsaxe ist der der gemeinschaftlichen Tangente con- 
jugirte Diameter der Schmiegunesparabel und die Déviation wird ge- © 
messen durch den Winkel d, den die Déviations-Axe mit der Nor- - 
malen im Berůhrunespunkt einschliesst. | 


Weil die gegebene Plan-Curve mit der Schmiecunesparabel vier 


*) Man vergleiche: Schell „Uber die Berůhrung ebener Curven mit “. 
Parabel“. (Schlomilch, B. II, pg. 58). | 


349 


+ 


nander folgende Punkte gemein hat, so haben die Evoluten 
beider Curven drei auf einander folgende Punkte gemein. 

———— Beiden Curven kommt im Berihrungspunkt nicht nur derselbe 
 Krůmmungsradius © zu, sondern die Evoluten beider Curven be- 
-sitzen dem entsprechend einen gemeinschaftlichen Krimmungsradius 
©, welche Radien mit dem Déviations-Winkel © in dem von A. Tran- 
-son aufgefundenen, merkwůrdigen Zusammenhang stehen: 


PE 
- Hiebei lenkt A. Transon die Aufmerksamkeit auf die logarith- 
mische Spirale. 
Er schreibt: „...., on peut considérer la spirale logarithmigue, 
-gui se distingue de toutes les autres courbes en ce gue sa dévia- 
„tion est constante, son axe de déviation étant représenté par le 
rayon réfléchi lorsgu' on regarde le rayon vecteur comme un rayon 
„lumineaux incident.*) (Cette courbe joue, par rapport á la seconde 
affection de courbure, un róle analogue a celui du cercle pour la 
premiére.“ 
Beachten wir, dass die logarithmische Spirale als Orthogonal- 
Projection einer conischen Loxodrome aufgefasst werden kann, sowie 
-dass die conische Loxodrome zu einer logarithmischen Spirale dege- 
nerirt, wenn ihr Tráger, die Kegelfláche, in ein ebenes Štrahlenbůschel 
úbergeht; so sind wir berechtigt, die Kinfihrung der Loxodrome als 
- Osculatrix als die Erweiterung, Verallgemeinerung einer bereits von 
| Transon niedergelegten Idee zu bezeichnen. 
4 Vor allem thut es noth, die Loxodrome und ihre wichtigsten 
| Projectionen zu betrachten und auf deren Eigentimlichkeiten zu ver- 
| Weisen, wobei wir lánest Bekanntes nicht ausscheiden zu kónnen 
- glauben. 


*) Fasst man die Normale als Einfallsloth auf, so ist diese Bemerkung nur 

so zu verstehen, dass der vom Pol der Spirale ausgehende Leitstrahl und 
© die Déviationsaxe zu verschiedenen Seiten der Normale liegen, nicht aber, 
dass der Einfallswinkel e sleich ist dem Reflexionswinkel d; denn fůr 


= „ wáhrend fůr letzteren, weil die log. 


ersteren gilt bekanntlich čg e — 


Spirale sowie die Parabel mit der Plan-Curve vier benachbarte Punkte 


gemein hat, die obige Relation tg d — zL Geltung hat. 


9 


Die Rotationskegelfláche (K), auf der die conische Loxodr« 9 
L ruht, habe den Scheitel s, und ihre Rotationsaxe sy schliesse mit A 
den Erzeugenden derselben jen constanten Winkel v ein. a 


Der Steiguneswinkel, den jede Tangente der Loxodrome mit 
der durch den Berůhrungspnnkt gehenden Erzeugenden von (K) ein- - 
schliesst, werde mit A bezeichnet und durch s eine mit (K) coaxiale — 
Kecelfláche (6), „der Richtungeskegel“, gelest, so dass die Erzeu- 
genden des letzteren parallel sind den Tangenten von Z und mit sy 
den constanten Winkel u einschliessen, fůr den die Relation cos 
4 =cos y.cos A... 1. Geltung hat. 


Jede an den „Basiskegel“ (K) gelegte Berůhrungsebene berůhrt 
(K) in einer Erzeugenden, auf der eine unendliche Anzahl von Punkten — 
der Loxodrome liegt, fůr welche sámmtliche Tangenten parallel sind 
zu einer der beiden Erzeugenden, in denen (W) von der m 
Berůhrungsebene geschnitten erscheint. 


Die orthogonale Projection von L auf eine zur PO 3 
sy gefállte Normalebene ist eine logarithmische Spirale, deren © 
Pol mit der Projection s' des Scheitels s zusammenfállt und deren © 
„radili vectores mit den entsprechenden Tangenten den Winkel A" ein- © 

schliessen, fůr den die Relation | : 


vdát bě 


208W že „..2.) Geltung hat. - 3 
t9 sd l 


Uebergehen wir nun zur Betrachtung der Meridianproje- — 
ction der Loxodrome, die uns zu wichtiger Folgerung fůhren wird. ž 
Eine beliebige durch die Rotationsaxe sy gelegte Meridianebene p: 

tritt als Projectionsebene auf, sie schneidet (K) in den Erzeugenden © 
m und » und (W) in den Erzeugenden nt und n, wovon die ersteren 
mit sy den Winkel v, die letzteren den Winkel « einschliessen. — — 
Projicirt man (K) und (8) auf die Meridianebene, so treten m und » š 
sowie m und u als Contourkanten der beiden Kegel auf. : 
Es sind demnach m und u jene Erzeugenden von (8), deren © 
Projectionen mit sy den gróssten spitzen Winkel ein- 
schliessen. Verfolsen wir den Tangentenzug der Loxodrome L im i 
Raume, berůcksichtigen hiebei die characteristische Eigenschaft des © 
„Richtuneskegels“ (6), — verfolgen wir ferner den Tangentenzug der- 
Meridianprojection Z" der Loxodrome L, — so finden wir, dass jeder 
Windung von L" zwei Flexionspunkte zukommen, eine Flexionstan- 
gente parallel zu m, die andere zu 4. 


2m A únierten miissen bí 4 m, alle jene Měsopánkte von z řiráseké 


deren Flexionstangenten parallel sind zu m. Bedenken wir ferner, 
dass die durch die beiden Berůhruneskanten, die sich in m, proji- 
A ciren, gelegte Ebene die Polare ist zum Stral m in Bezug auf (K) 
-als Ordnungskegcelfláche, so folgt: 
: 1. Die Stralen m und m, sind durch die Štralen » und n har- 
-| monisch getrennt. 
| Schliesst m, mit sy den Winkel p ein, so ist demnach 


Ak: 


170104 00 ©: 
2. Jede zu m parallele Flexionstangente hat eine solche 
Lage, dass die von den Stralen m und »1 begrenzte Strecke derselben 
-vom Flexionspunkte halbirt wird. 
Genau dasselbe lásst sich von den zu u parallelen Flexions- 
- tangenten beweisen und wir erhalten den fůr die folgenden Unter- 


od a k E 


jk on kbd —) ŽE de ýhkíh si k ŠL 
S: 
h 


-© suchungen Grund legenden Satz: 
4 „Die von den Contourkanten m und » des Basis- 
— kegels (K) begrenzten, auf den Flexionstangenten der 
— Meridianprojection der conischen Loxodrome L lie- 
- genden Strecken werden durch die Flexionspunkte 


F-halbirt.“ 

E- Ist a ein beliebiger Punkt von Z, so kann immer Eine Meridian- 
-- ebene gefunden werden, auf der sich « als Flexionspunkt projicirt, 
-es ist dies immer jene durch sy gehende Meridianebene, welche 
Ě- parallel ist zu der durch a an die Loxodrome gezogene Tangente. 


Mada dá 


Sei a ein Punkt von Z, die zu seiner Tangente parallele Meri- 


a und L. 

Alle anderen Buchstaben haben die frůhere Bedeutung. 
Die in a" an L" errichtete Tangente wird zur Flexionstangente 
-und werde in e" von m in ď von » geschnitten, so dass "a" —a"d", 
JŠ Legen wir durch e"ď“ eine projicirende Ebene, so ist dieselbe 
E die in a errichtete Schmiegungsebene von Z, denn sie enthált 
kA páse auf einander folgende Punkte a, u a, von Z, weil die Flexions- 


p ALU A od o o Oy E OOo VO NOSSNSN 
M 1 » E 95 4 v 
Pb u T Zee o) kn a 0 S) + v) A 
P Sky rbky P dálný zen apo ZÁKL AK ne 


dianebene unsere Projectionsebene, a“ und L" die Projectionen von. 


š MA és 
PER 0 


A / aké OMA 
EVO 


Né 


852 


Die Schmiegungsebene schliesst mit sy den Winkel u ein und 2 


schneidet den Basiskegel (K) in einer Ellipse EZ, deren grosse Axe 


c'd'"" ist und deren kleine Axe von a und dessen Symmetriepunkt — 
in Bezug auf die Projections- als Symmetrieebene begrenzt wird. Ist © 
o der Krůmmungsmittelpunkt der Ellipse in a, somit 7—= ao der 


leicht zu bestimmende Krůmmungsradius fúr den Punkt a der Ellipse, 
so ist auch o Krůmmungsmittelpunkt der conischen Loxodrome fůr 
den Punkt a, denn die Punkte a, a,, a, gehóren der Loxodrome und 
der Schnittellipse Z gemeinschaftlich an. 

Wir ersehen hieraus: 

1. die Krimmungsradien von Z stehen senkrecht zu den ein- 
zelnen Meridianebenen, somit auch zur Rotationsaxe ohne letztere zu 
schneiden. 

2. Sie berůhren einen mit dem Basiskegel (K) coaxialen und 


concentrischen Rotationskegel, dessen Erzeugende mit der Rotations- 


axe sy den in der Relation 3. angezogenen Winkel © einschliessen. 

3. Die Fláche der Krimmungsradien ist ein windschiefes Conoid, 
dessen Richtebene normal ist zur Rotationsaxe. 

4. Die rectificirenden Geraden von Ž sind demnach parallel 
zur Rotationsaxe, die rectificirende Fláche ist ein Cylinder, dessen 
Normalschnitt die abgehandelte logarithmische Spirale wird, auf dem 
sich die Loxodrome als eine Helix ausbreitet, die mit den Erzeugen- 
den des Cylinders den Winkel w einschliesst. 

5. Bezeichnet 7 den Abstand des Punktes a von s, so ergiebt 
sich aus der trigonometrischen Behandlung der Meridianprojections- 
Figur | 

= LAP až oo ka a 
sin u cos u tg*u — tg*y 

Das in o zur Schmiegungsebene errichtete Perpendikel ist die 
Krůmmungsaxe, das in a zur Schmiegungsebene errichtete Perpendikel 
die Binormale von L in a. 

Ebenso einfach gestaltet sich die Verzeichnung des Schmie- 
gungskegels und der Schmiegungskucgel im Punkte a der 
Loxodrome. — Wir schliessen: Der Krůmmungskreis hat in a mit 
der Schnittellipse E somit auch mit dem Basiskegel nicht nur die drei 
benachbarten Punkte a, aj, a,, sondern noch einen vierten benach- 
barten Punkt a; gemein, denn a ist der Endpunkt einer Axe der 
Ellipse. — Der Punkt a; liegt aber nicht mehr auf der conischen 


Loxodrome E, sondern es ist dem Punkte a, auf Z ein anderer Punkt © 


Seits, — andererseits auch («) auf der Krimmungskugel und dem 
Kriimmungskegel gelegen, somit das unendlich schmale Fláchenele- 
- ment a,a;(a;) der Krimmungskugel und dem Krůmmuneskegel ge- 
© meinsam, zudem aber auf der durch a, an den Basiskegel (K) ge- 
-— legten Berihrungsebene gelegen, welche wegen der unendlich kleinen 
L Entfernung der Punkte a, und a mit der durch a an (K) gelegte 
- Berůhrungsebene zusammenfallend angesehen werden muss. 


Die Krimmungskugel und der Krůmmungskegel sind somit be- 
stimmt durch den Krůmmungskreis und durch die in a an den 
Basiskecel (K) gelegte Berůhrungsebene, welche als solche auch 
-die Krimmungskugel und den Krimmungskecel berůhren soll. 

Ě Der Schnittpunkt der Krimmungsaxe mit diéser Berůhrunes- 
—— ebene giebt uns den Scheitel des Krůmmungskegels, der lángst des 
-© Krůmmungskreises die Krůmmungskugcel berůhrt. 

Aus der trigonometrischen Behandlung der Meridianprojections- 

Figur gelangt man zu den Werten: 


: Der Abstand des Scheitels des Krůmmuneskegels von der 
-| Schmiegungsebene 

3 osy) : 
3 77 sdn u cosžu cos y (tg*u — tg*v) ) 
“ i btgy 

í Der Radius der Krimmungskugel 8 = PT 6) 


| Selbstverstándlich bilden die aufeinander folgenden Krůmmungs- 
-- mittelpunkte, Scheitel der Krimmungskegel, Mittelpunkte der Krům- 
© mungskugeln drei neue conische Loxodromen. 


Nachdem bewiesen wurde, dass die conische Loxodrome eine 
- Helix ist, entfállt die Untersuchung der zweiten Krůmmung (Torsion) 
© und der totalen Krůmmung als selbstverstándlich und es erůbrigt 
- nur, die Strictionslinie des Conoids der Krimmnuss 
radien zu streifen. 


É Projicirt man die primitive Loxodrome Ž sammt ihren Krům- 
-- mungsradien auf eine Ebene, senkrecht zur Axe sy, — die Richtebene 
-des Conoids, so projicirt sich L als die besprochene logarithmische 
- Bpirale L', die Krimmungsradien aber als deren Normalen, welche 
3 die Evolute LT von £' einhiillen, bekanntlich eine mit Ž' concentrisch 
: iegende, mit Ž' congruente aber gegen dieselbe verdreht liegende 
Ec TY: Mathematicko-přírodovědecká, 25 


dD4 


POS 91 MZ s) pe BANER p K LA a a 1, M AV, 
+ U a 7 M “ 


= 


Curve, welche als Projection der Strictionslinie des Conoids der Krům- 
mungslinien auftritt. 

Diese Štrictionslinie ist eine neue conische Koxddrid die 
Strictions - Loxodrome, concentrisch und coaxial mit L, sele | auf 
einem neuen Basiskegel, dessen Erzeugende, wie aus der Constru- 
ction leicht nachweisbar, mit der Axe einen Winkel jk einschliessen, 
fůr den die Relation 


2 | a 


Vu 
Geltung hat. 

Die bisher úber die Krůmmungsverháltnisse der conischen F 2 
drome zu Tage gefórderten Resultate sind bekanntlich auf analyti- 
schem Wege lánest abgeleitet worden. Wenn wir auf die Wiedergsabe 
derselben nicht verzichteten, so geschah es einerseits, um die Methode 
zu 1ilustriren, die es auch dem Zeichner ermoglichen soll, 
die Krůmmunogsverhálitnisse von Raumcurven nach der 
Verzeichnung einer Schmiegungs-Loxodrome in den 


gy“ = 8) 


Bereich seiner Untersuchungen zu ziehen, andererseits 


um vollstándig zu sein und analytischen Untersuchungen aus dem 
Wege zu gehen, 


Uebergehen wir nun zu der eigentlichen Fundamentalaufgabe 
unserer Abhandlung, indem wir die Frage beantworten: „Auf wel- 
che Art kann man in einem Punkte a einer Raumcurve 
C eine conische Schmiegungs-Loxodrome einschreiben, 
das ist eine Loxodrome, die nicht nur den Punkt a, sondern noch 
drei weitere benachbarte Punkte ax, a,, a; mit C gemein hat, — mit 
C somit eine Berůhrung dritter Ordnung einzugehen vermag?“ 

Unter einem werden wir finden, dass durch vier benachbarte 
Punkte eine conische Loxodrome vollkommen bestimmt ist. 

Wir schliessen : šk ! 

Nehmen wir vorláufig an, die Punkte a, aj, a, a; wáren ně 
einander unendlich nahe, sondern sie lágen auf C in endlichen 
aber gleichen Entfernungen, s0 dass der Sehnenzug k 7 
aus drei gleichen Sehnen aa, axa,, aa; besteht. 

Durch einen Punkt 0, ausserhalb C, denke man sich drei Strecken — 
gezogen, gleich und gleichgerichtet mit je einer Sehne des. 
Sehnenzugs, und zwar die Strecke 01 H GG; 


u. be 


-die Strecke 02 Tf a, 0, 
» » 03 k Uz. 

"Die Endpunkte 1, 2, 3 der verzeichneten drei Strecken be- 
-© stimmen eine Ebene hod zugleich einen Kreis mit dem Mittelpunkte 
-© 0", so zwar dass o" die Projection von o auf der Ebene 1, 2, 3 be- 
deutet. Mit anderen Worten 01, 02, 03 sind Erzeugende eine Rota- 
-© tionskegelfláche, deren Axe 00" ist. — Selbstverstándlich sind auch 
-die Projectionen der Strecken, d. i. 0'1, 02, 0'3 als Radien eines 

Kreises unter einander gleich. 

Projicire man ferner die Curve C auf eine zur Ebene 123 pa- 
rallele Ebene (G), wobei die Richtung der projicirenden Stralen durch 
00" bestimmt ist. — Sei Č* die Projection von C, a'a'a',a', die Pro- 
jection des Sehnenzugs aa,a,a;, so dass wegen 

ZAL VW, aja, 1LW2, 420, 1403 
ad'aW,a', einen aus gleichen Šehnen bestehenden Sehnenzug von 
C bildet. | | 
-© Legen wir vier Kreise K, K, K, Kj' und zwar den ersten durch 
die Punkte a, as, a., den zweiten durch a4, a, a3, den dritten durch 
a', aj, a.', den vierten durch a, a;', a;'. 

Dann ist der durch a, gehende Halbmesser von K parallel dem 
durch aj" gehenden Halbmesser von K" sowie der durch a; gehende 
Halbmesser von Ki parallel dem durch a', gehenden Halbmesser von 
K, beide somit parallel zu (G), normal zu 00'. 

Nur wenn die Winkel a'aj'a,' und a;'a,'a;' gleich sind, sind es 
auch die Winkel aaa, und aaa. 

Dann fallen K* und K, die úber beiden errichteten projiciren- 
-den Cylinder sowie die beiden auf letzteren sich ausbreitenden Helixe 
-© zusammen, von denen die erste durch a und a, somit auch durch 

42, — die andere durch a, und a,, somit auch durch a; hindurchgeht. 
„Kund K, sind congruent, ohne zusammen zu fallen. Die bisher 
gezogenen Schlisse sind allgemein giltig, sie bleiben es auch damn, 
wenn wir von nun an annehmen wollen, dass die Sehnen aa, d1d, W% 
, unendlich klein werden. © 
É Hiebei hindert uns nichts, dieselben auch fernerhin ce einander 
—— gleich anzusehen. 
E- Dann sind K und K, zwei benachbarte Kein oalicotké von 
-C — K und Kf' zwei benachbarte Krůmmungskreise von C. 
Die durch a,, bezůglich durch a, gezogenen Radien der Kreise 
> „K-und K, úbergehen in zwei benachbarte Kriimmungsradien , die 
E 23* 


durch a zu 00' gezogene Parallele úbergeht endlich in die im Punkte : 2 


a in Č zu errichtende Rectificirende. 


Die Punkte a, aj“, a;', a" bestimmen eine logarithmische Spi- 


rale Z/, die mit C“ diese Punkte gemein hat, somit in a“ mit €* eine 
Ber drune dritter Ordnung eingeht. 


In Folge dessen sind K" und Kj“ zwei benachbarte Krůmmungs- = 


kreise von L. 

Deshalb haben die Evoluten von C und Z drei auf einandér 
folgende Punkte 6', d,“, b;“ gemein, sie besitzen somit einen gemein- 
schaftlichen Krůmmungskreis mit dem Mittelpunkte c'. 

In dem rechtwinkligen Dreiecke «'b'c bedeutet die Kathete 
ab! = © den (ersten) Krimmungsradius von C in a', — die Kathete 
b'e' = o' den zweiten Krimmunesradius beider Curven, d. i. den ge- 
meinschaftlichen Krůmmungsradius der Evoluten derselben in 0“. 

Das von d' auf die Hypotenuse gefállte Perpendikel b's' bestimmt 
in seinem Fusspunkte s' den Pol der logarithmischen Spirale, sowie 


-den Winkel a'cb' = 1, (wobei tg 4 = k „.9) den in 2) berůhrten — 
i | 


constanten Winkel reprásentirt, den jeder radius vector von Ž' mit 
der entsprechenden Tangente einschliesst. — Die Spirale L' ist aber 
durch den Pol s und den Winkel 4' fixirt. 

Errichten wir úber Z“ einen projicirenden Cylinder, dessen Er- 
zeugende somit parallel sind zur Rectificirenden aa, so liegen die 
Punkte a, ax, az, a der primitiven Curve Č auf diesem Cylinder 
und zwar derart, dass die unendlich kleinen aber gleichen Sehnen 
aa, , A1, A204, Mit den Erzeugenden denselben Winkel u einschliessen. 

Wird also auf diesem Cylinder eine Helix verzeichnet, die durch 
die Punkte a und a; hindurchgeht, so muss sie auch durch die 
Punkte a; und a; hindurchgehen, sie hat mit der primitiven Curve 


C die vier benachbarten Punkte a, ax, a, a; gemein, die Helix — 


sie heisse L — geht somit mit der primitiven Curve C eine 
Berůhrung dritter Ordnung ein. — 

Nun ist bewiesen worden, dass eine conische Lozadňím eine 
Helix ist, gelegen auf einem Cylinder, dessen Orthogonalschnitt eine 


logarithmische Spirale sein muss, so dass der Pol der letztern und © 


die Spitze des Basiskegels auf einer Parallelen zu den Cylinder- 
erzeugenden liegt. — 


Umgekehrt muss eine Helix, gelegen auf einem 


Cylinder,dessenOrthogonalschnitteinelogarithmische. 
Spirale ist, eine conische Loxodrome sein. Die durch © 


Sí -ap ED a ŠÍ a po 


ko 0 De TA 


dny Psa o A ha ponor doo nod 


> Diese Bedingungen aber treffen bei der betrachteten Helix L 
- vollkommen zu. Sie ist mithin zugleich eine conische Loxodrome 
und zwar die gesuchte Schmiegungsloxodrome an Č, die 
in a mit Č eine Berůhrune dritter Ordnune eingeht und von der 
wir noch den Basiskegel (K) durch dessen Scheitel s und Axe sy 
zu bestiinmen haben werden. — 


Denken wir uns zu diesem Ende (man sehe die Piem) C ortho- 
gonal auf zwei zu einander normale Projectionsebenen bezogen, so 
dass die erste normal zu der Rectificirenden in dem an- 


gezogenen Punkte a liegt, wáhrend die zweite parallel hiezu und 


zugleich parallel zu der in a an Č errichteten Tancgente 
at sein soll (Tangente und Rectificirende den Winkel einschliessend). — 


Weil die Axe des Basiskegels parallel ist der Rectificirenden 
von Č und L im Punkte a, so folet vorerst, dass die erste Projection 
der conischen Schmiegungsloxodrome, die logarithmische Spirale L' 
durch die erste Projection der primitiven Curve C, — Č — bestimmt 
wird, indem man in © zu C den ersten und zweiten Krům- 
mungsradius o und 9,', e'— a'b', o, b'č bestimmt, in dem recht- 
winkligen Dreiecke a“b'c' von 8" auf die Hypotenuse «a“ec' das Hóhen- 
perpendikel 6's' fállt, desšen Fusspunkt s“ die erste Projection vom 


 Bcheitel, von der Rotationsaxe sy, — zugleich den Pol von Ž/ und 


im Verein mit dem Winkel a'cb' — 4' die Spirale Z" als erste Pro- 
jection von L bestimmt. — 
Die zweiten Projectionen von L und C, — L" und G" — můssen 


-nach dem, was einganes ber die Meridianprojection der conischen 


Loxodrome vorgetragen wurde und nach der besonderen Annahme, 
die wir bezůslich der zweiten Projectionsebene gemacht haben, in a", 
— der zweiten Projection von a, — eine gemeinschaftliche 
Flexionstangente a"ť' haben, die mit der zweiten Projection 
der Axe sy den als bekannt vorausgesetzten Winkel « einschliessen 
muss, wo u den Winkel zwischen Tangente und Rectificirenden in a 
an C bedeutet. — Zugleich muss das von der zweiten Contour des 
Basiskegels (K) begrenzte Stůck e"ď" der Tangentenprojection a"ť" 
in a" halbirt erscheinen. — 


Hiedurch ist nunmehr der Basiskegel und hiemit Z vollkommen. 


bestimmt. — 
Denn: 


Paje Ak, 
E a ově Jas, 


358 


Von dem Basiskecel (K) kennen wir vorláufig die Rotationsaxe 
und den durch a gehenden Parallelkreis, dessen Radius gleich ist 
s'a' und der sich auf der zweiten Projectionsebene als die durch a“ — 
lothrecht zur Rectificirenden gehende Strecke 172" projicirt. Sucht 
man auf dieser Geraden 12" jenen Punkt /“, der durch die Punkte 
1"" und 2"' von a" harmonisch getrennt ist, — verzeichnet durch f/ 
zu ať" die Parallele f"s"", so ist deren Schnittpunkt s“ mit der 
zweiten Projection der Rotationsaxe die zweite Projection des 
Scheitels von (K). — 


Die Geraden s“'1"" und s"2"" sind nun die Contourkanten des 
Basiskegels, sie schneiden ať" in den Punkten e" und ď“ und die 
Strecke e"“ď" wird in Folge der Annahme des Punktes f“ durch a" 
halbirt, woraus die Richtigkeit der Construction erhellt. — 


- Der Winkel 1"'s"'y'" ist dann gleich dem gesuchten Winkel y. — 
Durch den hiemit vollkommen bestimmten Basiskegel und die Tan- 
gente at an ČC und L ist unsere gesuchte Schmiegungsloxodromě ge- 
geben, — unsere Aufgabe somit graphisch gelóst. — 


Sowie bei Plancurven jedem Punkte derselben ein Krůmmungs- 
mittelpunkt entspricht und die Aufeinanderfolge der Krimmunesmittel- 
punkte eine fůr die Untersuchung der Krůmmungsverháltnisse der 
primitiven Curve hochwichtige abgeleitete Curve, die Evolute giebt: 
ebenso entspricht jedem Punkte einer Raumcurve ein Scheitel des 
Basiskegels der Schmiegungsloxodrome, zugleich ein asymptotischer 
Punkt der letzteren. Es leuchtet ein, dass die Aufeinanderfolge 
dieser asymptotischen Punkte eine neue aus der primitiven Curve 
abgeleitete Curve geben wird, welche fůr die Untersuchung der 
Krimmungsverháltnisse der ersteren Bedeutung haben důrfte. — 


Beziehen wir den Scheitel s auf ein von Punkt zu Punkt ver- 
ánderliches, ráumliches, rechtwinkliges Coordinatensystem mit dem 
Anfangspunkt a und den Axen £, 9, 3, — wobei die Axe 2) mit dem 
Krůmmungsradius der Curve C im Punkte a, die Axe 3 mit der 
Rectificirenden daselbst zusammenfallen soll, und lassen wir die bereits 
eingefiihrten Bezeichnungen weiter gelten, so folst ; aus be Figur fůr 
die Ordinaten r, 4, 3 des Scheitels s: 


001 k | o" cotsu 
4 BT o> 0, — hb ey; —a 87-077 0 


BIESAR KRONISCHE B0X0DFRONNE 


kod m Wir haben bis jetzt die Richtune der Rectificirenden und die 


© Grósse des Winkels u, den dieselbe mit der Tangente einschliesst, 
mar als bekannt vorausgesetzt. — Um diese Werte auch fiir den 
Fall zu bestimmen, in welchem die primitive Curve Č kein bestimmtes 
Bildunescesetz zeigt, kann man folgendermassen vorgehen. 

Durch einen beliebigen Punkt O im Raume ziehe man zu jeder 
Tangente t4 in einem Punkte a der Curve C eine Parallele a, so be- 
schreiben sámmtliche a eine Kegel (6), den „Tangentenrichtunes- 
kegel“ von C. — 

Wird an (6) lángs a eine tangirende Ebene gelegt und durch 
O hierin ein Stral b gezogen, der mit a einen rechten Winkel ein- 
schliesst, so bestimmt b die Richtung des Kriimmungsradius von C 
in a und die Gesammtheit aller b.bildet einen zweiten Kegel ($;), 
den „Richtungskecel der Krůmmungsradien“ von C. — 

Wird endlich an (4) lánes b eine tangirende. Ebene gelegt, 
so bestimmt sie vor allem die Richtung unserer ersten Projections- 
ebene und die durch O hiezu gefállte Normale c die Richtung der 
Rectificirenden. —. 

Der Winkel, den a mit c einschliesst, ist hiemit gleich u und 
die durch « und c geleste Ebene bestiňmt die Richtung unserer 
 zweiten Projectionsebene. — 

Die Gesammtheit aller: Stralen c bildet in ihrer Aufeinander- 
- folge einen dritten Kegel (6.) den „Richtungskegel der Rectificirenden“ 
der primitiven Hurvé C. — 


p 


Résumé: Um in einem Punkte a einer Raumcurve C eine Schmie- 
gungs-Loxodrome zu verzeichnen, bestimme man in « die Rectifici- 
rende, welche daselbst mit der Tangente einen Winkel u einschliesst. — 

| Hieraúf projicire man C auf eine zu dieser Rectificirenden nor- 
male (erste) Projectionsebene nach C*, a nach a" und bestimme im 
Punkte a" der Curve C* die beiden ersten Krimmunesradien o“ und 
o', der Lage und Grósse nach und mit Hilfe derer die logarithmische 
Spirale L, welche Č in a in der dritten Ordnung berůhrt und als 
erste Projection der Schmiegungs-Loxodrome aufzufassen ist. — Die 
im Pol c“ der Spirale errichtete projicirende Gerade ist die Rotations- 
axe des Basiskegels (K), auf dem sich die Behmiegungsloxodrome Z 
ausbreitet. — 

Eine zur Rectificirenden und Tangente: parallele Ebene trete. 
als zweite Projectionsebene auf. Die zweite Projection von L und C 


360 


hat in der zweiten Projection w von a einen Flexionspunkt, der de 


auf der hindurchcehenden Flexionstangente liegende von den Contour- 
kanten von (K) begrenzte Strecke halbirt, — eine Bedingung, woraus 
(K) und L resultirt. 


24. 


Untersuchung der Wirkungen perspectivischer 
Darstellungen. | 


Vorgetragen von Miloslav Pelíšek am 4. Juni 1886. 


Es ist ein der Menschheit angeborener Trieb, die Gegenstánde 
der Aussenwelt nachzubilden, d. i. stellvertretende Objekte zu schaffen, 
deren Anblick die námlichen Vorstellungen in uns erweckt, wie jene 
selbst, obzwar sie sich von ihnen im allgemeinen an Gestalt, Grósse 
und sonstiger Oualitát unterscheiden. Die Nachbildung kann eine so 


wohlgelungene sein, dass jeder unwillkůhrlich versucht ist, dieselbe 


fůr den Gegenstand selbst zu halten, oder aber, dieselbe beschránkt 
sich darauf, nur in gewissen hervorragenden Merkmalen mit dem 
Original úbereinzustimmen, deren Vorhandensein unserem Urtheil ge- 
nůgt, ihren Zweck zu begreifen und unserer Phantasie Spielraum 
genug bietet, sich die Ahnlichkeit noch weiter zu vervollstándigen; 
wir Sagen im ersten Falle, dass die Nachbildung eine objektive Táu- 
schung in uns hervorruft, weil diese nur von dem Objekte selbst und 
nicht von unserer Individualitát abhánst, im zweiten Falle sprechen 
wir von einer subjektiven Táuschune, weil dieselbe von unserer Emp- 
fánglichkeit abhánst, weil wir uns gleichsam freiwillig in die Táu- 


schung begeben und das Streben entgecenbringen, Verháltnisse, welche - 


in der Zeichnung nicht existiren, aber nach unserem Urtheile existiren 
sollten, in dieselbe gleichsam hineinzusehen. Haben wir darin einen 
besonderen Grad von Fertigkeit erlangt, so kann diese subjektive 
Táuschung der objektiven beliebig nahe kommen. Um einzusehen, 
wie wenig Merkmale mitunter unserer Phantasie genůgen, um in uns 


bestimmte Vorstellungen wachzurufen, wie grob also die subjektive 
Táuschung werden kann, brauchen wir nur an die bizarren Gestalten 


zu denken, welche wir manchmal in lodernden Flammen oder in 


Wolken zu erblicken glauben, andererseits an die Skizzen, ja sogar 


i 


i 

+ 

ři 

£ 

3 
3 


aturen grosser Kůnstler oder an die bildlichen Darstellungen 
er Volker in ihrem Kindesalter und an die ooo jugendlicher 
Talente úberhaupt. 


-© Inden áltesten Zeiten verfuhr man bei solchem Nachbilden aus- 
% schliesslich empirisch, man versuchte verschiedene Eindrůcke auf eine 
-— Bildfláche zu fixiren und durch fortwáhrende Vergleiche zu verbessern; 
auf diese Weise entstand eine gewisse Summe von Erfahrungen und 
praktischen Regeln, welche von Geschlecht zu Geschlecht erblich 
úbergiengen. So wussten z. B. bereits die Griechen, dass parallele 
-© Gerade und Ebenen durch convergente dargestellt werden můssen, 
-© dass die Helligkeit und Detaillirune der Abbildung einer Fláche mit. 
der Entfernung abnimmt etc. Wie unverlásslich diese empirischen 
Versuche waren, und wie viel, wie sich Lessing treffend ausdrůckt, 
vom Auge zur Hand verloren gieng, davon geben die Zeichnungen 
der Alten, so weit sie sich erhalten haben, ein beredtes Zeugnis. So 
weisen die in Pompeji ausgegrabenen Gemálde mehrere Horizonte 
und Augepunkte gleichzeitig auf, ferner ist die drollige Wirkung der 
perspectivischen Zeichnungen der Chinesen bekannt u. s. w. 


dž z k- M l Tj 


íd 


Pietro de la Francesca (1450) war der erste, welcher ein System 
in diese Erfahrungen zu bringen suchte. Er kam auf die glůckliche 
- Idee, beim Durchsehen durch eine Glastafel die betrachteten Gegen- 

stánde zu fixiren, daher der Name der neuen Wissenschaft (perspicere, 
- perspectum — durchsehen). Důrer vervollkommnete dieses Verfahren, 
„indem er statt einer Glastafel ein in einem Rahmen ausgespanntes 
-- dichtes Fadennetz benutzte, und so die Natur gleichsam kraticulirte; 
-die spáter verwendeten Kamera obscura und lucida sowie der Dia- 
graphe von Gavard sind nur als Vervollkommnuncen dieses Princips 
anzusehen. 


DS POS V R RO TEAC MZ Al 


n 


ps u 
Ke ajka“ Oak vk 
. i Rx 


Die Resultate waren ůberraschend und es ist in der That das 
einzige rationelle Mittel, bereits vorhandene Gegenstánde abzubilden. 


: Damals lebte man noch stark unter dem Einflusse der plato- 
— nischen Auffassung des Sehprocesses, nach welcher aus dem Auge 
© ein Strahlenkegel herausstrómt, so dass durch die Berůhrung eines 
- solchen Lichtstrahles mit dem Gegenstande die Empfindung desselben 
-- entsteht. Eine perspectivische Darstellung wurde also als der Schnitt 

-- dieses Strahlenkegels aufcefasst. Auf Grund dieser Auffassung war 
-man in der Folge im Štande auch die Perspective von noch nicht 
E vorhandenen, gedachten Gegenstánden systematisch auszufůhren, also 
© die Natur gleichsam vorzubilden, indem man zunáchst die einfachsten 


862 


áste (48 ZE Spiboj zen n S DE 7 "dě A V 9, 
M js : a s a 


geometrischen Gebilde, Punkte, Gerade und Ebenen und dann bei 


zweckmássiger Verwendung der damaligen geometrischen Kenntnisse 


daraus zusammencesetzte Gebilde aus einem Centrum dem Auge. 


durch ein System von homocentrischen Strahlen, den NehneRot 
auf eine beliebige Fláche, die Bildfláche, projicirte. 


Leonardo de Vinci (1500), der gleich tůchtice Maler, Goilesl 
und Naturforscher veróffentlichte bereits eine ansehnliche Sammlung 
der aus diesem Verfahren sich ergebenden Regeln fůr Maler. Die 


gróssten Meister der nun nachfolgenden Blůthezeit der. Malerkunst 


waren auch eifrice Verfechter dieser jungen Wissenschaft und zahl- 
reiche Lehrbůcher bahnten ihre Verbreitung an, bis das Werk Lam- 
berts: Perspective affranchie du Géométral (1759) einen Stand der 
Perspectivwissenschaft bezeichnete, nach welchem nichts Wesentliches 
mehr in constructivem Theile nachkommen konnte; man beschránkte 
sich vielmehr darauf, einzelne Constructionen zu vereinfachen. © 


Von da an begann die kritische Periode der Perspectivwissen- 
schaft. Die Fortschritte der Optik mussten auch eine Růckwirkung 
auf die Perspective ausůben, ausserdem zeigte sich immer deutlicher, 
dass die theoretische Zeichnung und Copie der Natur in vielen Be- 
ziehungen auseinandergiengen. Grosse Meister, denen ein wunderbares 
Beobachtanestalent nicht abzusprechen war, erklárten aufs Bestimm- 


"teste, gewisse Dinge nach ihrem Gefůhle anders zeichnen zu můssen, 


als es die Centralprojection vorschreibt; es sind auch im Laufe der 
Zeit die Umstánde constatirt worden, unter welchen diese Abwei- 
cnungen sich besonders fůhlbar machen und gewisse praktische Regeln 
angegeben worden, wie diese Abweichungen bis auf ein Minimum 
beschránkt werden kónnen. Das ausgezeichnete Buch De la Gour- 
nerie's (Traité de la Perspective linéaire 1859) enthált noch ein ganzes 
Kapitel von solchen Abweichungen der Maler von den Gesetzen der 
Perspektive und versucht dieselben durch die Beweglichkeit des Auges 
zu erkláren, ohne dass jedoch seine Ausfůhrungen bedeutend mehr 
befriedigen als wie. die seiner Vorgánger. 


Wir sehen also, das Bediůrfnis, den Sehprocess und dessen Ver- 
háltnis zur Linearperspective einer grůndlichen Revision zu unter- 
ziehen, machte sich immer mehr geltend. Unseres Wissens war Gen- 
nerich der erste, welcher diesem Bediůrfnišse in seinem Lehrbuche. 


der Perspective fůr bildende Kůnstler 1865 Rechnune trug, indem er — 


an die Spitze desselben den Licht- und Sehprocess stellte und zwar; 
wie er in der Vorrede erwáhnt, unter Mitwirkung des Naturforschers 


: 
i 
H 
. 
+ 
3 
P 


nů Plettners. | Aber gleich auf den ersten Seiten der Anwendungen 


-wird es dem Leser klar, dass der Verfasser die Wechselbeziehung 


© zwischen dem Sehprocess und der perspectivischen Darstellung nicht 


© klar erfasste, daher nicht im Stande war, die in Redě stehenden Er- 


-  kommen, welche Tilscher in seinem Werke scharfsinnig begriůndet. 


scheinungen richtig zu erkláren. 


-Von ganz anderer Bedeutung ist das treffliche Werk Tilschers: 
Ein System malerischer Perspective 1867, in welchem alle Umstánde 
aus dem Sehprocesse ihre Erklárung finden sollen, und zwar wird 
daselbst das menschliche Auge als ein sogenanntes reduciertes Auge 
angenommen, bei welchem alle Sehstrahlen durch ein festes Centrum, 
den Kreuzunespunkt, gehen. Thut man dies aber und legt ausserdem 
kein besonderes Gewicht den Accomodationserscheinungen bei, so muss 
man durch eine Reihe von Schlussfolgerungen zu den Conseguenzen 


Allein es drángt sich in diesem Falle auch die Conseguenz auf, 


-dass das Auge, wenn man den richtigen Štandpunkt einnimmt, von 


elner centralprojectivischen Zeichnung auf einer Ebene, wie gross 
auch dieselbe sein mag, denselben Eindruck empfangen můsste, wie 
von dem Original selbst, auch in dem Falle, wenn man das so be- 
schaffene Auge aus der ursprůnelichen Lage beliebig herausdreht, 


weil dabei bekanntlich der Kreuzunespunkt seine Lage fast gar nicht 


ándert; denn es wirde fortwáhrend ein jeder Sehstrahl die entspre- 
chenden Punkte des Bildes und des Originals verbinden, das Netzhaut- 
bild der perspectivischen Zeichnung und des Originals wáren daher stets 
identisch und daher miůssten auch die in beiden Fállen erweckten Vor- 
stellungen dieselben sein. Wůrde man ferner mit einem solchen Auge 


-eine perspectivische Zeichnung, wie gross auch dieselbe sein mag, 


von einem unrichtigen Standpunkte betrachten, so kónnten nur Ver- 


- zerrungen auftreten, wie wir sie in der Abhandlung „Úber perspec- 


tivische Restitution etc. geschildert haben und welche fůr den ganzen 
Raum gleich sind. 


In Wirklichkeit tritt aber etwas anderes ein. Ausser den per- 
spectivischen Verzerrungen, welche von unrichtigem Štandpunkte des 


Beobachters herrůhren, und welche sich, wie wir gesehen haben, geo- 


metrisch verfolgen lassen, gibt es noch eine andere Gattung derselben, 
„welche an der Peripherie von Gemálden auftreten und unter dem 
- Namén perspectivische Ránder bekannt sind und zwar sind dieselben 
- dešto storender; je kleinere Distanz wir beim Anfertigen der per- 
* spoclivschon Zeichnung gewáhlt haben. Dieser Umstand und, wie 


363 


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bj eb řas dně sí 


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304 


wir spáter sehen werden, noch andere, zwingen uns die Úber- © 
zeugune auf, dass die Annahme des reducierten Auges -— 
nur eine ziemlich grobe Annáherung an die Wirklich- - 


keit ist und dass die Nichtůbereinstimmung maleri- 


scher Darstellungen und der theoretischen Perspec- 
tive nur auf der Nichtůbereinstimmung des Šehpro- 
cesses und der Centralprojection beruht. Wenn wir die 
Sache von dem Standpunkte eines Naturforschers auffassen, so můssen 
wir die construirte perspectivische Zeichnung als ein Experiment 
betrachten, durch welches die Berechtigung der vereinfachten Auf- 
fassung des Sehprocesses erhártet wáre, wenn die Eindrůcke, die wir 
von der Aussenwelt und von den Stellvertretern, die nach dieser An- 
nahme verfertigt wurden, empfiengen, in jeder Beziehung identisch 
wáren; da dies aber notorisch nicht der Fall ist, so ist es unsere 


Aufeabe diese beobachteten Mángel der construirten Zeichnung aus. 
© dem allgemeiner gedachten Sehprocesse zu erkláren, anstatt das Vor- 


handensein solcher Mángel nicht zuzugeben. Ausserdem scheint mir — 


dieser Weg der einzige zur richtigen Beurtheilung und Erklárung der 
oft úberraschenden Wirkungen der Kunstwerke guter Meister zu sein; 
endlich halten wir dafůr, dass auch der umgekehrte Vorgang, aus 
zweckmássig arrangierten Zeichnungen auf verschiedene Eigenthůmlich- 


keiten des Sehorcanes zu schliessen, ein fruchtbarer sein můsste. Aus 


diesem Grunde haben wir es unternommen in der Abhandlung „Úber 
eine durch dioptrisches System bestimmte Raumcollineation“ die Re- 
sultate der Gauss-Listino'schen Theorie des menschlichen Auges an- 
schaulich vorzufůhren. Wegen Deutlichkeit haben wir aber in der 
Tafel nicht die absoluten oder proportionalen Dimensionen ange- 
nommen, welche fůr das sogenannte Gauss'sche schematische Auge 
nach genauen Messungen Geltung haben: 

Die Entfernung des ersten Brennpunktes vor d. Scheitel der Cornea 12 mm, 


» » » zweiten » hinter » » » » 146 » 
: $ „ ersten Hauptpunktes, „ 5 A E AA 
» » » » Knotenp unktes » » » » » 6 4 


: der beiden Hauptpunkte oder Knotenpunkte 04 y; 
also im Verhůlints zu den úbrigen Gróssen jedenfalls nicht verschwin- 
dend klein. 


Die Entfernung der Netzhaut hinter dem Scheitel der Cornea 227 mm, i 


oder hinter dem zweiten Brennpunkte ....... „+ 06mm. 


i Auf Grund dieser Angaben wáren wirim Stande mit den in der“ 
citirten Arbeit angegebenen Mitteln die reellen Bilder aller in der 


Z da SSS S SO TĚ ME SRN 


he der Gesichtsaxe gelegenen Gegenstánde zu construiren, freilich 
ur mit einem gewissen Grade von Annáherung, wie iberall, wo es 
-sich darum handelt die Natur vor- oder nachzubilden. 
ň > Schon auf Grund dieser Annáherung an die Wirklichkeit kónnen 
: -wir auf Grund der frůheren Auseinandersetzungen behaupten, dass 
- die reellen Linsenbilder der Gegenstánde der Aussen- 
© welt und daher auch die Netzhautbilder keine einheit- 
liche Centralcollineation bilden, sondern dass desto 
©- gróssere Abweichungen von ihr stattfinden, je náher 
- die Gegenstánde dem Auge sind, dass also bereits bei dieser 
Annáherung keine Identitát zwischen dem Sehprocess und dem cen- 
tralen Projiciren herrscht. Wir begreifen daher schon bei dieser An- 
náherung, dass die Stellvertreter der wirklichen Gegenstánde, deren 
Anfertigungen ein ganz anderer Vorgang zu Grunde liegt, als er beim 
Sehen stattfindet, im Allgemeinen andere Eindrůcke in uns erwecken 
můssen, als die Gegenstánde selbst, mit anderen Worten, dass uns 
diese Stellvertreter mehr oder weniger verzerťrt er- 
scheinen můssen. 
Diese Úberzeugung steigert sich, wenn wir uns die Voraus- 
-© setzungen náher ansehen, auf welche die angefůhrte Theorie aufgebaut 
-—- wurde. Da ist zunáchst die Voraussetzung der Centralstrahlen, welche 
die Giltigkeit der untersuchten Collineation ungeheuer beschránkt, 
-- strenge genommen cgilt diese Beziehung nur fůr Strahlen, welche mit 
-der Axe unendlich kleine Winkel einschliessen; je weiter also die 
-- Gegenstánde der Aussenwelt von dieser Axe entfernt sind, je grósser 
-also die Winkel sind, welche die von ihnen ins Auge gelangenden 
-—- Strahlen mit der Axe einschliessen, desto mehr weicht die Beziehung, 
-n welcher die Gegenstánde und ihre optischen Bilder stehen, von 
— jener Raumcollineation ab, noch mehr aber von einer einheitlich cen- 
-tralen. Die allgemein stattfindende Beziehung ist im 
© geometrischen Sinne eine hohere als einfache Colli- 
neation. Alle bisherigen Versuche, diese allgemeinere Beziehung 
-— mathematisch zu verfolgen und ein anschauliches Bild von ihr zu 
geben, scheiterten an der Unzulánglichkeit unserer Darstellungsmittel. 
Den bedeutendsten Schritt in dieser Richtung hat wohl Lippich in 
der Abhandlung Úber Brechung und Reflexion unendlich dinner 
- Strahlensysteme an Kugelfláchen (Denkschr. der kais. Akad. d. Wissen- 
-— schaften in Wien, 7. Mai 1877) und Úber den Gang der Lichtstrahlen 
< in einer homogenen Kugel (Sitzungsber. der kais. Akad. d. W. in Wien, 
e. 2. Márz 1879) gethan; es wird hier aber nur auf unendlich důnne 


366 


homocentrische Lichtstrahlenbůschel, welche jedoch endliche Winkel 


mit der Axe einschliessen, Růcksicht genommen und fůr solche werden 


Constructionen. angegeben, welche sich den Gauss-Listing'schen an- 
schliessen. Es will uns scheinen, dass der Grund, warum bei der all- 
gemeinen Lósung des Problems bisher noch nicht die gehofften Fort- 
schritte gemacht wurden, in der der Emanationstheorie entsprechenden 
Auffassung des Lichtprocesses liegt; sicher ist aber, dass wenn. auch 
diese Auffassung in jeder Beziehung ausreichend wáre, die Strahlen- 
geometrie, also insbesondere die (Geometrie der Congruenzen und 
Complexe noch nicht genůgend entwickelt ist, um ohne Schwierig- 
keiten auf dieses Problem angewendet werden zu kónnen. 


Fůr unsere Zwecke haben wir eine ganz genaue mathematische 
Theorie nicht unbedingt nothwendig; es scheint uns daher angezeist, 
so lange eine strenge Theorie den an sie gestellten Forderungen nicht 
nachkommen kann, sich provisorisch mit den Ergebnissen feinerer 
Experimente zufriedenzustellen und auf Grund derselben unsere Vor- 
stellungen ber die in Rede stehende Beziehung zu bilden, wobei auch 
passend die Resultate der oben Theorie als B n 
werden kónnen. 


In dieser Beziehung scheint mir der photographische Apparat 
geradezu ein Modell des menschlichen Auges zu. sein, an „welchem 
wir alle wichtigeren Vorgánge studieren kónnen. „Das Wesen des- 
selben ist: ! ! | 


Jeder leuchtende Punkt im | Raume ist der Ausgangspunké, einer 
Wellenbewegung des Athers; treffen diese schwingenden Athertheilchen 
einen Gegenstand, z. B. eine mit Silberjodid úberzogene Platte, so 
verwandelt sich die Lichtenergie in chemische Energie, welche -eine 
Zersetzung dieser Verbindune bewirkt — wir sagen, die Platte ab- 
sorbiert die Lichtstrahlen und wird dadurch nach Massgabe ihrer Ent- 
fernung von dem leuchtenden Punkte geschwárzt. Betrachten wir 
mehrere oder unendlich viele lichtaussendenden Punkte, welche die 
Oberfláche eines Kórpers bilden, so sind sie gleichzeitie Ausgangs- 
punkte von Wellenbewegungen; nach dem Princip der Unabhángig- 
keit solcher Bewegungen wird dann irgendein Theilchen Schwingungen 
ausfůhren, welche die Resultierende der von den einzelnen Anregungen 
herrůhrenden Componenten sind, das heisst die Schwárzung. wird in 


diesem Falle dieselbe sein, als hátten wir die einzelnen Theilchen — 
nach einander wirken lassen. Wir sagen, dass sich die Einwirkungen © 
superponieren. Die Schwárzung der Tafel wird in den angefiůhrten — 


Fállen ziemlich gleichfórmig sein. Die Verháltnisse werden aber ganz 
anders, wenn wir zwischen den leuchtenden Punkt und die Silber- 
odid-Platte eine Sammellinse oder ein System derselben 
einschalten. Theorie und Erfahrung lehren uns, dass ein Bůndel von 
Lichtstrahlen, welche gróssere Winkel mit der Axe einschliessen, 
selbst wenn der Scheitel auf der Axe liegt, umso weniger aber, wenn 

-© „derselbe von ihr entfernt ist, von der Linse nicht mehr in einem 
Punkte vereinigt werden kann; mit anderen Worten, die Linse 
hat die Facultát einen Lichtstrahlenkecel in eine 
Lichtstrahlenregelfláche mit einem minimalen Auer- 
schnitt zu deformieren; oder im ŠSinne der Undulationstheorie, 
die Linse hat die Fakultát die innerhalb eines solchen 
Kegels stattfindende Wellenbewegung des Athers in 
eine solche innerhalb einer Regelfláche mit einem mi- 
nimalen Auerschnitt umzusetzen; oder endlich, den Theil 
der Atherenergie, welche von dem lichtaussendenden 
Punkte abgegeben und von dem Ather innerhalb der 
Linse aufgenommen wird, auf die innerhalb jenes Mi- 
nimalguerschnittes schwingenden Theilchen zu ůúber- 
tragen, sie hler gleichsam zu concertrieren. Da aber die 

- „Energiesumme der in einem beliebigen Ouerschnitt dieser Regelfláche 
schwingenden Athertheilchen offenbar constant sein muss (áhnlich wie 

-die Menge einer incompressiblen Flůssigkeit im Rohre von wechseln- 
dem Auerschnitt), so ist die Energie der einzelnen Theilchen eines 
-solchen Auerschnittes desto grósser, je kleiner der Auerschnitt ist 
(áhnlich wie die Geschwindigkeit in dem erwáhnten Falle). Diese 
Energie ist also am gróssten in jenem Minimalguer- 
sehnitt; in der That ist dieselbe hier meist So gross, dass sie. 
unser Gesichtsorgan in hnlicher Weise wie der lichtaussendende 
Punkt selbst zu affizieren vermag, weshalb man diese Stelle das 

- oreelle Bild oder das optische Bild nennt. Hinter dem Minimalguer- 
-schnitt erwettert sich die Fláche wieder symmetrisch und die Energie 
der schwingenden Theilchen nimmt entsprechend ab; der Einfachheit 
-wegen, und um unsere Vorstellungen zu fixieren, kónnen Wir uns eine 
„solche Lichtregelfláche als ein Rotationshyperboloid denken, welches 
-einen sehr eingezogenen Kehlkreis hat. Nun sehen wir leicht ein, dass 

„die lichtaussendenden Punkte und die ihnen entsprechenden Auer- 

schnitte in erster Annáherune in der frůher untersuchten Col- 
© -lineation stehen, namentlich ist dies fůr Punkte in der Náhe der 

-optischen Axe der Fall, 


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Schon auf Grund dieser anschaulichen Auffassung kónnen wir 


eine wichtige Folgerung ziehen. Es ist bekannt, dass jede Grósse in © 
der Náhe ihres Minimums oder Maximums stationár bleibt; daher — 


sind auch die Auerschnitte und daher auch die Ener- 
gie der einzelnen Athertheilchen in der Náhe des Mi- 
nimalguerschnittes stationár. 

Wir kónnen uns von diesen Umstánden úberzeugen, wenn wir 
die Silberjodidplatte in solche Lage bringen, dass ihre Ebene mit dem 
Minimalguerschnitt zusammenfállt, nachdem wir fir Abhaltung frem- 
den Lichtes gesorgt haben. In diesem Falle, wenn wir als den leuch- 
tenden Punkt etwa einen sehr kleinen continuierlichen electrischen 
Funken, oder den Glanzpunkt eines kleinen Kůgelchens gewáhlt haben, 
entsteht auf der Tafel ein schwarzer Fleck von der Grósse des Mini- 
malguerschnittes, welcher dem leuchtenden Punkte entspricht; růcken 


wir aber die Tafel áusserst wenig gegen oder von der Linse (etwa 


mit Hilfe einer feinen Schraube) und sorgen gleichzeitie dafůr, dass 
die Lichtregelfláche eine andere Btelle der Tafel trifft wie zuvor, 


so wird das neue Bild von dem alten in Bezug auf Grósse und In- 


tensitát kaum unterscheidbar; erst wenn die Verrickung der Platte 


verháltnismássig wáchst, sodass die Platte von der Regelfláche einen 


grósseren Ouerschnitt herausschneidet, erhalten wir statt eines schwazen 
- Punktes einen diesem Auerschnitt congruenten Fleck von schwácherer 
Fárbung — einen Zerstreuuneskreis. 


Sind die lichtaussendenden Punkte wieder auf der Oberfláche — 
eines Kórpers, so ist in erster Annáherung der Ort der ent- 


sprechenden Minimalguerschnitte eine in der bekannten Raumeolli- 
neation der gegebenen entsprechende Oberfláche; wáren wir daher 
im Stande genau so geformte, mit Silberjodid úberzogene Oberfláche 
herzustellen und dieselbe in die richtige Lage zu bringen, so wáren 


wir wieder im Stande alle lichtaussendenden Punkte der Original- 


fláche scharf, punktweise abzubilden, die Abbildung wůrde also in 
diesem Falle in einer mehr oder weniger gleichmássigen Schwárzung 
bestehen und es wůrde ihr demnach jede Bildlichkeit abgehen. Die 


Bildlichkeitbestehtalsohauptsáchlich nuraufdem Ge- 


gensatze derscharfenund verschwommenen Abbildune. 
Der hier gedachte Fall tritt aber in Wirklichkeit nicht ein, denn 


da ist die Fixierungesfláche entweder eine Ebene oder eine Kugel- 


schale. 


Bringen wir dieselbe in solche Lage, dass sie das ráumliche — 
optische Bild der gegebenen Gegenstánde schneidet, mit anderen | 


+ 
+ 
. 
% 
= 
© 
: 


s 
© 


p lit, m nn lišt Stellen zu besonders scharfer Abbil- 


© dung gelangen, dagegen entspřechen den úbrigen Punkten des Gegen- 
standes nur Zerstreuuneskreise, die desto grósser und daher desto 
unscheinbarer sind, je weiter sie von ihren zugehórigen Minimalguer- 


schnitten liegen; sie superponieren sich, weil wir uns nach dem Vor- 
anstehenden die Lichtregelfláchen als einander ungehindert durch- 


dringend vorzustellen haben, sodass auch an einer und derselben 


Stelle mehrere Oricginalpunkte gleichzeitig aber unvollstándie abge- 
-bildet erscheinen, wir nennen deshalb solche Štellen verschwommene 


Bilder. 

Wir stellen deshalb die Tafel so, dass uns die am meisten in- 
teressierenden Punkte (gewóohnlich nahe Punkte, deren reelle Bilder 
am meisten von der Linse entfernt sind), scharf abgebildet werden; 
die reellen Bilder der entfernteren Punkte fallen dann vor die Fi- 
xierunestláche und liefern desto mehr verschwommene Bilder, je 
weiter sie und daher die Originalpunkte von der Fixierunesfláche 
entfernt sind. 

Diese Verschwom menheit, oder genauer, der Umstand, dass 
wir die Einzelnheiten nicht scharf abgebildet erhalten, ist also fůr 


-uns ein wichtiger Anhaltspunkt fůr die Beurtheilung 


der Entfernung der abgebildeten Gecgenstůnde, 


Aus dem bisherigen geht nun hervor, dass es in unserer Macht 
liegt, lichtaussendende Punkte von beliebiger Entfernung — natůrlich 
důrfen ihnen keine nahen vorgelagert sein — scharf zu fixieren; wir 
brauchen nur zu diesem Behufe die Platte mit derjenigcen Ebene zu- 
sammenfallen zu lassen, welche der Ebene der scharf abzubildenden 
im der bekannten Collineation entspricht; wir erreichen dies aber 
auch, wenn wir die Linse in eine entsprechende Lage bringen, oder 


- endlich, indem wir die gegenseitige Lage der Linse und Gegenstánde 


und Fixierungsfláche unverándert lassen, dagegen die Lage der Fun- 
damentalpunkte des Systems der Sammellinsen zweckmássig verándern, 
was beim photographischen Apparat mittelst feiner Verschiebung einer 
Partiallinse, die zum Einstellen dient, mittelst einer Schraube ge- 
schieht, beim Auge dagegen durch die Anderung der Krůmmung der 
einzelnen Fibrillen der Augenlinse durch die Thátigkeit des Musculus 
ciliaris und der Zonnula Zinii, welche Facultát des Auges bekannt- 
lich Accomodation genannt wird. | 

So kann man beispielsweise eine Landschaft von einem Zimmer 


-aus photographisch durchs Fenster entweder so aufnehmen, dass die 
“ V.: 


Mathematicko-přírodovědecká, 24 


náheren Theile der Landschaft schárfer, der Potilniee dančí (3 
verschwommen ausfállt und umgekehrt, dass der Rahmen schárfer als © 
irgend welcher Theil der Landschaft abgebildet wird. = 

Wenn wir die in der vorhergehenden Abhandlung aufgestellte: : 
Formel 


© c) = «($ — 9) Z const 


in erster Náherung nicht nur fůr den Raum in der Umgebung 
der Axe, sondern allgemein gelten lassen, so sind wir in der Lage 


den Abstand « der Platte von dem hinteren Brennpunkte voraus- 


zubestimmen, fůr welchen die Punkte der Ebene von dem Abstande 
3 von dem anderen Brennpunkte scharf abgebildet werden, da wir 
- bei jedem Linsensystem die Constanten «, B und y durch Messungen — 
bestimmen kónnen. (Beim Auge sind dieselben fůr die Accomodation 
auf die Unendlichkeit gemessen worden.) : 

Die differentierte Gleichung 


2 


(2). a Amr Be k o 

dob ko je ELE p) 
© zeigt uns das Verháltnis an,in welchem die Verrůckungen des Gegen- — 
standes und des Bildes aus einer Lage scharfer Abbildung in die be- © 
nachbarte stehen und zwar sagt dieselbe aus, dass das Verhált- 


nis der Verschiebungen des Originals und des Bildes — 


dem Auadrat der Entfernung der Originale pr noh 
nal ist. 

Betrachten wir dabei % "als die unabhánsie veránderliche also 
dy = 8 = const, dann ist: 


do —— STŘ d. h. 


die Verschiebungen des Bildes sind den Auadraten 
der Entfernungen der Gegenstánde von dem ersten 
Brennpunkte des Linsensystems umgekehrt propor- 
tlonal. 

Wir gelangen auf diese Weise zu práciseren Resultaten, als die 
wir frůher durch den blossen Anblick der Figur gewonnen haben. © 

Wegen der Continuitát des optischen Bildes liegt die Annahme 
nahe, dass mit starken Verschiebungen der Bilder in die Tiefe auch — 


rkere seitliche Verschiebungen verbunden sind, sodass auch die © 
Abweichungen von einer Collineation úberhaupt fůr Gegenstánde, die 
náher an der Linse liegen, viel stárker sind als fůr entferntere; dar- 
aus můssen wir aber unter anderem schliessen, dass die optischen 
(Bilder und wie wir vorgreifend bemerken, daher auch die 
 Netzhautbilder der Gegenstánde der Aussenwelt und 
ihrer construierten perspectivischen Zeichnungen von 
© einander umsomehr abweichen můssen, je kleiner die 
- Distanz bei der Herstellung der letzteren gewáhlt £ 
wurde und dass hiebei noch die Abweichungen desto 
stárker werden, je grósser die Winkel der von der 
Zeichnung ausgesendeten Lichtstrahlen mit der Ge- 
- sichtsaxe sind; das Vorhandensein perspectivischer Ránder be- 
—- státigt die Richtigkeit obiger Annahme. 
Aus den angefiůhrten Gleichungen kónnen wir noch eine sehr 
- bemerkenswerthe Folgerung ziehen, welche auf der bereits gemachten 
— Bemerkung beruht, dass die Energie der Aetherschwingungen in 
der Náhe des Minimalguerschnittes stationár bleibt. Machen wir die 
Annahme, die freilich willkůrlich ist, die aber auch nur wegen Ein- 
—- fachheit gemacht wird, dass das Intervall dieses stationáren Zustandes 
- fůr alle Regelfláchen constant und zwar gleich ist 2dx, so heisst © 
- dies, dass sich die Punkte einer Ebene von dem Abstande y auf MŠ 
allen Ebenen zwischen © — de und © — de fast gleich scharf abbilden ; 
-aber auch umgekehrt, dass auf einer im Abstande « befindlichen 
- festen Ebene, sowol die Punkte der Ebene von dem Abstande y— dy — 
- als auch y-- dy und aller dazwischenliegenden zu gleich scharfer < 
Abbildung gelangen, wobei dy mit dr in dem durch die Gleichung 
(2) gegebenen Zusammenhang stehen. : 
| Daraus miissen wir schliessen, dass bei einer bestimmten 
Lage der Fixierunegsfláche nicht nur die Punkte einer 
gewissen Fláche, sondern einer ganzen Raumschichte 
-zur schárfsten, beziehungesweise gleich scharfen Ab- 
— bildung gelangen. Die letzte Gleichung lehrt uns, wie die Dicke : 
-dieser Raumschicht mit der Entfernung der Gegenstánde wáchst, es k 
ist námlich fůr dý = d = const | 


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- die Dicke der Schicht des gleich scharf abgebildeten 
- Raumes ist (bei unserer Annahme) dem Ouadrat der Entfer-. 
„SA 24* 


nung dieses Raumes von dem einen Brennpunkte pro- © 


portional. ' : 


Wenn wir eine wolgelungene Photographie einer Landschaft an- 


sehen, so finden wir unsere Ausfihrungen bestátist; es ist námlich 
zunáchst der vorderste Raum von kleiner Dicke ganz scharf abge- 


bildet, dann folgen Schichtentóne von immer geringerer Schárfe, die 


immer gróssere Ráume umfassen, bis endlich alle sehr weit gelegenen 
Gegenstánde durch einen grauen gleichmássigcen Ton dargestellt sind. 
Diese Thatsache wird immer ausschliesslich der Wirkung der Luft — 
-der sogenannten Luftperspective zugeschrieben, nach unseren Aus- 

fůhrungen wáre aber die Lichtabsorption durch die Luft nicht der 
alleinige Grund derselben. 

Unsere Annahme de = 0 = const ist, wile gesagt, willkůrlich ; 
wir vermuthen eher; dass das Intervall des stationáren Zustanišé 
selbst eine Function von « ist, die durch zweckmássige Versuche zu 
ermitteln wáre, etwa áhnliche, wie die Scheinerschen úber die 
Accomodationsstrecken. 

Das Ergebnis des Voranstehenden ist demnach, dass die Be- 
schaffenheit des reellen Linsenbildes massgebend ist dafůr, dass die 
photographische Platte durch das von den Gegenstánden der Aussenwelt 
ausgesendete Licht derart absorbiert wird, oder dass sie von diesem 
Licht so angegriffen wird, dass wir beim blossen Anblick der fertigen 
Photographie, sofort ráumliche Vorstellungen erhalten; kurz, die 
ráumliche Beschaffenheit des reellen Linsenbildes ist 
der massgebende Grund, dass die photographische 
Platte, wenn der Ausdruck gestattet ist, gleichsam ráumlich 
empfindet. 50 wie wir also die Einstellune der Linse des photo- 
oraphischen Apparates mit der Accomodation des Auges vereleichen 
konnten, so sehen wir in den letzten Umstánden eine Analogie mit 
dem ráumlichen Šehen. 

Wenden wir Linsen von grosser Dicke an, so werden die Ver- 
háltnisse noch auffallender, die Linsen werden úberhaupt nicht mehr 
im Štande sein, Punkte wieder als Punkte abzubilden, die Minimal- 
guerschnitte werden hier nie so klein sein, dass sie als Punkte an- 
gesehen werden kónnten, wovon man sich am besten beim Betrachten 
einer nicht retouchierten grossen Photographie, z. B. eines Portráts 
in Lebensgrósse úberzeust; bei genauer Betrachtung sieht man gleich- 
sam ein System von Zerstreuungskreisen und es ist die Aufgabe des 
Retoucheurs, Ueberoincge zwichen ihnen zu schaffen, es ist eine Mosaik, 
die erst in der Entfernung den Eindruck eines Bildes macht, 


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© Hůr einen o urataehen iv at, wie fůr das re Geltung hatten. 
-© Um die Aehnlichkeit beider noch mehr darzuthun, miissen wir hier 
-an einige bekannte Thatsachen aus der Theorie des menschlichen | 
„Auges erinnern.. C; > by 

Das Licht, welches die brechenden Medien des Auges durch- : 
drang, trift die Netzhaut, eine Ausbreitung des Sehnerven, hinter 
welcher sich die Aderhaut befindet, welche mit Blutgefássen und einer 
Mosaik von sechseckigen Zellen, die mit schwarzem Farbstoff ange- 
fůllt sind und den Zweck haben, das die Retina verlassende Licht 
zu absorbieren; die Retina selbst besteht aus einer ganzen Reihe von 
„Schichten von Nervenzápfchen, Stábchen, Fasern, Kernen, Zellen etc. 
Durch anatomische Untersuchungen ist sichercestellt worden, dass 
die áusserste Zápíchen- und Stábchenschicht eine Art Mosaik bildet, 
deren Theilchen nach genauen Messungen am kleinsten, ungefáhr 
0002 mm auf dem sog. gelben Fleck und der Netzhautgrube sind, 
wo auch diese Theilchen am zahlreichsten vorkommen. 

Boll hat nun im Jahre 1876 die sehr wichtige Entdeckung ge- 
macht, dass die Netzhaut im Normalzustand purpurroth gefárbt ist, 
welche Fárbung, das sogenannte Sehpurpur, nach dem Tode ver- 

- blasst, und Kůhne hat sogar gezeigt, dass diese Fárbung noch einige 
Stunden nach dem Tode dauert, wenn sie nicht vom Licht getroffen 
wird. Dieser Farbstoff spielt beim Sehen dieselbe Rolle, wie das Silber- 
jodid bei der Photographie und Kůhne ist es sogar geluncen, die in 
den Augen frisch getodteter Thiere zuletzt entstandenen Bilder zu 
fixieren, die er Optogramme nennt. Im lebenden Auge hat man die 
sofortige Érneuerung des verblassten Sehpurpurs bemerkt, die durch 
gewisse Zellen bewirkt wird, wenn das Auge einen Moment im Dun- 
keln bleibt, so dass das Auge thatsáchlich ein photographi- 
„scher Apparat ist, bei welchem sich die liehtempfin- 

-- dende Platte selbstthátig erneuért. 

| Beim Auge tritt aber noch ein neuer Umstand auf; nur wenn 

ein lichtaussendender Punkt sein Bild auf einem Theilchen der Zápí- 

--— chen- und Stábchenmosaik entwirft, wird er als ein Punkt empfunden 

und so auch, wenn mehrere Punkte, ja sogar ganze Fláchen sich auf S 

i - einem solchen Theilchen abbilden; werden dacecen. mehrere Mosaik- ž 

-© theilchen von einem Zerstreuuneskreise getroffen, so empfinden wir br 

8 m verschwommenes Bild. Ueberraschend ist nun die Uebereinstim- © : 

- mung der Grósse und Anzahl der verschiedenen Linsenbilder (Mini- 2 

E, B rachnitte) der a und der Mosaiktheilchen, mt. 


- 


welchen sie zusammenfallen můssen. Den schárfsten Bildern 


der Centralstrahlen entspricht auch die feinste A 


saik des gelben Flecks und der Netzhautgrube; dagegen 


entspricht den Punkten, die weiter von der Linsenaxe liegen und © 


deren Licht bekanntlich durch die Linse nur in grósseren Minimal- 
guerschnitten vereinigt zu werden vermag, auch eine gróbere Mosaik. 

Den Inbegriff aller Punkte, deren Bilder auf die Retina gleich- 
zeitig fallen kónnen, nennen wir bekanntlich das Gesichtsfeld, 
welches, wie Helmholtz treffend bemerkt, einer Zeichnung eleicht, deren 
mittlerer Theil sauber auseefihrt, die Umgebung aber bloss skiz- 
zlert ist. 

Fállt ein Minimalguerschnitt mit einem Mosaiktheilchen der 
Stábchen- und Zápfchenschicht zusammen und ůúbertrifit er dieselbe 
nicht an Grósse, so erreet die Summe der in ihm schwingenden 
Aethertheilchen die Nervenzápíchen und Štábchen und die Folge 
ist die Empfindung eines Punktes — es findet scharfe Abbil 
dung statt; schneidet jedoch die Lichtrecgelláche einen grósseren 
Theil der Netzhaut aus — einen Zerstreuuneskreis —, so wird die- 
selbe Energiesumme eine gróssere Partie von Mosaiktheilchen zu er- 
regen haben, die Erregung jedes einzelnen wird daher schwácher 
sein, ausserdem werden sich die verschiedenen Zerstreuungskreise 
superponieren, so dass irgend ein Zápfchen und Stábchen von ver- 
schiedenen lichtaussendenden Punkten gleichzeitig erreet wird, so 
dass die resultierende Empfindune verschwommen sein 
muss. Ebenso wie beim photographischen Apparat můssen wir auch 
hier hervorheben, dass im Netzhautbilde nicht nur eine 
Fláche sondern ganze Raumschichten und zwar wieder an- 
náhernd nach dem oben angegebenen Gesetze, ae scharf ab- 
gebildet werden. 


Wie wir schon frůher bemerkt haben, kónnen wir durch die 


Thátigkeit des Musculus ciliaris die Cardinalpunkte des dioptrischen = 


Systems im Auge so Andern, dass innerhalb gewisser Grenzen Gegen- 


stánde beliebiger Entfernung auf der Netzhaut scharf abgebildet wer- 


den. Diesen Umstand nennen wir die Accomodation des Auges, wáh- 
rend die Dicke der Raumschichte, welche sich bei der jeweiligen 


Accomodation scharf abbildet, die Aceomodationsstrecke heisst, und — i 


fůr welche wir nach dem Frůheren in erster Annáherung, den 


Ausdruck verwenden kónnen: 


(4) = — 


S = const . y? 


d. h. Die Accomodationsstrecke ist (bei der oben gemachten An- 


© nahme úber das stationáre Intervall) dem GAuadrat der dí 


P ant welche wir das Auge accomodieren, proportional. 


-© nissen der bekannten Versuche des Paters Scheiner und es erkláren 


sich auf Grund dieser Betrachtung folgende Umstánde in sehr un- © 


-© gezwungener Weise. 
3 Bei der Accomodation auf sehr nahe Gegenstánde werden Punkte, 
deren Tiefen-Differenzen nicht betráchtlich gross sind, zu einer schar- 
fen, détaillierten Abbildung auf der Netzhaut gelangen, aber bereits 
die Bilder von mássig entfernten Gecgenstánden verschwommen sein, 
-© der Grad der Schárfe der Abbildung variiert hier sehr rasch, und 
dies halten wir, Wie wir vorgreifend erwáhnen, fiir den Grund dafůr, 
-© dass wir kleine Entfernungen mit ziemlicher Prácision abschátzen ; 
bei der Accomodation auf entfernte Gegenstánde werden diese Tiefen- 
differenzen, fůr welche die Netzhautbilder noch gleich scharf sind, 
sich sehr rasch veroróssern, daher wir auch nicht mehr im Stande 
-© sind, dieselben so gut wie im frůheren Falle zu beurtheilen; ja es 
-© kann hier noch etwas anderes eintreten. Weil die Bilder von sehr 
©- grossen Ráumen auf immer kleinere Ráume angewiesen sind, So muss 
- es geschehen, dass die Minimalguerschnitte von sehr vielen lichtaus- 
sendenden Punkten auf ein einziges Mosaiktheilchen fallen und daher 
nur eine Empfindung hervorbringen, welcher noch úbrigens aus nahe 


-© sie von uns gar nicht empfunden wird. Solche Bilder kónnten passend 
-© úberscharfe genannt werden; so kůnnen die Netzhautbilder der 
--— Doppelsterne, einzelner Partieen des Laubwerkes entfernter Báume, 
-© der Báume eines entfernten Waldes, des Fensterkreuzes oder selbst 
© děr Fenster eines entfernten Hauses ete. so klein werden, dass wir 
: 2) sie als Punkte, beziehunesweise oleichformigce Fláchen empfinden. 
-- Andererseits muss auch zugegeben werden, dass, wenn wir Stell- 
- overtreter solcher Gegenstánde so herstellen, dass ihre 


- Accomodationsempfindungenaufetwas anderesschlies- 


Diese Formel harmoniert thatsáchlich ganz gut mit den Eroclě : 


- hegenden Grůnden desto kleinere Intensitát zukommt, je entfernter 
-© jene Punkte sind; ja diese Intensitát kann so gering werden, dass. 


3 Netzhautbilder diese Beschaffenheit haben, dass wir. 
-dann bei dem Anblicke derselben, wenn auch unsere 


sen lassen, auf Grund unseres sonstigen Erinnerungs - 
vermogensdie Gegenstándeselbstin die entsprechende“ 


Entfernunginunseren Vorstellungen versetzen. Schliess- 
lich sei noch erwáhnt, dass im Ruhezustande eines normalen Auges 
eine Accomodation auf die Unendlichkeit stattfindet. j 

Auf Grund dieser Betrachtung glauben wir der Ansicht ent- 
gegentreten zu důrfen, von deren Richtigkeit wir uns durch eigene 
Versuche nie úberzeugen konnten, námlich, dass wir es gar nicht 
wahrnehmen kónnen, wenn ein lichtaussendender Punkt seine Lage 
in dem ihm entsprechenden Sehstrahl ndert. Es kónnen hiebei offen- 
bar nur zwei Fálle eintreten. Entweder bleibt das Auge unverándert 
und dann wird, wenn etwa in der Anfangsposition ein scharfes 
Bild auf der Netzhaut entstand, desto grósserer Zerstreuungskreis 
entstehen, je weiter die zweite Lage von der ersten entfernt ist, und 
die Abbildune wird daher desto undeutlicher, diese Aenderung 
der Deutlichkeit ist fůr uns aber ein Kriterium fůr die 
Entfernungen; oder, wir fixieren den Gegenstand, dass heisst, 
wir accomodieren unser Auge fortwáhrend auf denselben, dann wird 
uns aber die Erinnerung an die Aenderung der dazu 
nothicgen Muskelanstrengune die Lagenánderung des 
Gegenstandes zu unserem Bewusstsein bringen. 


Man kann dies durch einfache Formeln -wieder genauer práci- 


sieren. Machen wir der Einfachheit wegen die an sich willkůhrliche 
Annahme, dass gleiche Muskelanstrengungen nothig sind, um das reelle 


Bild um gleiche Strecken durch die Aenderung der Cardinalpunkte 
unseres dioptrischen Systems zu verschieben. Dann muss in der 
Formel 


m A — 07 
(v ) y* 


die Verschiebung dz durch Muskelanstrengungcen růckeánoie gemacht 
werden, damit der Minimalguerschnitt wieder auf die Netzhaut fálit. 
Unserer Annahme zufolge soll : 


da — nde 


Sein, wobei z ein Proportionalitátsfactor, de die Aenderung der ent- 
Sprechénden Muskelanstrengung bedeutet. Setzen wir noch 


de 


Zn, 


E padá "há 2 dod oh = dd r 


C sám 


B T 0 
oder bei noch gróberer Annáherung: 


const 


(4) En E d. h. 


o $ 
VÁ 


, 
5 


Die Raumempfindlichkeit ist dem Auadrate (fortwáhrend auf Grund 
-der obigen Annahme úber das stationáre Intervall) der Entfernung 
© umgekehrt proportional. 

Die Formel sagt also aus, dass wir es sehr leicht wahrnehmen 
-- kónnen, wenn ein naher Gegenstand seine Entfernune ndert, dass 
-© dagegen ein entfernter Gegenstand seine Entfernung sehr stark ándern 
— můsse, wenn wir dies wahrnehmen sollen und diese Resultate stimmen 
-© sehr wohl mit unseren Erfahrungen úberein. Nebenbei bemerken wir, 
-dass nach dieser Darstellung die in Rede stehende Empfindlich- 
© keitder reciproke Werth der Accomodationsstrecke ist, 
-© was uns bei einiger Ueberlegung sehr annehmbar erscheinen muss. 
Endlich můssen wir bemerken, dass unsere Annahme ber die Wahr- 


nehmune der Aenderung der Muskelanstrengung nicht dem psycho- 


« physischen Gesetz von Fečhner entspricht; wir wollten nur eben 
-- deutlich machen, dass, welches immer die richtige Annahme ist, die 
: pe gilt 

A 


Ex—Fy) d. h. 


dass die erwáhnte Empfindlichkeit der Aenderung der Entfernungen 
-eine gewisse Function dieser Entfernungen selbst ist, deren Form 
- freilich durch zweckmássice Versuche bestimmt werden můsste. 
© Die unmittelbare Conseguenz dieses Ergebnisses 
-ist die, dass wir auch mit einem Augedie Aussenwelt 
E orlich und nicht fláchenhaft sehen; denn die Beur- 


A hocular en Šehen hienach auf denselben Umstánden wie beim bi- 


veš E PA bedeutet, so wird diese rose. massgebend 

-sein fůr unsere To půndlíchkeit der Entfernunesánderune, weshalb 

-wir sie auch mit dem Namen Empfindlichkeit der Entferune ne 
rung oder kurz Raumempfindlichkeit belegen kónnen, dann erhalten 
Wir aber: 


š | FB 1 


© theilung der Grósse und Lage eines Gegenstandes beruht beim mo- 


SE SOMRAN ol 


nocularen, nur gesellt sich bei dem lětátéhém zu př: úbrigeh 6 sí > 


neuer bestimmender Umstand. Fixieren wir námlich einen Punkt mit 
beiden Augen, so bilden die in diesem Punkte sich schneidenden © 
Gesichtsaxen einen bestimmten Winkel, den Gesichtswinkel 


Die Erinnerung nun an jene Energie, welche nothwendig wár diesen 
Gesichtswinkel zu bilden, oder allgemeiner, die gegenseitige Lage und 


Form der beiden Augen zu Stande zu bringen, ist ein neuer Factor © 


zur Beurtheilung jener Entfernung; er ist ausschlaggebend beim Ver- 


eleiche relativ kleiner Entfernungen naher Gegenstánde, weil sich z 


hier der Gesichtswinkel stark ándert, dagegen irrelevant bei der Be- 
urtheilung sehr entfernter Gegenstánde, weil in diesem Falle die 
Aenderungen dieses Winkels sehr klein sind. Dass also beim bino- 
cularen Šehen die Helligkeit und somit die Deutlichkeit, dass ferner 
durch Mitwirkune des Gesichtswinkels die Sicherheit der Abschátzung 
namentlich kleiner Entfernungen vereróssert wird, kann nicht geleugnet 
werden; es wirken eben mehrere Faktoren zur Erreichung desselben 
Zweckes, der aber auch bei genůgender Uebung ohne In- 
tervention des letzten Factors annáhernd erreicht 
wird. 

Aus diesen Sátzen ergibt sich aber eine Schlussfolgerune, ee 
auf den Umstand, dass uns perspectivische Darstellungen úber Ent- 
fernungen bedeutend zu táuschen vermógen so wie auf die Grenzen 
dieser Táuschung ein helles vy wirft, sie enthált die Beantwor- 
tung der Frage: 


I. Inwiefern vermógen uns malerische Darstellungen zu táuschen? — 


Die Abbildung eines Gegenstandes wird nur dann eine objective 


Táuschung bewirken, wenn alle Empfindungen, die sie- hervorruft, 
also die sich auf Energie und Deutlichkeit der Erregung der Netz- 
haut als auch auf den Akt der Accomodationen beziehen, mit denen, 
welche der Gegenstand selbst erweckt, úbereinstimmen; die Táuschung 
hórt auf vollkommen zu sein, wenn sich eine oder mehrere dieser. 
Empfindungen von den entsprechenden des Originals unterscheiden, 
dies gilt namentlich von den Empfindungen der Accomodation; daher 


kónnen wir den Satz aussprechen, dass eine malerische Dar- — 
stellung nur dann eine objective Táuschung bewirken © 
kann, wenn die darauf abgebildeten Gegenstánde innerhalb des © 


Roma: liegen, fůr welche sich die oben angefihrte Empfindlichkeit © 


nicht ándert, oder, wenn sie innerhalb der Accomodationss A 


Ka ork, papí dy po 


: pebildet snů: wo man sie in Wirklichkeit Zermathét: denn nur in diesem 
E- Falle werden nebst den Empfindungen des Netzhautbildes auch die 
- Empfindungen ber die Lage und Form des dioptrischen Systems 
„des Auges, welche Empfindungen den úbricen ebenbůrtig sind, sodass 


- fůr Wirklichkeit und Bild dieselben sein. 

© Daraus schliessen wir, dass der Spielraum fůr unmittel- 
© bare Táuschune mit der Entfernune der Bildfláche 
- nach obigem Gesetz wáchst. Einige Beispiele werden die 
Richtigkeit dieser Behauptung bestátigen. Es ist bekannt, dass man 
--z. B. eine Fliege auf irgend einer Fláche z. B. auf dem Zifferblatt 
einer Uhr, oder eine Wespe auf einer gemalten Traube ete. so virtuos 
darstellen kann, dass jeder versucht wáre, sie zu verscheuchen. Wir 
erinnern an den berůhmten Wettstreit zweier antiken Maler, von 
-denen einer Trauben so schón gemalt hat, dass Vogel herbeikamen, 
sie zu picken, wáhrend der andere einen Vorhang so virtuos darstellte, 
-dass ihn sein Gegner zurůckschlagen wollte. Wenn wir dies vielleicht 
- als eine liebenswůrdige Uebertreibung ansehen měgen, so sehen wir 


+, 


| 
z O o V oso L EKV vá, 
s “ bY k 


spielen deutlich heraus. Weiter kónnen wir táglich im Theater die 
— Wahrnehmung machen, dass wir mitunter in ernste Zweifel kommen, 
4 ob dieser oder jener Gegenstand z. B. ein Móbelstůck oder Gesims 
- ete. gemalt ist oder wirklich existiert; dieses wird aber nicht so sehr 
-- der Fall sein, wenn wir die Darstellung einer langen Sáulenhalle oder 
á Allee vor uns haben, wiewohl auch da, namentlich bei grossen Haupt- 
- distanzen grosse Erfolge erzielt werden kónnen. Dies ist auch 
E der Grund, warum die Landschaftsmaler nur in be- 
© schránktem Masse vollstándicge Táuschune bewirken 
© kónnen. 


: Betrachten wir námlich eine gemalte Landschaft oder die Photo- 
© graphie einer Landschaft oder einer langen Gasse oder des Inneren 
-einer Kirche, so erscheinen uns dieselben im ersten Moment fláchen- 
-  haft; das Bewusstsein, dass wir eine nahe Fláche fixieren, ist eben 
-im ersten Momente ausschlaggebend; hóchstens die Bilder derjenigen 


: k: sein sollen, verursachen sewisse Táuschunes.  Betrachtet man 
| aber das Gemálde lángere Zeit mit ruhendem Auge, 
woměglich von dem richtigen Btandpunkte, so nimmt man wahr, dass 


© cerst alle zusammen die Bildune der richtigen Vorstellune veranlassen, 


-doch die Umstánde, auf welche es allein ankommt, aus solchen Bei- 


- Gegenstinde, welche in Wirklichkeit unmittelbar hinter der Bildfláche 


RS 


pe 


PE OS AV pár 3288 9 ot 
PSY l oak dá 


M 
TE 


jm Netzhautbilde dieser Darstellung die ceometrischen Gesetze, calso 
Abnehmen gleicher Štrecken, Convergenz paralleler Geraden und 


Ebenen etc., ferner die Energieverháltnisse der Erregung der Netzhaut, 


also Helligkeit naher Fláchen und detaillierte Abbildung derselben, s 
dagegen Mangel an Licht und Verschwommenheit oder summarische — 


Abbildune weit entfernter Fláchen etc. ebenso zum Ausdrucke kommen © 


wie im Netzhautbild des Originals; diese letzteren Erinnerunesgat- 
tungen gerathen nun in Widerstreit mit den Accomodationserinne- 
rungen und werden gewóhnlich siegreich, mit anderen Worten, wir 
suchen unter dem Eindruck der letzten Einwirkungen die Acco- 
modationsempfindungen zu unterdrůcken und je mehr 
uns dies gelinct, desto mehr sehen wir die dargestell- 
ten Gegenstánde, nach und nach aus der Bildfláche 
heraustreten — die Kůnstler sagen, dass sich die Gegenstánde 
trennen — und vor unseren Augen gleichsam kórperliche 


Formen annehmen, wir sehen also die Táuschung eleichsam - 


hinein und es ist ausser Zweifel, dass dies dem geůbten Kůnstler 
und Amateur in weit hoherem Grad gelinet als dem ungeůbten Laien. 

Ist die Hauptdistanz des Bildes und also auch des Beobachters 
sehr gross, wie dies bei den Dekorationen grosser Theater der Fall 
ist, so ist die zu dieser Hauptdistanz gehórige Accomodationsstrecke 
ungeheuer gross, daher auch der Raum, fůr welchen sich die Empfind- 
lichkeit des Beobachters nicht merklich ándert; dies ist der Grund, 


warum man bei Theaterdekorationen so úberraschende. 
Táuschungen erreichen kann, welche noch durch verstándige 


und zweckmássige Beleuchtung erhóht werden kónnen. Noch ver- 
blůffender sind aber die Táuschungen, welche aus denselben Grůnden 


von den Panoramen erzielt werden, auf welche wir noch spáter - 


zurůckkommen werden. 


Bevor wir zur Beantwortung weiterer Streitfragen der Perspec- 


tive úbergehen, můssen wir noch folgsende Pemerkung machen. Wir 
haben in dem Vorhergehenden versucht, den Verlauf des von der 
Aussenwelt ins Auge gedrungenen Lichtes in unserem Sehorean gleich- 
sam Zu verfolgen und eine genaue Beschreibung — soweit dies im 
Rahmen einer Abhandlung móglich ist — der im Auge stattfindenden 
Wellenbewegung des Athers angestrebt, um měclichst klar die náhe-- 


ren Umstánde bei der Erregung der Nerven des Sehorgans zu er- 
kennen. Wohin sich diese Erregung, die Empfindungen, fortpflanzen, 
und wie aus ihnen durch psychischen Akt die Vorstellungen © 
gebildet werden, dies zu untersuchen, war nicht unsere Sache; wenn © 


+ " M děly « 


A 0 A T 
ň i : i. ' 


4 


Pá MO C yo = l dě vhavíá goy č0. U i 


2 dennoch uf verschiedenen Stellen von Vorstellungen sprachen, 


: So war dies unter der stillschweigend gemachten Voraussetzung, dass 
o jedesmal dieselben Vorstellungen wiederkehren můs- 
sen, wenn die námlichen Erregungen unserer Sinnes- 


organe stattfinden, dass aber diese Vorstellungen 
durch mannigfaltige vorhergehende Erfahrungen be- 
dingt sind. Wenn wir also im Vorhergehenden nahe gelegt haben, 
dass in den Modificationen, welche das Licht in unserem dioptrischen 


-Apparat erleidet, alle Vorbedingungen fůr das ráumliche Sehen ent- 
halten sind, so behaupten wir nicht, dass man schon deshalb ráum- 


lich sieht, weil man diesen Apparat besitzt, dass man aber in den 
Eigenthůmlichkeiten der Einwirkung desselben auf die diesbezůglichen 
Nerven das Material besitzt, aus welchem man sich auf uns unbe- 
kannte Art, auf psychischen Wege, die jeweilige Aussenwelt aufbaut, 
wobei die sámmtlichen vorhergehenden Erfahrungen unserer úbrigen 


"Binne gleichsam als Arbeiter und Werkzeuge verwendet werden; 


fehlen diese ganz, oder sind dieselben důrftig vorhanden, wie bei 
operierten Blinden oder kleinen Kindern, dann wird freilich jenes 
Material unverwerthet bleiben. 


Wir wollen nun zur Beantwortung folgender Fragen úbergehen, 


„wobei sich aber einige Wiederholungen des bereits Gesagten des Zu- 


sammenhanges wegen nicht gut vermeiden lassen. 


* 


II. Ist eine Photosraphie eine genaue ebene Perspective ? 


Aus dem Vorhergehenden ergibt sich die Antwort, 
dass dies angenáhert der Fall ist in der Umgebung 
des Schnittpunktes der Linsenaxe mit der Bildebene, 


dass aber desto gróssere Abweichunog stattfindet, je 


mehr man sich der Peripherie der Photographie náhert. 
Die Abweichung kónnte man am besten ermitteln, indem man ein- 
fache Gegenstánde z. B. geometrische Gestalten, einmal perspectivisch 
fůr ein bestimmtes Centrum construiert und dann fůr denselben Punkt 
photographiert. Es ist nahe liegend, dass diese Abweichungen bei 
jedem Apparat anders ausfallen und ferner, dass. derjenige Apparat 
die natůrlichsten Bilder liefern wird, bei welchen die Fundamental- 
punkte dasselbe Verháltnis befolgen, wie beim menschlichen Auge 
und dass Photographien desto gróssere Zerrbilder SSnom je weniger 
» diese Verháltnisse eingehalten sind, 


III. Kann eine PoHsirnleete ebene Perápeciivě von beflebikor Grósse 


natůrliche Vorstellungen erwecken? 


Dieses kónnte nur der Fall sein, wenn das optische Bild und 


daher auch das Netzhautbild desselben identisch wáre mit dem des 
Originals und dieses kónnte wieder nur sein, wenigstens in geome- 


trischer Hinsicht, wenn der Sehprocess so stattfánde wie er durch 
reduziertes Auge veranschaulicht wird. Nun haben wir aber im Sinne — 


der Undulationstheorie erkannt, dass von den.  lichtaussendenden 


Punkten Atherschwingungen nach allen Richtungen sich geradlinig | 
fortpflanzen, dass ein Theil derselben die Pupille trifft und dass der 


durch den leuchtenden Punkt als Scheitel und die Pupille als Basis 


bestimmte Kegel in eine Regelfláche mit minimalem Auerschnitt ver- 


wandelt wird, deren jeweiliger Schnitt mit der Retina das Netzhaut- 
> bild jenes Punktes ist, in dem die in diesem Auerschnitte schwin- 


genden Athertheilchen ibre Energiesumme an die Molecule der Ner- 


venperipetie ůúbertragen. Diese der Wirklichkeit náher kommende 


Auffassung ist insoferne unbeguem, als man gewohnt ist Punkte durch 
Punkte und nicht durch Fláchen abzubilden, ausserdem bietet sie 
grosse Schwerigkeiten bei der Nachbildung; man war also immer. 
bemůht, statt des wirklichen einen einfacheren Pro- 


cess anzunehmen und stellte sich zufrieden, wenn die 
Ergebnisse der einfacheren Annahme mit derWirklich- 


keit bis zu einem gewissen Grad úbereinstimmten. Als -— 


diese nicht zutreffenden Annahmen kónnten wir anfůhren: 
©) Dass bei einem Linsensystem die von einem Punkte aus- 
gehenden Lichtstrahlen wieder in einem Punkte vereinigt werden. 


B) Die stillschweigende Annahme, dass diese Punkte sámmtlich auf — 


die Retina fallen. y) Dass die lichtaussendenden Punkte und ihre 
Bilder sámmtlich auf Geraden liegen, die durch einen festen Punkt, 
den Kreuzungspunkt gehen und welche man Sehstrahlen nennt. Setzt 


man sich úber diese Unrichtigkeiten hinweg, begnůgt man sich. 


mit dem reducierten Auge, so kann man allerdincos 
sagen, dass der Sehprocess eine Centralprojection ist; 
man muss dann aber darauf gefasst sein, dass die Nach- 
ahmungen oder Vorbildungen, denen das Princip der 
Centralprojection zu Grunde liegt, nicht unter allen 
Umstánden genaue Stellvertreter der Wirklichkeit sein 


werden, sondern gleichsam Zeugen, die die Unrichtig- © 
keit jener Annahmen verrathen, Fr die Beurtheilung dieser 


k L o a c Ry © P nd 


de něco gilt, 3, hóoherer Gattung at weicht von jener nmdeahe! 


- ab, je weiter man sich von der Axe entfernt. Daraus ercibt sich 


Hi 


- aber, dass, wenn Objekte, welche Štellvertreter gegebener 


Gegenstánde sein sollen, unter Zugrundelegung der 


- Gentralprojection geschaffen werden, die optischen 


Bilder und die Netzhautbilder derselben von denen 
der Originale abweichen werden, umsomehr, je náher 
sie der Peripherie des Gesichtsfeldes gelegen sind; 
solche Theile de1 stellvertretenden Objekte — der Bilder — kónnen 
daher auf uns nicht mehr denselben Eindruck machen, wie die Ori- 


-ginale. Wir sagen, dass solche construierte Zeichnungen 


am Rande verzerrt erscheinen und nennen diese Verzer- 
rungen perspectivische Ránder. Die oben gemachten Erwá- 
gungen lehren uns, dass dleselben desto auffallender sein 
werden, je kleiner die Hauptdistanz ist. 

-Wir behaupten also mehr als wir beweisen kónnen, wenn wir 


sagen, dass unsere construierten perspectivischen Zeichnungen genaue 


Stellvertreter der Wirklichkeit sind und machen auf die darstellenden 


Kůnstler unberechtigte Ansprůche, wenn wir verlangen, dass sie unter 


-keinen Umstánden von den Resultaten der Construction abweichen. 


Wir billigen in dieser Hinsicht den Ausspruch Gourneries (pag. 1706): 
„Le probléme de la perspective nétant pas susceptible ďune solu- 
tion rigoureuse, c'est Vexpérience gui doit indiguer les altérations 
gue Voeil aceepte et gu'il répousse.“ © Dabei sind wir weit entfernt 
seiner Ansicht beizupflichten ($. 249 und 261), dass z. B. jede krumme 


© Fláche von einem besonderen Augepunkte, welcher vor ihr liegt, per- 


spectivisch abgebildet werden misse und dann in ihre entsprechende 
Lage auf dem Bilde zu bringen sei, wobei dann die einzelnen Resul- 
tate des Ensembles wegen modifiziert werden můssen, welchen Vor- 
gang man tricherie nennt. Denn dieses Verfahren steht auch mit dem 
allgemeiner aufgefassten Sehprocess in grobem M Borsprnéhé, Unser 
Standpunkt ist also der: 

Wenn wir eine Perspective constructiv verfertigen, 
so werden wir unter allen Umstánden an der Einheit 


- des Centrums festhalten, wir werden uns aber bewusst 
* sein, dass WI1r RSJA eines P n VoTSPnÉM 


ú p ar AVS ako vk Re dra Kb SA pb ed 
bm ina, an ee ZE ř 
CA, PE E Ada , 


384. 


eine erste Annáherung ist, und werden daher keinen 


Anstand nehmen, wenn die aus dieser Annáherung her -© 


vorgegangenen Unterschiede zwischen der Wirkung 
der Wirklichkeit und der construierten Zeichnung dem 
Auge fůhlbar werden (und dies wird natůrlich bei einem ge- 
úbten Kůnstler in ungleich hoheren Masse der Fall sein als bei einem 
Laien) die letztere zu corrigieren. Unter dieser Einschrán- 
kung kann man den Sehprocess als einen centralen auffassen. 

Ausser den perspectivischen Verzerrungen, welche mit unrich- 
tigem Standpunkte des Beobachters zusammenháncen, und welche 


sich, wie wir gesehen haben, geometrisch verfolgen lassen, gibt es 


also noch perspectivische Ránder, welche durch den ganzen Bau des 
Auges bedinet sind und auf welche wir jetzt náher eingehen werden. 

Nimmt das Auge genau die Lage an, fiir welche eine perspe- 
ctivische Zeichnung auf constructivem Wege hergestellt wurde, sodass 
also die Augenaxe mit der Normale zur Bildebene zusammenfállt und 


ebenso der sogenannte Sehpunkt mit dem Hauptpunkt, so wird man 


die Wahrnehmung machen, dass die Zeichnung, die wir mit ruhendem 
Auge betrachten, den giůnstiesten Eindruck um diesen Hauptpunkt — 
herum macht, indem diese Stellen Vorstellungen erwecken, welche 
in geometrischer Hinsicht sehr prácise und dann sehr detailliert sind. 
Die Maler wissen dies sehr wohl und wáhlen daher diese Stelle zur 
Darstellung des wichtiesten Momentes und arbeiten diese Stelle mit 
der gróssten Sorgfalt aus. Wir begreifen nach unseren Auseinander- 
setzungen den Grund dieser Erscheinune. Die von der besagten 
Stelle ausgehenden Strahlen kónnen noch als centrale 
angesehen werden, somit gilt fůr sie die erste Annáherung an 
die Centralcollineation und somit liegen noch die entsprechenden 
Punkte des Gegenstandes, der Perspective und der Netzhautbilder 
beider in einer Geraden; ausserdem fállt dieser Theil des Netzhaut- 
bildes auf den gelben Fleck mit der Netzhautgrube, also die Orte 
der feinsten Unterscheidbarkeit. Je weiter aber irgend eine Partie 
einer construlierten Zeichnune von dem Hauptpunkte entfernt ist, desto 
verschiedener ist der geometrische Character des Eindruckes, welchen 
die constructiv dargestellten Gegenstinde und die wirklichen hervor- 
rufen, ausserdem ist aber weder der vom dargestellten noch der 
vom wirklichen Gegenstande herrůhrende Eindruck so intensiv und 
detailliert wie der oben besprochene; denn die von den in Rede ste- 
henden Stellen ausgehenden Lichtstrahlen bilden mit der 
optischen Axe viel zu grosse Winkel, um als centrale 


vojny dass ein Punkt des Originals, des construierten Bildes und 


die Netzhautbilder beider in einer durch den „Kreuzunespunkt ge- 


henden Geraden liegen; wir miissen im Gegentheil daran festhalten, 
und die Wirklichkeit bestátigt es, dass so gelegene Gecgen- 
stánde und ihre construierten Perspectiven verschie- 
dene Netzhautbilder haben und daher letztere verzerrt 
erscheinen můssen. Ausserdem wissen wir aus der Topographie 
der Retina, dass solche Netzhautbilder auf Stellen fallen, welche an 
Nervenzápíchen und ŠStábchen nicht so reich sind wie der gelbe 
Fleck, daher die kleinere Helligkeit und minder feine Detaillirung 
des Eindruckes. Diese Umstánde sind den Malern aus Erfahrung sehr 
wohl bekannt, daher arbeiten sie diese Partien nicht mit solcher Liebe 
aus, skizzieren dieselben auch nicht so, wie dies fůrs ruhende Auge 
nach einer frůher gemachten Bemerkung úbers Gesichtfeld hinreichend 
wáre, damit man auch befriedigende Eindrůcke erhált, wenn man das 
Auge aus der ursprůnglichen Lage herausdreht, um andere Partieen 
zu fixieren, oder, wie man sich ausdrůckt, um Details zu suchen. 
Bei dieser Gelegenheit miissen wir eine besondere Schwierigkeit 
hervorheben. Wenn ein Maler ein grosses Bild nach der Natur ver- 
fertigt, so muss er jeden Gegenstand, welchen er zeichnet, genau 
fixieren d. h. so ansehen, dass derselbe nur Centralstrahlen ins Auge 
sendet.  Liegt ein Gegenstand A4 so, dass sein Bild in die Náhe des 
Hauptpunktes fállt, so darf er den Gegenstand so zeichnen, dass die 
Eindrůcke des fixierten Bildes und des fixierten Gegenstandes identisch 
sind, oder kurz, wie er ihn sieht, weil beide beim ruhenden 
Auge mit Centralstrahlen wirken. Liegt aber ein Gegen- 
stand B so, dass sein Bild weit vom Hauptpunkte fállt, so sollte der 
Maler, weil das fertigce Bild bekanntlich mit ruhendem Auge be- 
trachtet werden soll, wobei also A fixiert wird, auch beim Zeichnen 
des Gegenstandes B den Gegenstand A fixieren. Dies geht natůrlich 
nicht an, er fixiert daher B, darf aber nicht so zeichnen wie 
er sleht, sondern wie B erscheinen wůrde, wenn er A fixierte; 
denn im ersten Falle wirkt B mit Centralstrahlen, im 


zweiten nicht, daher die Verschiedenheit der Eindrůcke. Das. 


Richtige zu treffen ist die Šache des echten Talentes, aber auch der 

- Controlle, welche der Maler úbt, indem er von dem richtigen Stand- 

punkte den Gegenstand A fixierend den Eindruck des dargestellten 

© Gegenstandes B sondiert und wenn derselbe nicht befriedigt, corri- 
Tř.: Mathematicko-přírodovědecká. 25 


: : 4 
> : ě < ř 
ý 33 Ě . P o osa eo 

9 : : : 


giert; es passt hier der bekannte Ausspruch Schreibers --„Richtig © 
sehen und perspectivisch richtig zeichnen, sind zwei © 
wesentlich verschiedene Dinge.“ K 

Nach diesen Erwágungen wird es nicht schwer sein, den © 
Unterschied zwischen einem Gemálde und einer con- 
struierten Perspective anzugeben. Das erste hat die Bestim- 
mung mit ruhendem Auge betrachtet zu werden, also bei Fixierung 
= eines bestimmten Gegenstandes denselben Eindruck (abgesehen von 
| Accomodationsempfindungen) wie das Original zu machen und muss 

daher von einer Centralprojection um somehr abweichen, je mehr 

man sich der Peripherie náhert; es wird daher desto mehr verzerrt 

erscheinen, je mehr wir das Auge aus jener Lage herausdrehen, um 

diese Stellen zu Úxieren, weil diese dann mit Centralstrahlen wirken, 

wáhrend sie in richtiger Augenstellung mit Randstrahlen wirken. Eine 

construierte Perspective wird dagegen immer, So gross sie auch sein 
: mag, an jener Stelle unverzerrt erscheinen, die wir gerade fixieren 
k und verzervt an jenen, die mit Randstrahlen wirken, vorausgesetzt, 
: dass wir richtigen Standpunkt einnehmen und dass die Bedingungen 
des deutlichen Sehens úberhaupt nicht verletzt sind. 

Nachdem wir das Bild bei ruhendem Auge in seiner Totalitát 
anf uns einwirken liessen, in welchem Falle wir von allen seinen 
Theilen, wenn es meisterhaft ausgefůhrt ist, denselben Eindruck er- 
A hielten, wie vom Original selbst, fůhlen wir uns versucht, andere 
= Stellen als den Hauptpunkt zu fixieren, von welchem wir frůher we- — 
! niger deutliche Eindrůcke erhielten, wir „untersuchen die De-. 

tails“ und da nehmen wir aus dem oben angefihrten Grunde freilich 
wahr, dass dieselben um so mehr verzerrt erscheinen, je weiter sie 
vom Hauptpunkte entfernt sind, und zwar wird dies beim Kůnstler 
und Kenner, der seine Eindrůcke besser zu-analysieren trifft, in ho- 
herem Grade sein wie beim Laien. Dieses beeintráchtiet den Kunst- 
genuss und deshalb suchte man stets diesen Úbelstand auf ein Mi- 
nimum zu reducieren, indem man dem Bilde bei bestimmter Haupt- 
distanz nur eine solche Grósse gab, dass diese Verzerrungen nicht so 
auffallend sind und da hat es sich aus Erfahrung ergeben, dass die 
Bilder im allgemeinen innerhalb eines gewissen Gesichtskegels 
| liegen miissen, dessen Offnuneswinkel unter einer bestimmten Grenze © 
k sein muss. Dies fůhrt uns aber zur Beantwortung der Frage von © 
E fundamentaler Wichtigkeit: s EO 4 


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zu wáhlen: M 


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P Diese Grósse zu bestimmen ist die Sache der Er- 
- fahrune und diese hat ergeben, dass die Offnune des Gesichts- 


-© kegels abhángig ist von der Augendistanz, dann von der Grósse und 3 
-© Form der darzustellenden Objekte selbst. Verschiedene Meister haben © 
-© ihre Erfahrungsregeln angegeben: Leonardo de Vinci einmal, dass die © 
-© Distanz dreimal so gross sei wie der dargestellte Gecenstand, ein = 


ander Mal doppelt so gróss, wie die Breite des Bildes; Desargues 
und Bosse adoptierten die letztere Regel; Peruzzi und Serlio nehmen 
die Distanz gleich 1",fachen Breite des Bildes; Chambray wáhlt als 
Augendistanz die Hóhe des úber der Preite des Bildes construierten 
gleichseiticen Dreieckes; Montabert nimmt die Distanz grósser als k 
den Radius des dem gróssten Gegenstand umschriebenen Kreises; © 
Valencienne nimmt die dreifache Breite des Dildes als Distanz; 8 
„Tilscher ist der Ansicht, dass keine Verzerrungen auftreten kónnen, 
wenn der Gesichtskegel mit dem Kecel des deutlichen Sehens zu- 
sammenfállt, der bekanntlich ein Rotationskegel ist, dessen Erzeu- 
gende mit der Axe einen Winkel von beiláufig 209 einschliessen. 
Wie man sieht, variiren diese Angaben; dazu kommt aber 
noch, dass diese Regeln selbst von ihren Autoren nicht immer be- 
folet werden; so berichtet Gournerie, dass Leonardo de Vinci in 
einem seiner Bilder nur die einfache Breite als Distanz verwendete, 
und dass so auch Raphael in einigen seiner grossen, berihmten Ge- 
-© málde that; diese Receln erscheinen daher alle als zu . 
 absolut, wie die letzten Beispiele beweisen, um so mehr aber, : 
wenn wir an panoramatische Darstellungen denken, bei denen der 
beschránkende Gesichtskegel ganz die Bedeutung verliert. 
Úber alle diese Erscheinungen gibt nun wieder die oben an- 
gefůhrte Raumcollineation genůgenden Aufschluss. Wie wir dort er- 
-© kannt haben, ándern sich die Linsenbilder und somit auch 
-o die Netzhautbilder am stárksten, wenn die Oricinale 
ihre Lage in der Náhe der Brennebene ándern, also wenn sie úber- 
-© haupt dem Auge nahe sind und hier verschiedene Ent- 
-© fernungen annehmen, dass sich dagegcen die reellen 


Bilder und somit auch die Netzhautbilder šusserst © 
wenig ándern, wenn sehr entfernte Originale ihre Po- © 
k sitlon ándern. Nun kónnen wir aber einen Gegenstand und sein © ; 
( perspectivisches Bild als zwei Positionen des Originals auffassen und © 
25* 2 


ferner haben wir unter Voraussetzune der Centralstrahlen die Formel ; 
x.y -= a(B—y) kennen gelernt, fůr die nicht centralen — 


můssen wir aber wegen der Continuitát dér Bilder 
auch eine entsprechende seitliche Ausweichung an- 
nehmen, welche sich gleichfalls fůr nahe Gegenstánde 
sehr stark, fůr entferntere sehr wenic ándert. Dann er- 
kennen wir aber klar, dass die reellen Bilder und somit auch die 
Netzhautbilder des Originals und der Perspective desto verschiedener 
ausfallen, je kleiner die Hauptdistanz ist. Die Verzerrungen hángen 
also. nicht vom Gesichtskegel allein ab, sondern hauptsáchlich von 
der Hauptdistanz, mit anderen Worten, die Offnung des frag- 
lichen Gesichtskecgels ist eine Function der Haupt- 
distanz; je grósser also die Hauptdistanz, je grósser also das Ver- 
háltnis der Entfernungen des centralconstruierten Stellvertreters und 
des Originals ist, desto weniger Unterschiede kónnen die reellen und 
somit auch die Netzhautbilder beider aufweisen und desto richtigere 
Vorstellungen werden die so erhaltenen Stellvertreter erwecken, bis 
bei einer gewissen Grósse der Hauptdistanz gar keine Verzerrungen 
mehr merkbar sind und wáre der Gesichtskegel noch so “gross und 
ob wir mit ruhendem oder bewegtem Auge die Darstellune betrachten. 
Dagegen kónnen bei sehr kleiner Distanz die reellen Bilder so aus- 
einander liegen, dass die Netzhautbilder jede Schárfe verlieren und 
wir úberhaupt aufhóren, deutlich zu sehen. 
: Die wichtigste Recel wáre also die, die Augen- 
„distanz moclichst gross zu wáhlen; denn es vereinicgt 
dies folgende Vortheile: kleine Verzerrungen, grosser 
Spielraum fůr objektive Táuschuno úber Entfernungen 
und endlich, dass bei solchen bBildern der schádliche 
Einfluss des binocularen Sehens sich sehr stark ver- 
mindert und dass daher solche Bilder, selbst wenn sie mit beiden 
Augen angesehen werden, natůrlichen Eindruck machen, wáhrend 
Bilder mit kleiner Hauptdistanz nur beim monocularen Sehen den 
gewůnschten Effekt haben. Andererseits ist man freilich durch ge- 
gebene Verháltnisse z. B. durch die Grósse der Lokalitáten, fůr welche 
die Bilder bestimmt sind, ferner durch die Bedingungen des deut- 
lichen Sehens an eine obere Grenze gebunden. Einem glánzenden 
Beweis der Richtigkeit aller unserer Behauptungen erblicken wir aber 
in den Wirkungen der Panoramen, weshalb wir auch noch die Frage 
speciell beantworten wollen: 


ah 


B (V. Welches sind die Ursachen der grossen Wirksamkeit der 


Panoramen P 


Dieselben sind von dem Englánder Barker 178% erfunden worden 


„und zwar sind sie perspectivische Darstellungen der Gegenstánde der 
„Aussenwelt auf einem Cylinder von sehr grossem Durchmesser fiir 


einen Punkt der Cylinderaxe als Centrum und dienen bekanntlich 
dazu, eine grosse Scenerie z. B. eine Landschaft oder eine grosse 
Stadt oder ein Schlachtbild etc. von der Mitte aus einheitlich mit 
grosser Naturtreue darzustellen. Da eine Hlusion offenbar nur dann 
stattinden kann, wenn sich das Auge des Beobachters in dem an- 
genommenen Centrum auf der Axe befindet, weil nur dann eine Ge- 
rade etc. als solche erscheint, so wird der Beschauer auf einem Pa- 
villon zurůckgehalten. Die Wirkung ist eine grossartige, Enthusiasten 
behaupten, vollkommen getáuscht zu sein, in keiner Beziehung Ab- 
weichungen von der Natur wahrzunehmen, was freilich mit grosser 
Reserve aufzunehmen ist. Untersuchen wir, ob diese Wirkungen mit 
unseren Auseinandersetzungen nicht collidieren. Vor allem miissen 
wir an dem oben ausgesprochenen Grundsatze festhalten, dass eine 
objektive Táuschung nur dann vorhanden sein kann, wenn sowohl der 
darcestellte Gecenstand als auch dessen Darstellung innerhalb des 
Raumes liegen, fůr welchen sich die Accomodationsempfindungen nicht 
merklich Andern. Aus unseren Erfahrungen úber die Accomodations- 
strecken kónnen wir den Panoramen in dieser Beziehung das beste 
Prognosticon machen. Ohne sich vielleicht des Grundes so recht be- 
wusst zu sein, nur von praktischen Erfolgen angespornt, baute man 
in der That immer gróssere Panoramen, so dass das berůhmte von 
Lanslois einen Durchmesser von 40 m hatte. Ein so beschaffenes 
Gemálde muss aber zweitens den Vortheil haben, dass die Netzhaut- 
bilder, selbst wenn die Darstellung genau central ist, sich von denen 
der Orieinale nicht merklich unterscheiden. Der Grund hievon ist 
nicht etwa die Darstellune am Cylinder, welche nur den Vortheil 
bietet, dass wir nach allen Richtungen gleiche Entfernungen und 
somit úberall Deutlichkeit habén, sondern die Grósse der Entfernung; 
der beschránkende Gesichtskegcel hat hier seine Bedeutung ganz und — 
gar verloren. Der dritte Vortheil so grosser Entfernungen ist, wie 

bereits erwáhnt wurde, dass das binoculare Sehen keine Storung mehr 
verursacht; wir kónnen vielmehr umgekehrt schliessen, weil wir selbst © 
beim binocularen Sehen solcher Darstellungen so sehr getáuscht werden, — 


-so ist dies ein Beweis, dass dasselbe nicht massgebend ist fůr die 


- > Beurtheilung der Entfernungen úberhaupt, sondern nur beim Be- 
-© urtheilen sehr kleiner Entfernungen. ní 
o Zum Schlusse wollen wir noch folgende Frage beantworten: a 


% 


VI. Wie hat man eine Perspective zu beleuchten? 


3 So dankbar es auch wáre; die Farben-, Licht- und Schatten- - 
-© effekte bei perspectivischen Zeichnungen einer genaueren Betrachtung 
zu unterziehen; wir můssen hier darauf verzichten, weil sich uns in. 
dieser Schrift vorwiegend um geometrische Gesichtspunkte handelte. 

Wir wollen uns daher auf folgende allgemeine Bemerkung be- 

schránken : 

Bei der Herstellung des geometrischen Entwurfes wird eine be- 

-© stimmte Lichtguelle angenommen, dann Trennungslinien zwischen Licht 
-© und Schatten, Intensitátscurven, Glanzpunkte ete. entweder construiert 
-oder nach der Natur oder nach der Abschátzune gezeichnet; die 
Stellen, welche im Schatten liegen sollen, alle Abstufungen inbegriffen, 
-© werden entsprechend mit Farbstoffen iúberzogen, welche mehr oder 
= weniger alles Licht absorbieren; diejenicen Fláchen jedoch, welche 
im Licht sind, werden mit Farbstoffen bedeckt, welche entweder gar 
kein Licht absorbieren, wenn wir den Effect des Weiss oder des 
-© Glanzes erzielen wollen, oder welche nur gewisse Lichtsorten absor- 
-© bieren, sodass die Complementáren nach unserem Auge. reflectiert 
: werden. Auf diese Weise ist ein Gemálde der Tráger E 
© aller Licht- und Farbentóne, der Schatten und Glanz-. © 
. punkte ete.; daraus folet aber nicht, dass es fremden Lichtes 
zu seiner Wirkung nicht bedůrfte.e Dieses ist gleichsam das 
Rohmaterial, welches, sobald es mit dem Bilde in Be- 
růhrung kommt, so modificiert wird, dass das von der : 
Bildfláche reflectierte Licht in unserem Sehorgan die- 
selbe Sensation hervorruft, wie das von dem Original 
ausstrahlende Licht; deshalb verwenden wir ungern directes 
Licht zur Beleuchtung von Gemálden, weil in diesem Falle aus 
„leicht angebbaren Grůnden besonders bei Gemálden auf Leinwand 
zahlreiche Glanzpunkte sich bilden wůrden, wenn wir von gewissen 
Stellen das Gemálde betrachten, sondern vorzugsweise diffuses 
Licht. 


M 0 
+ dek rty v 


Příspěvky k theorii funkcí elliptických. 


Přednášel M. J. Lerch dne 4. června 1886. 


nb 


É Ne svých přednáškách o funkcích eliptických vycházel Jacob? 
á (z vlastností Konečný ch řad tvaru 


e" + 2dv—- c E ee" + 2br 


VA (09) Ee) 


P které konvergují bezpodmínečně pro všechny konečné hodnoty veličiny 
Pb, jeli jen realná čásť veličiny « zápornou. Abychom dokázali právě 
p výrok o konvergenci řady : 


: | Á DA + 2bv 


“ 00 ; — 00 00 
2 0" + 2 4 » 6" + 2by 4 % P — 2dv 
; ; 3 
V po ě 


wa —1 


jež jsou téhož tvaru, a jichž konvergenci dokážeme. 


E 


onežla její v-tá mocnosť klesá s rostoucím v pod každou mez, takže 


„= 


máme 


lim 


Uv | 


s | řada Z | uv| je konvergentní, jakž tvrzeno. 


B -Tím zároveň podán důkaz o druhé z obou řad. 


-Obecný člen prvé z těchto obou řad jest u, — 0+ 20, a hod- | 


realná veličiny a zápornou, je absolutní hodnota veličiny e2“ menší 


© Poněvadž řada naše konverguje pro všecky hodnoty b, nikoli © 
o všechna a, považuje se obyčejně a za parameter a značí © 


nota = je tu patrně rovna veličině e““" Fo+m. jeli tedy část © 


BERNÍ 


W = -+ r; opětovaným užitím vzorce (1) převedeme tento výraz © 


se se a z mi T, 2 pak za vlnění proměnnou, psanou ve baru 


HB — mu a hodno řady | P 


(D M ením 2uv) = 8 (u, r) 


(= SY 


znamená se obyčejně %,(«, r). Dovolíme si však označení pohodlnější, 
vynechajíce příponu 3. Veličina rwi má svou realnou čásť zápornou, 
jeli druhá souřadnice veličiny r kladnou, a naopak. Jen pro takováto 
T má naše řada (I) smysl. 


Poněvadž v je číslo celistvé, nemění se členové řady (D, pře- 
jde u v (u — 1), t. j. bude 


du +1) zlu, | A 1 
čímž řečeno, že d(w) připouští periodu 1. 


Klademeli v řadě (I) v == u—-1, probíhá u zároveň s v =- 
celistvá čísla od — © do w a každé pouze jednou. 


Proto bude : 


1 


d(u, r) = ze" Rorty d ne | | A 


W — © 


4 


Pohádková k Sai EA ALC Vé Od SLP hdd 


aké 


— ebut P% pil + 2u + Du] 
u 


) 


tedy 


/ 


Bu, r) m Abu T Drig(y | r, v). 


4 


Naše řada (I) tedy má důležitou vlastnost obsaženou ve vzorcích 


(W | d(u — 1, r) D(u, r) 
du + r, nz eu u, 1). 


Poněvadž veličina r nemůže býti realná, musí býti komplexní, 
a pak lze každou hodnotu « vyjádřiti tvarem « —- Pr, kde «, B jsou 
veličiny realné. 

Pak lze vždy určiti dvě celistvá čísla m a » tak, abya— m- a. 
Bony B, kde © a B' jsou pravé kladné zlomky. Pak bude »(u) 


= Ba + Be 4 nr) — ©— TiBU + 21 —0) of a Te) = atd, kde © 


-tedy hodnoty funkce 9(u) považovati za známé pro všecka w, zná- 
me-li je pro všecka « obsažená ve tvaru a'— B'r, kde o"', B' jsou 
-pravé kladné zlomky. Tyto hodnoty « jsou znázorněny body uvnitř 

- a na obvodě rovnoběžníka, jehož strany jsou úsečka (0... 1) a prů- 
- vodič bodu r, kterýž nazveme rovnoběžníkem základním. Vedeme-li 
Mb 1 62 £3....bw,. — n k 2r, Br, bor, 
-© rovnoběžky se stranami tohoto rovnoběžníka, rozdělíme tím celou 


: rovinu v rovnoběžníky shodné se základním. Známeli % uvnitř jed- 
-noho z těchto rovnoběžníků, známe ji v celé rovině. 

: Místo funkce %(u, r) můžeme též uvažovati funkci, která vznikne 
©- zní, kladeli se e47" — £ ei — g, a kterou znamenejme 

Ě 

k 

E- v2 „Aw 

E) Tě, »=Z a š. 

% yr—— © 

2 

É : o Va o . . v 

k: Poněvadž realná čásť veličiny za? je zápornou, je nutně abso- 
-- lutní hodnota veličiny g menší než 1. Rada (V) obsahuje záporné 


-© mocnosti proměnné 8 v nekonečném počtu, a proto nemá řada pro 
-© $ = 0 smyslu, a funkce nemá v místě £ — 0 žádné určité hodnoty, 
-a 670 je podstatně zvláštním místem funkce T(é, 9). 


je 


OVA dny (z 


© 


A 


Druhé takové místo je $ — w, všecka ostatní místa jsou pra- 
-© videlna, a funkce má v nich hodnotu konečnou a určitou, která se 


an 


-od místa k místu spojitě mění. Zároveň patrno, že (V) je sudou 
: funkcí č. | | 

É | Druhá z rovnic (1) poskytne nám vztah 

PL W Fieš, a) = z 70ě, 9). 


-bude též T(— a,9)— 0, takže též — « je místo nullové naší funkce. 
- Podlé (1) bude pak také T(-E ga, 9) — 0, a tedy funkce zmizí také 
-© pro + ga. Odtud plyne bezprostředně, že funkce T(š, 9) zmizí na 
-místech E — © g"«, kde » je kladné neb záporné číslo celistvé. 

7 Utvořme nyní sudou funkci PE, 9), která zmizí na všech těchto 
-místech = + g"« a na žádných jiných. Takovou nám poskytne ne- 


E / M 2 DKA 
- konečný součin 


A 


Jeli 8 — « hodnota, pro niž T(é, 9) zmizí, t. j. jeli Tie, g)= 0, 


ko A vě © 

o + : 
k ek 

K kl EE ny Šk ed 


Pé o=|1—5) |- „E 


= ( čí s) K8 , - ně l iš 05s] 


Pro tuto funkci hledejme vztah analogický rovnici (1"), t. j. sta- 
novme hodnotu £%ég, 9); i bude tu patrně 


KNAV POTRVV T) NS TOKT PR OP No 90 


de é? a? = 
= -| B: a = r r) (1-7) a 
a? : 
be 3 
tedy 
ze Í o : 2m 
Hes 0 — ze 6, 9. | š 


Vztah tento bude téhož tvaru jako (V), jeli — ní z 


i 4 o Th MA VJ P PEVNÉ I 
Koko SOA PNE, ODA OT a PV M 


az V Nyní přesvědčíme se přímo dosazením, že funkce © 1 
: 3 
be T(é, 9) zmizí pro tuto hodnotu «. Neboť řada (D) poskytne. nám po : 
2 =O NVAZ => 
> „a 00 : S 
3 | Tia, d= sy iv 
F Wr— m 


a v tomto výrazu ruší se členové Po boonol a sice vždy oni k kteří 
odpovídají hodnotám vz m, 1— m. | 


“ | Dosadímeli tuto hodnotu za « do P6, 9), obdržímě“ tě: 


Plé, a) >H (1+ 8+ Pb, 


M 


r 


která zmizí pouze na oněch místech, na nichž mizí T(š, g). 
bude podíl 


kýč A a 
ss 


o 4 5“ “ —*LM ka 
ME Pr PR Je M eV 
O Roo l TN 4 Wosk E a 
Ka BSá vá 8, : dlp 3 ů i 
6 
i 


£: 
+ 


% 


P 
uč 


Ad 4 
1 

4 

M 


m 
ly 


kce, která se chová v okolí všech míst pravidelně, vyjímaje hodnoty 
= 0, o, kde může míti místa zvláštní, a která se nemění, přejdeli 
E 4 gě, neboť dělením rovnic 


BER) 
SE 
* v , 
4 +. 
: A eh 
h2 Na, k 
j m pet n + 
+ j « W 
ý nh 
i "=" : 5 ví k) 
M + vý ň s Ae : 
k v £ V a ná 4 
4 bk s M be 
P kod P 
ze E do VÁ E Rád 


Bv 78 


* Tuaš, d= F TU8, 9) 


+4 i - 6% “ », 
E M K 


| Plgš, je a Ř(š, 9) ! i 
- obdržíme 
e T(gš, g) ka 9) 


E50 0E6r P) 


A(gš, 9) = Ač, 9). 


Dosadímeli sem za š a g hodnoty původní, shledáme, že 


-to jest 


É: O aká "tá 


je Minlaco jednoznačná proměnné w, která se chová v konečnu na- : 
-skrze pravidelně a připouští periody 1, r, takže má ve všech stejno- 
lehlých bodech výše sestrojených oak hodnotu stejnou, a ná- 
sledovně nepřevyší v celé rovině určitou hodnotu WM, která je větší 
„než všechny hodnoty funkce © uvnitř rovnoběžníka základního. Podle 
známé věty nauky o funkcích nemůže existovati jednoznačná analy- 
j tická funkce komplexní proměnné «, která by pro všechna konečná « 
byla menší než jistá daná veličina M, leč neníli uvažovaná funkce 
stálou. 
E © Podle této věty musí tedy býti A(e“"', «"7*) veličinou nezávislou 
o u, t. j. podíl O(é, 9) nezávisí na č, nýbrž pouze na g, pročež jej 
- znamenejme g(g). Máme pak rovnici 


BO  Tén= ola) ŽL + pt 891 + pe) 


-z níž plyne, že funkce Tié, g) nezmizí na žádných dalších místech 
„mimo É = E dž, kde m značí nullu neb záporné číslo celistvé. 
É „Jsou tedy místa nullová u funkce 9(u, r) dána rovnicí 


umi — eri(m 4-1) min) 


« kde m a » jsou celistvá čísla libovolného označení i nullu en: | 
a na žádných dalších. k 

Jeli u tvaru © +- mt —- n, pravíme, že jest u shodno s « podlé “ 
soustavy modulů (1,7), píšíce 


u = a, modd (1, 1). 
V tomto názvosloví zní náš výsledek v té formě, že nullová 
1—-r í 
2: 


Geometricky jsou tato místa. znázorněna ve středech rovnoběž- 
níků výše sestrojené sítě, takže funkce %(u, r) zmizí v každém z oněch 
rovnoběžníků vždy a to pouze jednou. 


místa funkce »(u, r) jsou moddď (1, r) shodna s místem 


jaa a 


Vzorec (7) poskytuje rozvoj funkce T(é, 9) v nekonečný součin 
při čemž však přichází ještě funkce o(g), které dosud neznáme ve 
tvaru součinu. 

Jacobi nalezl nekonečný součin pro g(g), a po něm podáně l 
více verifikací, z nichž zvlášť pozoruhodným je důkaz Cauchyho, 
a jemu net podobný Weterstrassůvý jenž všechny ostatní elegancí 
i přesností předčí, jejž tu s malou změnou opakujeme. i 

Součin na pravé straně rovnice (1) skládá se ze dvou činitelů © 
tvaru 


(«) (x, p=(1 -+ pr)l + pv)íp + pv) ... 


-a sice jest 
2 


2 e=> 
ia + g"t$)=a ee E r ; 


% 


takže tu p, jak nutno, je menší než 1. 
Z definice («) plyne bezprostředně vztah 


() (x, p)= (1+ pe)z(pr, p). 


k: = ; P [© s) 
Po S 
B: v—0 
5 » 


Poněvadž předpokládáme, že IPL 1, bude řada že „p'a" tím 


% (silněji konvergovati, a proto bude lze klásti do rovnice 


f(e) = U — pe)f(pe) 


É: hodnoty v řadách, takže vznikne 
E 


-a odtud posléz 
| = (č P; 


-z čehož se řešením obdrží 


M5 bd 


- 


v VE 
LTE VA PA a) 


(bj = 


1—p"  ((—pP)i—p7) 


R | opp" p 


—1,v—2 p 
B -Mapa pá. o 


3 tedy posléz 
E cepř"0 +1) 
(L—p(1--p2)...(1— p" 


Cy 


Pro tato cy máme pak 


=(1-+po)1 + pře). (1+ přep). 
Poněvadž | p|< 1, bude tu lim p" = 0, a proto 


n" w 


| 
; 0 HY=U T prfpe) = (1+ pe) přejí pře) =... 


; * bi Ý ph o M č 
i řeč . pk tý“ a ) 
a. boje dk 1- 
1 vá v E) 


hdd 


o 
P 


m Maj 


ko 


zpončt ny 
KAS 5 n cs ne W 
Z aja dd ee S T SEO 


£ 
P 


/ 


r 
Kn 


fe) = 10 lim ( + ty 2 a ohe 


-= tn n 


takže platí skutečně 


2, : př?+1 
dd P) par? „= PRE 7 
0 (b— pip "3 
kterážto řada konverguje pro všecka konečná z. č 
Součinitel cv lze psáti též ve tvaru k m 
A 
= w(v+-1T(— p", p) É 
s : : (— E P) = 
takže pak bude | A 
6: x 2 T ské g?) | e k 
JI —, 2 "4 sk 3 2y : = 
k k : | m mm * í 
aneb: E 


B g: = 1. 
E too% 3 
| : 

O0 


p 0 = l AV- 5 2E20 
v U . T(— a“", al 
p = PER NÉ SK R ba > 
A : Násobením těchto výrazů obdržíme pak z rovnice = 
o "e : a 
ě* "jm E- = | = 
< E ČL o —— 3 PE 
ln Ň : m = ně 2 B 
E V výsledek: : Su = 
é = u- v? « 2 2) (4 2v „gž ud 3 
3 (s) 70 (6, = z zim 59 1 = 
„A (u v=0, 1,2..)) -3 
č = Pravou stranu rovnice (s) lze uvésti v jednoduchou řadu mocni- 
Ee novou. Znamenámeli u — v — s, bude m při ©** dán výrazem ] 
0 (při Kladném s) : 
| (6) C; = Das E VN 1m— Já g"), 
: 10 c 


načež bude 


2 = Ga" = Do 2VSp(— g2" T 2 G), g?). 


25 P 
n v—0 


prvý, jenž nezávisí na s, a má hodnotu 
6 lk g"), 
© která nám tedy poskytuje G, takže máme rovnici 


čí ek 
: p(g) 


Sk 
he 


PED SKOK EEA ARE TUSA 0 Ao 


K 


— SY jd) 
a tedy 
99 = r— L 9)=1— 1)(1— 9) 


E le máme konečný výsledek 


v dd aa k 


n T; = TI (= nk 7 A (1 E gm 1£2) (1 2 o 4 162) 

ší nz 0 
E (M) du, T) — II (L— oP 5 (dp-E 19 + oso = o> 1,— zum 
E : n=—0 


(19) d(u, T) Z n bg UE 214 008 Zum A9 ží 
E: 0 : 


3. 


Dosavad jsme uvažovali funkci d(u, T) pouze vzhledem k pro- 


k Členové této řady klesají s rostoucím s pod každou mez, až na 


A z čehož plyne »(— u) = d(u), což i přímo z definice snadno se odvodí. 


3 „měné u; o nyní a k některým vlastnostem jejím vztahujícím 


| 


boj 4 
Keř KE) 
Z, eo 


> 

wa 
+ 

2 


„- 
* 


s la 


je 
f 


= =- Rx ji G 
Jeli pomyslná čásť parametru r kladná, je též pomyslná čásť — 
.vo 1 o . „ PVE v 8 ac 
veličiny Era kladnou, jak z geometrického znázornění přímo vy- — 


plývá a snadno se počtem verifikuje; následkem toho existuje funkce z 


o(í, 3). kterou prozatím znamenejme g(w). Nullová místa této — 


08 F 

KPM funkce určíme z rovnice 

k | | 1 

* | u . r Í 

= Zk ey E r: 
+ T 2 7 E T 
“ z čehož plyne 


: m et 


2 
t.j. funkce o[í -3 zmizí na místech shodných s = : modd 
(1, r), na nichž také mizí funkce d(u, r). Následovně bude podíl 
5) > 
E T | 4 


Pare ==hu) 


© funkce, která se v okolí každého místa v konečnu chová pravidelně © 
© a nikde nemizí. Následkem toho bude se funkce log h(w) chovati © 
„v okolí všech míst v konečnu pravidelně, a tedy bude buď stálou, © 
neb celistvou funkcí racionalnou aneb řadou stále konvergentní, kterouž — 
znamenejme — g(u). Bude pak A(u) = e7%, a tedy — 7 


M E P 
Pá poč “ 


d(u, 1) 49 © = 3) — (4 |- U PĚP = n i 


a dosadímeli hodnoty v řadách | o 


OD 


Zero" — 0) — plu) Me: = (v* +- 2vu) 


V v 
R 2 ž 
= 44 Ye zh, 
kde jsme položili 


glu) = g(u)— > 2 


což je funkce téhož tvaru jako g(u). 


-© Zvětšímeli u o 1, nezmění se čitatel, jak známo, a jmenovatel 
-© rovněž ne, poněvadž se tím hodnota součtu nemění; zvětšímeli však 
u o r, obdrží čitatel faktor e 7247), a jmenovatel přejde na 


i 


Tm, 
ň Io- Ž (Rue br) 
Pak Z 0 
da) 
a z eé 
TŘ — TH U 
=o(b—ije KO E já 


-takže se změní 0 týž faktor jako čitatel, a podíl zůstane nezměněn. 
-Představuje nám tedy výraz («) funkci dvojperiodickou o periodách 
1 a r, která je dána řadou stále konvergentní, věc to nemožná z týchž 
důvodů, jichž jsme výše užili při výrazu ©. Musí tedy výraz (©) býti 
nezávislým na u, rovným veličině stálé C, která závisí bezpochyby na 
-© parametru z, t. j. platí vztah “ 


a 


ý (8) De + 2vu) = o% e = (u = v)? 


W==©% pro © 


kde Č nezávisí na u, ale záviseti může na z. 
| Předpokládejme u realné a integrujme obě strany rovnice (6) 
dle u v mezích O a 1. Obecný člen v levo má tvar ptmw* p2vumi, 
-a poněvadž integrál 
1 


s EVU Jy - 


0 


-má hodnotu 0 pro všecka celistvá v od 0 různá, ale rovná se 1 pro 
v-=0, bude integrál levé strany rovnati se jednotce, takže máme 
rovnici 


h 


: Ň 1 3 

; ! „m 2 0 „M 2 
k a 4 De né m=CX, 6 B du 
3 i Udčkě é V—— 00 


p Tř.: Mathematicko-přírodovědecká. : 26 


takže máme pro stanovení C rovnici 


kde nlerače vtabuje se k realným z. Jeli r veličina ryze pomyslná > 


a Kladná, bude — — realné a kladné, a proto bude substituce —©—©—©© 
ok A —— az, =V3 V | z- 
B | nh : : 3 


= 


realnou, t. j. realným z odpovídají realná v. Volímeli za V lad- i 


nou hodnotu, budou z a v stejného znamení, a integrál náš obdrží k 
Úvar ke 


00 4 : 
Ů v “ o 2 : c. : O4 ž v í < É 5; 
kde patrně c — ře e7% dv nezávisí na r, a je čistě numerickou — 


— © 


2 stálou. Z rovnice (y) máme pak | 0 
Z 8 k 
C T ve E 

a dosazením do (6) posléz 


: ; Serio Bu) -V Ze = a L 2 


V— — © 


ami ná 7, (obdrž žíme je sobu zvláštních odnot. na př. 
| = — č. Tím se vyskytne na obou stranách faktor Ze" od 
ly různý, takže jím lze děliti, načež plyne ec — 1. Máme také k- 
ednak vedlejší výsledek © "> n 


o 
% ně 
Je" E 32 
-a jednak vzorec je 
a ) ů a CE PR U 
k : (ID 4 du, T) a V é T dJ (= == 7] 9 


k © jehož platnost ovšem dokázána pouze pro ryze pomyslná 7. Nebude | 
-© však nesnadno provésti důkaz i pro ostatní hodnoty r. Z rovnice po- 
slední plyne | 


P W 


Pravá strana je tu analytickou funkcí jednoznačnou proměnné 
7, pokud má z druhou souřadnici kladnou. Znamenámeli pak sym- 


: Ho V) onu z obou hodnot odmocniny 1 jejíž realná čásť 


S je kladná, bude tento výraz V) pro uvažovaná r úplně jednoznač- —©——© 


„ným a Sspojitým, vyjadřuje hodnoty analytické funkce r v těchto : 
-- místech pravidelně se chovající. Výraz tento splývá pro ryze po- í 
© myslná T S výrazem na levé straně rovnice (0), t. j. dvě analytické o 


; v Ů 2 2 ď : , * 
funkce proměnné (7) orné výrazem 7) a pravou stranou rovnice nné 


< (0) splývají pro ryze pomyslná z, a tedy jsou identické. Rovnice- (0) 
a tedy také (IT) platí pro lock u a pro všecka T, jichž druhá sou- 


al č pb c Bačka ke a Dá 


© řadnice je kladná, máli jen symbol V) právě uvedený význam.*) © = = 


č > Důležitost vzorce (III) jeví se. zvlášť při číselném stanovení 
- hodnot funkce », o čemž později. 


*) Symbol ten zavádím po příkladu svého slavného učitele p. Kroha 
o todosiohle der Berliner Adumlo. mie, 1880). 


26* P 


Dosadímeli do řady (I) r — 1 místo z, obdržíme í td 3 
De DA a daná | še 
v > 


a poněvadž O (= 1)?" == (č 1)" = P, bř 


bude Try2 1 1 
9(u r + 1D= Dent +2(u+2)] 
T 


(IV) 

= -DY = 0444 0, 3 

v , > ns „he 

čímž převedeno stanovení funkce % o parametru (r + 1) na stanovení 

s funkce » o parametru z. | 

pk Při číselném stanovení funkce © jedná se o to, aby veličina © 
| = 67% byla pokud možno malá, tedy druhá souřadnice parametru 
tr pokud možno veliká. Jeli realná čásť veličiny r absolutně větší než 

1, můžeme ji uvésti na tvar m | «, kde « jest absolutně menší než © 

1, a m je číslo celistvé. 


"MŠ 


2? 
Substituce r = T —- m vyvolá r', jehož realná čásť jest «, a trans- © 
formační vzorec (IV) poskytne funkci E: 
je . 
m „P 
d(u, T) |» + 9 ") ; 
| o parametru 7". Jeli pak v“ absolutně větší než 1, můžeme užiti © 
z VY, Ná Ny , o 1 o v ho > "£ 
vzorce (III), čímž obdržíme funkci o parametru — Pr. jehož druhá © 
souřadnice je větší atd. ž 
Transformace vyjádřená vzorcem (IV) vedla nás k utvoření funkce © 
©»(u-+ 1); nyní vyšetříme výrazy funkcí 3 
1br ž 
z » TÍ. * 


olu+3 :), ole+ 


Zavedemeli u +3 místo w do -řady (ID), obdržíme 


9 (» sk = E MO (vž + v) + 2ur] 
v 


hrá Merlot 3)*+ Zu + 3] — mi (uh 49) 


přilu+ 39, Burr) = PX ákásnáh Du] 


F | = Bv) pov TS 
! í 1+7 tako Š „bř 3 
Zavedemeli pak u — PO do téže řady, obdržíme stý 
By = DA Ada Ě 
| - 
ze Da [7(v-4)> 2 (u +4) (v-48)] —ni (ui +49) 

a tedy | 
PED ya ble, r) = Dje" Tet9*HtDO+D] : 
V — © : 

= 1% (ž TDC LO 


V—— 


——— Bpojíme-li v řadách pro d(u) a 9(u+- +) členy odpovídající 
hodnotám v = n, —n, a v řadách pro funkce 


y i 4 


E- E39 (u 410), de pu- 14). 


členy příslušné k hodnotám v = n, —n—1, obdržíme následující sou- 
stavu vzorců: 


3 -6 (3 = = Vere! tá =D v — =1- > g (cosdnmwu, vá i 


; W — 0 
: ; 2 1 2 ' : 
1 |rohan=Let" += ye i 
s v v a. 
; = +22 -V costnau, a 
EO : 
: Eu + 47) du -k 1r, T) = 2 ev -+ £)*r — 2(v + 2)u| : 
= PVěe T 22 P00 7 Vooafon-- Dee 
v "O0 No 
oP VON ns V o jee E 2)ée 20 4 Be- 2 


= 3 

v O 

k 1 2 z 3 

| = Mp D stn(2n | 1)ru i 

U "=o U 
Tyto čtyry funkce dají se shrnouti ve společný tvar : 

E: 

VD dyalu, r) = (— pero + ba)řy p le op 9 PD 
0) : 

kde g,h značí jednu z hodnot 0,1, a sice jsou | funkce (V) potmě 3 
Boolu) = du) : 

dy (u) = du +2) : 
Molu) = E" T 9x(u +19) 3 

DB (u) = —0e ao, (už +7) 
Přípona (9, h) sluje známkou či charakteristikou funkce ©, : 

i považujeme dvě charakteristiky (g, 2), (G W) za shodné (kon © 
gruentní), jsouli oba rozdíly (9—9, h—W) čísla sudá, takže existují © 
pouze čtyry neshodné známky: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1); známky mohou © 
se také značiti jedním písmenem. Součtem dvou známek e — (g,h), © 
© — (g,h') rozumíme známku e--* = (9+ gď,h--W). Pak bude — 
součet dvou známek shodným s jich rozdílem, sudý násobek každé 
známky je shodný se známkou (0, 0). | E 
„4 řady (VD plyne: - = 
9942, 1(u) =9y 1 (u) | o. 


dy, 1+2 (u) = (—DY 9, 1 (u), | 
takže funkce mající shodné známky se mohou lišiti pouze znazkením. = 


k: 
Zároveň obdržíme z řady (VDĎ: E 
By (u) = (—)* Neri + Zvu — žgr 4 24) T 49"1T gu T 29h 3 ] 
V—Z— © : A 
t.j. 
(VID) dy (u) = (—)? 67T 0 g(u + ge 1) 


Z rovnice této plyne, že místa nullová funkce 93 (w) jsou modd. © 
(1,7) shodna s místem : 


U—94rT-U—D  (9—DrT U) 
2 3 2 : 


i ka ke 
"Zk dolu + ye + 34h) | : Ě 
až = Vest ži ide + 2" + TD o(u + 1(g + g')r == 1(h E h)) ÁčA 38 


- a po krátké redukci Bří 
m dy (u + 497 + W) < 
) o. KB Wa s, 

= (m1 M7 9 u T 49 ná m % 


kc“ Zároveň bychom obdrželi z rovnice (VII) výrazy pro %1 (u—-1), 2 
—— Byn (u-b-1), které ale raději odvodíme přímo z řady (VD. Vzrosteli © 


k tam wu o 1, obdrží exponent obecného členu přírůstek (2v-—- g)xi, a 
-takže se tím člen sám znásobí veličinou e(?" T 4)7* — (—1)9, která ne- 
-závisí na v a přichází ve všech členech, čímž vznikne 

E- Dm (u+-1)=(—VU9 (u). 


Píšemeli An v řadě (VD vz- u-—-I, obdrží exponent obecného 
členu hodnotu 


zi|(e+i+$) r+2le+1+4) (+3) | : 
=ri|le+$) r+2|e+ + (s+:+3)| JEmé (z = Z | 3 


4 a řada bude míti tvar 


MO ET Děje A lote4 Aa + ola 1+ 01 


„a 4=— 2 
8 = (1) ori +9 9 (1-49) : 
+ takže máme vzorce: | x 
MB o = 
P 52 (s T T) — (—V" em% (24 +17) 9. je (u). ks a je 


o Ze vzorců (ID a (VII) odvodíme snadno nekonečné součiny pře P 
( finkce Von Bude tu 


Boy (u) = 1 (1—9") 19000 ka, 
= (1—97"12) (1—2g7"T1 cos2ru + gf"T?) Sn : 
10 P: 


10 (u) — Va ( sE +| HH (—P) (1 -+ gé?) (1 zle gr E) 
©] 43 ji : 
52V ma. a 655) (1 +2g"cos2mu | g"") 


a) Va ( — +| (147) (1— g?" £") (mg) 


"á 


4 
| = 2Vy sinmu TI (1—g?) (1—2g?"eos2nu E" 
n—1 
kde jako dříve položeno £ — e“7?, g—e“"", a čtvrtá odmocnina Vg 
značí e?“"“, čímž je úplně určena. 


5. 
Druhá logarithmická derivace funkce 94 (u, r), t. j. funkce 
dl gon (u, T) | 
du? 


jest jednoznačná funkce proměnné u, která se pouze v místech nul- 
lových funkce », (w) stává nekonečnou, a v ostatních bodech se chová 


pravidelně. Jeli pak u, = nullové místo funkce 9 (u), 


bude v něm funkce tato mizeti pouze jednoduše, jak ze vzorců (I 
a (X) bezprostředně vyplývá, a bude tedy v okolí tohoto místa 
míti tvar 


(uU—4) V (u—m), 


kde $ (u—%m) značí řadu mocninovou tvaru 


£ 


C9 T © (U—W) T- © (u—W)" T... ; 


a při tom jest $ (0) = © od nully různo. 


, 3 j 
Logarithmická derivace m bude tedy v okolí bodu u=w — 
gh M 


tvaru 


By druhá derivace logarithmická tedy tvaru 


E P A) r 1) 
(1) T ZE POZN n SV T Bo (u—m), 


z čehož soudíme, že má funkce tato v místě u = u nekonečno dru- 
-hého stupně. 
Jelikož jedna z funkcí %, (u), 9 (w) je vždy sudou, druhá pak 
lichou, bude jich podíl a funkcí lichou, a jeho derivace (1) tedy 
gh 
sudou funkcí proměnné u. 
Zároveň patrno z rovnic (IX), že tu platí: 


dg Bnl(u+- 1) dlg8m(u) 


4 | du? rad? 
| d*lg Yyn(u—- 7)  dlgdn(u) 


E du* P du? 
Zavedemeli tedy označení 


dg 91 (u) 


2 - Pnluj) =— 


bude Py,(w) sudá jednoznačná analytická proměnné w, která 


É- a) e = h= 


4 jest v okolí nullových míst u = 


(u—wu)* + $ (u—%), 


a 


a v okolí všech ostatních míst v konečnu se pravidelně chová, a která 
má vlastnost dvojnásobné periodicity vyjádřenou rovnicemi 


Fa (ur 1) = Paulu 7) = Falu), 


-z nichž plyne bezprostředně rovnice obecnější 
, wo 


M 


j  Fanlu m7 ne) = Fa (u), 


| . běžníků sítě výše sestrojené stejnou hodnotu. 


funkce 9, (u) tvaru 


4 kde m, n značí dvě celistvá čísla kladná neb záporná, takže má funkce 
- tato v místech shodných, znázorněných stejnolehlými body rovno- 


dn 


» Bébe Daď PE 
a“ k : 


Ze vzorce (VIII) obdržíme pak bezprostředně P 


(3) Pyalu- 301 W) = For, n (u) 


F, (0= Fa R)= (5) = 


| 
8 'ýče VS k 
B 0) B P 9 | = 


4 

7 mO=70=Bf=BÉ = 
PLO=PW=F (i) =Pe(F)=00 0 
a obecně tu máme | 
(49) Z (5 :+*$ | 
Studujme nyní funkce | 
(«) Bu) a : 
kde (g',h') jest jedna ze sudých známek (0, 0), (0, 1), (1,0). A 

Funkce («) patrně zmizí na místech shodných s místem 
(Gh9)rhh+k 3 
2 : o> 


kteráž jsou shodna se svými protivnými hodnotami; neboť tam jest © 

le (4) Pau)= a 004 Ha 
Ukážeme, že na týchž místech mizí také prvá derivace funkce 

(©), t. j. funkce P(u). Neb ana je P, (u) funkce sudá, je P (u) 


funkcí lichou, a jsouc zároveň dvojperiodickou, má vlastnost © = 
0 © (rej 3 

E (5 +-)=Pa (b—3)=—Pa (5—"). 3 
kde w — mr +- n značí jednu z period. Jsouli m a » tak volena, že : 
Fy (5) není = o©, t. j. neníli (m,n)==(g,h)+ (1,1), bude lze j 
klásti v = o, čímž vznikne : : 4 


= Pa 


z nk 


9) F | le: 
Jži "oh (5) = 0, 5 í 


kde m značí jednu z veličin g"r +- R", pro něž je známka (g",h") 

= k) shodna s jednou ze tří sudých známek (0,0), (0,1), (1,0). S 
(Pro funkci P'n(u) tedy známe tři neshodná místa nullová, jsou to i 
5 prárě ona místa, na nichž zmizí funkce («), t. j. o 


Fa (u) — U 


É- Z toho plyne, že na místech řečených mizí funkce («) ve stupni | 
-© nejméně druhém, ana by jinak derivace její P'n(w) měla tam hodnotu © 
-od nully různou. | 
A Funkce («) má však v místech nullových funkce 94 (w) neko- 

-© nečna stupně druhého, a proto bude přirozeno porovnati ji s funkcí 


9 (0) = gn kde (1,0 ZG, (719411, 


- která nezmizí ani nevzroste do nekonečna na žádných jiných místech 

i nežli funkce («), a to ve stupni zajisté nikoli větším. 
: -Z rovnic (IX) plyne ihned, že tato funkce e(w) má periody © Y 
PE 7 -j. že platí 


9(u+-1)=g9(u+1)=9(». | i 
Avšak funkce («) má tytéž periody a podíl 


| < pe on (u) — Ayn 


plu) 


“ je ve všech konečných místech w pravidelným, ana jsou místa nullová © 
: - Jmenovatele mezi místy nullovými čitatele obsažena, a nekonečna spo-—©—©—©© 
- lečna, a to po obékráte polohou i stupněm. | 

| Jest tudíž podíl tento funkcí dvojperiodickou stále konečnou 
-a proto veličinou stálou, takže obdržíme 


: "hs 2 | 2 
d (6) | Jon (u) — 40 (c n b: | : : 


: on (u) 


Z rovnice této plyne, že odmocnina | v k 


ERO A Aa CY "M OA nk Pr) ZN azaalí PR 1003700 yo VÍ : 
Á ří Řeky „k Zbděy] ď Čaré“ jo: v s 4 
, i „A “ 2) 


: 412 

| Ke JA od SPO MU k Wye“ (u) c : Ž ý 9 
: (69) NPR = ENO k 
[9 =9+94+1,W=h+ +1 (mod 2), 


| jest jednoznačnou funkcí proměnné u. 
A Volme z obou hodnot odmocniny onu, jejíž rozvoj dle mocností 


(u—%), kde u ne a začíná členem : „ čímž pak je 
2 2 U—4 

znamení odmocniny (P©) úplně určeno, postrádajíc dvojznačnosti ana- 

lytické. 

Abychom určili stálou C, rozviňme pravou stranu rovnice (P“) 

dle mocností (w—ug). Člen začáteční bude patrně 


Ě 1—g 1—A 
z: | Wy (—- T = -= 1 


ea l 


; A tu jest patrně dle vzorce (VIID): 
k m 1— 
Wye“ (—* T — x) 


P re Aaa Sale E o 


By (eh 2 oz) oV Ge 
a odtud dělením na u pro u=0: 
A o 


a tedy je součinitel členu začátečního dán výrazem 


(9"—9)(1—h) A1—g)(A"—2) Wy, Ah (0) 


ČS 

5 : 1 (0) 

Avšak | 
9 =g+94+1, W—h=W-1 (mod 2) | 


ké T E 
2 Pe O yh" L —A—A' 3 
Borg ki = By pak 09 Byůo 


a proto bude tento koefficient vyjádřen tvarem 


G (p +04+9+w W"H1—A—W)ja—aG"—h 9 E ©) 
| : 1(0) 


: a poněvadž musí býti roven 1, máli obstáti rovnosť (69), musí 


097016900 7 = 1 | 
k Vy 
a rovnice (69) obdrží tvar | 


O. V Pyu) = aw = 


(VYDAT VH FARDA" 31 (0) By (u) 
P Vyn (0) Vy Balu) 


g=g+4+1W=h+W+1 (mod 2). 


Funkce (5) jest jednoznačnou analytickou funkcí proměnné w, 
která má v místech nullových funkce %;, (u), jež jsou, jak známo, 
modulis (1,7) shodna s (4+ => nekonečna stupně prvního, 
a je dvojperiodická o periodách (2—9'), (2—/") r, předpokládaje, že 
g',"' mají jednu z hodnot 0,1. 

Neboť zvětšímeli na pravé straně rovnice (5) u o 1, obdrží 

čitatel faktor (—D)Y“, jmenovatel (—1)Y, tedy celý zlomek objeví se 
znásoben hodnotou (—1)“ 74 = (—1)7T1; jeli g/ -= 1, je tento výraz 
roven 1, a funkce má periodu 1; jeli g'— 0, objeví se funkce 
znásobena hodnotou (-—1), t. j. změní znamení; vzrosteli pak u opět 
o 1, vrátí se funkce do původní hodnoty, a má periodu 2; v obou 
případech je tedy perioda rovna (2—9). 

Vzrosteli nyní u 0 r, obdrží funkce faktor (—1)*—* — (—1)T1; 
jeli A/-—1, zůstala funkce nezměněna a má tedy periodu z, a jeli 
W — 0, změnila funkce označení, a má tedy periodu 2r; v obou pří- 
padech je tedy perioda ta (2—") z. — 

Shledali jsme, že PF" (u) je dvojperiodickou funkcí o periodách 
(1,7) proměnné u, která má v okolí nullových míst u, funkce % 


2 o í o v 
tvar OE 00) a která zmizí na místech, na nichž 
PO 


-mizí tři funkce (5), t. j. funkce 


V Pn (u) — a) VPmlu)— a; VPmlu — m0: 


jichž místa nullová jsou různa. Nekonečná těchto tří funkcí jsou nul- 
- lová místa funkce 9%, (w) a sice jsou jednoduchá. Proto bude funkce 


g (u) = VPa— G0 VPa— C1.. VPn— Ap bn 


s: míti s funkcí P" (u) společná nekonečna, a všecka její místa nulová =: 
E : jsou zároveň místy nullovými funkce /"(u). Zvětšímeli « o 1, změní © 
ž první dva činitelé znamení, třetí zůstane nezměněn, a tedy též celý 


x součin se tím nemění, takže jest g (u + 1) = g (u). Zvětšímeli u 0 z, > 
E zůstane prostřední faktor nezměněn, oba krajní změní znamení, a bude © 
= opět p (u-+-7)== (u). Funkce o (w) má tedy tytéž periody jako © 
: P(u), a podíl 

; z Fa (u) 

: 9 (u) 

chová se v okolí všech konečných míst pravidelně, a je funkcí dvoj- 

: periodickou, což vyžaduje, aby byl veličinou stálou: Tudíž bude 
A Py(u) = VPA — a VPA) — a V Pal) — čo | 
: | Je-li u, nullové místo funkce 9%, začíná rozvoj dle mocností 

k: : © rozdílu (u — 4) v levo členem — OE 0F: v pravo každý činitel čle- : 
E =: 240 == 


nem -= a tedy bude nutně Cz — 2, takže máme posléz důle- 
o | | : | 

žitý vztah | 

(6 Pau) =—2 VPynlu) 7.09 V Pylu) — V Fatu) B ča E 


Znamenáme-li tedy 


Bonlwysé, | | = 

hoví tato funkce rovnici differencialné = 
(69) = = — 2V (£ — aa) — da)(E — 4) | 4 
du 00 OL 10/? < r 

| 3 


v níž bylo znamení odmocniny náležitě voleno. Je-li tu gu A1, 


„je funkce « v okolí bodu u 0 tvaru © = Z + 9, ana jakožto Ě 
sudá funkce obsahovati může pouze sudé mocniny proměnné. Odtud M 
plyne | 
A u“ a) 25 2 oné ší s. 5 L 8) = 
Z= ET. + u (u?), 7 au Tou T. <, 3 


X 


2 zmáné poučky z theorie-řad mocninových 


PM k- i M 
a) M „ A M $ 
8 "R 7 
SEK o POE  TkA 


= , $(0) — 0, konvergentní v jistém okolí bodu x — m. © : 
Touto řadou je stanovena určitá analytická funkce « proměnné : : 

«, která je pro nekonečně veliká © nekonečně malou, ačkoli dvoj- 3 

© značnou. Je patrno, že tato funkce hoví rovnici (6%) aneb lépe rovnici -- 
3 * difterenotalné 8 
1 ZE 

: (6 AA | 


de 0 =2 Ve — Uno)lt — 4 )(e — oko) 


-která ji úplně definuje, připojíme-li podmínku, že pro nekonečně veliká 
4 3 © má « míti nekonečně malé hodnoty. Tuto funkci « označíme sym- 
- bolem 


: iz > 4 — 2V (© — mo)(e — a1)(z — 440) je 


38 
: | 
A 
E 


3 pravé straně rovnice (6*), a že pro © — © jest u— o. 

V ostatních případech, kdy (g, h) jest jednou ze sudých známek 
- (0,0), (0,1), (1,0), chová se funkce £ v okolí místa u = o pravidelně 
A jest jakožto sudá funkce tvaru 


k =% c, č A 


E z čehož plyne pro dosti malá u: č X 


AT ně P ky E du ; 
čímž nic jiného nemá býti vyjádřeno, nežli že derivace 7 fovná se 


8 : Ve—u=Va.u (1 eu — aut -—...) 
É, a odtud 
! = P(Ve— «), $(0) = 0, e = Pa) = dm 


-© čímž jest u definováno jako analytická funkce proměnné «, která je 

nekonečně malá a dvojznačná v okolí bodu z == am. I je patrno, 

- že tato funkce hoví differencialné rovnici (6*), která ji úplně definuje, 

: - připojíme- -li podmínku, že funkce ta v podé © ZZ ag, Zmizí; označíme 
JH A abolem 


do 


u = nl = E) | 
a — 2V (2— a0)(£ — 4 1)(2— 4) a 
gh : 


kterým nic jiného nemá vyjádřeno býti, než posledně řakbně: P: 3 
funkce u. Vzorec tento zahrnuje v sobě vzorec (7"), umluvíme-li : se 


DSátl Gjy — 0 jí 
6. DE 
Zabývejme se nyní differencialnou rovnicí © bye 
(a) du 3 1 : 
s AK ! et : 
| de —2V(e— ae —d)(e —e) 
Položíme-li 
0 z = 4+ (b— a, 
© bude jednak : 
o : G — az (b— a)z 2 vši 
k | £— b= (a—b)(l — z) s: l 
0 | z E s : 
oa £— = (a—9)|— z 
í ke | 
"4 jednak E 
k 2 da č zá 
Es dz" U, : 3 
P -3 
= - takže obdržíme rovnici 3 
P i n sE 8 : 3 
: (0) = = u 
Por Val — 2)(1 — uz) ši 
k | a— f 
Rovnice (©) přejde v rovnici (6*), volíme-li na př. 3 
= Us W C805 
tak že substitucí 
: do — a 
©) © Z dy T (dno — do)ž, u = Z SIVSSTE 
da 01 10 
E obdrží rovnice (6*) tvar 
ř du | zh 
k dz © 2Vma— 4 < Vzl—a)(l— uz) 
M kde o znamení odmocniny příležitostně rozhodneme. 
o 


| VP 


z (v) plyne v našem případě: 


2 — £— a 
= Sí ČR A == c 
k: 00s S01 


"ol 


V 


ě do — 


A0 


C0 


Uvažujme nyní případ, kde z — ed 


© pouze rovnice (5): 


© kde užito označení 9%, — Yyal0,7). 


pe 


o hož vzorce (5) plyne pro 452 00) 


E: : | 0 E D11 + D00 
10 01 9 9 9 
o1 > Ú10 


a rovněž i 


he: ptajdeme ti k mezím pit u=0: 


W Y1(0,7) 


V S00 T Pu — | 
A7 40 


Tu obdržíme 


D10 


a 


Bo 


10 — %,. Abychom tyto funkce vyjádřili funkcemi %, uvažme, á | 


a Při tom je patrno, že znamení odmocnin jsou tu tak stanovena, 
4 ne pro 4—0, tj. proz=0 jest V1—2=1, n V Z té- 


9 


- 


Nalezlo se, že veličina 9/,, se dá jednoduše vyjádřiti součinem 
funkcí dn; skutečně obdržíme z poslední z rovnic (X), dělíme-li ji na 


A 90) = 2nVy i —)“ 2 
4 Násobíme-li výrazy plynoucí z (X) a (II) pro uo, máme 
1 Dodo = 97 Ag) — P) : 
3 Znamenáme-li | 


A+ 47) = how, M1—g"7) = ha 


P het u a ZA Ba ul 
RK ee 0 
ba ka les: 
ké u 


o 
n 


RVS dě, 
4 P dino 


Z +9" M, S Ph 


obdržíme patrně 


bn: 


p 
K Bob 


+ 


hoořoy - no m (Ig g 
U gl) Vo 
X Umm — 191 — 19.. 3 
= (1— p) = hy, | 


= 
P 
i 
= 
k 


tedy 


jp) 7 4 V 
S R PN 
noo 


hoooina = 1, 
a proto bude dle (8'): : : 


RE K Ab o úč ky 
PB NTM 


4 — © 
Von V010 — 2V ai je 


P a porovnáme-li s (0'), 

k (11) W — 900901010; 

: takže vznikne ze vzorce pro Vax9 — dny: 

: R 

s M 2 
v; (12) Vo A477 TD 


při čemž napišme ještě hořejší výsledek 


M cd 

Sa 1 
č * 
' 


(13) ! V Aa 


00 


HN 


VET“ SKA. 992.4- mk, 
AV o Peka Ae 106 UŠPA 
8 Pá $ 

(x 


o 


uvažme, že tu platí 


K 
je 


M J* 2- 
opak 
koš EO be, 33 
A k 
x Čo 


de 
Wm 
+ 87 
/ 


a “ d | : ý 
- jelikož tu funkce = rozvinuta dle mocností (u — %) pro 4 = 5 


2 dz vá 


3 začíná členem A PPV začíná týž rozvoj funkce 7 členem | E 
p. 2 1 í 
P: | LÁKUÍ (4 — 4)* 
E- Tato funkce As se dle (9) ale pouze znamením lišiti od součinu 

4? de E 

BVM mm P Va L n Jao, PW910(4)BooU) 

ři o Do lu)" 
-jenž začíná při témž rozvoji výrazem (E násobeným  koeffi- l 
a.: k 0 
— Gientem 
3 TV9 (2 id | 
P pom, Pula Mo (R00) 00) dmřaěe 2 
E 0" 8,0%. 200 M 


-první členy obou řad se tedy shodují, a proto jsou řady — nemohouce 


- býti znamení protivných — sobě rovny. Bude tudíž r: A 
E- 9" Z P an V 
E dz BOV — 41 Val— 2 1— k% 5 
P- Znamenáme-li, jakož zvykem, : 
i ké J im V 54040 a 7, = 2K, mn eh 
E ý —2V11—21—1 © k 

Zavedeme-li nyní funkci © B s 


2T* 


a 


sak, ku 


: 


(páně 

aká 
A 
JM 
ei! 
P 
st 
č 
já 


ší 

*2 

z 
= 


k 


-bude s z nich neodvislou. Zavedeme-li však veličiny ©, ©“ tak — 


s =— Vz= Že Žnw 
Do Dolu) 


bude 1 NA 
; ds - = 
10* 2Ku ne + ARE L LL x: 
čás ý V (i— s)(1— k*%s?) 


při čemž je počáteční hodnota odmocniny rovna 1. 


Sečteme-li čtverce prvých dvou z rovnic (10), a přičteme-li ku 
čtvercované třetí z nich u-násobný čtverec prvé, majíce zřetel k T0Y— 2 
nici (13), obdržíme důležité vztahy mezi čtverci funkcí ?, a sice: — 


C) ja == % Blu) — — D1 (u)* 
Se S% i 1oDnlu)? — D5, You) = 3% (u)?, 


jež se obyčejně přímo dokazují způsobem, kterýž vyložiti nám bude © 
možno teprvé později. = B 


"k 


Veličiny G0; d01+ ©% jsou funkce jediného parametru z, a proto i 


aby z — - bude funkce 


d? o 
K bog ole „5)= Plu, ©) 
totožna s funkcí 
1 ulo/ 
až "lo el 


která má tu vlastnost, že obdrží v bodech w, pro něž 
w u 
a + nn 


tutéž hodnotu jako v bodě u, nechť jsou m, m libovolná čísla celistvá, 
Poněvadž tu bude zároveň 


u Zu ma- na", 


je patrno, že platí vztah 


R onámodi ak (iiGvož MOTOR (= 


o- 


Pod est 1 1 
| Pan(o|m, 0) = zs Palo) = zr00— a. 
- bude se funkce 


Po dd 


S okol 


; v = 2 64 4 
- : * "ye ( 
„M ko dr p O l 


/ 
TMS we- 


R 0 


R thnkoé >V Pale 2) „ lišiti nanejvýš znamením, a bude © 
700) : 
ji rovna, umluvíme-li se přikládati odmocnině («) onu hodnotu, jejíž © 


É-; dle mocností (u — u) pro 4.— ak, o |- pů o začíná ě 


2 "6 
MEJ U Cl o: Í jl | 
O EATE LE NO E 
o u U U — 4 


(ra) * 
-Za touto supposicí obdržíme pak z rovnice (6) vztah 


4 © P aa (uje, o) = —2 Vení (4) — %0 6 M (4)— ea T801 M (u)— 80 


Ě A funkce Pgn = — « hoví tedy vovnici differencialné 


i ew) 7, =z—2 NÁC — %0) (2 — €1) (2 — %9); | 7— Pa (u), 


a © kde veličiny e jsou funkce dvou neodvislých proměnných w, o“, takže Ň : 
- vládne jimi jediný vztah. | | 
4 Netřeba tu zvlášť vykládati, že z rovnice (W") plyne analogickými 

i úvahami, jimiž jsme odvodili vzorec (7), následující rovnice: 


mb 


k, | dx 5 
l . 
E = 2 Ve — 6) (z — 8%) (2— ©) 9 


© platící i pro g= h —1, umluvímeli se psáti 84 = ©. 

) Veličiny e4 jsou Jeho způsobu, že jsouli dvě dány, je již tím be 
třetí určena, předpokládaje, že periody w, o" předepsány nejsou. o 
Jeli © veličina nezávislá na u, bůdé funkce 7, 


4— Pon (u) -E U, 


A i E , 
" 1 ; 
Ž 
" 
| 
pe 
kk i 


s 
= nl, 


hověti ob; 
dy 
(B5*) == 1 
UT =- 


znamenámeli 


m = — a. 


Veličiny c jeví se při neurčitém «,«,o' býti neodvislými ve- © 


spolek, takže můžeme je přímo voliti, obecně snad pouze v jistých 
mezích libovolně, a pak z nich určiti veličiny «, o, ©'. 

Je tedy otázka, jeli lze a za jakých podmínek stanoviti veličiny 
u, (o, o" z předepsaných hodnot c, tak aby funkce ($) hověla rovnici 
(8*). Odpověď záleží v podrobném studiu funkce « proměnné y defi- 


nované rovnicí (B*), a funkce obrácené, aneb, což totéž jest, v in- 


- tegrování rovnice differencialné 


(B9) = Ea MCE — G0) (Y — %1) (4 — ©%0) - 


- Dříve než k řešení této otázky přikročíme, polragfiňa se o typické 


"% 


vyjádření funkcí P(w). Poslední z rovnic (X) poskytne, pR k 


logarithmicky differencována, patrně 
(0) ž n 
d: dž : ad 2n 2 
da? lg D1 (u) = m lg sm 7U—- 2 P ly(1—g če m) 
: n=1 


2 P pově ah 

= — lg (i) ji 

Avšak 36 
I 


22T — num (ge = de) | 


— g"e 
= — 2 ge“ sin (u -| ne) x, 
jm Zum — Oaloj c (C ge—47) 
| = 2 ge Uisin (u — ne) x, 
takže bude jší 
| o DO d*lg sin (u—- nv) x 
2 lg (1—g em T R 
džlg sin (u — nr) x 


lg (1—g2"e—2uni) — 03 dž : 


d* 
du? 


ť s 


v B ka n 4 ří " ke S 
ač * m Př Valy kf Čv 
kÍ -m É “ i 7 ně 


dřigůu (u) oN CA —, bg síň (u —- ne) x 


du? 


"1 


dž 
P 72 lg sin (u — nr) a), 


00 
dig dy (u d? ; | 
M = » jé sin (u— nt) «. 


N—— 00 


Užijemeli nyní známého vzorce 
m—=— 8 


1 v 
. ce V m 
sin tv — m IÚ (m 5) e 
m 


(kde čárka u znamení součinu vyjadřuje, že se má vynechati hodnota 
m-=0, t. j. že se má utvořiti součin hodnot vzniklých z obecného 
činitele pro m=— + 1,-E2,+3,....) obdržíme: 


A 3 2D |ánti -| 


©,9) 00 
- dlgsinnv 1 nák V bat VĚ 
F u Arm 
Pomocí tohoto vzorce obdržíme 
dla »,, (u 
(© te jc -X p or G5 =P, (u). 


Tento součet ale nekonverguje neodvisle od způsobu seřadění 
svých členů, ale součet, jejž obdržíme z něho differencováním, t. d 


©) Put)=—2Ď) s = 


M orenje neodvisle od seřadění svých členů, aneb E říkáme, bez- © 
podmínečně. To dokážeme pomocí následující věty: 
Řada 


0) | i: DAS | ! : ě 


ov níž w,w' jsou libovolné dvě veličiny od O různé, jichž. 
| podíl není AM je konvergentní. 


„S O0 VE Ši ? 
E K "kV dě Kky 03 


Eisenstein*), zde ale stůjž kratší důkaz Weierstrassův. © 

Poněvadž ©, ©" nejsou V realném poměru, bude lze šestrojítí 
rovnoběžník, jehož vrcholy jsou 0, ©, e-+-a", o', a celou rovinu roz- 
děliti v rovnoběžníky s ním shodné o vrcholech mo- no". 


Prvý důkaz této a jiné obecnější "mnohem věty posl vrvý ž 


2 Ná 


Prodlužme strany (©, m —o"), (o, e--a') a vyšetřme, která 


z nich je bodu O blíže; budiž to první z nich, a vzdálenost příslušná 
buď ©; v případě opačném bychom změnili označení hodnot m, © 
píšíce (©', o) místo (©, ©"). Jsouli přímky ty od bodu O stejně vzdá- 
leny, nezmění se na věci ničeho. | 

Jelikož členové součtu (v) jsou veličiny kladné, můžeme je uvésti 
v libovolný pořádek, aniž tím hodnotu součtu, jeli konečná, změníme. 


Rozdělme je v skupiny, jichž součty buďte S,, S; S4,... S,,..., kde © 


Y 


S, obsahuje členy, v nichž hodnoty me —- ne" jsou representovány 
body položenými vesměs na obvodu rovnoběžníka o vrcholech 
© zE varh-vo'; nejkratší vzdálenost obvodu tohoto rovnoběžníku od 
bodu 0 je patrně vd; počet bodů sem příslušných jest 8v, a pro 
: 5 dv 8 1 
všechny platí 3373 „o 


-a tedy 
A484 8hooh8yh l ++) 


kterážto řada konverguje, a tedy též řada (v). | 
„Odtud odvodíme bezpodmínečnosť konvergence řady (©). 


Je totiž | 
PS 1 k el | ls 
2 Ju—ma— no: -> | u | mo—+-no'" 


28 a mod I now" 
M1050, zel hu 80 
m = 0,1 = 0 vyloučeno 
o s má 
oo be man 
činu M, takže bude 


Dr |u — ma — na'|* <X. ml [ma —- n00"|5" 


*) Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelproducte, aus welchen die : 
elliptischen Functionen als Auotienten zusammengesetzt sind (Mathem. Ab- © 


handlungen v. Dr. G. Eisenstein, p. 213). 


| patrně nepřevyší určitou stálou veli-- 


UE 
M "m udÝ 
a « 

ve VESYT P 


MTV T M VV A 


T 7,0 


s : 
rd Em sy 
S ker: Sat 


součtu v pravo ko 


nvergence je dokázána, je též součet 


= 


Řadu (©) obdržíme též differencováním řady 


P 1 1 1 
i sw=z| (u—m—ni) © a | + 


- která rovněž absolutně konverguje. Neboť obecný člen má hodnotu 


BP 11 nen, 
3 (u— m— nr) (m-pnr)" — (m-nr)"(u—m—nr)" 
— 2u u 1 
nm) pl Pe | or 
- m—- m 


-z čehož další průběh důkazu jest patrný. | 
Z rovnice P',, (u)— g' (u) 0 soudíme, že musí existovati určitá 
veličina stálá c, tak aby 


: | Fu) =o elu). 

Weierstrass znamená nekonečný součet 

P © Sam Troji) =ree «), 
A lake bude naše funkce o(u) dána výrazem plu|l, 7), tedy 

: (©) | Plu) = plul, 7) c 

E- Z rovnice (3) S 5. soudíme, že tu bude 


(©) Falu) =, („+34+ 7) =P ( mk B 


z čehož patrno, jak lze veškery funkce P vyjádřiti funkcí p. 
Zároveň je tu patrným vztah 


i 


ji uj, o 
ožŤ (5 l o | — pluo, o), 
a tedy též vztah ká 


. 


| konvergentním. Pro © (resp. o) rovné 1, o' (resp. ©) rovnér m 


E 
E 
CM 
M 
ko. 
č 
n 


"a 
ae 


Rk 


D*) Panu, o") — $ 
; j 1 
n E C. 


Funkce glu|e, ©") je sudou funkcí proměnných u, ©, ©', a sou- 
měrnou vzhledem k posledním dvěma, kteréž jsou její periody, ano tu 


plu +- ma — no") = plu). 


V nejjednodušším vztahu nalezá se k funkci py,(u), a sice jest 


ae Del T db de 


Pululo. o") = pluje, o) T ©; 
z kteréžto rovnice plyne, že funkce ta hoví rovnici differencialné 
7-4 (z — e)(e — 4)(z— 4), 3 


(©) du 


kde e, jsou dány výrazy € 


= pu). 


o 


C, a Sice, píšeme-li 


B, 


k) 


=elž 


bude patrně dle (©*) 
(©) © — 80770: 6 — 69 77 6 63 — 601 
Funkce 
Vpu— au, Veu— ae, Vpu—e 


jsou jednoznačné vzhledem k wu, a volíme-li hodnoty odmocnin tak 
3 1 
U 


aby jich rozvoj podle mocností proměnné u začínal členem — , od- 
Zároveň platí rovnice: : 


padá i jich formalná dvojznačnosť 
Vpu— 0 — Vu) — 840: V pu— == Vel“ — 60: 
Vpu— 6 — V pultu) STÁNÍ 


Funkce g(u) má tu důležitou vlastnost, že při ní je vztah mezi 


veličinami e,, e,, e, znám, platí tu totiž 


— C. x : 


1 kA Kostěné 


Z Jehě (= 
č 


, rovnice 6 je tvaru | 


= = VW ye —g?, 


— 49, = 4% T 8% T 6% 
494 — 610%- 


Abychom dokázali vztah (Č;), zjednejme si rozvoj funkcí pu, 
£'u podle mocností u. 


Znamenáme-li w = mw — no", zní definice funkce gu následovně: 


r =o 


Pro |u|<|w| platí, jak známo: 


al 


U — U 


2 
„a odtud differencováním 
E i 1 u“— 
E (w— uj = stý 2 8+3 8 ee sů dí 
-a odtud tedy pro |u| menší než nejmenší z veličin |w|: 


(©) plu) == E 9610 -OSU p o 


„kde jsme znamenali 


: v : 5 
č: : 8 (= 


= 


po: čemž jsme ihned ZB, dun- 1 2 kladli hodnotu 0, neboť 


ManT1 
-V tomto součtu se členy po dvou ruší 
Z rovnice («) plyne: k 
jes : 


z 


i 
os 
M 
4 
l, 


PSN 
136 


k 

„ 
"o 
n 
ie; 
: 5 
k: ; 
cs 
B- 


"k 


ka 


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* 
ů 4 o 


be, 


= >= — p), BO = tb = a ; % Ě 
: ; 12, 
9 u— a Blu) , B0)=+ 
1 
$glu) Z S čtála B,(u) , P.(0) = 

a dále 

p'(u = = 65,u 2 205,0: s 
tedy | stí 
| 7 — B;(w, $;(0) = — 80s 


g'(u = z OP 


bude "tědý 
p (u)* — (du — u — 4 — p) 
Jen tehdy rovno nulle, je-li 9, = 9, ano tu v g"(u)* člen obsahující 
A = nepřichází. Pro 9, nalezne se podmínka: 
— 245, 2 36s, 94220 : 
-£€. j. bude 


PA Ý" 
- 9 = 0, 50 Toro" 


Pro stanovení 9; třeba znáti ještě absolutní členy řad » kteréž 


jsme napsali vedle; obdržíme tak rovnici: 


— 80s, — 60s; — 94 = 0 
t.j. 


9 = 0 = = 140. 2 a 0 E, 


Máme tedy vzorec (€) ve tvaru 


(€*) . '(w) = — VApu— 92PU— 9 
kde 


! ÚV 
1 = a 


da X 
(© E- 2V (e—a) *— e,)(x— e) zj n a ec“ 


| Ne příliš obtížno bude nalézti vzorce 


| da | dx 
c%0 k n n bocěk ———— © re E 
( ) ee- V4x? „4 PLU 


A FK PSK P 93 


© kde znamenáme 


© O o , 
 BY=PU pu=eli+ 3) eu=e(i+7"), pa=elet 3 


P- 
4 Ene o ěkoéta 


20. 


Studien an Hypostomen bohmischer Trilobiten Nro. IV. 


E- Vorgetragen von Dr. Ottomar Novák am 12. Márz 1886. 
: (Mit einer Tafel Abbildungen.) 


3 Vereleichende Studien, die ich in der letzten Zeit an den Trilo- 
3 bitengattungen Cromus und Encrinurus unternommen habe, 
-© fůhrten mich zu der Úberzeugung, dass die Merkmale der Hypostome 
© dieser Gattungen in jeder Beziehung vollkommen úbereinstimmen. 
: Dieses Resultat gab Veranlassung, zu der Vermuthung dass die 
von Barrande 1852 *) gegrindete Gattung Cromus mit der Gattung 
Encrinurus identisch sein důríte. In diesem Falle hátte die viel 
áltere Bezeichnung Encrinurus die Prioritaet. 
„Nach den auf der beiliegenden Tafel dargestellten Hypostomen. 
der beiden genannten Gattungen kónnen die gemeinsamen Merkmale 
derselben folgendermaassen zusammengefasst werden: | 


 Gharakteristik des Hypostomes von Cromus und Encrinurus. 


: Die allgemeine Form des Hypostomes bildet ein Dreieck, dessen © 
-© convexe Basis der Hypostomalsutur entspricht. Der meist sehr schmale 


*) Syst. Silur. Boh. Vol. I. p. 821. 


Vorderrand erweitert sich an den beiden Ecken zu ziemlich grossen, 


schrág nach růckwárts gerichteten, dreieckigen, concaven Fláchen, die 
das vordere Flůgelpaar repraesentiren. Die horizontalen Seitenránder 
beginnen hinter den Vorderflůgeln, etwa in der Mitte der Totallánge 
des Hypostomes. . Sie sind anfangs sehr schmal, erweitern sich aber 


nach růckwárts und verschmelzen endlich am Hinterrande zu einem 


ebenfalls horizontalen, zungenfórmigen, nach hinten zugespitzen Fort- 
satze. 

Die Vorderfurche ist nicht immer deutlich entwickelt. Die Seiten- 
furchen sind schmal und parallel mit den Rándern. Die Hinterfurche 
ist etwas breiter und convex. Das Mittelstůck ist hoch gewólbt. Sein 
Vorderlappen ist oval und durch zwei parallele Furchen in drei 
Lánesloben eingetheilt, die jedoch nicht bis an die Mittelfurche hin- 
abreichen. Von diesen Loben ist der Medianlobus am stárksten ge- 
wólbt und ragt mitunter ůúber den Vorderrand des Kopfes hinaus 
(Verol. Cromus transiens Fig. 15—16 und. Encrin. punctatus 
Fig. 5—8). Die beiden Lateralloben verschmelzen vor der Mittel- 
furche zu einer oleichfórmig gewolbten Fláche. Die Mittelfurche ist 
meist durch eine kurze transversale Depression angedeutet. Der Hinter- 
lappen des Mittelstůckes ist klein und nimmt etwa ein fůnftel der 
Totallánge des letzteren ein. 


Der Umschlag ist schmal, die mit ihm zusammenhángenden = 


Hinterflůgel (Fig. 19) viereckig und schrág nach einwárts gerichtet. 
Sle sind in der zweiten Haálfte der Totallinge des Hypostomes an- 
cebracht. 

Nachdem nun, wie aus dieser Schilderung, sowie auch aus dem 
blossen Vergleichen der begleitenden Figuren hervorgeht, eine voll- 
stándige Úbereinstimmune der Hypostome der beiden Gattungen klar 
dargestellt erscheint, sei mir erlaubt auch noch die úbrigen Schalen- 
elemente der beiden fraglichen Gattungen náher zu untersuchen. 

Was zunáchst den Kopf von Cromus betrifft, so muss bemerkt 
werden, dass die bis jetzt ungenůgend bekannte Bildung der Kopí- 


náthe und die darauf beruhende falsche Vorstellung von dem Verlaufe 


derselben wahrscheinlich jener entscheidende Moment war, welcher 
Barrande die Veranlassung zur Grůndung dieser Gattune gegeben 


haben mag. Von den Kopfnáthen der Gattung Cromus hatte Bar- 


rande blos die Gesichtsnath gekannt.*) Seiner Auffassung nach, 
besteht der Kopf dieser Gattung bloss aus 2 Štůcken námlich : 


*) Was den Verlauf derselben betrifft vergl. Barr-ande Syst. Silur. Vol. I. 
Bupplt I. Pl. 9. Fig. 24. und Vol. I. Pl. 43. Fig. 1. 


431 


ť 


čb) Aus der Glabella mit den beiden mit ihr zusammenhángenden 


fixen Wangen. 2) Aus den Randschildern („joues mobiles“), die 


- jedoch vor dem Stirnlappen der Glabela durch eine Auerbrůcke in 


-© blos ein Stůck verwachsen wáren. 


Dies ist aber nicht der Fall. Aus meinen in Fig. 9—12 ge- 
gebenen Abbildungen von Cromus Beaumonti gceht hervor, dass 
die vorderen Aste der Gesichtsnath keinen nach vorn gerichteten 
Winkel bilden, wie dies die citirten Zeichnuncen Barrande's zeigen, 
sondern dass sie in der Mitte des Štirnlappens durch eine kurze 
horizontale GAuerlinie („Schnauzennath“ Nieszkowski) mit ein- 
ander verbunden sind. Von den beiden Enden dieser Auernath ent- 
sprinst je eine kurze Lánesnath, die sich úber den Vorderrand des 
Kopfes bis an den Kopfumschlag verfolgen lásst (Fig. 11—12). Diese 
beiden Parallelnáthe schliessen ein kleines viereckiges Stůck, námlich 
das Schnauzenschild ein, dessen vordere Kante dem vorragenden 
Medianlappen des Hypostomes gegenůbersteht. 

Es besteht daher der Kopf von Cromus nicht aus 2, sondern 
aus 4, und mit Einschluss des Hypostomes aus 5 Schalenstůcken. 

Genau dasselbe Verháltniss ist auch bei Encrinurus sicher- 
gestellt worden. Ich verweise hier blos auf die trefflichen von F. 


-© Sehmidt*) gegebenen Abbildungen von Encrin. punctatus 


deren einige auf der beilieegenden Tafel in Fig. 1—4 copirt sind. 
Obwohl das Sehnauzenschild von Cromus Beaumonti etwas 
breiter ist als das von Encrin. punctatus, so kann dieser Unter- 


-© schied doch als kein wesentlicher betrachtet werden. 


Auch sind in dem Verlaufe der beiden, das Schnauzenschild 
einschliessenden Suturen einige Unterschiede nachweisbar. 

Dieselben berihren sich bei Encrinurus punctatus mit 
ihren vorderen Enden, námlich am Randsaume (Fig. 2.) und diver- 
giren gegen den Stirnlappen. In diesem Falle můssen sich auch die 
Randschilder in demselben Punkte auf der Unterseite des Kopfes 


— gegenseitig berůhren **), 


Bei Encrin. variolaris ist nun, wie aus Salter's Zeich- 
nung in Mem. Geol. Survey Dec. VII. Pl. 4. Fig. 13. geschlossen 
werden kann, das Gegentheil der Fall. Bei dieser Art berůhren sich 

*) Revision der ostbaltischen Silur-Triboliten. I. Taf. XIV. Fig. 11 a—c und 
Fig. 12 sowie auch Tať. XV. Fig. 18. 
**) Vergl. Nieszkowski Versuch einer Monogr. d. Trilob. der Ostseepro- 
vinzen im Archiv fůr Naturkunde d. Est-Liv. © Curlandes Ser. I. Bd. L 
p. 603 Taf, III. Fig. 7. 


Z) o o o T V 1 Pe“ s 
S Z RAK P PSE 90.7 Ee s P 
Zk, MĚ P r ac: K A o M Ví 57 
z Ž a o P BC 


432 


die beiden Lánesnáthe am Stirnlappen und divergiren dann gegen | 


den Randsaum. 

Bei Čromus Beaumonti (Fig. 9 und 12) sind sie, wie 
schon frůher gezeigt wurde, mit einander parallel. 

Es kónnen also auch diese Unterschiede nicht als massgebend 
aufcefasst werden. 

Als einen ferneren Hauptunterschied zwischen Cromus und En- 


ecrinurus betrachtet Barrande das Vorhandensein von 4 Paar. 


Seitenfurchen und Loben an der Glabella des ersteren und das Fehlen 
derselben bei dem letzteren. Dieser Umstand ist, wie die Erfahrune 
und Analogie mit anderen Trilobiten lehrt, unwesentlich. Úbrigens ist 
die nach Schmidt 1. c. copirte, in Fig. 1 der beiliegenden Tafel 
dargestellte Glabella von Encrin. punctatus*), ebenso wié die 


bohmischen Cromusarten mit 4 Paar Seitenloben versehen. Diese 
letzteren verlieren sich sehr oft zwischen den groben Tuberkeln der 


Glabella und entgehen daher leicht der Beobachtung. 

Was den Thorax betrifft, so ist weder im Bau noch in | der 
Anzahl der Leibesringe irgend ein Unterschied nachweisbar. Die 
sámmtlichen in vollstándigen Exemplaren bekannten Cromus- und 
Encrinurusarten besitzen ohne Ausnahme 11 freie Leibeselieder. 

Das Pygidium zeigt nicht nur bei Encrinurus, sondern 
auch bei Cromus ein sehr variables Verháltniss in der Anzahl der 
Spindelrinse zu der Anzahl der Seitenrippen. Ich habe dieses Ver- 
háltniss bei vielen Arten der genannten Gattungen festgestellt und 
fand in einigen Fallen auch eine vollkommene Úbereinstimmung des- 


selben. Daher kann diesem Verháltnisse, welches von Barrande**). 


als ein wichtiges Unterscheidunesmerkmal benůtzt wird, keine beson- 
dere Wichtigkeit beigelegt werden. 

Es wird daher vortheilhaft erscheinen die Gattung Cromus 
einzuziehen, und die sámmtlichen bohmischen Arten mit Encrinurus 
zu vereinigen. 

Hiemit hat die bereits von Salter***) ausgesprochene Ver- 


*), Eg sei mir erlaubt hier zu bemerken, dass das Hypostom des von Schmidt 
l. c. Taf. Taf. XIV. Fig. 11 c als Encrin. punctatus bestimmten Trilo- 


biten von den von mir auf Taf. I. Fig. 5—8 abgebildeten Hypostomen — 


etwas verschieden ist. Es ist daher měglich, dass man es im vorliegenden 


Falle, mit zwei verschiedenen Arten zu thun hat. Die von mir abgebildeten — 


Dee befinden sich in der Sammlung des Mus. of practical Geol ogy. 
in London. 
**) Byst. Silur. Boh. Vol. I. p. 823. 
***) Memoirs Geol. Survey. Decade VII. 1853. 


ho 


frgřhu s 
Erno ami aonmann 
Žriraru, 


V. 


O 


STOMEN.N 


9) 


STUDIEN AN HYP 


VAK 


Ó.No 


Imp Farský Praguc. 


Sitzungsberichte der k bóhm. Gesell. d. Wissenschaften 1886. 


lung v von 2, Identitaet der beiden genannten Gattungen, 
P vole Bestátigung gefunden. 


z Erklárung der Tafel. 


Fig. 1. Encrinurus punctatus Wahl. sp. von Johannis auf 

Oesel (Copie nach Schmidt) Kopf von oben. 
„ 2. 1d. von der Štirn gesehen. 
„o 3. 1d. von unten. 
„4 id. Seitenansicht, etwas schrág. 

-,. 5. Encrinurus punctatus aus den Hoolho le beds von 
Worcester (Original in der Sammlung des Mus. of Pract. 
geology zu London Gat. Nro. 15/67). Kopf von unten. 

„- 6. id. von der Seite. 
„7 Hypostom derselben Art. (Dieselbe Sammlune Cat. Nro. 19,54). 
„= 8. 1d. von der Beite. 
„9 Encrinurus (Cromus) Beaumonti Barr. sp. aus E—e2 Ě 
-von Z. Kopanina. Kopf von oben. : 

„ 10. id. von der Šeite. 
„ 11. id. von unten. 
„12 id. von der Stirn. 

-© 13. Encrinurus (Oromus) transiens Barr. sp. aus E—e2 

| von Listice. Kopf ohne Randschilder und ohne Schnau- 

zenschild. 

„ 14. id. von der Seite. ká o 
„ 15. Hypostom derselben Art Zmal vergrossert von der Seite. © 


„ Ebendaher. A 
—y  16. id. von aussen. (Der Medianlappen des Mittelstůckes ragt "M 
úber den Vorderrand hinaus). V 


„ 17 Enocrinurus (Cromus) Bohemicus Barr. sp. 2mal 
veřgrossert aus E—e2 von Lochkov. Von der Aussenseite. a 


„ 18. id. BSeitenansicht. (Der Medianlappen des Mittelstůckes * 
A reicht bis an den Vorderrand). : NÍ 
: „ 19. Encrinurus (OCromus) intercostatus Barr. sp. aus É 
7 i E—e2 von Lochkov. Hypostom von der Seite, die Hin- 
v terilůgel zeigend. (Der Z Unaníoy des Mittelstůckes er- ě 
k reicht nicht den Vorderrand). © | S 
Te: Mathematicko-přírodovědecká, ) , 28 i? 

ž 8 


2T. 
Grundzůge der Relief-Perspective. 


Vorgetragen von Miloslav Pelíšek am 25. Juni 1886, 


I. Litterarische Ubersicht. 


Das Relief ist eine materielle, ráumliche Abbildung eines gege- 
benen Raumes und der in ihm befindlichen Gegenstánde, wobei die 
Tiefendimension gesetzmássig verkůrzt ist; je nach den Gesetzen 
dieser Verkůrzung unterscheiden wir das antike und das moderne 
Relief. Das erste enthált keine perspectivischen Gesetze, sondern 
ist charakteristisch durch seine mehr oder weniger abgeplatteten 
Formen, welche durch den HHintergrund wie entzweigeschnitten ausse- 
hen (die Franzosen nennen dies ronde-bosse, seiée en deux). Solche 
Reliefs, wie hoch auch sonst ihr kůnstlerischer Wert ist, erwecken 
keine perspectivischen Táuschungen, wie die modernen, deren Begrůn- 
der der gleich als Maler und als Bildhauer bekannte Laurentius 
Ghiberti ist. Derselbe verfertigte (1401) ein Relief fůr ein Kirchen- 
thor in Florenz, in welchem zum ersten Male perspectivische Gesetze 
beachtet wurden, so dass es zu grosser Verwunderung aller Kůnstler 
wie ein Bild wirkte; diese Wirkung war so máchtig, dass selbst 
Michel Angelo beim Anblicke desselben ausgerufen haben soll, 
dass es wůrdig wáre, das Thor zum Paradies zu bilden. 


Seit dieser Zeit wendeten die Kůnstler ihre Aufmerksamkeit 
dieser Gattung der Reliefs zu und besonders in Frankreich hat sich 


eine berihmte Schule herausgebildet, zu deren wůrdigsten Vertretern — 


Cousin, Goujon, Bontemps, Desjardins, Pilon, Paget, 
Saint-Georges ete. zu záhlen sind. 

Im XVII. Jahrhundert hat der Italiener Algardi noch einen 
Schritt mehr auf der so begonnenen Bahn gethan, dass er sich nám- 
lich nicht auf die Abbilduneg kleiner Ráume beschránkte wie seine 
Vorgánger , sondern dass er Reliefs nach historischen Gemálden, 
Schlachten usw. vorstellend, in so virtuoser Weise ausfůhrte, dass 
dieselben fast den Eindruck des Originales machten. 


Ebenso wie die Maler in den ersten Perioden ihrer Kunst nicht 
nach einheitlichen Regeln vorgiengen, die nun die Linearperspec- 


tive bilden, die man aber besser ebene Perspective nennen 


i 
Ý 
3 
% 
E: 


pfungen lediglich von ihrem Gefůhl leiten liessen, da sie keine Winke 
und Regeln kannten, welche die Lehre von der Reliefperspective, 
die man besser ráumliche Perspective nennen sollte, ausmachen. 


Es wird allgemein angenommen, dass Desargues der erste die 
Principien der Reliefperspective angab, es hat sich jedoch nichts dar- 


| -ber in seinen Schriften erhalten. Erst Abraham Bosse, Professor 


an der franzósischen Malerakademie, bekannt als ein eifriger Freund 


und Verehrer Desargues, gibt einige diesbezůgliche Methoden in 


seinem Werke „Traité des pratigues géométrales et per- 
spectives“ (1648) an. 

Erst ein ganzes Jahrhundert spáter kónnen wir ein neues Werk, 
in welchem der Reliefperspective Erwáhnung geschieht, verzeichnen ; 
es ist dies das Werk Petiots, Raisonnement surla Perspec- 
tive (1758). Der erste je